Станислав Марцин Улам ( польск. [sta'ɲiswaf 'mart͡ɕin 'ulam] ; 13 апреля 1909 — 13 мая 1984) — польский математик, физик-атомщик и учёный-компьютерщик. Он участвовал в Манхэттенском проекте , создал проект Теллера–Улама по созданию термоядерного оружия , открыл концепцию клеточного автомата , изобрёл метод Монте-Карло для вычислений и предложил ядерный импульсный двигатель . В области чистой и прикладной математики он доказал несколько теорем и выдвинул несколько гипотез.
Родился в богатой польской еврейской семье в Лемберге , Австро-Венгрия ; Улам изучал математику в Львовском политехническом институте , где получил докторскую степень в 1933 году под руководством Казимежа Куратовского и Влодзимежа Стожека . [1] В 1935 году Джон фон Нейман , с которым Улам познакомился в Варшаве, пригласил его на несколько месяцев приехать в Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . С 1936 по 1939 год он проводил лето в Польше и академические годы в Гарвардском университете в Кембридже, штат Массачусетс , где работал над установлением важных результатов, касающихся эргодической теории . 20 августа 1939 года он в последний раз отплыл в Соединенные Штаты со своим 17-летним братом Адамом Уламом . В 1940 году он стал доцентом Висконсинского университета в Мадисоне , а в 1941 году стал гражданином США.
В октябре 1943 года он получил приглашение от Ганса Бете присоединиться к Манхэттенскому проекту в секретной Лос-Аламосской лаборатории в Нью-Мексико. Там он работал над гидродинамическими расчетами для прогнозирования поведения взрывных линз , необходимых для оружия имплозивного типа . Он был назначен в группу Эдварда Теллера , где работал над «супер»-бомбой Теллера для Теллера и Энрико Ферми . После войны он уехал, чтобы стать доцентом в Университете Южной Калифорнии , но вернулся в Лос-Аламос в 1946 году, чтобы работать над термоядерным оружием . С помощью группы женщин-« компьютеров » он обнаружил, что «супер»-проект Теллера был неработоспособен. В январе 1951 года Улам и Теллер придумали проект Теллера–Улама , который стал основой для всего термоядерного оружия.
Улам рассматривал проблему ядерного движения ракет, которая была предметом проекта Rover , и предложил, в качестве альтернативы ядерной тепловой ракете Rover , использовать небольшие ядерные взрывы для движения, что стало проектом Orion . Вместе с Ферми, Джоном Пастой и Мэри Цингоу Улам изучал проблему Ферми–Пасты–Улама–Цингоу , которая стала источником вдохновения для области нелинейной науки. Он, вероятно, наиболее известен тем, что понял, что электронные компьютеры сделали практичным применение статистических методов к функциям без известных решений, и по мере развития компьютеров метод Монте-Карло стал общепринятым и стандартным подходом ко многим проблемам.
Улам родился в Лемберге , Галиция , 13 апреля 1909 года. [2] [3] [4] В это время Галиция входила в Королевство Галиции и Лодомерии Австро-Венгерской империи , которое поляки называли Австрийским разделом . В 1918 году она стала частью недавно восстановленной Польши, Второй Польской Республики , и город снова принял польское название — Львов . [5]
Уламы были богатой польской еврейской семьей банкиров, промышленников и других специалистов. Ближайшая семья Улама была «состоятельной, но едва ли богатой». [6] Его отец, Юзеф Улам, родился во Львове и был юристом, [5] а его мать, Анна (урожденная Ауэрбах), родилась в Стрые . [7] Его дядя, Михал Улам, был архитектором, строительным подрядчиком и лесопромышленником. [8] С 1916 по 1918 год семья Юзефа временно жила в Вене . [9] После их возвращения Львов стал эпицентром польско -украинской войны , во время которой город пережил украинскую осаду . [5]
В 1919 году Улам поступил в гимназию № VII во Львове, которую окончил в 1927 году. [10] Затем он изучал математику во Львовском политехническом институте. Под руководством Казимира Куратовского он получил степень магистра искусств в 1932 году и стал доктором наук в 1933 году. [9] [11] В возрасте 20 лет, в 1929 году, он опубликовал свою первую работу «О функции множеств» в журнале Fundamenta Mathematicae . [11] С 1931 по 1935 год он путешествовал и учился в Вильно (Вильнюсе), Вене, Цюрихе , Париже и Кембридже, Англия , где он встретился с Г. Х. Харди и Субраманьяном Чандрасекаром . [12]
