stringtranslate.com

Косая арка

Каменный косой арочный мост, сфотографированный вскоре после завершения строительства в 1898 году, на котором видна винтообразная форма его каменной кладки. Мост Сикергилл Скью через реку Рэйвен в Ренвике, недалеко от Пенрита

Косая арка (также известная как косая арка ) — это метод строительства, который позволяет арочному мосту перекрывать препятствие под некоторым углом, отличным от прямого . Это приводит к тому, что грани арки не перпендикулярны ее опорам , а ее вид в плане представляет собой параллелограмм , а не прямоугольник , который является видом в плане правильной или «квадратной» арки .

В случае с наклонной каменной аркой конструкция требует точной обработки камня , поскольку разрезы не образуют прямых углов, но как только в начале XIX века принципы были полностью поняты, построить наклонную арку из кирпича стало значительно проще и дешевле .

Проблемой строительства каменных мостов с косыми арками занимались многие ранние инженеры-строители и математики , в том числе Джованни Барбара (1726), Уильям Чепмен (1787), Бенджамин Аутрам (1798), Питер Николсон (1828), Джордж Стефенсон (1830), Эдвард Санг (1835), Чарльз Фокс (1836), Джордж У. Бак (1839) и Уильям Фруд (ок. 1844).

История

Бенджамин Аутрам и акведук на Стор-стрит

Акведук на улице Стор-стрит от улицы Стор-стрит
Разводной мост через реку Гаунлесс
Современная гравюра моста Денби-Холл .

Косые мосты не являются недавним изобретением, их строили в исключительных случаях еще со времен Римской империи, но они были мало изучены и редко использовались до появления железной дороги . [1] [2] Ранним примером косой арки является Арка Барбара в укреплениях Флорианских линий на Мальте , которая была спроектирована мальтийским архитектором и военным инженером Джованни Барбара в 1726 году. [3] [4] Другим заметным исключением является акведук , спроектированный британским инженером Бенджамином Аутрамом , построенный из каменной кладки и завершенный в 1798 году, который до сих пор несет канал Эштона под углом 45° над Стор-стрит в Манчестере . [5] Считается, что дизайн Аутрама основан на работах, проделанных на канале Килдэр в Ирландии в 1787 году, [5] [6] , в которых Уильям Чепмен ввел сегментарную косую арку в проект моста Финли в Нейсе , [7] используя арочный ствол на основе круглого сегмента , который меньше полукруга , и который был повторен Томасом Стори [8] в 1830 году на мосту, несущем ветку Хаггерлис железной дороги Стоктон и Дарлингтон через реку Гаунлесс около Кокфилда, графство Дарем, с углом наклона [A] 63° и косым пролетом [B] 42 фута (13 м), в результате чего чистый пролет [C] составил 18 футов (5,5 м) и подъем [D] 7 футов (2,1 м). [9] [10] [11] Обычный метод, который они все использовали, заключался в облицовке деревянного центрирования (также известного как ложная конструкция ) досками, известными как «лаги», уложенными параллельно устоям и тщательно выструганными и выровненными, чтобы максимально приблизиться к требуемой кривизне интрадоса арки . Положения рядов вблизи короны были сначала размечены под прямым углом к ​​граням с помощью длинных деревянных линеек, затем оставшиеся ряды были размечены параллельно. Затем каменщики укладывали камни, обрезая их по форме, как требовалось. [5]

Современные проекты конкурирующих инженеров были менее успешными, и какое-то время косые мосты считались слабыми по сравнению с обычными или «квадратными» арочными мостами, поэтому их избегали, если это было возможно, [12] альтернативами были строительство дороги или канала с двойным изгибом , чтобы позволить им пересекать препятствие под прямым углом, или строительство обычного арочного моста с дополнительной шириной или пролетом, необходимыми для преодоления препятствия «на квадрате». [13] Примером последнего типа конструкции является мост Денби-Холл , построенный в 1837 году для пропуска Лондонско-Бирмингемской железной дороги через Уотлинг-стрит под острым углом всего в 25°. [6] Теперь мост является памятником архитектуры II категории и используется до сих пор, неся загруженную главную линию Западного побережья . Он был построен в виде длинной галереи, около 200 футов (61 м) в длину и 34 фута (10 м) в ширину, состоящей из железных балок, опирающихся на стены, построенные параллельно дороге; балки и, следовательно, поверхности моста были перпендикулярны проезжей части, а железнодорожная линия проходила наклонно по верху, поэтому необходимость в строительстве сильно перекошенного моста с пролетом 80 футов (24 м) отпала. [6]

Выдающийся инженер-проектировщик каналов Джеймс Бриндли так и не смог найти решение проблемы строительства прочной косой арки, и, как следствие, все его мосты были построены под прямым углом к ​​водному пути, с двойными изгибами проезжей части, где это было необходимо, и по сей день многие из них доставляют неудобства своим пользователям. [5] Однако именно появление железной дороги с ее необходимостью пересекать существующие препятствия, такие как реки, дороги, каналы и другие железнодорожные пути, по максимально прямой линии возродило интерес инженеров-строителей к мосту с косой аркой. [1] [2]

Ложная косая арка

Мост на Колорадо-стрит, пример ложной косой арки

Прочность правильной арки (также известной как «квадратная» или «правильная» арка) обусловлена ​​тем, что масса конструкции и ее накладная нагрузка вызывают силовые линии, которые переносятся камнями в землю и устои, не создавая никакой тенденции к скольжению камней относительно друг друга. Это связано с тем, что ряды камней укладываются параллельно устоям, что в правильной арке заставляет их также лежать перпендикулярно ее граням. Для слегка наклонных мостов, где угол наклона составляет менее примерно 15°, можно использовать тот же метод строительства, укладывая камни рядами параллельно устоям. [5] [12] Результат известен как «ложная» косая арка, и анализ сил внутри нее показывает, что в каждом углу, где поверхность образует острый угол с упором, существуют результирующие силы, которые не перпендикулярны плоскостям каменных рядов, и которые стремятся вытолкнуть камни из поверхности, причем единственным сопротивлением этому является трение и сцепление раствора между камнями. [5] [14] [15] Примером такой ложной косой арки является мост Колорадо-стрит в Сент-Поле, штат Миннесота. [16] [17] Перед началом работы над акведуком на Стор-стрит, Аутрам построил несколько ложных косых арок, одну из них с углом наклона, достигающим 19°, в качестве переходных мостов через узкий канал Хаддерсфилд . Тот факт, что эти изначально слабые конструкции все еще стоят сегодня, объясняется их малой нагрузкой. [18]

