3

Целое число 3

Natural number

3 ( три ) – это число , цифра и цифра . Это натуральное число, следующее за 2 и предшествующее 4 , а также наименьшее нечетное простое число и единственное простое число, предшествующее квадратному числу. Он имеет религиозное и культурное значение во многих обществах.

Эволюция арабской цифры

Использование трех линий для обозначения числа 3 произошло во многих системах письма, включая некоторые (например, римские и китайские цифры ), которые используются до сих пор. Это также было первоначальное представление числа 3 в брахмической (индийской) числовой записи, ее ранние формы располагались вертикально. ^[1] Однако во времена Империи Гуптов знак был изменен путем добавления кривой на каждой линии. В сценарии Нагари строки вращались по часовой стрелке, поэтому они располагались горизонтально, и заканчивали каждую строку коротким штрихом вниз справа. В рукописном письме три штриха в конечном итоге соединились, образовав глиф, напоминающий ⟨3⟩, с дополнительным штрихом внизу: ३ .

Индийские цифры распространились в Халифате в 9 веке. Нижняя черта была опущена примерно в 10 веке в западных частях Халифата, таких как Магриб и Аль-Андалус , когда появился отдельный вариант («западноарабский») цифровых символов, включая современную западную цифру 3. Напротив, Восточные арабы сохранили и увеличили эту черту, еще раз повернув цифру, чтобы получить современную («восточную») арабскую цифру « ٣ ». ^[2]

В большинстве современных западных шрифтов цифра 3, как и другие десятичные цифры , имеет высоту заглавной буквы и располагается на базовой линии . С другой стороны, в шрифтах с текстовыми фигурами глиф обычно имеет высоту строчной буквы «x» и нижнего звена : «Однако в некоторых французских текстовых шрифтах вместо нижнего есть верхний .

Распространенный графический вариант цифры три имеет плоскую вершину, похожую на букву Ʒ (еж). Эта форма иногда используется для предотвращения фальсификации 3 как 8. Она встречается в штрих-кодах UPC-A и стандартных колодах из 52 карт .

Математика

Согласно Пифагору и пифагорейской школе, число 3, которое они назвали триадой , является единственным числом, равным сумме всех членов, находящихся ниже него, и единственным числом, сумма которого с теми, что ниже, равна произведению их и самого себя. ^[3]

Правило делимости

Натуральное число делится на три, если сумма его цифр по основанию 10 делится на 3. Например, число 21 делится на три (3 раза на 7), а сумма его цифр равна 2 + 1 = 3. Потому что При этом обратное число любого числа, которое делится на три (или даже любая перестановка его цифр), также делится на три. Например, число 1368 и обратное ему число 8631 делятся на три (как и 1386, 3168, 3186, 3618 и т. д.). См. также Правило делимости . Это работает в системе счисления по основанию 10 и в любой позиционной системе счисления , в которой при делении основания на три остается единица (основания 4, 7, 10 и т. д.).

Свойства числа

3 — второе наименьшее простое число и первое нечетное простое число. Это первое уникальное простое число , такое, что значение длины периода 1 десятичного разложения его обратного числа 0,333... уникально. 3 является простым числом-близнецом 5 и двоюродным простым числом 7 , и это единственное известное число такое, что ! − 1 и ! + 1 являются простыми, а также единственным простым числом, такое что − 1 дает другое простое число, 2 . Треугольник состоит из трех сторон . Это наименьший несамопересекающийся многоугольник и единственный многоугольник, не имеющий правильных диагоналей . При выполнении быстрых оценок 3 является грубым приближением π , 3,1415..., и очень грубым приближением e , 2,71828... ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p}$

3 — это первое простое число Мерсенна , а также второе простое число Мерсенна и второе двойное простое число Мерсенна для чисел 7 и 127 соответственно. 3 также является первым из пяти известных простых чисел Ферма , в том числе 5, 17 , 257 и 65537 . Это второе простое число Фибоначчи (и второе простое число Люка ), второе простое число Софи Жермен , третье число Харшада по основанию 10 и второе простое число факториала , поскольку оно равно 2! + 1.

3 — второе и единственное простое треугольное число , и Гаусс доказал, что каждое целое число является суммой не более трёх треугольных чисел .

Три — единственное простое число, которое на единицу меньше идеального квадрата . Любое другое число, равное − 1 для некоторого целого числа , не является простым, поскольку оно равно ( − 1)( + 1). Это верно и для 3 (с = 2), но в этом случае меньший множитель равен 1. Если больше 2, то и - 1, и + 1 больше 1, поэтому их произведение не является простым. ${\displaystyle n^{2}}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$

Связанные свойства

Трисекция угла была одной из трёх знаменитых задач античности.