Наряду со Станиславом Мазуром , Марком Кацем , Влодзимежем Стожеком , Куратовским и другими, Улам был членом Львовской школы математики . Ее основателями были Гуго Штейнхауз и Стефан Банах , которые были профессорами в Университете Яна Казимира . Математики этой «школы» встречались на долгие часы в Scottish Café , где проблемы, которые они обсуждали, собирались в Scottish Book , толстой тетради, предоставленной женой Банаха. Улам был основным автором книги. Из 193 задач, записанных между 1935 и 1941 годами, 40 задач он написал как единственный автор, еще 11 — вместе с Банахом и Мазуром и еще 15 — вместе с другими авторами. В 1957 году он получил от Штейнхауза копию книги, которая пережила войну, и перевел ее на английский язык. [13] В 1981 году друг Улама Р. Дэниел Молдин опубликовал расширенную и аннотированную версию. [14]
В 1935 году Джон фон Нейман , с которым Улам познакомился в Варшаве, пригласил его приехать в Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси , на несколько месяцев. В декабре того же года Улам отплыл в США. В Принстоне он посещал лекции и семинары, где слушал Освальда Веблена , Джеймса Александра и Альберта Эйнштейна . Во время чаепития в доме фон Неймана он встретился с Г. Д. Биркгофом , который предложил ему подать заявку на должность в Гарвардском обществе стипендиатов . [9] Следуя предложению Биркгофа, Улам проводил лето в Польше и академические годы в Гарвардском университете в Кембридже, штат Массачусетс, с 1936 по 1939 год, где он работал с Джоном К. Окстоби , чтобы установить результаты, касающиеся эргодической теории . Они были опубликованы в журнале Annals of Mathematics в 1941 году. [10] [15] В 1938 году мать Станислава Анна Ханна Улам (урожденная Ауэрбах) умерла от рака.
20 августа 1939 года в Гдыне Юзеф Улам вместе со своим братом Шимоном посадил своих двух сыновей, Станислава и 17-летнего Адама , на корабль, направлявшийся в США. [9] Одиннадцать дней спустя немцы вторглись в Польшу . В течение двух месяцев немцы завершили оккупацию западной Польши, а Советы вторглись и оккупировали восточную Польшу. В течение двух лет Юзеф Улам и остальные члены его семьи, включая сестру Станислава Стефанию Улам, стали жертвами Холокоста , Хуго Штейнгауз скрывался, Казимеж Куратовский читал лекции в подпольном университете в Варшаве, Влодзимеж Стожек и его два сына были убиты во время расправы над профессорами Львова , а последняя проблема была зафиксирована в Шотландской книге . Стефан Банах пережил нацистскую оккупацию, кормя вшей в исследовательском институте тифа Рудольфа Вайгля . В 1963 году Адам Улам , ставший выдающимся кремлинологом в Гарварде, [16] получил письмо от Джорджа Вольского, [17] который прятался в доме Юзефа Улама после дезертирства из польской армии. Это воспоминание дало леденящий душу рассказ о хаотичных сценах Львова в конце 1939 года. [18] В более поздней жизни Улам описывал себя как «агностика. Иногда я глубоко размышляю о силах, которые для меня невидимы. Когда я почти приближаюсь к идее Бога, я немедленно чувствую себя отчужденным от ужасов этого мира, которые он, кажется, терпит». [19]
В 1940 году, после рекомендации Биркгоффа, Улам стал доцентом в Университете Висконсин-Мэдисон . Здесь он стал гражданином Соединенных Штатов в 1941 году. [9] В том же году он женился на Франсуазе Арон . [10] Она была французской студенткой по обмену в колледже Маунт-Холиок , с которой он познакомился в Кембридже. У них была одна дочь, Клэр. В Мэдисоне Улам встретил своего друга и коллегу К. Дж. Эверетта, с которым он сотрудничал в ряде работ. [20]
В начале 1943 года Улам попросил фон Неймана найти ему военную работу. В октябре он получил приглашение присоединиться к неопознанному проекту недалеко от Санта-Фе, штат Нью-Мексико . [9] Письмо было подписано Гансом Бете , который был назначен руководителем теоретического отдела Лос-Аламосской национальной лаборатории Робертом Оппенгеймером , ее научным директором. [21] Ничего не зная об этом районе, он одолжил путеводитель по Нью-Мексико. На кассовой карточке он нашел имена своих коллег из Висконсина, Джоан Хинтон , Дэвида Фриша и Джозефа Маккиббена, все из которых таинственно исчезли. [9] Это было введение Улама в Манхэттенский проект , который был военным усилием США по созданию атомной бомбы. [22]
