Дисконтированный денежный поток

Метод оценки проекта, компании или актива

Анализ дисконтированных денежных потоков ( DCF ) в финансовом анализе — это метод, используемый для оценки ценной бумаги , проекта, компании или актива , который включает временную стоимость денег . Анализ дисконтированных денежных потоков широко используется в инвестиционном финансировании, развитии недвижимости , корпоративном финансовом управлении и оценке патентов . Она использовалась в промышленности еще в 1700-х или 1800-х годах, широко обсуждалась в финансовой экономике в 1960-х годах, а суды США начали использовать эту концепцию в 1980-х и 1990-х годах.

Приложение

Блок-схема типичной оценки DCF, каждый шаг подробно описан в тексте (нажмите на изображение, чтобы просмотреть его в полном размере)

Здесь оценка в электронной таблице использует свободные денежные потоки для оценки справедливой стоимости акций и измерения чувствительности WACC и постоянного роста .

При анализе дисконтированных денежных потоков все будущие денежные потоки оцениваются и дисконтируются с использованием стоимости капитала для получения их текущей стоимости (PV). Сумма всех будущих денежных потоков, как входящих, так и исходящих, представляет собой чистую приведенную стоимость (NPV), которая принимается за стоимость рассматриваемых денежных потоков; ^[2] см. в сторону.

Дополнительную информацию см. в разделе Оценка (финансы) § Обзор оценки ; а для механики см. оценку с использованием дисконтированных денежных потоков , которая включает модификации, типичные для стартапов , прямых и венчурных инвестиций , «проектов» корпоративного финансирования , а также слияний и поглощений .

Использование анализа DCF для расчета NPV принимает в качестве входных денежных потоков и ставку дисконтирования, а на выходе дает приведенную стоимость. Противоположный процесс принимает денежные потоки и цену ( приведенную стоимость ) в качестве входных данных и обеспечивает в качестве выходных данных ставку дисконтирования; это используется на рынках облигаций для получения доходности .

История

Расчеты дисконтированных денежных потоков использовались в той или иной форме с тех пор, как деньги впервые давали взаймы под проценты в древние времена. Исследования древнеегипетской и вавилонской математики показывают, что они использовали методы, аналогичные дисконтированию будущих денежных потоков. Современный анализ дисконтированных денежных потоков используется, по крайней мере, с начала 1700-х годов в угольной промышленности Великобритании. ^[3]

Оценка дисконтированного денежного потока отличается от бухгалтерской балансовой стоимости , которая основана на сумме, уплаченной за актив. ^[4] После краха фондового рынка в 1929 году анализ дисконтированных денежных потоков приобрел популярность как метод оценки акций . Ирвинг Фишер в своей книге « Теория процента » 1930 года и в книге Джона Берра Уильямса « Теория инвестиционной стоимости» 1938 года впервые формально выразил метод DCF в современных экономических терминах. ^[5]

Математика

Дисконтированные денежные потоки

Формула дисконтированного денежного потока выводится из формулы приведенной стоимости для расчета временной стоимости денег.

${\displaystyle DCF={\frac {CF_{1}}{(1+r)^{1}}}+{\frac {CF_{2}}{(1+r)^{2}}}+\dotsb +{\frac {CF_{n}}{(1+r)^{n}}}}$

и сложные доходы:

${\displaystyle FV=DCF\cdot (1+r)^{n}}$.

Таким образом, дисконтированная текущая стоимость (для одного денежного потока в одном будущем периоде) выражается как:

${\displaystyle DPV={\frac {FV}{(1+r)^{n}}}}$

где

• DPV — это дисконтированная текущая стоимость будущего денежного потока ( FV ) или FV , скорректированная с учетом задержки в получении;
• FV — номинальная стоимость суммы денежного потока в будущем периоде (см. Корректировка в середине года );
• r — процентная ставка или ставка дисконтирования, которая отражает стоимость связывания капитала , а также может учитывать риск того, что платеж может быть получен не в полном объеме; ^[6]
• n — время в годах до возникновения будущего денежного потока.