Более строгий подход

При рассмотрении баланса сил внутри правильной арки, в которой все ряды кладки, составляющие ствол, параллельны его устоям и перпендикулярны его граням, удобно рассматривать его как двумерный объект, взяв вертикальное сечение через тело арки и параллельно его граням, тем самым игнорируя любые изменения в нагрузке по длине его ствола. [13] В косой или скошенной арке ось ствола намеренно не перпендикулярна граням, отклонение от перпендикулярности известно как угол перекоса или «наклон» арки. [19] По этой причине косую арку необходимо рассматривать как трехмерный объект, и, рассматривая направление силовых линий внутри ствола, можно определить оптимальную ориентацию рядов кладки, составляющих ствол. [2]

Винтовая косая арка

Характерной чертой правильной арки является то, что ряды камней идут параллельно устоям и перпендикулярно граням. [20] В косой арке эти два условия не могут быть выполнены одновременно, поскольку грани и устои намеренно не перпендикулярны. Поскольку для многих применений требуются углы наклона более 15°, математики и инженеры, такие как Чепмен, отказались от идеи укладки рядов камней параллельно устоям и рассмотрели альтернативу укладки рядов перпендикулярно граням арки и принятия того факта, что тогда они больше не будут идти параллельно устоям. [5] Хотя акведук на Стор-стрит в Аутраме был построен с учетом этого принципа, это было сделано эмпирически , когда каменщики обрезали каждый клиновидный камень так, как это требовалось, и только в 1828 году подробности этой техники были опубликованы в форме, которая была полезна другим инженерам и каменщикам. [21]

Геликоидальный метод Питера Николсона в камне

Питер Николсон (1765–1844)
Виадук Килдер, построенный по образцу Николсона
Винтовая косая арка в процессе строительства, показывающая размещение клиньев на обвязках центрирования
Иллюстрация из «Руководства Николсона по железнодорожной кладке», показывающая разработку (слева) и вид в плане интрадоса винтовой косой арки.

В своей книге «Популярный и практический трактат о каменной кладке и резке камня» (1828) шотландский архитектор, математик, краснодеревщик и инженер Питер Николсон впервые изложил в ясных и понятных терминах рабочий метод определения формы и положения камней, необходимых для возведения прочной косой арки, что позволило подготовить их заранее, до начала фактического процесса строительства. [5] [22] [23]

Николсон подошел к проблеме, построив разработку интрадоса [E] арки из плана и чертежей фасада, эффективно развернув и выровняв поверхность, затем нарисовав ряды, перпендикулярные граням, [F] добавив тычковые соединения перпендикулярно рядам, затем, наконец, свернув схему разработки, спроецировав детали интрадоса обратно на план и чертежи фасада, метод, который также использовали другие, которые позже предложат альтернативные решения проблемы. [22] Этот метод привел к тому, что ряды каменных клиньев, составляющих ствол косой арки, следовали параллельным спиральным [G] путям между опорами, придавая виду вдоль ствола привлекательный нарезной вид. Хотя эти ряды встречаются с гранями арки под прямым углом на вершине арки, чем ближе они к пружинящей линии, тем больше их отклонение от перпендикулярности. [19] Таким образом, метод Николсона не является идеальным решением, но он работоспособен и имеет одно большое преимущество перед более пуристскими альтернативами, а именно то, что поскольку спиральные ходы идут параллельно друг другу, все клиновидные камни могут быть вырезаны по одному и тому же образцу, единственным исключением являются кольцевые камни или клиновидные камни , где ствол встречается с гранями арки, каждая из которых уникальна, но имеет идентичную копию на другой грани. [24]

Николсон никогда не утверждал, что изобрел косую арку, но в своей более поздней работе «Руководство по железнодорожной кладке», содержащей «Полный трактат о косой арке» (1839), он утверждает, что изобрел метод изготовления шаблонов, которые позволили точно вырезать клиновидные камни, использовавшиеся во всех косых мостах, построенных между 1828 и 1836 годами, ссылаясь на свидетельства строителей крупных сооружений, таких как виадук Крофт [25] в Крофт-он-Тис около Дарлингтона . [21] Однако к 1836 году молодой инженер по имени Чарльз Фокс усовершенствовал геликоидальный метод Николсона, и другие авторы предлагали альтернативные подходы к проблеме. [26]

Английский метод Чарльза Фокса в кирпиче

Чарльз Фокс (1810–1874)
Кирпичный сегментный арочный косой мост с шестью кольцами и кирпичными углами.
Иллюстрация из статьи Фокса, показывающая косые направления в виде сечений винта с квадратной резьбой

При выполнении своих расчетов Николсон считал, что арочный ствол сделан из одного кольца камней и имеет незначительную толщину, и поэтому он разработал только интратос. [27] Идея была расширена в публикации Чарльза Фокса 1836 года «О конструкции косых арок» , в которой он рассматривал интратос ствола и экстрадос как отдельные поверхности, отображенные на концентрических цилиндрах, путем рисования отдельной развертки для каждого. [2] Этот подход имел два преимущества. Во-первых, он смог разработать теоретическую третью, промежуточную поверхность посередине между интратосом и экстрадосом, что позволило ему выровнять центр каждого клина, а не его внутреннюю поверхность, вдоль желаемой линии, тем самым лучше приближаясь к идеальному размещению, чем это удалось Николсону. [2] [28] Во-вторых, это позволило ему разработать произвольное количество концентрических промежуточных поверхностей, чтобы спланировать курсы в многокольцевых косых арочных стволах, что впервые позволило строить их из кирпича, и, следовательно, гораздо более экономично, чем это было возможно ранее. [29]

Чтобы объяснить, как он визуализировал ряды клиньев в каменной косой арке, Фокс писал: «Принцип, который я принял, заключается в том, чтобы обрабатывать камни в форме спирального четырехугольного тела, обернутого вокруг цилиндра, или, говоря проще, принцип квадратного резьбового винта: отсюда становится совершенно очевидным, что поперечные сечения всех этих спиральных камней одинаковы по всей арке. Будет очевидно, что слои камней должны быть обработаны в истинные спиральные [геликоидальные] [G] плоскости». [2] Таким образом, каменная косая арка, построенная по плану Фокса, будет иметь клинья, вырезанные с небольшим поворотом, чтобы следовать форме квадратного резьбового винта .

