Французский математик (1904–2008).
Анри Поль Картан ( французский: [kaʁtɑ̃] ; 8 июля 1904 — 13 августа 2008) — французский математик , внесший существенный вклад в алгебраическую топологию . [1] [2] [3]
Он был сыном математика Эли Картана , племянником математика Анны Картан , старшего брата композитора Жана Картана [фр; де] , физик Луи Картан [ фр ] и математик Элен Картан [ фр ] , а также зять физика Пьера Вайса .
Жизнь
По его собственным словам, Анри Картан интересовался математикой в очень молодом возрасте, не находясь под влиянием своей семьи. [4] Он переехал в Париж со своей семьей после назначения его отца в Сорбонну в 1909 году и посещал среднюю школу в Lycée Hoche в Версале . [5] [6]
В 1923 году он начал изучать математику в École Normale Supérieure , получив агрегацию в 1926 году и докторскую степень в 1928 году . Пол Монтель . [7]
Картан преподавал в лицее Малерб в Кане с 1928 по 1929 год, в Лилльском университете с 1929 по 1931 год и в Страсбургском университете с 1931 по 1939 год. После вторжения Германии во Францию сотрудники университета были переведены в Клермон-Ферран , но в 1940 году он вернулся. в Париж для работы в Парижском университете и Высшей нормальной школе. С 1969 года до выхода на пенсию в 1975 году он был профессором Парижско-Южного университета . [5] [6]
Картан умер 13 августа 2008 года в возрасте 104 лет. Его похороны состоялись в следующую среду, 20 августа, в Ди, Дром . [8] [9] [10]
Почести и награды
В 1932 году Картана пригласили провести Кур Пекко в Коллеж де Франс . [11] В 1950 году он был избран президентом Математического общества Франции [12] , а с 1967 по 1970 год он был президентом Международного математического союза . [13] Он был награжден медалью Эмиля Пикара в 1959 году, [14] золотой медалью CNRS в 1976 году, [15] и премией Вольфа в 1980 году . [16]
Он был приглашенным докладчиком на Международном математическом конгрессе в 1932 году в Цюрихе и пленарным докладчиком на ICM в 1950 году в Кембридже, штат Массачусетс [17] и в 1958 году в Эдинбурге . [18]
С 1974 года и до своей смерти он был членом Французской академии наук . [19] Он был избран иностранным членом многих академий и обществ, [20] [21] включая Американскую академию искусств и наук (1950), [22] Лондонское математическое общество (1959), [23] Датскую королевскую академию Науки и литература (1962), Национальная академия наук, литературы и искусства Палермо [it] (1967), [24] Лондонское королевское общество (1971), [25] Геттингенская академия наук и гуманитарных наук (1971), [26] Королевская академия наук Испании (1971), [27] Национальная академия наук США (1972), [28] Баварская академия наук (1974), [29] Королевская академия Бельгии (1978), Японская академия (1979), [30] Финская академия наук и литературы (1979 г.), Шведская королевская академия наук (1981 г.), Польская академия наук (1985 г.) и Российская академия наук (1999 г.). [31]
Он был удостоен почетных докторских степеней Мюнстера (1952 г.), [32] ETH Цюриха (1955 г.), Осло (1961 г.), Сассекса (1969 г.), Кембриджа ( 1969 г.), [21] Стокгольма (1978 г.), Оксфордского университета (1980 г.), [ 33] Сарагоса (1985) [34] и Афины (1992). [5]
Французское правительство назвало его Командором Академических пальм в 1964 году, Офицером Почетного легиона в 1965 году и Командором Ордена за заслуги в 1971 году .