Если дисконтируются несколько денежных потоков за несколько периодов времени, необходимо суммировать их следующим образом:

${\displaystyle DPV=\sum _{t=0}^{N}{\frac {FV_{t}}{(1+r)^{t}}}}$

для каждого будущего денежного потока ( FV ) в любой период времени ( t ) в годах, начиная с настоящего времени, суммированного по всем периодам времени. Затем эту сумму можно использовать в качестве показателя чистой приведенной стоимости . Если известна сумма, подлежащая выплате в момент 0 (сейчас) для всех будущих денежных потоков, то эту сумму можно заменить на DPV и решить уравнение для r , то есть внутренней нормы доходности .

Все вышесказанное предполагает, что процентная ставка остается постоянной на протяжении всего периода.

Если предполагается, что поток денежных средств будет продолжаться бесконечно, конечный прогноз обычно сочетается с предположением о постоянном росте денежных потоков за пределами периода дискретного прогнозирования. Общая стоимость такого потока денежных средств представляет собой сумму конечного прогнозируемого дисконтированного денежного потока и конечной стоимости (финансов) .

Непрерывные денежные потоки

Для непрерывных денежных потоков суммирование в приведенной выше формуле заменяется интегрированием:

${\displaystyle DPV=\int _{0}^{T}FV(t)\,e^{-\lambda t}dt=\int _{0}^{T}{\frac {FV(t)}{(1+r)^{t}}}\,dt\,,}$

где сейчас скорость денежного потока, и . ${\displaystyle FV(t)}$ ${\displaystyle \lambda =\ln(1+r)}$

Учетная ставка

В акте дисконтирования будущих денежных потоков задается вопрос: «Сколько денег придется инвестировать в настоящее время при заданной норме прибыли, чтобы получить прогнозируемый денежный поток в будущем?» Другими словами, дисконтирование возвращает текущую стоимость будущих денежных потоков, где используемая ставка представляет собой стоимость капитала, которая соответствующим образом отражает риск и сроки денежных потоков.

Таким образом, этот « требуемый доход » включает в себя:

1. Временная стоимость денег ( безрисковая ставка ) – согласно теории временных предпочтений , инвесторы предпочитают иметь наличные деньги немедленно, чем ждать, и поэтому должны получить компенсацию в виде оплаты за задержку.
2. Премия за риск – отражает дополнительную прибыль, которую требуют инвесторы, поскольку они хотят получить компенсацию за риск того, что денежный поток в конечном итоге может не материализоваться.

Для последнего были разработаны различные модели , в которых премия (обычно) рассчитывается как функция эффективности актива со ссылкой на некоторую макроэкономическую переменную - например, CAPM сравнивает историческую доходность актива с « общей рыночной доходностью »; см. «Модель ценообразования капитальных активов § Требуемая доходность для конкретного актива» и «Ценообразование активов § Цены на активы общего равновесия» .

Альтернативный, хотя и менее распространенный подход, заключается в применении метода «фундаментальной оценки», такого как « Т-модель », который вместо этого опирается на учетную информацию. Другие методы дисконтирования, такие как гиперболическое дисконтирование , изучаются в научных кругах и, как говорят, отражают интуитивное принятие решений, но обычно не используются в промышленности. В этом контексте вышеизложенное называется «экспоненциальным дисконтированием».

Терминология « ожидаемый доход », хотя формально это математическое ожидаемое значение , часто используется взаимозаменяемо с приведенным выше, где «ожидаемый» означает «требуемый» или «требуемый» инвесторами.

Способ также может быть модифицирован промышленностью, например, были предложены различные формулы для выбора ставки дисконтирования в медицинских учреждениях ; ^[7] аналогично в условиях горнодобывающей промышленности , где характеристики риска могут различаться (резко) в зависимости от свойства . ^[8]

Методы оценки компании или проекта

Для этих целей оценки сегодня выделяют ряд различных методов DCF, некоторые из которых описаны ниже. Детали, вероятно, будут различаться в зависимости от структуры капитала компании. Однако допущения, использованные при оценке (особенно ставка дисконтирования капитала и прогноз будущих денежных потоков ), вероятно, будут, по меньшей мере, столь же важны, как и точная используемая модель. И выбранный поток доходов, и связанная с ним модель стоимости капитала определяют результат оценки, полученный с помощью каждого метода. (Это одна из причин, по которой эти методы оценки формально называются методами дисконтированного будущего экономического дохода.) Нижеследующее предлагается в качестве подхода высокого уровня; компоненты/этапы бизнес-моделирования здесь см. в разделе «Очерк финансов § Финансовое моделирование» .