Заявляя о превосходстве метода, Фокс открыто признал вклад Николсона [27], но в 1837 году он почувствовал необходимость ответить на опубликованное письмо, написанное в поддержку Николсона его коллегой-инженером Генри Уэлчем, инспектором мостов графства Нортумберленд . [23] К сожалению, трое мужчин оказались втянуты в бумажную войну , которая, после ряда более ранних препирательств, в которых оригинальность его трудов была подвергнута сомнению, оставила 71-летнего Николсона чувствовать себя горьким и недооцененным. [30] В следующем году Фокс, которому было всего 28 лет и который работал у Роберта Стефенсона инженером на Лондонско-Бирмингемской железной дороге , представил свою работу, излагающую эти принципы, Королевскому институту , и из этого родился английский или винтовой метод строительства кирпичных косых арок. [2] Используя этот метод, железнодорожные компании в Соединенном Королевстве построили тысячи косых мостов, либо полностью из кирпича, либо из кирпича с каменными углами, значительное количество из которых сохранилось и используется по сей день. [13]

Джордж У. Бак и Уильям Х. Барлоу

Мост Боксмур-Скью в 2011 году, вид в направлении юго-юго-запад от Лондон-роуд
Деталь моста Боксмур-Скью, демонстрирующая скошенные острые углы и ступенчатые выступы

В 1839 году Джордж Уотсон Бак , также работавший на Лондонской и Бирмингемской железной дороге под руководством Стефенсона до перехода на Манчестерскую и Бирмингемскую железную дорогу , опубликовал работу под названием «Практическое и теоретическое эссе о косых мостах» , в которой он также признал вклад Николсона, но, посчитав его недостаточно подробным, [31] применил к этой проблеме свой собственный оригинальный тригонометрический подход и значительный практический опыт. [26] [32] Эта книга была признана окончательной работой по теме винтовой косой арки и оставалась стандартным учебником для инженеров-железнодорожников до конца XIX века. [33] [34] Тригонометрический подход Бака позволил рассчитать все размеры косой арки, не прибегая к измерениям по масштабным чертежам, и он позволил ему рассчитать теоретический минимальный угол наклона, с которым можно было бы спроектировать и безопасно построить практический полукруглый винтовой косой мост. [35] «Предел наклона», как его называют, имеет значение 25°40′ или, если использовать термин максимального угла перекоса , значение 64°20′. [35]

Бак уделил особое внимание проектированию мостов с экстремальным наклоном, обратившись к двум потенциальным проблемам, которые он выявил. Во-первых, он отметил, что остроугольные угольники в тупых углах плана были очень восприимчивы к повреждениям во время строительства, осадки или случайных ударов при последующем использовании, поэтому он разработал метод скашивания края, удалив единственный острый угол и заменив его двумя тупыми углами, и, по его собственным словам, «количество, таким образом отрезанное от острого угольника, постепенно уменьшается до противоположного или тупого угольника, где срез исчезает; благодаря этому приспособлению ни один угол меньше прямого не представлен на внешней стороне работы [...] создаваемый эффект элегантен и приятен для глаза». [36] [37] Во-вторых, он рекомендовал, чтобы выступы ствола арки с большим наклоном были сформированы в рустованные ступени, чтобы обеспечить горизонтальное ложе для стенок перемычки , чтобы преодолеть их тенденцию соскальзывать со ствола арки. [38] Мост, несущий железную дорогу Лондона и Бирмингема через Лондонскую дорогу в Боксмуре в Хартфордшире, рядом с тем, что сейчас является станцией Хемел Хемпстед на главной линии Западного побережья, является примером сегментной арки экстремального наклона, которая была спроектирована Баком и включает в себя обе эти особенности. Построенный из каменной кладки, с кирпичным стволом, каменными косыми углами и углом наклона 58°, он был завершен в 1837 году. [37] Незадолго до открытия железной дороги мост был предметом рисунка чернилами и акварелью от 12 июня 1837 года, одной из серии работ художника Джона Кука Борна, иллюстрирующих строительство линии. [39]

Эссе Бака , содержащее критику работы Николсона, [31] было опубликовано в июле 1839 года, всего за несколько месяцев до «Руководства Николсона по железнодорожной кладке» , что привело к продолжению яростной бумажной войны в «Журнале гражданского инженера и архитектора» , поскольку Николсон обвинил Бака в краже его идей [40] , а Бак подал встречный иск. [41] В 1840 году помощник Бака, молодой инженер Уильям Генри Барлоу , вступил в драку, первоначально подписавшись загадочно WHB, [42] но в конечном итоге публично заявив о своей решительной поддержке Бака. [43] Николсон, которому к тому времени было 75 лет и у которого ухудшалось здоровье, испытывал финансовые трудности с момента банкротства одного из его издателей в 1827 году, и он отчаянно нуждался в доходах, которые он надеялся получить от продажи своего «Руководства» . [44] В то время как и Фокс, и Бак с радостью признали работу Николсона и вели в основном интеллектуальную битву, нападки Барлоу стали менее джентльменскими и более личными [45], что вызвало у Николсона, который позже получил анонимную публичную поддержку от таинственного MQ, [46] значительные переживания. [30]

Альтернативы геликоидальному методу

Геликоидальный метод укладки каменных или кирпичных рядов, отстаиваемый Николсоном, Фоксом и Баком, является лишь приближением к идеалу. Поскольку ряды являются квадратными только по отношению к граням арки на вершине и отклоняются от перпендикулярности тем больше, чем ближе они к линии пружины , тем самым чрезмерно корректируя недостатки ложной косой арки и ослабляя тупой угол, математические пуристы рекомендуют ограничивать геликоидальное строительство сегментными арками и не использовать его в полноцентровых (полукруглых) конструкциях. [47] Несмотря на это, было построено много полноцентровых косых мостов по геликоидальному образцу, и многие из них все еще стоят, виадук Килдера и виадук Нейдпата — всего лишь два примера.

Логарифмический метод Эдварда Санга

Эдвард Сэнг (1805–1890)
Мост номер 74А, по которому проходит железная дорога Болтона и Престона через канал Лидс-Ливерпуль.
Развитие интратоса косой арки, построенной по логарифмической схеме
Подробный вид внутренней части моста 74А

Поиск технически чистого ортогонального метода построения косой арки привел к предложению логарифмического метода Эдвардом Сэнгом , математиком, живущим в Эдинбурге, в его презентации в трех частях для Общества поощрения полезных искусств между 18 ноября 1835 года и 27 января 1836 года, в течение которого он был избран вице-президентом Общества, хотя его работа была опубликована только в 1840 году. [48] [49] Логарифмический метод основан на принципе укладки клинкерных камней «уравновешенными» [50] [H] рядами, в которых они следуют линиям, которые проходят действительно перпендикулярно граням арки на всех высотах, в то время как тычковые стыки между камнями внутри каждого ряда действительно параллельны грани арки. [51] [52]

