Двенадцатитоновая техника — также известная как додекафония , двенадцатитоновая сериализация и (в британском употреблении) двенадцатинотоновая композиция — это метод музыкальной композиции . Техника является средством обеспечения того, чтобы все 12 нот хроматической гаммы звучали так же часто, как и друг друга в музыкальном произведении, предотвращая при этом акцентирование какой-либо одной ноты [3] с помощью использования тоновых рядов , упорядочивания 12 классов высоты тона . Таким образом, всем 12 нотам придается более или менее равное значение, и музыка избегает нахождения в тональности .
Техника была впервые разработана австрийским композитором Йозефом Маттиасом Хауэром , [ не подтверждено в тексте ], который опубликовал свой «закон двенадцати тонов» в 1919 году. В 1923 году Арнольд Шёнберг (1874–1951) разработал свою собственную, более известную версию 12-тоновой техники, которая стала ассоциироваться с композиторами « Второй венской школы », которые были основными пользователями техники в первые десятилетия ее существования. Со временем техника значительно возросла в популярности и в конечном итоге стала широко влиять на композиторов 20-го века. Многие важные композиторы, которые изначально не подписывались или активно выступали против этой техники, такие как Аарон Копленд и Игорь Стравинский , [ необходимо разъяснение ] в конечном итоге приняли ее в своей музыке.
Сам Шёнберг описывал систему как «метод сочинения с двенадцатью тонами, которые связаны только друг с другом». [4] Обычно это считается формой сериализма .
Соотечественник и современник Шёнберга Хауэр также разработал похожую систему, используя неупорядоченные гексахорды или тропы — независимо от разработки Шёнбергом техники двенадцати тонов. Другие композиторы создали систематическое использование хроматической гаммы, но метод Шёнберга считается наиболее исторически и эстетически значимым. [5]
Хотя большинство источников утверждают, что он был изобретен австрийским композитором Арнольдом Шёнбергом в 1921 году и впервые описан в частном порядке его коллегам в 1923 году, на самом деле Йозеф Маттиас Хауэр опубликовал свой «закон двенадцати тонов» в 1919 году, требуя, чтобы все двенадцать хроматических нот звучали до того, как любая нота будет повторена. [8] [ проверка не удалась ] В течение следующих двадцати лет этот метод использовался почти исключительно композиторами Второй венской школы — Альбаном Бергом , Антоном Веберном и самим Шёнбергом. Хотя другим важным композитором этого периода была Элизабет Лютьенс , которая написала более 50 произведений, используя серийный метод. [9]
Двенадцатитоновой технике предшествовали «свободно» атональные пьесы 1908–1923 годов, которые, хотя и «свободны», часто имеют в качестве «интегративного элемента ... минутную интервальную ячейку », которая в дополнение к расширению может трансформироваться как с тоновым рядом, и в которой отдельные ноты могут «функционировать как основные элементы, чтобы разрешить перекрывающиеся высказывания базовой ячейки или связывание двух или более базовых ячеек». [10] Двенадцатитоновой технике также предшествовала «недодекафоническая серийная композиция», используемая независимо в произведениях Александра Скрябина , Игоря Стравинского , Белы Бартока , Карла Рагглза и других. [11] Оливер Нейбор утверждает, что Барток был «первым композитором, который сознательно использовал группу из двенадцати нот для структурной цели» в 1908 году в третьей из своих четырнадцати багателей. [12] «По сути, Шёнберг и Хауэр систематизировали и определили для своих собственных додекафонических целей распространенную техническую особенность «современной» музыкальной практики — остинато ». [11] Кроме того, Джон Ковач утверждает, что строгое различие между ними, подчеркиваемое авторами, включая Перла, преувеличено:
Различие, которое часто проводят между школой Хауэра и Шёнберга — что музыка первого основана на неупорядоченных гексахордах, а музыка второго — на упорядоченных сериях — ложно: хотя он и писал пьесы, которые можно было бы считать «тропическими произведениями», большая часть двенадцатитоновой музыки Хауэра использует упорядоченные серии. [13]
«Строгий порядок» Второй венской школы, с другой стороны, «неизбежно смягчался практическими соображениями: они работали на основе взаимодействия между упорядоченными и неупорядоченными звуковыми коллекциями» [14] .
Рудольф Рети , один из первых сторонников, говорит: «Замена одной структурной силы (тональности) другой (увеличение тематического единства) действительно является фундаментальной идеей, лежащей в основе техники двенадцати тонов», утверждая, что она возникла из разочарования Шёнберга свободной атональностью, [15] [ нужна страница ] обеспечивая «положительную предпосылку» для атональности. [3] В прорывной пьесе Хауэра Nomos , соч. 19 (1919) он использовал разделы из двенадцати тонов, чтобы выделить большие формальные подразделения, например, с помощью первых пяти утверждений той же серии из двенадцати тонов, заявленных группами по пять нот, составляющих двенадцать фраз из пяти нот. [14]
Феликс Кюнер противопоставил более математическую концепцию Хауэра более музыкальному подходу Шёнберга. [16] Идея Шёнберга при разработке этой техники заключалась в том, чтобы «заменить те структурные дифференциации, которые ранее обеспечивались тональными гармониями ». [4] Таким образом, двенадцатитоновая музыка обычно атональна и рассматривает каждый из 12 полутонов хроматической гаммы с равной важностью, в отличие от ранней классической музыки, которая рассматривала некоторые ноты как более важные, чем другие (особенно тонику и доминантную ноту ).
Техника стала широко использоваться в пятидесятые годы, подхваченная такими композиторами, как Милтон Бэббит , Лучано Берио , Пьер Булез , Луиджи Даллапиккола , Эрнст Кшенек , Риккардо Малипьеро и, после смерти Шёнберга, Игорь Стравинский . Некоторые из этих композиторов расширили технику, чтобы контролировать аспекты, отличные от высоты нот (такие как длительность, метод атаки и т. д.), таким образом создавая серийную музыку . Некоторые даже подвергли все элементы музыки серийному процессу.
Чарльз Вуоринен сказал в интервью 1962 года, что в то время как «большинство европейцев говорят, что они «вышели за рамки» и «исчерпали» двенадцатитоновую систему», в Америке «двенадцатитоновая система была тщательно изучена и обобщена в сооружение, более впечатляющее, чем любое известное до сих пор». [17]
Американский композитор Скотт Брэдли , наиболее известный своими музыкальными произведениями, такими как «Том и Джерри» и «Друпи Дог» , использовал в своей работе технику 12 тонов. Брэдли описал ее использование следующим образом:
Двенадцатитоновая система обеспечивает «внеземные» прогрессии, столь необходимые для описания фантастических и невероятных ситуаций, которые содержатся в современных мультфильмах. [18]
Примером использования Брэдли этой техники для передачи нарастающего напряжения может служить короткометражка « Puttin' on the Dog » из «Тома и Джерри » 1944 года. В сцене, где мышь, надев маску собаки, бежит через двор с собаками «в маскировке», хроматическая гамма представляет как движения мыши, так и приближение подозрительной собаки, отраженные на октавы ниже. [19] Помимо своей работы над партитурой мультфильмов, Брэдли также сочинял симфонические поэмы , которые исполнялись на концертах в Калифорнии. [20]
Рок-гитарист Рон Джарзомбек использовал двенадцатитоновую систему для сочинения расширенной пьесы The Animation of Entomology группы Blotted Science . Он поместил ноты в часы и переставил их так, чтобы они использовались рядом или последовательно. Он назвал свой метод «Двенадцать тонов в раздробленных рядах». [21]
Основой двенадцатитоновой техники является тоновый ряд , упорядоченное расположение двенадцати нот хроматической гаммы (двенадцать равнотемперированных классов высоты тона ). Существуют четыре постулата или предпосылки к технике, которые применяются к ряду (также называемому набором или серией ), на котором основано произведение или раздел: [22]
(В системе Хауэра постулат 3 не применяется.) [2]
Конкретное преобразование (первичное, инверсия, ретроградное, ретроградно-инверсия) вместе с выбором транспозиционного уровня называется формой набора или формой строки . Таким образом, каждая строка имеет до 48 различных форм строк. (Некоторые строки имеют меньше из-за симметрии ; см. разделы о производных строках и инвариантности ниже.)
Предположим, что простая форма строки выглядит следующим образом:
Тогда ретроград — это простая форма в обратном порядке:
Обращение — это простая форма с перевернутыми интервалами (так что восходящая малая терция становится нисходящей малой терцией или, что эквивалентно, восходящей большой секстой ):
А ретроградная инверсия — это перевернутый ряд в ретрограде:
P, R, I и RI могут начинаться с любой из двенадцати нот хроматической гаммы , что означает, что можно использовать 47 перестановок исходного ряда тонов, что даёт максимум 48 возможных рядов тонов. Однако не все простые ряды дадут так много вариаций, поскольку транспонированные преобразования могут быть идентичны друг другу. Это известно как инвариантность . Простым случаем является восходящая хроматическая гамма, ретроградная инверсия которой идентична простой форме, а ретроградная форма которой идентична инверсии (таким образом, доступны только 24 формы этого ряда тонов).
В приведенном выше примере, как это типично, ретроградная инверсия содержит три точки, где последовательность двух тонов идентична основному ряду. Таким образом, генеративная сила даже самых базовых преобразований является как непредсказуемой, так и неизбежной. Мотивное развитие может быть обусловлено такой внутренней согласованностью.
Обратите внимание, что правила 1–4 выше применяются к построению самого ряда, а не к интерпретации ряда в композиции. (Таким образом, например, постулат 2 не означает, вопреки распространенному мнению, что ни одна нота в двенадцатитоновом произведении не может быть повторена, пока не будут прозвучаны все двенадцать.) Хотя ряд может быть выражен буквально на поверхности как тематический материал, это не обязательно, и вместо этого он может управлять структурой высоты тона произведения более абстрактными способами. Даже когда техника применяется самым буквальным образом, с произведением, состоящим из последовательности утверждений форм ряда, эти утверждения могут появляться последовательно, одновременно или могут перекрываться, порождая гармонию .
Длительности, динамика и другие аспекты музыки, кроме высоты тона, могут свободно выбираться композитором, и также нет общих правил о том, какие ряды тонов следует использовать в какое время (кроме того, что все они выведены из первичной серии, как уже объяснялось). Однако отдельные композиторы построили более подробные системы, в которых такие вопросы также регулируются систематическими правилами (см. сериализм ).
Аналитик Кэтрин Бейли использовала термин «топография» для описания особого способа, которым располагаются ноты ряда в своей работе о додекафонической музыке Веберна. Она выделяет два типа топографии в музыке Веберна: блочную топографию и линейную топографию.
Первый, который она рассматривает как «самый простой», определяется следующим образом: «ряды устанавливаются один за другим, причем все ноты звучат в порядке, предписанном этой последовательностью рядов, независимо от текстуры». Последний более сложен: музыкальная текстура «является продуктом нескольких рядов, прогрессирующих одновременно в таком же количестве голосов» (обратите внимание, что эти «голоса» не обязательно ограничены отдельными инструментами и, следовательно, пересекают музыкальную текстуру, действуя скорее как фоновая структура). [24]
Последовательные ряды могут быть соединены посредством элизии, термина, который описывает «наложение двух рядов, которые происходят последовательно, так что одна или несколько нот на стыке являются общими (играются только один раз для обслуживания обоих рядов)». [25] Когда эта элизия включает две или более нот, она создает цепочку рядов; [26] когда несколько рядов соединены одним и тем же элизией (обычно определяемой как одна и та же в терминах класса набора), это создает цикл цепочки рядов, который, следовательно, обеспечивает технику для организации групп рядов. [27]
Ряд тонов, выбранный в качестве основы пьесы, называется простым рядом (P). Нетранспонированный, он обозначается как P 0 . Учитывая двенадцать классов высоты тона хроматической шкалы, существует 12 факториальных [28] (479 001 600 [14] ) рядов тонов, хотя это намного больше, чем количество уникальных рядов тонов (после учета преобразований). Существует 9 985 920 классов двенадцатитонных рядов вплоть до эквивалентности (где два ряда эквивалентны, если один является преобразованием другого). [29]
Внешний вид P может быть изменен по сравнению с оригиналом тремя основными способами:
Различные преобразования могут быть объединены. Они дают начало набору-комплексу из сорока восьми форм множества, 12 транспозиций четырех основных форм: P, R, I, RI. Комбинация ретроградных и инверсионных преобразований известна как ретроградная инверсия ( RI ).
Таким образом, каждая ячейка в следующей таблице содержит в заголовках строк и столбцов результат преобразований — четырехгрупповую :
Однако существует всего несколько чисел, на которые можно умножить ряд и все равно получить двенадцать тонов. (Умножение в любом случае не сохраняет интервал.)
Вывод — это преобразование сегментов полного хроматического, менее 12 классов высоты тона, для получения полного набора, чаще всего с использованием трихордов, тетрахордов и гексахордов. Производный набор может быть сгенерирован путем выбора соответствующих преобразований любого трихорда, кроме 0,3,6, уменьшенного трезвучия [ требуется ссылка ] . Производный набор также может быть сгенерирован из любого тетрахорда , который исключает класс интервала 4, большую терцию , между любыми двумя элементами. Противоположность, разбиение , использует методы для создания сегментов из наборов, чаще всего с помощью регистровой разницы .
Комбинаторность — это побочный эффект производных рядов, где различные сегменты или наборы объединяются таким образом, что содержание класса высоты тона результата удовлетворяет определенным критериям, обычно это комбинация гексахордов, которые завершают полную хроматику.
Инвариантные образования также являются побочным эффектом производных рядов, где сегмент множества остается похожим или тем же самым при преобразовании. Они могут использоваться как «оси» между формами множеств, иногда используемые Антоном Веберном и Арнольдом Шенбергом . [31]
Инвариантность определяется как «свойства множества, которые сохраняются при [любой данной] операции, а также те отношения между множеством и таким образом операционально преобразованным множеством, которые присущи операции», [32] определение очень близкое к определению математической инвариантности . Джордж Перл описывает их использование как «оси» или нетональные способы подчеркивания определенных тонов . Инвариантные ряды также являются комбинаторными и производными .
Перекрестное разбиение — часто монофоническая или гомофоническая техника, которая «организует классы высоты тона совокупности (или ряда) в прямоугольную конструкцию», в которой вертикальные столбцы (гармонии) прямоугольника выводятся из смежных сегментов ряда, а горизонтальные столбцы (мелодии) — нет (и, таким образом, могут содержать несмежности). [34]
Например, схема всех возможных «четных» поперечных разделов выглядит следующим образом: [35]
Одна из возможных реализаций порядковых номеров поперечного разбиения 3 4 и одна из ее вариаций: [35]
0 3 6 9 0 5 6 д1 4 7 т 2 3 7 т2 5 8 е 1 4 8 9
Таким образом, если ряд тонов был 0, е, 7, 4, 2, 9, 3, 8, t, 1, 5, 6, то перекрестные перегородки сверху будут такими:
0 4 3 1 0 9 3 6е 2 8 5 7 4 8 57 9 т 6 е 2 т 1
Поперечные партитуры используются в фортепианной пьесе Шёнберга соч. 33а , а также у Берга , но Даллапикола использовал их чаще, чем любой другой композитор. [36]
На практике «правила» двенадцатитоновой техники были согнуты и нарушены много раз, не в последнюю очередь самим Шёнбергом. Например, в некоторых пьесах можно услышать, как два или более тоновых ряда развиваются одновременно, или могут быть части композиции, которые написаны свободно, без обращения к двенадцатитоновой технике вообще. Ответвления или вариации могут производить музыку, в которой:
Также некоторые композиторы, включая Стравинского, использовали циклическую перестановку или вращение, где ряд берётся по порядку, но с использованием другой начальной ноты. Стравинский также предпочитал инверсно -ретроградную , а не ретроградно-инверсную, рассматривая первую как композиционно преобладающую, «нетранспонированную» форму. [37]
Хотя музыка в двенадцати тонах обычно атональна, она не обязательно должна быть таковой — например, в нескольких произведениях Берга присутствуют тональные элементы.
Одной из самых известных двенадцатитоновых композиций являются «Вариации для оркестра» Арнольда Шёнберга . «Тишина» в « Кандиде » Леонарда Бернстайна высмеивает этот метод, используя его для песни о скуке, а Бенджамин Бриттен использовал двенадцатитоновый ряд — «tema seriale con fuga» — в своей «Академической кантате: Кармен Базилиенсе» (1959) как символ академизма. [38]
Десять особенностей зрелой двенадцатитоновой практики Шёнберга характерны, взаимозависимы и взаимодействуют: [39]
