Механика (от древнегреческого : μηχανική, mēkhanikḗ , букв. « Машин ») [1] [2] — это область математики и физики , изучающая взаимосвязь между силой , материей и движением между физическими объектами . [3] Силы , приложенные к объектам, приводят к смещению или изменению положения объекта относительно окружающей среды.
Теоретические изложения этого раздела физики берут начало в Древней Греции , например, в трудах Аристотеля и Архимеда [4] [5] [6] (см. «История классической механики» и «Хронология классической механики »). В период раннего Нового времени такие ученые, как Галилео Галилей , Иоганн Кеплер , Христиан Гюйгенс и Исаак Ньютон, заложили основу того, что сейчас известно как классическая механика .
Как раздел классической физики , механика изучает тела, которые либо покоятся, либо движутся со скоростями, значительно меньшими скорости света. Ее также можно определить как физическую науку, которая занимается движением тел и силами, действующими на тела за пределами квантовой сферы.
Древнегреческие философы были одними из первых, кто предположил, что природой управляют абстрактные принципы. Основной теорией механики в древности была аристотелевская механика , хотя альтернативная теория представлена в псевдоаристотелевских « Задачах механики» , часто приписываемых одному из его последователей.
Существует еще одна традиция, восходящая к древним грекам, где математика более широко использовалась для статического или динамического анализа тел . Этот подход, возможно, был стимулирован предшествующими работами пифагорейца Архита . [7] Примеры этой традиции включают псевдо- Евклида ( «О весах »), Архимеда ( «О равновесии самолетов» , «О плавающих телах »), Героя ( «Механика ») и Паппа (« Сборник », книга VIII). [8] [9]
В средние века теории Аристотеля подвергались критике и модификации со стороны ряда деятелей, начиная с Иоанна Филопона в VI веке. Центральной проблемой была проблема движения снаряда , которую обсуждали Гиппарх и Филопон.
Персидский исламский эрудит Ибн Сина опубликовал свою теорию движения в «Книге исцеления» (1020 г.). Он сказал, что метатель сообщает снаряду импульс, и считал его постоянным, требующим внешних сил, таких как сопротивление воздуха, для его рассеивания. [10] [11] [12] Ибн Сина проводил различие между «силой» и «наклоном» (называемым «майлом») и утверждал, что объект приобретает майл, когда объект находится в противоречии со своим естественным движением. Итак, он пришел к выводу, что продолжение движения объясняется наклоном, передаваемым объекту, и этот объект будет находиться в движении до тех пор, пока не будет израсходован майл. Он также утверждал, что снаряд в вакууме не остановится, если на него не воздействовать, что соответствует первому закону движения Ньютона. [10]
По вопросу о теле, на которое действует постоянная (равномерная) сила, еврейско-арабский ученый XII века Хибат Аллах Абул-Баракат аль-Багдади (урожденный Натанель, иракец, из Багдада) заявил, что постоянная сила придает постоянное ускорение. Согласно Шломо Пайнсу , теория движения аль-Багдаади была «древнейшим отрицанием фундаментального динамического закона Аристотеля [а именно, что постоянная сила производит равномерное движение] [и, таким образом, является] смутным предвосхищением фундаментального закона». закон классической механики [а именно, что сила, приложенная непрерывно, вызывает ускорение]». [13]
Под влиянием более ранних авторов, таких как Ибн Сина [12] и аль-Багдаади, [14] французский священник 14-го века Жан Буридан разработал теорию импульса , которая позже развилась в современные теории инерции , скорости , ускорения и импульса . Эта и другие работы были разработаны в Англии 14-го века оксфордскими калькуляторами, такими как Томас Брэдуордин , который изучал и формулировал различные законы, касающиеся падения тел. Представление о том, что основными свойствами тела являются равноускоренное движение (как при падении тел), было разработано Оксфордскими калькуляторами XIV века .
Двумя центральными фигурами раннего Нового времени являются Галилео Галилей и Исаак Ньютон . Последним изложением Галилеем своей механики, особенно падения тел, являются его «Две новые науки» (1638 г.). В книге «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» Ньютона 1687 года было дано подробное математическое описание механики с использованием недавно разработанной математики исчисления и заложена основа ньютоновской механики . [9]
Существует некоторый спор по поводу приоритета различных идей: «Начала » Ньютона, безусловно, являются плодотворной работой и оказали огромное влияние, и многие из содержащихся в ней математических результатов не могли быть сформулированы ранее без развития исчисления. Однако многие идеи, особенно касающиеся инерции и падения тел, были развиты предшествующими учеными, такими как Христиан Гюйгенс , и менее известными средневековыми предшественниками. Точная достоверность временами затруднена или спорна, поскольку научный язык и стандарты доказательства изменились, поэтому часто остается спорным вопрос о том, эквивалентны ли средневековые утверждения современным утверждениям или достаточным доказательствам или же они похожи на современные утверждения и гипотезы .
Двумя основными современными разработками в механике являются общая теория относительности Эйнштейна и квантовая механика , разработанные в 20 веке частично на основе идей более раннего 19 века. Развитие современной механики сплошных сред, особенно в области упругости, пластичности, гидродинамики, электродинамики и термодинамики деформируемых сред, началось во второй половине 20 в.
