Режим (музыка)

Тип музыкальной гаммы и характерные особенности поведения

Диатоническая мажорная гамма ( ионийский лад , I) на C, гамма «белой ноты»

Современные (диатонические) лады на C

В теории музыки термин «лад» или «модус» используется в различных смыслах в зависимости от контекста.

Его наиболее распространенное использование можно описать как тип музыкальной гаммы в сочетании с набором характерных мелодических и гармонических поведений. Он применяется к мажорным и минорным тональностям, а также к семи диатоническим ладам (включая первые как ионийский и эолийский ), которые определяются их начальной нотой или тоникой. ( Лады ограниченной транспозиции Оливье Мессиана являются строго типом гаммы.) С диатоническими ладами связаны восемь церковных ладов или григорианских ладов , в которых аутентичные и плагальные формы гамм различаются амбитусом и тенором или декламационным тоном . Хотя и диатонические, и григорианские лады заимствуют терминологию из Древней Греции , греческие тонои в остальном не похожи на своих средневековых/современных аналогов.

В Средние века термин modus использовался для описания как интервалов, так и ритма. Модальный ритм был неотъемлемой чертой системы модальной нотации школы Нотр-Дам на рубеже XII века. В мензуральной нотации , которая появилась позже, modus определяет подразделение longa .

За пределами западной классической музыки термин «лад» иногда используется для обозначения схожих понятий, таких как октоих , макам , патет и т. д. (см. § Аналоги в различных музыкальных традициях ниже).

Режим как общее понятие

Относительно концепции лада применительно к отношениям высоты тона в целом Гарольд С. Пауэрс предположил, что «лад» имеет «двойной смысл», обозначая либо «конкретизированную гамму», либо «обобщенную мелодию», либо и то, и другое:

«Если рассматривать гамму и тональность как полюса континуума мелодической предопределенности, то большую часть пространства между ними можно обозначить тем или иным образом как область лада». ^[1]

В 1792 году сэр Уильям Джонс применил термин «лад» к музыке « персов и индусов ». ^[2] Еще в 1271 году Амерус применил эту концепцию к cantilenis organicis (буквально «органические песни», что, скорее всего, означает « полифония »). ^[3] Она по-прежнему широко используется в отношении западной полифонии до наступления периода общей практики , например, «modale Mehrstimmigkeit» Карла Дальхауса ^[4] или «Alte Tonarten» XVI и XVII веков, найденные Бернхардом Майером. ^{[5] [6]}

Слово охватывает несколько дополнительных значений. Авторы с IX века до начала XVIII века (например, Гвидо из Ареццо ) иногда использовали латинское modus для интервала ^[7] или для качеств отдельных нот. ^[8] В теории позднесредневековой мензуральной полифонии (например, Франко из Кельна ) modus — это ритмическое соотношение между длинными и короткими значениями или узор, составленный из них; [ ^9] в мензуральной музыке теоретики чаще всего применяли его для деления longa на 3 или 2 breves ^[10 ]

Лады и гаммы

Музыкальная гамма — это ряд нот в определенном порядке.

Понятие «лад» в западной музыкальной теории имеет три последовательных этапа: в теории григорианского хорала , в полифонической теории эпохи Возрождения и в тональной гармонической музыке периода общей практики. Во всех трех контекстах «лад» включает в себя идею диатонической шкалы , но отличается от нее также включением элемента типа мелодии . Это касается конкретных репертуаров коротких музыкальных фигур или групп тонов в пределах определенной шкалы, так что, в зависимости от точки зрения, лад приобретает значение либо «конкретизированной шкалы», либо «обобщенной мелодии». Современная музыковедческая практика распространила понятие лада на более ранние музыкальные системы, такие как древнегреческая музыка , еврейская кантилляция и византийская система октоиха , а также на другие не-западные типы музыки. ^{[1] [11]}

К началу 19 века слово «mode» приобрело дополнительное значение, в отношении разницы между мажорной и минорной тональностями , обозначенное как « major mode » и « minor mode ». В то же время композиторы начали понимать «modality» как нечто, выходящее за рамки мажорно-минорной системы, что можно было бы использовать для пробуждения религиозных чувств или для предложения идиом народной музыки . ^[12]

Греческие лады

Ранние греческие трактаты описывают три взаимосвязанных понятия, которые связаны с более поздней, средневековой идеей «лада»: (1) гаммы (или «системы»), (2) тонос – мн. ч. tonoi – (более привычный термин, используемый в средневековой теории для того, что позже стало называться «ладом»), и (3) гармония (гармония) – мн. ч. harmoniai – этот третий термин включает в себя соответствующий tonoi , но не обязательно наоборот. ^[13]

Греческие весы

Три рода видов дорийской октавы на E

Греческие гаммы в традиции Аристоксена были: ^{[14] [15]}

• Миксолидийский : гипат гипатон–парамез (b–b′)
• Лидийский : паргипат гипатон–трит диезевгменон (c′–c″)
• Фригийский : lichanos hypaton–paranete diezeugmenon (d′ – d″)
• Дориан : гипат-мезон – нете диезевменон (е '-е ″)
• Гиполидийский : паргипатный мезон–тритный гиперболаион (f′–f″)
• Гипофригийский : лиханос мезон–паранет гипербола (g′–g″)
• Обыкновенный, локрийский или гиподорийский : мезе–нете гиперболаион или просламбноменос–месе (a′–a″ или a–a′)

Эти названия происходят от древнегреческой подгруппы ( дорийцы ), небольшого региона в центральной Греции ( Локрис ) и некоторых соседних народов (негреческих, но родственных им) из Малой Азии ( Лидия , Фригия ). Ассоциация этих этнических названий с видами октавы , по-видимому, предшествовала Аристоксену , который критиковал их применение к тоноям более ранними теоретиками, которых он называл «гармонистами». По словам Белиса (2001), он считал, что их диаграммы, которые демонстрируют 28 последовательных диез, были «... лишены какой-либо музыкальной реальности, поскольку более двух четвертей тона никогда не слышно подряд». ^[16]

В зависимости от расположения (расстояния) вставленных тонов в тетрахордах можно распознать три рода семи видов октав. Диатонический род (состоящий из тонов и полутонов), хроматический род (полутоны и малая терция) и энгармонический род (с большой терцией и двумя четвертными тонами или диезами ). ^[17] Интервал обрамления чистой кварты фиксирован, в то время как две внутренние высоты тона подвижны. В пределах основных форм интервалы хроматических и диатонических родов варьировались далее тремя и двумя «оттенками» ( chroai ) соответственно. ^{[18] [19]}

В отличие от средневековой модальной системы, эти гаммы и связанные с ними тоны и гармонии , по-видимому, не имели иерархических отношений между нотами, которые могли бы устанавливать контрастные точки напряжения и покоя, хотя мез ( «средняя нота») могла иметь своего рода гравитационную функцию. ^[20]

Тоной

Термин тонос (мн. ч. tonoi ) использовался в четырех значениях: «как нота, интервал, область голоса и высота тона. Мы используем его для обозначения области голоса всякий раз, когда говорим о дорийском, фригийском, лидийском или любом другом тоне». ^[21] Клеонид приписывает Аристоксену тринадцать тоноев , которые представляют собой прогрессивную транспозицию всей системы (или гаммы) на полутон в диапазоне октавы между гиподорийским и гипермиксолидийским ладами. ^[13] Согласно Клеониду, транспозиционные тонои Аристоксена были названы аналогично видам октавы, дополненными новыми терминами, чтобы увеличить число ступеней с семи до тринадцати. ^[21] Однако, согласно интерпретации по крайней мере трех современных авторитетов, в этих транспозиционных тоносах гиподорийский лад является самым низким, а миксолидийский – следующим за ним по высоте – обратная ситуация по сравнению с октавными видами, ^{[13] [22] [23]} с номинальными базовыми высотами следующим образом (в порядке убывания):

• F: Гипермиксолидийская (или гиперфригийская)
• E: Высокий миксолидийский или гипериастийский
• E ♭ : Низкий миксолидийский или гипердорийский
• D: Лидийский
• C ♯ : Нижний лидийский или эолийский
• C: Фригийский
• B: Низкофригийский или иастийский
• B ♭ : Дориан
• А: Гиполидийский
• G ♯ : Низкий гиполидийский или гипоэолийский
• G: Гипофригийский
• F ♯ : Низкий гипофригийский или гипоастийский
• F: Гиподорианский

Птолемей в своих «Гармониках» , ii.3–11, истолковал тоносы по-другому, представив все семь видов октавы в пределах фиксированной октавы посредством хроматической интонации ступеней гаммы (сравнимой с современной концепцией построения всех семи модальных гамм на одной тонике). В системе Птолемея, следовательно, есть только семь тоносов . ^{[13] [24]} Пифагор также истолковывал интервалы арифметически (хотя и несколько более строго, изначально допуская 1:1 = Унисон, 2:1 = Октава, 3:2 = Квинта, 4:3 = Кварта и 5:4 = Большая Терция в пределах октавы). В своем диатоническом роде эти тоносы и соответствующие им гармоники соответствуют интервалам известных современных мажорных и минорных гамм. См. Пифагорейскую настройку и Пифагорейский интервал .

