Дипольная антенна

Антенна, состоящая из двух стержневых проводников.

Полуволновой диполь УВЧ

Дипольная антенна, используемая радиовысотомером в самолете

Анимированная схема полуволновой дипольной антенны, принимающей радиоволны. Антенна состоит из двух металлических стержней, соединенных с приемником Р. Электрическое поле ( E, зеленые стрелки ) приходящей волны толкает электроны в стержнях взад и вперед, заряжая концы поочередно положительным (+) и отрицательным (-) . Поскольку длина антенны составляет половину длины волны, колеблющееся поле индуцирует стоячие волны напряжения ( V, обозначенные красной полосой ) и тока в стержнях. Колебательные токи (черные стрелки) текут по линии передачи и через приемник (представлен сопротивлением R ).

В радио и телекоммуникациях дипольная антенна или дублет ^[1] является самым простым и наиболее широко используемым классом антенн . ^{[2] [3]} Диполь — это любая антенна из класса антенн, диаграмма направленности которой приближается к диаграмме направленности элементарного электрического диполя с излучающей структурой, поддерживающей линейный ток, находящийся под таким напряжением, что ток имеет только один узел на каждом конце. ^[4] Дипольная антенна обычно состоит из двух одинаковых проводящих элементов ^[5] , таких как металлические провода или стержни. ^{[3] [6] [7]} Ток возбуждения от передатчика подается или для приемных антенн подается выходной сигнал на приемник между двумя половинками антенны. Каждая сторона линии питания передатчика или приемника подключена к одному из проводников. Это контрастирует с монопольной антенной , которая состоит из одного стержня или проводника, к которому подключена одна сторона питающей линии, а другая сторона подключена к земле какого-либо типа. ^[8] Типичным примером диполя является телевизионная антенна «кроличьи уши» , которую можно найти в вещательных телевизорах.

Диполь — самый простой тип антенны с теоретической точки зрения. ^[1] Чаще всего он состоит из двух проводников одинаковой длины, расположенных встык, между которыми подсоединена питающая линия. ^{[9] [10]} Диполи часто используются в качестве резонансных антенн . Если точку питания такой антенны закоротить, то она сможет резонировать на определенной частоте, подобно перещипанной гитарной струне . Использование антенны примерно на этой частоте выгодно с точки зрения импеданса точки питания (и, следовательно, коэффициента стоячей волны ), поэтому ее длина определяется предполагаемой длиной волны (или частотой) работы. ^[3] Наиболее часто используется полуволновой диполь с центральным питанием , длина которого чуть меньше полуволны. Диаграмма направленности полуволнового диполя максимально перпендикулярна проводнику и падает до нуля в осевом направлении, что позволяет реализовать всенаправленную антенну, если она установлена ​​вертикально, или (чаще) слабонаправленную антенну, если она установлена ​​горизонтально. ^[11]

Хотя их можно использовать как автономные антенны с низким коэффициентом усиления , диполи также используются в качестве возбуждаемых элементов в более сложных конструкциях антенн ^{[3] [5]} , таких как антенна Яги и управляемые решетки . Дипольные антенны (или производные от них конструкции, в том числе несимметричный) используются для питания более сложных направленных антенн , таких как рупорная антенна , параболический отражатель или угловой отражатель . Инженеры анализируют вертикальные (или другие монопольные ) антенны на основе дипольных антенн, половиной которых они являются.

История

Немецкий физик Генрих Герц впервые продемонстрировал существование радиоволн в 1887 году, используя то, что мы теперь знаем как дипольную антенну (с емкостной торцевой нагрузкой). С другой стороны, Гульельмо Маркони эмпирически обнаружил, что он может просто заземлить передатчик (или одну сторону линии передачи, если она используется), обходясь без половины антенны, реализуя таким образом вертикальную или несимметричную антенну . ^[8] Для низких частот, которые Маркони использовал для связи на большие расстояния, эта форма была более практичной; когда радио перешло на более высокие частоты (особенно ОВЧ- передачи для FM-радио и телевидения), было выгодно, чтобы эти антенны гораздо меньшего размера были полностью расположены на вершине башни, что требовало дипольной антенны или одной из ее разновидностей.

На заре радио радио так называемые антенна Маркони (монополь) и дублет (диполь) рассматривались как отдельные изобретения. Однако теперь под «монопольной» антенной понимают частный случай диполя, имеющего виртуальный элемент «под землей».

Дипольные вариации

Короткий диполь

Короткий диполь — это диполь, образованный двумя проводниками общей длиной ℓ существенно меньше половины длины волны (1/ 2 лям .). Короткие диполи иногда используются в приложениях, где полный полуволновой диполь был бы слишком большим. Их можно легко проанализировать, используя результаты, полученные ниже для вымышленного диполя Герца. Будучи короче резонансной антенны (длиной в половину длины волны), ее полное сопротивление в точке питания включает в себя большое емкостное реактивное сопротивление , требующее нагрузочной катушки или другой согласующей сети для практической реализации, особенно в качестве передающей антенны.

Чтобы найти электрические и магнитные поля в дальней зоне, генерируемые коротким диполем, мы используем результат, показанный ниже для диполя Герца (бесконечно малого элемента тока) на расстоянии r от тока и под углом θ к направлению тока: как: ^[12]

${\displaystyle {\begin{aligned}H_{\phi }&=j\ {\frac {\ I_{h}\ \ell \ k\ }{4\pi \ r}}\ e^{\ j\ \left(\omega t\ -\ kr\right)}\ \sin(\theta )\\E_{\theta }&=\zeta _{0}\ H_{\phi }=j\ {\frac {\ \zeta _{0}\ I_{h}\ \ell \ k\ }{4\pi \ r}}\ e^{\ j\ \left(\omega t\ -\ kr\right)}\ \sin(\theta )~.\end{aligned}}}$

где радиатор состоит из тока более короткой длины ℓ и в электронике заменяет обычный математический символ i для «квадратного корня из −1». ω — частота в радианах ( ), а k — волновое число ( ). ζ ₀ — импеданс свободного пространства ( ), который представляет собой отношение напряженности электрического и магнитного поля плоской волны в свободном пространстве. ${\displaystyle \ I_{h}\ e^{\ j\ \omega \ t}\ }$ ${\displaystyle \ j^{2}=-1\ }$ ${\displaystyle \omega \equiv 2\pi f\ }$ ${\displaystyle \ k\equiv 2\pi /\lambda \ }$ ${\displaystyle \zeta _{0}\approx 377{\text{ Ω}}}$

Схема короткой дипольной антенны

Точка питания обычно находится в центре диполя, как показано на схеме. Ток вдоль плеч диполя приближенно описывается как пропорциональный, где z — расстояние до конца плеча. В случае короткого диполя это, по сути, линейное падение от точки питания до нуля в конце. Следовательно, это сравнимо с диполем Герца с эффективным током I _h , равным среднему току в проводнике, поэтому с этой заменой приведенные выше уравнения близко аппроксимируют поля, генерируемые коротким диполем, питаемым током. ${\displaystyle \ \sin(k\ z)\ }$ ${\displaystyle \ I_{0}\ }$ ${\textstyle \ I_{h}={\frac {1}{2}}I_{0}\ .}$ ${\displaystyle \ I_{0}\ .}$

Из полей, рассчитанных выше, можно найти излучаемый поток (мощность на единицу площади) в любой точке как величину действительной части вектора Пойнтинга S , которая определяется как E и H находятся под прямым углом и в фазе. , мнимой части нет, и оно просто равно фазовым множителям (экспонентам), которые сокращаются, оставляя: ${\textstyle \ {\frac {1}{2}}\mathbf {E} \times \mathbf {H} ^{*}\ .}$ ${\textstyle \ {\frac {1}{2}}E_{\theta }H_{\phi }^{*}\ }$

${\displaystyle S={\frac {1}{2}}E_{\theta }H_{\phi }^{*}={\frac {1}{2}}\ {\frac {\ \zeta _{0}\ I_{h}^{2}\ \ell ^{2}\ k^{2}\ }{(4\pi r)^{2}}}\ \sin ^{2}(\theta )={\frac {\zeta _{0}}{32}}\ I_{0}^{2}\ \left({\frac {\ell }{\lambda }}\right)^{2}\ {\frac {1}{r^{2}}}\ \sin ^{2}(\theta )~.}$

Теперь мы выразили поток через ток в точке питания I ₀ и отношение длины короткого диполя ℓ к длине волны излучения λ . Видно , что диаграмма направленности полуволнового диполя аналогична диаграмме направленности полуволнового диполя и лишь немного менее направлена. ${\displaystyle \ \sin ^{2}(\theta )\ }$

Диаграмма направленности короткого диполя (пунктирная линия) по сравнению с полуволновым диполем (сплошная линия)

Используя приведенное выше выражение для излучения в дальней зоне при заданном токе в точке питания, мы можем проинтегрировать по всем телесным углам , чтобы получить полную излучаемую мощность.

${\displaystyle P_{\text{total}}={\frac {\pi }{12}}\ \zeta _{0}\ I_{0}^{2}\ \left({\frac {\ell }{\lambda }}\right)^{2}~.}$

Отсюда можно сделать вывод, что сопротивление излучения равно резистивной (действительной) части импеданса точки питания, пренебрегая компонентом, обусловленным омическими потерями. Присвоив P _total мощности, подаваемой в точку питания, мы находим: ${\textstyle \ {\frac {1}{2}}\ I_{0}^{2}\ R_{\text{radiation}}\ }$

${\displaystyle R_{\text{radiation}}={\frac {\pi }{6}}\ \zeta _{0}\ \left({\frac {\ell }{\lambda }}\right)^{2}\approx \left({\frac {\ell }{\lambda }}\right)^{2}(197\ \Omega )~.}$

Опять же, они становятся точными для ℓ ≪ 1/ 2 лям . Настройка ℓ = 1/ 2 λ, несмотря на то, что ее использование не совсем справедливо для такой большой части длины волны, формула предсказывает сопротивление излучения 49 Ом вместо фактического значения 73 Ом, создаваемого полуволновым диполем, когда более правильный четвертьволновой синусоидальный сигнал используются токи.

