Пифагореизм возник в VI веке до н. э., основываясь на учениях и верованиях Пифагора и его последователей, пифагорейцев. Пифагор основал первую пифагорейскую общину в древнегреческой колонии Кротон , в современной Калабрии (Италия) около 530 г. до н. э. Ранние пифагорейские общины распространились по всей Великой Греции .
Вероятно, уже во времена жизни Пифагора существовало различие между akousmatikoi («те, кто слушает»), которые традиционно считаются более заинтересованными в религиозных и ритуальных элементах и связанными с устной традицией, и mathematikoi («те, кто любит науку»). Древние биографы Пифагора, Ямвлих (ок. 245–ок. 325 н. э.) и его учитель Порфирий (ок. 234–ок. 305 н. э.), по-видимому, проводили различие между ними как между «новичками» и «продвинутыми». Поскольку пифагорейские киновиты практиковали эзотерический путь, подобно школам мистерий древности, приверженцы, akousmatikoi , после посвящения становились mathematikoi . Неправильно говорить, что пифагорейцы были вытеснены киниками в 4 веке до н. э., но, похоже, отличительной чертой киников было игнорирование иерархии и протокола, способов инициатических процедур, значимых для пифагорейского сообщества; впоследствии греческие философские традиции стали более разнообразными. Платоновская академия, возможно, была пифагорейским общежитием за пределами городских стен Афин в 4 веке до н. э. Как священная роща, посвященная Афине и Гекадему (Академосу). Академия, священная роща Академоса, могла существовать, как, по-видимому, полагали современники, со времен бронзового века, даже до Троянской войны. Однако, согласно Плутарху, именно афинский стратег (генерал) Кимон Милкиаду (ок. 510–450 гг. до н. э.) превратил это «безводное и засушливое место в хорошо орошаемую рощу, которую он снабдил чистыми беговыми дорожками и тенистыми аллеями». Платон (менее известный как Аристокл) жил почти сто лет спустя, около 427–348 гг. до н. э. С другой стороны, кажется вероятным, что это было частью восстановления Афин под руководством Кимона Милкиаду и Фемостикла после разрушения Афин Ахеменидами в 480–479 гг. до н. э. — Вторая персидская война . Кимон, по крайней мере, связан со строительством южной Стены Фемостикла , городских стен древних Афин. Кажется вероятным, что афиняне видели в этом возрождение священной рощи Академоса.
После политической нестабильности в Великой Греции некоторые пифагорейские философы переехали в материковую Грецию, а другие перегруппировались в Регии . Примерно к 400 г. до н. э. большинство пифагорейских философов покинули Италию. Пифагорейские идеи оказали заметное влияние на Платона и через него на всю западную философию . Многие из сохранившихся источников о Пифагоре берут свое начало от Аристотеля и философов перипатетической школы .
Как философская традиция, пифагореизм возродился в I веке до н. э., дав начало неопифагореизму . Поклонение Пифагору продолжалось в Италии, и как религиозное сообщество пифагорейцы, по-видимому, выжили как часть вакхических культов и орфизма или подверглись их глубокому влиянию . Даже ранние христианские общежитийные традиции можно рассматривать в свете matematikoi. Библейское греческое название «ученик» — «mathetes» [1].
Пифагор был хорошо известен в древности за его предполагаемое математическое достижение — теорему Пифагора . [2] Пифагору приписывали открытие того, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других катетов. В древности Пифагор также был известен за свое открытие того, что музыка имеет математическую основу. Античные источники, которые приписывают Пифагору роль философа, впервые открывшего музыкальные интервалы , также приписывают ему роль изобретателя монохорда — прямого стержня, на котором струна и подвижная подставка могли использоваться для демонстрации взаимосвязи музыкальных интервалов. [3]
Многие из сохранившихся источников о Пифагоре восходят к Аристотелю и философам перипатетической школы , которые основали историографические академические традиции, такие как биография , доксография и история науки . Сохранившиеся источники V века до н. э. о Пифагоре и раннем пифагореизме лишены сверхъестественных элементов, в то время как сохранившиеся источники IV века до н. э. об учении Пифагора вводят легенды и басни. Философы, обсуждавшие пифагореизм, такие как Анаксимандр , Андрон Эфесский, Гераклид и Неанф, имели доступ к историческим письменным источникам, а также к устной традиции о пифагореизме, которая к IV веку до н. э. пришла в упадок. Философы- неопифагорейцы , которые являются авторами многих сохранившихся источников о пифагореизме, продолжили традицию легенд и фэнтези. [4]
Самый ранний сохранившийся античный источник о Пифагоре и его последователях — это сатира Ксенофана на пифагорейские верования о переселении душ. [5] Ксенофан писал о Пифагоре, что:
Однажды они говорят, что он проходил мимо, когда щенка били плетью,
И он сжалился и сказал:
«Стой! Не бей его! Ведь это душа друга.