Политическая и общественная деятельность
В 70-е и 80-е годы Картан использовал свое влияние, чтобы добиться освобождения нескольких математиков-диссидентов, в том числе Леонида Плюща и Анатолия Щаранского , заключенных в тюрьму Советским Союзом , Хосе Луиса Массеры , заключенного в тюрьму между 1975 и 1984 годами в результате уругвайской диктатуры , и Сиона Ассидона. , заключенный в тюрьму во время марокканского правления . За свои гуманитарные усилия он получил в 1989 году Премию Хайнца Р. Пейджела в области прав ученых от Нью-Йоркской академии наук . [4] [36] [37] [38]
С 30-х годов Картан сотрудничал со многими немецкими математиками, в том числе с Генрихом Бенке и Питером Тулленом . Сразу после Второй мировой войны он приложил много усилий для улучшения сотрудничества между французскими и немецкими математиками и восстановления обмена идеями и студентами. [38] [39]
Картан поддерживал идею европейского федерализма и с 1974 по 1985 год был президентом французской секции Союза европейских федералистов . [40] На европейских выборах 1984 года он был лидером Списка государств-единых стран Европы , [4] который получил 0,4% голосов и не избрал ни одного кандидата. [41]
В 1992 году он выступил с речью на первом Европейском математическом конгрессе в Париже, отметив общее наследие и будущее европейских стран и высоко оценив первое воссоединение математиков из двух ранее разделенных частей Европы. [38]
Исследовать
Картан работал в нескольких областях алгебры , геометрии и анализа , уделяя особое внимание алгебраической топологии и гомологической алгебре . [36] [37]
Он был одним из основателей группы Бурбаки в 1934 году и одним из ее наиболее активных участников. После 1945 года он начал свой собственный семинар в Париже, который оказал глубокое влияние на Жан-Пьера Серра , Армана Бореля , Александра Гротендика и Фрэнка Адамса , среди других выдающихся светил молодого поколения. Число его официальных учеников было невелико, но включает Жозефину Гиди Ванджа (первую африканскую женщину, получившую докторскую степень по математике), [42] [43] Адриен Дуади , Роже Годеман , Макс Каруби , Жан-Луи Кошуль , Жан-Пьер Серр и Рене Том . [7] [2]
Первые исследовательские интересы Картана до 40-х годов были связаны с теорией функций многих комплексных переменных , которая позже дала начало теории комплексных многообразий и аналитической геометрии . Вдохновленный решением проблем Кузена , он работал над когомологиями пучков и когерентными пучками и доказал два мощных результата: теоремы Картана A и B.
С 50-х годов он стал больше интересоваться алгебраической топологией . Среди его основных вкладов он работал над когомологическими операциями и гомологиями пространств Эйленберга –Маклейна , [44] он ввел понятие алгебры Стинрода , [45] и вместе с Жан-Пьером Серром разработал метод «убийства гомотопических групп» . ". [46] [47] Его книга 1956 года с Сэмюэлем Эйленбергом по гомологической алгебре [48] была важным текстом, в котором этот предмет рассматривался с умеренным уровнем абстракции с помощью теории категорий . [49] Они ввели фундаментальные понятия, в том числе понятия проективного модуля , слабой размерности и того, что сейчас называется резолюцией Картана-Эйленберга .
Среди других его вкладов в общую топологию он ввел понятия фильтра и ультрафильтра [50] [51] , а в теорию потенциала он разработал тонкую топологию и доказал лемму Картана . Его именем также названа модель Картана для эквивариантных когомологий [52] .
Избранные публикации
- Картан, Анри (1928). «Sur les systèmes de fonctions holomorphes à variétés linéaires lacunaires et leurs application». Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 45 : 255–346. дои : 10.24033/asens.786 .
- Картан, Анри (1935). Sur les groupes de Transformations Analytiques . Actualités scientifiques et industrielles vol.198, Exposes mathématiques; IX (на французском языке). Hermann & Cie. 55. ISSN 0365-6861. Збл 0010.39502.
- Картан, Анри (1940). Классы функций определяют неравенство, важное для последовательных результатов . Actualités scientifiques et industrielles vol.867 (на французском языке). Hermann & Cie. 36. ISSN 0365-6861. Збл 0010.39502.
- Espaces fibrés et homotopie (Семинар Анри Картана, том 2 (1949–1950))
- Когомологии групп, спектральная сюита, faisceaux , (Séminaire Henri Cartan Tome 3 (1950–1951))
- Алгебры д'Эйленберга - Мак Лейн и гомотопия (Séminaire Henri Cartan Tome 7 no 2. (1954–1955))
- Автоморфы функций (Семинар Анри Картана, том 10, № 2. (1957–1958))
- Quelques questions de topologie , 1958.
- Гомологическая алгебра (совместно с С. Эйленбергом), Princeton Univ Press, 1956 ISBN 978-0-69104991-5 [53]
- Séminaires de l'École Normale Superieure (называемые «Séminaires Cartan»), Secr. Математика. ИГП , 1948-1964; Нью-Йорк, изд. WABenjamin, 1967.