Гармония

В теории музыки греческое слово harmonia может обозначать энгармонический род тетрахорда , семь видов октавы или стиль музыки, связанный с одним из этнических типов или тонои , названных ими. ^[25]

В частности, в самых ранних сохранившихся сочинениях гармония рассматривается не как гамма, а как воплощение стилизованного пения определенного района, народа или рода занятий. ^[11] Например , когда поэт конца VI века Ласус из Гермионы ссылался на эолийскую гармонию , он, скорее всего, имел в виду мелодический стиль , характерный для греков, говорящих на эолийском диалекте , а не шаблон гаммы. ^[26] К концу V века до н. э. эти региональные типы описываются с точки зрения различий в том, что называется гармонией — словом с несколькими значениями, но здесь оно относится к шаблону интервалов между нотами, звучащими на струнах лиры или кифары .

Однако нет никаких оснований предполагать, что в то время эти модели настройки находились в каких-либо прямых и организованных отношениях друг с другом. Лишь около 400 года группа теоретиков, известных как гармонисты, предприняла попытки объединить эти harmoniai в единую систему и выразить их как упорядоченные преобразования единой структуры. Эратокл был самым выдающимся из гармонистов, хотя его идеи известны только из вторых рук, через Аристоксена, от которого мы узнаем, что они представляли harmoniai как циклические переупорядочения заданной серии интервалов внутри октавы, производя семь видов октавы . Мы также узнаем, что Эратокл ограничил свои описания энгармоническим родом. ^[27]

В «Государстве » Платон использует этот термин в широком смысле, чтобы охватить определенный тип гаммы, диапазона и регистра, характерный ритмический рисунок, текстовую тему и т. д. ^[13] Он считал, что исполнение музыки в определенной гармонии склонит человека к определенному поведению, связанному с ней, и предлагал солдатам слушать музыку в дорийской или фригийской гармониях , чтобы помочь им стать сильнее, но избегать музыки в лидийской, миксолидийской или ионийской гармониях , из-за страха быть размягченными. Платон считал, что изменение музыкальных режимов государства вызовет широкомасштабную социальную революцию. ^[28]

Философские труды Платона и Аристотеля (ок. 350 г. до н. э.) включают разделы, описывающие влияние различных гармоний на настроение и формирование характера. Например, Аристотель утверждал в своей Политике : ^[29]

Но сами мелодии содержат имитации характера. Это совершенно ясно, поскольку harmoniai имеют совершенно отличную друг от друга природу, так что те, кто их слышит, по-разному на них воздействуют и не реагируют одинаково на каждую из них. На некоторые, например, на так называемую миксолидийскую, они реагируют с большей скорбью и беспокойством, на другие, например, на расслабленные harmoniai , с большей мягкостью ума, и друг на друга с особой степенью умеренности и твердости, дорийская, по-видимому, единственная из harmoniai , которая имеет такой эффект, в то время как фригийская создает экстатическое возбуждение. Эти моменты были хорошо выражены теми, кто глубоко размышлял об этом виде образования; поскольку они отбирают доказательства того, что они говорят, из самих фактов. ^[30]

Аристотель продолжает описывать воздействие ритма и делает вывод о совместном воздействии ритма и гармонии (viii:1340b:10–13):

Из всего этого ясно, что музыка способна создавать в душе особое качество характера [ἦθος], и если она может это делать, то ясно, что ее следует использовать и что молодежь следует воспитывать в ней. ^[30]

Слово этос (ἦθος) в этом контексте означает «нравственный характер», а греческая теория этоса касается способов, которыми музыка может передавать, способствовать и даже создавать этические состояния. ^[26]

Мелос

Некоторые трактаты также описывают «мелическую» композицию (μελοποιΐα), «использование материалов, подчиненных гармонической практике с должным учетом требований каждого из рассматриваемых субъектов» ^[31] – которые вместе с гаммами, тоносами и гармониями напоминают элементы, обнаруженные в средневековой модальной теории. ^[32] Согласно Аристиду Квинтилиану , мелическая композиция подразделяется на три класса: дифирамбическую, номичную и трагическую. ^[33] Они параллельны его трем классам ритмической композиции: систальтической, диастальтической и исихастической. Каждый из этих широких классов мелической композиции может содержать различные подклассы, такие как эротическая, комическая и панегирическая, и любая композиция может быть возвышающей (диастальтической), угнетающей (систалтической) или успокаивающей (исихастической). ^[34]

Согласно Томасу Дж. Матиесену , музыка как исполнительское искусство называлась мелосом , который в своей совершенной форме (μέλος τέλειον) включал в себя не только мелодию и текст (включая его элементы ритма и дикции), но и стилизованные танцевальные движения. Мелодическая и ритмическая композиция (соответственно, μελοποιΐα и ῥυθμοποιΐα) были процессами выбора и применения различных компонентов мелоса и ритма для создания завершенного произведения. Согласно Аристиду Квинтилиану:

И мы могли бы справедливо говорить о совершенном мелосе, поскольку необходимо, чтобы мелодия, ритм и дикция были рассмотрены так, чтобы могло быть достигнуто совершенство песни: в случае мелодии — просто определенный звук; в случае ритма — движение звука; и в случае дикции — метр. Вещи, зависящие от совершенного мелоса, — это движение — как звука, так и тела — а также хронои и ритмы, основанные на них. ^[35]

Западная Церковь

Отрывок из сочинения Боэция « О музыке», изображающий гамму

Тонарии , списки названий песнопений, сгруппированные по ладу, появляются в западных источниках на рубеже IX века. Влияние событий в Византии, из Иерусалима и Дамаска, например, трудов святых Иоанна Дамаскина (ум. 749) и Космы Майумского [ ^{36] [37],} до сих пор не полностью изучено. Восьмикратное деление латинской модальной системы в матрице четыре на два, несомненно, имело восточное происхождение, возникло, вероятно, в Сирии или даже в Иерусалиме, и было передано из византийских источников в практику и теорию Каролингов в VIII веке. Однако более ранняя греческая модель для системы Каролингов, вероятно, была упорядочена как более поздний византийский октоэхос , то есть сначала четыре основных ( аутентичных ) лада, затем четыре плагала , тогда как латинские лады всегда группировались наоборот, с парными аутентичными и плагалами. ^[38]

Ученый VI века Боэций перевел на латынь греческие трактаты по теории музыки Никомаха и Птолемея . ^[39] Более поздние авторы создали путаницу, применяя лад, описанный Боэцием, для объяснения ладов хорала , которые были совершенно другой системой. ^[40] В своей книге De Establishe musica , книга 4, глава 15, Боэций, как и его эллинистические источники, дважды использовал термин harmonia для описания того, что, вероятно, соответствовало бы более позднему понятию «лад», но также использовал слово «modus» — вероятно, переводя греческое слово τρόπος ( tropos ), которое он также передал как латинское tropus — в связи с системой транспозиций, необходимых для создания семи диатонических октавных видов, ^[41] поэтому этот термин был просто средством описания транспозиции и не имел ничего общего с церковными ладами . ^[42]

Позже теоретики IX века применили термины Боэция tropus и modus (вместе с «tonus») к системе церковных ладов. Трактат De Musica (или De harmonica Establishe ) Гукбальда синтезировал три ранее разрозненных направления модальной теории: теорию песнопений, византийский октоэхос и изложение Боэцием эллинистической теории. ^[43] Компиляция конца IX и начала X века, известная как Alia musica, наложила семь октавных транспозиций, известных как tropus и описанных Боэцием, на восемь церковных ладов, ^[44] но ее составитель также упоминает греческий (византийский) echoi , переведенный латинским термином sonus . Таким образом, названия ладов стали ассоциироваться с восемью церковными тонами и их модальными формулами — но эта средневековая интерпретация не соответствует концепции древнегреческих трактатов о гармонике. Современное понимание моды не отражает того, что она состоит из различных концепций, которые не все подходят друг другу.

