stringtranslate.com

Ритм

Ритм (от греч. ῥυθμός , rhythmos , «любое регулярное повторяющееся движение, симметрия » [1] ) обычно означает « движение, отмеченное упорядоченной последовательностью сильных и слабых элементов или противоположных или различных состояний». [2] Это общее значение регулярного повторения или закономерности во времени может применяться к широкому спектру циклических природных явлений, имеющих периодичность или частоту от микросекунд до нескольких секунд (как в случае с риффом в рок-песне); до нескольких минут или часов, или, в крайнем случае, даже в течение многих лет.

Ритм связан с пульсом, метром и ударами и отличается от них:

Ритм можно определить как способ, которым один или несколько неакцентированных тактов группируются по отношению к акцентированному. ... Ритмическую группу можно воспринять только тогда, когда ее элементы отличаются друг от друга, ритм... всегда подразумевает взаимосвязь между одним акцентированным (сильным) тактом и одним или двумя неакцентированными (слабыми) тактами. [3]

В исполнительском искусстве ритм — это синхронизация событий в человеческом масштабе; музыкальных звуков и тишины , которые происходят с течением времени, шагов танца или метра разговорной речи и поэзии. В некоторых исполнительских искусствах, таких как хип-хоп , ритмическая подача текста является одним из важнейших элементов стиля. Ритм может также относиться к визуальному представлению, как «синхронизированное движение в пространстве» [4], а общий язык узора объединяет ритм с геометрией. Например, архитекторы часто говорят о ритме здания, имея в виду узоры в расстоянии между окнами, колоннами и другими элементами фасада . [ необходима цитата ] В последние годы ритм и метр стали важной областью исследований среди ученых-музыкантов. Недавние работы в этих областях включают книги Мори Йестона [5] , Фреда Лердаля и Рэя Джекендоффа [ 6], Джонатана Крамера , Кристофера Хейсти [7] , Годфрида Туссена [8] , Уильяма Ротштейна [9], Джоэла Лестера [10] и Гуэрино Маццолы .

Антропология

Ударные инструменты обладают четко выраженными звуками, которые способствуют созданию и восприятию сложных ритмов.

В своем телесериале « Как работает музыка » Говард Гудолл представляет теории о том, что человеческий ритм напоминает о регулярности, с которой мы ходим, и о сердцебиении. [11] Другие исследования показывают, что он не связан напрямую с сердцебиением, а скорее со скоростью эмоционального аффекта, который также влияет на сердцебиение. Однако другие исследователи предполагают, что, поскольку некоторые особенности человеческой музыки широко распространены, «разумно предположить, что ритмическая обработка на основе ритма имеет древние эволюционные корни». [12] Джастин Лондон пишет, что музыкальный размер «включает наше первоначальное восприятие , а также последующее ожидание серии ритмов, которые мы абстрагируем от ритмической поверхности музыки по мере ее развертывания во времени». [13] «Восприятие» и «абстракция» ритмической меры являются основой инстинктивного музыкального участия человека, например, когда мы делим серию одинаковых тиканий часов на «тик-так-тик-так». [14] [15]


\version "2.22.0" \header { tagline = ##f} \score { \drums \with {midiInstrument = "drums"} \with { \numericTimeSignature } { \repeat volta 2 { << \tempo 4 = 80- 160 \bar ".|:" { cymra8 [cymra] cymra [cymra] cymra [cymra] cymra [cymra] }\\{bd4 sne bd sne} >>\break } } \layout {} } \score { \unfoldRepeats { \drums \with {midiInstrument = "drums"}{ \repeat volta 2 { << \tempo 4 = 80-160 \bar ".|:" { cymra8 [cymra] cymra [cymra] cymra [cymra] cymra [cymra] }\\{bd4 sne bd sne} >>\break } } } \midi { \tempo 4 = 90 } }
Простая [квадровая] дуплексная барабанная модель , которая закладывает основу длительности, распространенной в популярной музыке.