- Théorie élémentaire des fonctions Analytiques , Paris, Hermann, 1961 (переведено на английский, немецкий, японский, испанский и русский).
- Calcul différentiel , Paris, Hermann, 1967 (переведено на английский, испанский и русский языки).
- Formes différentielles , Paris, Hermann, 1967 (переведено на английский, испанский и русский языки).
- Дифференциальные формы, Дувр, 2006 г.
- Œuvres — Собрание сочинений, в 3 т., изд. Райнхольд Реммерт и Жан-Пьер Серр , Springer Verlag, Гейдельберг, 1967.
- Картан, Анри (6 июля 2015 г.). Творчество - Собрание сочинений I. Спрингер. ISBN 978-3-662-46872-2.
- Картан, Анри (23 сентября 2015 г.). Творчество - Собрание сочинений II . Спрингер. ISBN 978-3-662-46908-8.
- Картан, Анри (23 сентября 2015 г.). Творчество - Собрание сочинений III . Спрингер. ISBN 978-3-662-46911-8.
- Отношения порядка и теории перестановок конечных ансамблей , Невшатель, 1973.
- Théorie élémentaire des fonctions Analytiques d'une или plusieurs комплексы переменных , Париж, Герман, 1975. ISBN 9782705652159
- Картан, Анри (1992). Элементарная теория аналитических функций одной или нескольких комплексных переменных. Курьерская корпорация. п. 228. ИСБН 9780486318677.
- Курс дифференцированного расчета , Париж, Герман, 1977.
- Оден, Мишель, изд. (2011). Переписка между Анри Картаном и Андре Вейлем, 1928–1991 гг . Математическое общество Франции. п. xiv+720. ISBN 978-2-85629-314-0. ISSN 1629-4939.. [54]
Примечания
- ↑ Ожеро, Жан-Франсуа (19 августа 2008 г.). «Henri Cartan, mathématicien» [Анри Картан, математик]. Ле Монд (на французском языке) . Проверено 16 апреля 2022 г.
- ^ ab «Сообщение для прессы о столетнем юбилее Анри Картана (2004)» [Пресс-сообщение к столетнему юбилею Анри Картана (2004)] (PDF) . Академия наук (на французском языке). 8 июня 2004 г.
- ↑ Вейль, Мартин (31 августа 2008 г.). «Выдающийся французский математик и педагог». Лос-Анджелес Таймс . Проверено 25 апреля 2022 г.
- ^ abc Джексон, Аллин (1999). «Интервью с Анри Картаном» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 46 (7): 782–788.
- ^ abcd О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Анри Картан», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ abc «Анри Картан: математик». Времена . 2008. ISSN 0140-0460 . Проверено 18 апреля 2022 г.доступно также в «Анри Картане – некролог Times». MacTutor Архив истории математики . Проверено 18 апреля 2022 г.
- ^ аб Анри Картан в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ "Décès du mathématicien français Henri Cartan" [Смерть французского математика Анри Картана]. L'Obs (на французском языке). 18 августа 2008 года . Проверено 18 апреля 2022 г.
- ↑ Чанг, Кеннет (25 августа 2008 г.). «Анри Картан, французский математик, умер в возрасте 104 лет». Нью-Йорк Таймс . ISSN 0362-4331 . Проверено 16 апреля 2022 г.
- ^ «Décès d'Henri Cartan, mathématicien français» [Смерть Анри Картана, французского математика] (на французском языке). Франция 24 . 18 августа 2008 года . Проверено 25 апреля 2022 г.
- ^ "Liste Chronologique des Cours Peccot avec les intitulés depuis 1899" [Хронологический список лекций Пекко с названиями с 1899 года] (PDF) . Коллеж де Франс (на французском языке).
- ^ "Les présidents de la SMF depuis 1873" [Президенты SMF с 1873 года]. Société Mathématique de France (на французском языке) . Проверено 16 апреля 2022 г.
- ^ "Исполком ИДУ". Международный математический союз . Проверено 16 апреля 2022 г.
- ^ "Médaille Эмиля Пикара (Математика)" [Медаль Эмиля Пикара (Математика)] (PDF) . Академия наук (на французском языке).