Вступление Jubilate Deo , от которого и произошло название Jubilate Sunday , исполняется в 8-м ладу.

Согласно теоретикам Каролингов, восемь церковных ладов, или григорианских ладов , можно разделить на четыре пары, где каждая пара разделяет « конечную » ноту и четыре ноты над финалом, но они имеют разные интервалы относительно видов квинты. Если октава завершается добавлением трех нот над квинтой, лад называется аутентичным , но если октава завершается добавлением трех нот ниже, он называется плагальным (от греческого πλάγιος, «косой, вбок»). Иначе объясняется: если мелодия движется в основном выше финала, с изредка каденцией к субфиналу, лад является аутентичным. Плагальные лады смещают диапазон и также исследуют кварту ниже финала, а также квинту выше. В обоих случаях строгий амбитус лада составляет одну октаву. Мелодия, которая остается ограниченной амбитусом лада, называется «совершенной»; если она не достигает его, «несовершенной»; если она его превышает, то «излишняя»; а мелодия, которая сочетает в себе амбиции как плагальной, так и аутентичной, называется «смешанной». ^[45]

Хотя более ранняя (греческая) модель для системы Каролингов, вероятно, была упорядочена подобно византийскому октоэхосу , с четырьмя аутентичными гласными сначала, а за ними следовали четыре плагальных, самые ранние сохранившиеся источники для латинской системы организованы в четыре пары аутентичных и плагальных гласных, имеющих одинаковую финаль: protus authentic/plagal, deuterus authentic/plagal, tritus authentic/plagal и tetrardus authentic/plagal. ^[38]

Каждый лад, в дополнение к финалу, имеет « тон декламации », иногда называемый «доминантой». ^{[46] [47]} Его также иногда называют «тенором», от латинского tenere «держать», что означает тон, вокруг которого в основном строится мелодия. ^[48] Тоны декламации всех аутентичных ладов начинались на квинту выше финала, а тоны плагальных ладов — на терцию выше. Однако тоны декламации ладов 3, 4 и 8 поднялись на одну ступень в течение 10 и 11 веков, когда 3 и 8 переместились с B на C ( полтона ), а 4 — с G ​​на A ( целый тон ). ^[49]

Кирие «orbis factor» в ладу 1 (дорийском) с нотой B ♭ на 6-й ступени лада спускается от тона декламации A к финальному D и использует субтониум (тон ниже финального).

После тона декламации каждый лад различается по ступеням гаммы, называемым «медиантой» и «участником». Медианта называется по ее положению между конечным и декламирующим тоном. В аутентичных ладах это третья нота гаммы, если только эта нота не окажется B, в таком случае ее заменяет C. В плагальных ладах ее положение несколько нерегулярно. Участник — это вспомогательная нота, обычно смежная с медиантой в аутентичных ладах и, в плагальных формах, совпадающая с декламирующим тоном соответствующего аутентичного лада (в некоторых ладах есть второй участник). ^[50]

Только один знак альтерации обычно используется в григорианском хорале – B может быть понижен на полтона до B ♭ . Это обычно (но не всегда) происходит в ладах V и VI, а также в верхнем тетрахорде IV и является необязательным в других ладах, кроме III, VII и VIII. ^[51]

В 1547 году швейцарский теоретик Хенрикус Глареанус опубликовал « Додекахордон» , в котором он закрепил концепцию церковных ладов и добавил четыре дополнительных лада: эолийский (лад 9), гипоэолийский (лад 10), ионийский (лад 11) и гипоионийский (лад 12). Чуть позже в этом столетии итальянец Джозеффо Царлино сначала принял систему Глареана в 1558 году, но позже (1571 и 1573) пересмотрел соглашения о нумерации и наименовании таким образом, который он считал более логичным, что привело к широкому распространению двух конфликтующих систем.

Система Зарлино переназначила шесть пар номеров аутентичных–плагальных ладов финалям в порядке натурального гексахорда, C–D–E–F–G–A, а также перенесла греческие названия, так что лады с 1 по 8 теперь стали C-аутентичными в F-плагальными и теперь назывались именами дорийскими и гипомиксолидийскими. Пара ладов G была пронумерована 9 и 10 и была названа ионийской и гипоионийской, в то время как пара ладов A сохранила как номера, так и названия (11, эолийский и 12 гипоэолийский) системы Глареана. В то время как система Зарлино стала популярной во Франции, итальянские композиторы предпочитали схему Глареана, потому что она сохраняла традиционные восемь ладов, одновременно расширяя их. Луццаско Луццаски был исключением в Италии, поскольку он использовал новую систему Зарлино. ^{[52] [53] [54]}

В конце XVIII и XIX веках некоторые реформаторы песнопений (в частности, редакторы Mechlin , Pustet - Ratisbon ( Regensburg ) и Rheims - Cambrai Office-Books, вместе именуемые Cecilian Movement ) снова перенумеровали лады, на этот раз сохранив первоначальные восемь номеров ладов и лады Glareanus 9 и 10, но присвоив номера 11 и 12 ладам на конечной B, которые они назвали Locrian и Hypolocrian (даже отвергая их использование в песнопении). Ионийский и Hypoionian лады (на C) становятся в этой системе ладами 13 и 14. ^[50]

Учитывая путаницу между древней, средневековой и современной терминологией, «сегодня более последовательно и практично использовать традиционное обозначение ладов с номерами от одного до восьми» ^[55] , используя римские цифры (I–VIII), а не псевдогреческую систему наименований. Средневековые термины, впервые использованные в трактатах Каролингов, позднее в аквитанских тонариях, до сих пор используются учеными: греческие порядковые числительные («первый», «второй» и т. д.), транслитерированные в латинский алфавит protus (πρῶτος), deuterus (δεύτερος), tritus (τρίτος) и tetrardus (τέταρτος). На практике их можно указывать как аутентичные или как плагальные, например «protus authentus / plagalis».

Восемь музыкальных ладов. f означает «конечный». ^[56]

Использовать

Лада указывает на первичную высоту (финал), организацию высот по отношению к финалу, предлагаемый диапазон, мелодические формулы , связанные с различными ладами, расположение и важность каденций и аффект (т. е. эмоциональный эффект/характер). Лиана Кертис пишет, что «Лады не следует приравнивать к гаммам: принципы мелодической организации, размещение каденций и эмоциональный аффект являются неотъемлемыми частями модального содержания» в музыке Средневековья и Возрождения. ^[56]

Дальхаус перечисляет «три фактора, которые формируют соответствующие отправные точки для модальных теорий Аврелиана из Реома , Германа Контрактуса и Гвидо из Ареццо »: ^[57]

• отношение модальных формул к комплексной системе тональных отношений, воплощенной в диатонической гамме
• разбиение октавы на модальные рамки
• функция модальной финали как реляционного центра.

Самым старым средневековым трактатом о ладах является «Musica disciplina» Аврелиана Реомского (датируется примерно 850 годом), в то время как Герман Контрактус был первым, кто определил лады как части октавы. ^[57] Однако самым ранним западным источником, использующим систему из восьми ладов, является «Tonary of St Riquier», датируемый примерно 795–800 годами. ^[38]

Предлагались различные интерпретации «характера», придаваемого различными режимами. Ниже приведены три таких интерпретации от Гвидо из Ареццо (995–1050), Адама из Фульды (1445–1505) и Хуана де Эспиносы Медрано (1632–1688): ^{[ необходима цитата ]}

Современные моды

Современные западные лады используют тот же набор нот, что и мажорная гамма , в том же порядке, но начиная с одной из семи ступеней по очереди как тоники , и таким образом представляют другую последовательность целых и полутонов . С интервальной последовательностью мажорной гаммы W–W–H–W–W–W–H, где «W» означает целый тон (целый тон), а «H» означает полутон (половина тона), таким образом, можно создать следующие лады: ^[58]

Для простоты примеры, показанные выше, образованы натуральными нотами (также называемыми «белыми нотами», поскольку их можно сыграть, используя белые клавиши клавиатуры фортепиано ). Однако любая транспозиция каждой из этих гамм является допустимым примером соответствующей тональности. Другими словами, транспозиция сохраняет тональность. ^[59]

Последовательности интервалов для каждого из современных ладов, показывающие взаимосвязь между ладами в виде смещенной сетки интервалов.

