Фрэнк Пламптон Рэмси ( / ˈ r æ m z i / ; 22 февраля 1903 — 19 января 1930) был британским философом , математиком и экономистом , который внес большой вклад во все три области до своей смерти в возрасте 26 лет. Он был близким другом Людвига Витгенштейна и, будучи студентом, перевел «Логико-философский трактат» Витгенштейна на английский язык. Он также оказал влияние, убедив Витгенштейна вернуться к философии и Кембриджу. Как и Витгенштейн, он был членом Кембриджских апостолов , тайного интеллектуального общества, с 1921 года.
Рэмси родился 22 февраля 1903 года в Кембридже , где его отец Артур Стэнли Рэмси (1867–1954), также математик, был президентом колледжа Магдалины . Его матерью была Мэри Агнес Стэнли (1875–1927). Он был старшим из двух братьев и двух сестер, а его брат Майкл Рэмси , единственный из четырех братьев и сестер, кто остался христианином, позже стал архиепископом Кентерберийским . Он поступил в Винчестерский колледж в 1915 году, а затем вернулся в Кембридж, чтобы изучать математику в Тринити-колледже . Там он стал учеником Джона Мейнарда Кейнса и активным членом Апостолов. В 1923 году он получил степень бакалавра по математике, сдав экзамены с отличием , и был назван старшим вранглером (лучшим в своем классе). [2] Легкий в общении, простой и скромный, Рэмси имел много интересов помимо своих математических и научных исследований. Еще в подростковом возрасте Рэмси проявил не только глубокие способности, но и, как свидетельствует его брат, чрезвычайно разнообразный круг интересов:
Он интересовался почти всем. Он был чрезвычайно начитан в английской литературе ; он наслаждался классикой , хотя был на грани того, чтобы погрузиться в математическую специальность; он очень интересовался политикой и был хорошо информирован; у него были политические интересы и своего рода левые заботы о слабых взгляды на политику.
— Майкл Рэмси, цитируется в Mellor
В 1923 году Рэмси подружился с Джеффри и Маргарет Пайк , которые тогда собирались основать школу Malting House в Кембридже; Пайки приняли Рэмси в свою семью, брали его с собой на каникулы и просили стать крестным отцом их маленького сына. Маргарет оказалась объектом его привязанности, Рэмси записал в своем дневнике:
Однажды днем я вышел с ней на озеро Орта и был полон желания, и мы вернулись и легли на две кровати рядом, она читала, я притворялся, но с ужасным конфликтом в голове. Примерно через час я сказал (она была в роговых очках и выглядела невероятно красиво в стиле Берн-Джонса ): «Маргарет, ты будешь со мной трахаться?» [3]
Маргарет нужно было время, чтобы обдумать его предложение, и поэтому между ними начался неловкий танец, который способствовал депрессивному настроению Рэмси в начале 1924 года; в результате он отправился в Вену на психоанализ . Как и многие его современники, включая его венского соседа по квартире и коллегу-апостола Лайонела Пенроуза (также проходившего анализ у Зигфрида Бернфельда ), Рэмси был интеллектуально заинтересован в психоанализе. Аналитиком Рэмси был Теодор Рейк , ученик Фрейда . В качестве одного из оправданий для начала терапии он утверждал в письме к своей матери, что бессознательные импульсы могут повлиять даже на работу математика. Находясь в Вене, он совершил поездку в Пухберг , чтобы навестить Витгенштейна, подружился с семьей Витгенштейна и посетил экспериментальную школу А. С. Нила в четырех часах езды от Вены в Зоннтагсберге. Летом 1924 года он продолжил свой анализ, присоединившись к Рейку в Доббиако (в Южном Тироле ), где его коллегой-анализантом был Льюис Нэмьер . Рэмси вернулся в Англию в октябре 1924 года; при поддержке Джона Мейнарда Кейнса он стал членом Королевского колледжа в Кембридже . Он присоединился к группе психоанализа в Кембридже вместе с другими членами Артуром Тэнсли , Лайонелом Пенроузом , Гарольдом Джеффрисом , Джоном Рикманом и Джеймсом Стрейчи , квалификацией для членства в которой был завершенный психоанализ.