3 — количество неколлинеарных точек, необходимое для определения плоскости , круга и параболы .

Есть только три различных панмагических квадрата 4×4 .

Три из пяти Платоновых тел имеют треугольные грани — тетраэдр , октаэдр и икосаэдр . Кроме того, три из пяти Платоновых тел имеют вершины , где встречаются три грани — тетраэдр , шестигранник ( куб ) и додекаэдр . Более того, только три различных типа многоугольников составляют грани пяти Платоновых тел – треугольник , квадрат и пятиугольник .

Помимо бесконечных семейств призм и антипризм , существуют три конечные группы выпуклых однородных многогранников в трех измерениях : тетраэдрическая группа , октаэдрическая группа и икосаэдрическая группа . В размерностях ⩾ 5 существует только три правильных многогранника : -симплексы , -кубы и -ортоплексы . В размерностях ⩾ 9 единственными тремя однородными семействами многогранников, помимо многочисленных бесконечных пропризматических семейств, являются симплексные, кубические и демигиперкубические семейства. Для паракомпактных гиперболических сот существуют три группы размерностей 6 и 9 или, что эквивалентно, рангов 7 и 10, без других форм в более высоких измерениях. Из последних трёх групп самой большой и важной является , которая связана с важной алгеброй Ли Каца – Муди . ^[4] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{n}}$ ${\displaystyle \mathrm {B} _{n}}$ ${\displaystyle \mathrm {D} _{n}}$ ${\displaystyle {\bar {T}}_{9}}$ ${\displaystyle \mathrm {E} _{10}}$

Системы счисления

Есть некоторые свидетельства того, что древний человек мог использовать системы счета, которые состояли из «Один, Два, Три», а затем «Много», для описания пределов счета. У древних народов было слово для описания количества один, два и три, но любое количество, превышающее число, обозначалось просто как «Много». Скорее всего, это связано с распространенностью этого явления среди людей в таких разных регионах, как глубокие джунгли Амазонки и Борнео, где у исследователей западной цивилизации есть исторические записи об их первых встречах с этими коренными народами. ^[5]

Перечень основных расчетов

Наука

• Три — атомный номер лития .
• Три — это количество измерений , которые может воспринимать человек. Люди считают, что Вселенная имеет три пространственных измерения , но некоторые теории, такие как теория струн , предполагают, что их больше. ^[6]
• Три — число поколений элементарных фермионов согласно Стандартной модели физики элементарных частиц. ^[7]
• В физике элементарных частиц каждый протон или нейтрон состоит из трёх кварков . ^[8]
• В аддитивной и субтрактивной моделях есть три основных цвета .
• Способность человеческого глаза различать цвета основана на различной чувствительности разных клеток сетчатки к свету разной длины волны . Поскольку люди являются трехцветными , сетчатка содержит три типа цветных рецепторных клеток или колбочек . ^[9]
• В физике задачи трёх тел не имеют общего решения в замкнутой форме , в отличие от задач двух тел . ^[10]

Инженерное дело

• Треугольник , многоугольник с тремя краями и тремя вершинами , является наиболее устойчивой физической формой. По этой причине он широко используется в строительстве, проектировании и дизайне. ^[11]

Протонаука

• В европейской алхимии тремя простыми числами ( лат . tria prima ) были соль ( лат . tria prima ).), сера () и ртуть (). ^{[12] [13]}
• Три доши (слабости) и их противоядия составляют основу аюрведической медицины в Индии. ^[14]

Лженаука

• Три — это символическое изображение затерянного континента Му , Огастеса Ле Плонжона и Джеймса Черчворда . ^[15]

Философия

• Такие философы, как Фома Аквинский , Кант , Гегель , К.С. Пирс и Карл Поппер, разделили мир на три части, или трихотомии , которые сыграли важную роль в их работе. ^{[ нужна цитата ]}
• Гегелевская диалектика Тезис + Антитезис = Синтез создаёт тройственность из двойственности . ^{[ нужна цитата ]}

Никола Тесла

Никола Тесла был великим учёным. Несмотря на свою работу по свободной энергии и т. д., он заявил: «Если вы понимаете числа 3, 6, 9, вы понимаете Вселенную».

Религия

Символ Тройной Богини, показывающий растущую, полную и убывающую Луну.

Многие мировые религии содержат тройственные божества или концепции троицы, в том числе индуистские Тримурти и Тридеви , Триглав (букв. «Трёхглавый»), главный бог славян , Три Драгоценности буддизма , Три Чистых из даосизма . , христианская Святая Троица и Тройная Богиня Викки .