Хотя названия современных ладов греческие, а некоторые имеют названия, используемые в древнегреческой теории для некоторых гармоний , названия современных ладов условны и не относятся к последовательностям интервалов, встречающимся даже в диатоническом роде греческих октавных видов, имеющих то же название. ^[60]

Анализ

Каждый лад имеет характерные интервалы и аккорды, которые придают ему своеобразное звучание. Ниже приведен анализ каждого из семи современных ладов. Примеры даны в ключевом знаке без диезов и бемолей (гаммы, составленные из натуральных нот ).

Ионийский (I)

Ионийский лад — это современная мажорная гамма . Пример, составленный из натуральных нот, начинается с ноты C, и также известен как гамма C-major :

Современный ионийский лад на C

• Тоническое трезвучие : До мажор
• Тонический септаккорд : C ^M7
• Доминантное трезвучие : соль (в современном тональном мышлении пятая или доминантная ступень гаммы , которая в данном случае соль, является следующим по важности тоником аккорда после тоники)
• Септаккорд на доминанте : G ⁷ ( доминантсептаккорд , называемый так из-за своего положения в этой — и только в этой — модальной гамме)

Дориан (II)

Дорийский лад — это второй лад. Пример, составленный из натуральных нот, начинается с ноты D:

Современный дорийский лад на D

Дорийский лад очень похож на современную натуральную минорную гамму (см. Эолийский лад ниже). Единственное отличие от натуральной минорной гаммы заключается в шестой ступени гаммы , которая находится на большую сексту (M6) выше тоники, а не на малую сексту (m6).

• Тоническое трезвучие : Dm
• Тонический септаккорд : Dm ⁷
• Доминантное трезвучие : Am
• Септаккорд на доминанте : Am ⁷ ( минорный септаккорд )

Фригийский (III)

Фригийский лад — третий лад. Пример, составленный из натуральных нот, начинается с E:

Современный фригийский лад на E

Фригийский лад очень похож на современную натуральную минорную гамму (см. Эолийский лад ниже). Единственное отличие от натуральной минорной гаммы заключается во второй ступени гаммы , которая находится на малую секунду (m2) выше тоники, а не на большую секунду (M2).

• Тоническое трезвучие : Em
• Тонический септаккорд : Em ⁷
• Доминантная триада : Bdim
• Септаккорд на доминанте : B ^ø7 ( полууменьшенный септаккорд )

Лидийский (IV)

Лидийский лад — это четвертый лад. Пример, составленный из натуральных нот, начинается с ноты F:

Современный лидийский лад на F

Единственным тоном, который отличает эту гамму от мажорной (ионийской) гаммы , является ее четвертая ступень , которая представляет собой увеличенную кварту (A4) над тоникой (F), а не чистую кварту (P4).

• Тоническое трезвучие : F
• Тонический септаккорд : F ^M7
• Доминантное трезвучие : C
• Септаккорд на доминанте : C ^M7 ( мажорный септаккорд )

Миксолидийский (V)

Миксолидийский лад — пятый лад. Пример, составленный из натуральных нот, начинается с G:

Современный миксолидийский лад на G

Единственным тоном, который отличает эту гамму от мажорной гаммы (ионийский лад), является ее седьмая ступень, которая находится на минорную септиму (m7) выше тоники (G), а не на большую септиму (M7). Таким образом, седьмая ступень гаммы становится субтоникой по отношению к тонике, поскольку теперь она на целый тон ниже тоники, в отличие от седьмой ступени в мажорной гамме, которая находится на полутон ниже тоники ( вводный тон ).

• Тоническое трезвучие : G
• Тонический септаккорд : G ⁷ (доминантсептаккорд в этом ладу — септаккорд, построенный на тонической ступени)
• Доминантное трезвучие : Dm
• Септаккорд на доминанте : Dm ⁷ (минорный септаккорд)

Эолийский (VI)

Эолийский лад — это шестой лад. Его также называют натуральной минорной гаммой . Пример, составленный из натуральных нот, начинается с A, и также известен как ля натурально-минорная гамма:

Современный эолийский лад на A

• Тоническое трезвучие : Am
• Тонический септаккорд : Am ⁷
• Доминантное трезвучие : Em
• Септаккорд на доминанте : Em ⁷ (минорный септаккорд)

Локрийский (VII)

Локрийский лад — седьмой лад. Пример, составленный из натуральных нот, начинается с B:

Современный локрийский лад на B

Отличительной ступенью гаммы здесь является уменьшенная квинта (d5). Это делает тоническое трезвучие уменьшенным, поэтому этот лад — единственный, в котором аккорды, построенные на тонических и доминантовых ступенях гаммы, имеют свои корни, разделенные уменьшенной, а не чистой квинтой. Аналогично тонический септаккорд является полууменьшенным.

• Тоническое трезвучие : Bdim или B°
• Тонический септаккорд : Bm ^{7 ♭ 5} или B ^ø7
• Доминантное трезвучие : F
• Септаккорд на доминанте : FM ⁷ (мажорный септаккорд)

Краткое содержание

Лады можно расположить в следующей последовательности, которая следует за квинтовым кругом . В этой последовательности каждый лад имеет на один пониженный интервал относительно тоники больше, чем лад, предшествующий ему. Таким образом, если взять лидийский лад за основу, то ионийский (мажорный) имеет пониженную кварту; миксолидийский — пониженную кварту и септиму; дорийский — пониженную кварту, септиму и терцию; эолийский (натуральный минор) — пониженную кварту, септиму, терцию и сексту; фригийский — пониженную кварту, септиму, терцию, сексту и секунду; и локрийский — пониженную кварту, септиму, терцию, сексту, секунду и квинту. Иными словами, увеличенная кварта лидийского лада была сокращена до чистой кварты в ионийском, большая септима в ионийском — до малой септимы в миксолидийском и т. д. ^{[ требуется ссылка ]}

Первые три лада иногда называют мажорными, ^{[61] [62] [63] [64]} следующие три минорных, ^{[65] [62] [64]} и последний уменьшенный (локрийский), ^[66] в соответствии с качеством их тонических трезвучий . Локрийский лад традиционно считается теоретическим, а не практическим, потому что трезвучие, построенное на первой ступени гаммы, уменьшено. Поскольку уменьшенные трезвучия не являются консонантными, они не подходят для каденционных окончаний и не могут быть тонизированы в соответствии с традиционной практикой.

• Ионийский лад соответствует мажорной гамме. Гаммы в лидийском ладу — это мажорные гаммы с увеличенной квартой . Миксолидийский лад соответствует мажорной гамме с малой септимой .
• Эолийский лад идентичен натуральному минорному ладу . Дорийский лад соответствует натуральному минорному ладу с большой секстой . Фригийский лад соответствует натуральному минорному ладу с малой секундой .
• Локрийский лад не является ни мажорным, ни минорным, потому что, хотя его третья ступень гаммы является минорной, пятая ступень уменьшена, а не совершенна. По этой причине его иногда называют «уменьшенной» гаммой, хотя в теории джаза этот термин применяется также к октатонической гамме . Этот интервал энгармонически эквивалентен увеличенной кварте, находящейся между 1-й и 4-й ступенями гаммы в лидийском ладу, и также называется тритоном .

