3 ( три ) – это число , цифра и цифра . Это натуральное число, следующее за 2 и предшествующее 4 , а также наименьшее нечетное простое число и единственное простое число, предшествующее квадратному числу. Он имеет религиозное и культурное значение во многих обществах.
Эволюция арабской цифры
Использование трех линий для обозначения числа 3 произошло во многих системах письма, включая некоторые (например, римские и китайские цифры ), которые используются до сих пор. Это также было первоначальное представление числа 3 в брахмической (индийской) числовой записи, ее ранние формы располагались вертикально. [1] Однако во времена Империи Гуптов знак был изменен путем добавления кривой на каждой линии. В сценарии Нагари строки вращались по часовой стрелке, поэтому они располагались горизонтально, и заканчивали каждую строку коротким штрихом вниз справа. В рукописном письме три штриха в конечном итоге соединились, образовав глиф, напоминающий ⟨3⟩, с дополнительным штрихом внизу: ३ .
Индийские цифры распространились в Халифате в 9 веке. Нижняя черта была опущена примерно в 10 веке в западных частях Халифата, таких как Магриб и Аль-Андалус , когда появился отдельный вариант («западноарабский») цифровых символов, включая современную западную цифру 3. Напротив, Восточные арабы сохранили и увеличили эту черту, еще раз повернув цифру, чтобы получить современную («восточную») арабскую цифру « ٣ ». [2]
Распространенный графический вариант цифры три имеет плоскую вершину, похожую на букву Ʒ (еж). Эта форма иногда используется для предотвращения фальсификации 3 как 8. Она встречается в штрих-кодах UPC-A и стандартных колодах из 52 карт .
Математика
Согласно Пифагору и пифагорейской школе, число 3, которое они назвали триадой , является единственным числом, равным сумме всех членов, находящихся ниже него, и единственным числом, сумма которого с теми, что ниже, равна произведению их и самого себя. [3]
Правило делимости
Натуральное число делится на три, если сумма его цифр по основанию 10 делится на 3. Например, число 21 делится на три (3 раза на 7), а сумма его цифр равна 2 + 1 = 3. Потому что При этом обратное число любого числа, которое делится на три (или даже любая перестановка его цифр), также делится на три. Например, число 1368 и обратное ему число 8631 делятся на три (как и 1386, 3168, 3186, 3618 и т. д.). См. также Правило делимости . Это работает в системе счисления по основанию 10 и в любой позиционной системе счисления , в которой при делении основания на три остается единица (основания 4, 7, 10 и т. д.).
Свойства числа
3 — второе наименьшее простое число и первое нечетное простое число. Это первое уникальное простое число , такое, что значение длины периода 1 десятичного разложения его обратного числа 0,333... уникально. 3 является простым числом-близнецом 5 и двоюродным простым числом 7 , и это единственное известное число такое, что ! − 1 и ! + 1 являются простыми, а также единственным простым числом, такое что − 1 дает другое простое число, 2 . Треугольник состоит из трех сторон . Это наименьший несамопересекающийся многоугольник и единственный многоугольник, не имеющий правильных диагоналей . При выполнении быстрых оценок 3 является грубым приближением π , 3,1415..., и очень грубым приближением e , 2,71828...
Три — единственное простое число, которое на единицу меньше идеального квадрата . Любое другое число, равное − 1 для некоторого целого числа , не является простым, поскольку оно равно ( − 1)( + 1). Это верно и для 3 (с = 2), но в этом случае меньший множитель равен 1. Если больше 2, то и - 1, и + 1 больше 1, поэтому их произведение не является простым.
Связанные свойства
Трисекция угла была одной из трёх знаменитых задач античности.
3 — количество неколлинеарных точек, необходимое для определения плоскости , круга и параболы .
