stringtranslate.com

Анри Картан

Анри Поль Картан ( фр. [kaʁtɑ̃] ; 8 июля 1904 — 13 августа 2008) — французский математик , внёсший значительный вклад в алгебраическую топологию . [1] [2] [3]

Он был сыном математика Эли Картана , племянником математика Анны Картан , старшим братом композитора Жана Картана  [фр; de] , физика Луи Картана  [фр] и математика Элен Картан  [фр] и зятем физика Пьера Вайса .

Жизнь

По его собственным словам, Анри Картан интересовался математикой в ​​очень раннем возрасте, без какого-либо влияния семьи. [4] Он переехал в Париж со своей семьей после назначения отца в Сорбонну в 1909 году и посещал среднюю школу в лицее Гоша в Версале . [5] [6]

В 1923 году он начал изучать математику в École Normale Supérieure , получив агрегацию в 1926 году и докторскую степень в 1928 году . Пол Монтель . [7]

Картан преподавал в лицее Малерб в Кане с 1928 по 1929 год, в университете Лилля с 1929 по 1931 год и в университете Страсбурга с 1931 по 1939 год. После немецкого вторжения во Францию ​​университетский персонал был переведен в Клермон-Ферран , но в 1940 году он вернулся в Париж, чтобы работать в Парижском университете и Высшей нормальной школе. С 1969 года до выхода на пенсию в 1975 году он был профессором в Университете Париж-Юг . [5] [6]

Картан умер 13 августа 2008 года в возрасте 104 лет. Его похороны состоялись в следующую среду 20 августа в Ди, Дром . [8] [9] [10]

Почести и награды

В 1932 году Картан был приглашен читать курс Пекко в Коллеж де Франс . [11] В 1950 году он был избран президентом Математического общества Франции [12] , а с 1967 по 1970 год он был президентом Международного математического союза . [13] Он был награжден медалью Эмиля Пикара в 1959 году [14], золотой медалью CNRS в 1976 году [15] и премией Вольфа в 1980 году [16].

Он был приглашенным докладчиком на Международном математическом конгрессе в 1932 году в Цюрихе и пленарным докладчиком на ICM в 1950 году в Кембридже, штат Массачусетс [17] и в 1958 году в Эдинбурге . [18]

С 1974 года и до своей смерти он был членом Французской академии наук . [19] Он был избран иностранным членом многих академий и обществ, [20] [21] включая Американскую академию искусств и наук (1950), [22] Лондонское математическое общество (1959), [23] Королевскую датскую академию наук и литературы (1962), Палермскую национальную академию наук, литературы и искусств  [it] (1967), [24] Лондонское королевское общество (1971), [25] Гёттингенскую академию наук и гуманитарных наук (1971), [26] Испанскую королевскую академию наук (1971), [27] Национальную академию наук США (1972), [28] Баварскую академию наук (1974), [29] Королевскую академию Бельгии (1978), Японскую академию (1979), [30] Финскую академию наук и литературы (1979), Королевскую шведскую академию наук (1981), Польскую академию наук (1985) и Российскую академию наук. Академия наук (1999). [31]

Он был удостоен почетных докторских степеней в Мюнстере (1952), [32] Швейцарской высшей технической школе Цюриха (1955), Осло (1961), Сассексе (1969), Кембридже (1969), [21] Стокгольме (1978), Оксфордском университете (1980), [33] Сарагосе (1985) [34] и Афинах (1992). [5]

Французское правительство назвало его Командором Академических пальм в 1964 году, Офицером Почетного легиона в 1965 году и Командором Ордена за заслуги в 1971 году .