Использовать

Использование и концепция ладов или модальности сегодня отличается от того, что было в ранней музыке. Как объясняет Джим Сэмсон, «Очевидно, что любое сравнение средневековой и современной модальности признает, что последняя имеет место на фоне примерно трех столетий гармонической тональности, допуская, а в 19 веке и требуя, диалога между модальной и диатонической процедурой». ^[67] Действительно, когда композиторы 19 века возродили лады, они сделали их более строгими, чем композиторы эпохи Возрождения, чтобы сделать их качества отличными от преобладающей мажорно-минорной системы. Композиторы эпохи Возрождения обычно повышали вводные тоны в каденциях и понижали кварту в лидийском ладу. ^[68]

Ионийский, или иастийский, ^{[69] [70] [71] [72] [52] [73] [74] [75]} лад — это другое название мажорной гаммы , используемой во многих западных музыкальных произведениях. Эолийский лад составляет основу наиболее распространенной западной минорной гаммы; в современной практике эолийский лад отличается от минорного, используя только семь нот эолийского лада. Напротив, композиции минорного лада периода обычной практики часто повышают седьмую ступень гаммы на полутон, чтобы усилить каденции , и в сочетании также повышают шестую ступень гаммы на полутон, чтобы избежать неудобного интервала увеличенной секунды. Это особенно верно для вокальной музыки. ^[76]

Традиционная народная музыка дает бесчисленные примеры модальных мелодий. Например, ирландская традиционная музыка широко использует не только мажорный и минорный (эолийский) лады, но также миксолидийский и дорийский лады. В контексте ирландской традиционной музыки мелодии чаще всего исполняются в тональностях G-Major/A-Dorian/D-Mixolydian/E-Aeolian (минор) и D-Major/E-Dorian/A-Mixolydian/B-Aeolian (минор). Некоторая ирландская музыка написана в A-Major/F#-Aeolian (минор), при этом мелодии B-Dorian и E-Mixolydian не являются чем-то совершенно неслыханным. Еще реже встречаются ирландские мелодии в E-Major/F#-Dorian/B-Mixolydian.

В некоторых регионах Ирландии, таких как западно-центральная прибрежная зона графств Голуэй и Клэр , «бемольные» тональности гораздо более распространены, чем в других областях. Инструменты будут сконструированы или настроены соответствующим образом, чтобы обеспечить модальную игру в C-мажоре/D-дорийском/G-миксолидийском или F-мажоре/G-дорийском/C-миксолидийском/D-эолийском (миноре), с некоторыми редкими исключениями в Eb-мажоре/C-миноре, исполняемыми регионально. Некоторые мелодии даже сочинены в Bb-мажоре с модулирующими секциями в F-миксолидийском. Интересно, что A-минор менее популярен в регионе, несмотря на локализованное преобладание мелодий в C-мажоре и связанных с ним ладах. ^[77] Большая часть музыки фламенко написана во фригийском ладу, хотя часто с повышением третьей и седьмой ступеней на полутон. ^[78]

Золтан Кодай , Густав Холст и Мануэль де Фалья используют модальные элементы как модификации диатонического фона , в то время как модальность заменяет диатоническую тональность в музыке Клода Дебюсси и Белы Бартока . ^[79]

Другие типы

Хотя термин «лад» по-прежнему чаще всего понимается как относящийся к ионийскому, дорийскому, фригийскому, лидийскому, миксолидийскому, эолийскому или локрийскому ладам, в современной теории музыки это слово часто применяется к гаммам, отличным от диатонических. Это видно, например, в мелодической минорной гармонии, которая основана на семи вращениях восходящей мелодической минорной гаммы, что дает некоторые интересные гаммы, как показано ниже. В строке «аккорд» перечислены тетрады , которые могут быть построены из высот в данной ладу ^[80] (в джазовой нотации символ Δ обозначает большую септиму ).

Поскольку дорийский лад является «средним» ладом, мы сравниваем его с другими ладами:

(♯ и ♭ — двойственные, 2 и 7 — двойственные, 3 и 6 — двойственные, 4 и 5 — двойственные)

Дорийский лад самодвойственен, миксолидийский лад и эолийский лад двойственны, ионийский лад и фригийский лад двойственны и т. д.

• ♯3 -> миксолидийский лад / ♭6 -> эолийский лад ( натуральный минор и нисходящий мелодический минор)
• ♯3, ♯7 -> ионийский лад (натуральный мажор и восходящий мелодический мажор) / ♭2, ♭6 -> фригийский лад
• ♯3, ♯4, ♯7 -> лидийский лад / ♭2, ♭5, ♭6 -> локрийский лад
• ♯3, ♯4, ♯5, ♯7 -> Лидийский увеличенный лад / ♭2, ♭4, ♭5, ♭6 -> Измененный лад
• ♯7 -> джазовый минор ( восходящий мелодический минор ) / ♭2 -> дорийский ♭2 звукоряд
• ♯3, ♯4 -> Акустическая гамма / ♭5, ♭6 -> Полууменьшенная гамма
• ♯3, ♯4, ♭6 -> лидийская доминирующая ♭6 гамма / ♯3, ♭5, ♭6 -> большая локрийская гамма
• ♯3, ♯7, ♭2 -> ? (ионийская ♭2 гамма?) / ♯7, ♭2, ♭6 -> неаполитанская минорная гамма
• ♯3, ♯4, ♭2 -> Румынская мажорная гамма / ♯7, ♭5, ♭6 -> ?
• ♯3, ♯4, ♯7, ♭2, ♭6 -> ? / ♯3, ♯7, ♭2, ♭5, ♭6 -> Персидская гамма
• (♯4 / ♭5) -> ? (два типа дорийского гармонического строя?) (случай ♯4 — украинский дорийский строй )
• ♯3, ♭2 -> ? (миксолидийская гармоническая гамма?) / ♯7, ♭6 -> ? (эолийская гармоническая гамма?) ( гармонический минор )
• ♯3, ♯7, ♭6 -> ? (Ионийский гармонический звукоряд?) ( гармонический мажор ) / ♯3, ♭2, ♭6 -> Фригийский доминантовый звукоряд (Фригийский гармонический звукоряд?)
• ♯4, ♯7 -> ? (Лидийская гармоническая гамма?) / ♭2, ♭5 -> ? (Локрийская гармоническая гамма?)
• ♯4, ♯7, ♭6 -> венгерская минорная гамма / ♯3, ♭2, ♭5 -> восточный лад
• ♯3, ♭6 -> Эолийская доминантная гамма (нисходящая мелодическая мажорная) (самодвойственная)
• ♯7, ♭2 -> неаполитанская мажорная гамма (она самодвойственна)
• ♯3, ♯7, ♭2, ♭6 -> Двойная гармоническая гамма (самодвойственная)

Или удалите две клавиши, чтобы получить пентатонику :

• Убрать 3 и 6 -> подвесная пентатоника (режим 商 (shāng)) (она самодвойственна)
• Удалить 3 и 7 -> блюзовая мажорная пентатоника (лад 徵 (zhǐ)) / Удалить 2 и 6 -> минорная пентатоника (лад 羽 (yǔ))
• Удалить 4 и 7, ♯3 -> мажорная пентатоника (лад 宮 (gōng)) / Удалить 2 и 5, ♭6 -> блюзовая минорная пентатоника (лад 角 (jué))

Их называют «гармоническими» гаммами, поскольку они содержат все семь типов септаккордов (например, гармоническая мажорная гамма и гармоническая минорная гамма).

например, для дорийского лада №4:

• 1-й: Минорный септаккорд
• 2-й: Доминантсептаккорд
• 3-й: Мажорный септаккорд
• 4-я (начинается с ♯4): Уменьшенный септаккорд
• 5-я: минорный мажорный септаккорд
• 6-я: Полууменьшенный септаккорд
• 7-я: Увеличенный мажорный септаккорд

и для Дориана ♭5:

• 1-й: Полууменьшенный септаккорд
• 2-й: Минорный септаккорд
• 3-й: Минорный мажорный септаккорд
• 4-й: Доминантсептаккорд
• 5-я (начинается с ♭5): Увеличенный мажорный септаккорд
• 6-я: Уменьшенный септаккорд
• 7-я: Мажорный септаккорд

Напротив, исходный дорийский лад (также натуральная мажорная гамма и натуральная минорная гамма) не содержит минорного мажорного септаккорда , увеличенного мажорного септаккорда и уменьшенного септаккорда .