Джозеф Жордания недавно предположил, что чувство ритма было развито на ранних стадиях эволюции гоминидов силами естественного отбора . [16] Множество животных ходят ритмично и слышат звуки сердцебиения в утробе матери, но только люди обладают способностью заниматься (вовлекаться ) в ритмически скоординированные вокализации и другие виды деятельности. По словам Жордании, развитие чувства ритма было центральным для достижения особого неврологического состояния боевого транса, имеющего решающее значение для развития эффективной системы защиты ранних гоминидов. Ритмичный боевой клич , ритмичная игра шаманов на барабанах , ритмичная муштра солдат и современных профессиональных боевых сил, слушающих тяжелую ритмичную рок-музыку [17] — все это использует способность ритма для объединения человеческих личностей в общую коллективную идентичность , где члены группы ставят интересы группы выше своих индивидуальных интересов и безопасности.

Некоторые виды попугаев могут знать ритм. [18] Невролог Оливер Сакс утверждает, что шимпанзе и другие животные не демонстрируют подобного понимания ритма, однако утверждает, что человеческая близость к ритму является фундаментальной, так что чувство ритма у человека не может быть утрачено (например, из-за инсульта). «Нет ни одного сообщения о том, что животное было обучено постукивать, клевать или двигаться синхронно со слуховым ритмом», [19] Сакс пишет: «Без сомнения, многие любители домашних животных будут оспаривать это представление, и действительно, многие животные, от лошадей липицанской породы Испанской школы верховой езды в Вене до цирковых животных, по-видимому, «танцуют» под музыку. Неясно, делают ли они это на самом деле или реагируют на тонкие визуальные или тактильные сигналы от людей вокруг них». [20] Человеческие ритмические искусства, возможно, в некоторой степени уходят корнями в ритуал ухаживания. [21]

Сложный тройной барабанный рисунок: делит три такта на три; содержит повторение на трех уровнях

Установление базового ритма требует восприятия регулярной последовательности отдельных коротких импульсов, и, поскольку субъективное восприятие громкости зависит от уровней фонового шума, импульс должен затухать до тишины, прежде чем произойдет следующий, чтобы он был действительно отчетливым. По этой причине быстро меняющиеся звуки ударных инструментов поддаются определению ритма. Музыкальные культуры, которые полагаются на такие инструменты, могут развивать многослойную полиритмию и одновременные ритмы в более чем одном тактовом размере, называемые полиметром . Таковы перекрестные ритмы Африки к югу от Сахары и взаимосвязанные ритмы котекан гамелана .

Для информации о ритме в индийской музыке см. Тала (музыка) . Для других азиатских подходов к ритму см. Ритм в персидской музыке , Ритм в арабской музыке и Усул — Ритм в турецкой музыке и ритмы думбека .

Терминология

Пульс, удар и измерение

Уровни метрики : уровень такта показан в середине с уровнями деления выше и несколькими уровнями ниже.

По мере того, как разворачивается музыкальное произведение, его ритмическая структура воспринимается не как ряд отдельных независимых единиц, нанизанных вместе механическим, аддитивным образом, подобно бусинам [или «импульсам»], а как органический процесс, в котором более мелкие ритмические мотивы, в целом обладающие собственной формой и структурой, также функционируют как неотъемлемые части более крупной [«архитектонической»] ритмической организации. [22]

Большая часть музыки, танца и устной поэзии устанавливает и поддерживает базовый «метрический уровень», базовую единицу времени, которая может быть слышимой или подразумеваемой, пульс или тактус мензурального уровня , [23] [6] [24] или уровня ритма , иногда просто называемого ритмом . Он состоит из (повторяющейся) серии идентичных, но различных периодических кратковременных стимулов, воспринимаемых как точки во времени. [25] «Битовый» импульс не обязательно является самым быстрым или самым медленным компонентом ритма, но тот, который воспринимается как фундаментальный: он имеет темп , к которому слушатели подстраиваются , когда они притопывают ногой или танцуют под музыкальное произведение. [26] В настоящее время он чаще всего обозначается как четвертная или четвертная нота в западной нотации (см. размер тактового размера ). Более быстрые уровни являются уровнями деления , а более медленные уровни являются множественными уровнями . [25] Мори Йестон пояснил, что «ритмы повторения» возникают из взаимодействия двух уровней движения, более быстрый из которых обеспечивает пульс, а более медленный организует удары в повторяющиеся группы. [27] «После того, как метрическая иерархия установлена, мы, как слушатели, будем поддерживать эту организацию до тех пор, пока присутствуют минимальные доказательства». [28]