Политическая и общественная деятельность

В 70-х и 80-х годах Картан использовал свое влияние, чтобы помочь добиться освобождения нескольких диссидентов-математиков, включая Леонида Плюща и Анатолия Щаранского , заключенных в тюрьму Советским Союзом , Хосе Луиса Массеру , заключенного в тюрьму между 1975 и 1984 годами уругвайской диктатурой , и Сиона Ассидона , заключенного в тюрьму во время марокканских лет свинца . За свои гуманитарные усилия он получил в 1989 году премию имени Хайнца Р. Пагельса за права ученых от Нью-Йоркской академии наук . [4] [36] [37] [38]

С 30-х годов Картан тесно сотрудничал со многими немецкими математиками, включая Генриха Бенке и Петера Туллена . Сразу после Второй мировой войны он приложил много усилий для улучшения сотрудничества между французскими и немецкими математиками и восстановления потока обмена идеями и студентами. [38] [39]

Картан поддерживал идею европейского федерализма и с 1974 по 1985 год был президентом французской секции Союза европейских федералистов . [40] На европейских выборах 1984 года он был лидером партии Liste pour les États-Unis d'Europe , [4] которая получила 0,4% голосов и не избрала ни одного кандидата. [41]

В 1992 году он выступил с речью на первом Европейском математическом конгрессе в Париже, отметив общее наследие и будущее европейских стран и восхваляя первую встречу математиков из двух ранее разделенных частей Европы. [38]

Исследовать

Картан работал в нескольких областях алгебры , геометрии и анализа , уделяя основное внимание алгебраической топологии и гомологической алгебре . [36] [37]

Он был одним из основателей группы Бурбаки в 1934 году и одним из ее самых активных участников. После 1945 года он начал свой собственный семинар в Париже, который глубоко повлиял на Жана-Пьера Серра , Армана Бореля , Александра Гротендика и Фрэнка Адамса , среди других ведущих светил молодого поколения. Число его официальных студентов было небольшим, но включало Жозефину Гиди Ванджа (первую африканскую женщину, получившую докторскую степень по математике), [42] [43] Адриена Дуади , Роже Годемана , Макса Каруби , Жана-Луи Кошуля , Жана-Пьера Серра и Рене Тома . [7] [2]

Первые исследовательские интересы Картана, до 40-х годов, были связаны с теорией функций многих комплексных переменных , которая позже привела к теории комплексных многообразий и аналитической геометрии . Мотивированный решением проблем Кузена , он работал над когомологиями пучков и когерентными пучками и доказал два важных результата — теоремы Картана A и B.

С 50-х годов он стал больше интересоваться алгебраической топологией . Среди его основных вкладов — работа над когомологическими операциями и гомологией пространств Эйленберга –Маклейна , [44] он ввел понятие алгебры Стинрода , [45] и совместно с Жан-Пьером Серром разработал метод «уничтожения гомотопических групп ». [46] [47] Его книга 1956 года с Сэмюэлем Эйленбергом по гомологической алгебре [48] была важным текстом, трактующим предмет с умеренным уровнем абстракции с помощью теории категорий . [49] Они ввели фундаментальные понятия, включая проективный модуль , слабую размерность и то, что сейчас называется разрешением Картана–Эйленберга .

Среди его других вкладов, в общей топологии он ввел понятия фильтра и ультрафильтра [50] [51] , а в теории потенциала он разработал тонкую топологию и доказал лемму Картана . Модель Картана для эквивариантных когомологий [52] также названа в его честь.