Дипольные антенны различной длины

Фундаментальный резонанс тонкого линейного проводника возникает на частоте, длина волны которой в свободном пространстве вдвое превышает длину провода; то есть где находится проводник 1 /2длина волны длинная. Дипольные антенны часто используются примерно на этой частоте и поэтому называются полуволновыми дипольными антеннами. Этот важный случай рассматривается в следующем разделе.

Тонкие линейные проводники длиной фактически являются резонансными при любом целом числе, кратном полуволне: ${\displaystyle \ \ell \ }$

${\displaystyle \ \ell =n\times {\frac {\ \lambda \ }{2}}\ }$

где n — целое число, — длина волны, а c — приведенная скорость радиоволн в излучающем проводнике ( c ≈ 97%× c _o , скорость света ). Однако для диполя с центральным питанием существует большая разница между нечетным и четным n . Диполи, длина которых составляет нечетное число полуволн, имеют достаточно низкие импедансы движущей точки (которые на этой резонансной частоте являются чисто резистивными). Однако те, которые имеют длину четное число полуволн, то есть целое число длин волн, имеют высокий импеданс движущей точки (хотя и чисто резистивный на этой резонансной частоте). ${\displaystyle \ \lambda ={\frac {\ c\ }{f}}\ }$

Например, полноволновая дипольная антенна может быть изготовлена ​​из двух полуволновых проводников, расположенных встык на общую длину примерно 2 дБ. Это приводит к дополнительному усилению по сравнению с полуволновым диполем примерно на 2 дБ. Полноволновые диполи можно использовать в коротковолновом радиовещании только за счет очень большого эффективного диаметра и подачи питания от симметричной линии с высоким импедансом. Для получения большого диаметра часто используются клеточные диполи. ${\displaystyle \ \ell \approx \lambda \ .}$

А 5 /4-волновая дипольная антенна имеет гораздо более низкий, но не чисто резистивный импеданс точки питания, что требует согласования сети с импедансом линии передачи. Его усиление примерно на 3 дБ больше, чем у полуволнового диполя, что является самым высоким коэффициентом усиления среди всех диполей любой аналогичной длины.

Диполи другой разумной длины не дают преимуществ и используются редко. Однако иногда используются обертонные резонансы полуволновой дипольной антенны на нечетных кратных ее основной частоте. Например, в качестве полуволновых диполей на частоте 7 МГц можно использовать и любительские радиоантенны . 3 /2-волновые диполи на 21 МГц; аналогично телевизионные антенны УКВ, резонирующие в нижнем телевизионном диапазоне УКВ (около 65 МГц), также резонансны в верхнем телевизионном диапазоне УКВ (около 195 МГц).

Полуволновой диполь

Анимация передающего полуволнового диполя, показывающая напряжение ( красный , ${\displaystyle \ V(x)\ }$  ) и ток ( синий , ${\displaystyle \ I(x)\ }$  ) из-за стоячей волны на антенне. Поскольку стоячая волна в основном сохраняет энергию, а не передает ее, ток не синфазен по фазе с напряжением, а сдвинут по фазе на 90°. Линия передачи подает колебательное напряжение от передатчика между двумя антенными элементами, вызывая синусоидальные колебания. Для наглядности увеличен шаг напряжения питания; типичные диполи имеют достаточно высокую добротность , поэтому напряжение питания намного меньше по сравнению со стоячей волной. Поскольку на антенну подается питание на резонансной частоте, входное напряжение находится в фазе с током (синяя полоса), поэтому антенна оказывает чистое сопротивление питающей линии. Энергия движущегося тока обеспечивает энергию, излучаемую в виде радиоволн. В приемной антенне фаза напряжения на линии передачи будет обратной, поскольку приемник поглощает энергию от антенны. ${\displaystyle \ V_{\text{i}}\cos \omega t\ }$

Полуволновая дипольная антенна состоит из двух четвертьволновых проводников, расположенных встык на общую длину примерно ℓ = λ /2 . Распределение тока представляет собой стоячую волну , приблизительно синусоидальную по длине диполя, с узлом на каждом конце и пучностью (пиковым током) в центре (точке питания): ^[13]

${\displaystyle I(z)=I_{0}\cos(\omega t)\cos(kz)\ ,}$

где k = 2 π / λ и z изменяется от −ℓ/2 до +ℓ/2 .

В дальнем поле это создает диаграмму направленности, электрическое поле которой определяется формулой ^[13]

${\displaystyle \ E_{\theta }={\frac {\ \zeta _{0}I_{0}\ }{2\pi r}}\ {\frac {\ \cos \left({\frac {\pi }{2}}\ \cos \theta \right)\ }{\sin \theta }}\ \sin {(\omega t-kr)}~.}$

Коэффициент направленности почти такой же, как sin  θ , применяемый к короткому диполю, что приводит к очень похожей диаграмме направленности, как отмечалось выше. ^[13] ${\textstyle \ {\frac {\cos \left[\ {\tfrac {\pi }{2}}\ \cos \theta \ \right]}{\sin \theta }}\ }$

Численное интегрирование излучаемой мощности по всему телесному углу, как мы это делали для короткого диполя, дает значение полной мощности P _total , излучаемой диполем с током, имеющим пиковое значение I ₀ , как в форме, указанной выше. Разделив P _total на, получим поток на большом расстоянии, усредненный по всем направлениям. Разделив поток в направлении θ = 0 (где он находится на пике) на таком большом расстоянии, на средний поток, мы находим, что директивное усиление равно 1,64. Это также можно вычислить напрямую, используя интеграл косинуса : ${\textstyle \ {\frac {\ |E_{\theta }|^{2}\ }{2\zeta _{0}}}\ }$ ${\textstyle 4\pi r^{2}}$

${\displaystyle G={\frac {4}{\ \operatorname {Cin} (2\pi )\ }}\approx 1.64~}$(2,15 дБи)

(  Форма Cin( x ) косинусного интеграла не совпадает с формой Ci( x ) ; они отличаются логарифмом. И MATLAB , и Mathematica имеют встроенные функции, которые вычисляют Ci( x ) , но не Cin( x ) . См. страницу Википедии об интеграле косинуса , чтобы узнать о взаимосвязи между этими функциями.  )

Теперь мы также можем найти сопротивление излучения, как мы это делали для короткого диполя, решив:

${\displaystyle P_{\mathsf {total}}={\frac {1}{2}}I_{0}^{2}R_{\mathsf {radiation}}\ }$

чтобы получить:

${\displaystyle R_{\mathsf {radiation}}\approx 73.1\ {\mathsf {\Omega }}~.}$

Используя метод наведенной ЭДС, ^[14] действительную часть импеданса ведущей точки также можно записать через интеграл косинуса, получив тот же результат:

${\displaystyle R_{\mathsf {radiation}}={\frac {\zeta _{0}}{\ 4\pi \ }}\operatorname {Cin} (2\pi )={\frac {\zeta _{0}}{\ 4\pi \ }}\int _{0}^{2\pi }{\frac {\ 1-\cos \theta \ }{\theta }}\ \mathrm {d} \theta \ \approx \ 73.1\ {\mathsf {\Omega }}~.}$

Если полуволновой диполь возбуждается в точке, отличной от центра, сопротивление точки питания будет выше. Сопротивление излучения обычно выражается относительно максимального тока, присутствующего в антенном элементе, который для полуволнового диполя (и большинства других антенн) также является током в точке питания. Однако если диполь подается в другой точке на расстоянии x от максимума тока (центр в случае полуволнового диполя), то ток там будет не I ₀ , а только I ₀ cos( kx ) .

Чтобы обеспечить ту же мощность, напряжение в точке питания должно быть увеличено аналогичным образом с коэффициентом 1/cos( kx ) . Следовательно, резистивная часть импеданса точки питания увеличивается ^[15] в 1/cos ² ( k x ) : ${\displaystyle \ \operatorname {\mathcal {R_{e}}} \left[{\tfrac {V}{\ I\ }}\right]\ }$

${\displaystyle \ R_{\mathsf {feedpoint}}={\frac {\ R_{\mathsf {radiation}}\ }{\cos ^{2}(kx)}}\approx {\frac {73.1\ {\mathsf {\Omega }}}{\ \cos ^{2}(kx)\ }}\ }$

Это уравнение также можно использовать для дипольных антенн любой длины при условии, что R- _{излучение} рассчитывается относительно максимума тока, который обычно не совпадает с током в точке питания для диполей длиной более полуволны. Обратите внимание, что это уравнение нарушается при питании антенны рядом с текущим узлом, где cos( kx ) приближается к нулю. Импеданс ведущей точки действительно сильно возрастает, но, тем не менее, ограничен из-за компонентов более высокого порядка не совсем синусоидального тока элементов, которые игнорировались выше в модели распределения тока. ^[16]

Складной диполь

Складчатый диполь представляет собой полуволновой диполь с дополнительным параллельным проводом, соединяющим два его конца. Если дополнительный провод имеет тот же диаметр и сечение, что и диполь, генерируются два почти одинаковых излучающих тока. Результирующая картина излучения в дальней зоне почти идентична картине для однопроводного диполя, описанной выше, но при резонансе его импеданс в точке питания в четыре раза превышает радиационное сопротивление однопроводного диполя. ${\displaystyle R_{\text{f.d.}}}$

Складной «диполь» технически представляет собой сложенную двухполупериодную рамочную антенну , в которой петля согнута на противоположных концах и сплющена на два параллельных провода в виде плоской линии. Хотя широкая полоса пропускания, высокий импеданс точки питания и высокая эффективность больше похожи на полнорамочную антенну, диаграмма направленности сложенного диполя больше похожа на обычный диполь. Поскольку работу одного полуволнового диполя легче понять, как полные, так и сложенные диполи часто описываются как два параллельных полуволновых диполя, соединенных на концах.