Я узнал это, когда услышал, как он говорит языком». [5]
В сохранившемся фрагменте Гераклита Пифагор и его последователи описываются следующим образом:
Пифагор, сын Мнесарха, занимался исследованием больше, чем кто-либо другой, и, выбирая эти сочинения, он создавал для себя мудрость или делал мудрость своей собственной: полиматия, обман. [6]
Два других сохранившихся фрагмента древних источников о Пифагоре принадлежат Иону Хиосскому и Эмпедоклу . Оба родились в 490-х годах, после смерти Пифагора. К тому времени он был известен как мудрец, и его слава распространилась по всей Греции. [7] Согласно Иону, Пифагор был:
... отличающийся мужественной добродетелью и скромностью, даже в смерти ведет жизнь, приятную его душе, если Пифагор мудрый действительно достиг знания и понимания, превосходящего знания и понимание всех людей. [7]
Эмпедокл описывал Пифагора как «человека выдающихся знаний, мастера, особенно всех видов мудрых трудов, который приобрел высшее богатство понимания». [8] В 4 веке до н. э. софист Алкидамас писал, что Пифагор пользовался широким уважением у италийцев. [9]
Сегодня ученые обычно различают два периода пифагореизма: ранний пифагореизм, с 6 по 5 век до н. э., и поздний пифагореизм, с 4 по 3 век до н. э. [ 10] Спартанская колония Таранто в Италии стала домом для многих практиков пифагореизма, а позднее и для неопифагорейских философов. Пифагор также жил в Кротоне и Метапонто , которые были ахейскими колониями. [11] Ранние пифагорейские секты жили в Кротоне и по всей Великой Греции . Они придерживались строгой жизни интеллекта и строгих правил в отношении диеты, одежды и поведения. Их погребальные обряды были связаны с их верой в бессмертие души. [10]
Ранние пифагорейские секты были закрытыми обществами, и новые пифагорейцы выбирались на основе заслуг и дисциплины. Древние источники сообщают, что ранние пифагорейцы проходили пятилетний период посвящения, слушая учения ( akousmata ) в тишине. Посвященные могли стать членами внутреннего круга, пройдя испытание. Однако пифагорейцы также могли покинуть сообщество, если желали. [12] Ямвлих перечислил 235 пифагорейцев по именам, среди них 17 женщин, которых он описал как «самых известных» женщин-практиков пифагореизма. Было принято, чтобы члены семьи становились пифагорейцами, поскольку пифагореизм развивался в философскую традицию, которая подразумевала правила для повседневной жизни, а пифагорейцы были связаны тайнами. Дом Пифагора был известен как место мистерий. [13]
Пифагор родился на острове Самос около 570 г. до н. э. и покинул родину около 530 г. до н. э. в противовес политике Поликрата . Прежде чем поселиться в Кротоне, Пифагор путешествовал по Египту и Вавилонии . В Кротоне Пифагор основал первую пифагорейскую общину, описанную как тайное общество, и достиг политического влияния. В начале V века до н. э. Кротон приобрел большое военное и экономическое значение. Пифагор подчеркивал умеренность, благочестие, уважение к старшим и государству и выступал за моногамную семейную структуру. Совет Кротона назначил его на официальные должности. Среди прочего Пифагор отвечал за образование в городе. Его влияние как политического реформатора, как говорят, распространялось на другие греческие колонии в южной Италии и на Сицилии. Пифагор умер вскоре после поджога места встречи пифагорейцев в Кротоне. [14]
Антипифагорейские атаки в 508 г. до н. э. возглавил Килон из Кротона . [14] [15] Пифагор бежал в Метапонтий. После этих первых атак и смерти Пифагора пифагорейские общины в Кротоне и других местах продолжали процветать. Около 450 г. до н. э. нападения на пифагорейские общины совершались по всей Великой Греции . В Кротоне был подожжен дом, где собирались пифагорейцы, и все, кроме двух пифагорейских философов, сгорели заживо. Места встреч пифагорейцев в других городах также подверглись нападениям, а лидеры философов были убиты. Эти нападения происходили на фоне широко распространенного насилия и разрушений в Великой Греции. После политической нестабильности в регионе некоторые пифагорейские философы бежали в материковую Грецию, а другие перегруппировались в Регии . Примерно к 400 г. до н. э. большинство пифагорейских философов покинули Италию. Архит остался в Италии, и древние источники сообщают, что его посетил там молодой Платон в начале 4 века до н. э. Пифагорейские школы и общества вымерли с 4 века до н. э. Пифагорейские философы продолжали практиковать, хотя организованных сообществ не было создано. [14]
Согласно сохранившимся источникам неопифагорейского философа Никомаха , Филолай был преемником Пифагора. [16] Согласно Цицерону ( de Orat. III 34.139), Филолай был учителем Архита . [17] Согласно неоплатонику Ямвлиху , Архит , в свою очередь, стал главой пифагорейской школы примерно через столетие после смерти Пифагора. [18] Филолай, Эврит и Ксенофил определяются Аристоксеном как учителя последнего поколения пифагорейцев. [17]
После смерти Пифагора споры о его учении привели к развитию двух философских традиций в пифагореизме в Италии : акусматиков и математиков . Математики признавали акусматиков как собратьев-пифагорейцев, но поскольку математики якобы следовали учению Гиппаса , философы акусматиков их не признавали. Несмотря на это, обе группы рассматривались современниками как практикующие пифагореизм. [19]
В IV веке до н. э. акусматики были вытеснены киниками как значительная нищенствующая школа философии. В IV веке до н. э. философы-математики были поглощены платоновской школой Спевсиппа , Ксенократа и Полемона . Как философская традиция , пифагореизм был возрожден в I веке до н. э., что дало начало неопифагореизму . [20] Поклонение Пифагору продолжалось в Италии в течение двух прошедших столетий. Как религиозное сообщество пифагорейцы, по-видимому, выжили как часть вакхических культов и орфизма или подверглись их глубокому влиянию . [21]