Единица и жест

Длительный паттерн , который синхронизируется с импульсом или импульсами на базовом метрическом уровне, можно назвать ритмической единицей . Их можно классифицировать как:


<< \new RhythmicStaff { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 8 = 108 \set Staff.midiInstrument = #"woodblock" \xNotesOn \time 2/4 \bar "||" [c16 16 16 16] [16 16 16 16] \bar "||" [16 16 16 16] [16 16 16 16] | \bar "||" [16 16 16 16] [16 16 16 16] \bar "||" [16 16 16 16] [16 16 16 16] } \new RhythmicStaff { \set Staff.midiInstrument = #"agogo" [c8 8 8 8] | 8. 16 8. 16 | 16 8 16~16 8 16 | \корпус 3/4{16 16 16} \корпус 3/4{16 16 16} } >>
Слева направо: метрические , интраметрические , контраметрические и экстраметрические ритмические единицы.

Ритмический жест — это любой шаблон длительности , который, в отличие от ритмической единицы, не занимает период времени, эквивалентный импульсу или импульсам на базовом метрическом уровне. Он может быть описан в соответствии с его началом и окончанием или ритмическими единицами, которые он содержит. Ритмы, которые начинаются с сильного импульса, называются тетическими , те, которые начинаются со слабого импульса, являются анакрустическими , а те, которые начинаются после паузы или связанной ноты, называются начальной паузой . Окончания на сильном импульсе являются сильными , на слабом импульсе — слабыми , а те, которые заканчиваются на сильной или слабой затактовой доле, являются затактовыми . [29]

Чередование и повторение

Ритм характеризуется регулируемой последовательностью противоположных элементов: динамика сильного и слабого удара, сыгранный удар и неслышимая, но подразумеваемая пауза , или длинная и короткая нота. Помимо восприятия ритма, люди должны уметь его предвосхищать. Это зависит от повторения шаблона, который достаточно короткий для запоминания.

Чередование сильного и слабого удара является основополагающим для древнего языка поэзии, танца и музыки. Распространенный поэтический термин «стопа» относится, как и в танце, к подъему и постукиванию ногой во времени. Подобным образом музыканты говорят о сильной и слабой доле и о «включенном» и «выключенном» ударе . Эти контрасты естественным образом способствуют двойной иерархии ритма и зависят от повторяющихся моделей длительности, акцента и паузы, образующих «группу импульсов», которая соответствует поэтической стопе . Обычно такие группы импульсов определяются путем принятия наиболее акцентированного удара в качестве первого и подсчета импульсов до следующего акцента. [30] Scholes 1977b Ритм, который акцентирует другой удар и ослабляет акцент сильной доли, как установлено или предполагается из мелодии или из предшествующего ритма, называется синкопированным ритмом.

Обычно даже самые сложные метры можно разбить на цепочку двойных и тройных импульсов [30] [14] либо сложением, либо делением . По словам Пьера Булеза , структуры ударов за пределами четырех в западной музыке «просто неестественны». [31]

Темп и продолжительность

Темп произведения — это скорость или частота такта , мера того, насколько быстро течет ритм. Часто измеряется в «ударах в минуту» ( bpm ): 60 bpm означает скорость один удар в секунду, частоту 1 Гц. Ритмическая единица — это шаблон длительности, период которого эквивалентен импульсу или нескольким импульсам. [32] Длительность любой такой единицы обратно пропорциональна ее темпу.