Так как дорийский лад и эолийский доминантный звукоряд (дорийский звукоряд ♯3 ♭6), неаполитанский мажорный звукоряд (дорийский звукоряд ♭2 ♯7) и двойной гармонический звукоряд (дорийский звукоряд ♭2 ♯3 ♭6 ♯7) являются самодвойственными, но ни один гармонический звукоряд не является самодвойственным, поэтому мы перечисляем звукоряды и качества трезвучий и качества септаккордов в каждой ступени дорийского лада и эолийского доминантного звукоряда (дорийский звукоряд ♯3 ♭6), неаполитанского мажорного звукоряда (дорийский звукоряд ♭2 ♯7) и двойной гармонический звукоряд (дорийский звукоряд ♭2 ♯3 ♭6 ♯7), а также два типа дорийского гармонического звукоряда: (для дорийского лада и эолийского доминантного звукоряда и неаполитанского мажорного звукоряда и двойной гармонического звукоряда 2-я/7-я гаммы, гаммы 3/6, 4/5 являются двойными гаммами, а для гаммы одного из видов дорийской гармонической гаммы ее двойной гаммой является гамма 2/7, 3/6, 4/5 другой дорийской гармонической гаммы)

Эолийский доминантный строй (дорийский строй №3–№6) можно назвать «антидорийским», поскольку он и дорийский строй являются единственными двумя строями, которые являются самодуальными.

Двойные триады:

мажорное трезвучие ~ минорное трезвучие

уменьшенная триада (самодвойственная)

расширенная триада (самодвойственная)

Двойные септаккорды:

мажорный септаккорд (самодвойственный)

минорный септаккорд (самодвойственный)

Доминантсептаккорд ~ полууменьшенный септаккорд

уменьшенный септаккорд (самодвойственный)

увеличенный мажорный септаккорд ~ минорный мажорный септаккорд

Двойные клавиши:

D (самодвойственный)

А ~ Г

Э ~ С

Б ~ Ф

Фа♯ ~ Си♭

До♯ ~ Ми♭

G♯ ~ A♭ (та же тональность, самодвойственная)

Ре♯ ~ Ре♭

Ля♯ ~ Соль♭

Ми♯ ~ До♭

Си♯ ~ Фа♭

Аналоги в разных музыкальных традициях

• Кантилляция ( еврейская музыка )
• Эхо ( византийская музыка )
• Дастгях ( персидская традиционная музыка )
• Макам ( арабская музыка )
• Макам (арабская, персидская и турецкая классическая музыка )
• Рага ( индийская классическая музыка )
• Тхат (североиндийская или хиндустанская музыка )
• Мелакарта (южноиндийская или карнатическая музыка )
• Pann ( древняя тамильская музыка )
• Патет (яванская музыка для гамелана )
• Пентатоническая гамма

Смотрите также

• Гамма (музыка)
• еврейские молитвенные формы
• Список музыкальных гамм и ладов
• Модальный джаз
• Знаменный распев

Ссылки

Сноски

1. Powers (2001), §I,3
2. Пауэрс (2001), §V,1
3. Пауэрс (2001), §III,1
4. Дальхаус (1968), стр. 174 и др.
5. Мейер (1974)
6. Мейер (1992)
7. Пауэрс (2001), §1,2
8. Н. Меес, « Modi vocum . Размышления о модальной средневековой теории». Кон-Scientia Musica. Contrapunti per Rossana Dalmonte e Mario Baroni , AR Addessi ea ed., Лукка, Libreria Musicale Italiana, 2010, стр. 21-33
9. Пауэрс (2001), Введение
10. AM Busse Berger, «Эволюция ритмической нотации», Кембриджская история западной музыкальной теории , под ред. Т. Кристенсена, Cambridge University Press 2002, стр. 628-656, в частности стр. 629-635
11. Winnington-Ingram (1936), стр. 2–3
12. Портер (2001)
13. Mathiesen (2001a), 6(iii)(e)
14. Барбера (1984), стр. 240
15. Матисен (2001a), 6(iii)(d)
16. Белис (2001)
17. Клеонид (1965), стр. 35–36.
18. Клеонид (1965), стр. 39–40.
19. Матисен (2001a), 6(iii)(c)
20. Палиска (2006), стр. 77
21. Клеонид (1965), стр. 44
22. Соломон (1984), стр. 244–245.
23. Уэст (1992), ^{[ нужна страница ]}
24. Матисен (2001c)
25. Матисен (2001b)
26. Андерсон и Мэтисен (2001)
27. Баркер (1984–89), 2:14–15
28. Платон (1902), III.10–III.12 = 398C–403C
29. Аристотель (1895), viii:1340a:40–1340b:5
30. Barker (1984–89), 1:175–176
31. Клеонид (1965), стр. 35
32. Матисен (2001a), 6(iii)
33. Матисен (1983), т.12
34. Матисен (2001a), стр. 4
35. Матисен (1983), стр. 75
36. Никодемос 'Агиорейтес (1836), 1:32–33
37. Бартон (2009)
38. Powers (2001), §II.1(ii)
39. Пауэрс (2001)
40. Палиска (1984), стр. 222
41. Бауэр (1984), стр. 253, 260–261.
42. Полномочия (2001), §II.1(i)
43. Пауэрс (2001), §II.2
44. Полномочия (2001), §II.2(ii)
45. Рокстро (1880), стр. 343
46. Апель (1969), стр. 166
47. Смит (1989), стр. 14
48. Фэллоус (2001)
49. Хоппин (1978), стр. 67
50. Rockstro (1880), стр. 342
51. Пауэрс (2001), §II.3.i(b), Пример 5
52. Powers (2001), §III.4(ii)(a)
53. Полномочия (2001), §III.4(iii)
54. Пауэрс (2001), §III.5(i и ii)
55. Кертис (1997), стр. 256
56. Curtis (1997), стр. 255
57. Dahlhaus (1990), стр. 191–192
58. Левин (1995), Рисунок 2-4
59. Бойден (1994), стр. 8
60. Колинский, Мечислав (9 сентября 2010 г.). "Режим". Британская энциклопедия . Проверено 13 ноября 2020 г.
61. Кэрролл (2002), стр. 134
62. Маркс (1852), стр. 336
63. Маркс (1852), стр. 338, 342, 346
64. Serna (2013), стр. 35
65. Кэрролл (2002), стр. 153
66. Войтинская, Анастасия (9 декабря 2018 г.). «Слуховые иллюзии локрийского лада». Musical U . Получено 04.09.2022 .
67. Сэмсон (1977), стр. 148
68. Карвер (2005), 74n4
69. Анон. (1896)
70. Чейф (1992), стр. 23, 41, 43, 48
71. Гларианус (1965), стр. 153
72. Хайли (2002), §2(б)
73. Пратт (1907), стр. 67
74. Тейлор (1876), стр. 419
75. Виринг (1995), стр. 25
76. Джонс (1974), стр. 33
77. Купер (1995), стр. 9–20.
78. Гомес, Диас-Баньес, Гомес и Мора (2014), стр. 121, 123.
79. Самсон (1977), ^{[ нужна страница ]}
80. Левин (1995), стр. 55–77.

