Квантовая гравитация ( КГ ) — это область теоретической физики , которая пытается описать гравитацию в соответствии с принципами квантовой механики . Он имеет дело с средами, в которых нельзя игнорировать ни гравитационные , ни квантовые эффекты, [1] например, вблизи черных дыр или подобных компактных астрофизических объектов, таких как нейтронные звезды , [2] , а также на ранних стадиях развития Вселенной. мгновения после Большого взрыва . [3]
Три из четырех фундаментальных сил природы описываются в рамках квантовой механики и квантовой теории поля : электромагнитное взаимодействие , сильное взаимодействие и слабое взаимодействие ; в результате гравитация остается единственным взаимодействием, которое не было полностью учтено. Современное понимание гравитации основано на общей теории относительности Альберта Эйнштейна , которая включает в себя его специальную теорию относительности и глубоко изменяет понимание таких понятий, как время и пространство. Хотя общая теория относительности высоко ценится за свою элегантность и точность, у нее есть ограничения: гравитационные сингулярности внутри черных дыр , специальное постулирование темной материи , а также темная энергия и ее связь с космологической постоянной входят в число текущих неразгаданных тайн относительно гравитация, [4] все из которых сигнализируют о крахе общей теории относительности в различных масштабах и подчеркивают необходимость теории гравитации, которая переходит в квантовую сферу. Ожидается , что на расстояниях, близких к планковской длине , например, вблизи центра черной дыры, важную роль будут играть квантовые флуктуации пространства-времени. [5] Наконец, расхождения между предсказанным значением энергии вакуума и наблюдаемыми значениями (которые, в зависимости от соображений, могут составлять 60 или 120 порядков) [6] [7] подчеркивают необходимость квантовой теории сила тяжести.
Область квантовой гравитации активно развивается, и теоретики исследуют разнообразные подходы к проблеме квантовой гравитации, наиболее популярными из которых являются М-теория и петлевая квантовая гравитация . [8] Все эти подходы направлены на описание квантового поведения гравитационного поля , что не обязательно включает объединение всех фундаментальных взаимодействий в единую математическую структуру. Однако многие подходы к квантовой гравитации, такие как теория струн , пытаются разработать структуру, описывающую все фундаментальные силы. Такую теорию часто называют теорией всего . Некоторые подходы, такие как петлевая квантовая гравитация, не предпринимают подобных попыток; вместо этого они пытаются квантовать гравитационное поле, сохраняя его отдельно от других сил. Другие менее известные, но не менее важные теории включают Причинную динамическую триангуляцию , Некоммутативную геометрию и Твисторную теорию . [9]
Одна из трудностей при формулировании теории квантовой гравитации заключается в том, что прямое наблюдение квантовых гравитационных эффектов, как полагают, происходит только на масштабах, близких к масштабу Планка , около 10–35 метров , масштабе гораздо меньшем и, следовательно, доступном только при гораздо более высоких энергиях. , чем те, которые в настоящее время доступны в ускорителях частиц высоких энергий . Поэтому физикам не хватает экспериментальных данных, которые могли бы отличить конкурирующие теории, которые были предложены. [номер 1] [номер 2]
Подходы мысленного эксперимента были предложены в качестве инструмента проверки теорий квантовой гравитации. [10] [11] В области квантовой гравитации есть несколько открытых вопросов – например, неизвестно, как вращение элементарных частиц является источником гравитации, и мысленные эксперименты могут проложить путь для изучения возможных решений этих вопросов, [12] даже при отсутствии лабораторных экспериментов или физических наблюдений.
В начале 21 века появились новые конструкции экспериментов и технологии, которые предполагают, что непрямые подходы к проверке квантовой гравитации могут быть осуществимы в течение следующих нескольких десятилетий. [13] [14] [15] [16] Эта область исследований называется феноменологической квантовой гравитацией .