Акционерный подход

• Подход «Потоки в акционерный капитал» (FTE)
  • Дисконтируйте денежные потоки, доступные держателям собственного капитала, после учета затрат на обслуживание заемного капитала.
  • Преимущества: Делает явный учет стоимости заемного капитала.
  • Недостатки: Требуется суждение о выборе ставки дисконтирования.

Entity-подход

• Метод скорректированной приведенной стоимости (APV)
  • Дисконтируйте денежные потоки, прежде чем учитывать заемный капитал (но с учетом налоговых льгот, полученных от заемного капитала)
  • Преимущества: проще применить, если оценивается конкретный проект, который не имеет целевого финансирования заемного капитала.
  • Недостатки: Требуется суждение по выбору ставки дисконтирования; нет явного учета стоимости заемного капитала, которая может быть намного выше безрисковой ставки
• Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC)
  • Определите взвешенную стоимость капитала, полученного из различных источников, и используйте эту ставку дисконтирования для дисконтирования свободных денежных потоков от проекта без использования заемных средств.
  • Преимущества: устраняет необходимость выделения заемного капитала на конкретные проекты.
  • Недостатки: Необходимо проявлять осторожность при выборе соответствующего источника дохода. Соотношение чистого денежного потока к общему инвестированному капиталу является общепринятым выбором.
• Метод совокупного денежного потока (TCF) ^{[ необходимы разъяснения ]}
  • Это различие показывает, что метод дисконтированных денежных потоков можно использовать для определения стоимости различных долей владения бизнесом. К ним могут относиться держатели акций или долговых обязательств.
  • В качестве альтернативы этот метод можно использовать для оценки компании на основе стоимости общего инвестированного капитала. В каждом случае различия заключаются в выборе потока доходов и ставки дисконтирования. Например, чистый денежный поток к общему инвестированному капиталу и WACC подходят при оценке компании на основе рыночной стоимости всего инвестированного капитала. ^[9]

Недостатки

Выявляются следующие трудности с применением DCF в оценке:

1. Надежность прогноза . Традиционные модели DCF предполагают, что мы можем точно спрогнозировать выручку и прибыль на 3–5 лет вперед. Однако исследования показали, что рост не является ни предсказуемым, ни постоянным. ^[10] (См. Оценка акций#Темпы роста и Темпы устойчивого роста#С финансовой точки зрения .)
   Другими словами, использование моделей DCF проблематично из-за проблемы индукции , т.е. предположения, что последовательность событий в будущем будет происходить как так было всегда в прошлом. В разговорной речи в мире финансов проблему индукции часто упрощают с помощью общей фразы: прошлые доходы не являются показателем будущих результатов. Фактически, SEC требует, чтобы все взаимные фонды использовали это предложение, чтобы предупредить своих инвесторов. ^[11]
   Это наблюдение привело некоторых к выводу, что модели DCF следует использовать только для оценки компаний со стабильными денежными потоками. Например, модели DCF широко используются для оценки зрелых компаний в стабильных отраслях промышленности, таких как коммунальные услуги. Для отраслей, которые особенно непредсказуемы и, следовательно, их труднее прогнозировать, модели DCF могут оказаться особенно сложными. Примеры отрасли:
   • Недвижимость: Инвесторы используют модели DCF для оценки проектов развития коммерческой недвижимости . Эта практика имеет два основных недостатка. Во-первых, предположение о ставке дисконтирования зависит от рынка конкурирующих инвестиций на момент анализа, который может не сохраниться в будущем. Во-вторых, предположения о десятилетнем увеличении доходов обычно основаны на историческом увеличении рыночной арендной платы. Тем не менее, циклический характер большинства рынков недвижимости не учитывается. Большинство кредитов на недвижимость выдаются во время бума на рынках недвижимости, и эти рынки обычно существуют менее десяти лет. В этом случае из-за проблемы индукции использование модели DCF для оценки коммерческой недвижимости в любые годы, кроме первых лет рыночного бума, может привести к завышению стоимости. ^[12]
   • Технологические компании на ранней стадии: при оценке стартапов метод DCF можно применять несколько раз с разными допущениями для оценки ряда возможных будущих результатов, таких как лучший, худший и наиболее вероятный сценарии. Несмотря на это, отсутствие исторических данных о компании и неопределенность в отношении факторов, которые могут повлиять на развитие компании, делают модели DCF особенно трудными для оценки стартапов. Существует недостаток доверия к будущим денежным потокам, будущей стоимости капитала и темпам роста компании. При прогнозировании ограниченных данных в непредсказуемое будущее проблема индукции становится особенно заметной. ^[13]
2. Оценка ставки дисконтирования . Традиционно модели DCF предполагают, что модель ценообразования капитальных активов может использоваться для оценки рискованности инвестиций и установления соответствующей ставки дисконтирования. Некоторые экономисты, однако, предполагают, что модель ценообразования капитальных активов эмпирически признана недействительной. ^[14] предлагаются различные другие модели (см. ценообразование активов ), хотя все они подвергаются некоторой теоретической или эмпирической критике.
3. Проблема ввода-вывода : DCF — это всего лишь механический инструмент оценки, который подчиняет его принципу « мусор на входе — мусор на выходе ». Небольшие изменения в ресурсах могут привести к большим изменениям в стоимости компании. Особенно это касается терминальных значений , которые составляют значительную часть конечной стоимости дисконтированного денежного потока.
4. Отсутствующие переменные : Традиционные расчеты DCF учитывают только финансовые затраты и выгоды от решения. Они не включают экологические, социальные и управленческие показатели организации. ^[15] Эта критика, справедливая для всех методов оценки, рассматривается с помощью подхода под названием «IntFV», обсуждаемого ниже.

