20 (число)

Натуральное число

20 ( двадцать ) — натуральное число, расположенное между числами 19 и 21 .

Группа из двадцати единиц может называться счетом . [ ^{1] [2]}

Математика

Целочисленные свойства

Двадцать — проническое число , поскольку оно является произведением последовательных целых чисел, а именно 4 и 5. ^[3] Это также второе проническое число-сумма (или проническая пирамида) после 2, будучи суммой первых трех пронических чисел: 2 + 6 + 12. Это третье составное число , которое является произведением квадрата простого числа и простого числа (а также второй член семейства 2 ² × q в этой форме). Оно имеет аликвотную сумму 22 ; полупростое число , входящее в аликвотную последовательность четырех составных чисел (20, 22, 14 , 10 , 8 ), которые принадлежат дереву простых 7 -аликвот. Это наименьшее примитивное избыточное число , ^{[4] и первое число} , имеющее избыточность 2 , за которым следует 104 . ^[5] 20 — длина стороны пятого наименьшего прямоугольного треугольника , который образует примитивную пифагорейскую тройку (20, 21 , 29 ). ^{[6] [a]} Это третье тетраэдрическое число . ^[7] В комбинаторике 20 — это количество различных комбинаций из 6 элементов, взятых по 3 за раз. Эквивалентно, это центральный биномиальный коэффициент для n=3 (последовательность A000984 в OEIS ).

В десятичной системе счисления 20 — наименьшее нетривиальное неоновое число , равное сумме своих цифр, возведенных в тринадцатую степень (20 ¹³ = 8192 × 10 ¹³ ). ^{[ необходима цитата ]}

Почти целые числа

Константа Гельфонда и число Пи имеют разницу, близкую к двадцати:

${\displaystyle e^{\pi }-\pi \;\approx \;20}$

отличающееся всего лишь примерно от целого значения. ^{[8] [9]} ${\displaystyle -0.000900020811\ldots }$

Геометрические свойства

Тесселяции

Существует двадцать 2-однородных мозаик , состоящих из выпуклых правильных многоугольников, которые являются однородными мозаиками плоскости, содержащими 2 орбиты вершин . ^{[10] [11]} 20 — это количество параллелограммных полимино с 5 ячейками. ^[12]

Кривая Бринга — это риманова поверхность рода четыре , фундаментальный многоугольник которой — правильный гиперболический двадцатисторонний икосагон , площадь которого равна по теореме Гаусса-Бонне . ^[13] ${\displaystyle 12\pi }$

Многогранники

Икосаэдр имеет двадцать треугольных граней .

Наибольшее количество граней, которое может иметь Платоново тело , составляет двадцать граней, которые составляют правильный икосаэдр . ^[14] Додекаэдр , с другой стороны, имеет двадцать вершин, аналогично наибольшее количество, которое может иметь правильный многогранник. ^[15] Всего существует 20 правильных и полуправильных многогранников , помимо бесконечного семейства полуправильных призм и антипризм , которое существует в третьем измерении: 5 Платоновых тел и 15 Архимедовых тел (включая хиральные формы плосконосого куба и плосконосого додекаэдра ). Также существует четыре однородных составных многогранника , которые содержат двадцать многогранников ( UC 13 , UC 14 , UC 19 , UC 33 ), что является наибольшим количеством, которое могут иметь любые такие тела; в то время как еще двадцать однородных соединений содержат пять многогранников (которые не являются частью классов бесконечных семейств, где существуют еще три). Соединение двадцати октаэдров можно получить, ориентируя две пары соединений десяти октаэдров , которые также могут совпадать, давая правильное соединение пяти октаэдров .

Многогранники более высокой размерности

Всего существует 20 полуправильных многогранников , которые существуют только до 8-го измерения, в том числе 13 архимедовых тел и 7 многогранников Госсета (не считая энантиоморфов , или полуправильных призм и антипризм).