Избранные публикации

  • Картан, Анри (1928). «Sur les systèmes de fonctions holomorphes à variétés linéaires lacunaires et leurs application». Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 45 : 255–346. дои : 10.24033/asens.786 .
  • Картан, Анри (1935). Sur les groupes de Transformations Analytiques . Actualités scientifiques et industrielles vol.198, Exposes mathématiques; IX (на французском языке). Hermann & Cie. 55. ISSN  0365-6861. Збл  0010.39502.
  • Картан, Анри (1940). Классы функций определяют неравенство, важное для последовательных результатов . Actualités scientifiques et industrielles vol.867 (на французском языке). Hermann & Cie. 36. ISSN  0365-6861. Збл  0010.39502.
  • Espaces fibrés et homotopie (Семинар Анри Картана, том 2 (1949–1950))
  • Когомологии групп, спектральная сюита, ​​faisceaux , (Séminaire Henri Cartan Tome 3 (1950–1951))
  • Алгебры д'Эйленберга - Мак Лейн и гомотопия (Séminaire Henri Cartan Tome 7 no 2. (1954–1955))
  • Автоморфы функций (Семинар Анри Картана, том 10, № 2. (1957–1958))
  • Quelques questions de topologie , 1958.
  • Гомологическая алгебра (совместно с С. Эйленбергом), Princeton Univ Press, 1956 ISBN 978-0-69104991-5 [53] 
  • Séminaires de l'École Normale Superieure (называемые «Séminaires Cartan»), Secr. Математика. ИГП , 1948-1964; Нью-Йорк, изд. WABenjamin, 1967.
  • Théorie élémentaire des fonctions Analytiques , Paris, Hermann, 1961 (переведено на английский, немецкий, японский, испанский и русский).
  • Calcul différentiel , Париж, Герман, 1967 (перевод на английский, испанский и русский языки).
  • Formes différentielles , Париж, Hermann, 1967 (перевод на английский, испанский и русский языки).
    • Дифференциальные формы, Дувр 2006
  • Œuvres — Собрание сочинений, 3 тома, под ред. Рейнхольда Реммерта и Жана-Пьера Серра , Springer Verlag, Гейдельберг, 1967.
    • Картан, Анри (6 июля 2015 г.). Oeuvres - Собрание сочинений I . Springer. ISBN 978-3-662-46872-2.
    • Картан, Анри (23 сентября 2015 г.). Oeuvres - Собрание сочинений II . Springer. ISBN 978-3-662-46908-8.
    • Картан, Анри (23 сентября 2015 г.). Oeuvres - Collected Works III . Springer. ISBN 978-3-662-46911-8.
  • Отношения порядка и теории перестановок конечных ансамблей , Невшатель, 1973.
  • Théorie élémentaire des fonctions Analytiques d'une или plusieurs комплексы переменных , Париж, Герман, 1975. ISBN 9782705652159 
    • Картан, Анри (1992). Элементарная теория аналитических функций одной или нескольких комплексных переменных. Courier Corporation. стр. 228. ISBN 9780486318677.
  • Курс дифференцированного расчета , Париж, Герман, 1977.
  • Оден, Мишель, изд. (2011). Переписка между Анри Картаном и Андре Вейлем, 1928–1991 гг . Математическое общество Франции. п. xiv+720. ISBN 978-2-85629-314-0. ISSN  1629-4939.. [54]