Через несколько недель после того, как Улам прибыл в Лос-Аламос в феврале 1944 года, проект столкнулся с кризисом. В апреле Эмилио Сегре обнаружил, что плутоний, произведенный в реакторах, не будет работать в плутониевом оружии пушечного типа , таком как « Тонкий человек », которое разрабатывалось параллельно с урановым оружием « Маленький мальчик », сброшенным на Хиросиму . Эта проблема грозила напрасной тратой огромных инвестиций в новые реакторы на объекте в Хэнфорде и превращением медленного разделения изотопов урана в единственный способ подготовки расщепляющегося материала, пригодного для использования в бомбах. Чтобы отреагировать, Оппенгеймер в августе осуществил масштабную реорганизацию лаборатории, чтобы сосредоточиться на разработке оружия имплозивного типа , и назначил Джорджа Кистяковски главой имплозивного отдела. Он был профессором Гарварда и экспертом по точному использованию взрывчатых веществ. [23]
Основная концепция имплозии заключается в использовании химических взрывчатых веществ для дробления куска делящегося материала до критической массы , где размножение нейтронов приводит к ядерной цепной реакции , высвобождая большое количество энергии. Цилиндрические имплозивные конфигурации изучались Сетом Неддермейером , но фон Нейман, имевший опыт работы с кумулятивными зарядами, используемыми в бронебойных боеприпасах , был ярым сторонником сферической имплозии, приводимой в действие взрывными линзами . Он понял, что симметрия и скорость, с которой имплозия сжимает плутоний, являются критическими проблемами, [23] и привлек Улама для помощи в проектировании конфигураций линз, которые обеспечивали бы почти сферическую имплозию. В рамках имплозии из-за огромных давлений и высоких температур твердые материалы ведут себя во многом как жидкости. Это означало, что для прогнозирования и минимизации асимметрий, которые могли бы испортить ядерную детонацию, необходимы гидродинамические расчеты. Об этих расчетах Улам сказал:
Гидродинамическая проблема была просто сформулирована, но ее было очень трудно вычислить – не только в деталях, но даже по порядку величины. В этом обсуждении я подчеркивал чистый прагматизм и необходимость получить эвристический обзор проблемы простым грубым перебором, а не массивной численной работой. [9]
Тем не менее, с примитивными возможностями, доступными в то время, Улам и фон Нейман провели численные вычисления, которые привели к удовлетворительному проекту. Это мотивировало их отстаивание мощного вычислительного потенциала в Лос-Аламосе, которое началось в военные годы, [24] продолжалось в течение холодной войны и существует до сих пор. [25] Отто Фриш вспоминал Улама как «блестящего польского тополога с очаровательной женой-француженкой. Он сразу же сказал мне, что он был чистым математиком, который пал так низко, что его последняя работа фактически содержала числа с десятичными точками!» [26]
Даже присущие статистические флуктуации размножения нейтронов в цепной реакции имеют последствия в отношении скорости и симметрии имплозии. В ноябре 1944 года Дэвид Хокинс [27] и Улам рассмотрели эту проблему в докладе под названием «Теория мультипликативных процессов». [28] Этот доклад, в котором используются функции генерации вероятности , также является ранней записью в обширной литературе по статистике ветвящихся и мультипликативных процессов. В 1948 году его сфера была расширена Уламом и Эвереттом. [29]
В начале Манхэттенского проекта внимание Энрико Ферми было сосредоточено на использовании реакторов для производства плутония. В сентябре 1944 года он прибыл в Лос-Аламос, вскоре после того, как вдохнул жизнь в первый реактор в Хэнфорде , который был отравлен изотопом ксенона . [30] Вскоре после прибытия Ферми группа Теллера по разработке «супер» бомбы , в которую входил Улам, была переведена в новое подразделение, возглавляемое Ферми. [31] Ферми и Улам сформировали отношения, которые стали очень плодотворными после войны. [32]
