Порядки величин (числа)

Сравнение широкого диапазона чисел

Логарифмическая шкала может компактно отображать взаимосвязь между числами разного размера.

Этот список содержит выбранные положительные числа в порядке возрастания, включая количество вещей, безразмерные величины и вероятности . Каждому числу дано название в короткой шкале , которая используется в англоязычных странах, а также название в длинной шкале , которая используется в некоторых странах, где английский не является национальным языком.

Меньше 10−100(один гуголт)

Шимпанзе , вероятно, не печатал Гамлета

• Математика – случайный выбор: Приблизительно 10 ^{−183 800} – это грубая первая оценка вероятности того, что печатающая « обезьяна » или печатающий робот, не владеющий английским языком, если их поместить перед пишущей машинкой , напечатает пьесу Уильяма Шекспира «Гамлет» в качестве своего первого набора входных данных, при условии, что он напечатает необходимое количество символов. ^[1] Однако, требуя правильной пунктуации , заглавных букв и пробелов, вероятность падает примерно до 10 ^{−360 783} . ^[2]
• Вычисления: 2,2 × 10−78913 приблизительно равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено значением с ^{плавающей} запятой восьмеричной точности IEEE.
  • 1 × 10−6176 равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено десятичным значением с ^{плавающей} запятой четверной точности IEEE .
  • 6,5 × 10−4966 приблизительно равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено значением с ^{плавающей} запятой четверной точности IEEE.
  • 3,6 × 10−4951 приблизительно равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено 80-битным ^x86 -двойным расширенным значением с плавающей точкой IEEE.
  • 1 × 10−398 равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено десятичным значением с ^{плавающей} запятой двойной точности IEEE .
  • 4,9 × 10−324 приблизительно равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено значением с ^{плавающей} запятой двойной точности IEEE .
  • 1,5 × 10⁻¹⁵⁷ приблизительно равно вероятности того, что в случайно выбранной группе из 365 человек у всех будут разные дни рождения . ^[3]
  • 1 × 10−101 равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено десятичным значением с ^{плавающей} запятой одинарной точности IEEE .

10−100до 10−30

1/ 52! вероятность определенной перетасовки

• Математика: Вероятность перетасовать стандартную колоду из 52 карт в любом определенном порядке составляет около 1,24 × 10 ⁻⁶⁸ (или ровно 1 ⁄ 52! ) ^[4]
• Вычисления: Число 1,4 × 10−45 приблизительно равно наименьшему ^{положительному} ненулевому значению, которое может быть представлено значением с плавающей запятой одинарной точности IEEE.

10−30

( 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻¹⁰ ; короткая шкала : одна нониллионная; длинная шкала : одна квинтиллионная )

ISO: quecto- (q)

• Математика: Вероятность того, что в игре в бридж все четыре игрока получат полную масть , составляет приблизительно4,47 × 10 ⁻²⁸ . ^[5]

10−27

( 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁹ ; короткая шкала : одна октиллионная; длинная шкала : одна квадриллиардная )

ISO: ronto- (r)

10−24

( 0,000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁸ ; короткая шкала : одна септиллион; длинная шкала : одна квадриллион )

ISO: yocto- (y)

10−21

( 0,000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁷ ; короткая шкала : одна секстиллионная; длинная шкала : одна триллиардная)

ISO: зепто- (z)

• Математика: Вероятность угадать 20 чисел в игре кено составляет приблизительно 2,83 × ¹⁰⁻¹⁹ .
• Математика: Вероятность идеального результата в мужском баскетбольном турнире NCAA Division I составляет 1 из 2 ⁶³ , примерно 1,08 × 10 ⁻¹⁹ , если для прогнозирования победителей 63 матчей использовать подбрасывание монеты. ^[6]

10−18

Хуже некуда

( 0,000 000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁶ ; короткая шкала : одна квинтиллионная; длинная шкала : одна триллионная)

ISO: atto- (a)

• Математика: Вероятность выпадения змеиных глаз 10 раз подряд на паре игральных костей составляет примерно2,74 × 10 ⁻¹⁶ .