В то время как спираль получается путем проецирования прямой линии на поверхность цилиндра, метод Санга требует, чтобы ряд логарифмических кривых был спроецирован на цилиндрическую поверхность, отсюда и его название. [53] С точки зрения прочности и устойчивости косой мост, построенный по логарифмической схеме, имеет преимущества перед мостом, построенным по геликоидальной схеме, особенно в случае полноцентровых конструкций. [29] Однако ряды не параллельны, будучи тоньше к наиболее остроугольному углу (расположенному там, где поверхность арки образует тупой угол с упором на виде сверху, в точках S и Q в развертке слева и в левой части фотографии интрадоса справа) и толще к наиболее тупоугольному углу (в точках O и G в развертке и сразу за правой частью фотографии), требуя специально отрезанных камней, никакие два из которых в данном ряду не будут одинаковыми, что исключает использование кирпичей массового производства. [19] [29] Тем не менее, два курса, начинающиеся на противоположных концах ствола на одинаковой высоте над линией пружины, абсолютно одинаковы, что вдвое сокращает количество требуемых шаблонов. [54]

В 1838 году Александр Джеймс Эйди [55] сын известного производителя оптических приборов с таким же именем [56] , работавший инженером на железной дороге Болтона и Престона , был первым, кто применил эту теорию на практике [57], построив несколько косых мостов по логарифмической схеме на этом маршруте, включая полуэллиптический мост II категории [58] под номером 74A, который несет линию через канал Лидс и Ливерпуль , который ранее был известен как южная часть канала Ланкастер , с намерением соединить его с северной частью, хотя это так и не было достигнуто, поскольку строительство необходимого акведука через реку Риббл оказалось слишком дорогим. [26] [59] [60] В следующем году он представил доклад по этой теме в Институте гражданских инженеров , а в 1841 году академик Уильям Уэвелл из Тринити-колледжа в Кембридже опубликовал свою книгу «Механика машиностроения» , в которой он изложил достоинства строительства косых мостов с уравновешенными курсами, но из-за низкого соотношения сложности и выгоды было мало других последователей. [26] [50]

Французыкорн де вашметод

Уильям Фруд (1810–1879)
Косая арка на перекрестке Коули-Бридж в Девоне, демонстрирующая сложную кирпичную кладку

Метод «коровьего рога» или «коровий рог» — это еще один способ укладки рядов таким образом, чтобы они встречались с поверхностью арки ортогонально на всех высотах. [61] В отличие от геликоидального и логарифмического методов, в которых внутренняя поверхность ствола арки является цилиндрической, [I] метод « коровьего рога» приводит к образованию искривленной гиперболической параболоидной поверхности, которая опускается в середине, напоминая седло. [62] Несмотря на то, что этот метод известен как французский метод строительства косых арок, на самом деле он был введен английским инженером Уильямом Фрудом во время работы под руководством Изамбарда Кингдома Брюнеля на железной дороге Бристоль и Эксетер , которая открылась в 1844 году. [63] Хотя никаких подробностей о работе Фруда в этой области не сохранилось и несмотря на то, что его больше помнят по его работам по гидродинамике , известно, что он построил по крайней мере два путепровода из красного кирпича с каменными углами, используя этот принцип на линии к северу от Эксетера , на перекрестке Коули-Бридж , где дорога A377 Эксетер–Барнстейпл пересекает ее под косым углом, и примерно в 4 милях (6,4 км) к северо-востоку, в Реве , на A396 , оба из которых сохранились и используются ежедневно. [64] Кирпичная кладка значительно сложнее, чем в винтовой конструкции, и для того, чтобы ряды кирпичей соприкасались с гранями арки под прямым углом, многие из них пришлось обрезать, чтобы получить конусы. [65] Подход Corne de Vache , как правило, приводит к созданию конструкции, которая почти так же прочна, как и конструкция, построенная по логарифмической схеме, и значительно прочнее конструкции, построенной по винтовой схеме, но, опять же, дополнительная сложность означает, что метод не получил широкого распространения, особенно с учетом того, что более простая винтовая конструкция может быть построена намного прочнее, если выбрать сегментную конструкцию, а не полностью центрированную. [29]

Ребристая косая арка

Мост Southdown Road Skew Bridge в Харпендене , Хартфордшир, пример ребристой косой арки из кирпича
Мост Hereford Road Skew Bridge , Ледбери , Херефордшир, ребристая косая арка из камня с ребрами из синего кирпича

Ребристая косая арка — это разновидность ложной косой арки, в которой несколько узких правильных арок или ребер, смещенных вбок относительно друг друга, используются для приближения к истинной косой арке. [66] Мотивированный нехваткой квалифицированных каменщиков в Соединенных Штатах XVIII века, проект был впервые предложен в 1802 году для пересечения реки Скулкилл в Филадельфии американским архитектором британского происхождения Бенджамином Генри Латробом [67] и позднее отстаивался французским инженером-строителем А. Буше. [68] Поскольку ряд арочных ребер представляет собой все правильные арки, этот метод строительства имеет то преимущество, что он менее требователен к неквалифицированным мастерам, но он получил значительную критику как слабый, подверженный повреждениям от мороза, уродливый и расточительный по материалу. [69] Хотя мост Латроуба так и не был построен, как предполагалось, его метод строительства впоследствии широко использовался Филадельфийской и Редингской железной дорогой по всему району Филадельфии, включая амбициозный виадук, спроектированный Густавусом А. Николсом с шестью косыми пролетами по 70 футов (21 м) через реку и еще шестью наземными косыми арками, который был построен недалеко от места предполагаемого моста Латроуба и завершен в 1856 году. [70] Благодаря укреплению стенок перемычек в 1935 году мост продолжает пропускать железнодорожное движение и по сей день. [67]

Midland Railway в Соединенном Королевстве не страдала от такой нехватки квалифицированных рабочих, но в рамках своего южного расширения к лондонскому конечному вокзалу Сент-Панкрас она столкнулась с необходимостью пересечь Southdown Road в Харпендене под чрезвычайно острым углом примерно в 25°, [71] что является более острым, чем теоретический предел 25°40′, предложенный Баком, [35] и требующий моста с углом наклона 65°, ситуация, мало чем отличающаяся от той, с которой столкнулась железная дорога Лондона и Бирмингема 30 лет назад в Денби-холле. На этот раз выбранным решением было построить мост Southdown Road в виде ребристой косой арки, которая открылась для движения в 1868 году и была успешно расширена в 1893 году, когда линия была преобразована в четырехколейную. [72] Несмотря на вышеупомянутую критику проекта, мост все еще стоит и ежедневно используется экспрессами и пригородными поездами.