Часто используемый термин « тело» должен обозначать широкий спектр объектов, включая частицы , снаряды , космические корабли , звезды , части машин , части твердых тел , части жидкостей ( газов и жидкостей ) и т. д.
Другие различия между различными дисциплинами механики касаются природы описываемых тел. Частицы — это тела с малой (известной) внутренней структурой, рассматриваемые как математические точки в классической механике. Твердые тела имеют размер и форму, но сохраняют простоту, близкую к простоте частицы, добавляя лишь несколько так называемых степеней свободы , таких как ориентация в пространстве.
В противном случае тела могут быть полужесткими, т. е. упругими , или нежесткими, т. е. жидкими . Эти предметы имеют как классическое, так и квантовое разделение обучения.
Например, движение космического корабля относительно его орбиты и положения ( вращения ) описывается релятивистской теорией классической механики, а аналогичные движения атомного ядра описываются квантовой механикой.
Ниже приведены три основных обозначения, состоящих из различных предметов, изучаемых в механике.
Обратите внимание, что существует также « теория полей », составляющая отдельную дисциплину в физике, формально рассматриваемую как отличную от механики, будь то классические поля или квантовые поля . Но на практике предметы, относящиеся к механике и областям, тесно переплетаются. Так, например, силы, действующие на частицы, часто возникают из полей ( электромагнитных или гравитационных ), а частицы порождают поля, выступая в качестве источников. Фактически, в квантовой механике частицы сами по себе являются полями, теоретически описываемыми волновой функцией .
Следующие элементы описываются как составляющие классической механики:
К квантовой механике относятся:
Исторически классическая механика существовала почти четверть тысячелетия до того, как появилась квантовая механика. Классическая механика возникла из законов движения Исаака Ньютона в Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , разработанных в семнадцатом веке. Квантовая механика развилась позже, в девятнадцатом веке, благодаря постулату Планка и объяснению фотоэлектрического эффекта Альбертом Эйнштейном . Обе области обычно считаются составляющими наиболее достоверных знаний о физической природе, которые существуют.
Классическую механику особенно часто рассматривали как модель для других так называемых точных наук . Существенным в этом отношении является широкое использование математики в теориях, а также решающая роль эксперимента в их создании и проверке.
Квантовая механика имеет более широкую сферу применения, поскольку она включает в себя классическую механику как субдисциплину, применимую при определенных ограниченных обстоятельствах. Согласно принципу соответствия , между двумя предметами нет противоречия или конфликта, каждый просто относится к конкретным ситуациям. Принцип соответствия гласит, что поведение систем, описываемых квантовыми теориями, воспроизводит классическую физику в пределе больших квантовых чисел , т. е. если квантовая механика применяется к большим системам (например, к бейсбольному мячу), результат будет почти таким же, если бы классическая механика применялась к большим системам. был применен. Квантовая механика заменила классическую механику на фундаментальном уровне и незаменима для объяснения и предсказания процессов на молекулярном, атомном и субатомном уровне. Однако для макроскопических процессов классическая механика способна решать проблемы, которые являются неуправляемо сложными (в основном из-за вычислительных ограничений) в квантовой механике и, следовательно, остается полезной и широко используемой. Современные описания такого поведения начинаются с тщательного определения таких величин, как смещение (пройденное расстояние), время, скорость, ускорение, масса и сила. Однако примерно 400 лет назад движение объяснялось с совершенно иной точки зрения. Например, следуя идеям греческого философа и учёного Аристотеля, учёные рассуждали, что пушечное ядро падает вниз потому, что его естественное положение находится на Земле; Солнце, Луна и звезды движутся по кругу вокруг Земли, потому что небесным объектам свойственно путешествовать по идеальным кругам.
Галилей , которого часто называют отцом современной науки, объединил идеи других великих мыслителей своего времени и начал рассчитывать движение с точки зрения расстояния, пройденного от некоторой исходной точки, и времени, которое это заняло. Он показал, что скорость падающих предметов неуклонно возрастает во время их падения. Это ускорение одинаково для тяжелых предметов и для легких, если не учитывать трение воздуха (сопротивление воздуха). Английский математик и физик Исаак Ньютон усовершенствовал этот анализ, определив силу и массу и связав их с ускорением. Для объектов, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, законы Ньютона были заменены теорией относительности Альберта Эйнштейна . [Предложение, иллюстрирующее вычислительную сложность теории относительности Эйнштейна.] Для атомных и субатомных частиц законы Ньютона были заменены квантовой теорией . Однако для повседневных явлений три закона движения Ньютона остаются краеугольным камнем динамики, то есть изучения того, что вызывает движение.
Подобно различию между квантовой и классической механикой, общая и специальная теории относительности Альберта Эйнштейна расширили рамки формулировок механики Ньютона и Галилея . Различия между релятивистской и ньютоновской механикой становятся существенными и даже доминирующими по мере приближения скорости тела к скорости света . Например, в механике Ньютона кинетическая энергия свободной частицы равна E =1/2mv 2 , тогда как в релятивистской механике это E = ( γ − 1) mc 2 (где γ — фактор Лоренца ; эта формула сводится к ньютоновскому выражению в пределе низких энергий). [17]
Для процессов с высокой энергией квантовая механика должна быть скорректирована с учетом специальной теории относительности; это привело к развитию квантовой теории поля . [18]