В сентябре 1945 года Улам покинул Лос-Аламос, чтобы стать доцентом в Университете Южной Калифорнии в Лос-Анджелесе . В январе 1946 года он перенес острый приступ энцефалита , который поставил его жизнь под угрозу, но который был облегчен экстренной операцией на мозге. Во время его выздоровления его навещали многие друзья, включая Николаса Метрополиса из Лос-Аламоса и известного математика Пола Эрдёша , [33] который заметил: «Стэн, ты такой же, как и прежде». [9] Это было обнадеживающе, потому что Улам был обеспокоен состоянием своих умственных способностей, поскольку он потерял способность говорить во время кризиса. Другой друг, Джан-Карло Рота , утверждал в статье 1987 года, что приступ изменил личность Улама: впоследствии он перешел от строгой чистой математики к более спекулятивным предположениям относительно применения математики к физике и биологии ; Рота также цитирует бывшего коллегу Улама Пола Стайна, который отметил, что Улам стал более неряшливым в своей одежде после этого, и Джона Окстоби, который отметил, что Улам до энцефалита мог работать часами напролёт, выполняя вычисления, в то время как, когда Рота работал с ним, он не хотел решать даже квадратное уравнение. [34] Это утверждение не было принято Франсуазой Арон Улам . [35]
К концу апреля 1946 года Улам достаточно оправился, чтобы посетить секретную конференцию в Лос-Аламосе, чтобы обсудить термоядерное оружие . Среди присутствовавших были Улам, фон Нейман, Метрополис, Теллер, Стэн Франкель и другие. На протяжении всего своего участия в Манхэттенском проекте усилия Теллера были направлены на разработку «супер» оружия, основанного на ядерном синтезе , а не на разработку практической бомбы деления. После продолжительного обсуждения участники пришли к единому мнению, что его идеи достойны дальнейшего изучения. Несколько недель спустя Улам получил предложение о должности в Лос-Аламосе от Метрополиса и Роберта Д. Рихтмайера , нового руководителя теоретического отдела, с более высокой зарплатой, и Уламы вернулись в Лос-Аламос. [36]
В конце войны, при спонсорской поддержке фон Неймана, Франкель и Метрополис начали проводить вычисления на первом электронном компьютере общего назначения, ENIAC, на Абердинском испытательном полигоне в Мэриленде. Вскоре после возвращения в Лос-Аламос Улам принял участие в обзоре результатов этих вычислений. [37] Ранее, играя в пасьянс во время восстановления после операции, Улам думал о том, чтобы сыграть сотни игр, чтобы статистически оценить вероятность успешного исхода. [38] Имея в виду ENIAC, он понял, что доступность компьютеров делает такие статистические методы очень практичными. Джон фон Нейман сразу увидел значимость этого понимания. В марте 1947 года он предложил статистический подход к проблеме диффузии нейтронов в делящемся материале. [39] Поскольку Улам часто упоминал своего дядю, Михала Улама, «которому просто нужно было поехать в Монте-Карло», чтобы сыграть в азартные игры, Метрополис окрестил статистический подход « методом Монте-Карло ». [37] Метрополис и Улам опубликовали первую несекретную статью по методу Монте-Карло в 1949 году. [40]
Ферми, узнав о прорыве Улама, разработал аналоговый компьютер , известный как тележка Монте-Карло , позже названный FERMIAC . Устройство выполняло механическое моделирование случайной диффузии нейтронов. По мере того, как компьютеры улучшали скорость и программируемость, эти методы становились все более полезными. В частности, многие вычисления Монте-Карло, выполняемые на современных массивно-параллельных суперкомпьютерах, являются ошеломляюще параллельными приложениями, результаты которых могут быть очень точными. [25]
29 августа 1949 года Советский Союз испытал свою первую атомную бомбу РДС-1 . Созданное под руководством Лаврентия Берии , который стремился повторить усилия США, это оружие было почти идентично « Толстяку» , поскольку его конструкция основывалась на информации, предоставленной шпионами Клаусом Фуксом , Теодором Холлом и Дэвидом Гринглассом . В ответ на это 31 января 1950 года президент Гарри С. Трумэн объявил о запуске ускоренной программы по разработке термоядерной бомбы. [41]
Чтобы отстаивать агрессивную программу развития, Эрнест Лоуренс и Луис Альварес приехали в Лос-Аламос, где они совещались с Норрисом Брэдбери , директором лаборатории, и с Джорджем Гамовым , Эдвардом Теллером и Уламом. Вскоре эти трое стали членами недолговечного комитета, назначенного Брэдбери для изучения проблемы, с Теллером в качестве председателя. [9] В это время исследования по использованию оружия деления для создания реакции синтеза продолжались с 1942 года, но конструкция все еще была по сути той, что изначально предлагалась Теллером. Его концепция заключалась в том, чтобы поместить тритий и/или дейтерий в непосредственной близости от бомбы деления, с надеждой, что тепло и интенсивный поток нейтронов, высвобождаемые при взрыве бомбы, зажгут самоподдерживающуюся реакцию синтеза . Реакции этих изотопов водорода представляют интерес, поскольку энергия на единицу массы топлива, высвобождаемая при их синтезе, намного больше, чем при делении тяжелых ядер. [42]
