stringtranslate.com

актуарий

Актуарий — это профессионал с развитыми математическими навыками, который занимается измерением и управлением рисками и неопределенностями. [1] Название соответствующей области — актуарная наука , которая охватывает строгие математические расчеты в области продолжительности жизни и страхования жизни. Эти риски могут влиять на обе стороны баланса и требуют навыков управления активами , пассивами и оценки. [2] Актуарии проводят оценку систем финансовой безопасности, уделяя особое внимание их сложности, математике и механизмам. [3]

Хотя концепция страхования восходит к древности, [4] [5] [6] концепции, необходимые для научного измерения и снижения рисков, берут свое начало в исследованиях вероятности и аннуитетов 17 века. [7] Актуариям XXI века требуются аналитические навыки, бизнес-знания и понимание человеческого поведения и информационных систем для разработки и управления программами контроля рисков. [1] Фактические шаги , необходимые для того, чтобы стать актуарием, обычно зависят от страны; однако почти все процессы имеют строгую структуру обучения или экзаменов и занимают много лет. [8] [9]

Профессия неизменно входит в число самых желанных. [10] В различных исследованиях, проведенных в Соединенных Штатах, актуарий несколько раз занимал первое или второе место, начиная с 2010 года, [11] [12] [13] и входил в двадцатку лучших на протяжении большей части прошлого десятилетия. [14] [15] [16] [17] [18]

Обязанности

Актуарии используют навыки в основном в математике, особенно в области вероятностного исчисления и математической статистики , а также в экономике , информатике , финансах и бизнесе. По этой причине актуарии необходимы для отрасли страхования и перестрахования либо в качестве штатных сотрудников, либо в качестве консультантов; другим предприятиям, включая спонсоров пенсионных планов; и правительственным учреждениям, таким как Департамент государственного актуария в Соединенном Королевстве или Управление социального обеспечения в Соединенных Штатах Америки. Актуарии собирают и анализируют данные, чтобы оценить вероятность и вероятную стоимость возникновения такого события, как смерть, болезнь, травма, инвалидность или потеря имущества. Актуарии также решают финансовые вопросы, в том числе связанные с уровнем пенсионных взносов, необходимых для получения определенного пенсионного дохода, и тем, как компания должна инвестировать ресурсы, чтобы максимизировать прибыль от инвестиций в свете потенциального риска. Используя свои обширные знания, актуарии помогают разрабатывать и оценивать страховые полисы, пенсионные планы и другие финансовые стратегии таким образом, чтобы гарантировать, что планы поддерживаются на прочной финансовой основе. [19] [20]

Дисциплины

Большинство традиционных актуарных дисциплин делятся на две основные категории: страхование жизни и страхование жизни, не связанное со страхованием жизни.

Актуарии жизни, в число которых входят актуарии здравоохранения и пенсионного обеспечения , в первую очередь занимаются риском смертности , риском заболеваемости и инвестиционным риском. Продукты, известные в их работе, включают страхование жизни , аннуитеты , пенсии, краткосрочное и долгосрочное страхование по инвалидности , медицинское страхование, медицинские сберегательные счета и страхование на случай длительного ухода . [19] Помимо этих рисков, программы социального страхования находятся под влиянием общественного мнения, политики, бюджетных ограничений, изменения демографии и других факторов, таких как медицинские технологии , инфляция и соображения стоимости жизни . [21]

Актуарии, не связанные со страхованием жизни, также известные как актуарии «имущества и страхования от несчастных случаев» (в основном в США) или «общего страхования» (в основном в Великобритании), занимаются как физическими, так и юридическими рисками, которые затрагивают людей или их собственность. Продукты, известные в их работе, включают автострахование , страхование домовладельцев , страхование коммерческой недвижимости, компенсации работникам , страхование от врачебной халатности , страхование ответственности за качество продукции , морское страхование , страхование от терроризма и другие виды страхования ответственности . [22]

Актуариев также привлекают за их опыт в области управления рисками предприятий . [19] Это может включать динамический финансовый анализ , стресс-тестирование , формулирование политики корпоративных рисков, а также создание и управление отделами корпоративных рисков. [23] Актуарии также участвуют в других областях индустрии финансовых услуг , таких как анализ предложений ценных бумаг или исследование рынка . [19]

Традиционная занятость

Как в отношении жизни, так и в отношении несчастных случаев, классическая функция актуариев заключается в расчете премий и резервов по страховым полисам, покрывающим различные риски. [24] Что касается аварий, этот анализ часто включает количественную оценку вероятности наступления ущерба, называемой частотой, и размера этого события, называемого серьезностью. Важное значение имеет время, прошедшее до наступления страхового случая, поскольку страховщику не придется ничего платить до тех пор, пока событие не произойдет. Что касается жизни, анализ часто включает в себя количественную оценку того, сколько будет стоить потенциальная сумма денег или финансовое обязательство в различные моменты в будущем. Поскольку ни один из этих видов анализа не является чисто детерминистским процессом, стохастические модели часто используются для определения распределения частоты и тяжести , а также параметров этих распределений. Прогнозирование процентной доходности и движения валюты также играет роль в определении будущих затрат, особенно в сфере жизни. [25]

Актуарии не всегда пытаются предсказать совокупность будущих событий. Часто их работа может быть связана с определением стоимости уже возникших финансовых обязательств, называемым ретроспективным перестрахованием , [26] или разработкой или переоценкой новых продуктов. [27]

Актуарии также разрабатывают и обслуживают продукты и системы. Они участвуют в финансовой отчетности об активах и обязательствах компаний. Они должны сообщать сложные концепции клиентам, которые могут не разделять их язык или глубину знаний. Актуарии работают в соответствии с этическим кодексом, который распространяется на их коммуникации и результаты работы. [28]

Нетрадиционная занятость

В результате своей более традиционной роли актуарии также работают в области управления рисками и управления рисками предприятия как для финансовых, так и для нефинансовых корпораций. [29] Актуарии, выполняющие традиционные роли, изучают и используют инструменты и данные, ранее использовавшиеся в сфере финансов. [30] Соглашение Базель II для финансовых учреждений (2004 г.) и его аналог, соглашение Solvency II для страховых компаний (вступает в силу с 2016 г.), требуют от учреждений учитывать операционный риск отдельно и в дополнение к кредитному , резервному , активы и риск неплатежеспособности . Актуарные навыки хорошо подходят для этой среды, поскольку они обучены анализировать различные формы риска и оценивать потенциал роста, а также потери, связанные с этими формами риска. [29]

Актуарии также занимаются инвестиционным консультированием и управлением активами и могут быть генеральными бизнес-менеджерами и финансовыми директорами . [31] [32] Они анализируют перспективы бизнеса с помощью своих финансовых навыков в оценке или дисконтировании рискованных будущих денежных потоков и применяют свой опыт ценообразования от страхования к другим направлениям бизнеса. Например, секьюритизация страхования требует как актуарных, так и финансовых навыков. [33] Актуарии также выступают в качестве свидетелей-экспертов , применяя свой анализ в судебных процессах для оценки экономической стоимости потерь, таких как упущенная выгода или потерянная заработная плата. [34]

История

Черно-белое изображение Натаниэля Боудича, американского актуария восемнадцатого века.
Математик Натаниэль Боудич был одним из первых страховых актуариев Америки.

Необходимость страховки

Основные требования общественных интересов породили разделение рисков с самого начала цивилизации. [5] Например, люди, прожившие всю свою жизнь в лагере, подвергались риску пожара, в результате чего их группа или семья остались без крова. После возникновения бартера появились более сложные риски и новые формы риска. Купцы, отправлявшиеся в торговые путешествия, рисковали потерять вверенный им товар, собственное имущество или даже жизнь. Посредники стали заниматься складированием и торговлей товарами, что подвергало их финансовому риску . Первичные поставщики медицинских услуг в расширенных семьях или домохозяйствах подвергались риску преждевременной смерти, инвалидности или немощи, в результате чего их иждивенцы могли умереть от голода. Получение кредита было затруднено, если кредитор беспокоился о погашении долга в случае смерти или немощи заемщика. С другой стороны, люди иногда жили слишком долго с финансовой точки зрения, истощая свои сбережения, если таковые имеются, или становясь обузой для других членов большой семьи или общества. [6]

Ранние попытки

В древнем мире не всегда было место для больных, страдающих, инвалидов, престарелых или бедных — они часто не были частью культурного сознания общества. [35] Ранние методы защиты, помимо обычной поддержки большой семьи, включали благотворительность; религиозные организации или соседи собирали средства для обездоленных и нуждающихся. К середине III века благотворительные операции в Риме оказали помощь 1500 страждущим. [35] Благотворительная защита остается активной формой поддержки в современную эпоху, [36] но получение благотворительной помощи является неопределенным и часто сопровождается социальной стигмой . [6]

Элементарные соглашения о взаимопомощи и пенсии действительно возникли в древности. [37] В начале Римской империи были созданы ассоциации для покрытия расходов на захоронение, кремацию и памятники - предшественники страхования погребений и дружественных обществ . Небольшая сумма выплачивалась в общинный фонд еженедельно, и после смерти члена фонд покрывал расходы на обряды и похороны. Эти общества иногда продавали доли в здании колумбарий , или усыпальниц, принадлежащих фонду. [4] Другие ранние примеры пактов о взаимном поручительствах и гарантиях можно проследить до различных форм товарищества внутри саксонских кланов Англии и их германских предков, а также к кельтскому обществу. [5]

Страхование, не связанное с жизнью, возникло как страховка от потери груза во время морского путешествия. Неофициальные сообщения о таких гарантиях встречаются в трудах Демосфена , жившего в IV веке до нашей эры. [6] Самые ранние записи об официальном полисе страхования, не связанного с жизнью, происходят из Сицилии , где есть запись о контракте 14-го века на страхование партии пшеницы. [38] В 1350 году Ленардо Каттанео взял на себя «все риски, связанные с действиями Бога или человека, а также морскими опасностями», которые могут возникнуть при отправке пшеницы из Сицилии в Тунис на сумму до 300 флоринов . За это ему заплатили премию в размере 18%. [6]

Развитие теории

Таблица чисел; первая страница таблицы смертности в США за 2003 год.
Таблица смертности ( жизни ) в США, 2003 г., таблица 1, стр. 1

В 17 веке разрабатывалась более научная основа управления рисками . В 1662 году лондонский торговец тканями по имени Джон Граунт показал, что существуют предсказуемые закономерности продолжительности жизни и смерти в определенной группе или когорте людей, несмотря на неопределенность относительно будущей продолжительности жизни или смертности любого отдельного человека. Это исследование стало основой для оригинальной таблицы смертности . Объединив эту идею с идеей сложных процентов и оценки аннуитета , стало возможным создать схему страхования для обеспечения страхования жизни или пенсий для группы людей, а также рассчитать с некоторой степенью точности необходимые взносы каждого члена в общий фонд. при условии фиксированной процентной ставки. Первым человеком, правильно вычислившим эти величины, был Эдмонд Галлей . [7] В своей работе Галлей продемонстрировал метод использования таблицы дожития для расчета премии, которую должен заплатить человек определенного возраста для приобретения пожизненной ренты. [39]

Ранние актуарии

Новаторская работа Джеймса Додсона над системой фиксированных страховых взносов привела к созданию в 1762 году в Лондоне Общества справедливых гарантий жизни и выживания (теперь широко известного как Equitable Life ). Это была первая компания по страхованию жизни, которая использовала ставки страховых взносов, которые были рассчитаны с научной точки зрения для долгосрочной политики жизни с использованием работы Додсона. После смерти Додсона в 1757 году Эдвард Роу Морес взял на себя руководство группой, которая в конечном итоге стала Обществом справедливых гарантий. Именно он уточнил, что главное должностное лицо должно называться актуарием . [40] Ранее использование этого термина было ограничено должностным лицом, которое записывало решения или действия церковных судов , в древние времена первоначально секретарем римского сената , ответственным за составление Acta Senatus . [41] Другие компании, которые изначально не использовали такие математические и научные методы, чаще всего терпели неудачу или были вынуждены принять методы, впервые предложенные Equitable. [42]

Развитие современной профессии

В 18 и 19 веках сложность вычислений ограничивалась ручными вычислениями. Расчеты, необходимые для расчета справедливых страховых взносов, могут быть обременительными. Актуарии того времени разработали методы построения удобных таблиц с использованием арифметических сокращений, называемых функциями коммутации , для облегчения своевременных и точных ручных расчетов премий. [43] В середине 19 века были созданы профессиональные организации для поддержки и развития актуариев и актуарной науки, а также для защиты общественных интересов путем обеспечения компетентности и соблюдения этических стандартов. [44] Поскольку расчеты были громоздкими, актуарные сокращения были обычным явлением.

Актуарии, занимающиеся вопросами страхования жизни, пошли по стопам своих соотечественников в начале 20 века. В Соединенных Штатах пересмотр ставок заработной платы рабочих в 1920 году потребовал двух месяцев круглосуточной работы дневных и ночных групп актуариев. [45] В 1930-х и 1940-х годах были разработаны строгие математические основы случайных процессов . [46] Актуарии начали прогнозировать убытки, используя модели случайных событий вместо детерминистических методов . Компьютеры произвели дальнейшую революцию в актуарной профессии. От карандаша и бумаги до перфокарт и микрокомпьютеров — возможности актуария по моделированию и прогнозированию значительно выросли. [47]

Еще одним современным достижением является сближение современной теории финансов с актуарной наукой. [48] ​​В начале 20 века некоторые экономисты и актуарии разрабатывали методы, которые можно найти в современной финансовой теории, но по различным историческим причинам эти разработки не получили большого признания. [49] [50] В конце 1980-х и начале 1990-х годов актуарии предпринимали явные усилия по объединению финансовой теории и стохастических методов в свои устоявшиеся модели. [51] В 21 веке эта профессия, как на практике, так и в учебных программах многих актуарных организаций, сочетает в себе таблицы, модели потерь, стохастические методы и финансовую теорию, [52] но все еще не полностью соответствует современной финансовой экономике . . [53]

Вознаграждение и рейтинг

Поскольку в мире относительно мало актуариев по сравнению с другими профессиями, актуарии пользуются большим спросом и высоко оплачиваются за оказываемые ими услуги. [54] [55] По данным Бюро статистики труда США , в 2022 году средняя годовая зарплата актуариев в США составила 113 990 долларов. [19] Аналогичным образом, исследование Hays plc, проведенное в Великобритании в 2022 году , показало, что стартовая зарплата выпускника составляет около 35 500 фунтов стерлингов ; актуарии с большим опытом могут зарабатывать более 100 000 фунтов стерлингов. [56]

Профессия актуара на протяжении десятилетий неизменно считается одной из самых желанных. Актуарии работают сравнительно разумные часы, в комфортных условиях, без необходимости физических нагрузок, которые могут привести к травмам, хорошо оплачиваются, и эта профессия стабильно имеет хорошие перспективы трудоустройства. [10] Эта профессия не только имеет высокий рейтинг в целом, но также считается одной из лучших профессий для женщин, [57] и одной из лучших профессий, устойчивых к рецессии. [58] В Соединенных Штатах эта профессия была признана лучшей профессией по версии CareerCast, которая использует пять ключевых критериев для ранжирования рабочих мест: окружающая среда, доход, перспективы трудоустройства, физические требования и стресс, в 2010, [59] 2013, [ 12] и 2015. [13] В другие годы он оставался в топ-20. [11] [14] [15] [16] [17] [18] В Великобритании, [60] и во всем мире, [61] Актуарии по-прежнему высоко ценятся как профессия.

Аттестация и экзамены

Чтобы стать актуарием с полной квалификацией, необходимо пройти серию строгих профессиональных экзаменов, обычно занимающих несколько лет. В некоторых странах, например в Дании, большая часть обучения проходит в университетах. [62] В других странах, например в США, большая часть обучения проводится во время трудоустройства путем сдачи ряда экзаменов. [63] [64] В Великобритании и странах, основанных на этом процессе, существует гибридная структура университетского экзамена. [65]

Поддержка экзамена

Поскольку эти квалификационные экзамены являются чрезвычайно строгими, людям, успешно сдающим экзамены, обычно оказывается поддержка. Зачастую работодатели предоставляют оплачиваемое время обучения на рабочем месте и оплачиваемое посещение семинаров, предназначенных для сдачи экзаменов. [66] Кроме того, многие компании, нанимающие актуариев, автоматически повышают зарплату или продвигаются по службе после сдачи экзаменов. В результате у студентов-актуариев появляются сильные стимулы посвящать достаточное количество учебного времени в свободное от работы время. Общее практическое правило для студентов, сдающих экзамены, заключается в том, что для экзаменов Общества актуариев на каждый четырехчасовой экзамен необходимо примерно 400 часов учебного времени. [67] Таким образом, следует рассчитывать на тысячи часов учебного времени в течение нескольких лет, при условии отсутствия неудач. [8]

Проходные баллы и проходные баллы

Исторически актуарная профессия неохотно определяла проходные баллы на экзаменах. [68] [69] Чтобы развеять опасения по поводу уже существующих квот на зачет/незачет, бывший председатель экзаменационной комиссии института и факультета актуариев заявил: «Хотя студентам трудно в это поверить, экзаменационная комиссия не имеет квоты на невыполнение. Соответственно, показатели сдачи могут варьироваться (и меняются). Они определяются качеством кандидатов, сдающих экзамен, и, в частности, тем, насколько хорошо они подготовлены. Критерием является пригодность к сдаче, а не то, насколько хорошо они подготовлены. вы можете попасть в число 40% лучших кандидатов». [68] В 2000 году Актуарное общество по несчастным случаям (CAS) решило начать выставлять проходные баллы за экзамены, которые оно предлагает. [69] Политика CAS также не предусматривает присвоения оценок определенным коэффициентам прохождения; Совет CAS подтвердил в 2001 году, что «CAS не должен использовать заранее определенный коэффициент проходимости в качестве руководства для выставления проходного балла за любой экзамен. Если CAS определит, что 70% всех кандидатов продемонстрировали достаточное понимание учебного материала, то эти 70 % должны пройти. Аналогично, если CAS определит, что только 30% всех кандидатов продемонстрировали достаточное понимание учебного материала, то только эти 30% должны пройти». [70]

Известные актуарии

Натаниэль Боудич (1773–1838)
Ранний американский математик запомнился своими работами по океанской навигации. В 1804 году Боудич стал, вероятно, вторым страховым актуарием в Соединенных Штатах Америки в качестве президента Эссексской пожарной и морской страховой компании в Салеме, штат Массачусетс  [71].
Харальд Крамер (1893–1985)
Шведский актуарий и вероятност, известный своим вкладом в математическую статистику, такую ​​как неравенство Крамера-Рао . [72] Крамер был почетным президентом Шведского актуарного общества  [73]
Джеймс Додсон (ок. 1705–1757)
Глава Королевской математической школы и школы Стоуна Додсон опирался на статистические таблицы смертности, разработанные Эдмундом Галлеем в 1693 году  [74]
Эдмонд Галлей (1656–1742)
Хотя Галлей фактически предшествовал большей части того, что сейчас считается началом актуарной профессии, он был первым, кто строго рассчитал премии по полису страхования жизни математически и статистически  [39].
Джеймс К. Хикман (1927–2006)
Американский актуарный педагог, исследователь и автор  [75]
Освальд Джейкоби (1902–1984)
Американский актуарий, наиболее известный как игрок в бридж по контракту , он был самым молодым человеком, когда-либо сдавшим четыре экзамена Общества актуариев  [76].
Дэвид X. Ли
Канадский квалифицированный актуарий, который в первом десятилетии XXI века первым применил модели гауссовой копулы для определения цены обеспеченных долговых обязательств (CDO)  [77]
Эдвард Роу Морес (1731–1778)
Первый человек, использовавший титул «актуарий» в отношении деловой должности  [40]
Уильям Морган (1750–1833)
Морган был назначен актуарием Общества справедливых гарантий в 1775 году. Он подробно остановился на работе Морса и Додсона и может считаться отцом актуарной профессии, поскольку его титул стал применяться к этой области в целом.  [78]
Роберт Дж. Майерс (1912–2010)
Американский актуарий, сыгравший важную роль в создании программы социального обеспечения США  [79]
Фрэнк Редингтон (1906–1984)
Британский актуарий, разработавший теорию иммунизации Редингтона. [80]
Исаак М. Рубинов (1875–1936)
Основатель и первый президент Актуарного общества по несчастным случаям . [81]
Элизур Райт (1804–1885)
Американский актуарий и аболиционист, профессор математики Вестерн Резервного колледжа (Огайо). Он выступал за законы, которые требовали от компаний по страхованию жизни иметь достаточные резервы, чтобы гарантировать оплату полисов. [82]

Вымышленные актуарии

Актуарии появлялись в художественных произведениях, включая литературу, театр, телевидение и кино. Иногда их изображали как «одержимых математикой, социально разобщенных людей с шокирующе плохими способностями к причесыванию», что вызывало неоднозначную реакцию среди самих актуариев. [83]

Цитаты

  1. ^ ab Будь актуарием 2022a.
  2. ^ Будьте актуарием, 2022b.
  3. ^ Троубридж 1989, с. 7.
  4. ^ аб Джонстон 1903, §475–§476.
  5. ^ abc Ссуда ​​1992.
  6. ^ abcde Lewin 2007, стр. 3–4.
  7. ^ аб Хейвуд 1985.
  8. ^ аб Фельдблюм 2001, стр. 6.
  9. ^ Институт и факультет актуариев, 2014.
  10. ^ аб Райли 2013.
  11. ^ аб Томас 2012.
  12. ^ аб Вебер 2013.
  13. ^ ab CareerCast 2015.
  14. ^ ab CareerCast 2014.
  15. ^ ab CareerCast 2016.
  16. ^ ab CNN Деньги 2017.
  17. ^ ab CareerCast 2019.
  18. ^ ab CareerCast 2021.
  19. ^ abcde Бюро статистики труда, 2022 год.
  20. ^ Департамент государственного актуария, 2015.
  21. ^ ГАО 2000.
  22. ^ АИА 2014.
  23. ^ Институт и факультет актуариев 2011b.
  24. ^ Институт и факультет актуариев, 2014 г., стр. 12–14.
  25. ^ Толли, Хикман и Лью 2012.
  26. ^ Гиллам 1991.
  27. ^ Хини и Проберт 2002.
  28. ^ АСБ 2022.
  29. ^ аб Д'Арси 2005.
  30. ^ Фельдблюм 2001, с. 8.
  31. ^ Мунган 2002.
  32. ^ Стефан 2010.
  33. ^ Крутов 2006.
  34. ^ Вагнер 2006.
  35. ^ аб Перкинс 1995.
  36. ^ GivingUSA 2009.
  37. ^ Фукидид.
  38. ^ Свитинг 2011, с. 14.
  39. ^ аб Галлей 1693.
  40. ^ аб Огборн 1956, с. 235.
  41. ^ Огборн 1956, с. 233.
  42. ^ Бюльманн 1997, с. 166.
  43. ^ Слуд 2006.
  44. ^ Хикман 2004, с. 4.
  45. ^ Михельбахер 1920, стр. 224, 230.
  46. ^ Бюльманн 1997, с. 168.
  47. ^ MacGinnitie 1980, стр. 50–51.
  48. ^ Бюльманн 1997, стр. 169–171.
  49. ^ Уилан 2002.
  50. ^ Они были актуальны и получили признание среди торговцев краткосрочными деривативами и им подобных, но большинство актуариев игнорировали их, поскольку они были непригодны для долгосрочных актуарных расчетов; они в значительной степени полагались на значения параметров, которые были получены из устаревшей экономической истории и были крайне неопределенными – по сути, произвольными – в контексте прогнозирования долгосрочного будущего.
  51. ^ Д'Арси 1989.
  52. ^ Фельдблюм 2001, стр. 8–9.
  53. ^ Бадер и Голд 2003.
  54. ^ Хеннесси 2003.
  55. ^ Курц 2013.
  56. ^ Актуарная карьера 2022.
  57. ^ Шавин 2014.
  58. ^ Кивиат 2008.
  59. ^ Нидлман 2010.
  60. ^ Угвумаду 2013.
  61. ^ ESSEC 2014.
  62. ^ Норберг 1990, с. 407.
  63. ^ СОА 2018.
  64. ^ КАС 2022.
  65. ^ Институт и факультет актуариев 2011a.
  66. ^ Будьте актуарием 2022c.
  67. ^ Зигер 1998.
  68. ^ аб Маккарт 2010.
  69. ^ аб Превосто 2000.
  70. ^ КАС 2001.
  71. ^ Зельцер и Алин 1969.
  72. ^ Крамер 1946.
  73. ^ Кендалл 1983.
  74. ^ Левин 2007, с. 38.
  75. ^ Чептман 2006.
  76. ^ СОА 1984.
  77. ^ Лосось 2009.
  78. ^ Огборн 1973, с. 8.
  79. ^ Уильямс Уолш 2010.
  80. ^ Актуарий 2003.
  81. ^ CASF 2008.
  82. ^ Стернс 1905.
  83. ^ Коулман 2003.

Цитируемые работы

Внешние ссылки