Пентаграмма (иногда известная как пентальфа, пятиугольник или звездный пятиугольник) — правильный пятиконечный звездчатый многоугольник , образованный из диагональных сегментов выпуклого (или простого , или несамопересекающегося) правильного пятиугольника . При рисовании круга вокруг пяти точек создается аналогичный символ , называемый пентаклем [ 1] , который широко используется викканами и в язычестве или как знак жизни и связей. Слово «пентаграмма» относится только к пятиконечной звезде, а не к окружности пентакля.
Пентаграммы символически использовались в Древней Греции и Вавилонии . Христиане когда-то обычно использовали пентаграмму для обозначения пяти ран Иисуса . [ нужна цитата ]
Слово пентаграмма происходит от греческого слова πεντάγραμμον ( пентаграммон ), [2] от πέντε ( пенте ), «пять» + γραμμή ( грамме ), «линия». [3] Слово «пентаграмма» относится только к звезде, а слово « пентаграмма» относится к звезде внутри круга, хотя в использовании есть некоторые совпадения. [4] Слово пентальфа — это возрождение постклассического греческого названия формы в 17 веке. [5]
Ранние пентаграммы были найдены на шумерской керамике из Ура ок. 3500 г. до н. э. , а пятиконечная звезда в разное время была символом Иштар или Мардука . [6] [7]
Символы пентаграммы, датированные примерно 5000 лет назад, были найдены в культуре Лянчжу в Китае . [9]
Пентаграмма была известна древним грекам , ее изображение на вазе, возможно, датируется VII веком до нашей эры. [10] Пифагорейство зародилось в VI веке до нашей эры и использовало пентаграмму как символ взаимного признания, благополучия, а также для признания добрых дел и благотворительности. [11]
Примерно с 300–150 гг. до н.э. символом Иерусалима была пентаграмма, отмеченная пятью еврейскими буквами ירשלם, обозначающими его название. [12]
Слово Пентемихос ( πεντέμυχος букв. «пять углов» или «пять углублений») [13] было названием космогонии Ферекида Сиросского . [14] Здесь «пять углов» — это места, где семена Хроноса помещаются в Землю, чтобы появился космос . [15] [ нужны разъяснения ]
Говорят, что в неоплатонизме пентаграмма использовалась как символ или знак признания пифагорейцами , которые называли пентаграмму ὑγιεία humieia «здоровьем» [16]
Пентаграмма использовалась в древние времена как христианский символ пяти чувств [ 17] или пяти ран Христа . Пентаграмма играет важную символическую роль в английской поэме XIV века « Сэр Гавейн и Зеленый рыцарь» , в которой символ украшает щит героя Гавейна . Неназванный поэт приписывает происхождение этого символа царю Соломону и объясняет, что каждая из пяти взаимосвязанных точек представляет собой добродетель, связанную с группой из пяти: Гавейн совершенен в своих пяти чувствах , а пять пальцев, верные Пяти ранам Христа, принимают мужество от пяти радостей , которые Мария получила от Иисуса, и иллюстрирует пять добродетелей рыцарства , [18] которые являются щедростью, дружбой, целомудрием, рыцарством и благочестием. [19]
Северная роза Амьенского собора (построенного в 13 веке) украшена мотивом пентаграммы. Некоторые источники интерпретируют необычную звезду, направленную вниз, как символ сошествия Святого Духа на людей.
Генрих Корнелиус Агриппа и другие увековечили популярность пентаграммы как магического символа, приписывая пять неоплатонических элементов пяти точкам в типичной манере эпохи Возрождения.
К середине 19 века среди оккультистов сложилось дальнейшее различие относительно ориентации пентаграммы. Одной точкой вверх он изображал дух, управляющий четырьмя элементами материи, и по сути был «добром». Однако влиятельный, но противоречивый писатель Элифас Леви , известный своей верой в то, что магия — это настоящая наука, называл ее злом всякий раз, когда символ появлялся наоборот:
Апотропное (защитное) использование в немецком фольклоре символа пентаграммы (называемого по-немецки Drudenfuss ) упоминается Гете в « Фаусте» (1808), где пентаграмма не позволяет Мефистофелю выйти из комнаты (но не мешает ему войти тем же способом). кстати, так как внешний угол диаграммы оказался несовершенным):
Мефистофель:
- Я должен признаться, хотя мне мешают
- Из-за мелочи, которая мне мешает,
- Нога друида на пороге твоего дома –
Фауст:
- Пентаграмма причиняет вам боль?
- Тогда скажи мне, сын ада,
- Если это так, то как вы получили
- Вход? Неужели такие духи, как ты, обмануты?