Поскольку результаты расчетов, основанных на концепции Теллера, были обескураживающими, многие ученые считали, что она не может привести к успешному оружию , в то время как другие имели моральные и экономические основания не продолжать работу. Следовательно, несколько высокопоставленных лиц Манхэттенского проекта выступили против разработки, включая Бете и Оппенгеймера. [43] Чтобы прояснить ситуацию, Улам и фон Нейман решили провести новые расчеты, чтобы определить, осуществим ли подход Теллера. Для проведения этих исследований фон Нейман решил использовать электронные компьютеры: ENIAC в Абердине, новый компьютер, MANIAC , в Принстоне, и его близнец, который находился в стадии строительства в Лос-Аламосе. Улам привлек Эверетта к следованию совершенно другому подходу, который руководствовался физической интуицией. Франсуаза Улам была одной из [44] группы женщин-« компьютеров », которые проводили трудоемкие и обширные вычисления термоядерных сценариев на механических калькуляторах , дополненные и подтвержденные логарифмической линейкой Эверетта . Улам и Ферми сотрудничали в дальнейшем анализе этих сценариев. Результаты показали, что в работоспособных конфигурациях термоядерная реакция не загорится, а если загорится, то не будет самоподдерживающейся. Улам использовал свои знания в комбинаторике для анализа цепной реакции в дейтерии, которая была намного сложнее, чем реакции в уране и плутонии, и он пришел к выводу, что самоподдерживающаяся цепная реакция не будет иметь места при (низких) плотностях, которые рассматривал Теллер. [45] В конце 1950 года эти выводы были подтверждены результатами фон Неймана. [35] [46]
В январе 1951 года у Улама возникла другая идея: направить механический удар ядерного взрыва так, чтобы сжать термоядерное топливо. По рекомендации своей жены [35] Улам обсудил эту идею с Брэдбери и Марком, прежде чем рассказать о ней Теллеру. [47] Почти сразу Теллер увидел ее достоинства, но отметил, что мягкое рентгеновское излучение от бомбы деления сожмет термоядерное топливо сильнее, чем механический удар, и предложил способы усилить этот эффект. 9 марта 1951 года Теллер и Улам представили совместный отчет, описывающий эти нововведения. [48] Несколько недель спустя Теллер предложил поместить делящийся стержень или цилиндр в центр термоядерного топлива. Детонация этой «свечи зажигания» [49] помогла бы инициировать и усилить реакцию термоядерного синтеза. Конструкция, основанная на этих идеях, называемая поэтапной радиационной имплозией, стала стандартным способом создания термоядерного оружия. Ее часто называют « конструкцией Теллера–Улама ». [50]
В сентябре 1951 года, после ряда разногласий с Брэдбери и другими учеными, Теллер ушел из Лос-Аламоса и вернулся в Чикагский университет. [51] Примерно в то же время Улам отправился в отпуск в качестве приглашенного профессора в Гарварде на семестр. [52] Хотя Теллер и Улам представили совместный отчет о своей конструкции [48] и совместно подали заявку на патент на нее, [22] вскоре они оказались вовлечены в спор о том, кто заслуживает признания. [47] После войны Бете вернулся в Корнеллский университет , но он был глубоко вовлечен в разработку термоядерного оружия в качестве консультанта. В 1954 году он написал статью об истории водородной бомбы, [53] в которой изложил свое мнение о том, что оба мужчины внесли значительный вклад в прорыв. Это сбалансированное мнение разделяют и другие, кто был вовлечен, включая Марка и Ферми, но Теллер настойчиво пытался преуменьшить роль Улама. [54] «После того, как была создана водородная бомба», — вспоминал Бете, — «репортеры начали называть Теллера отцом водородной бомбы. Ради истории, я думаю, точнее будет сказать, что Улам — отец, потому что он предоставил семя, а Теллер — мать, потому что он остался с ребенком. Что касается меня, то, полагаю, я — акушерка». [55]