Высокий импеданс точки питания при резонансе обусловлен тем, что при фиксированной мощности общий ток излучения равен удвоенному току в каждом проводе отдельно и, таким образом, равен удвоенному току в точке питания. Мы приравниваем среднюю излучаемую мощность к средней мощности, подаваемой в точку питания, можем написать ${\displaystyle R_{\text{f.d.}}}$ ${\displaystyle I_{0}}$

${\displaystyle {\frac {1}{2}}R_{\text{h.w.}}I_{0}^{2}={\frac {1}{2}}R_{\text{f.d.}}\left({\frac {I_{0}}{2}}\right)^{2}}$,

где – сопротивление нижней точки питания резонансного полуволнового диполя. Следует, что ${\displaystyle R_{\text{h.w.}}}$

${\displaystyle R_{\text{f.d.}}=4R_{\text{h.w.}}\approx 292\ \Omega .}$

Таким образом, сложенный диполь хорошо подходит для симметричных линий передачи с сопротивлением 300 Ом, таких как двойной ленточный кабель. Складной диполь имеет более широкую полосу пропускания, чем одиночный диполь. Их можно использовать для преобразования значения входного сопротивления диполя в широком диапазоне коэффициентов повышения путем изменения толщины жил проводов для питающей и сложенной сторон. ^[17] Вместо изменения толщины или расстояния можно добавить третий параллельный провод, чтобы увеличить импеданс антенны в 9 раз по сравнению с однопроводным диполем, увеличивая импеданс до 658 Ом, что делает его подходящим для открытого питающего кабеля. и дальнейшее расширение полосы резонансных частот антенны.

Полуволновые гнутые диполи часто используются в FM- радиоантеннах; версии с двойным проводом , которые можно повесить на внутреннюю стену, часто поставляются с FM-тюнерами. Антенна T2FD представляет собой сложенный диполь. Они также широко используются в качестве приводных элементов для крышных телевизионных антенн Yagi .

Другие варианты

Существует множество модификаций формы дипольной антенны, которые так или иначе полезны, но приводят к схожим характеристикам излучения (низкому усилению). Это не говоря уже о многих направленных антеннах , которые включают в свою конструкцию один или несколько дипольных элементов в качестве управляемых элементов , ссылки на многие из которых приведены в информационном окне внизу этой страницы.

• Антенна -бабочка представляет собой диполь с расширяющимися плечами треугольной формы. Форма дает ему гораздо более широкую полосу пропускания, чем у обычного диполя. Он широко используется в телевизионных антеннах УВЧ .

Каркасные дипольные антенны украинского радиотелескопа УТР-2 . Диполи из оцинкованной стальной проволоки диаметром 8 на 1,8 м имеют полосу пропускания 8–33 МГц.

• Клетчатый диполь представляет собой аналогичную модификацию, в которой полоса пропускания увеличена за счет использования толстых цилиндрических дипольных элементов, изготовленных из «клетки» из проводов (см. фото). Они используются в некоторых широкополосных антенных решетках в средневолновых и коротковолновых диапазонах для таких приложений, как загоризонтные радары и радиотелескопы .
• Гало -антенна представляет собой полуволновой диполь, изогнутый в круг, обеспечивающий почти однородную диаграмму направленности в плоскости круга. Когда круг гало горизонтален, он производит горизонтально поляризованное излучение почти всенаправленной диаграммы направленности, при этом к зениту теряется лишь небольшая мощность по сравнению с прямым горизонтальным диполем. На практике его классифицируют либо как изогнутый диполь, либо как рамочную антенну, в зависимости от предпочтений автора. ^[а]
• Турникетная антенна состоит из двух диполей, скрещенных под прямым углом, и системы питания, которая создает четвертьволновую разность фаз между токами вдоль них. При такой геометрии два диполя не взаимодействуют электрически, но их поля складываются в дальней зоне, создавая результирующую диаграмму направленности, довольно близкую к изотропной , с горизонтальной поляризацией в плоскости элементов и круговой или эллиптической поляризацией под другими углами. Антенны турникета могут быть сложены друг на друга и питаться синфазно для создания всенаправленной широкой решетки или фазироваться для конечной решетки с круговой поляризацией.
• Антенна «крыло летучей мыши» представляет собой турникетную антенну с линейными элементами, расширенными, как в антенне с галстуком-бабочкой, опять же с целью расширения ее резонансной частоты и, таким образом, ее можно использовать в более широкой полосе пропускания без повторной настройки. При объединении в массив излучение становится всенаправленным, горизонтально поляризованным и с увеличенным усилением на малых высотах, что делает его идеальным для телевизионного вещания.
• Антенна « V » (или «Vee») представляет собой диполь с изгибом посередине, поэтому его плечи расположены под углом, а не коллинеарно.
• Квадрантная антенна представляет собой V-образную антенну с необычной общей длиной полной длины волны, с двумя полуволновыми горизонтальными элементами, встречающимися под прямым углом в месте подачи . ^[18] Квадрантные антенны создают в основном горизонтальную поляризацию при углах места от низких до средних и имеют почти всенаправленную диаграмму направленности. ^[19] В одной реализации используются элементы «клетки» (см. выше); Толщина полученных элементов снижает высокий импеданс в точке возбуждения полноволнового диполя до значения, обеспечивающего разумное согласование с открытыми проводными линиями, и увеличивает полосу пропускания (с точки зрения КСВ) до полной октавы. Они используются для передач в HF-диапазоне .
• Антенна G5RV представляет собой дипольную антенну, питаемую косвенно через тщательно выбранный двойной провод длиной 300 Ом или 450 Ом , который действует как сеть согласования импеданса для подключения (через балун ) к стандартной коаксиальной линии передачи с сопротивлением 50 Ом.
• Наклонная антенна представляет собой наклонный вертикальный диполь, прикрепленный к вершине одиночной башни. Элемент может питаться от центра или с конца как несимметричная монопольная антенна от линии передачи наверху башни, и в этом случае «заземляющее» соединение монополя лучше рассматривать как второй элемент, включающий башню и /или экран линии передачи.
• Антенна в форме перевернутой буквы «V» также поддерживается одной башней, но представляет собой сбалансированную антенну с двумя симметричными элементами, расположенными под углом к ​​земле. Таким образом, это полуволновой диполь с изгибом посередине. Как и наклонный вариант , он имеет практическое преимущество, заключающееся в подъеме антенны, но для этого требуется только одна вышка.
• Антенна AS-2259 представляет собой дипольную антенну с перевернутым V-образным вырезом, используемую для местной связи через небесную волну ближнего вертикального падения (NVIS).

Вертикальные (монопольные) антенны

А λ /4монопольная антенна и ее наземное изображение вместе образуют λ /2диполь, излучающий только в верхнюю половину пространства.

«Вертикальная», «Маркони» или несимметричная антенна представляет собой одноэлементную антенну, обычно питаемую снизу (экранированная сторона ее несимметричной линии передачи соединена с землей). По сути, она ведет себя как дипольная антенна. Земля (или плоскость заземления ) считается проводящей поверхностью, которая работает как отражатель (см. Эффект земли ). Вертикальные токи в отраженном изображении имеют то же направление (поэтому не отражаются от земли) и фазу, что и ток в реальной антенне. ^{[20] (стр. 164)} Проводник и его изображение вместе действуют как диполь в верхней половине пространства. Как и в случае с диполем, для достижения резонанса (резистивного импеданса точки питания) проводник должен иметь высоту около четверти длины волны (как и каждый проводник в полуволновом диполе).

В этой верхней части пространства излучаемое поле имеет ту же амплитуду, что и поле, излучаемое аналогичным диполем, питаемым тем же током. Следовательно, общая излучаемая мощность составляет половину излучаемой мощности диполя, питаемого тем же током. Поскольку ток одинаковый, сопротивление излучения (действительная часть последовательного импеданса) будет составлять половину последовательного сопротивления сопоставимого диполя. Четвертьволновой монополь, таким образом, имеет полное сопротивление [ ^20] ( стр . 173 ⁾ . терминалы 2 ${\textstyle \ {\frac {\ 73\ +\ j\ 43\ }{2}}=36\ +\ j\ 21\ {\mathsf {\Omega }}~.}$+В/ я , тогда как аналогичная вертикальная антенна имеет ток I , но приложенное напряжение всего V.

Поскольку поля над землей такие же, как и для диполя, но прикладывается только половина мощности, коэффициент усиления удваивается до 5,14 дБи. Это не является фактическим преимуществом в производительности само по себе , поскольку на практике диполь также отражает половину своей мощности от земли, что (в зависимости от высоты антенны и угла неба) может усиливать (или подавлять!) прямой сигнал. Вертикальная поляризация монополя (как и для вертикально ориентированного диполя) выгодна при малых углах места, где отражение от земли сочетается с прямой волной примерно по фазе.

Земля действует как заземляющий слой, но она может быть плохим проводником, приводящим к потерям. Его проводимость можно улучшить (затратно), проложив медную сетку. Когда фактическое заземление недоступно (например, в транспортном средстве), плоскостью заземления могут служить другие металлические поверхности (обычно крыша автомобиля). Альтернативно, радиальные провода, расположенные у основания антенны, могут образовывать заземляющую пластину. Для диапазонов ОВЧ и УВЧ излучающие и заземляющие элементы могут быть изготовлены из жестких стержней или трубок. Использование такой искусственной заземляющей плоскости позволяет установить всю антенну и «землю» на произвольной высоте. В одной из распространенных модификаций радиальные части, образующие плоскость заземления, наклонены вниз, что приводит к увеличению импеданса точки питания примерно до 50 Ом, что соответствует обычному коаксиальному кабелю. В таком случае рекомендуется использовать балун (например, простой дроссельный балун), который больше не является настоящим заземлением .