Абстрактная алгебра

Счастливая семья спорадических групп состоит из двадцати конечных простых групп , которые все являются подфакторами дружественного гиганта , крупнейшей из двадцати шести спорадических групп. Наибольший суперсингулярный простой множитель, который делит порядок дружественного гиганта, равен 71 , что является 20-м индексированным простым числом, где 26 также представляет собой количество разбиений 20 на простые части. ^[16] Оба числа 71 и 20 представляют собой самосвернутые числа Фибоначчи, соответственно седьмой и пятый члены в этой последовательности . ^{[17] [18]} ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle F_{j}^{2}}$

кубик Рубика

20 — это количество ходов (четверть или полоборота), необходимое для оптимальной сборки кубика Рубика в худшем случае. ^{[19] [20]}

Другие поля

Наука

20 — третье магическое число в физике. В химии — это атомный номер кальция .

Биология

• Число протеиногенных аминокислот , которые кодируются стандартным генетическим кодом
• Во многих дисциплинах психологии развития взрослая жизнь начинается в возрасте 20 лет ^{. [21]}
• В некоторых странах число 20 используется в качестве индекса при измерении остроты зрения . 20/20 указывает на нормальное зрение на расстоянии 20 футов, хотя в странах, использующих имперскую систему, оно обычно используется для обозначения «идеального зрения». (Метрический эквивалент — 6/6.) Когда кто-то способен только после события увидеть, как все обернулось, о таком человеке часто говорят, что у него было «20/20 задним числом» ^[22]

Спорт

Стандартная мишень для дартса разделена на 20 секторов .

• Стандартная мишень для дартса разделена на 20 секторов .
• В регбийном союзе 20 национальных сборных в настоящее время квалифицируются для каждого выпуска мужского Кубка мира по регби . В австралийском футболе большинство игр состоят из четырех 20-минутных четвертей. ^[23]
• Матчи по хоккею с шайбой проходят в три периода по 20 минут. ^[24]
• Текущий размер поля Формулы-1 составляет 20.
• В настоящее время в Кентуккийском Дерби максимальное количество лошадей составляет 20. ^[25]

Культура

Возраст 20

Раньше это был возраст совершеннолетия в Японии и в японской традиции. ^[26]

Системы счисления

Число 20 является основой для двадцатеричной системы счисления, используемой несколькими различными цивилизациями в прошлом (и по сей день), включая майя . ^[27]

В искусстве

Les XX («Двадцатка») — группа из двадцати бельгийских художников, дизайнеров и скульпторов, образованная в 1883 году.

Настольные игры

В шахматах 20 — это количество разрешенных ходов для каждого игрока в начальной позиции. ^[28]

Неопределенное число

«Счет» — это группа из двадцати человек (часто используется в сочетании с количественным числительным , например, fourscore означает 80), ^[29] но также часто используется как неопределенное число ^[30] (например, заголовок газеты «Десятки выживших после тайфуна доставлены в Манилу»). ^[31]

Ссылки

1. Это вторая пифагорова тройка , которую можно образовать с помощью чисел Пелля , где и находятся на расстоянии одной единицы друг от друга. Первая такая тройка — это наименьшая пифагорова тройка (4,3,5). Их можно образовать с помощью чисел Пелля, которые дают пифагорову тройку вида . ${\displaystyle (a,b,c)}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle \left(2P_{n}P_{n+1},P_{n+1}^{2}-P_{n}^{2},P_{n+1}^{2}+P_{n}^{2}=P_{2n+1}\right)}$