Акусматики считали, что люди должны действовать надлежащим образом. Акусматика (переводится как «устное высказывание») была собранием всех высказываний Пифагора как божественной догмы. Традиция акусматиков сопротивлялась любой переинтерпретации или философской эволюции учений Пифагора. Люди, которые строго следовали большинству акусматиков , считались мудрыми. Философы акусматики отказывались признавать, что непрерывное развитие математических и научных исследований, проводимых математиками, соответствовало намерениям Пифагора. До упадка пифагореизма в 4 веке до н. э. акусматики продолжали вести благочестивую жизнь, практикуя молчание, одеваясь просто и избегая мяса, с целью достижения привилегированной загробной жизни . Акусматики глубоко занимались вопросами нравственного учения Пифагора, касающимися таких тем, как гармония , справедливость , [ 22] ритуальная чистота и нравственное поведение. [23]
Математики признавали религиозную основу пифагореизма и занимались mathēma (что переводится как « изучение » или «изучение») как частью своей практики. Хотя их научные занятия были в основном математическими, они также продвигали другие области научных исследований, которыми Пифагор занимался при жизни. Сектантство развилось между догматическими акусматиками и математиками , которые в своем интеллектуальном активизме стали считаться все более прогрессивными. Эта напряженность сохранялась до 4 века до н. э., когда философ Архит занялся высшей математикой как частью своей преданности учению Пифагора. [22]
Сегодня Пифагора в основном помнят за его математические идеи и по ассоциации с работой ранних пифагорейцев по продвижению математических концепций и теорий о гармонических музыкальных интервалах , определении чисел , пропорции и математических методах, таких как арифметика и геометрия . Философы -математики утверждали, что числа находятся в основе всего, и построили новый взгляд на космос . В традиции пифагореизма-математики Земля была удалена из центра вселенной . Математики считали , что Земля, наряду с другими небесными телами, вращается вокруг центрального огня. Это, как они считали, составляло небесную гармонию. [24]
Пифагореизм был философской традицией, а также религиозной практикой. Как религиозное сообщество они полагались на устные учения и поклонялись Пифийскому Аполлону , богу -оракулу Дельфийского Оракула . Пифагорейцы проповедовали строгую жизнь. [25] Они верили, что душа была погребена в теле, которое служило могилой для души в этой жизни. [26] Высшей наградой, которую мог получить человек, было присоединение души к жизни богов и, таким образом, избегание цикла реинкарнации в другом человеческом теле. [27] Подобно практикам орфизма , религиозной традиции, которая развивалась параллельно с пифагорейской религиозной практикой, пифагореизм считал, что душа была погребена в теле в качестве наказания за совершенное преступление и что душа могла быть очищена. [28] Помимо ведения своей повседневной жизни в соответствии со строгими правилами, пифагорейцы также занимались ритуалами для достижения чистоты. [29] Греческий историк IV века и философ- скептик Гекатей из Абдеры утверждал, что Пифагор был вдохновлен древнеегипетской философией в своем использовании ритуальных правил и своей вере в реинкарнацию . [2]
Ранний пифагореизм основывался на исследованиях и накоплении знаний из книг, написанных другими философами. [6] Философские учения Пифагора напрямую ссылались на философию Анаксимандра , Анаксимена Милетского и Ферекида Сирийского . [6] Из философов-пифагорейцев, Гиппаса , Алкмеона , Гиппона , Архита и Феодора , сохранились письменные источники. [30]
Пифагор, в своих учениях, сосредоточенных на значении нумерологии , он считал, что сами числа объясняют истинную природу Вселенной. Числа были в греческом мире дней Пифагора натуральными числами – то есть положительными целыми числами ( ноля не было ). Но в отличие от своих греческих современников, философы-пифагорейцы представляли числа графически, а не символически через буквы. Пифагорейцы использовали точки, также известные как псифи (камешки), для представления чисел в треугольниках, квадратах, прямоугольниках и пятиугольниках. Это позволяло визуально понимать математику и позволяло проводить геометрическое исследование числовых отношений. Философы-пифагорейцы широко исследовали отношения чисел. Они определяли совершенные числа как те, которые были равны сумме всех своих делителей. Например: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. [31] Теория нечетных и четных чисел была центральной в арифметике Пифагора . Это различие было для пифагорейских философов непосредственным и наглядным, поскольку они располагали треугольные точки так, что четные и нечетные числа последовательно чередовались: 2, 4, 6, ... 3, 5, 7, ... [32]
Ранние пифагорейские философы, такие как Филолай и Архит, были убеждены, что математика может помочь в решении важных философских проблем. [33] В пифагореизме числа стали связаны с неосязаемыми понятиями. Единица была связана с интеллектом и бытием, двойка с мыслью, число четыре было связано со справедливостью, потому что 2 * 2 = 4 и одинаково четно. Доминирующий символизм был присужден числу три , пифагорейцы считали, что весь мир и все вещи в нем суммируются в этом числе, потому что конец, середина и начало дают число целого. Триада имела для пифагорейцев этическое измерение, поскольку доброта каждого человека считалась тройственной: благоразумие, стремление и удача. [34]
Пифагорейцы считали, что числа существуют «вне [человеческого] разума» и отдельно от мира. [35] У них было много мистических и магических интерпретаций роли чисел в управлении существованием. [35]
Пифагорейцы занимались геометрией как либеральной философией, которая служила для установления принципов и позволяла исследовать теоремы абстрактно и рационально. Пифагорейские философы считали, что существует тесная связь между числами и геометрическими формами. Ранние пифагорейские философы доказали простые геометрические теоремы, включая «сумму углов треугольника, равную двум прямым углам». Пифагорейцы также придумали три из пяти платоновых тел : тетраэдр , куб и додекаэдр . Стороны правильного додекаэдра являются правильными пятиугольниками , которые для пифагорейцев символизировали здоровье. Они также почитали пентаграмму , поскольку каждая диагональ делит две другие в золотом сечении . [32] Когда линейные геометрические фигуры заменили точки, сочетание вавилонской алгебры и пифагорейской арифметики послужило основой для греческой геометрической алгебры. Пытаясь установить систему конкретных и постоянных правил, пифагорейцы помогли установить строгие аксиоматические процедуры решения математических задач. [36]