Меньший и менее перекошенный пример — мост Херефорд-роуд в Ледбери , Херефордшир, который был построен в 1881 году для того, чтобы проложить железную дорогу Ледбери и Глостер под углом примерно 45° через Херефорд-роуд, которая теперь является участком A438 . [73] Железная дорога была закрыта в 1959 году, [74] теперь она используется как часть пешеходной дорожки. [75]

Обратите внимание, что два моста на фотографиях наклонены в противоположных направлениях. Говорят, что мост Southdown Road имеет левосторонний наклон из-за смещения ближней стороны влево от дальней, в то время как мост Hereford Road имеет правосторонний наклон. [76]

Строительство

Мост Рейнхилл-Скью от станции Рейнхилл
Крупный план каменной кладки моста Рейнхилл.

Ранние мосты с косыми арками кропотливо строились из каменных блоков, каждый из которых был индивидуально и дорого обрезан до своей собственной уникальной формы, без двух краев, параллельных или перпендикулярных. [77] Прекрасным примером такой конструкции является знаменитый мост Рейнхилл-Скью , который был спроектирован с косым пролетом 54 фута (16 м) для того, чтобы обеспечить чистый пролет через железную дорогу в 30 футов (9,1 м) под углом наклона 56° Джорджем Стефенсоном и построен как полноразмерная деревянная модель на соседнем поле до завершения в 1830 году. [6] [77] [78]

Современный косой мост, построенный для переноса ответвления Хаггерлиз железной дороги Стоктон и Дарлингтон через реку Гаунлесс в графстве Дарем, оказался слишком сложным для первоначальных подрядчиков Томаса Уорта и Джона Бати, которые, заложив фундаменты для устоев и уложив нижние ряды кладки, отказались от работы. Контракт был переуступлен Джеймсу Уилсону из Понтефракта 28 мая 1830 года за 420 фунтов стерлингов, что на 93 фунта стерлингов больше первоначального тендера. Поскольку принципы не были полностью поняты, работа продолжала оказываться сложной, и ее неминуемое обрушение торжественно предсказывалось вплоть до того момента, когда за несколько дней до открытия ответвления центрирование было удалено, а венец арки осел менее чем на полдюйма (13 мм). [11]

Примеры косых арочных мостов

Пуэнте-де-лос-Франсес, Мадрид
Мост через канал Рочдейл, Манчестер
Две косые арки виадука Ярм, Северный Йоркшир
Стэнфордский виадук через реку Сор, Лестершир
Мост Брейденхэм-роуд, недалеко от Хай-Уикома, Бакингемшир
Мост со скошенной аркой в ​​Рединге, Пенсильвания
Мост Тридцать третьей улицы в Филадельфии

Ирландия

Мальта

Испания

Великобритания

Соединенные Штаты

Смотрите также

Примечания

  1. ^
    Угол перекоса или угол перекоса , θ — это угол между центральной линией ствола арки и перпендикуляром к поверхности арки. Правильная арка определяется как имеющая нулевой угол перекоса. Угол наклона , Ω — это дополнение угла перекоса, хотя в ряде текстов 19 века есть некоторая путаница, где угол перекоса и угол наклона, как правило, используются взаимозаменяемо. [95]
  2. ^
    Косой пролет или пролет на косом , S — это пролет арки, измеренный параллельно ее лицу. Это фактический пролет косой арки, для которого она должна быть спроектирована, и он всегда больше полезного пролета.
  3. ^
    Квадратный пролет или пролет на квадрате , s — это пролет арки, измеренный перпендикулярно устоям. Это полезный пролет для проезжей части под аркой (поэтому его также называют чистым пролетом ), и он связан с косым пролетом следующей формулой: s  =  S  cos  θ .
  4. ^
    Подъем косой арки равен подъему правильной арки, пролет которой равен пролету косого моста. Предельным случаем является полноцентровая или полукруглая косая арка, в этом случае подъем равен радиусу арки или половине пролета косого моста. Для сегментных, трехцентровых и эллиптических косых арок подъем меньше этого предельного случая.
  5. ^
    Термин «интрадос» используется, поскольку это математически правильный термин, относящийся к изогнутой поверхности внутренней части арочного ствола. Эквивалентный архитектурный термин — софит .
  6. ^
    Строго говоря, развитие грани косой арки на самом деле не является прямой линией, а S-образной кривой, кривизна которой становится более выраженной с увеличением угла наклона. Поэтому Николсон добавил прямую линию, называемую «приблизительной линией», между концами каждой грани на чертеже развития, а затем нарисовал перпендикулярные ей курсы. [27] Приблизительная линия касается кривой грани только на макушке, причем разница увеличивается с расстоянием от этой точки. [2]
  7. ^
    В текстах 19-го века слово «спираль» используется для описания как линий, так и поверхностей. Спираль является частным случаем общей спирали и применяется только к линии. Она используется для описания нарезного внешнего вида интрадоса этого конкретного класса косых арок: ряды следуют винтовым траекториям между импостами. Геликоид — это криволинейная поверхность, выметаемая радиусом, движущимся по винтовой траектории вокруг осевой линии. Опорные поверхности винта с квадратной резьбой и его связанной гайки являются винтовыми, как и плоскости напластования между соседними рядами клиньев в этом классе косых арок.
  8. ^
    Уравновешенные слои — это те, которые построены без остаточных касательных напряжений . [50]
  9. ^
    Это строгое дифференциально-геометрическое определение цилиндра, которое включает как прямой круговой цилиндр (общий цилиндр, с которым все знакомы), так и прямой эллиптический цилиндр . Если винтовая косая арка имеет полукруглое поперечное сечение, взятое на квадрате, перпендикулярно опорам, ее ствол будет иметь форму, основанную на общем цилиндре (полуцилиндр, по сути), а ее поперечное сечение (взятое на косом, параллельно его граням) будет полуэллиптическим. Сегментные круговые косые арки также имеют стволы, основанные на форме общего цилиндра, в то время как те, которые построены с полуэллиптическим квадратным сечением, будут иметь более плоское, широкое полуэллиптическое косое сечение. Выдавленный профиль трехцентровой арки , строго говоря, не подпадает под это определение цилиндра.