Щит Троицы — это схема христианского учения о Троице.

христианство

• Тройная служба Христа – это христианская доктрина, которая утверждает , что Христос выполняет функции пророка , священника и царя .
• Во время «Агонии в саду» Христос трижды просил отнять у Него чашу.
• Иисус воскрес из мертвых на третий день после своей смерти.
• Дьявол трижды искушал Иисуса .
• Святой Петр трижды отрекся от Иисуса и трижды подтвердил свою веру в Иисуса .
• Волхвы – мудрецы , астрономы/астрологи из Персии ^[16] – подарили Иисусу три дара. ^{[17] [18]}
• Существуют три синоптических Евангелия и три послания Иоанна .
• Апостол Павел ослеп на три дня после своего обращения в христианство .

иудаизм

• У Ноя было три сына: Хам , Сим и Иафет.
• Три патриарха : Авраам , Исаак и Иаков.
• Пророк Валаам трижды бил свою ослицу.
• Пророк Иона провел три дня и ночи во чреве большой рыбы
• Три раздела Письменной Торы : Тора (Пять книг Моисея), Невиим (Пророки), Ктувим (Писания) ^[19]
• Три подразделения еврейского народа: Коэн , левит , Израиль.
• Три ежедневные молитвы : Шахарит , Минха , Маарив.
• Трехразовое субботнее питание
• Шаббат заканчивается, когда на ночном небе появляются три звезды ^[20]
• Три праздника паломничества : Песах , Шавуот , Суккот.
• Три мацы на столе пасхального седера ^[21]
• Три недели , период траура, соединяющий дни поста семнадцатого таммуза и Тиша бе-Ав.
• Три основных греха, за которые еврей должен скорее умереть, чем согрешить: идолопоклонство , убийство , сексуальная безнравственность ^[22]
• Упшерин , первая стрижка еврейского мальчика в 3 года ^[23]
• Бетдин состоит из трех членов .
• Потенциальным новообращенным традиционно отказывают трижды, чтобы проверить их искренность ^[24].
• В еврейской мистической традиции Каббалы считается, что душа состоит из трёх частей: высшая из них — нешамах («дыхание»), средняя — руах («ветер» или «дух») и низшая — нефеш (нефеш ). «покой»). ^[25] Иногда дополнительно упоминаются два элемента Хая («жизнь» или «животное») и Йехида («единица»).
• В Каббале Дерево Жизни (иврит: Эц ха-Хаим , עץ החיים) относится к последнему трехстолпному схематическому изображению его центрального мистического символа, известного как 10 сфирот .

ислам

• Три основных принципа шиитской традиции: Таухид (Единство Бога), Набувва (концепция пророчества), Имама (концепция имама).

буддизм

• Тройное Бодхи (способы понимания конца рождения) — это Будху, Пасебудху и Махаарахат.
• « Три драгоценности» — три вещи, в которых находят убежище буддисты.

синтоизм

• Императорские регалии Японии: меч, зеркало и драгоценности.

даосизм

• Три сокровища ( китайский :三寶; пиньинь : санбо ; Уэйд-Джайлс : сан -пао ), основные добродетели даосизма .
• Три Даньтяня
• Три линии триграммы
• Три Владыки : Небеса Фу Си (Рука – Голова – 3° Глаз), Человечество Шэнь Нун ( Отряд 69 ), Ад Нюва (Стопы – Живот – Пупок).

индуизм

• Тримурти : Брахма- Творец, Вишну - Хранитель и Шива- Разрушитель.
• Три гуны ( тригуны ) встречаются в школе индуистской философии санкхья . ^[26]
• Три пути к спасению в Бхагавад-Гите называются Карма-йога , Бхакти-йога и Джняна-йога .

Зороастризм

• Три добродетели Хумата , Хухта и Хуваршта (добрые мысли, добрые слова и добрые дела) являются основным принципом зороастризма .

Норвежская мифология

Три — очень значимое число в скандинавской мифологии , наряду с его степенями 9 и 27.

• До Рагнарёка будут три суровые зимы без промежуточного лета, Фимбулвинтера .
• В поисках рун Один перенес три испытания на Мировом Древе : он повесился, ранился копьем и страдал от голода и жажды.
• У Бора было три сына: Один , Вили и Ве .

Другие религии

• Викканское правило трех .
• Тройная Богиня : Девушка, Мать, Старуха; три судьбы.
• Сыновья Кроноса : Зевс , Посейдон и Аид .
• Славянский бог Триглав имеет три головы.