Примечания

  1. ↑ Ожеро, Жан-Франсуа (19 августа 2008 г.). «Henri Cartan, mathématicien» [Анри Картан, математик]. Ле Монд (на французском языке) . Проверено 16 апреля 2022 г.
  2. ^ ab «Сообщение для прессы о столетнем юбилее Анри Картана (2004)» [Пресс-сообщение к столетнему юбилею Анри Картана (2004)] (PDF) . Академия наук (на французском языке). 8 июня 2004 г.
  3. ↑ Weil, Martin (31 августа 2008 г.). «Известный французский математик и педагог». Los Angeles Times . Получено 25 апреля 2022 г.
  4. ^ abc Джексон, Аллин (1999). "Интервью с Анри Картаном" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 46 (7): 782–788.
  5. ^ abcd О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Анри Картан», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
  6. ^ abc "Анри Картан: математик". The Times . 2008. ISSN  0140-0460 . Получено 18 апреля 2022 г.также доступно в "Henri Cartan – Times obituary". Архив истории математики MacTutor . Получено 18 апреля 2022 г.
  7. ^ ab Анри Картан в проекте «Генеалогия математики»
  8. ^ "Décès du mathématicien français Henri Cartan" [Смерть французского математика Анри Картана]. L'Obs (на французском языке). 18 августа 2008 года . Проверено 18 апреля 2022 г.
  9. ↑ Чанг, Кеннет (25 августа 2008 г.). «Анри Картан, французский математик, умер в возрасте 104 лет». The New York Times . ISSN  0362-4331 . Получено 16 апреля 2022 г.
  10. ^ «Décès d'Henri Cartan, mathématicien français» [Смерть Анри Картана, французского математика] (на французском языке). Франция 24 . 18 августа 2008 года . Проверено 25 апреля 2022 г.
  11. ^ "Liste Chronologique des Cours Peccot avec les intitulés depuis 1899" [Хронологический список лекций Пекко с названиями с 1899 года] (PDF) . Коллеж де Франс (на французском языке).
  12. ^ "Les présidents de la SMF depuis 1873" [Президенты SMF с 1873 года]. Société Mathématique de France (на французском языке) . Проверено 16 апреля 2022 г.
  13. ^ "Исполнительный комитет ИМУ". Международный математический союз . Получено 16 апреля 2022 г.
  14. ^ "Médaille Эмиля Пикара (Математика)" [Медаль Эмиля Пикара (Математика)] (PDF) . Академия наук (на французском языке).
  15. ^ "Henri Cartan". Французский национальный центр научных исследований (на французском языке). Декабрь 1976 г. Получено 16 апреля 2022 г.
  16. ^ "Henri Cartan". Wolf Foundation . 9 декабря 2018 г. Архивировано из оригинала 16 мая 2022 г. Получено 16 апреля 2022 г.
  17. ^ Картан, Анри. «Глобальные проблемы в теории аналитических функций комплексов плюсовых переменных». Архивировано 28 декабря 2013 г. в Wayback Machine In Proc. Межд. Конг. Математика, том. 1, стр. 152–164. 1950.
  18. ^ Картан, Анри. «Sur les fonctions de plusieurs переменные комплексы. Les espaces Analytiques». Архивировано 28 декабря 2013 г. в Wayback Machine In Proc. Стажер. Конгресс математиков в Эдинбурге, стр. 33–52. 1958.
  19. ^ «Анри Картан – Члены Академии наук» [Анри Картан – Члены Академии наук]. Академия наук (на французском языке) . Проверено 18 апреля 2022 г.
  20. ^ "Henri Cartan". Institute for Advanced Study . 9 декабря 2019 г. Получено 18 апреля 2022 г.
  21. ^ ab «Уведомления о научных работах Анри Картана» (PDF) . Академия наук . 1973.
  22. ^ "Henri Paul Cartan". Американская академия искусств и наук . Получено 24 апреля 2022 г.
  23. ^ "London Mathematical Society Honorary Members" (PDF) . London Mathematical Society . Получено 24 апреля 2022 г. .
  24. ^ "История - Accademia Nazionale Scienze, Lettere, Arti" [История - Национальная академия наук, литературы, искусства]. ansla.it (на итальянском языке) . Проверено 24 апреля 2022 г.
  25. ^ "Картан, Анри: свидетельство об избрании в Королевское общество". Королевское общество Лондона . Получено 24 апреля 2022 г.
  26. ^ "Mitglieder: Henri Cartan" [Участник: Henri Cartan]. Гёттингенская академия наук и гуманитарных наук (на немецком языке) . Получено 24 апреля 2022 г.
  27. ^ «Relación de académicos desde el año 1847 hasta el 2003» [Список ученых с 1847 по 2003 год] (PDF) . Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (на испанском языке). 2003.
  28. ^ "Henri P. Cartan". Национальная академия наук . Получено 24 апреля 2022 г.
  29. ^ «Версторбене Митглидер - профессор доктор Анри Картан» [умерший член - профессор доктор Анри Картан]. Баварская академия наук (на немецком языке) . Проверено 24 апреля 2022 г.