Большая часть трудностей в объединении этих теорий на всех энергетических уровнях связана с различными предположениями, которые эти теории делают о том, как работает Вселенная. Общая теория относительности моделирует гравитацию как кривизну пространства-времени : согласно лозунгу Джона Арчибальда Уиллера , «Пространство-время говорит материи, как двигаться; материя говорит пространству-времени, как искривляться». [17] С другой стороны, квантовая теория поля обычно формулируется в плоском пространстве-времени, используемом в специальной теории относительности . Ни одна теория пока не доказала свою эффективность в описании общей ситуации, когда динамика материи, смоделированная с помощью квантовой механики, влияет на кривизну пространства-времени. Если кто-то попытается рассматривать гравитацию как просто еще одно квантовое поле, полученная теория не будет перенормируемой . [18] Даже в более простом случае, когда кривизна пространства-времени фиксирована априори , разработка квантовой теории поля становится более сложной с математической точки зрения, и многие идеи, которые физики используют в квантовой теории поля для плоского пространства-времени, больше не применимы. [19]
Широко надеются, что теория квантовой гравитации позволит нам понять проблемы очень высоких энергий и очень малых размеров пространства, такие как поведение черных дыр и происхождение Вселенной . [1]
Одним из основных препятствий является то, что для квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени с фиксированной метрикой поля бозонных / фермионных операторов суперкоммутируют для пространственноподобных разделенных точек . (Это способ навязать принцип локальности .) Однако в квантовой гравитации метрика является динамической, так что то, разделены ли две точки пространственно, зависит от состояния. Фактически, они могут находиться в квантовой суперпозиции , будучи пространственноподобными, а не пространственно разделенными. [ нужна цитата ]
Наблюдение того, что все фундаментальные силы, за исключением гравитации, имеют одну или несколько известных частиц-переносчиков, заставляет исследователей полагать, что для гравитации должна существовать хотя бы одна. Эта гипотетическая частица известна как гравитон . Эти частицы действуют как частицы силы, подобные фотону электромагнитного взаимодействия. При мягких предположениях структура общей теории относительности требует от них следовать квантовомеханическому описанию взаимодействующих теоретических безмассовых частиц со спином 2. [20] [21] [22] [23] [24] Многие из принятых понятий единой теории физики с 1970-х годов предполагают и в некоторой степени зависят от существования гравитона. Теорема Вайнберга -Виттена накладывает некоторые ограничения на теории, в которых гравитон является составной частицей . [25] [26] Хотя гравитоны являются важным теоретическим шагом в квантовомеханическом описании гравитации, обычно считается, что их невозможно обнаружить, поскольку они взаимодействуют слишком слабо. [27]
Общая теория относительности, как и электромагнетизм , является классической теорией поля . Можно было бы ожидать, что, как и в случае с электромагнетизмом, гравитационная сила также должна иметь соответствующую квантовую теорию поля .
Однако гравитация пертурбативно неперенормируема . [28] [29] Чтобы квантовая теория поля была четко определена в соответствии с таким пониманием предмета, она должна быть асимптотически свободной или асимптотически безопасной . Теория должна характеризоваться выбором конечного числа параметров, которые в принципе могут быть установлены экспериментально. Например, в квантовой электродинамике этими параметрами являются заряд и масса электрона, измеренные в определенном энергетическом масштабе.
С другой стороны, при квантовании гравитации в теории возмущений существует бесконечно много независимых параметров (коэффициентов-контрчленов) , необходимых для определения теории. При заданном выборе этих параметров можно было бы понять смысл теории, но поскольку невозможно проводить бесконечные эксперименты для фиксации значений каждого параметра, утверждалось, что в теории возмущений нет значимого физического значения. теория. При низких энергиях логика ренормгруппы говорит нам, что, несмотря на неизвестный выбор этих бесконечно многих параметров, квантовая гравитация сведется к обычной теории относительности Эйнштейна. С другой стороны, если бы мы могли исследовать очень высокие энергии, при которых берут верх квантовые эффекты, тогда каждый из бесконечного множества неизвестных параметров начал бы иметь значение, и мы вообще не смогли бы делать никаких предсказаний. [30]
Вполне возможно, что в правильной теории квантовой гравитации бесконечное число неизвестных параметров сведется к конечному числу, которое затем можно будет измерить. Одна из возможностей состоит в том, что нормальная теория возмущений не является надежным руководством к перенормируемости теории и что действительно существует фиксированная УФ-точка для гравитации. Поскольку это вопрос непертурбативной квантовой теории поля, найти надежный ответ сложно, преследуемый в асимптотической программе безопасности . Другая возможность состоит в том, что существуют новые, неоткрытые принципы симметрии, которые ограничивают параметры и сводят их к конечному набору. По этому пути пошла теория струн , где все возбуждения струны по существу проявляются как новые симметрии. [31] [ нужен лучший источник ]
В эффективной теории поля не все из бесконечного набора параметров неперенормируемой теории, кроме первых, подавляются огромными энергетическими масштабами и, следовательно, ими можно пренебречь при вычислении низкоэнергетических эффектов. Таким образом, по крайней мере в низкоэнергетическом режиме, модель представляет собой предсказательную квантовую теорию поля. [32] Более того, многие теоретики утверждают, что Стандартную модель следует рассматривать как эффективную теорию поля с «неперенормируемыми» взаимодействиями, подавленными большими масштабами энергии и эффекты которых, следовательно, не наблюдались экспериментально. [33]
Рассматривая общую теорию относительности как эффективную теорию поля , можно фактически делать обоснованные предсказания квантовой гравитации, по крайней мере, для явлений низкой энергии. Примером может служить хорошо известный расчет крошечной квантово-механической поправки первого порядка к классическому ньютоновскому гравитационному потенциалу между двумя массами. [32]
Фундаментальный урок общей теории относительности состоит в том, что не существует фиксированного пространственно-временного фона, как это обнаружено в механике Ньютона и специальной теории относительности ; геометрия пространства-времени динамична. Хотя в принципе эту идею легко понять, в общей теории относительности ее понять сложно, а ее последствия глубоки и не полностью изучены даже на классическом уровне. В определенной степени общую теорию относительности можно рассматривать как реляционную теорию , [34] в которой единственной физически значимой информацией являются отношения между различными событиями в пространстве-времени.