Рэмси женился на Леттис Бейкер в августе 1925 года, свадьба состоялась в ЗАГСе, поскольку Рэмси был, как описывала его жена, «воинствующим атеистом ». В браке родились две дочери. После смерти Рэмси Леттис Рэмси открыла фотостудию в Кембридже с фотографом Хелен Маспратт . [4] Несмотря на свой атеизм , Рэмси был «довольно терпим» к своему брату, когда тот решил стать священником в Церкви Англии . [5]
В 1926 году он стал преподавателем математики в университете, а позднее директором по исследованиям в области математики в Королевском колледже. Манифест Венского кружка (1929) перечисляет три его публикации [6] [7] [8] в библиографии близкородственных авторов.
Когда IA Richards и CK Ogden , оба стипендиаты Magdalene , впервые встретились с Рэмси, он выразил свою заинтересованность в изучении немецкого языка. По словам Ричардса, он освоил язык «чуть ли не за неделю», [9] хотя другие источники показывают, что он изучал немецкий язык в школе в течение года. [10] Рэмси тогда смог, в возрасте 19 лет, сделать первый черновик перевода немецкого текста Tractatus Logico-Philosophicus Людвига Витгенштейна . Рэмси был впечатлен работой Витгенштейна и после окончания математического Tripos в 1923 году он совершил поездку в Австрию , чтобы навестить Витгенштейна, в то время преподававшего в начальной школе в небольшом сообществе Пухберг-ам-Шнееберг . В течение двух недель Рэмси обсуждал трудности, с которыми он столкнулся при понимании Tractatus . Витгенштейн внес некоторые исправления в английский перевод в копии Рэмси, а также некоторые примечания и изменения в немецкий текст, которые впоследствии появились во втором издании в 1933 году.
Рэмси и Джон Мейнард Кейнс объединились, чтобы попытаться вернуть Витгенштейна в Кембридж (он был там студентом до Первой мировой войны). Когда Витгенштейн вернулся в Кембридж, Рэмси стал его номинальным руководителем. Витгенштейн представил «Логико-философский трактат» в качестве своей докторской диссертации. GE Moore и Bertrand Russell выступили в качестве экзаменаторов. Позже они втроем организовали финансовую помощь для Витгенштейна, чтобы помочь ему продолжить свою исследовательскую работу.
В 1929 году Рэмзи и Витгенштейн регулярно обсуждали вопросы математики и философии с Пьеро Сраффа , итальянским экономистом, которого Кейнс пригласил в Кембридж после того, как Сраффа вызвал гнев Бенито Муссолини , опубликовав статью с критикой фашистского режима в Manchester Guardian . Вклад Рэмзи в эти беседы был признан как Сраффа, так и Витгенштейном в их более поздних работах.
Во введении к «Философским исследованиям» Витгенштейн отдает должное критике «Трактата » Рэмси в «бесконечных беседах», которые они вели, как помощи, которая помогла ему осознать «серьезные ошибки» в работе. [11]
Страдая от хронических проблем с печенью , Рэмси заболел желтухой после операции на брюшной полости и умер 19 января 1930 года в больнице Гая в Лондоне в возрасте 26 лет. Есть подозрение, что причиной его смерти мог стать недиагностированный лептоспироз , которым Рэмси, заядлый пловец, мог заразиться во время купания в Кэме . [12]
Он похоронен на кладбище прихода Вознесения в Кембридже; его родители похоронены на том же участке. [13]
Заметки и рукописи Рэмси были приобретены Николасом Решером для Архива научной философии в Университете Питтсбурга . [14] [15] Эта коллекция содержит только несколько писем, но очень много черновиков статей и глав книг, некоторые из которых еще не опубликованы. Другие документы, включая его дневник, письма и мемуары его вдовы Леттис Рэмси и его отца, хранятся в Современном архиве, Королевском колледже, Кембридж.
Одна из теорем, доказанных Рамсеем в его статье 1928 года « О проблеме формальной логики», теперь носит его имя ( теорема Рамсея ). Хотя эта теорема, вероятно, наиболее памятна Рамсею, он доказал ее лишь мимоходом, как второстепенную лемму на пути к своей истинной цели в статье, решив частный случай проблемы принятия решений для логики первого порядка , а именно разрешимость того, что сейчас называется классом Бернайса–Шенфинкеля–Рамсея логики первого порядка , а также характеризуя спектр предложений в этом фрагменте логики. Алонзо Чёрч продолжил показывать, что общий случай проблемы принятия решений для логики первого порядка неразрешим и что логика первого порядка неразрешима (см. теорему Чёрча ). Большое количество более поздних работ в математике было плодотворно разработано из якобы второстепенной леммы, использованной Рамсеем в его доказательстве разрешимости: эта лемма оказалась важным ранним результатом в комбинаторике , поддерживая идею о том, что внутри некоторых достаточно больших систем, какими бы неупорядоченными они ни были, должен быть некоторый порядок. Фактически, теорема Рамсея была настолько плодотворной, что сегодня существует целая ветвь математики, известная как теория Рамсея , которая посвящена изучению подобных результатов.