- ^ «Анри Картан». Французский национальный центр научных исследований (на французском языке). Декабрь 1976 года . Проверено 16 апреля 2022 г.
- ^ «Анри Картан». Фонд Волка . 9 декабря 2018 года . Проверено 16 апреля 2022 г.
- ^ Картан, Анри. «Глобальные проблемы в теории аналитических функций комплексов плюсовых переменных». Архивировано 28 декабря 2013 г. в Wayback Machine In Proc. Межд. Конг. Математика, том. 1, стр. 152–164. 1950.
- ^ Картан, Анри. «Sur les fonctions de plusieurs переменные комплексы. Les espaces Analytiques». Архивировано 28 декабря 2013 г. в Wayback Machine In Proc. Стажер. Конгресс математиков в Эдинбурге, стр. 33–52. 1958.
- ^ «Анри Картан – Члены Академии наук» [Анри Картан – Члены Академии наук]. Академия наук (на французском языке) . Проверено 18 апреля 2022 г.
- ^ «Анри Картан». Институт перспективных исследований . 9 декабря 2019 года . Проверено 18 апреля 2022 г.
- ^ ab «Уведомления о научных работах Анри Картана» (PDF) . Академия наук . 1973.
- ^ "Анри Поль Картан". Американская академия искусств и наук . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ «Почетные члены Лондонского математического общества» (PDF) . Лондонское математическое общество . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ "История - Accademia Nazionale Scienze, Lettere, Arti" [История - Национальная академия наук, литературы, искусства]. ansla.it (на итальянском языке) . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ «Картан, Анри: свидетельство об избрании в Королевское общество». Лондонское королевское общество . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ «Митглидер: Анри Картан» [Член: Анри Картан]. Геттингенская академия наук и гуманитарных наук (на немецком языке) . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ «Relación de académicos desde el año 1847 hasta el 2003» [Список ученых с 1847 по 2003 год] (PDF) . Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (на испанском языке). 2003.
- ^ "Анри П. Картан". Национальная академия наук . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ «Версторбене Митглидер - профессор доктор Анри Картан» [Умерший член - профессор доктор Анри Картан]. Баварская академия наук (на немецком языке) . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ «Умершие почетные члены (Алфавитный порядок)» . Японская академия . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ "Картан А.. – Общая информация" . ras.ru (на русском языке) . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ «Почетные [так в оригинале] доктора факультета математики и информатики» . Мюнстерский университет . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ Гриффит, JG (1981). «Похвальная речь: Анри Картан». Бюллетень Лондонского математического общества . 13 (3): 263–264. дои : 10.1112/blms/13.3.263.
- ^ "Анри Картан | Honoris causa | Университет Сарагосы" . Университет Сарагосы (на испанском языке) . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ «Декрет от 13 мая 1996 г.» [Указ от 13 мая 1996 г.]. Легифранс (на французском языке). 1996 год . Проверено 24 апреля 2022 г.
- ^ Аб Серр, Жан-Пьер (2009). «Анри Поль Картан. 8 июля 1904 г. - 13 августа 2008 г.». Биографические мемуары членов Королевского общества . 55 : 37–44. дои : 10.1098/rsbm.2009.0005 .
- ^ Аб Серр, Жан-Пьер (2014). «Некролог: Анри Картан 1904–2008». Бюллетень Лондонского математического общества . 46 (1): 211–216. дои : 10.1112/blms/bdt079 .
- ^ abc Бургиньон, Жан-Пьер ; Хирцебрух, Фридрих ; Реммерт, Рейнхольд (2010). «Картан, Европа и права человека» (PDF) . Уведомления АМС . Американское математическое общество . 57 (8): 972–975.
- ^ Циглер, Гюнтер (2009). «Der französische Freund» («Французский друг»). Die Zeit (на немецком языке) . Проверено 18 апреля 2022 г.
- ^ «Архивы UEF-Франция и воспоминания о федерализме» [Архивы UEF-Франция и воспоминания о федерализме]. uef.fr (на французском языке). 31 октября 2015 года . Проверено 25 апреля 2022 г.
- ^ Мабилль, Ксавье (1984). «Les resultats des élections européennes de juin 1984» [Результаты европейских выборов в июне 1984 года]. Courrier Hebdomadaire du CRISP (на французском языке). № 1043 (18): 1. doi :10.3917/cris.1043.0001. ISSN 0008-9664.