Пифагор был пионером математического и экспериментального изучения музыки. Он объективно измерил физические величины, такие как длина струны , и открыл количественные математические соотношения музыки через арифметические соотношения. Пифагор пытался объяснить субъективные психологические и эстетические чувства, такие как наслаждение музыкальной гармонией. Пифагор и его ученики систематически экспериментировали со струнами разной длины и натяжения, с духовыми инструментами , с медными дисками одинакового диаметра, но разной толщины, и с одинаковыми вазами, наполненными разным уровнем воды. Ранние пифагорейцы установили количественные соотношения между длиной струны или трубы и высотой нот и частотой вибрации струны. [36]
Пифагору приписывают открытие того, что наиболее гармоничные музыкальные интервалы создаются простым числовым отношением первых четырех натуральных чисел, которые вытекают соответственно из отношений длины струны: октава (1/2), квинта (2/3) и кварта (3/4). [36] Сумма этих чисел 1 + 2 + 3 + 4 = 10 была для пифагорейцев совершенным числом, потому что она содержала в себе «всю сущностную природу чисел». Вернер Гейзенберг назвал эту формулировку музыкальной арифметики «одним из самых мощных достижений человеческой науки», потому что она позволяет измерять звук в пространстве. [37]
Пифагорейская настройка — это система музыкальной настройки , в которой частотные соотношения всех интервалов основаны на соотношении 3:2 . [38] Это соотношение, также известное как « чистая » совершенная квинта , выбрано потому, что оно является одним из самых согласных и самых простых для настройки на слух, а также из-за важности, приписываемой целому числу 3. Как выразился Новалис , «музыкальные пропорции кажутся мне особенно правильными естественными пропорциями». [39]
Тот факт, что математика могла объяснить мир человеческих чувств, оказал глубокое влияние на философию Пифагора. Пифагореизм стал поиском установления фундаментальных сущностей реальности. Философы-пифагорейцы выдвинули непоколебимую веру в то, что сущность всех вещей — это числа, и что вселенная поддерживается гармонией. [37] Согласно древним источникам, музыка занимала центральное место в жизни тех, кто практиковал пифагореизм. Они использовали лекарства для очищения ( катарсис ) тела и, согласно Аристоксену , музыку для очищения души. Пифагорейцы использовали различные виды музыки, чтобы пробудить или успокоить свои души, [40] и некоторые волнующие песни могли иметь ноты, которые существовали в том же соотношении, что и «расстояния небесных тел от центра» Земли. [35]
Для пифагорейцев гармония означала «объединение многообразного состава и согласие разнородных духов». В пифагореизме числовая гармония применялась в математических, медицинских, психологических, эстетических, метафизических и космологических проблемах. Для пифагорейских философов основное свойство чисел выражалось в гармоничном взаимодействии противоположных пар. Гармония обеспечивала равновесие противоположных сил. [41] Пифагор в своих учениях назвал числа и их симметрии первым принципом и назвал эти числовые симметрии гармонией. [42] Эту числовую гармонию можно было обнаружить в правилах во всей природе. Числа управляли свойствами и состояниями всех существ и считались причинами бытия во всем остальном. Пифагорейские философы считали, что числа являются элементами всех существ, а вселенная в целом состоит из гармонии и чисел. [34]
Философ Филолай , один из самых выдающихся деятелей пифагореизма, [44] был предшественником Коперника , переместив Землю из центра космоса и сделав ее планетой. [44] По словам ученика Аристотеля Эвдема Кипрского, первым философом, количественно определившим размер известных планет и расстояние между ними, был Анаксимандр , учитель Пифагора, в VI веке до нашей эры. Исторические источники приписывают пифагорейским философам то, что они были первыми, кто попытался прояснить последовательность планет. [45] Ранний пифагорейский философ Филолай считал, что ограниченные и неограниченные вещи являются компонентами космоса, и они существуют с тех пор. Центром вселенной, по мнению Филолая, было число один ( hēn ), что приравнивалось к единству монизма . Филолай называл число один «четно-нечетным», потому что оно могло порождать как четные, так и нечетные числа. Когда единица была добавлена к нечетному числу, она производила четное число, а когда единица была добавлена к четному числу, она производила нечетное число. Филолай далее рассуждал, что соединение земли и вселенной соответствует построению числа один из четного и нечетного. Философы-пифагорейцы считали, что четное было неограниченным, а нечетное ограниченным. [46]
Аристотель записал в IV веке до нашей эры о пифагорейской астрономической системе:
Неизвестно, считал ли Филолай Землю круглой или плоской, [48] но он не верил, что Земля вращается, так что Противоземля и Центральный огонь не были видны с поверхности Земли или, по крайней мере, с того полушария, где находилась Греция. [44] Но вывод пифагорейских философов о том, что вселенная не является геоцентрической , не был основан на эмпирических наблюдениях . Вместо этого, как заметил Аристотель, пифагорейский взгляд на астрономическую систему был основан на фундаментальном размышлении о ценности индивидуальных вещей и иерархическом порядке вселенной. [45]
Пифагорейцы верили в musica universalis . Они рассуждали, что звезды должны производить звук, потому что они были большими быстро движущимися телами. Пифагорейцы также определили, что звезды вращались на расстояниях и скоростях, которые были пропорциональны друг другу. Они рассуждали, что из-за этой числовой пропорции вращение звезд производило гармонический звук. [45] Ранний пифагорейский философ Филолай утверждал, что структура космоса была определена музыкальными числовыми пропорциями диатонической октавы , которая содержала пятый и четвертый гармонические интервалы. [46]