В 1926 году [16] Рамсей предложил упрощение теории типов, разработанной Бертраном Расселом и Альфредом Норт Уайтхедом в их Principia Mathematica . Полученная теория сегодня известна как Теория простого типа (TST) или Теория простых типов. Рамсей заметил, что иерархии типов достаточно для решения математических парадоксов , поэтому устранил разветвленную иерархию Рассела и Уайтхеда, которая должна была избегать семантических парадоксов. [17] Версия теории Рамсея — та, которую рассматривал Курт Гёдель в первоначальном доказательстве своей первой теоремы о неполноте . [18] Теория простых типов Рамсея была еще больше упрощена Уиллардом ван Орманом Куайном в его Новых основаниях теории множеств , в которых любая явная ссылка на типы исключена из языка теории. [19]
Его основные философские работы включают «Универсалии» (1925), «Факты и предложения» (1927) (где предлагалась избыточная теория истины ), «Универсалии права и факта» (1928), «Знание » (1929 ), «Теории» (1929 ), «Об истине» (1929), «Причинные качества» (1929) и «Общие предложения и причинность» (1929). Рэмси был, пожалуй, первым, кто предложил релайабилистскую теорию знания. [20] Он также создал то, что философ Алан Гаек описал как «чрезвычайно влиятельную версию субъективной интерпретации вероятности». [21] Его мысли в этой области были изложены в статье « Истина и вероятность » (обсуждается ниже), которая была написана в 1926 году, но впервые опубликована посмертно в 1931 году. [22]
Кейнс и Пигу поощряли Рэмси заниматься экономикой, поскольку «С очень раннего возраста, около шестнадцати лет, я думаю, его не по годам развитый ум был сильно заинтересован в экономических проблемах» (Кейнс, 1933). Рэмси ответил на призыв Кейнса, написав три статьи по экономической теории, все из которых имели фундаментальное значение, хотя прошло много лет, прежде чем они получили должное признание со стороны сообщества экономистов.
Три статьи Рэмси, подробно описанные ниже, были посвящены субъективной вероятности и полезности (1926), оптимальному налогообложению (1927) и оптимальному росту в односекторной экономике (1928). Экономист Пол Самуэльсон описал их в 1970 году как «три великих наследия – наследия, которые по большей части были просто побочными продуктами его главного интереса к основам математики и знания». [23]
Экономические взгляды Рэмси были социалистическими . [24]
В «Трактате о вероятности» (1921) Кейнс выступил против субъективного подхода в эпистемических вероятностях. Для Кейнса субъективность вероятностей не имеет такого большого значения, поскольку для него существует объективная связь между знанием и вероятностями, поскольку знание бестелесно и не личностно.
Рэмси не согласился с этим подходом. В своей статье «Истина и вероятность» (1926) он утверждал, что существует разница между понятиями вероятности в физике и логике . [22] Для Рэмси вероятность не связана с бестелесной совокупностью знаний, а связана со знанием, которым обладает каждый человек в одиночку. Таким образом, личные убеждения, которые сформулированы этим индивидуальным знанием, управляют вероятностями, что приводит к понятиям субъективной вероятности и байесовской вероятности . Следовательно, субъективные вероятности могут быть выведены путем наблюдения за действиями, которые отражают личные убеждения людей. Рэмси утверждал, что степень вероятности, которую человек приписывает определенному результату, можно измерить, найдя, какие коэффициенты человек принял бы, делая ставку на этот результат.
Рэмси предложил способ выведения последовательной теории выбора в условиях неопределенности, которая могла бы изолировать убеждения от предпочтений, сохраняя при этом субъективные вероятности, [25] хотя позже Рэмси заметил, что «принимая во внимание всю область случайных событий, никакие обобщения относительно них невозможны (например, рассмотрите инфекционные заболевания, дактили в гекзаметрах, смерть от ударов лошадей, рождение великих людей)». [26]
Несмотря на то, что работа Рэмси по вероятностям имела большое значение, никто не обращал на нее внимания до публикации « Теории игр и экономического поведения» Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна в 1944 году (2-е изд., 1947 г.) [ необходима ссылка ] , хотя после смерти Рэмси подход к вероятности, аналогичный его подходу, был разработан независимо итальянским математиком Бруно де Финетти . [27]
Эта статья, впервые опубликованная в 1927 году, была описана Джозефом Э. Стиглицем как «веха в экономике государственных финансов» [28] [29] В той же работе Рэмси внес в экономическую теорию элегантную концепцию ценообразования Рэмси . Она применима в ситуациях, когда (регулируемый) монополист хочет максимизировать потребительский излишек , в то же время гарантируя, что его издержки будут адекватно покрыты. Это достигается путем установления цены таким образом, чтобы надбавка к предельным издержкам была обратно пропорциональна ценовой эластичности спроса на этот товар. Рэмси ставит вопрос, который должен быть решен в начале статьи: «Данный доход должен быть получен за счет пропорциональных налогов на некоторые или все виды использования дохода, причем налоги на различные виды использования, возможно, будут иметь разные ставки; насколько должны быть скорректированы эти ставки, чтобы снижение полезности могло быть минимальным?» [29] Задача была предложена ему экономистом Артуром Пигу , и статья была ответом Рэмси на нее. [ необходима ссылка ]
Описанная Партой Дасгуптой в статье Стэнфордской энциклопедии философии, посвященной ей, как «одна из дюжины или около того самых влиятельных статей 20-го века» в области академической экономики, «Математическая теория сбережений» была первоначально опубликована в The Economic Journal в 1928 году. [30] [31] Она использовала, как описал ее Пол Самуэльсон , «стратегически красивое применение исчисления вариаций » [23] для определения оптимальной суммы, которую экономика должна инвестировать, а не потреблять, чтобы максимизировать будущую полезность , или, как выразился Рэмси, «сколько своего дохода страна должна сберегать?» [31]
Кейнс описал статью как «один из самых замечательных вкладов в математическую экономику , когда-либо сделанных, как в отношении внутренней важности и сложности ее предмета, силы и элегантности использованных технических методов, так и ясной чистоты освещения, с которой ум автора, как чувствует читатель, играет с ее предметом. Статья ужасно трудна для чтения экономистом, но нетрудно оценить, как научные и эстетические качества сочетаются в ней вместе». [32] Модель Рамсея сегодня признана отправной точкой для теории оптимального накопления, хотя ее важность была признана только через много лет после ее первой публикации.
Главным вкладом модели был, во-первых, первоначальный вопрос, который поставил Рэмси о том, каким должен быть размер сбережений, и, во-вторых, метод анализа, межвременная максимизация (оптимизация) коллективной или индивидуальной полезности путем применения методов динамической оптимизации. Тьяллинг К. Купманс и Дэвид Касс модифицировали модель Рэмси, включив динамические характеристики роста населения с постоянной скоростью и нейтрального по Харроду технического прогресса снова с постоянной скоростью, что породило модель, названную моделью Рэмси–Касса–Купманса , где теперь целью является максимизация функции полезности домохозяйства . [ требуется ссылка ]
Общество анализа решений [33] ежегодно присуждает медаль Фрэнка П. Рэмси [34] в знак признания существенного вклада в теорию принятия решений и ее применения к важным классам реальных задач принятия решений.
Говард Райффа стал первым профессором Фрэнка П. Рэмси (управленческой экономики) в Гарвардском университете. Ричард Зекхаузер стал профессором политической экономии Фрэнка П. Рэмси в Гарвардском университете в 1971 году. Кафедра Райффы была объединена между Гарвардской школой бизнеса и школой Кеннеди . Кафедра Зекхаузера находится в школе Кеннеди. Партха Дасгупта стал профессором экономики Фрэнка Рэмси в 1994 году и почетным профессором экономики Фрэнка Рэмси в 2010 году в Кембриджском университете . [35]
В 1999 году философ Дональд Дэвидсон дал название «Эффект Рэмси» осознанию того, что его великолепное новое философское открытие уже существовало в трудах Фрэнка Рэмси. [36]
Возможно, первая формулировка описания надежности знания появилась в кратком обсуждении FP Ramsey (1931), который сказал, что убеждение является знанием, если оно истинно, определенно и получено надежным процессом. Это не привлекло внимания в то время и, по-видимому, не повлияло на теории надежности 1960-х, 70-х или 80-х годов.
{{cite journal}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link){{cite journal}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)