С подтвержденными основными реакциями синтеза и с осуществимым проектом на руках, не было ничего, что могло бы помешать Лос-Аламосу испытать термоядерное устройство. 1 ноября 1952 года произошел первый термоядерный взрыв, когда Айви Майк был взорван на атолле Эниветок , на Тихоокеанском испытательном полигоне США . Это устройство, которое использовало жидкий дейтерий в качестве термоядерного топлива, было огромным и совершенно непригодным для использования в качестве оружия. Тем не менее, его успех подтвердил правильность проекта Теллера-Улама и стимулировал интенсивную разработку практического оружия. [52]
Когда Улам вернулся в Лос-Аламос, его внимание переключилось с разработки оружия на использование компьютеров для исследования проблем физики и математики. С Джоном Пастой , который помог Метрополису запустить MANIAC в марте 1952 года, он исследовал эти идеи в докладе «Эвристические исследования проблем математической физики на высокоскоростных вычислительных машинах», который был представлен 9 июня 1953 года. В нем рассматривалось несколько проблем, которые нельзя решить в рамках традиционных аналитических методов: вздутие жидкостей, вращательное движение в гравитирующих системах, магнитные силовые линии и гидродинамические неустойчивости. [56]
Вскоре Паста и Улам приобрели опыт в электронных вычислениях на MANIAC, и к этому времени Энрико Ферми уже привык проводить академические годы в Чикагском университете и лето в Лос-Аламосе. Во время этих летних визитов Паста, Улам и Мэри Цингоу , программист из группы MANIAC, присоединились к нему, чтобы изучить вариацию классической задачи о струне масс, удерживаемых вместе пружинами, которые оказывают силы, линейно пропорциональные их смещению от положения равновесия. [57] Ферми предложил добавить к этой силе нелинейный компонент, который можно было бы выбрать пропорциональным либо квадрату, либо кубу смещения, либо более сложной «ломаной линейной» функции. Это дополнение является ключевым элементом задачи Ферми–Пасты–Улама–Цингоу , которая часто обозначается аббревиатурой FPUT. [58] [59]
Классическую пружинную систему можно описать в терминах колебательных мод, которые аналогичны гармоникам, возникающим на натянутой скрипичной струне. Если система начинает работать в определенном режиме, колебания в других режимах не развиваются. С нелинейной составляющей Ферми ожидал, что энергия в одной моде будет постепенно передаваться другим модам и в конечном итоге будет равномерно распределена между всеми модами. Это примерно то, что начало происходить вскоре после того, как система была инициализирована со всей своей энергией в низшей моде, но гораздо позже, по сути, вся энергия периодически появлялась в низшей моде. [59] Такое поведение сильно отличается от ожидаемого равнораспределения энергии . Оно оставалось загадочным до 1965 года, когда Крускал и Забуски показали, что после соответствующих математических преобразований система может быть описана уравнением Кортевега–де Фриза , которое является прототипом нелинейных уравнений в частных производных , имеющих солитонные решения. Это означает, что поведение FPUT можно понять в терминах солитонов. [60]
Начиная с 1955 года, Улам и Фредерик Рейнес рассматривали ядерное движение самолетов и ракет. [61] Это привлекательная возможность, поскольку ядерная энергия на единицу массы топлива в миллион раз больше, чем та, которая доступна из химикатов. С 1955 по 1972 год их идеи были реализованы в рамках проекта Rover , в котором изучалось использование ядерных реакторов для питания ракет. [62] В ответ на вопрос сенатора Джона О. Пасторе на слушаниях в комитете Конгресса по теме «Движение в открытом космосе с помощью ядерной энергии» 22 января 1958 года Улам ответил, что «будущее человечества в целом в некоторой степени неумолимо связано с выходом за пределы земного шара». [63]
Улам и К. Дж. Эверетт также предложили, в отличие от постоянного нагрева ракетных выхлопов Rover , использовать небольшие ядерные взрывы для движения. [64] Проект Orion был исследованием этой идеи. Он начался в 1958 году и закончился в 1965 году, после того как Договор о частичном запрещении ядерных испытаний 1963 года запретил испытания ядерного оружия в атмосфере и в космосе. [65] Работу над этим проектом возглавил физик Фримен Дайсон , который прокомментировал решение о закрытии Orion в своей статье «Смерть проекта». [66]