Дипольные характеристики

Импеданс диполей различной длины

Резистивная (черная) и реактивная (синяя) части импеданса точки питания диполя в зависимости от общей длины в длинах волн, при условии, что диаметр проводника равен 0,001 длины волны.

Импеданс точки питания дипольной антенны чувствителен к ее электрической длине и положению точки питания. ^{[9] [10]} Таким образом, диполь обычно будет оптимально работать только в довольно узкой полосе пропускания, за пределами которой его импеданс станет плохо соответствовать передатчику или приемнику (и линии передачи). Действительная (резистивная) и мнимая (реактивная) составляющие этого импеданса в зависимости от электрической длины показаны на прилагаемом графике. Подробный расчет этих цифр описан ниже. Обратите внимание, что величина реактивного сопротивления сильно зависит от диаметра проводников; этот график предназначен для проводников диаметром 0,001 длины волны.

Диполи, размер которых намного меньше половины длины волны сигнала, называются короткими диполями . Они имеют очень низкую радиационную стойкость (и высокое емкостное реактивное сопротивление ), что делает их неэффективными антеннами. Большая часть тока передатчика рассеивается в виде тепла из-за конечного сопротивления проводников, которое превышает сопротивление излучения. Однако они, тем не менее, могут быть практичными приемными антеннами для более длинных волн. ^[21]

Диполи, длина которых составляет примерно половину длины волны сигнала, называются полуволновыми диполями и широко используются как таковые или в качестве основы для производных конструкций антенн. Они имеют радиационное сопротивление, которое намного выше, ближе к характеристическому сопротивлению имеющихся линий передачи и обычно намного превышает сопротивление проводников, так что их эффективность приближается к 100%. В общей радиотехнике термин «диполь» , если не уточняется, используется для обозначения полуволнового диполя с центральным питанием.

Импеданс в точке питания (около-) полуволновых диполей в зависимости от электрической длины в длинах волн. Черный: устойчивость к радиации ; синий: реактивное сопротивление для 4 различных значений диаметра проводника.

Настоящий полуволновой диполь имеет длину половину длины волны λ, где λ = c / f в свободном пространстве. Такой диполь имеет полное сопротивление в точке питания, состоящее из  сопротивления 73 Ом и  реактивного сопротивления +43 Ом, что представляет собой слегка индуктивное реактивное сопротивление. Чтобы нейтрализовать это реактивное сопротивление и создать чистое сопротивление линии питания, элемент укорачивается в коэффициент k до чистой длины : ${\displaystyle \ell }$

${\displaystyle \ell ={\frac {1}{2}}k\lambda ={\frac {1}{2}}k{\frac {c}{f}}}$

где λ — длина волны в свободном пространстве, c — скорость света в свободном пространстве, а f — частота. Поправочный коэффициент k , который приводит к устранению реактивного сопротивления в точке питания, зависит от диаметра проводника ^[22] , как показано на прилагаемом графике. k колеблется от примерно 0,98 для тонких проводов (диаметр, 0,00001 длины волны) до примерно 0,94 для толстых проводников (диаметр, 0,008 длины волны). Это связано с тем, что влияние длины антенны на реактивное сопротивление (верхний график) намного сильнее для более тонких проводников, поэтому требуется меньшее отклонение от точной половины длины волны, чтобы компенсировать индуктивное реактивное сопротивление 43 Ом, которое оно имеет, когда оно ровно λ/2. По той же причине антенны с более толстыми проводниками имеют более широкую рабочую полосу пропускания, в которой они достигают практического коэффициента стоячей волны , который ухудшается из-за любого оставшегося реактивного сопротивления.

Коэффициент уменьшения длины полуволнового диполя для достижения электрического резонанса (чисто резистивное сопротивление точки питания). Рассчитано с использованием метода наведенной ЭДС — приближения, которое не работает при больших диаметрах проводников (пунктирная часть графика).

Для типичного k около 0,95 приведенную выше формулу для скорректированной длины антенны можно записать: для длины в метрах как 143/ f или для длины в футах как 468/ f , где f — частота в мегагерцах. ^[23]

Дипольные антенны, длина которых примерно равна любому нечетному кратному 1 ⁄ λ ,  также являются резонансными, обеспечивая небольшое реактивное сопротивление (которое можно устранить небольшой регулировкой длины). Однако они используются редко. Однако более практичным является размер диполя длиной 5 ⁄ длин волн. Сопротивление этой антенны, не близкое к 3/2 длины волны , имеет большое (отрицательное) реактивное сопротивление и может использоваться только с сетью согласования импеданса (так называемый антенный тюнер ). Это желательная длина, поскольку такая антенна имеет самый высокий коэффициент усиления среди любого диполя, который ненамного длиннее.

Диаграмма направленности и усиление

Диаграмма направленности вертикального полуволнового диполя; вертикальный разрез.
(вверху) В линейном масштабе
(внизу) В изотропных децибелах (дБи)

Диполь является всенаправленным в плоскости, перпендикулярной оси провода, при этом излучение падает до нуля на оси (за пределами концов антенны). В полуволновом диполе излучение максимально перпендикулярно антенне и спадает до нуля на оси. Его диаграмма направленности в трех измерениях (см. рисунок) будет выглядеть примерно как тороид (форма пончика), симметричный относительно проводника. При вертикальной установке это приводит к максимальному излучению в горизонтальных направлениях. При горизонтальном монтаже пик излучения приходится на прямой угол (90°) к проводнику, а нулевое значение наблюдается в направлении диполя. ${\displaystyle (\sin \theta )^{2}}$

Если пренебречь электрической неэффективностью, усиление антенны равно директивному усилению , которое составляет 1,5 (1,76 дБи) для короткого вибратора и увеличивается до 1,64 (2,15 дБи) для полуволнового вибратора. Для диполя с длиной волны 5/4 коэффициент усиления увеличивается примерно до 5,2 дБи, что делает эту длину желательной по этой причине, даже если антенна в этом случае находится вне резонанса. Более длинные диполи имеют многолепестковую диаграмму направленности с меньшим усилением (если только они не намного длиннее) даже вдоль самого сильного лепестка. Другие усовершенствования диполя (например, включение углового отражателя или массива диполей) могут рассматриваться, когда требуется более существенная направленность. Такие конструкции антенн хотя и основаны на полуволновом диполе, но, как правило, приобретают собственные названия.

Питание дипольной антенны

В идеале полуволновой диполь должен питаться через симметричную линию передачи, соответствующую его типичному входному сопротивлению 65–70 Ом. Двойной провод с аналогичным импедансом доступен, но используется редко и не соответствует разъемам симметричной антенны большинства радио- и телевизионных приемников. Гораздо более распространенным является использование обычного двойного провода сопротивлением 300 Ом в сочетании со свернутым диполем . Импеданс ведущей точки полуволнового гнутого вибратора в 4 раза больше, чем у простого полуволнового вибратора, что близко соответствует характеристическому импедансу 300 Ом . ^[24] Большинство тюнеров FM-диапазона и старых аналоговых телевизоров оснащены входными разъемами симметричной антенны сопротивлением 300 Ом. Однако двойной провод имеет тот недостаток, что на него воздействует любой другой близлежащий проводник (включая землю); при использовании для передачи необходимо соблюдать осторожность и не размещать его рядом с другими проводниками.

Многие типы коаксиальных кабелей (или «коаксиалов») имеют характеристическое сопротивление 75 Ом, что в противном случае хорошо подходило бы для полуволнового диполя. Однако коаксиальный кабель представляет собой несимметричную линию, тогда как диполь с центральным питанием предполагает сбалансированную линию (например, двойной провод). По симметрии можно видеть, что на клеммах диполя одинаковое, но противоположное напряжение, тогда как у коаксиального кабеля один проводник заземлен. Независимо от этого использование коаксиала приводит к несбалансированной линии, в которой токи вдоль двух проводников линии передачи больше не равны и не противоположны. Поскольку тогда у вас есть чистый ток вдоль линии передачи, линия передачи сама становится антенной с непредсказуемыми результатами (поскольку это зависит от пути линии передачи). ^[25] Обычно это приводит к изменению предполагаемой диаграммы направленности антенны и изменению импеданса, видимого на передатчике или приемнике.

Для использования коаксиального кабеля с дипольной антенной требуется балун . Балун передает мощность между несимметричным коаксиальным кабелем и симметричной антенной, иногда с дополнительным изменением импеданса. Балун может быть реализован как трансформатор , который также позволяет осуществлять преобразование импеданса. Обычно он наматывается на ферритовый тороидальный сердечник . Материал тороидального сердечника должен соответствовать частоте использования, а в передающей антенне он должен быть достаточного размера, чтобы избежать насыщения . ^[26] Другие конструкции симметрирующих устройств упомянуты ниже. ^{[27] [28]}

Питание дипольной антенны по коаксиальному кабелю

Текущий балун

В токовом балуне используется трансформатор, намотанный на тороид или стержень из магнитного материала, например феррита . Весь ток, видимый на входе, поступает на один вывод симметричной антенны. Он образует балун путем дросселирования синфазного тока. Материал не имеет решающего значения для соотношения 1:1, поскольку для получения желаемого дифференциального тока не применяется трансформаторное действие. ^{[29] [30]} Соответствующая конструкция включает два трансформатора и преобразование импеданса 1:4. ^{[25] [31]}

Коаксиальный балун

Коаксиальный балун — экономичный метод устранения излучения фидера, но он ограничен узким набором рабочих частот.