1. Джон Х. Конвей и Ричард К. Гай, Книга чисел . Нью-Йорк: Коперник (1996): 11. ««Score» связано со словом «share» и происходит от древнескандинавского «skor», означающего «зарубку» или «счет» на палочке, используемой для счета. ... Часто люди считали по 20; каждая 20-я зарубка была больше, поэтому «score» также стало означать 20».
2. "score | Происхождение и значение слова score по данным словаря Online Etymology Dictionary". www.etymonline.com . Получено 16.08.2020 .
3. "Sloane's A002378: Pronic numbers". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 30.11.2020 .
4. "Sloane's A071395: Primitive plenty numbers". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 31 мая 2016 г.
5. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A088831 (Числа k, обилие которых равно 2: sigma(k) - 2k равно 2.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 23.01.2024 .
6. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A103606 (примитивные пифагорейские тройки в неубывающем порядке периметра, с каждой тройкой в ​​возрастающем порядке, и если периметры совпадают, то возрастающий порядок четных членов.)". Он -лайн энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2023-07-06 .
7. "Sloane's A000292: Тетраэдральные числа". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 31 мая 2016 г.
8. Maze, Gérard; Minder, Lorenz (2007). "Новое семейство почти тождеств". Elemente der Mathematik . 62 (3). Hensinki: European Mathematical Society : 90. arXiv : math/0409014 . doi : 10.4171/EM/61 . MR  2350250. S2CID  56024534. Zbl  1213.40002.
9. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A018938 (Десятичное разложение e^Pi - Pi.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 09.12.2023 .
10. Грюнбаум, Бранко; Шепард, Джеффри К. (1977). "Tilings by regular polygons" (PDF) . Mathematics Magazine . 50 (5): 235. doi :10.2307/2689529. JSTOR  2689529. S2CID  123776612. Zbl  0385.51006.
11. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A068599 (Число n-однородных мозаик.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 07.01.2023 .
12. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A006958 (Число полимино в виде параллелограмма с n ячейками (также называемых лестничными полимино, хотя этот термин используется слишком часто))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
13. Вебер, Маттиас (2005). "Малый звездчатый додекаэдр Кеплера как риманова поверхность" (PDF) . Pacific Journal of Mathematics . 220 (1): 172. doi : 10.2140/pjm.2005.220.167 . MR  2195068. S2CID  54518859. Zbl  1100.30036.
14. Weisstein, Eric W. "Икосаэдр". mathworld.wolfram.com . Получено 16.08.2020 .
15. Weisstein, Eric W. "Dodecahedron". mathworld.wolfram.com . Получено 16.08.2020 .
16. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000607 (Число разбиений n на простые части.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 24.03.2024 .
17. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001629 (Самовёртывание чисел Фибоначчи.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 16 июля 2023 г.
18. Мори, Питер (2004). «Свернутые числа Фибоначчи» (PDF) . Журнал целочисленных последовательностей . 7 (2). Ватерлоо, Онтарио, Калифорния: Школа компьютерных наук Дэвида Р. Черитона Университета Ватерлоо : 13 (статья 04.2.2). arXiv : math.CO/0311205 . Бибкод : 2004JIntS...7...22M. МР  2084694. S2CID  14126332. Збл  1069.11004.
19. "Число Бога - 20". Cube20.org
20. Джонатан Филдс (11 августа 2010 г.). «Поиск быстрого решения кубика Рубика подходит к концу». BBC News .
21. "Взрослая жизнь | Введение в психологию". lumenlearning.com .
22. "Определение 20/20". www.merriam-webster.com . Получено 2020-08-16 .
23. Дрейпер, Ник (2014-12-05). Физиология упражнений: для здоровья и спортивных результатов. Routledge. стр. 404. ISBN 978-1-317-90260-7. сыграно в течение четырех четвертей по 20 минут
24. "Международная федерация хоккея на льду - Олимпийский вид спорта". Международный олимпийский комитет . 9 ноября 2020 г. Получено 22 января 2021 г.
25. Ziemba, William T. (2017-08-23). ​​Приключения современного ученого эпохи Возрождения в инвестировании и азартных играх. World Scientific. стр. 352. ISBN 978-981-314-853-6. Долгое время всегда было максимум 20 лошадей...
26. "Возраст совершеннолетия в Японии изменен на 18 лет - Living the Japon.com". www.japan-experience.com . Получено 19 марта 2018 г.
27. Weisstein, Eric W. "Vigesimal". mathworld.wolfram.com . Получено 16.08.2020 .
28. Джордан, Билл. Легкие дебютные ходы: новый способ научиться играть в шахматные дебюты. Билл Джордан. Существует 20 допустимых ходов для белых и 20 допустимых ответов для черных
29. "Определение SCORE". www.merriam-webster.com . Получено 2020-08-16 .
30. "Библейская критика", The Classical Journal 36 :71:83 и далее (март 1827 г.) полный текст
31. "CBS News", Десятки выживших после тайфуна доставлены в Манилу (ноябрь 2013 г.)

Внешние ссылки

• Медиа, связанные с 20 (число) на Wikimedia Commons