Ссылки

  1. ^ аб Трояно, Леонардо Фернандес (2003). Мостостроение: глобальная перспектива. Лондон: Томас Телфорд. п. 235. ИСБН 0-7277-3215-3.
  2. ^ abcdefgh Фокс, Чарльз (1836). Лаудон, Дж. К. (ред.). «О строительстве косых арок». Архитектурный журнал . Т. III. Лондон: Лонгман, Риз, Орм, Браун, Грин и Лонгман. С. 251–260.
  3. ^ ab Spiteri, Stephen C. (2004–2007). «Развитие бастиона Прованса, линии Флорианы» (PDF) . Arx – Online Journal of Military Architecture and Fortification (1–4): 24–32. Архивировано из оригинала (PDF) 15 ноября 2015 г. . Получено 15 июля 2015 г. .
  4. ^ аб Скьявоне, Майкл Дж. (2009). Словарь мальтийских биографий Vol. 1 АФ . Пьета : Pubblikazzjonijiet Indipendenza. п. 174. ИСБН 9789993291329.
  5. ^ abcdefghi Шофилд, Реджинальд Б. (2000). Бенджамин Аутрам, 1764–1805: Инженерная биография . Кардифф: Merton Priory Press. С. 149–154. ISBN 1-898937-42-7.
  6. ^ abcde Long, G., ed. (1842). The Penny Cyclopædia of the Society for the Diffusion of Useful Knowledge. Vol. XXII (Sigonio – Steam-vessel) (1-е изд.). Лондон: Charles Knight & Co., стр. 87.
  7. ^ ab McCutcheon, William Alan (1984). Промышленная археология Северной Ирландии. Fairleigh Dickinson Univ Press. стр. 16. ISBN 0-8386-3125-8.
  8. ^ Кирби, Морис В. (1993). Истоки железнодорожного предпринимательства: железная дорога Стоктона и Дарлингтона 1821–1863 (1-е изд.). Кембридж: Cambridge University Press. стр. 185. ISBN 0-521-38445-1.
  9. ^ Реннисон, Роберт Уильям (1996) [Впервые опубликовано в 1981]. Наследие гражданского строительства: Северная Англия (2-е изд.). Лондон: Thomas Telford. стр. 84. ISBN 0-7277-2518-1.
  10. ^ "Ключи к прошлому: железнодорожный мост через Гаунлесс, Хаггер-Лизес; внесенное в список здание (Кокфилд)". Совет графства Дарем; Совет графства Нортумберленд . Получено 14 октября 2010 г.
  11. ^ abc Томлинсон, Уильям Уивер (1914). Северо-Восточная железная дорога: ее подъем и развитие (1-е изд.). Лондон: Longmans, Green & Company. С. 185–186.
  12. ^ ab Дополнение к четвертому, пятому и шестому изданиям Encyclopaedia Britannica. Т. VI. Эдинбург: Archibald Constable & Company. 1824. стр. 569. Когда дорога пересекает канал в косом направлении, мост часто делают косым. Когда угол не отличается более чем на десять или двенадцать градусов от прямого угла, арочные камни могут быть сформированы, как уже было описано; но в случаях большего наклона необходим другой принцип строительства. Этих случаев, однако, следует избегать везде, где это возможно; поскольку, как бы прочна ни была конструкция косого моста в действительности, она не имеет ни видимой прочности, ни пригодности, которые должны характеризовать полезный и приятный объект.
  13. ^ abc Chandler, HW; Chandler, CM (7 апреля 1995 г.). «Анализ косых арок с использованием теории оболочек». В Melbourne, C (ред.). Арочные мосты . Salford: Thomas Telford. стр. 195–204. doi :10.1680/ab.20481.0020. ISBN 0-7277-2048-1.
  14. ^ Синополи, Анна, ред. (1998). Арочные мосты: история, анализ, оценка, обслуживание и ремонт. Роттердам: AA Balkema. стр. 318. ISBN  90-5809-012-4.
  15. ^ Калли, Джон Л. (1886). Трактат о теории построения винтовых косых арок. Нью-Йорк: Д. Ван Ностранд. С. 30–32.
  16. ↑ Engineering and Building Record . 23 ноября 1889 г.
  17. ^ Френч, Артур У.; Айвс, Говард К. (1902). Стереотомия (1-е изд.). Нью-Йорк: John Wiley & Sons. стр. 103.
  18. ^ Шофилд, 2000, соч. цит., с. 96.
  19. ^ abc Rankine, William John Macquorn (1867). Руководство по гражданскому строительству (5-е изд.). Лондон: Charles Griffin & Company. С. 429–432.
  20. ↑ Рэнкин, 1867, там же, стр. 414.
  21. ^ ab Nicholson, Peter (1860) [Впервые опубликовано в 1839]. Cowen, R (ред.). The Guide to Railway Masonry, содержащий Complete Treatise on the Oblique Arch (3-е изд.). London: E. & FN Spon. стр. 10.
  22. ^ ab Nicholson, Peter (1828). Популярный и практический трактат о масонстве и резке камня (1-е изд.). Лондон: Thomas Hurst, Edward Chance & Company. стр. 39–60.
  23. ^ ab Welch, Henry (1837). Loudon, John Claudius (ред.). "On the Construction of Oblique Arches". Architectural Magazine . Vol. IV. London: Longman, Orme, Brown, Green & Longman. p. 90. Камни были вырезаны или обработаны до возведения центра
  24. ^ Артур, В. (3 октября 1876 г.). «О косых арках» (PDF) . Труды и протоколы Королевского общества Новой Зеландии . IX (1876). Данидин: Институт Отаго: 270. Получено 6 сентября 2009 г.
  25. ^ Реннисон, 1996, соч. соч., стр. 135–136.
  26. ^ abcde Добсон, Эдвард (1849). Элементарный трактат о масонстве и обработке камня (1-е изд.). Лондон: Джон Уил. С. 29–31.
  27. ^ abc Fox, Charles (19 января 1837 г.). «О правиле мистера Питера Николсона для построения косой арки». The London and Edinburgh Philosophical Magazine and Journal of Science . Третья серия. Том X (январь–июнь 1837 г.). Лондон: Longman, Rees, Orme, Brown, Green & Longman. стр. 167–169 . Получено 31 августа 2009 г. Никто ни на минуту не колеблется признать обязательства, которые практические люди несут перед этим высокоталантливым человеком, мистером Питером Николсоном; но, ссылаясь на его «Трактат о каменной кладке и резке камня» (лист 17), сразу становится ясно, что интрадо — единственная разработанная поверхность, и приблизительная линия, проложенная по ней, все ряды нарисованы под прямым углом к ​​этой линии; поэтому ряды нарисованы только относительно интрадо
  28. ^ Спенсер, Герберт (1904). «Приложение А. Косые арки». Автобиография. Том I. Нью-Йорк: D. Appleton and Company.
  29. ^ abcd Hyde, Edward Wyllys (1899). Косые арки: преимущества и недостатки различных методов строительства. Нью-Йорк: D. Van Nostrand Company. С. 101–104.