Пифагорейцы приравнивали справедливость к геометрической пропорции, потому что пропорция гарантировала, что каждая часть получит то, что ей причитается. [49] Ранние пифагорейцы верили, что после смерти тела душа будет наказана или вознаграждена. Люди могли своим поведением обеспечить, чтобы их душа была допущена в другой мир. Реинкарнация в этом мире приравнивалась к наказанию. В пифагореизме жизнь в этом мире является социальной [50] , и в сфере общества справедливость существовала, когда каждая часть общества получала причитающееся. Пифагорейская традиция всеобщей справедливости была позже упомянута Платоном . Для пифагорейских философов душа была источником справедливости, и через гармонию души можно было достичь божественности. Несправедливость переворачивала естественный порядок. По словам философа IV века до н. э. Гераклида Понтийского , Пифагор учил, что «счастье состоит в познании совершенства чисел души». [49] Сохранившийся фрагмент из III века до н. э., написанный позднепифагорейским философом Эсара, рассуждает так:
Я думаю, что человеческая природа обеспечивает общий стандарт закона и справедливости как для семьи, так и для города. Тот, кто следует внутренними путями и ищет, тот обнаружит; ибо внутри есть закон и справедливость, которые являются надлежащим расположением души. [51]
Пифагорейцы верили, что тело и душа функционируют вместе, и здоровое тело требует здоровой психики. [52] Ранние пифагорейцы считали душу вместилищем ощущений и эмоций. Они считали душу отличной от интеллекта. [53] Однако сохранились только фрагменты ранних пифагорейских текстов, и неизвестно, верили ли они в бессмертие души. Сохранившиеся тексты пифагорейского философа Филолая указывают на то, что, хотя ранние пифагорейцы не верили, что душа содержит все психологические способности, душа была жизнью и гармонией физических элементов. Как таковая душа исчезала, когда определенные комбинации этих элементов прекращали свое существование. [54]
Однако учение, наиболее надежно отождествляемое с Пифагором, — это метемпсихоз , или «переселение душ», которое утверждает, что каждая душа бессмертна и после смерти входит в новое тело. [55] [56] [57] [58] [59] [ чрезмерное цитирование ] Пифагорейский метемпсихоз напоминает учение орфиков , хотя его версия содержит существенные различия. В отличие от орфиков, которые считали метемпсихоз циклом скорби, которого можно избежать, достигнув освобождения от него, Пифагор, по-видимому, постулирует вечное, бесконечное перевоплощение, где последующие жизни не будут обусловлены никакими действиями, совершенными в предыдущей. [60]
Некоторые средневековые авторы ссылаются на «пифагорейскую диету», подразумевающую воздержание от употребления мяса, бобов или рыбы. [62] Пифагорейцы считали, что вегетарианская диета способствует здоровому телу и усиливает поиск Арете . Целью вегетарианства в пифагореизме было не самоотречение; вместо этого оно считалось способствующим лучшему в человеке. Пифагорейцы выдвинули обоснованную теорию об обращении с животными. Они считали, что любое существо, испытывающее боль или страдание, не должно испытывать боль без необходимости. Поскольку не было необходимости причинять боль животным для того, чтобы люди могли наслаждаться здоровой диетой, они считали, что животных не следует убивать с целью их употребления в пищу. Пифагорейцы выдвинули аргумент, что если животное не представляет угрозы для человека, то не было оправдания убивать животное, и что это уменьшит моральный статус человека. Не проявляя справедливости к животному, люди принижают себя. [52]
Пифагорейцы считали, что люди — это животные, но с развитым интеллектом, и поэтому люди должны были очищаться посредством обучения. Благодаря очищению люди могли присоединиться к психической силе, которая пронизывала космос. Пифагорейцы рассуждали, что логики этого аргумента нельзя было избежать, убив животное безболезненно. Пифагорейцы также считали, что животные были разумными и минимально рациональными. [63] Аргументы, выдвинутые пифагорейцами, убедили многих их современников-философов принять вегетарианскую диету. [52] Пифагорейское чувство родства с нелюдьми позиционировало их как контркультуру в доминирующей культуре мясоедения. [63] Говорят, что философ Эмпедокл отказался от обычного кровавого жертвоприношения , предложив замещающую жертву после своей победы в скачках в Олимпии . [45]
Поздние пифагорейские философы были поглощены платоновской школой философии, и в 4 веке до н. э. глава Платоновской академии Полемон включил вегетарианство в свою концепцию жизни в соответствии с природой. [64] В 1 веке н. э. Овидий определил Пифагора как первого противника мясоедения. [63] Но более полный аргумент, выдвинутый пифагорейцами против жестокого обращения с животными, не был выдержан. Пифагорейцы утверждали, что определенные виды пищи возбуждают страсти и препятствуют духовному восхождению. Таким образом, Порфирий опирался на учения пифагорейцев, когда утверждал, что воздержание от употребления мяса с целью духовного очищения должно практиковаться только философами, чьей целью было достижение божественного состояния. [65]
Биографическая традиция Пифагора гласит, что его мать, жена и дочери входили в его ближайшее окружение. [66] Женщинам были предоставлены равные возможности учиться у пифагорейцев и изучать практические бытовые навыки в дополнение к философии. [67]
.jpg/1280px-thumbnail.jpg)
Многие из сохранившихся текстов женщин-пифагорейских философов являются частью коллекции, известной как pseudoepigrapha Pythagorica , которая была составлена неопифагорейцами в 1-м или 2-м веке. Некоторые сохранившиеся фрагменты этой коллекции принадлежат ранним пифагорейским женщинам-философам, в то время как основная часть сохранившихся сочинений принадлежит поздним пифагорейским женщинам-философам, которые писали в 4-м и 3-м веке до нашей эры. [10] Женщины-пифагорейки являются одними из первых женщин-философов, тексты которых сохранились.