Есть некоторые свидетельства того, что древний человек мог использовать системы счета, которые состояли из «Один, Два, Три», а затем «Много», для описания пределов счета. У древних народов было слово для описания количества один, два и три, но любое количество, превышающее число, обозначалось просто как «Много». Скорее всего, это связано с распространенностью этого явления среди людей в таких разных регионах, как глубокие джунгли Амазонки и Борнео, где у исследователей западной цивилизации есть исторические записи об их первых встречах с этими коренными народами. [5]
Способность человеческого глаза различать цвета основана на различной чувствительности разных клеток сетчатки к свету разной длины волны . Поскольку люди являются трехцветными , сетчатка содержит три типа цветных рецепторных клеток или колбочек . [9]
Треугольник , многоугольник с тремя краями и тремя вершинами , является наиболее устойчивой физической формой. По этой причине он широко используется в строительстве, проектировании и дизайне. [11]
Протонаука
В европейской алхимии тремя простыми числами ( лат . tria prima ) были соль ( лат . tria prima ).), сера () и ртуть (). [12] [13]
Никола Тесла был великим учёным. Несмотря на свою работу по свободной энергии и т. д., он заявил: «Если вы понимаете числа 3, 6, 9, вы понимаете Вселенную».
Религия
Символ Тройной Богини, показывающий растущую, полную и убывающую Луну.
Упшерин , первая стрижка еврейского мальчика в 3 года [23]
Бетдин состоит из трех членов .
Потенциальным новообращенным традиционно отказывают трижды, чтобы проверить их искренность [24].
В еврейской мистической традиции Каббалы считается, что душа состоит из трёх частей: высшая из них — нешамах («дыхание»), средняя — руах («ветер» или «дух») и низшая — нефеш (нефеш ). «покой»). [25] Иногда дополнительно упоминаются два элемента Хая («жизнь» или «животное») и Йехида («единица»).
В Каббале Дерево Жизни (иврит: Эц ха-Хаим , עץ החיים) относится к последнему трехстолпному схематическому изображению его центрального мистического символа, известного как 10 сфирот .
ислам
Три основных принципа шиитской традиции: Таухид (Единство Бога), Набувва (концепция пророчества), Имама (концепция имама).
буддизм
Тройное Бодхи (способы понимания конца рождения) — это Будху, Пасебудху и Махаарахат.
Три (三, официальное написание:叁, пиньинь сан , кантонский диалект : саам 1 ) считается хорошим числом в китайской культуре , поскольку оно звучит как слово «живой» (生пиньинь шэн , кантонский диалект: саанг 1 ), по сравнению с четырьмя (四, пиньинь: sì , кантонский диалект: sei 1 ), который звучит как слово «смерть» (死pinyin sǐ , кантонский диалект: sei 2 ).
Счет до трех часто встречается в ситуациях, когда группа людей желает выполнить действие синхронно : « А теперь, на счет три, все тянут!» Предполагая, что счетчик идет с одинаковой скоростью, первые два счета необходимы для установления скорости, а счет «три» прогнозируется на основе времени «один» и «два» перед ним. Скорее всего, вместо какого-либо другого числа используется три, поскольку оно требует учета минимальной суммы при установлении ставки.
Существует еще одно суеверие, что брать третью лампочку , то есть быть третьим человеком, закурившим сигарету от той же спички или зажигалки, к несчастью. Иногда утверждают, что это суеверие зародилось среди солдат в окопах Первой мировой войны, когда снайпер мог увидеть первый свет, прицелиться во второй и выстрелить в третий. [ нужна цитата ]
Фраза «Очарование третьего раза» относится к суеверию, согласно которому после двух неудач в любом начинании третья попытка с большей вероятностью увенчается успехом. Иногда это можно увидеть и наоборот, например, «третьего человека [делать что-то, предположительно запрещено] ловят». [ нужна цитата ]
^ Жорж Ифра, Универсальная история чисел: от предыстории до изобретения компьютера пер. Дэвид Беллос и др. Лондон: The Harvill Press (1998): 393, рис. 24.63.
^ Прия Хеменвей (2005), Божественная пропорция: Фи в искусстве, природе и науке , Sterling Publishing Company Inc., стр. 53–54, ISBN1-4027-3522-7
^ Олкок, Дэниел (май 2018 г.). «Пренильпотентные пары в корневой решетке E10» (PDF) . Математические труды Кембриджского философского общества . 164 (3): 473–483. Бибкод : 2018MPCPS.164..473A. дои : 10.1017/S0305004117000287. S2CID 8547735. Архивировано (PDF) из оригинала 3 ноября 2022 г. Проверено 3 ноября 2022 г.