Мефистофель:
- Смотри внимательно! Оно не завершено:
- Один ракурс, если внимательно присмотреться
- Как видите, он остался немного открытым. [23]
По словам фольклориста XIX века Йона Арнасона, также защитным является использование в исландском фольклоре жестовой или вырезанной, а не нарисованной пентаграммы (по-исландски называемой smèrhnút ) : [24]
У Син ( китайский :五行; пиньинь : У Син ) — это пять фаз или пять элементов в даосской китайской традиции. Они отличаются от формирующих древних японских или греческих элементов из-за их акцента на циклических трансформациях и изменениях. Пять фаз: Огонь (火huْ ), Земля (土tǔ ), Металл (金jīn ), Вода (水shuِ ) и Дерево (木mù ). Усин – это фундаментальная философия и доктрина традиционной китайской медицины и акупунктуры . [26]
Основанная на оккультизме эпохи Возрождения, пентаграмма нашла свое отражение в символике современных оккультистов. Его основное использование является продолжением древнего вавилонского использования пентаграммы в качестве апотропного амулета для защиты от злых сил. [27] Элифас Леви утверждал, что «Пентаграмма выражает господство разума над элементами, и именно этим знаком мы связываем демонов воздуха, духов огня, призраков воды и призраков земли». [28] В этом духе Герметический Орден Золотой Зари разработал использование пентаграммы в меньшем изгоняющем ритуале пентаграммы , который до сих пор используется теми, кто практикует магию типа Золотой Зари.
Алистер Кроули использовал пентаграмму в своей телемитской системе магии : неблагоприятная или перевернутая пентаграмма представляет собой нисхождение духа в материю, согласно интерпретации Лона Майло Дюкетта . [29] Кроули противоречил своим старым товарищам по Герметическому Ордену Золотой Зари , которые вслед за Леви считали такую ориентацию символа злом и связывали ее с торжеством материи над духом.
Пятиконечная звезда является символом Веры Бахаи . [30] [31] В Вере Бахаи звезда известна как Хайкал ( по-арабски : «храм» ), и она была инициирована и основана Бабом . Баб и Бахаулла написали различные произведения в форме пентаграммы. [32] [33]
Предполагается , что Церковь Иисуса Христа Святых последних дней начала использовать в храмовой архитектуре как вертикальные, так и перевернутые пятиконечные звезды , начиная с храма в Наву, штат Иллинойс , посвященного 30 апреля 1846 года. [34] Другие храмы украшены пятиконечными звездами. звезды в обеих ориентациях включают храм в Солт-Лейк-Сити и храм в Логане, штат Юта . Эти обычаи происходят из символизма, найденного в 12-й главе Откровения : «И явилось на небе великое чудо: жена, облеченная в солнце, и луна под ногами ее, и на главе ее венец из двенадцати звезд». [35]
Из-за предполагаемой ассоциации с сатанизмом и оккультизмом многие школы США в конце 1990-х годов стремились запретить учащимся отображать пентаграмму на одежде или украшениях. [36] В государственных школах такие действия администраторов были признаны в 2000 году нарушением права учащихся на свободное исповедание религии, закрепленного Первой поправкой к Конституции . [37]
Пентаграмма в кружочке (называемая истцами пентаклем ) была добавлена к списку из 38 утвержденных религиозных символов, которые будут размещены на надгробиях погибших военнослужащих на Арлингтонском национальном кладбище 24 апреля 2007 года. Решение было принято после десяти заявлений от семьи павших солдат, практиковавших Викку . Правительство выплатило семьям 225 000 долларов США для урегулирования предстоящих судебных исков. [38] [39]
Перевернутая пентаграмма широко используется в сатанизме , иногда изображается с головой козла Бафомета , популяризированной Церковью Сатаны с 1968 года. Другие изображения головы сатанинского козла напоминают пентаграмму, лишенную четких очертаний. Символ Бафомета был адаптирован для логотипа Министерства Радости Сатаны с использованием клинописных символов в пяти точках пентаграммы, что отражает самое раннее использование этой формы в Шумере . Перевернутая пентаграмма также появляется на логотипе Сатанинского храма с альтернативным изображением головы Бафомета.
Пятиконечная звезда является символом религии Серер и народа Серер в Западной Африке. На их языке оно называется Юнир и символизирует вселенную в мифе о творении Серера , а также представляет звезду Сириус . [40] [41]
Пентаграмма использовалась в иудаизме , по крайней мере, с 300 г. до н. э., когда она впервые была использована в качестве печати Иерусалима . Он используется для обозначения справедливости, милосердия и мудрости.