Theano of Croton, the wife of Pythagoras, is considered a major figure in early-Pythagoreanism. She was noted as distinguished philosopher and in the lore that surrounds her, is said to have taken over the leadership of the school after his death. Text fragments have also survived from women philosophers of the late-Pythagorean period. These include Perictione I, Perictione II, Aesara of Lucania and Phintys of Sparta.[12]
Scholars believe that Perictione I was an Athenian and contemporary of Plato, because in On the Harmony of Woman she wrote in Ionic and used the same terms of virtues as Plato had done in his Republic: andreia, sophrosyne, dikaiosyne and sophia.[12] In On the Harmony of Woman Perictione I outlines the condition that enable women to nurture wisdom and self-control. These virtues will, according to Perictione I, bring "worthwhile things" for a woman, her husband, her children, the household and even the city "if, at any rate, such a woman should govern cities and tribes". Her assertion that a wife should remain devoted to her husband, regardless of his behavior, has been interpreted by scholars as a pragmatic response to the legal rights of women in Athens.[68] The woman Pythagorean philosopher Phyntis was Spartan and is believed to have been the daughter of a Spartan admiral killed in the battle of Arginusae in 406 BC.[12] Phyntis authored the treatise Moderation of Women, in which she assigned the virtue of moderation to women, but asserted that "courage and justice and wisdom are common to both" men and women. Phyntis defended the right of women to philosophise.[68]
Pythagoras' teachings and Pythagoreanism influenced Plato's writings on physical cosmology, psychology, ethics and political philosophy in the 5th century BC. However, Plato adhered to the dominant Greek philosophy, and the Platonic philosophy suppressed the combination of experimental method and mathematics which was an inherent part of Pythagoreanism.[69] The influence of Pythagoreanism extended throughout and beyond antiquity because the Pythagorean doctrine of reincarnation was recounted in Plato's Gorgias, Phaedo, and Republic, while the Pythagorean cosmology was discussed in Plato's Timaeus. The possible influence of Pythagoreanism on Plato's concept of harmony and the Platonic solids has been discussed extensively. Plato's dialogues have become an important surviving source of Pythagorean philosophic arguments.[70] Plato referenced Philolaus in Phaedo and wrote a Platonic adaptation of Philolaus' metaphysical system of limiters and unlimiteds. Plato also quoted from one of the surviving Archytas fragments in the Republic. However, Plato's views that the primary role of mathematics was to turn the soul towards the world of forms, as expressed in Timaeus, is regarded as Platonic philosophy, rather than Pythagorean.[33]
Aristotle in the 4th century BC rejected mathematics as a tool for investigation and understanding of the world. He believed that numbers constituted simply a quantitative determinant and had no ontological value.[69] Aristotle's discussion of Pythagorean philosophy is difficult to interpret, because he had little patience for Pythagorean philosophic arguments, and Pythagoreanism does not fit with his philosophic doctrine.[71] In On the Heavens, Aristotle refuted the Pythagorean doctrine on the harmony of the spheres.[72] Nevertheless, he wrote a treatise on the Pythagoreans of which only fragments survive, in which he treats Pythagoras as a wonder-working religious teacher.[73]
The Neopythagoreans were a school and a religious community. The revival of Pythagoreanism has been attributed to Publius Nigidius Figulus, Eudorus of Alexandria and Arius Didymus. In the 1st century AD Moderatus of Gades and Nicomachus of Gerasa emerged as leading teachers of Neopythagoreanism.[74][75] The most significant Neopythagorean teacher was Apollonius of Tyana in the 1st century AD, who was regarded as a sage and lived as ascet. The last Neopythagorean philosopher was Numenius of Apamea in the 2nd century. Neopythagoreanism remained an elite movement which in the 3rd century merged into Neoplatonism.[74]
Neopythagoreans combined Pythagorean teachings with Platonic, Peripatetic, Aristotelian and Stoic philosophic traditions. Two tendencies within Neopythagorean philosophy emerged, one that owed much to Stoic monism and another that relied on Platonic dualism. Neopythagoreans refined the idea of God and located him beyond the finite so that God could not come into contact with anything corporeal. Neopythagoreans insisted on a spiritual worship of God and that life had to be purified through abstinence.[74]
Neopythagoreans manifested a strong interest in numerology and the superstitious aspects of Pythagoreanism. They combined this with the teachings of Plato's philosophic successors. Neopythagorean philosophers engaged in the common ancient practice of ascribing their doctrines to the designated founder of their philosophy and by crediting their doctrines to Pythagoras himself, they hoped to gain authority for their views.[70]
Christianity was influenced by a Christianised form of Platonism, which had been set out in the four books of the Corpus Areopagiticum or Corpus Dionysiacum: The Celestrial Hierarchy, The Ecclesiastical Hierarchy, On Divine Names and The Mystical Theology. Having been attributed to Pseudo-Dionysius the Areopagite, the books explained the relationship among celestial beings, humans, God and the universe. At the heart of the explanation were numbers. According to The Celestrial Hierarchy, the universe consisted of a threefold division: heaven, earth and hell. Sunlight lit up the universe and was proof of God's presence.[76] In the Middle Ages this numerological division of the universe was credited to the Pythagoreans, while early on it was regarded as an authoritative source of Christian doctrine by Photius and John of Sacrobosco. The Corpus Areopagiticum or Corpus Dionysiacum was to be referenced in the late Middle Ages by Dante and in the Renaissance a new translation of it was produced by Marsilio Ficino.[77]
Early Christian theologians, such as Clement of Alexandria, adopted the ascetic doctrines of the neopythagoreans.[74] The moral and ethical teachings of Pythagorean influenced early Christianity and assimilated into early Christian texts. The Sextou gnomai (Sentences of Sextus), a Hellenistic Pythagorean text modified to reflect a Christian viewpoint, existed from at least the 2nd century and remained popular among Christians well into the Middle Ages. The Sentences of Sextus consisted of 451 sayings or principles, such as injunctions to love the truth, to avoid the pollution of the body with pleasure, to shun flatterers and to let one's tongue be harnessed by one's mind. The contents of the Sentences of Sextus was attributed by Iamblichus, the 1st century biographer of Pythagoras, to Sextus Pythagoricus. The assertion was repeated subsequently by Saint Jerome. In the 2nd century many of the Sentences of Sextus were cited by Plutarch as Pythagorean aphorisms. The Sentences of Sextus were translated into Syriac, Latin and Arabic, then the written language of both Muslims and Jews, but only in the Latin world did they become a guide to daily life that was widely circulated.[78]