Библиография

• Андерсон, Уоррен и Томас Дж. Матисен (2001). «Этос». Новый словарь музыки и музыкантов Гроува , второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла . Лондон: Macmillan Publishers.
• Anon. (1896). "Plain-song". Энциклопедия Чемберса: Словарь всеобщих знаний , новое издание. Том 8: Крестьянин в Румелии. Лондон и Эдинбург: William & Robert Chambers, Ltd.; Филадельфия: JB Lippincott Co.
• Апель, Вилли (1969). Гарвардский музыкальный словарь. Издательство Гарвардского университета. ISBN 978-0-674-37501-7.
• Аристотель (1895). Политика Аристотеля: Трактат о правительстве. перевод с греческого Аристотеля Уильямом Эллисом, MA, с введением Генри Морли. Лондон: George Routledge and Sons, Ltd.
• Барбера, Андре (1984). " Octave Species ". Журнал музыковедения 3, № 3 (июль): 229–241. doi :10.1525/jm.1984.3.3.03a00020 JSTOR  763813 (доступ по подписке)
• Баркер, Эндрю (ред.) (1984–89). Греческие музыкальные сочинения . 2 тома. Кембридж и Нью-Йорк: Cambridge University Press. ISBN 0-521-23593-6 (т. 1) ISBN 0-521-30220-X (т. 2).  
• Бартон, Луис WG (2009). "§ Влияние Византии на западное пение". Проект Neume Notation: исследование компьютерных приложений для средневекового пения .
• Белис, Энни (2001). "Aristoxenus". Grove Music Online . doi :10.1093/gmo/9781561592630.article.01248 (требуется подписка) .
• Бауэр, Кэлвин М. (1984). «Лоды Боэция». Журнал музыковедения 3, № 3 (июль): 252–263. doi :10.1525/jm.1984.3.3.03a00040 JSTOR  763815 (требуется подписка) .
• Бойден, Дэвид Д. (1994). «Руководство по контрапункту». Карл Фишер. ISBN 9780825827648 . 
• Кэрролл, Нанси (2002). Курс музыкального мастерства в школе Уолдена: руководство для учителей . Дублин, Нью-Гемпшир и Сан-Франциско: Школа Уолдена .
• Карвер, Энтони Ф. (2005). «Брукнер и фригийский лад». Музыка и письма 86, № 1:74–99. doi :10.1093/ml/gci004
• Чейф, Эрик Томас (1992). Тональный язык Монтеверди . Нью-Йорк: Schirmer Books. ISBN 9780028704951 . 
• Клеонид (1965). «Гармоническое введение», перевод Оливера Странка. В Source Readings in Music History , т. 1 (Antiquity and the Middle Ages), под редакцией Оливера Странка, 34–46. Нью-Йорк: WW Norton & Co.
• Купер, Питер (1995). Полный сборник ирландских скрипачей Мела Бэя . Pacific, Missouri: Mel Bay Publications. ISBN 0-7866-6557-2 . 
• Котт, Джонатан (1973). Штокхаузен: Беседы с композитором . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. ISBN 0-671-21495-0 . 
• Кертис, Лиан (1997). «Mode». В Companion to Medieval and Renaissance Music , под редакцией Тесс Найтон и Дэвида Фэллоуза, стр. 255-264. Беркли: Издательство Калифорнийского университета. ISBN 0-520-21081-6 . 
• Дальхаус, Карл (1968). Untersuchungen über die Entstehung der Harmonischen Tonalität . Кассель. ^{[ нужна полная цитата ]}
• Дальхаус, Карл (1990). Исследования происхождения гармонической тональности . Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press. ISBN 0-691-09135-8 . 
• Fallows, David (2001). "Тенор §1". Новый словарь музыки и музыкантов Гроува , второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла. Лондон: Macmillan Publishers.
• Glareanus, Henricus (1965). Dodecachordon , Volume 1, перевод Клемента Альбина Миллера. Музыковедческие исследования и документы 6. [Рим]: Американский институт музыковедения .
• Гомес, Франциско, Хосе Мигель Диас-Баньес, Эмилия Гомес и Хоакин Мора (2014). «Музыка фламенко и ее вычислительное исследование». В Proceedings of Bridges 2014: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture , под редакцией Гэри Гринфилда, Джорджа Харта и Резы Сарханги, 119–126. Финикс, Аризона: Tessellations Publishing. ISBN 978-1-938664-11-3 . 
• Хайли, Дэвид (2002). «Mode». Оксфордский справочник по музыке , под редакцией Элисон Лэтэм. Оксфорд и Нью-Йорк: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-866212-9 . 
• Хоппин, Ричард (1978). Средневековая музыка . Введение в историю музыки Нортона. Нью-Йорк: Нортон. ISBN 0-393-09090-6 . 
• Джонс, Джордж Таддеус (1974). Теория музыки . Barnes & Noble College Outline Series 137. Нью-Йорк: Barnes & Noble Books. ISBN 0-06-467168-2 . 
• Левин, Марк (1995). Книга о теории джаза . Петалума, Калифорния: Sher Music Co. ISBN 1-883217-04-0 . 
• Маркс, Адольф Бернхард (1852). Школа музыкальной композиции , перевод с четвертого издания оригинального немецкого Августа Генриха Верхана. Лондон: Robert Cocks and Co.; Лейпциг: Breitkopf and Härtel.
• Матисен, Томас Дж. (1983). Аристид Квинтилиан. О музыке . Перевод Томаса Дж. Матисена. Нью-Хейвен и Лондон: Издательство Йельского университета.
• Матисен, Томас Дж. (2001a). «Греция, §I: Древняя». Новый словарь музыки и музыкантов Гроува , второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла. Лондон: Macmillan Publishers.
• Матисен, Томас Дж. (2001b). «Harmonia (i)». Новый словарь музыки и музыкантов Гроува под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла. Лондон: Macmillan Publishers.
• Матисен, Томас Дж. (2001c). «Tonos». Новый словарь музыки и музыкантов Гроува , второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла. Лондон: Macmillan Publishers.
• Мейер, Бернхард (1974). Die Tonarten der klassischen Vocalpolyphonie: nach den Quellen dargestellt . Утрехт. ^{[ нужна полная цитата ]}
• Мейер, Бернхард (1992). Alte Tonarten: dargestellt an der Instrumentalmusik des 16 и 17. Jahrhunderts. Кассель: ^{[ нужна полная цитата ]}
• Никодимос 'Агиорейтес [Святой Никодим Святой Горы] (1836 г.). «Эортодромион: ētoi 'ermēneia eis tous admatikous kanonas tōn despotikōn kai theomētorikōn 'eortōn» , под редакцией Бенедиктоса Кралидеса. Венеция: Н. Глюку. Перепечатано, Афины: HI Spanos, 1961.
• Палиска, Клод В. (1984). «Вводные заметки по историографии греческих ладов». Журнал музыковедения 3, № 3 (лето): 221–228. doi :10.1525/jm.1984.3.3.03a00010 JSTOR  763812 (требуется подписка) .
• Палиска, Клод В. (2006). Музыка и идеи в шестнадцатом и семнадцатом веках . Исследования по истории музыкальной теории и литературы 1. Урбана и Чикаго: Издательство Иллинойсского университета. ISBN 9780252031564 . 
• Платон (1902). Республика Платона , 2 тома, под редакцией с критическими заметками, комментариями и приложениями Джеймса Адама. Кембридж: University Press.
• Портер, Джеймс (2001). «Mode §IV: Modal Scales and Traditional Music». Новый словарь музыки и музыкантов Гроува , второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла. Лондон: Macmillan Publishers.
• Powers, Harold S. (2001). «Mode». Новый словарь музыки и музыкантов Гроува , второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла. Лондон: Macmillan Publishers.
• Пратт, Уолдо Селден (1907). История музыки: Справочник и руководство для студентов . Нью-Йорк: G. Schirmer.
• Рокстро, Уильям С[миф] (1880). «Modes, the Ecclesiastical». Словарь музыки и музыкантов (1450–1880 гг. н. э.), выдающихся писателей, английских и иностранных , т. 2, под редакцией Джорджа Гроува, DCL, 340–343. Лондон: Macmillan.
• Сэмсон, Джим (1977). Музыка в переходе: исследование тонального расширения и атональности, 1900–1920 . Оксфорд и Нью-Йорк: Oxford University Press. ISBN 0-460-86150-6 . 
• Серна, Дези (2013). Теория гитары для чайников . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons. ISBN 9781118646939 . 
• Смит, Шарлотта (1989). Руководство по контрапунктическому стилю шестнадцатого века . Ньюарк: Издательство Делавэрского университета; Лондон: Associated University Presses. ISBN 978-0-87413-327-1 . 
• Соломон, Джон (1984). «К истории Тонои ». Журнал музыковедения 3, № 3 (июль): 242–251. doi :10.1525/jm.1984.3.3.03a00030 JSTOR  763814 (требуется подписка) .
• Тейлор, Джон (1876). Учебник для студентов по музыкальной науке . Лондон и Ливерпуль: Джордж Филип и сын.
• Виеру, Анатоль (1985). «Модализм – «третий мир»». Перспективы новой музыки 24, № 1 (осень–зима): 62–71.
• Уэст, Мартин Л. (1992). Древнегреческая музыка . Оксфорд и Нью-Йорк: Oxford University Press ISBN 0-19-814975-1 . 
• Виринг, Франс (1995). Язык ладов: Исследования по истории полифонической модальности . Брекелен: Франс Виринг.
• Winnington-Ingram, Reginald Pepys (1936). Mode in Ancient Greek Music . Cambridge Classical Studies. Кембридж: Cambridge University Press . Переиздано, Амстердам: Hakkert, 1968.