Эзотерическая традиция

• Теософское общество имеет три условия членства .
• Три центра Гурджиева и Закон Трех .
• Liber AL vel Legis , центральное писание религии Телемы , состоит из трех глав, соответствующих трем божественным рассказчикам соответственно: Нюит , Хадиту и Ра-Хор-Хуиту .
• Тройное величие Гермеса Трисмегиста — важная тема герметизма .

Как счастливое или несчастливое число

Три (三, официальное написание:叁, пиньинь сан , кантонский диалект : саам ¹ ) считается хорошим числом в китайской культуре , поскольку оно звучит как слово «живой» (生пиньинь шэн , кантонский диалект: саанг ¹ ), по сравнению с четырьмя (四, пиньинь: sì , кантонский диалект: sei ¹ ), который звучит как слово «смерть» (死pinyin sǐ , кантонский диалект: sei ² ).

Счет до трех часто встречается в ситуациях, когда группа людей желает выполнить действие синхронно : « А теперь, на счет три, все тянут!» Предполагая, что счетчик идет с одинаковой скоростью, первые два счета необходимы для установления скорости, а счет «три» прогнозируется на основе времени «один» и «два» перед ним. Скорее всего, вместо какого-либо другого числа используется три, поскольку оно требует учета минимальной суммы при установлении ставки.

Существует еще одно суеверие, что брать третью лампочку , то есть быть третьим человеком, закурившим сигарету от той же спички или зажигалки, к несчастью. Иногда утверждают, что это суеверие зародилось среди солдат в окопах Первой мировой войны, когда снайпер мог увидеть первый свет, прицелиться во второй и выстрелить в третий. ^{[ нужна цитата ]}

Фраза «Очарование третьего раза» относится к суеверию, согласно которому после двух неудач в любом начинании третья попытка с большей вероятностью увенчается успехом. Иногда это можно увидеть и наоборот, например, «третьего человека [делать что-то, предположительно запрещено] ловят». ^{[ нужна цитата ]}

Часто говорят, что удача , особенно неудача, «приходит втроём». ^[27]

Фильм

• Ряд экранизаций романа Александра Дюма «Три мушкетера» : ( 1921 , 1933 , 1948 , 1973 , 1992, 1993 и 2011 ).
• «3 дня Кондора» (1975) с Робертом Редфордом , Фэй Данауэй , Клиффом Робертсоном и Максом фон Сюдовом в главных ролях .
• Три амиго (1986), комедия со Стивом Мартином , Чеви Чейзом и Мартином Шортом в главных ролях .
• Три короля (1999) с Джорджем Клуни , Марком Уолбергом , Айс Кьюбом и Спайком Джонзом в главных ролях .
• «3 дня на убийство» (2014) с Кевином Костнером в главной роли .
• Три билборда на границе Эббинга, штат Миссури (2017), в главных ролях Фрэнсис МакДорманд , Вуди Харрельсон , Сэм Роквелл .

Смотрите также

• Математический портал

• Куб (алгебра) – (3 надстрочных индекса )
• Трижды
• Третий
• Триада
• Трио
• Правило трех
• ɜ , U + 025C ɜ ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА, ПЕРЕВЕРНУТАЯ ОТКРЫТАЯ E, также известная как перевернутый эпсилон
• Список автомагистралей под номером 3

Рекомендации

1. Смит, Дэвид Юджин ; Карпинский, Луи Шарль (1911). Индо-арабские цифры. Бостон; Лондон: Джинн и компания. стр. 27–29, 40–41.
2. Жорж Ифра, Универсальная история чисел: от предыстории до изобретения компьютера пер. Дэвид Беллос и др. Лондон: The Harvill Press (1998): 393, рис. 24.63.
3. Прия Хеменвей (2005), Божественная пропорция: Фи в искусстве, природе и науке , Sterling Publishing Company Inc., стр. 53–54, ISBN 1-4027-3522-7
4. Олкок, Дэниел (май 2018 г.). «Пренильпотентные пары в корневой решетке E10» (PDF) . Математические труды Кембриджского философского общества . 164 (3): 473–483. Бибкод : 2018MPCPS.164..473A. дои : 10.1017/S0305004117000287. S2CID  8547735. Архивировано (PDF) из оригинала 3 ноября 2022 г. Проверено 3 ноября 2022 г.

   «Детали предыдущего раздела были специфичны для E10, но та же философия, вероятно, применима и к другим симметризуемым гиперболическим корневым системам... кажется полезным дать общее представление о том, как будут идти расчеты», рассматривая E10 как модель. пример симметризуемости других корневых гиперболических систем _En .