1st century treatises of Philo and Nicomachus popularised the mystical and cosmological symbolism Pythagoreans attributed to numbers. This interest in Pythagorean views on the importance of numbers was sustained by mathematicians such as Theon of Smyrna, Anatolius and Iamblichus. These mathematicians relied on Plato's Timaeus as their source for Pythagorean philosophy.[82]
In the Middle Ages studies and adaptations of Timaeus solidified the view that there was a numerical explanation for proportion and harmony among learned men. Pythagoreanism, as mediated in Plato's Timaeus, spurred increasingly detailed studies of symmetry and harmony. Intellectuals pondered how knowledge of the geometry in which God had arranged the universe could be applied to life. By the 12th century Pythagorean numerological concepts had become a universal language in Medieval Europe and were no longer recognised as Pythagorean.[82] Writers such as Thierry of Chartres, William of Conches and Alexander Neckham referenced classical writers that had discussed Pythagoreanism, including Cicero, Ovid and Pliny, leading them to believe that mathematics was the key to understanding astronomy and nature. Another important text on Pythagorean numerology was Boethius's De arithmetica, which was widely reproduced in the West. Boethius had relied on Nicomachus's writings as a source of Pythagoreanism.[83]
The 11th-century Byzantine professor of philosophy Michael Psellus popularised Pythagorean numerology in his treatise on theology, arguing that Plato was the inheritor of the Pythagorean secret. Psellus also attributed arithmetical inventions by Diophantus to Pythagoras. Psellus thought to reconstruct Iamblichus' 10 book encyclopedia on Pythagoreanism from surviving fragments, leading to the popularisation of Iamblichus' description of Pythagorean physics, ethics and theology at the Byzantine court. Psellus was reputably in the possession of the Hermetica, a set of texts thought to be genuinely antique and which would be prolifically reproduced in the late Middle Ages. Manuel Bryennios introduced Pythagorean numerology to Byzantine music with his treatise Harmonics. He argued that the octave was essential in attaining perfect harmony.[84]
In the Jewish communities the development of the Kabbalah as esoteric doctrine became associated with numerology. It was only in the 1st century that Philo of Alexandria, developed a Jewish Pythagoreanism. In the 3rd century Hermippus popularised the belief that Pythagoras had been the basis for establishing key dates in Judaism. In the 4th century this assertion was further developed by Aristobulus. The Jewish Pythagorean numerology developed by Philo held that God as the unique One was the creator of all numbers, of which seven was the most divine and ten the most perfect. The medieval edition of the Kabbalah focused largely on a cosmological scheme of creation, in reference to early Pythagorean philosophers Philolaus and Empedocles and helped to disseminate Jewish Pythagorean numerology.[85]
Nicomachus' treatises were well known in Greek, Latin and the Arabic worlds. In the 9th century an Arabic translation of Nicomachus' Introduction to Arithmetic was published. [86] The Arabic translations of Nicomachus' treatises were in turn translated into Latin by Gerard of Cremona, making them part of the Latin tradition of numerology. The Pythagorean theorem was referenced in Arabic manuscripts.[83] Scholars in the Arabic world displayed a strong interest in Pythagorean concepts. In the 10th century Abu al-Wafa' Buzjani discussed multiplication and division in a treatise on arithmetic for business administrators in reference to Nicomachus. However, the primary interest of Islamic arithmeticians was in solving practical problems, such as taxation, measurement, the estimation of agricultural values and business applications for the buying and selling of goods. There was little interest for the Pythagorean numerology that developed in the Latin world. The primary arithmetical system used by Islamic mathematicians was based on Hindu arithmetic, which rejected the notion that the relations between numbers and geometrical forms were symbolic.[87]
Besides the enthusiasm that developed in the Latin and Byzantine worlds in the Middle Ages for Pythagorean numerology, the Pythagorean tradition of perfect numbers inspired profound scholarship in mathematics. In the 13th century Leonardo of Pisa, better known as Fibonacci, published the Libre quadratorum (The Book of Squares). Fibonacci had studied scripts from Egypt, Syria, Greece and Sicily, and was learned in Hindu, Arabic and Greek methodologies. Using the Hindu–Arabic numeral system instead of the Roman numerals, he explored numerology as it had been set forth by Nicomachus. Fibonacci observed that square numbers always arise through the addition of consecutive odd numbers starting with unity. Fibonacci put forward a method of generating sets of three square numbers that satisfied the relationship first attributed to Pythagoras by Vitruvius, that a2 + b2 = c2. This equation is now known as the Pythagorean triple.[88]
In the Middle Ages, from the 5th until the 15th century, Pythagorean texts remained popular. Late antique writers had produced adaptions of the Sentences of Sextus as The golden verses of Pythagoras. The Golden Verses gained popularity and Christian adaptations of it appeared. These Christian adaptations were adopted by monastic orders, such as Saint Benedict, as authoritative Christian doctrine. In the Latin medieval western world, the Golden Verses became a widely reproduced text.[78]
Although the concept of the quadrivium originated with Archytas in the 4th century BC and was a familiar concept among academics in the antiquity, it was attributed as Pythagorean in the 5th century by Proclus. According to Proclus, Pythagoreanism divided all mathematical sciences into four categories: arithmetic, music, geometry and astronomy. Boethius developed this theory further, arguing that a fourfold path led to the attainment of knowledge. Arithmetic, music, geometry and astronomy went on to become the essential parts of curriculums in medieval schools and universities. In the 12th century Pythagoras was credited by Hugh of Saint Victor with having written a book on quadrivium. The role of harmony had its roots in the triadic thinking of Plato and Aristotle and included the trivium of grammar, rhetoric and dialectic. From the 9th century onwards, both the quadrivium and the trivium were commonly taught in schools and the newly emerging universities. They came to be known as the Seven liberal arts.[90]