  30. ^ "Умершие почетные члены (в алфавитном порядке)". Японская академия . Получено 24 апреля 2022 г.
  31. ^ "Картан А.. – Общая информация" . ras.ru (на русском языке) . Проверено 24 апреля 2022 г.
  32. ^ "Почетные [sic] доктора факультета математики и компьютерных наук". Университет Мюнстера . Получено 24 апреля 2022 г.
  33. ^ Гриффит, Дж. Г. (1981). «Похвальное слово: Анри Картан». Бюллетень Лондонского математического общества . 13 (3): 263–264. doi :10.1112/blms/13.3.263.
  34. ^ "Анри Картан | Honoris causa | Университет Сарагосы" . Университет Сарагосы (на испанском языке) . Проверено 24 апреля 2022 г.
  35. ^ «Декрет от 13 мая 1996 г.» [Указ от 13 мая 1996 г.]. Легифранс (на французском языке). 1996 год . Проверено 24 апреля 2022 г.
  36. ^ ab Serre, Jean-Pierre (2009). «Анри Поль Картан. 8 июля 1904 г. – 13 августа 2008 г.». Биографические воспоминания членов Королевского общества . 55 : 37–44. doi : 10.1098/rsbm.2009.0005 .
  37. ^ ab Serre, Jean-Pierre (2014). «Некролог: Анри Картан 1904-2008». Бюллетень Лондонского математического общества . 46 (1): 211–216. doi : 10.1112/blms/bdt079 .
  38. ^ abc Бургиньон, Жан-Пьер ; Хирцебрух, Фридрих ; Реммерт, Рейнхольд (2010). «Картан, Европа и права человека» (PDF) . Уведомления AMS . 57 (8). Американское математическое общество : 972–975.
  39. ^ Циглер, Гюнтер (2009). «Der französische Freund» («Французский друг»). Die Zeit (на немецком языке) . Проверено 18 апреля 2022 г.
  40. ^ «Архивы UEF-Франция и воспоминания о федерализме» [Архивы UEF-Франция и воспоминания о федерализме]. uef.fr (на французском языке). 31 октября 2015 года . Проверено 25 апреля 2022 г.
  41. ^ Мабилль, Ксавье (1984). «Les resultats des élections européennes de juin 1984» [Результаты европейских выборов в июне 1984 года]. Courrier Hebdomadaire du CRISP (на французском языке). 1043 (18): 1–31. дои : 10.3917/cris.1043.0001. ISSN  0008-9664.
  42. ^ "Жозефина Гиди-Ванджа". Международный математический союз . Проверено 25 марта 2023 г.
  43. ↑ Кассьо-Ори, Кристоф (20 февраля 2008 г.). «Les femmes peinent à percer les Bulles» [Женщины изо всех сил пытаются прорваться через пузыри]. Сельское хозяйство (на французском языке) . Проверено 25 марта 2023 г.
  44. ^ "Séminaire Henri Cartan, Tome 7" [Семинар Анри Картана]. numdam.org (на французском). 1954–1955. Архивировано из оригинала 25 апреля 2022 года . Получено 25 апреля 2022 года .
  45. ^ Картан, Анри (1955). «Sur l'itération des opérations de Steenrod» [Об итерации операций Стинрода]. Commentarii Mathematici Helvetici (на французском). 29 (1): 40–58. doi :10.1007/BF02564270. ISSN  0010-2571. S2CID  124558011.
  46. ^ Картан, Анри; Серр, Жан-Пьер (1952а). «Пространства волокон и гомотопические группы. I. Общие конструкции». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I. 234 . Париж: 288–290. ISSN  0764-4442. МР  0046045.
  47. ^ Картан, Анри; Серр, Жан-Пьер (1952b). «Пространства волокон и гомотопические группы. II. Приложения». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I. 234 . Париж: 393–395. ISSN  0764-4442. МР  0046046.
  48. ^ Картан, Анри; Эйленберг, Сэмюэл (1956). Гомологическая алгебра. Princeton University Press . ISBN 0691049912.
  49. ^ Mac Lane, Saunders (1956). «Обзор: Гомологическая алгебра, Анри Картана и Сэмюэля Эйленберга». Bull. Amer. Math. Soc. 62 (6): 615–624. doi : 10.1090/S0002-9904-1956-10082-7 .
  50. ^ Картан, Анри (1937). «Теория фильтров». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (на французском языке). 205 : 595–598.
  51. ^ Картан, Анри (1937). «Filtres et ultrafiltres» [Фильтры и ультрафильтры]. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (на французском языке). 205 : 777–779.
  52. ^ Картан, Анри (1950). «La transгрессия в группе Ли и в основном пучке волокон». Colloque de topologie (Espaces fibrés). Брюссель (на французском языке): 57–71. Збл  0045.30701.
  53. ^ Mac Lane, Saunders (1956). «Обзор: Гомологическая алгебра, Анри Картана и Сэмюэля Эйленберга». Bull. Amer. Math. Soc . 62 (6): 615–624. doi : 10.1090/S0002-9904-1956-10082-7 .
  54. ^ Фресан, Хавьер (июнь 2012 г.). «Обзор: переписка между Анри Картаном и Андре Вейлем под ред. Мишель Оден» (PDF) . Информационный бюллетень EMS . стр. 58–60. Архивировано из оригинала (PDF) 19 мая 2020 г. . Получено 22 июня 2016 г. .

Внешние ссылки

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с Анри Картаном .