Музыкальный звук можно анализировать по пяти различным временным шкалам, которые Моравчик расположил в порядке возрастания длительности. [33]

Кертис Роудс [37] рассматривает более широкий взгляд, различая девять шкал времени, на этот раз в порядке уменьшения длительности. Первые две, бесконечная и сверхмузыкальная, охватывают естественные периоды месяцев, лет, десятилетий, столетий и больше, в то время как последние три, выборка и подвыборка, которые учитывают цифровые и электронные скорости, «слишком короткие, чтобы быть должным образом записанными или воспринятыми», измеряемые в миллионных долях секунды ( микросекундах ), и, наконец, бесконечно малые или бесконечно короткие, снова находятся во внемузыкальной области. Макроуровень Роудса, охватывающий «общую музыкальную архитектуру или форму », примерно соответствует «очень длинному» разделению Моравчика, в то время как его мезоуровень, уровень «разделов формы», включая движения , разделы , фразы, занимающие секунды или минуты, также похож на «длинную» категорию Моравчика. Звуковой объект Роудса : [ требуется ссылка ] «базовая единица музыкальной структуры» и обобщение ноты ( мини-структурная временная шкала Ксенакиса ); доли секунды до нескольких секунд, а его Микрозвук (см. гранулярный синтез ) вплоть до порога слышимого восприятия; тысячные и миллионные доли секунды, аналогично сопоставимы с «короткими» и «сверхкороткими» уровнями длительности Моравчика.

Взаимодействие ритма и темпа

Одной из трудностей в определении ритма является зависимость его восприятия от темпа, и, наоборот, зависимость восприятия темпа от ритма. Более того, взаимодействие ритма и темпа зависит от контекста, как объяснил Андраник Тангян на примере ведущего ритма «Променада» из « Картинок с выставки » Мусоргского :( [ 38] [39]

четвертная нота четвертная нота четвертная нота
восьмая нота восьмая нота восьмая нота

Этот ритм воспринимается как таковой, а не как первые три события, повторяющиеся в двойном темпе (обозначается как R012 = повтор с 0, один раз, в два раза быстрее):

четвертная нота четвертная нота четвертная нота
Р012

Однако мотив с таким ритмом в произведении Мусоргского

четвертная нота четвертная нота четвертная нота
восьмая нота восьмая нота восьмая нота

скорее воспринимается как повторение

четвертная нота четвертная нота четвертная нота
Р012

Такое контекстно-зависимое восприятие ритма объясняется принципом коррелятивного восприятия, согласно которому данные воспринимаются простейшим образом. С точки зрения теории сложности Колмогорова это означает такое представление данных, которое минимизирует объем памяти.

Рассмотренный пример предполагает два альтернативных представления одного и того же ритма: как он есть, и как взаимодействие ритма и темпа – двухуровневое представление в терминах генеративного ритмического рисунка и «темповой кривой». Таблица 1 отображает эти возможности как с высотой тона, так и без нее, предполагая, что одна длительность требует одного байта информации, один байт необходим для высоты тона одного тона, а вызов алгоритма повтора с его параметрами R012 занимает четыре байта. Как показано в нижней строке таблицы, ритм без высоты тона требует меньше байтов, если он «воспринимается» как таковой, без повторений и скачков темпа. Напротив, его мелодическая версия требует меньше байтов, если ритм «воспринимается» как повторяющийся в двойном темпе.

Таким образом, петля взаимозависимости ритма и темпа преодолевается за счет критерия простоты, который «оптимально» распределяет сложность восприятия между ритмом и темпом. В приведенном выше примере повторение распознается за счет дополнительного повторения мелодического контура, что приводит к определенной избыточности музыкальной структуры, делая распознавание ритмического рисунка «устойчивым» при отклонениях темпа. Вообще говоря, чем избыточнее «музыкальное сопровождение» ритмического рисунка, тем лучше его узнаваемость при увеличениях и уменьшениях, то есть его искажения воспринимаются как изменения темпа, а не ритмические изменения:

Принимая во внимание мелодический контекст, однородность аккомпанемента, гармоническую пульсацию и другие сигналы, диапазон допустимых отклонений темпа может быть расширен еще больше, но все еще не препятствуя музыкально нормальному восприятию. Например, собственное исполнение Скрябиным своей Поэмы op. 32 № 1, транскрибированное с записи рояля, содержит отклонения темпа в пределахчетвертная нота с точкой. = 19/119, промежуток в 5,5 раз. [40] Такие отклонения темпа строго запрещены, например, в болгарской или турецкой музыке, основанной на так называемых аддитивных ритмах со сложными соотношениями длительностей, что также можно объяснить принципом корреляции восприятия. Если ритм структурно не избыточный, то даже незначительные отклонения темпа не воспринимаются как accelerando или ritardando , а скорее создают впечатление изменения ритма, что подразумевает неадекватное восприятие музыкального смысла. [41]

Метрическая структура

Нотация ритмического рисунка клаве : Каждая ячейка сетки соответствует фиксированной продолжительности времени с разрешением, достаточно хорошим, чтобы уловить синхронизацию рисунка, который может быть подсчитан как два такта по четыре удара в разделительном (метрическом или симметричном) ритме, каждый удар разделен на две ячейки. Первый такт рисунка может также быть полезно подсчитан аддитивно (в размеренном или асимметричном ритме ) как 3 + 3 + 2 .

Изучение ритма, ударения и высоты тона в речи называется просодией (см. также: просодия (музыка) ): это раздел лингвистики и поэтики , где это означает количество строк в стихе , количество слогов в каждой строке и расположение этих слогов как долгих или кратких, ударных или безударных. Музыка унаследовала термин « метр » из терминологии поэзии. [14] [15] [42] )

Метрическая структура музыки включает в себя метр, темп и все другие ритмические аспекты, которые создают временную регулярность, на фоне которой проецируются детали переднего плана или длительные закономерности музыки. [43] Терминология западной музыки в этой области печально известна своей неточностью. [14] Макферсон предпочитал говорить о «времени» и «ритмической форме», [36] Имоджен Холст — о «измеренном ритме». [44]

Ранний кинофильм демонстрирует вальс — танец в трехдольном размере.

Танцевальная музыка имеет мгновенно узнаваемые образцы ритмов, построенные на характерном темпе и размере. Императорское общество учителей танцев определяет танго , например, как танец, который нужно танцевать в2
4
время примерно 66 ударов в минуту. Основной медленный шаг вперед или назад, длящийся один удар, называется «медленным», так что полный шаг «вправо-влево» равен одному2
4
мера. [45] ( См. Ритм и танец .)

Нотация трех тактов клаве, которым предшествует один такт ровных четвертных нот. Этот шаблон записан в двойном размере относительно предыдущего, в одном, а не в двух четырехдольных тактах.
Четыре такта, за которыми следуют три рисунка клаве

Можно выделить общие классификации метрического ритма , размеренного ритма и свободного ритма . [46] Метрический или разделительный ритм, безусловно, наиболее распространенный в западной музыке, вычисляет каждое значение времени как кратное или дробное части такта. Обычные акценты регулярно повторяются, обеспечивая систематическую группировку (такты). Размеренный ритм ( аддитивный ритм ) также вычисляет каждое значение времени как кратное или дробное части указанной единицы времени, но акценты не повторяются регулярно в пределах цикла. Свободный ритм — это там, где нет ни того, ни другого, [46] например, в христианском песнопении , которое имеет базовый пульс, но более свободный ритм, как ритм прозы по сравнению с ритмом стиха. [15] См. Свободное время (музыка) .