  30. ^ ab T., O. (1844). Laxton, William (ред.). «Воспоминания покойного Питера Николсона, архитектора». Журнал гражданского инженера и архитектора, Scientific and Railway Gazette . VII . Лондон: Groombridge & Sons, J. Weale: 426.
  31. ^ ab Buck, George Watson (май 1840 г.). Laxton, William (ред.). «О строительстве косых арок». Журнал гражданского инженера и архитектора, Scientific and Railway Gazette . III . Лондон: Hooper, Weale, Taylor & Williams: 197–198.
  32. ^ Бак, Джордж Уотсон (1839). Практическое и теоретическое эссе о косых мостах (1-е изд.). Лондон: Джон Уил. стр. iii.
  33. ^ Ноулз, Элеанор. "Виадук Стокпорта". Хронология проектирования . Получено 4 августа 2011 г.
  34. ^ Данкерли, Пол; Данкерли, Анна Дж. "Fairfield Street Bridge, M&BR". Engineering Timelines . Получено 4 августа 2011 г.
  35. ^ abc Buck, 1839, op. cit., стр. 40.
  36. ↑ Бак, 1839, op. cit., стр. 28.
  37. ^ abc Роско, Томас ; Лекаунт, Питер (1838). Лакстон, Уильям (ред.). «История железной дороги Лондона и Бирмингема, часть III». Журнал гражданского инженера и архитектора . I (октябрь 1837 г. – декабрь 1838 г.). Лондон: Hooper, Weale, Taylor & Williams: 367–368.
  38. ↑ Бак, 1839, op. cit., стр. 29.
  39. ^ Bourne, JC "Oblique Bridge, Boxmoor, Hartfordshire, 12 июня 1837". Национальный железнодорожный музей, Библиотека изображений науки и общества . Получено 25 февраля 2011 г.
  40. ↑ Николсон, Питер (23 мая 1840 г.). Лакстон, Уильям (ред.). «О косых арках (в ответ г-ну Баку, CE и т. д. и т. д.)». Журнал гражданского инженера и архитектора, Scientific and Railway Gazette . III . Лондон: Hooper, Weale, Taylor & Williams: 230–231.
  41. ↑ Бак, Джордж Уотсон (18 июля 1840 г.). Лакстон, Уильям (ред.). «О косых арках – г-н Бак в ответ г-ну Николсону». Журнал гражданского инженера и архитектора, Scientific and Railway Gazette . III . Лондон: Hooper, Weale, Taylor & Williams: 274–275.
  42. ↑ Барлоу, Уильям Генри (26 марта 1840 г.). Лакстон, Уильям (ред.). «Несколько замечаний о конструкции косых арок и о некоторых недавних работах по этому предмету». Журнал гражданского инженера и архитектора, Scientific and Railway Gazette . III . Лондон: Hooper, Weale, Taylor & Williams: 152.
  43. ^ Барлоу, Уильям Генри (17 июля 1840 г.). Лакстон, Уильям (ред.). «Г-н Барлоу в ответ г-ну Николсону». Журнал гражданского инженера и архитектора, Scientific and Railway Gazette . III . Лондон: Hooper, Weale, Taylor & Williams: 275–276.
  44. ^ Т., 1844, (Лакстон, ред.), op. cit., стр. 425.
  45. ^ Барлоу, Уильям Генри (16 августа 1841 г.). Лакстон, Уильям (ред.). «О строительстве косых арок». Журнал гражданского инженера и архитектора, Scientific and Railway Gazette . IV . Лондон: Hooper, Weale, Taylor & Williams: 290–292. Действительно очень прискорбно видеть, как человек такого положения, какое когда-то имел Питер Николсон, вынужден прибегать к столь подлым и недостойным уловкам; и еще более прискорбно видеть, как он так сильно забывает себя в используемом им языке. [...] Разве он не знает того факта, что мистер Бак преодолел эту трудность простым приемом регулировки угла интрадо — или дело в том, что вместо того, чтобы признать свою неполноценность, он упорствует в том, что, как он знает, неправильно, и адресует свою книгу рабочему классу в надежде избежать разоблачения? [...] Совершенно удручающе видеть, как проблема, допускающая легкое решение, так жалко изуродована в его руках. [...] Правила мистера Николсона, однако, не только совершенно излишне утомительны, но и, как показывает его собственный пример, не слишком надежны в своих результатах. [...] Однако я больше ничего не скажу. На этот раз я, как он замечает, «с ним покончил», и надеюсь, что было сказано достаточно, чтобы показать мистеру Николсону, что его идеи имеют изгиб в своих ложах, никоим образом не приспособленный к косым мостам, и что никакие виды запугивания или оскорблений с его стороны не принесут ему ни малейшей пользы, пока его книга остается столь несовершенной
  46. ^ Q., M. (8 октября 1841 г.). Laxton, William (ред.). «О строительстве косых арок». Журнал гражданского инженера и архитектора, Scientific and Railway Gazette . IV . Лондон: Hooper, Weale, Taylor & Williams: 421.
  47. ^ Харт, Джон (1843) [Впервые опубликовано в 1837]. Практический трактат о строительстве косых арок (3-е изд.). Лондон: Джон Уил. стр. 46. Арки с большим наклоном гораздо прочнее, когда построены с сегментным возвышением; неважно, является ли это сегментом круга или эллипса, главное, чтобы возвышение составляло от трети до шестой части пролета полуфигуры. Чем более наклонен план моста, тем больше необходимость в сохранении плоской арки; и по следующим причинам. Все полуарки, построенные со спиральными рядами, прочнее на вершине, потому что камни в этом положении подходят ближе к прямому углу, чем в любом другом; поэтому, чем дальше от вершины, тем слабее неизбежно будет арка; следовательно, по мере приближения к горизонту они теряют прочность и красоту, поскольку увеличиваются стоимость и сложность строительства.
  48. ^ Джеймсон, Роберт, ред. (1836). «Труды Общества искусств». Edinburgh New Philosophical Journal . XX (октябрь 1835–апрель 1836). Эдинбург: Adam & Charles Black: 201, 421.
  49. ^ Санг, Эдвард (1840). Лакстон, Уильям (ред.). «Очерк о строительстве косых арок». Журнал гражданского инженера и архитектора, Scientific and Railway Gazette . III . Лондон: Hooper, Weale, Taylor & Williams: 232–236.
  50. ^ abc Whewell, William (1841). Механика машиностроения. Кембридж: JW Parker; J. & J. Deighton. стр. 75. Когда стыки оснований имеют такую ​​форму, что арка находится в равновесии без трения, то такие ряды называются уравновешенными рядами.
  51. ↑ Hyde, 1899, op. cit., стр. 40–41.