In the early 6th century the Roman philosopher Boethius popularised Pythagorean and Platonic conceptions of the universe and expounded the supreme importance of numerical ratios.[91] The 7th century Bishop Isidore of Seville expressed his preference for the Pythagorean vision of a universe governed by the mystical properties of certain numbers, over the newly emerging Euclidean notion that knowledge could be built through deductive proofs. Isidore relied on the arithmetic of Nicomachus, who had fashioned himself as heir of Pythagoras, and took things further by studying the etymology of the name of each number.[77] The 12th century theologian Hugh of Saint Victor found Pythagorean numerology so alluring that he set out to explain the human body entirely in numbers. In the 13th century the fashion for numerology dwindled. The Christian scholar Albertus Magnus rebuked the preoccupation with Pythagorean numerology, arguing that nature could not only be explained in terms of numbers.[83] Plato's Timaeus became a popular source on the mystical and cosmological symbolism Pythagoreans attributed to numbers. The preoccupation for finding a numerical explanation for proportion and harmony culminated in the French cathedrals of the 11th, 12th and 13th century.[76]
Arabic translations of the Golden Verses were produced in the 11th and 12th centuries.[78] In the Medieval Islamic world a Pythagorean tradition took hold, whereby spheres or stars produced music. This doctrine was further developed by Ikhwan al-Safa and al-Kindi, who pointed to the similarity between the harmony of music and the harmony of the soul. But Islamic philosophers such as al-Farabi and Ibn Sina vehemently rejected this Pythagorean doctrine.[93] in Kitab al-Musiqa al-Kabir Al-Farabi rejected the notion of celestial harmony on the grounds that it was "plainly wrong" and that it was not possible for the heavens, orbs and stars to emit sounds through their motions.[72]
The four books of the Corpus Areopagiticum or Corpus Dionysiacum (The Celestrial Hierarchy, The Ecclesiastical Hierarchy, On Divine Names and The Mystical Theology) by Pseudo-Dionysius the Areopagite became enormously popular during the Middle Ages in the Byzantine world, where they had first been published in the 1st century, but also the Latin world when they were translated in the 9th century. The division of the universe into heaven, earth and hell, and the 12 orders of heaven were credited as Pythagoras' teachings by an anonymous biographer, who was quoted in the treatise of the 9th century Byzantine patriarch Photius. The 13th century astronomer and mathematician John of Sacrobosco in turn credited Pseudo-Dionysius when discussing the twelve signs of the zodiac.[76]
In the Middle Ages various classical texts that discussed Pythagorean ideas were reproduced and translated. Plato's Timaeus was translated and republished with commentary in the Arab and Jewish worlds. In the 12th century the study of Plato gave rise to a vast body of literature explicating the glory of God as it reflected in the orderliness of the universe. Writers such as Thierry of Chartres, William of Conches and Alexander Neckham referenced not only Plato but also other classical authors that had discussed Pythagoreanism, including Cicero, Ovid and Pliny. William of Conches argued that Plato was an important Pythagorean. In this medieval Pythagorean understanding of Plato, God was a craftsman when he designed the universe.[83]
In the De revolutionibus, Copernicus cites three pythagorean philosophers as precursors of the Heliocentric Theory:
In the 16th century Vincenzo Galilei challenged the prevailing Pythagorean wisdom about the relationship between pitches and weights attached to strings. Vincenzo Galilei, the father of Galileo Galilei, engaged in an extended public exchange with his former teacher Zarlino. Zarlino supported the theory that if two weights in the ratio of 2 to 1 were attached to two strings, the pitches generated by the two strings would produce the octave. Vincenzo Galilei proclaimed that he had been a committed Pythagorean, until he "ascertained the truth by means of experiment, the teacher of all things." He devised an experiment which showed that the weights attached to the two strings needed to increase as the square of the string length.[95] This public challenge to prevailing numerology in musical theory triggered an experimental and physical approach to acoustics in the 17th century. Acoustics emerged as a mathematical field of music theory and later an independent branch of physics. In the experimental investigation of sound phenomena, numbers had no symbolic meaning and were merely used to measure physical phenomena and relationships such as frequency and vibration of a string.[96]
Many of the most eminent 17th century natural philosophers in Europe, including Francis Bacon, Descartes, Beeckman, Kepler, Mersenne, Stevin and Galileo, had a keen interest in music and acoustics.[97] By the late 17th century it was accepted that sound travels like a wave in the air at a finite speed and experiments to establish the speed of sound were carried out by philosophers attached to the French Academy of Sciences, the Accademia del Cimento and the Royal Society.[98]
At the height of the Scientific Revolution, as Aristotelianism declined in Europe, the ideas of early-Pythagoreanism were revived. Mathematics regained importance and influenced philosophy as well as science. Mathematics was used by Kepler, Galileo, Descartes, Huygens and Newton to advance physical laws that reflected the inherent order of the universe. Twenty-one centuries after Pythagoreas had taught his disciples in Italy, Galileo announced to the world that "the great book of nature" could only be read by those who understood the language of mathematics. He set out to measure whatever is measurable, and to render everything measurable that is not.[99] The Pythagorean concept of cosmic harmony deeply influenced western science. It served as the basis for Kepler's harmonices mundi and Leibniz's pre-established harmony.[41] Albert Einstein believed that through this pre-established harmony, the productive unison between the spiritual and material world was possible.[41]
The Pythagorean belief that all bodies are composed of numbers and that all properties and causes could be expressed in numbers, served as the basis for a mathematization of science. This mathematization of the physical reality climaxed in the 20th century. The pioneer of physics Werner Heisenberg argued that "this mode of observing nature, which led in part to a true dominion over natural forces and thus contributes decisively to the development of humanity, in an unforeseen manner vindicated the Pythagorean faith".[99]
Pythagoras Lehren nebst den Bruchstücken seines Werkes.
Media related to Pythagoreanism at Wikimedia Commons