С другой стороны, квантовая механика с момента своего создания зависела от фиксированной фоновой (нединамической) структуры. В случае квантовой механики время задано, а не динамично, как и в классической механике Ньютона. В релятивистской квантовой теории поля, как и в классической теории поля, пространство-время Минковского является фиксированным фоном теории.
Теорию струн можно рассматривать как обобщение квантовой теории поля, где вместо точечных частиц в фиксированном пространственно-временном фоне распространяются струноподобные объекты, хотя взаимодействия между замкнутыми струнами динамически порождают пространство-время . Хотя теория струн берет свое начало в изучении удержания кварков , а не квантовой гравитации, вскоре было обнаружено, что спектр струн содержит гравитон и что «конденсация» определенных мод колебаний струн эквивалентна модификации исходного фона. . В этом смысле струнная теория возмущений демонстрирует именно те особенности, которые можно было бы ожидать от теории возмущений, которая может демонстрировать сильную зависимость от асимптотики (как видно, например, из соответствия AdS/CFT ), которая является слабой формой фоновой зависимости .
Петлевая квантовая гравитация — это плод попыток сформулировать независимую от фона квантовую теорию.
Топологическая квантовая теория поля предоставила пример независимой от фона квантовой теории, но без локальных степеней свободы и только с конечным числом степеней свободы в глобальном масштабе. Этого недостаточно для описания гравитации в 3+1 измерениях, которая согласно общей теории относительности имеет локальные степени свободы. Однако в измерениях 2+1 гравитация представляет собой топологическую теорию поля, и ее удалось квантовать несколькими различными способами, включая спиновые сети . [ нужна цитата ]
Квантовая теория поля на искривленном (неминковском) фоне, хотя и не является полной квантовой теорией гравитации, показала множество многообещающих ранних результатов. Аналогично развитию квантовой электродинамики в начале 20-го века (когда физики рассматривали квантовую механику в классических электромагнитных полях), рассмотрение квантовой теории поля на искривленном фоне привело к таким предсказаниям, как излучение черной дыры.
Такие явления, как эффект Унру , при котором частицы существуют в определенных ускоряющихся системах отсчета, но не в стационарных, не представляют никаких затруднений при рассмотрении на искривленном фоне (эффект Унру возникает даже на плоском фоне Минковского). Состояние вакуума — это состояние с наименьшей энергией (и может содержать, а может и не содержать частицы).
Концептуальная трудность при объединении квантовой механики с общей теорией относительности возникает из-за контрастной роли времени в этих двух концепциях. В квантовых теориях время действует как независимый фон, посредством которого развиваются состояния, а оператор Гамильтона действует как генератор бесконечно малых сдвигов квантовых состояний во времени. [35] Напротив, общая теория относительности рассматривает время как динамическую переменную , которая напрямую связана с материей и, кроме того, требует, чтобы гамильтоновы ограничения исчезли. [36] Поскольку эта изменчивость времени наблюдалась макроскопически , она устраняет любую возможность использования фиксированного понятия времени, аналогичного понятию времени в квантовой теории, на макроскопическом уровне.
Существует ряд предложенных теорий квантовой гравитации. [37] В настоящее время до сих пор не существует полной и последовательной квантовой теории гравитации, и модели-кандидаты все еще должны преодолеть серьезные формальные и концептуальные проблемы. Они также сталкиваются с общей проблемой: пока что нет возможности подвергнуть предсказания квантовой гравитации экспериментальной проверке, хотя есть надежда, что это изменится, когда станут доступны будущие данные космологических наблюдений и экспериментов по физике элементарных частиц. [38] [39]
Центральная идея теории струн заключается в замене классической концепции точечной частицы в квантовой теории поля квантовой теорией одномерных протяженных объектов: теорией струн. [40] При энергиях, достигнутых в текущих экспериментах, эти струны неотличимы от точечных частиц, но, что особенно важно, разные моды колебаний одного и того же типа фундаментальной струны проявляются как частицы с разными ( электрическими и другими) зарядами . Таким образом, теория струн обещает стать единым описанием всех частиц и взаимодействий. [41] Теория успешна в том, что одна мода всегда будет соответствовать гравитону , частице -переносчику гравитации; однако цена этого успеха — необычные особенности, такие как шесть дополнительных измерений пространства в дополнение к обычным трем для пространства и одному для времени. [42]
Во время так называемой второй суперструнной революции была выдвинута гипотеза, что и теория струн, и объединение общей теории относительности и суперсимметрии , известное как супергравитация [43], образуют часть гипотетической одиннадцатимерной модели, известной как М-теория , которая представляет собой уникальную определенная и непротиворечивая теория квантовой гравитации. [44] [45] Однако, как сейчас понимается, теория струн допускает очень большое количество (10 500 по некоторым оценкам) последовательных вакуумов, составляющих так называемый « струнный ландшафт ». Разбор этого большого семейства решений остается серьезной проблемой.