Пентаграмма – это простейший правильный звездчатый многоугольник . Пентаграмма содержит десять точек (пять вершин звезды и пять вершин внутреннего пятиугольника) и пятнадцать сегментов линий. Он представлен символом Шлефли {5/2}. Подобно правильному пятиугольнику и правильному пятиугольнику с построенной внутри него пентаграммой, правильная пентаграмма имеет в качестве группы симметрии группу диэдра 10-го порядка.
Его можно рассматривать как сетку пятиугольной пирамиды , хотя и с равнобедренными треугольниками.
Пентаграмму можно построить, соединив альтернативные вершины пятиугольника ; посмотреть подробности строительства . Его также можно построить в виде звездчатого пятиугольника, расширяя края пятиугольника до пересечения линий.
Золотое сечение , φ = (1 + √ 5 )/2 ≈ 1,618, удовлетворяющее:
играет важную роль в правильных пятиугольниках и пентаграммах. Каждое пересечение ребер разделяет ребра по золотому сечению: отношение длины ребра к более длинному сегменту равно φ , как и длина более длинного сегмента к более короткому. Кроме того, отношение длины более короткого сегмента к сегменту, ограниченному двумя пересекающимися краями (сторона пятиугольника в центре пентаграммы), равно φ . Как показано на четырехцветной иллюстрации:
Пентаграмма включает в себя десять равнобедренных треугольников : пять остроугольных и пять тупоугольных равнобедренных треугольников. Во всех них отношение большей стороны к короткой равно φ . Острые треугольники — это золотые треугольники . Тупой равнобедренный треугольник, выделенный цветными линиями на иллюстрации, представляет собой золотой гномон .
В результате в равнобедренном треугольнике с одним или двумя углами по 36° длина большей из двух сторон в φ раз больше длины меньшей из двух, как в случае острого, так и в случае тупоугольного треугольника. .
Пентаграмму можно нарисовать в виде звездного многоугольника на сфере, состоящей из пяти дуг большого круга, все внутренние углы которого являются прямыми. Эту форму описал Джон Непер в своей книге 1614 года Mirifici logarithmorum canonis descriptio (Описание чудесного правила логарифмов) вместе с правилами, связывающими значения тригонометрических функций пяти частей прямоугольного сферического треугольника (двух углов и трех сторон). Позже его изучил Карл Фридрих Гаусс .
Несколько многогранников включают пентаграммы:
Ортогональные проекции многогранников более высоких размерностей также могут создавать пентаграммные фигуры:
Все десять 4-мерных 4-многогранников Шлефли–Гесса имеют либо пентаграммные грани, либо элементы вершинных фигур .
Пентаграмма Венеры — это видимый путь планеты Венера , наблюдаемый с Земли . Последовательные нижние соединения Венеры повторяются с орбитальным резонансом примерно 13:8, то есть Венера обращается вокруг Солнца примерно 13 раз за каждые восемь витков Земли, смещаясь на 144 ° при каждом нижнем соединении. [44] Концы пяти петель в центре фигуры имеют то же геометрическое соотношение друг с другом, что и пять вершин или точек пентаграммы, и каждая группа из пяти пересечений, равноудаленных от центра фигуры, имеет такое же геометрическое соотношение. отношение.
Пентаграмма имеет следующие кодовые точки Unicode , которые позволяют включать ее в документы:
единственное место у Гомера , где упоминается Ортигия [ sic ], — это «Одиссея V», 123, где Орион , унесенный Эос [рассветом], убит… Артемидой … поскольку солнцестояния обычно наблюдаются в восход солнца летом, и, следовательно, в направлении северо-восток-восток, вот что может означать эта фраза... жилище Эос... Айя ...
Смэр það, er verður af tilberaspýunni, er kallað tilberasmèr;
er það útlits sem annað smèr;
и когда я получил кроссмарк yfir því, eða risti á það kross, ða mynd þá, er smèrhnútur heitir,
*
Springur það alt í smámola og verður eins og draflakyrníngur, svo ekki sèst eptir af því, нема агнир эйнар, эда хаднар нидур сем фрода .
Тыкир - это варлегра, если человек - это тело, которое можно найти в борде, и это - гьёлд, и гьора аннахворт этта марк - это, ты тильберасмер хворки кроссмарк не смьерн ут.
/ * Smerhnútur er svo í lögun:
{{cite press release}}
: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)«Ведьмы и шкафы: мальчик говорит, что его отстранили от школы за ношение магического символа» Рувалис, Кристина; Pittsburgh Post-Gazette, 27 сентября 2000 г. Проверено 10 февраля 2006 г.{{cite book}}
: CS1 maint: location missing publisher (link)