5. Гриббин, Мэри; Гриббин, Джон Р.; Эдни, Ральф; Холлидей, Николас (2003). Большие цифры . Кембридж: Волшебник. ISBN 1840464313.
6. Цвибах, Бартон (2009). Первый курс теории струн (2-е изд.). Кембридж; Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-88032-9.
7. Харари, Х. (1977). «Три поколения кварков и лептонов» (PDF) . Ван Гёлер, Э.; Вайнштейн Р. (ред.). Материалы XII Rencontre de Moriond . п. 170. СЛАК-ПУБ-1974.
8. Адэр, РК (1989). Великий замысел: частицы, поля и творение . Издательство Оксфордского университета . п. 214. Бибкод :1988gdpf.book.....А.
9. «Палочки и колбочки человеческого глаза». гиперфизика.phy-astr.gsu.edu . Проверено 4 июня 2024 г.
10. Барроу-Грин, июнь (2008 г.). «Задача трёх тел». В Гауэрсе, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер, Имре (ред.). Принстонский спутник математики . Издательство Принстонского университета. стр. 726–728.
11. «Самая стабильная форма - треугольник». Математика в городе . Проверено 23 февраля 2015 г.
12. Эрик Джон Холмьярд. Алхимия. 1995. стр.153
13. Уолтер Дж. Фридлендер. Золотая палочка медицины: история символа кадуцея в медицине. 1992. стр.76-77.
14. Крейдлер, Марк (14 декабря 2017 г.). «Аюрведа: древнее суеверие, а не древняя мудрость». Скептический исследователь . Проверено 4 июня 2024 г.
15. Черчворд, Джеймс (1931). «Затерянный континент Му - символы, виньетки, таблицы и диаграммы». Библиотека Плеяды . Архивировано из оригинала 18 июля 2015 г. Проверено 15 марта 2016 г.
16. Виндл, Брайан (22 декабря 2022 г.). «Кто были волхвы?». Отчет по библейской археологии . Проверено 5 июля 2024 г.
17. "Британская энциклопедия". Lexikon des Gesamten Buchwesens Online (на немецком языке). дои : 10.1163/9789004337862_lgbo_com_050367.
18. "Британская энциклопедия". Природа . XV (378): 269–271. 25 января 1877 года. Архивировано из оригинала 24 июля 2020 года . Проверено 12 июля 2019 г.
19. Маркус, раввин Йоси (2015). «Почему многие вещи в иудаизме делаются трижды?». Спросите Моисея . Архивировано из оригинала 2 апреля 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
20. «Шаббат». Иудаизм 101 . 2011. Архивировано из оригинала 29 июня 2009 года . Проверено 16 марта 2015 г.
21. Китов, Элияху (2015). «Три мацы». Хабад.орг . Архивировано из оригинала 24 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
22. Каплан, раввин Арье (28 августа 2004 г.). «Иудаизм и мученичество». Aish.com. Архивировано из оригинала 20 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
23. «Основы апшерина: первая стрижка мальчика». Хабад.орг . 2015. Архивировано из оригинала 22 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
24. «Процесс преобразования». Центр обращения в иудаизм. Архивировано из оригинала 23 февраля 2021 года . Проверено 16 марта 2015 г.
25. Каплан, Арье. «Душа, заархивированная 24 февраля 2015 г. в Wayback Machine ». Айш . Из «Справочника еврейской мысли» (Том 2, Maznaim Publishing . Перепечатано с разрешения). 4 сентября 2004 г. Проверено 24 февраля 2015 г.
26. Джеймс Г. Лохтефельд, Гуна, в Иллюстрированной энциклопедии индуизма: AM, Vol. 1, Rosen Publishing, ISBN 978-0-8239-3179-8 , стр. 265. 
27. См. «Плохое архивирование от 2 марта 2009 г. в Wayback Machine » в Оксфордском словаре фраз и басен , 2006 г., на Encyclepedia.com.

• Уэллс, Д. Словарь любопытных и интересных чисел Penguin, Лондон: Penguin Group. (1987): 46–48.

Внешние ссылки

• Трициклопедическая книга троек Майкла Эка
• Тройки в анатомии человека, Джон А. Макналти
• Грайм, Джеймс. «3 есть везде». Числофил . Брэйди Харан . Архивировано из оригинала 14 мая 2013 г. Проверено 13 апреля 2013 г.
• Номер 3
• Положительное целое число 3
• Главные диковинки: 3