Петлевая квантовая гравитация серьезно учитывает идею общей теории относительности о том, что пространство-время представляет собой динамическое поле и, следовательно, является квантовым объектом. Вторая ее идея состоит в том, что квантовая дискретность, определяющая корпускулярное поведение других теорий поля (например, фотонов электромагнитного поля), также влияет на структуру пространства.
Основным результатом петлевой квантовой гравитации является возникновение зернистой структуры пространства на планковской длине. Это вытекает из следующих соображений: В случае электромагнетизма квантовый оператор , представляющий энергию каждой частоты поля, имеет дискретный спектр. Таким образом, энергия каждой частоты квантуется, а квантами являются фотоны. В случае гравитации операторы, представляющие площадь и объем каждой поверхности или области пространства, также имеют дискретные спектры. Таким образом, площадь и объем любой части пространства также квантуются, причем кванты являются элементарными квантами пространства. Отсюда следует, что пространство-время имеет элементарную квантовую зернистую структуру в масштабе Планка, которая отсекает ультрафиолетовые бесконечности квантовой теории поля.
Квантовое состояние пространства-времени описывается в теории с помощью математической структуры, называемой спиновыми сетями . Спиновые сети были первоначально представлены Роджером Пенроузом в абстрактной форме, а позже показано, что Карло Ровелли и Ли Смолин естественным образом вытекают из непертурбативного квантования общей теории относительности. Спиновые сети не представляют квантовые состояния поля в пространстве-времени: они представляют непосредственно квантовые состояния пространства-времени.
Теория основана на переформулировке общей теории относительности, известной как переменные Аштекара , которые представляют геометрическую гравитацию с использованием математических аналогов электрических и магнитных полей . [46] [47] В квантовой теории пространство представлено сетевой структурой, называемой спиновой сетью, развивающейся с течением времени дискретными шагами. [48] [49] [50] [51]
Динамика теории сегодня строится в нескольких вариантах. Одна версия начинается с канонического квантования общей теории относительности. Аналогом уравнения Шрёдингера является уравнение Уиллера–ДеВитта , которое можно определить в рамках теории. [52] В ковариантной формулировке теории , или спин-пене , квантовая динамика получается посредством суммы по дискретным версиям пространства-времени, называемым спин-пеной. Они представляют собой историю спиновых сетей.
Существует ряд других подходов к квантовой гравитации. Теории различаются в зависимости от того, какие особенности общей теории относительности и квантовой теории принимаются неизменными, а какие изменяются. [53] [54] Примеры включают:
Как подчеркивалось выше, квантовые гравитационные эффекты чрезвычайно слабы и поэтому их трудно проверить. По этой причине до конца 1990-х годов возможности экспериментальной проверки квантовой гравитации не уделялось особого внимания. Однако за последнее десятилетие физики поняли , что доказательства квантовых гравитационных эффектов могут направлять развитие теории. Поскольку теоретическое развитие шло медленно, область феноменологической квантовой гравитации , изучающая возможность экспериментальных проверок, привлекла повышенное внимание. [60]
Наиболее широко изучаемые возможности феноменологии квантовой гравитации включают гравитационно-опосредованную запутанность, [61] [62] нарушения лоренц-инвариантности , отпечатки квантовых гравитационных эффектов в космическом микроволновом фоне (в частности, его поляризации) и декогеренцию, вызванную флуктуациями [63]. [64] [65] в пене пространства-времени . [66] Последний сценарий искали в свете гамма-всплесков , а также астрофизических и атмосферных нейтрино , что накладывает ограничения на феноменологические параметры квантовой гравитации. [67] [68] [69]
Спутник ЕКА INTEGRAL измерил поляризацию фотонов разных длин волн и смог установить предел детализации пространства менее 10–48 м , что на 13 порядков ниже масштаба Планка. [70] [71]
Эксперимент BICEP2 обнаружил то, что первоначально считалось первичной поляризацией B-моды, вызванной гравитационными волнами в ранней Вселенной. Если бы сигнал на самом деле имел первобытное происхождение, он мог бы указывать на квантовые гравитационные эффекты, но вскоре выяснилось, что поляризация возникла из-за интерференции межзвездной пыли . [72]