«Детали предыдущего раздела были специфичны для E10, но та же философия, вероятно, применима и к другим симметризуемым гиперболическим корневым системам... кажется полезным дать общее представление о том, как будут идти расчеты», рассматривая E10 как модель. пример симметризуемости других корневых гиперболических систем En .
^ Гриббин, Мэри; Гриббин, Джон Р.; Эдни, Ральф; Холлидей, Николас (2003). Большие цифры . Кембридж: Волшебник. ISBN1840464313.
^ Цвибах, Бартон (2009). Первый курс теории струн (2-е изд.). Кембридж; Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN978-0-521-88032-9.
^ Харари, Х. (1977). «Три поколения кварков и лептонов» (PDF) . Ван Гёлер, Э.; Вайнштейн Р. (ред.). Материалы XII Rencontre de Moriond . п. 170. СЛАК-ПУБ-1974.
^ «Палочки и колбочки человеческого глаза». гиперфизика.phy-astr.gsu.edu . Проверено 4 июня 2024 г.
^ Барроу-Грин, июнь (2008 г.). «Задача трёх тел». В Гауэрсе, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер, Имре (ред.). Принстонский спутник математики . Издательство Принстонского университета. стр. 726–728.
^ «Самая стабильная форма - треугольник». Математика в городе . Проверено 23 февраля 2015 г.
^ Эрик Джон Холмьярд. Алхимия. 1995. стр.153
^ Уолтер Дж. Фридлендер. Золотая палочка медицины: история символа кадуцея в медицине. 1992. стр.76-77.
^ Крейдлер, Марк (14 декабря 2017 г.). «Аюрведа: древнее суеверие, а не древняя мудрость». Скептический исследователь . Проверено 4 июня 2024 г.
^ Черчворд, Джеймс (1931). «Затерянный континент Му - символы, виньетки, таблицы и диаграммы». Библиотека Плеяды . Архивировано из оригинала 18 июля 2015 г. Проверено 15 марта 2016 г.
^ Виндл, Брайан (22 декабря 2022 г.). «Кто были волхвы?». Отчет по библейской археологии . Проверено 5 июля 2024 г.
^ "Британская энциклопедия". Lexikon des Gesamten Buchwesens Online (на немецком языке). дои : 10.1163/9789004337862_lgbo_com_050367.
^ "Британская энциклопедия". Природа . XV (378): 269–271. 25 января 1877 года. Архивировано из оригинала 24 июля 2020 года . Проверено 12 июля 2019 г.
^ Маркус, раввин Йоси (2015). «Почему многие вещи в иудаизме делаются трижды?». Спросите Моисея . Архивировано из оригинала 2 апреля 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
^ «Шаббат». Иудаизм 101 . 2011. Архивировано из оригинала 29 июня 2009 года . Проверено 16 марта 2015 г.
^ Китов, Элияху (2015). «Три мацы». Хабад.орг . Архивировано из оригинала 24 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
↑ Каплан, раввин Арье (28 августа 2004 г.). «Иудаизм и мученичество». Aish.com. Архивировано из оригинала 20 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
^ «Основы апшерина: первая стрижка мальчика». Хабад.орг . 2015. Архивировано из оригинала 22 марта 2015 года . Проверено 16 марта 2015 г.
^ «Процесс преобразования». Центр обращения в иудаизм. Архивировано из оригинала 23 февраля 2021 года . Проверено 16 марта 2015 г.
^ Каплан, Арье. «Душа, заархивированная 24 февраля 2015 г. в Wayback Machine ». Айш . Из «Справочника еврейской мысли» (Том 2, Maznaim Publishing . Перепечатано с разрешения). 4 сентября 2004 г. Проверено 24 февраля 2015 г.
^ Джеймс Г. Лохтефельд, Гуна, в Иллюстрированной энциклопедии индуизма: AM, Vol. 1, Rosen Publishing, ISBN 978-0-8239-3179-8 , стр. 265.
↑ См. «Плохое архивирование от 2 марта 2009 г. в Wayback Machine » в Оксфордском словаре фраз и басен , 2006 г., на Encyclepedia.com.