Один из простых способов сделать балун — использовать коаксиальный кабель длиной, равный половине длины волны. Внутренняя жила кабеля на каждом конце соединена с одним из симметричных соединений для фидера или диполя. Один из этих терминалов должен быть подключен к внутренней жиле коаксиального фидера. Все три косы следует соединить вместе. В результате образуется балун 4:1, который корректно работает только в узком диапазоне частот.

Рукавный балун

На частотах УКВ также может быть установлен муфтовый симметрирующий элемент для удаления фидерного излучения. ^[32]

Другая узкополосная конструкция предполагает использование металлической трубы длиной λ /4. Коаксиальный кабель размещается внутри трубы; на одном конце оплетка прикреплена к трубе, а на другом конце соединение с трубой не выполнено. Сбалансированный конец этого балуна находится на том конце, где нет соединения с трубой. Проводник λ /4 действует как трансформатор, преобразуя нулевое сопротивление на коротком конце оплетки в бесконечное сопротивление на открытом конце. Этот бесконечный импеданс на открытом конце трубы предотвращает протекание тока во внешний коаксиальный кабель, образованный внешней частью внутреннего экрана коаксиального кабеля и трубой, заставляя ток оставаться во внутреннем коаксиальном кабеле. Такая конструкция симметрирующего устройства непрактична для низких частот из-за необходимости использования большой длины трубы.

Общие приложения

Телевизионная антенна "кроличьи ушки"

Телевизионная УКВ-антенна «заячьи уши» (малая петля — отдельная ДМВ-антенна).

Одним из наиболее распространенных применений дипольной антенны является телевизионная антенна с кроличьими ушками или кроличьими ушками , устанавливаемая на телевизионных приемниках . Он используется для приема диапазонов наземного телевидения УКВ, состоящих в США от 54 до 88 МГц ( диапазон I ) и от 174 до 216 МГц ( диапазон III ), с длинами волн от 5,5 до 1,4 м. Поскольку этот диапазон частот намного шире, чем может охватить одна фиксированная дипольная антенна, он выполнен с несколькими степенями регулировки. Он состоит из двух телескопических стержней, каждая из которых может удлиняться примерно до 1 м (четверть длины волны при 75 МГц). Контролируя длину сегментов, угол по отношению к вертикали и угол компаса, вы получаете гораздо большую гибкость в оптимизации приема, чем это возможно при использовании антенны на крыше, даже если она оснащена ротором антенны .

FM-вещательно-приемные антенны

В отличие от широких полос частот телевидения, диапазон FM-вещания (88–108 МГц) достаточно узок, чтобы его могла покрыть дипольная антенна. Для стационарного использования в домашних условиях тюнеры Hi-Fi обычно поставляются с простыми сложенными диполями, резонансными около центра этой полосы. Импеданс точки питания сложенного диполя, который в четыре раза превышает импеданс простого диполя, хорошо соответствует двойному проводу сопротивлением 300 Ом , поэтому он обычно используется для линии передачи к тюнеру. Обычно плечи сложенного диполя изготавливаются из сдвоенных проводов, закороченных на концах. Эту гибкую антенну удобно прикрепить скотчем или прибить к стене, повторяя контуры молдингов.

Коротковолновая антенна

Горизонтальные проволочные дипольные антенны популярны для использования в коротковолновых ВЧ- диапазонах , как для передачи, так и для прослушивания на коротких волнах . Обычно они состоят из двух отрезков провода, соединенных изолятором напряжения в центре, который является точкой питания. Концы можно прикрепить к существующим зданиям, сооружениям или деревьям, используя их высоту. При использовании для передачи необходимо, чтобы концы антенны были прикреплены к опорам через тензоизоляторы с достаточно высоким напряжением пробоя , так как там находятся высоковольтные пучности антенны . Поскольку они представляют собой симметричные антенны, их лучше всего запитывать через балун между (коаксиальной) линией передачи и точкой питания.

Их легко установить для временного или полевого использования. Но они также широко используются радиолюбителями и слушателями коротких волн в фиксированных местах из-за их простой (и недорогой) конструкции, при этом реализуя резонансную антенну на частотах, где резонансные антенные элементы должны быть довольно большого размера. Они являются привлекательным решением для этих частот, когда значительная направленность нежелательна, а стоимость нескольких таких резонансных антенн для разных диапазонов частот, построенных дома, все равно может быть намного меньше, чем одна антенна коммерческого производства.

Дипольные башни

Антенны для СЧ и НЧ радиостанций обычно конструируются в виде мачтовых излучателей , в которых сама вертикальная мачта образует антенну. Хотя мачтовые излучатели чаще всего представляют собой монополи , некоторые из них являются диполями. Металлическая конструкция мачты разделена в средней точке на две изолированные секции, ^{образуя вертикальный} диполь, который приводится в движение в средней точке ^.

Дипольные массивы

Коллинеарная сложенная дипольная решетка

Многие типы антенных решеток состоят из нескольких диполей, обычно полуволновых. Цель использования нескольких диполей — увеличить направленное усиление антенны по сравнению с усилением одного диполя; излучение отдельных диполей интерферирует , увеличивая мощность, излучаемую в желаемых направлениях. В массивах с несколькими элементами с дипольным приводом линия питания разделяется с помощью электрической сети, чтобы обеспечить питание элементов, при этом особое внимание уделяется относительным фазовым задержкам из-за передачи между общей точкой и каждым элементом.

Чтобы увеличить усиление антенны в горизонтальном направлении (за счет излучения в сторону неба или земли), можно сложить антенны в вертикальном направлении в широкополосную решетку , где антенны питаются синфазно. При этом с горизонтальными дипольными антеннами сохраняется направленность этих диполей и нулевое значение в направлении их элементов. Однако, если каждый диполь ориентирован вертикально, в так называемой коллинеарной антенной решетке (см. рисунок), это нулевое направление становится вертикальным, и решетка приобретает всенаправленную диаграмму направленности (в горизонтальной плоскости), как это обычно желательно. Вертикальные коллинеарные решетки используются в диапазонах частот ОВЧ и УВЧ, на длинах волн размеры элементов достаточно малы, чтобы практически сложить несколько элементов на мачте. Они представляют собой альтернативу с более высоким коэффициентом усиления четвертьволновым наземным антеннам , используемым в фиксированных базовых станциях для мобильных двусторонних радиостанций , таких как диспетчеры полиции, пожарной охраны и такси.

Антенна с отражающей решеткой для радара, состоящая из множества диполей, питаемых синфазно (таким образом, образуя широкую решетку ) перед большим отражателем (горизонтальные провода), чтобы сделать ее однонаправленной.

С другой стороны, для вращающейся антенны (или антенны, используемой только в определенном направлении) может потребоваться увеличение усиления и направленности в определенном горизонтальном направлении. Если рассмотренная выше антенная решетка (коллинеарная или нет) повернута горизонтально, то она получит больший коэффициент усиления в горизонтальном направлении, перпендикулярном антеннам, за счет большинства других направлений. К сожалению, это также означает, что направление, противоположное желаемому направлению, также имеет высокий коэффициент усиления, тогда как высокий коэффициент усиления обычно требуется в одном направлении. Однако мощность, которая теряется в обратном направлении, может быть перенаправлена, например, с помощью большого плоского отражателя, как это реализовано в отражающей решетчатой ​​антенне , увеличивая усиление в желаемом направлении еще на 3 дБ.

Альтернативной реализацией однонаправленной антенны является решетка с торцевым лучом . В этом случае диполи снова расположены рядом (но не коллинеарно), но питаются в прогрессирующих фазах и расположены так, что их волны когерентно складываются в одном направлении, но гасятся в противоположном направлении. Итак, теперь вместо того, чтобы быть перпендикулярным направлению массива, как в широкополосном массиве, направленность находится в направлении массива (т.е. в направлении линии, соединяющей их точки питания), но с подавлением одного из противоположных направлений.

Антенны Яги

Вышеописанные антенны с несколькими возбуждаемыми элементами требуют сложной системы подачи сигнала, разделения, фазирования, распределения по элементам и согласования импедансов. Гораздо чаще используется другой тип массива конечного огня, основанный на использовании так называемых паразитных элементов . В популярной антенне Яги с высоким коэффициентом усиления только один из диполей фактически подключен электрически, а остальные принимают и переизлучают мощность, подаваемую возбуждаемым элементом. На этот раз фазировка осуществляется путем тщательного выбора длины и положения паразитных элементов, чтобы сконцентрировать усиление в одном направлении и в значительной степени подавить излучение в противоположном направлении (а также во всех других направлениях). Хотя реализованный коэффициент усиления меньше, чем у управляемой матрицы с тем же количеством элементов, простота электрических соединений делает Yagi более практичным для потребительских приложений.

Диполь как эталон

Усиление антенны часто измеряется в децибелах по отношению к полуволновому диполю. Одна из причин заключается в том, что практические измерения антенны требуют эталонной напряженности для сравнения напряженности поля тестируемой антенны на определенном расстоянии. Хотя такого понятия, как изотропный излучатель, не существует, полуволновой диполь хорошо изучен и его поведение хорошо изучено, и его можно сконструировать с почти 100% эффективностью. Это также более справедливое сравнение, поскольку усиление, получаемое самим диполем, по сути, «бесплатно», учитывая, что почти ни одна конструкция антенны не имеет меньшего коэффициента направленного усиления.

Для усиления, измеренного относительно диполя, говорят, что антенна имеет усиление « x дБд » (см. Децибел ). Чаще всего коэффициент усиления выражается относительно изотропного излучателя , поэтому коэффициент усиления кажется выше. Учитывая известный коэффициент усиления полуволнового диполя, 0 дБд определяется как 2,15 дБи; все приросты в дБи на 2,15 выше, чем прирост в дБд.