Дальнейшее чтение

• Брент, Джефф, с Шеллом Баркли (2011). Модалогия: гаммы, лады и аккорды: изначальные строительные блоки музыки . Милуоки: Hal Leonard Corporation. ISBN 978-1-4584-1397-0 
• Чалмерс, Джон Х. (1993). Разделы тетрахорда / Peri ton tou tetrakhordou katatomon / Sectiones tetrachordi: A Prolegomenon to the Construction of Musical Scales , под редакцией Ларри Полански и Картера Шольца, предисловие Лу Харрисона. Ганновер, Нью-Гэмпшир: Frog Peak Music. ISBN 0-945996-04-7 . 
• Феллерер, Карл Густав (1982). «Kirchenmusikalische Reformbestrebungen um 1800». Analecta Musicologica: Veröffentlichungen der Musikgeschichtlichen Abteilung des Deutschen Historischen Instituts в Рим. 21:393–408.
• Гроут, Дональд , Клод В. Палиска и Дж. Питер Беркхолдер (2006). История западной музыки . Нью-Йорк: WW Norton. 7-е издание. ISBN 0-393-97991-1 . 
• Джоветт, Бенджамин (1937). Диалоги Платона , перевод Бенджамина Джоветта, третье издание, 2 тома. Нью-Йорк: Random House. OCLC  2582139
• Джоуэтт, Бенджамин (1943). Политика Аристотеля , перевод Бенджамина Джоуэтт. Нью-Йорк: Современная библиотека.
• Джадд, Кристл (ред.) (1998). Тональные структуры в старинной музыке: критика и анализ старинной музыки , 1-е изд. Нью-Йорк: Гарленд. ISBN 0-8153-2388-3 . 
• Левин, Марк (1989). Книга о джазовом фортепиано. Петалума, Калифорния: Sher Music Co. ISBN 0-9614701-5-1 . 
• Лоннендонкер, Ганс. 1980. "Deutsch-französische Beziehungen in Choralfragen. Ein Beitrag zur Geschichte des gregorianischen Chorals in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts". In Ut mens concordet voci: Festschrift Eugène Cardine zum 75. Geburtstag , под редакцией Йоханнеса Берхманса Гёшля, 280–295. Санкт-Оттилиен: EOS-Verlag. ISBN 3-88096-100-X 
• Матисен, Томас Дж. (1999). Лира Аполлона: греческая музыка и музыкальная теория в античности и средние века. Публикации Центра истории музыкальной теории и литературы 2. Линкольн: Издательство Университета Небраски. ISBN 0-8032-3079-6 . 
• МакЭлпайн, Фиона (2004). «Начала и окончания: определение лада в средневековом распеве». Studia Musicologica Academiae Scientiarum Hungaricae 45, № 1 и 2 (17-й Международный конгресс Международного музыковедческого общества IMS Study Group Cantus Planus): 165–177.
• Меес, Николас  [ фр ] (1997). «Режим и система. Древние и современные концепции модальности». Мусургия 4, нет. 3:67–80.
• Меес, Николас (2000). «Модальные функции и системные качества». Musicae Scientiae, Дискуссионный форум 1:55–63.
• Мейер, Бернхард (1974). Die Tonarten der klassischen Vocalpolyphonie: nach den Quellen dargestellt . Утрехт.
• Мейер, Бернхард (1988). Режимы классической вокальной полифонии: описанные согласно источникам, перевод с немецкого Эллен С. Биб, с изменениями автора. Нью-Йорк: Broude Brothers. ISBN 978-0-8450-7025-3 
• Мейер, Бернхард (1992). Alte Tonarten: dargestellt an der Instrumentalmusik des 16 и 17. Jahrhunderts. Кассель
• Миллер, Рон (1996). Modal Jazz Composition and Harmony , том 1. Роттенбург, Германия: Advance Music. OCLC  43460635
• Ордулидис, Никос. (2011). «Греческие популярные лады». British Postgraduate Musicology 11 (декабрь). (Электронный журнал, доступ 24 декабря 2011 г.)
• Пфафф, Маурус (1974). «Die Regensburger Kirchenmusikschule und der cantus gregorianus im 19 и 20. Jahrhundert». Автобус Gloria Deo-pax hominibus. Festschrift zum hundertjährigen Bestehen der Kirchenmusikschule Regensburg , Schriftenreihe des Allgemeinen Cäcilien-Verbandes für die Länder der Deutschen Sprache 9, под редакцией Франца Флекенштейна , 221–252. Бонн: Allgemeiner Cäcilien-Verband, 1974.
• Powers, Harold (1998). «От псалмодии к тональности». В Tonal Structures in Early Music , под редакцией Cristle Collins Judd, 275–340. Garland Reference Library of the Humanities 1998; Критика и анализ ранней музыки 1. Нью-Йорк: Garland Publishing. ISBN 0-8153-2388-3 . 
• Рафф, Энтони и Рафаэль Молитор (2008). «После Медичи: борьба за прогресс в пении». Духовная музыка 135, № 2 (лето): 26–44.
• Шарнагль, август (1994 г.). « Карл Проске (1794–1861)». В Musica divina: Ausstellung zum 400. Todesjahr von Giovanni Pierluigi Palestrina und Orlando di Lasso und zum 200. Geburtsjahr von Carl Proske. Ausstellung in der Bischöflichen Zentralbibliothek Regensburg, 4 ноября 1994 г. - 3 февраля 1995 г. , Bischöfliches Zentralarchiv und Bischöfliche Zentralbibliothek Regensburg: Kataloge und Schriften, no. 11, под редакцией Пола Мэй, 12–52. Регенсбург: Шнелл и Штайнер, 1994.
• Шнорр, Клеменс (2004). «Официальное издание грегорианской песни Pustet / Ratisbona a la de Solesmes en la época del Motu proprio». В El Motu proprio de San Pío X y la Música (1903–2003). Барселона, 2003 г. , под редакцией Мариано Ламбеа, введение Марии Росарио Альвареса Мартинеса и Хосе Сьерра Переса. Ревиста де музыкологии 27, вып. 1 (июнь) 197–209.
• Стрит, Дональд (1976). «Режимы ограниченной транспозиции». The Musical Times 117, № 1604 (октябрь): 819–823.
• Виеру, Анатоль (1980). Cartea modurilor . Бухарест: Editura Muzicală. Английское издание под названием « Книга мод» в переводе Ивонн Петреску и Магды Мораит. Бухарест: Editura Muzicală, 1993.
• Виеру, Анатол (1992). «Создание модальных последовательностей (отдалённый подход к минимальной музыке)». Перспективы новой музыки 30, № 2 (лето): 178–200. JSTOR  3090632
• Винсент, Джон (1974). Диатонические лады в современной музыке , переработанное издание. Голливуд: Curlew Music. OCLC  249898056
• Wellesz, Egon (1954). «Музыка восточных церквей». Новая оксфордская история музыки , т. 2:14–57. Oxford University Press.
• Wiering, Frans (1998). «Внутренние и внешние виды ладов». В Tonal Structures in Early Music , под редакцией Cristle Collins Judd, 87–107. Garland Reference Library of the Humanities 1998; Критика и анализ ранней музыки 1. Нью-Йорк: Garland Publishing. ISBN 0-8153-2388-3 . 

Внешние ссылки

• Все режимы отображены во всех позициях для 6-, 7- и 8-струнной гитары
• Использование гитарных ладов в джазовой музыке
• Проект Neume Notation Архивировано 2011-07-16 на Wayback Machine
• Разделение тетрахорда, Джон Чалмерс
• Греческие и литургические лады
• Древние музыкальные лады: какими они были? Эрик Фридлендер, доктор медицины
• Интерактивная демонстрация множества гамм и ладов
• Музыка древних греков, подход к оригинальному пению гомеровского эпоса и ранней греческой эпической и лирической поэзии Иоаннидиса Николаоса
• Ἀριστοξενου ἁρμονικα στοιχεια: Гармоники Аристоксена , отредактированный Генри С. Макраном с введением примечаний к переводу и указателем слов. Оксфорд: Clarendon Press, 1902.
• Монцо, Джо. 2004. «Измерение делений тетрахорда Аристоксена»