Наконец, некоторая музыка, например, некоторые графически партитурированные произведения с 1950-х годов и неевропейская музыка, например, репертуар хонкёку для сякухати , может считаться аметрической . [47] Senza misura — итальянский музыкальный термин, означающий «без метра», то есть играть без ритма, используя время для измерения того, сколько времени потребуется, чтобы сыграть такт. [48]

Составной ритм

Симфония фа минор Баха BWV 795, т. 1–3
Оригинал
С композитным

Составной ритм — это длительности и паттерны (ритм), создаваемые путем объединения всех звучащих частей музыкальной текстуры . В музыке периода общей практики составной ритм обычно подтверждает метр , часто в метрических или четных нотных паттернах, идентичных пульсу на определенном метрическом уровне. Уайт определяет составной ритм как «результирующую общую ритмическую артикуляцию среди всех голосов контрапунктической текстуры». [49] Это понятие одновременно было определено как «ритм точки атаки» Мори Йестоном в 1976 году как «экстремальный ритмический передний план композиции — абсолютная поверхность артикулированного движения». [50]

африканская музыка

Гриот выступает в Диффе, Нигер, Западная Африка. Гриот играет на нгони или халаме.

В гриотской традиции Африки все, что связано с музыкой, передавалось устно. Бабатунде Олатунджи (1927–2003) разработал простую серию речевых звуков для обучения ритмам ручного барабана, используя шесть вокальных звуков, «Гун, Дун, Го, До, Па, Та», для трех основных звуков на барабане, каждый из которых играется либо левой, либо правой рукой. [ необходима цитата ] Дискуссия о целесообразности нотной записи для африканской музыки представляет особый интерес для посторонних, в то время как африканские ученые от Кьягамбиддвы до Конго в основном приняли условности и ограничения нотной записи и создали транскрипции для информирования и обеспечения возможности обсуждения и дебатов. [51]

Джон Миллер [52] утверждал, что западноафриканская музыка основана на напряжении между ритмами, полиритмами, созданными одновременным звучанием двух или более различных ритмов, как правило, одного доминирующего ритма, взаимодействующего с одним или несколькими независимыми конкурирующими ритмами. Они часто противостоят или дополняют друг друга и доминирующий ритм. Моральные ценности лежат в основе музыкальной системы, основанной на повторении относительно простых моделей, которые встречаются в отдаленных перекрестных ритмических интервалах и в форме вызова и ответа . Коллективные высказывания, такие как пословицы или родословные, появляются либо во фразах, переведенных на «барабанную речь», либо в словах песен. Люди ожидают, что музыканты будут стимулировать участие, реагируя на танцующих людей. Признание музыкантов связано с эффективностью их поддержки общественных ценностей. [53]

индийская музыка

Индийская музыка также передавалась устно. Игроки на табла учились говорить сложные ритмические рисунки и фразы, прежде чем пытаться их играть. Шейла Чандра , английская поп-певица индийского происхождения, делала выступления, основанные на ее пении этих рисунков. В индийской классической музыке тала композиции — это ритмический рисунок , по которому структурируется все произведение.

Западная музыка

В 20 веке такие композиторы, как Игорь Стравинский , Бела Барток , Филип Гласс и Стив Райх , писали более ритмически сложную музыку, используя нечетные метры и такие приемы, как фазирование и аддитивный ритм . В то же время модернисты, такие как Оливье Мессиан и его ученики, использовали повышенную сложность, чтобы нарушить чувство регулярного ритма, что в конечном итоге привело к широкому использованию иррациональных ритмов в New Complexity . Такое использование можно объяснить комментарием Джона Кейджа , где он отмечает, что регулярные ритмы заставляют звуки звучать как группа, а не по отдельности; нерегулярные ритмы подчеркивают быстро меняющиеся отношения высоты тона, которые в противном случае были бы включены в нерелевантные ритмические группировки. [54] Ла Монте Янг также писал музыку, в которой чувство регулярного ритма отсутствует, потому что музыка состоит только из длинных устойчивых тонов ( дронов ). В 1930-х годах Генри Коуэлл писал музыку, включающую несколько одновременных периодических ритмов, и сотрудничал с Леоном Терменом, чтобы изобрести ритмикон , первую электронную ритм-машину , для их исполнения. Аналогично, Конлон Нанкарроу писал для механического пианино .