Диполь Герца

Диполь Герца крошечной длины с током и полем, воспринимаемым на расстоянии в направлении ${\displaystyle \ \delta \ell \ ,}$ ${\displaystyle \ I\ ,}$ ${\displaystyle \ r\ }$ ${\displaystyle \theta \ }$

Диполь Герца или элементарный дублет относится к теоретической конструкции, а не к физической конструкции антенны: это идеализированный крошечный сегмент проводника, по которому проходит радиочастотный ток с постоянной амплитудой и направлением по всей его (короткой) длине; настоящую антенну можно смоделировать как комбинацию множества диполей Герца, соединенных встык.

Диполь Герца можно определить как конечный колеблющийся ток (в заданном направлении) небольшой или бесконечно малой длины в заданном положении. Решение полей диполя Герца можно использовать в качестве основы для аналитического или численного расчета излучения антенн более сложной геометрии (например, практических диполей) путем формирования суперпозиции полей от большого количества диполей Герца, составляющих ток. диаграмма направленности реальной антенны. В зависимости от положения, если элементарные элементы тока умножить на бесконечно малые длины, полученная диаграмма поля затем сводится к интегралу по пути проводника антенны (смоделированного как тонкий провод). ${\displaystyle \ I\ e^{i\omega t}\ }$ ${\displaystyle \ \delta \ell \ }$ ${\displaystyle \ I\!\left(\mathbf {r} \right)\ ,}$ ${\displaystyle \ \delta \ell \ ,}$

Для следующего вывода мы возьмем ток в направлении с центром в начале координат, где для всех понимаемых величин синусоидальная зависимость от времени . Самый простой подход – использовать расчет векторного потенциала по формуле для запаздывающего потенциала . Хотя значение не уникально, мы ограничим его, приняв калибровку Лоренца и предполагая, что ток синусоидальный на радианской частоте, запаздывание поля преобразуется просто в фазовый коэффициент, где волновое число в свободном пространстве и является линейным расстоянием между точка считается исходной точкой (где мы предполагали, что находится источник тока), поэтому это приводит ^[33] к векторному потенциалу в позиции только из-за того элемента тока, который, как мы находим, находится исключительно в направлении (направлении текущий): ${\displaystyle \ z\ }$ ${\displaystyle \ x=y=z=0\ ,}$ ${\displaystyle \ e^{i\omega t}\ }$ ${\displaystyle \ \mathbf {A} \!\left(\mathbf {r} \right)\ }$ ${\displaystyle \ \mathbf {A} \ }$ ${\displaystyle \ \omega \ }$ ${\displaystyle \ e^{-ikr}\ ,}$ ${\textstyle \ k={\frac {\omega }{\ c\ }}\ }$ ${\displaystyle \ r\ }$ ${\displaystyle \ r\equiv \left|\ \mathbf {r} \ \right|~.}$ ${\displaystyle \ \mathbf {A} \ }$ ${\displaystyle \ \mathbf {r} \ }$ ${\displaystyle \ z\ }$

${\displaystyle \mathbf {A} \!\left(\mathbf {r} \right)=I\ \delta \ell \ {\frac {\mu _{0}}{\ 4\pi r\ }}\ e^{-ikr}\ {\hat {\mathbf {z} }}\ }$

где - проницаемость свободного пространства . Затем используя ${\displaystyle \ \mu _{0}\ }$

${\displaystyle \ \mu \mathbf {H} =\mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} \ }$

мы можем определить магнитное поле и исходя из этого (в зависимости от того, выбрали ли мы калибровку Лоренца) электрическое поле, используя ${\displaystyle \ \mathbf {H} \ ,}$ ${\displaystyle \ \mathbf {E} \ }$

${\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {\ \nabla \times \mathbf {H} \ }{i\omega \epsilon }}}$

В сферических координатах находим ^[34] , что магнитное поле имеет только компоненту направления : ${\displaystyle \ \mathbf {H} \ }$ ${\displaystyle \ \phi \ }$

${\displaystyle \mathbf {H} =H_{\phi }\ {\hat {\boldsymbol {\phi }}}}$

где

${\displaystyle H_{\phi }=i{\frac {\ I\ \delta \ell \ }{4\pi }}\left({\frac {\ k\ }{r}}-{\frac {i}{\ r^{2}}}\right)\ e^{-ikr}\ \sin \theta \ ,}$

при этом электрическое поле имеет компоненты как по направлениям, так и по направлениям: ${\displaystyle \ \theta \ }$ ${\displaystyle \ r\ }$

${\displaystyle \mathbf {E} =E_{\theta }\ {\hat {\boldsymbol {\theta }}}+E_{r}\ {\hat {\mathbf {r} }}}$

где

${\displaystyle {\begin{aligned}E_{\theta }&=i{\frac {\ \zeta _{0}\ I\ \delta \ell \ }{4\pi }}\left({\frac {\ k\ }{r}}-{\frac {i}{\ r^{2}}}-{\frac {1}{\ k\ r^{3}}}\right)\ e^{-ikr}\ \sin \theta \ ,\\[2pt]E_{r}&={\frac {\ \zeta _{0}\ I\ \delta \ell \ }{2\pi }}\left({\frac {1}{\ r^{2}\ }}-{\frac {i}{\ kr^{3}}}\right)\ e^{-ikr}\ \cos \theta \ ,\end{aligned}}}$

с – импеданс свободного пространства . ${\displaystyle \ \zeta _{0}\equiv {\sqrt {{\frac {\ \mu _{0}\ }{\epsilon _{0}}}\;}}\ }$

Анимированная диаграмма, показывающая, как поля E и H в плоскости xy зависят как от времени, так и от расстояния.

Это решение включает члены ближнего поля , которые очень сильны вблизи источника, но не излучаются . Как видно на сопровождающей анимации, поля и очень близко к источнику сдвинуты по фазе почти на 90°, таким образом, внося очень небольшой вклад в вектор Пойнтинга , по которому вычисляется излучаемый поток. Решение ближнего поля для антенного элемента (из интеграла по этой формуле по длине этого элемента) — это поле, которое можно использовать для расчета взаимного импеданса между ним и другим близлежащим элементом. ${\displaystyle \ \mathbf {E} \ }$ ${\displaystyle \ \mathbf {H} \ }$

Для расчета диаграммы направленности в дальней зоне приведенные выше уравнения упрощаются, поскольку значимыми остаются только члены: ^[34] ${\textstyle {\frac {1}{r}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}H_{\phi }&=i{\frac {\ I\ \delta \ell \ k\ }{4\pi r}}\ e^{-ikr}\ \sin \theta \ ,\\[2pt]E_{\theta }&=i{\frac {\ \zeta _{0}\ I\ \delta \ell \ k\ }{4\pi r}}\ e^{-ikr}\ \sin \theta ~.\end{aligned}}}$

  Линии электрического поля и  компоненты магнитного поля под прямым углом, составляющие электромагнитную волну , излучаемую  текущий элемент

Таким образом, картина в дальнем поле состоит из поперечной электромагнитной (ТЕМ) волны с электрическими и магнитными полями, расположенными под прямым углом друг к другу и под прямым углом к ​​направлению распространения (направлению , как мы предполагали, источником является в источнике). Электрическая поляризация по направлению копланарна току источника (по направлению), тогда как магнитное поле расположено под прямым углом к ​​нему по направлению. Из этих уравнений, а также из анимации видно, что поля на этих расстояниях находятся точно в фазе . Оба поля падают согласно закону обратных квадратов . ${\displaystyle \ \mathbf {r} \ }$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \ z\ }$ ${\displaystyle \ \phi \ }$ ${\textstyle \ {\frac {1}{\ r\ }}\ ,}$ ${\textstyle \ {\frac {1}{\ r^{2}}}\ }$

Устойчивость к радиации

Если известна диаграмма направленности излучения в дальней зоне, обусловленная заданным током антенны, то можно напрямую рассчитать сопротивление излучения . Для вышеуказанных полей, создаваемых диполем Герца, мы можем вычислить поток мощности в соответствии с вектором Пойнтинга , что приведет к мощности (усредненной за один цикл):

${\displaystyle \langle \mathbf {S} \rangle ={\tfrac {\ 1\ }{2}}{\mathcal {R_{e}}}\left(\mathbf {E} \times \mathbf {H} ^{*}\right)=\langle S_{\mathsf {r}}\rangle \ {\hat {\mathbf {r} }}+\langle S_{\mathsf {\phi }}\rangle \ {\hat {\boldsymbol {\phi }}}~.}$

С увеличением становится ничтожно малым по сравнению с компонентом. Хотя это и не обязательно, проще всего работать только с асимптотическим значением, которое приближается к большому , используя более простые выражения для дальнего поля для и Рассмотрим большую сферу, окружающую источник с радиусом. Мы находим мощность на единицу площади, пересекающую поверхность этой сферы. по направлению: ${\displaystyle \ r\ }$ ${\displaystyle \ \langle S_{\mathsf {\phi }}\rangle \ }$ ${\displaystyle \ \langle S_{\mathsf {r}}\rangle \ }$ ${\displaystyle \ \langle S_{\mathsf {r}}\rangle \ }$ ${\displaystyle \ r\ }$ ${\displaystyle \ \mathbf {E} \ }$ ${\displaystyle \ \mathbf {H} ~.}$ ${\displaystyle \ r~.}$ ${\displaystyle \ {\hat {\mathbf {r} }}\ }$

${\displaystyle \left\langle S_{\mathsf {r}}\right\rangle ={\frac {\ \zeta _{0}\ }{2}}\left({\frac {\ \left|I\right|\ k\ \delta \ell \ }{4\pi r}}\ \sin \theta \right)^{2}\ }$

Интегрирование этого потока по всей сфере приводит к:

${\displaystyle {\begin{aligned}P_{\mathsf {net}}&=\int _{0}^{2\pi }\!\!\int _{0}^{\pi }\left|\langle S_{\mathsf {r}}\rangle \right|\ r^{2}\sin \theta \ \mathrm {d} {\phi }\ \mathrm {d} \theta ={\tfrac {\ 1\ }{2}}\zeta _{0}\ \left({\frac {\ \left|I\right|\ k\ \delta \ell \ }{4\pi }}\right)^{2}\int _{0}^{2\pi }\!\!\int _{0}^{\pi }\sin ^{3}\theta \ \mathrm {d} {\phi }\ \mathrm {d} \theta \\&={\frac {\zeta _{0}}{\ 12\pi \ }}\left(\left|I\right|\ k\ \delta \ell \right)^{2}={\frac {\ \pi \ }{3}}\zeta _{0}\ \left(\left|I\right|{\frac {\ \delta \ell \ }{\lambda }}\right)^{2}\end{aligned}}}$

где длина волны в свободном пространстве соответствует радианской частоте. По определению, сопротивление излучения, умноженное на среднее значение квадрата тока, представляет собой чистую мощность, излучаемую за счет этого тока, поэтому, приравнивая приведенное выше, мы находим: ${\displaystyle \ \lambda =2\pi /k\ }$ ${\displaystyle \ \omega ~.}$ ${\displaystyle R_{\text{rad}}}$ ${\textstyle {\tfrac {\ 1\ }{2}}\left|I\right|^{2}}$ ${\textstyle \ {\tfrac {\ 1\ }{2}}\left|I\right|^{2}R_{\text{rad}}\ }$

${\displaystyle R_{\text{rad}}={\tfrac {\ 2\ }{3}}\pi \ \zeta _{0}\ \left({\frac {\ \delta \ell \ }{\lambda }}\right)^{2}~.}$

Этот метод можно использовать для расчета радиационной стойкости любой антенны, диаграмма направленности в дальней зоне которой была определена с точки зрения определенного антенного тока. Если пренебречь омическими потерями в проводниках, сопротивление излучения (рассматриваемое относительно точки питания) идентично резистивной (действительной) составляющей импеданса точки питания. К сожалению, это упражнение ничего не говорит нам о реактивной (мнимой) составляющей импеданса точки питания, расчет которой рассматривается ниже.

Директивное усиление

Используя приведенное выше выражение для излучаемого потока, заданного вектором Пойнтинга, также можно вычислить директивный коэффициент усиления диполя Герца. Разделив общую мощность, вычисленную выше, на мы можем найти поток, усредненный по всем направлениям, как ${\displaystyle 4\pi r^{2}}$ ${\displaystyle \ P_{\text{avg}}\ }$

${\displaystyle \ P_{\text{avg}}={\frac {P_{\text{net}}}{\ 4\pi \ r^{2}}}={\frac {\zeta _{0}}{\ 48\pi ^{2}\ r^{2}}}k^{2}\ \left|I\right|^{2}\ \left(\delta \ell \right)^{2}~.}$

Разделив поток, излучаемый в определенном направлении, на получим директивный коэффициент усиления ${\displaystyle \ P_{\text{avg}}\ }$ ${\displaystyle \ \operatorname {\mathsf {G}} \left(\theta \right)\ :}$

${\displaystyle \ \operatorname {\mathsf {G}} \left(\theta \right)={\frac {\ \left\langle \mathbf {S} _{\mathsf {r}}\right\rangle \ }{P_{\text{avg}}}}={\tfrac {\ 3\ }{2}}\sin ^{2}\theta \ }$

Обычно упоминаемое «усиление антенны», означающее пиковое значение диаграммы направленности (диаграммы направленности), составляет от 1,5 до 1,76 дБи, что ниже, чем практически у любой другой конфигурации антенны.

Сравнение с коротким диполем

Диполь Герца похож на короткий диполь, рассмотренный выше, но отличается от него. В обоих случаях проводник очень короткий по сравнению с длиной волны, поэтому картина стоячей волны, присутствующая, например, в полуволновом диполе, отсутствует. Однако для диполя Герца мы указали, что ток вдоль этого проводника постоянен на его короткой длине. Это делает диполь Герца полезным для анализа более сложных конфигураций антенн, где каждый бесконечно малый участок проводника реальной антенны можно смоделировать как диполь Герца, при этом обнаруживается, что ток течет в этой реальной антенне.

Однако короткий проводник, на который подается высокочастотное напряжение, не будет иметь равномерный ток даже на таком коротком расстоянии. Скорее, в реальной жизни короткий диполь имеет ток, равный току точки питания в точке питания, но линейно падающий до нуля по длине этого короткого проводника. Размещая емкостную шляпу , например металлический шарик, на конце проводника, его собственная емкость может поглощать ток из проводника и лучше приближаться к постоянному току, предполагаемому для диполя Герца. Но опять же, диполь Герца рассматривается только как теоретическая конструкция для анализа антенны.

Короткий диполь с током в точке питания имеет средний ток по каждому проводнику только Приведенные выше уравнения поля для диполя Герца длины затем предсказывают фактические поля для короткого диполя с использованием этого эффективного тока. Это приведет к мощности, измеренной в дальнее поле составляет одну четверть , что определяется приведенным выше уравнением для величины вектора Пойнтинга , если мы предположили ток элемента диполь Герца. Но в остальном их диаграммы направленности (и коэффициент усиления) идентичны. ${\displaystyle \ I_{0}\ ,}$ ${\textstyle \ {\tfrac {\ 1\ }{2}}I_{0}~.}$ ${\displaystyle \ \delta \ell \ }$ ${\textstyle \ I={\tfrac {\ 1\ }{2}}I_{0}~.}$ ${\displaystyle \ \langle S_{\mathsf {r}}\rangle \ }$ ${\displaystyle \ I_{0}~.}$

Подробный расчет импеданса дипольной точки питания

Импеданс, видимый в точке питания диполя различной длины, был построен выше в виде реальной (резистивной) составляющей _диполя R и мнимой ( реактивной ) составляющей _диполя j X этого импеданса. Для случая антенны с идеальными проводниками (без омических потерь) _диполь R идентичен сопротивлению излучения , которое легче вычислить по полной мощности в диаграмме направленности в дальней зоне для заданного приложенного тока, как мы показали для короткий диполь. Расчет X _{-диполя} сложнее.

Метод наведенной ЭДС

С помощью метода наведенной ЭДС получены выражения в замкнутой форме для обеих составляющих импеданса точки питания; такие результаты представлены выше. Решение зависит от предположения о форме распределения тока по проводникам антенны. Для отношения длины волны к диаметру элемента, превышающего примерно 60, распределение тока вдоль каждого антенного элемента длинойл/2очень хорошо аппроксимируется ^[33] как имеющая форму синусоидальной функции в точках вдоль антенны z с током, достигающим нуля на концах элементов, где z = ± + л /2, следующее:

${\displaystyle \ I(z)=A\sin {\Bigl (}\ k\left({\tfrac {1}{2}}L-\left|z\right|\right)\ {\Bigr )}\ ,}$

где k - волновое число , определяемое формулой k =  2  π /λ"=" 2  π ж /с, а амплитуда A устанавливается в соответствии с заданным током в точке возбуждения при z = 0 .

В тех случаях, когда можно предположить приблизительно синусоидальное распределение тока, этот метод определяет импеданс ведущей точки в замкнутой форме с использованием косинусной и синусоидальной интегральных функций Si( x ) и Ci( x ) . Для диполя общей длиной L резистивная и реактивная составляющие импеданса точки возбуждения могут быть выражены как: ^{[35] [b]}

${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\text{dipole}}={\frac {\eta _{0}}{\ 2\pi \sin ^{2}\left({\tfrac {1}{2}}kL\right)\ }}{\Biggl \{}\ \gamma _{e}+\ln(kL)-\operatorname {Ci} (kL)+{}&{\tfrac {1}{2}}\sin(kL)\,{\Bigl [}+\operatorname {Si} (2kL)-2\operatorname {Si} (kL)\ {\Bigr ]}\\{}+{}&{\tfrac {1}{2}}\cos(kL)\,{\Big [}+\operatorname {Ci} (2kL)-2\operatorname {Ci} (kL)+\gamma _{e}+\ln \left({\tfrac {1}{2}}kL\right)\ {\Bigr ]}\ {\Bigg \}}\ ,\\X_{\text{dipole}}={\frac {\eta _{0}}{\ 2\pi \sin ^{2}\left({\tfrac {1}{2}}kL\right)\ }}{\Biggl \{}{}+\operatorname {Si} (kL)+{}&{\tfrac {1}{2}}\cos(kL)\,{\Bigl [}-\operatorname {Si} (2kL)+2\operatorname {Si} (kL)\ {\Bigr ]}\\{}+{}&{\tfrac {1}{2}}\sin(kL)\,{\Bigl [}+\operatorname {Ci} (2kL)-2\operatorname {Ci} (kL)+\operatorname {Ci} \left({\tfrac {2ka^{2}}{L}}\right)\ {\Bigr ]}\ {\Biggr \}}\ ,\end{aligned}}}$

где a — радиус проводников, k — снова волновое число, определенное выше, η ₀ — импеданс свободного пространства : η ₀ ≈ 377 Ом, и — постоянная Эйлера . ${\displaystyle \ \gamma _{e}=0.57721566...\ }$

Интегральные методы

Метод индуцированной ЭДС основан на предположении о синусоидальном распределении тока, обеспечивая точность выше примерно 10%, пока отношение длины волны к диаметру элемента превышает примерно 60. ^[33] Однако для проводников еще большего размера численные решения требуется, который определяет распределение тока в проводнике (вместо того, чтобы предполагать синусоидальную форму). Это может быть основано на аппроксимации решений либо интегродифференциального уравнения Поклингтона , либо интегрального уравнения Халлена . ^[8] Эти подходы также имеют большую универсальность, не ограничиваясь линейными проводниками.