- ^ "Жозефина Гиди-Ванджа". Международный математический союз . Проверено 25 марта 2023 г.
- ↑ Кассьо-Ори, Кристоф (20 февраля 2008 г.). «Les femmes peinent à percer les Bulles» [Женщины изо всех сил пытаются прорваться через пузыри]. Сельское хозяйство (на французском языке) . Проверено 25 марта 2023 г.
- ^ «Семинар Анри Картана, Том 7» [Семинар Анри Картана]. numdam.org (на французском языке). 1954–1955. Архивировано из оригинала 25 апреля 2022 года . Проверено 25 апреля 2022 г.
- ^ Картан, Анри (1955). «Sur l'itération des Operations de Steenrod» [Об итерации операций Стинрода]. Commentarii Mathematici Helvetici (на французском языке). 29 (1): 40–58. дои : 10.1007/BF02564270. ISSN 0010-2571. S2CID 124558011.
- ^ Картан, Анри; Серр, Жан-Пьер (1952а). «Пространства волокон и гомотопические группы. I. Общие конструкции». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I. Париж. 234 : 288–290. ISSN 0764-4442. МР 0046045.
- ^ Картан, Анри; Серр, Жан-Пьер (1952b). «Пространства волокон и гомотопические группы. II. Приложения». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I. Париж. 234 : 393–395. ISSN 0764-4442. МР 0046046.
- ^ Картан, Анри; Эйленберг, Сэмюэл (1956). Гомологическая алгебра. Издательство Принстонского университета . ISBN 0691049912.
- ^ Мак Лейн, Сондерс (1956). «Обзор: Гомологическая алгебра Анри Картана и Сэмюэля Эйленберга». Бык. амер. Математика. Соц . 62 (6): 615–624. дои : 10.1090/S0002-9904-1956-10082-7 .
- ^ Картан, Анри (1937). «Теория фильтров». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (на французском языке). 205 : 595–598.
- ^ Картан, Анри (1937). «Filtres et ultrafiltres» [Фильтры и ультрафильтры]. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (на французском языке). 205 : 777–779.
- ^ Картан, Анри (1950). «La transгрессия в группе Ли и в основном пучке волокон». Colloque de topologie (Espaces fibrés). Брюссель (на французском языке): 57–71. Збл 0045.30701.
- ^ Мак Лейн, Сондерс (1956). «Обзор: Гомологическая алгебра Анри Картана и Сэмюэля Эйленберга». Бык. амер. Математика. Соц . 62 (6): 615–624. дои : 10.1090/S0002-9904-1956-10082-7 .
- ^ Фресан, Хавьер (июнь 2012 г.). «Обзор: Переписка между Анри Картаном и Андре Вейлем под редакцией Мишель Оден» (PDF) . Информационный бюллетень EMS . стр. 58–60. Архивировано из оригинала (PDF) 19 мая 2020 года . Проверено 22 июня 2016 г.
Внешние ссылки
- СМИ, связанные с Анри Картаном, на Викискладе?
В Wikiquote есть цитаты, связанные с Анри Картаном .
- Анри Картан на IMDb
- Иллюзи, Люк; Картье, Пьер (ред.), Досье. Уведомления Американского математического общества , сентябрь 2010 г., том. 57 , выпуск 8
- Биографический очерк и библиография Математического общества Франции по случаю 100-летия Картана. (На французском)
- Серф, Жан (апрель 2004 г.), «Trois quarts de siècle avec Henri Cartan» (PDF) , Gazette des Mathématiciens (на французском языке) (100): 7–8, заархивировано из оригинала (PDF) 9 сентября 2008 г.
- Самуэль, Пьер (апрель 2004 г.), «Souvenirspersons sur H. Cartan» (PDF) , Gazette des Mathématiciens (на французском языке) (100): 13–15, заархивировано из оригинала (PDF) 9 сентября 2008 г.
- «100-летие Анри Картана» (PDF) , Информационный бюллетень Европейского математического общества (53): 20–21, сентябрь 2004 г.(переводы двух вышеуказанных статей из SMF Gazette)
- Документы Анри Картана как члена Европейской ассоциации интеллектуалов (AEDE) и Европейского федерального движения (MFE) находятся в Историческом архиве ЕС во Флоренции.