Интегрированная будущая стоимость

Чтобы решить проблему отсутствия интеграции краткосрочной и долгосрочной важности, стоимости и рисков, связанных с природным и социальным капиталом, в традиционные расчеты DCF, компании оценивают свои экологические, социальные и управленческие показатели (ESG) с помощью подхода интегрированного управления к отчетности. который расширяет DCF или чистую приведенную стоимость до интегрированной будущей стоимости (IntFV). ^[16]

Это позволяет компаниям ценить свои инвестиции не только с точки зрения их финансовой отдачи, но и с точки зрения долгосрочной экологической и социальной отдачи от своих инвестиций. Подчеркивая экологические, социальные и управленческие показатели в отчетности, лица, принимающие решения, имеют возможность определить новые области создания стоимости, которые не раскрываются в традиционной финансовой отчетности. Например, социальная стоимость выбросов углерода – это одна из величин, которая может быть включена в расчеты интегрированной будущей стоимости, чтобы учесть ущерб обществу от выбросов парниковых газов, возникающих в результате инвестиций.

Это интегрированный подход к отчетности, который поддерживает принятие решений по интегрированной прибыли (IBL), который продвигает тройную прибыль (TBL) на шаг вперед и объединяет отчеты о финансовых, экологических и социальных показателях в одном балансовом отчете. Этот подход дает лицам, принимающим решения, возможность определить возможности для создания стоимости, которые способствуют росту и изменениям внутри организации. ^[17]

Смотрите также

• Скорректированная приведенная стоимость
• Модель ценообразования капитальных активов
• Бюджетирование капитала
• Стоимость капитала
• Коэффициент задолженности
• Экономическая добавленная стоимость
• Ценность предприятия
• Финансовая отчетность
• Потоки в акционерный капитал
• Прогнозный период (финансы)
• Свободный денежный поток
• Внутренняя норма доходности
• Добавленная рыночная стоимость
• Чистая приведенная стоимость
• Доход владельца
• Оценка патента
• Текущая стоимость возможностей роста
• Оценка остаточного дохода
• Терминальная стоимость (финансы)
• Временная стоимость денег
• Оценка с использованием дисконтированных денежных потоков
• Средневзвешенная стоимость капитала