Лингвистика

В лингвистике ритм или изохрония является одним из трех аспектов просодии , наряду с ударением и интонацией . Языки можно классифицировать в зависимости от того, являются ли они слоговыми, мора- или ударными. Носители языков с ударным темпом, таких как испанский и кантонский, закладывают примерно одинаковое время на каждый слог; в отличие от них, носители языков с ударным темпом, таких как английский и мандаринский китайский, закладывают примерно одинаковые временные задержки между ударными слогами, при этом время безударных слогов между ними корректируется с учетом ударного темпа.

Нармор [55] описывает три категории просодических правил, которые создают ритмические последовательности, которые являются аддитивными (повторяющаяся одинаковая длительность), кумулятивными (короткий-длинный) или контркумулятивными (длинный-короткий). Кумуляция связана с закрытием или расслаблением, контркумуляция с открытостью или напряжением, в то время как аддитивные ритмы являются открытыми и повторяющимися. Ричард Миддлтон указывает, что этот метод не может объяснить синкопирование , и предлагает концепцию трансформации . [56]

Ссылки

  1. ^ Лидделл и Скотт 1996.
  2. Анон. 1971, стр. 2537.
  3. Купер и Мейер 1960, стр. 6.
  4. ^ Йироусек 1995.
  5. ^ Йестон 1976.
  6. ^ Аб Лердал и Джекендофф 1983.
  7. Хэсти 1997.
  8. ^ Туссен 2005.
  9. ^ Ротштейн 1989.
  10. ^ Лестер 1986.
  11. Гудолл 2006, 0:03:10.
  12. ^ Патель 2014, стр. 1.
  13. Лондон 2004, стр. 4.
  14. ^ abcd Шоулз 1977b.
  15. ^ abcd Шоулз 1977c.
  16. ^ Жордания 2011, стр. 99–101.
  17. ^ Pieslak 2009, стр.  [ нужна страница ] .
  18. Анон. 2009.
  19. ^ Patel 2006, цитируется в Sacks 2007, стр. 239–240
  20. Сакс 2007, стр. 239–240.
  21. ^ Mithen 2005, стр.  [ нужна страница ] .
  22. Купер и Мейер 1960, стр. 2.
  23. Берри 1987, стр. 349.
  24. ^ Фитч и Розенфельд 2007, стр. 44.
  25. ^ ab Winold 1975, стр. 213.
  26. Гендель 1989.
  27. ^ Йестон 1976, стр. 50–52.
  28. Лестер 1986, стр. 77.
  29. Винолд 1975, стр. 239.
  30. ^ ab MacPherson 1930, стр. 5.
  31. Слаткин, 5:05.
  32. Винолд 1975, стр. 237.
  33. ^ abc Moravcsik 2002, стр. 114.
  34. ^ Fraisse 1956 [ нужна страница ] ; Woodrow 1951 [ нужна страница ] , оба цитируются в Covaciu-Pogorilowski nd
  35. ^ Макферсон 1930, стр.  [ нужна страница ] .
  36. ^ ab MacPherson 1930, стр. 3.
  37. ^ Дороги 2001.
  38. ^ Тангьян 1993.
  39. Тангьян 1994, стр. 465–502.
  40. ^ Скрябин 1960.
  41. ^ Тангьян 1994, стр. 480.
  42. ^ Лэтэм 2002.
  43. Винолд 1975, стр. 209–210.
  44. Холст 1963, стр. 17.
  45. Императорское общество учителей танцев 1977, стр.  [ нужна страница ] .
  46. ^ ab Cooper 1973, стр. 30.
  47. ^ Карпински 2000, стр. 19.
  48. ^ Форни и Махлис 2007, стр.  [ нужна страница ] .
  49. Уайт 1976, стр. 136.
  50. ^ Йестон 1976, стр. 41–42.
  51. ^ Агаву 2003, стр. 52.
  52. ^ Чернофф 1979.
  53. ^ Чернофф 1979, стр.  [ нужна страница ] .
  54. ^ Сандов 2004, стр. 257.
  55. ^ Narmour 1977, цитируется в Winold 1975, стр.  [ нужна страница ]
  56. ^ Миддлтон 1990, стр.  [ нужна страница ] .

Источники

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки