3 ( три ) – это число , цифра и цифра . Это натуральное число , следующее за 2 и предшествующее 4 , а также наименьшее нечетное простое число и единственное простое число, предшествующее квадратному числу. Он имеет религиозное или культурное значение во многих обществах.
Использование трех линий для обозначения числа 3 произошло во многих системах письма, включая некоторые (например, римские и китайские цифры ), которые используются до сих пор. Это также было первоначальное представление числа 3 в брахмической (индийской) числовой записи, ее ранние формы располагались вертикально. [1] Однако во времена Империи Гуптов знак был изменен путем добавления кривой на каждой линии. В сценарии Нагари строки вращались по часовой стрелке, поэтому они располагались горизонтально, и заканчивали каждую строку коротким штрихом вниз справа. В рукописном письме три штриха в конечном итоге соединились, образовав глиф, напоминающий ⟨3⟩ , с дополнительным штрихом внизу: ३ .
Индийские цифры распространились в Халифате в 9 веке. Нижняя черта была опущена примерно в 10 веке в западных частях Халифата, таких как Магриб и Аль-Андалус , когда появился отдельный вариант («западноарабский») цифровых символов, включая современную западную цифру 3. Напротив, Восточные арабы сохранили и увеличили эту черту, еще раз повернув цифру, чтобы получить современную («восточную») арабскую цифру « ٣ ». [2]
В большинстве современных западных шрифтов цифра 3, как и другие десятичные цифры , имеет высоту заглавной буквы и располагается на базовой линии . С другой стороны, в шрифтах с текстовыми фигурами глиф обычно имеет высоту строчной буквы «x» и нижнего звена : «Однако в некоторых французских текстовых шрифтах вместо нижнего есть верхний .
Распространенный графический вариант цифры три имеет плоскую вершину, похожую на букву Ʒ (еж). Эта форма иногда используется для предотвращения фальсификации 3 как 8. Она встречается в штрих-кодах UPC-A и стандартных колодах из 52 карт .
3 — второе наименьшее простое число и первое нечетное простое число. Это первое уникальное простое число , такое, что значение длины периода 1 десятичного разложения его обратного числа 0,333... уникально. 3 является простым числом-близнецом 5 и двоюродным простым числом 7 , и это единственное известное число такое, что ! − 1 и ! + 1 являются простыми, а также единственным простым числом, такое что − 1 дает другое простое число, 2 . Треугольник состоит из трех сторон . Это наименьший несамопересекающийся многоугольник и единственный многоугольник, не имеющий правильных диагоналей . При выполнении быстрых оценок 3 является грубым приближением π , 3,1415..., и очень грубым приближением e , 2,71828...
3 — это первое простое число Мерсенна , а также второе простое число Мерсенна и второе двойное простое число Мерсенна для чисел 7 и 127 соответственно. 3 также является первым из пяти известных простых чисел Ферма , в том числе 5, 17 , 257 и 65537 . Это второе простое число Фибоначчи (и второе простое число Люка ), второе простое число Софи Жермен , третье число Харшада по основанию 10 и второе простое число факториала , поскольку оно равно 2! + 1.
3 — второе и единственное простое треугольное число , и Гаусс доказал, что каждое целое число является суммой не более трёх треугольных чисел .
3 — количество неколлинеарных точек, необходимых для определения плоскости , круга и параболы .
Три — единственное простое число, которое на единицу меньше идеального квадрата . Любое другое число, равное − 1 для некоторого целого числа, не является простым, поскольку оно равно ( − 1)( + 1). Это верно и для 3 (с = 2), но в этом случае меньший множитель равен 1. Если больше 2, то и - 1, и + 1 больше 1, поэтому их произведение не является простым.
Натуральное число делится на три, если сумма его цифр по основанию 10 делится на 3. Например, число 21 делится на три (3 раза на 7), а сумма его цифр равна 2 + 1 = 3. Потому что При этом обратное число любого числа, которое делится на три (или даже любая перестановка его цифр), также делится на три. Например, число 1368 и обратное ему число 8631 делятся на три (как и 1386, 3168, 3186, 3618 и т. д.). См. также Правило делимости . Это работает в системе счисления по основанию 10 и в любой позиционной системе счисления , в которой при делении основания на три остается единица (основания 4, 7, 10 и т. д.).
Три из пяти Платоновых тел имеют треугольные грани — тетраэдр , октаэдр и икосаэдр . Кроме того, три из пяти Платоновых тел имеют вершины , где встречаются три грани — тетраэдр , шестигранник ( куб ) и додекаэдр . Более того, только три различных типа многоугольников составляют грани пяти Платоновых тел – треугольник , квадрат и пятиугольник .
Есть только три различных панмагических квадрата 4×4 .
Согласно Пифагору и пифагорейской школе, число 3, которое они называли триадой , является самой благородной из всех цифр, поскольку это единственное число, равное сумме всех членов, находящихся ниже него, и единственное число, сумма которого с числами, находящимися ниже него, равна сумме всех членов, находящихся ниже него. равно произведению их и самого себя. [3]
Помимо бесконечных семейств призм и антипризм , существуют три конечные группы выпуклых однородных многогранников в трех измерениях : тетраэдрическая группа , октаэдрическая группа и икосаэдрическая группа . В размерностях ⩾ 5 существует только три правильных многогранника : -симплексы , -кубы и -ортоплексы . В размерностях ⩾ 9 единственными тремя однородными семействами многогранников, помимо многочисленных бесконечных пропризматических семейств, являются симплексные, кубические и демигиперкубические семейства. Для паракомпактных гиперболических сот существуют три группы размерностей 6 и 9 или, что эквивалентно, рангов 7 и 10, без других форм в более высоких измерениях. Из последних трёх групп самой большой и важной является , которая связана с важной алгеброй Ли Каца – Муди . [4]
Трисекция угла была одной из трёх знаменитых задач античности.
Есть некоторые свидетельства того, что древний человек мог использовать системы счета, которые состояли из «Один, Два, Три», а затем «Много», для описания пределов счета. У древних народов было слово для описания количества один, два и три, но любое количество, превышающее число, обозначалось просто как «Много». Скорее всего, это связано с распространенностью этого явления среди людей в таких разных регионах, как глубокие джунгли Амазонки и Борнео, где исследователи западной цивилизации имеют исторические записи об их первых встречах с этими коренными народами. [5]
Многие мировые религии содержат тройственные божества или концепции троицы, в том числе индуистские Тримурти и Тридеви , Триглав ( букв. «Трёхглавый»), главный бог славян , Три Драгоценности буддизма , Три Чистых Даосизма . , христианская Святая Троица и Тройная Богиня Викки .
Три — очень значимое число в скандинавской мифологии , наряду с его степенями 9 и 27.
Три (三, официальное написание:叁, пиньинь сан , кантонский диалект : саам 1 ) считается хорошим числом в китайской культуре , поскольку оно звучит как слово «живой» (生пиньинь шэн , кантонский диалект: саанг 1 ), по сравнению с четырьмя (四, пиньинь: sì , кантонский диалект: sei 1 ), которое звучит как слово «смерть» (死pinyin sǐ , кантонский диалект: sei 2 ).
Счет до трех часто встречается в ситуациях, когда группа людей желает выполнить действие синхронно : « А теперь, на счет три, все тянут!» Предполагая, что счетчик идет с одинаковой скоростью, первые два счета необходимы для установления скорости, а счет «три» прогнозируется на основе времени «один» и «два» перед ним. Скорее всего, вместо какого-либо другого числа используется три, поскольку оно требует учета минимальной суммы при установлении ставки.
Есть еще одно суеверие, что брать третью лампочку , то есть быть третьим человеком, закурившим сигарету от той же спички или зажигалки, к несчастью. Иногда утверждают, что это суеверие зародилось среди солдат в окопах Первой мировой войны, когда снайпер мог увидеть первый свет, прицелиться во второй и выстрелить в третий. [ нужна цитата ]
Фраза «Очарование третьего раза» относится к суеверию, согласно которому после двух неудач в любом начинании третья попытка с большей вероятностью увенчается успехом. Иногда это можно увидеть и наоборот, например, «третьего человека [делать что-то, предположительно запрещено] ловят». [ нужна цитата ]
Часто говорят, что удача , особенно неудача, «приходит втроём». [20]