Брэдбери назначил Улама и Джона Х. Мэнли научными консультантами директора лаборатории в 1957 году. Эти недавно созданные должности находились на том же административном уровне, что и руководители подразделений, и Улам занимал их до выхода на пенсию из Лос-Аламоса. В этой должности он мог влиять на программы и руководить ими во многих подразделениях: теоретическом, физическом, химическом, металлургическом, оружейном, здравоохранительном, Rover и других. [62]
В дополнение к этой деятельности Улам продолжал публиковать технические отчеты и исследовательские работы. Одна из них представила модель Ферми–Улама , расширение теории Ферми об ускорении космических лучей . [67] Другая, с Полом Стайном и Мэри Цингоу , под названием «Квадратичные преобразования», была ранним исследованием теории хаоса и считается первым опубликованным использованием фразы « хаотическое поведение ». [68] [69]
За годы работы в Лос-Аламосе Улам был приглашенным профессором в Гарварде с 1951 по 1952 год, в Массачусетском технологическом институте с 1956 по 1957 год, в Калифорнийском университете в Сан-Диего в 1963 году и в Университете Колорадо в Боулдере с 1961 по 1962 год и с 1965 по 1967 год. В 1967 году последняя из этих должностей стала постоянной, когда Улам был назначен профессором и председателем кафедры математики в Университете Колорадо. Он имел резиденцию в Санта-Фе, что позволяло ему проводить лето в Лос-Аламосе в качестве консультанта. [70] Он был избранным членом Американской академии искусств и наук , Национальной академии наук США и Американского философского общества . [71] [72] [73]
В Колорадо, где он воссоединился со своими друзьями Гамовым, Рихтмайером и Хокинсом, исследовательские интересы Улама обратились к биологии . В 1968 году, признавая этот акцент, Медицинская школа Университета Колорадо назначила Улама профессором биоматематики, и он занимал эту должность до своей смерти. Со своим коллегой из Лос-Аламоса Робертом Шрандтом он опубликовал доклад «Некоторые элементарные попытки численного моделирования проблем, касающихся скоростей эволюционных процессов», в котором применил свои ранние идеи о ветвящихся процессах к эволюции. [74] Другой доклад, совместно с Уильямом Бейером, Темплом Ф. Смитом и М. Л. Стайном, под названием «Метрики в биологии», представил новые идеи о числовой таксономии и эволюционных расстояниях. [75]
Когда он вышел на пенсию из Колорадо в 1975 году, Улам начал проводить зимние семестры в Университете Флориды , где он был аспирантом-исследователем. В 1976 году он был награжден Командорским крестом со звездой Ордена Возрождения Польши польским правительством в изгнании в Лондоне . [76] За исключением творческих отпусков в Калифорнийском университете в Дэвисе с 1982 по 1983 год и в Университете Рокфеллера с 1980 по 1984 год, [70] эта схема проведения лета в Колорадо и Лос-Аламосе и зимы во Флориде продолжалась до тех пор, пока Улам не умер от очевидного сердечного приступа в Санта-Фе 13 мая 1984 года. [3] Пол Эрдёш отметил, что «он умер внезапно от сердечной недостаточности, без страха или боли, когда он все еще мог доказывать и предполагать». [33] В 1987 году Франсуаза Улам передала свои документы в Библиотеку Американского философского общества в Филадельфии . [77] Она продолжала жить в Санта-Фе, пока не умерла в 2011 году в возрасте 93 лет. И Франсуаза, и ее муж были похоронены вместе с ее семьей на кладбище Монпарнас в Париже. [78] [79]
Альфред Маршалл и его ученики доминировали в экономической теории до конца Второй мировой войны. С началом холодной войны теория изменилась, подчеркивая, что рыночная экономика является превосходным и единственным разумным путем. В работе Пола Самуэльсона «Экономика: вводный анализ» (1948) « невидимая рука » Адама Смита была лишь сноской. В более поздних изданиях она стала центральной темой. Как вспоминает Самуэльсон, все это было оспорено Станиславом Уламом:
[Г]ы назад... я был в Обществе стипендиатов Гарварда вместе с математиком Станиславом Уламом. Улам, который должен был стать создателем метода Монте-Карло и соавтором водородной бомбы,... дразнил меня, говоря: «Назови мне одно утверждение во всех социальных науках, которое было бы и истинным, и нетривиальным». Это был тест, который я всегда проваливал. Но теперь, примерно тридцать лет спустя... мне приходит в голову подходящий ответ: теория сравнительного преимущества Рикардо ... То, что она логически верна, не нужно доказывать математику; то, что она не тривиальна, засвидетельствовано тысячами важных и умных людей, которые так и не смогли сами понять эту доктрину или поверить в нее после того, как им ее объяснили. [80] [81]
Улам участвовал в создании водородной бомбы в рамках ядерного проекта Лос-Аламосской лаборатории . С момента публикации своей первой студенческой работы в 1929 году и до самой смерти Улам постоянно писал по математике. Список публикаций Улама включает более 150 работ. [10] Темы, представленные значительным количеством работ: теория множеств (включая измеримые кардиналы и абстрактные меры ), топология , функциональный анализ , теория преобразований , эргодическая теория , теория групп , проективная алгебра , теория чисел , комбинаторика и теория графов . [82]
Известными результатами этой работы являются:
Улам сыграл ключевую роль в разработке термоядерного оружия. По словам Франсуазы Улам: «Стэн заверил бы меня, что, за исключением несчастных случаев, водородная бомба сделала ядерную войну невозможной». [35] В 1980 году Улам и его жена появились в телевизионном документальном фильме « День после Троицы» . [83]
Метод Монте-Карло стал повсеместным и стандартным подходом к вычислениям, и этот метод был применен к огромному количеству научных проблем. [84] Помимо задач в области физики и математики, этот метод был применен в финансах , социальных науках, [85] оценке экологических рисков , [86] лингвистике, [87] лучевой терапии, [88] и спорте. [89]
Проблема Ферми –Паста–Улама–Цингоу считается не только «рождением экспериментальной математики» [59] , но и источником вдохновения для обширной области нелинейной науки. В своей лекции по премии Лилиенфельда Дэвид К. Кэмпбелл отметил эту связь и описал, как FPUT породила идеи хаоса , солитонов и динамических систем . [90] В 1980 году Дональд Керр , директор лаборатории в Лос-Аламосе, при активной поддержке Улама и Марка Каца [91] основал Центр нелинейных исследований (CNLS). [92] В 1985 году CNLS инициировал программу Stanislaw M. Ulam Distinguished Scholar , которая предоставляет ежегодную награду, позволяющую известному ученому провести год, проводя исследования в Лос-Аламосе. [93]
Пятидесятая годовщина оригинальной статьи FPUT была темой выпуска журнала Chaos за март 2005 года [94] и темой 25-й ежегодной международной конференции CNLS. [95] Университет Южного Миссисипи и Университет Флориды поддержали Ulam Quarterly , [96] который был активен с 1992 по 1996 год и был одним из первых онлайновых математических журналов. [97] Математический факультет Флориды спонсировал с 1998 года ежегодную лекцию Ulam Colloquium Lecture , [98] а в марте 2009 года — конференцию Ulam Centennial . [99]
Работа Улама по неевклидовым метрикам расстояний в контексте молекулярной биологии внесла значительный вклад в анализ последовательностей [100] , а его вклад в теоретическую биологию считается переломным моментом в развитии теории клеточных автоматов , популяционной биологии , распознавания образов и биометрии в целом (Дэвид Санкофф, однако, оспорил выводы Уолтера, написав, что Улам оказал лишь скромное влияние на раннюю разработку методов выравнивания последовательностей. [101] ). Коллеги отметили, что некоторые из его величайших вкладов заключались в четком определении проблем, которые необходимо решить, и общих методов их решения. [102]
В 1987 году Лос-Аламос выпустил специальный выпуск своего издания Science , в котором были обобщены его достижения, [103] и который появился в 1989 году как книга From Cardinals to Chaos . Аналогичным образом, в 1990 году издательство Калифорнийского университета выпустило сборник математических отчетов Улама и его коллег из Лос-Аламоса: Analogies Between Analogies . [104] За время своей карьеры Улам был удостоен почетных степеней университетами Нью-Мексико , Висконсина и Питтсбурга . [9]
В 2021 году немецкий кинорежиссер Торстен Кляйн снял экранизацию книги « Приключения математика» о жизни Улама.
Улам — дедушка Ребекки Вайнер, заместителя комиссара полиции Нью-Йорка по разведке и борьбе с терроризмом. [105] [106]
v 6, nr 1, pp 1-9, 2009