Рекомендации

1. «Анализ дисконтированных денежных потоков | Улица Стен». streetofwalls.com . Проверено 7 октября 2019 г.
2. "Оазис Уолл-стрит (DCF)" . Оазис Уолл-стрит . Проверено 5 февраля 2015 г.
3. Сьюзи Брэкенборо и др., Появление анализа дисконтированных денежных потоков в угольной промышленности Тайнсайда, около 1700-1820 гг. The British Accounting Review 33(2):137-155 DOI:10.1006/bare.2001.0158
4. Отто Эдуард Нойгебауэр , Точные науки в древности (Копенгаген: Эйнар Мукагард, 1951) с. 33 (1969). Отто Эдуард Нойгебауэр, Точные науки в древности (Копенгаген: Эйнар Мукагард, 1951), с. 33 . США: Dover Publications. п. 33. ISBN 978-0-486-22332-2.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) CS1 maint: numeric names: authors list (link)
5. Фишер, Ирвинг. «Теория интереса». Нью-Йорк 43 (1930).
6. «Ставки дисконтирования и чистая приведенная стоимость» . Центр облигаций социального воздействия. Архивировано из оригинала 4 марта 2014 года . Проверено 28 февраля 2014 г.
7. Лим, Энди; Лим, Элвин (2019). «Выбор ставки дисконтирования в экономическом анализе». Неотложная медицинская помощь в Австралии . 31 (5): 898–899. дои : 10.1111/1742-6723.13357. ISSN  1742-6723. PMID  31342660. S2CID  198495952.
8. Королевского университета (ND). "Учетная ставка"
9. Пратт, Шеннон; Роберт Ф. Рейли; Роберт П. Швейс (2000). Оценка бизнеса. МакГроу-Хилл Профессионал. МакГроу Хилл. ISBN 0-07-135615-0.
10. Чан, Луи КС; Карчески, Джейсон; Лаконишок, Йозеф (май 2001 г.). Уровень и устойчивость темпов роста . Кембридж, Массачусетс. дои : 10.3386/w8282 .{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
11. «SEC.gov | Взаимные фонды, прошлые результаты» . sec.gov . Проверено 8 мая 2019 г.
12. Рейли, Роберт Ф.; Швайс, Роберт П. (28 октября 2016 г.). Руководство по оценке нематериальных активов . дои : 10.1002/9781119448402. ISBN 9781119448402. S2CID  168737069.
13. «Измерение и управление стоимостью высокотехнологичных стартапов», Оценка для слияний и поглощений , John Wiley & Sons, Inc., 12 сентября 2015 г., стр. 285–311, doi : 10.1002/9781119200154.ch18, ISBN 9781119200154
14. Фама, Юджин Ф.; Френч, Кеннет Р. (2003). «Модель ценообразования капитальных активов: теория и доказательства». Серия рабочих документов SSRN . дои : 10.2139/ssrn.440920. ISSN  1556-5068. S2CID  12059689.
15. Сруф, Роберт (5 октября 2018 г.). Интегрированное управление: как устойчивое развитие создает ценность для любого бизнеса . ISBN 978-1787145627. ОСЛК  1059620526.
16. Экклс, Роберт; Кржус, Майкл (2010). Один отчет: Интегрированная отчетность для устойчивой стратегии . Уайли. ISBN 9780470587515.
17. Сруф, Роберт (июль 2017 г.). «Интеграция и организационные изменения на пути к устойчивому развитию». Журнал чистого производства . 162 : 315–329. doi :10.1016/j.jclepro.2017.05.180 – через Research Gate.

дальнейшее чтение

• Международная федерация бухгалтеров (2008 г.). Оценка проекта с использованием дисконтированного денежного потока (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 14 апреля 2019 г.
• Коупленд, Томас Э.; Тим Коллер; Джек Мюррин (2000). Оценка: измерение и управление стоимостью компаний . Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья . ISBN 0-471-36190-9.
• Дамодаран, Асват (1996). Инвестиционная оценка: инструменты и методы определения стоимости любого актива . Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья . ISBN 0-471-13393-0.
• Розенбаум, Джошуа; Джошуа Перл (2009). Инвестиционно-банковские услуги: оценка, выкуп с использованием заемных средств, слияния и поглощения . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons . ISBN 978-0-470-44220-3.
• Джеймс Р. Хитчнера (2006). Финансовая оценка: приложения и модели . Уайли Финанс . ISBN 0-471-76117-6.
• Чандер Сони (2012). Дисконтированный денежный поток – популярный доходный подход к оценке. Corporatevaluations.in.

Внешние ссылки

• Расчет внутренней стоимости с использованием модели DCF, richyeducation.com
• Расчет терминальной стоимости с использованием модели DCF, richyeducation.com
• Непрерывное начисление процентов/денежные потоки, ocw.mit.edu
• Начало работы с дисконтированными денежными потоками. Улица .