Численное решение любого из них выполняется с использованием метода моментного решения , который требует разложения этого тока в набор базисных функций ; Например, один простой (но не лучший) вариант — разбить проводник на N сегментов с постоянным током вдоль каждого. После установки соответствующей весовой функции стоимость можно минимизировать за счет инверсии матрицы N × N. Определение каждого элемента матрицы требует как минимум одного двойного интегрирования с использованием весовых функций, что может потребовать больших вычислительных ресурсов. Они упрощаются, если весовые функции представляют собой просто дельта-функции , что соответствует подгонке граничных условий для тока вдоль проводника только в N дискретных точках. Затем необходимо инвертировать матрицу размера N × N , что также требует больших вычислительных ресурсов по мере увеличения N. В одном простом примере Баланис (2011) выполняет это вычисление, чтобы найти импеданс антенны с разными N , используя метод Поклингтона, и обнаруживает, что при N > 60 решения приближаются к своим предельным значениям с точностью до нескольких процентов. ^[8]

Смотрите также

• AM-вещание
• Любительское радио
• Балун
• Коаксиальная антенна
• Напряженность дипольного поля в свободном пространстве
• Приводной элемент
• Электронный символ
• FM-вещание
• Изотропная антенна
• Всенаправленная антенна
• Коротковолновое прослушивание
• Т-антенна
• Штыревая антенна

Примечания

1. Гало -антенна имеет разрыв напротив точки питания, поэтому между двумя концами нет соединения постоянного тока . Некоторые видят в этом решающее различие между гало и другими рамочными антеннами . Однако для радиочастотного тока, поскольку высоковольтные концы согнуты близко друг к другу, концевая емкость электрически соединяет концы через ток смещения , по существу так же, как настроечный конденсатор в небольшой петле . Поскольку гало-антенна уже является резонансной, большая емкость не требуется, но, поскольку емкость присутствует, плечи гало необходимо подрезать для компенсации. Концы гало часто обрезаются даже короче, чем необходимо, и сближаются друг с другом для компенсации, поскольку получающийся в результате более равномерный ток улучшает всенаправленную диаграмму направленности гало и еще больше снижает излучение из плоскости петли гало.
2. Это вычисление с использованием метода наведенной ЭДС идентично вычислению взаимного импеданса между двумя диполями (с бесконечно малым радиусом проводника), разделенными расстоянием a . Поскольку поле на краю цилиндрического проводника антенны или за его пределами на расстоянии a зависит только от распределения тока вдоль проводника, а не от радиуса проводника, это поле используется для расчета взаимного импеданса между этой нитевидной антенной и фактическое положение проводника радиусом a .

Рекомендации

1. Уиндер, Стив; Карр, Джозеф (2002). Карманный справочник Newnes по радио и радиочастотной инженерии (3-е изд.). Ньюнес. п. 4. ISBN 0080497470.
2. К. Хилле (DL1VU). Дер Диполь в «Теории и практике» .{{cite book}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
3. Басу, Дипак (2010). Словарь чистой и прикладной физики (2-е изд.). ЦРК Пресс. п. 21. ISBN 978-1420050226.
4. Боднар, Дональд (1993). ANSI/IEEE Std 145-1993 Стандартные определения IEEE терминов для антенн . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Институт инженеров по электротехнике и электронике, Inc., с. 10. Дипольная антенна 2.102. Любая антенна из класса антенн, диаграмма направленности которой приближается к диаграмме направленности элементарного электрического диполя. Синоним: дублетная антенна.
5. «Дипольная антенна / Учебное пособие по аэродрому». Ресурсы. Радио-Электроника.com . Адрио Коммуникейшнс, ООО 2011 . Проверено 29 апреля 2013 г.
6. Роуз, Маргарет (2003). «Дипольная антенна». Интернет-энциклопедия ИТ . Проверено 29 апреля 2013 г. {{cite encyclopedia}}: |website=игнорируется ( помощь )
7. Баланис, Константин А. (2011). Справочник по современным антеннам. Джон Уайли и сыновья. п. 2.3. ISBN 978-1118209752.
8. Баланис, Константин А. (2011). Справочник по современным антеннам. Джон Уайли и сыновья. стр. 2–1. ISBN 978-1118209752.
9. Штуцман, Уоррен; Тиле, Гэри (1981). Теория и проектирование антенн . John Wiley & Sons, Inc., стр. 212–220. ISBN 0-471-04458-Х.
10. Хаггинс, Джон (31 декабря 2016 г.). «О полях и точках питания». Hamradio.me . Проверено 13 января 2017 г.
11. Штуцман, Уоррен Л.; Тиле, Гэри А. (2012). Теория и проектирование антенн. Джон Уайли и сыновья. стр. 74–75. ISBN 978-0470576649.
12. Краус, Джон Д. (1988). Антенны (2-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 213. ИСБН 0-07-035422-7.
13. Сильвер, Сэмюэл (1984). Теория и проектирование микроволновых антенн . стр. 98–99.
14. Краус с. 224
15. Краус с. 227
16. Краус с. 228
17. Мушиаке, Ясуто (октябрь 1954 г.). «Точная диаграмма соотношения импеданса сложенной антенны». ИРЭ. Пер. Муравей. Опора . АП-3 (4): 163 . Проверено 10 января 2014 г.
18. "Схема квадрантной антенны" . Радиосвязь ВМС США – 1950-е и 1960-е годы . Антенны связи береговой станции ВМФ.
19. Росс Бомонт (VK2KRB) (13 мая 2016 г.). «Однопроводная квадрантная антенна: сравнение горизонтальных всенаправленных коротковолновых антенн» (PDF) . Сидней, Австралия: Радиосообщество Мэнли-Уорринги.{{cite web}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
20. Баланис, Константин А. (1982). Теория антенн . Джон Уайли и сыновья. ISBN 0-471-59268-4.
21. Ниже 30 МГц атмосферный шум высок; следовательно, уровни принимаемой мощности должны быть значительно выше минимального уровня теплового шума. Неэффективность приемной антенны маскируется более высоким уровнем мощности. См. Rohde, «Приемники связи», обсуждение активных антенн.
22. Амланер, Чарльз младший (март 1979 г.). «Проектирование антенн для использования в радиотелеметрии». Справочник по биотелеметрии и радиослежению: материалы международной конференции по телеметрии и радиослежению в биологии и медицине, Оксфорд, 20–22 марта 1979 г. Эльзевир. п. 254. ИСБН 9781483189314. Проверено 5 декабря 2014 г.
23. ycars.org - Отражения и коэффициент стоячей волны. Архивировано 8 мая 2007 г. в Wayback Machine , 30 января 2011 г.
24. Практические проводные антенны 2 (И. Пул, G3YWX)
25. Baluns: что они делают и как они это делают (W7EL) http://www.eznec.com/Amateur/Articles/Baluns.pdf
26. Тороидальные сердечники для балунов 1:4 (DG3OBK) «Балун 1:4». Архивировано из оригинала 22 декабря 2011 г. Проверено 29 декабря 2012 г.
27. Балуны для 88–108 МГц Б. Бизели (K6STI) http://www.ham-radio.com/k6sti/balun.htm
28. http://audiosystemsgroup.com/RFI-Ham.pdf ^{[ пустой URL-адрес PDF ]}
29. Холланд, Р. «Экономичный балун 1:1 в режиме тока».
30. "балуны". проекты.
31. Холланд, Р. «Экономичный балун 1:4 в режиме тока».
32. "Рукавные балуны" . www.w8ji.com .
33. Ли, Кай Фонг (1984). Основы теории антенн . Джон Уайли и сыновья. стр. 29, 42. ISBN. 0-471-90167-9.
34. Сильвер, Сэмюэл (1949). Теория и проектирование микроволновых антенн . стр. 92–94. Бибкод : 1949matd.book.....S.
35. Кодрон, Ф.; Услимани, А. (2011). «Хаотичное поведение входных ограничителей приемника». Письма о прогрессе в исследованиях в области электромагнетизма . 23 (19–28): 23–24. дои : 10.2528/PIERL11020305 .

Элементарные, короткие и полуволновые диполи.

• Терман, Фредерик Э.; Хелливелл, Роберт (1955), Электронное радио и техника (4-е изд.), MacGraw-Hill, ISBN 978-0-07-085795-7
• Фейнман; Лейтон; Сэндс, Лекции по физике , Аддисон-Уэсли
• Панофски, В.; Филлипс, М., Классическое электричество и магнетизм , Аддисон-Уэсли.
• Электромагнитные волны и антенны Электромагнитные волны и антенны, Софокл Дж. Орфанидис.
• Ресурсы по проводным антеннам для любительского радио Ресурсы по проводным антеннам, включая диполь со смещенным от центра питанием (OCFD), калькуляторы диполей и строительные площадки
• Вейбэк-машина
• https://web.archive.org/web/20070926195106/http://www.nt.hs-bremen.de/peik/asc/asc_antenna_slides.pdf
• Диполь Герца
• Книга об антеннах ARRL (21-е изд.), Американская радиорелейная лига, Inc., 2007, ISBN 978-0-87259-987-1
• Классика проводных антенн ARRL - Сборник лучших статей из публикаций ARRL, вып. 1 (первое издание), Американская радиорелейная лига, Inc., 2005, ISBN 0-87259-707-5
• Размышления о Герце и диполе Герца Джед З. Бухвальд , Массачусетский технологический институт и Институт истории науки и техники Дибнера (ссылка неактивна, 2 февраля 2007 г.; доступ к архиву осуществляется с сайта Wayback, 13 марта 2011 г.)

Внешние ссылки

• Ссылки на самодельные антенны AC6V
• Ваш первый ВЧ диполь — простое, но полное руководство с сайта eham.net
• Статьи о диполях - серия страниц о диполях в их различных формах.