  52. ^ Башфорт, Фрэнсис (1855). Практический трактат о строительстве косых мостов: со спиральными и уравновешенными курсами. Лондон: E. & FN Spon. стр. 31–52.
  53. ↑ Френч; Айвс, 1902, op. cit., стр. 100.
  54. ↑ Френч; Айвс, 1902, op. cit., стр. 101.
  55. ^ "Биографии инженеров-строителей". steamindex.com. Эйди, Александр Джеймс . Получено 29 января 2010 г.
  56. ^ "Обзор Александра Джеймса Эйди". The Gazetteer for Scotland . Получено 15 февраля 2010 г.
  57. ^ Башфорт, 1855, соч. соч., Предисловие, с. iii.
  58. ^ "Leeds Liverpool Canal, Railway Bridge over Leeds Liverpool Canal at Sd 595 162, Chorley". British Listed Buildings. 21 февраля 1984 г. Получено 31 января 2011 г.
  59. ^ Робинсон, ред. (1841). Железнодорожный справочник Робинсона (PDF) . Лондон: Railway Times Office. стр. 27.
  60. ^ "Канал Лидс и Ливерпуль: Южная секция канала Ланкастер". Towpath Treks. Август 2009 г. Получено 23 января 2011 г.
  61. ↑ Хайд, 1899, op. cit., стр. 74–101.
  62. ↑ Френч; Айвс, 1902, op. cit., стр. 99.
  63. ^ ab Brown, David K. (2006). Путь корабля посреди моря: жизнь и творчество Уильяма Фруда. Пензанс: Periscope Publishing. стр. 17. ISBN  1-904381-40-5.
  64. ^ Браун, 2006, op. cit., стр. 26.
  65. ↑ Харви, Билл (25 июля 2005 г.). «Забавные арки: «французское» косое соединение» . Получено 1 февраля 2010 г.
  66. ↑ Френч; Айвс, 1902, op. cit., стр. 105–106.
  67. ^ abc "Железная дорога Филадельфия и Рединг: Виадук через реку Скулкилл" (PDF) . Исторический американский инженерный отчет. Архивировано из оригинала (PDF) 5 июня 2011 г. . Получено 6 сентября 2009 г. .
  68. ^ Баучер, А. (1848). «Note sur la Construction des voûtes biaises au moyen d'une série d'arcs droits accolés les uns aux autres» [Заметки о строительстве косых сводов с помощью ряда прямых арок, построенных одна против другой]. Annales des Ponts et Chaussées (на французском языке). Париж: Издания Elsevier: 234–243.
  69. ^ Culley, 1886, op. cit., стр. 115–116. «Этот метод очень ошибочен и не может быть слишком строго осужден. Между несколькими ребрами нет связи, поскольку каждое ребро является отдельным и отличным по своей конструкции и положению; нагрузка над аркой никогда не бывает равномерной по всей длине арки, и из-за этого отсутствия связи в арке она будет деформирована неравномерной осадкой. Опять же, внешние ребра постоянно выдавливаются наружу под действием мороза на материал, который находит залегание между их головными поверхностями».
  70. ^ "Железнодорожный мост Фэрмаунт-Парк № 4 через реку Скулкилл, Филадельфия". BridgePix . Получено 6 сентября 2009 г. .
  71. ^ ab Cox, Nigel. "TL1413 : Harpenden: Southdown Road skew bridge (1)". География . Получено 12 августа 2009 г. .
  72. ^ "Расширение линии Чилтерн-Грин на Мидлендской железной дороге до Элстри, 1893". Национальный железнодорожный музей, Библиотека изображений науки и общества . Получено 12 августа 2009 г.
  73. ^ ab Purvis, Rob. "SO7038 : Старый железнодорожный мост, Ледбери". География . Получено 16 сентября 2009 г. .
  74. ^ Шарплс, Барри. "История транспорта Ледбери: 1. Канал Херефорд и Глостер" . Получено 20 сентября 2009 г.
  75. ^ "Фото DJ Norton, Ledbury" . Получено 16 сентября 2009 г.
  76. ↑ Бак, 1839, op. cit., стр. 13.
  77. ^ ab "Карта испытаний – Точки интереса". Испытания Рейнхилла.
  78. ^ "История железной дороги". Совет прихода Рейнхилл. Архивировано из оригинала 25-08-2011.
  79. ^ Зарб, Антон (20 марта 2012 г.). «Опасность с моста». Times of Malta .
  80. ^ "Stockton & Darlington Railway". Инжиниринговые хронологии . Получено 9 января 2011 г.
  81. ↑ Лонг, ред., 1842, op. cit., стр. 88.
  82. ^ Heaven, Chris. "London and Birmingham Railway: Boxmoor Skew Bridge 1836/7". Железнодорожные карты и документы . Получено 25 февраля 2011 г.
  83. ^ Льюис, Брайан (2007). Деревянные мосты и виадуки Брунеля . Hersham: Ian Allan. стр. 32–35. ISBN  978-0-7110-3218-7.
  84. ^ Бик, Дэвид (2003). "Глава 4". Канал Херефорд и Глостер . Ньюпорт: Oakwood Press. ISBN  0-85361-599-3.
  85. ^ "Peebles To Symington Junction Railway, Neidpath Viaduct". Королевская комиссия по древним и историческим памятникам Шотландии . Получено 16 декабря 2010 г.
  86. ^ "Lyne Viaduct". Королевская комиссия по древним и историческим памятникам Шотландии . Получено 16 декабря 2010 г.
  87. ^ "Биографии инженеров-строителей". steamindex.com. Лидделл, Чарльз . Получено 7 марта 2011 г.
  88. ^ "Железнодорожный мост через Southdown Road, Harpenden". Британские перечисленные здания. 27 сентября 1984 г. Получено 1 февраля 2011 г.
  89. ^ Реннисон, 1996, соч. цит., с. 28.
  90. ^ Колвин, Говард М. (2008) [Впервые опубликовано в 1954]. Биографический словарь британских архитекторов, 1600–1840 (4-е изд.). Издательство Йельского университета. стр. 748. ISBN  978-0-300-12508-5.
  91. ^ "Каталог 111 (элемент 664)". Castle Bookshop, Llandyssil. Ноябрь 2005 г. Получено 20 февраля 2010 г.
  92. ^ Белл, Джордж Джозеф (1906) [Впервые опубликовано в 1896]. Практический трактат о сегментных и эллиптических косых или скошенных арках, излагающий принципы и детали конструкции в ясных и простых терминах (2-е изд.). C. Thurnam & Sons.
  93. ^ "Исторические мосты Миннесоты: арки для улучшения Седьмой улицы, историческое значение". Историческое общество Миннесоты . Получено 11 марта 2011 г. После смерти [Трусделла] в 1909 г. журнал Ассоциации инженерных обществ охарактеризовал арки для улучшения Семи [ sic ] улиц как «самый важный элемент каменной кладки в городе».
  94. ^ "Skew Arch, Silver Creek, New York". BridgePix . Получено 5 сентября 2009 г. .
  95. ↑ Калли, 1886, op. cit., стр. 29.

Внешние ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме «Косые мосты» .