10−15

( 0,000 000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁵ ; короткая шкала : одна квадриллионная; длинная шкала : одна биллиардная)

ISO: фемто- (ф)

• Математика : Константа Рамануджана — это почти целое число , отличающееся от ближайшего целого числа примерно на ${\displaystyle e^{\pi {\sqrt {163}}}=262\,537\,412\,640\,768\,743.999\,999\,999\,999\,25\ldots ,}$7,5 × 10−13 .^​

10−12

( 0,000 000 000 001 ; 1000 ⁻⁴ ; короткая шкала : одна триллионная; длинная шкала : одна миллиардная)

ISO: пико- (p)

• Математика: Вероятность того, что в игре в бридж один игрок получит полную масть, составляет приблизительно2,52 × 10–11 ⁽ 0,000 000 002 52 % ).
• Биология: чувствительность человеческого зрения к свету 1000 нм составляет приблизительно1,0 × 10 ⁻¹⁰ его пиковой чувствительности при 555 нм . ^[7]

10−9

( 0,000 000 001 ; 1000 ⁻³ ; короткая шкала : одна миллиардная; длинная шкала : одна миллиардная)

ISO: нано- (н)

• Математика – Лотерея: Шансы выиграть главный приз (угадав все 6 номеров) в лотерее Powerball в США по одному билету, согласно правилам на октябрь 2015 года ^[update], составляют 292 201 338 к 1, то есть вероятность3,422 × 10–9 ⁽ 0,000 000 342 2 % ).
• Математика – Лотерея: Шансы выиграть главный приз (угадав все 6 номеров) в австралийской лотерее Powerball с одним билетом, согласно правилам по состоянию на апрель 2018 года ^[update], составляют 134 490 400 к 1, то есть вероятность7,435 × 10–9 ⁽ 0,000 000 743 5 % ).
• Математика – Лотерея: Шансы выиграть джекпот (угадав 6 основных номеров) в Национальной лотерее Великобритании с одним билетом, согласно правилам по состоянию на август 2009 года ^[update], составляют 13 983 815 к 1, то есть вероятность7,151 × 10-8 ( 0,000007151 % ) .^​

10−6

( 0,000 001 ; 1000 ⁻² ; длинная и короткая шкалы : одна миллионная)

ISO: микро- (μ)

Покерные руки

• Математика – Покер : Вероятность получить роял-флеш в покере составляет 649 739 к 1, то есть вероятность составляет 1,5 × 10⁻⁶ ( 0,000 15% ). ^[8]
• Математика – Покер: Вероятность получить стрит-флеш (кроме роял-флеша) в покере составляет 72 192 к 1, то есть вероятность составляет 1,4 × 10⁻⁵ (0,0014%).
• Математика – Покер: Вероятность выпадения каре в покере составляет 4164 к 1, то есть 2,4 × 10⁻⁴ (0,024%).

10−3

(0,001; 1000 ⁻¹ ; одна тысячная )

ISO: милли- (м)

• Математика – Покер: Шансы получить фулл- хаус в покере составляют 693 к 1, то есть вероятность составляет 1,4 × 10−3 ⁽ 0,14%).
• Математика – Покер: Шансы получить флеш в покере составляют 507,8 к 1, то есть вероятность составляет 1,9 × 10−3 ⁽ 0,19%).
• Математика – Покер: Шансы получить стрит в покере составляют 253,8 к 1, то есть вероятность составляет 4 × 10−3 ⁽ 0,39%).
• Физика: α =0,007 297 352 570 (5) , постоянная тонкой структуры .

10−2

(0,01; одна сотая )

ISO: санти- (с)

• Математика – Лотерея: шансы выиграть любой приз в Национальной лотерее Великобритании по одному билету, согласно правилам 2003 года, составляют 54 к 1, что соответствует вероятности около 0,018 (1,8%).
• Математика – Покер: Вероятность выпадения тройки в покере составляет 46 к 1, то есть вероятность составляет 0,021 (2,1%).
• Математика – Лотерея: шансы выиграть любой приз в Powerball по одному билету, согласно правилам 2015 года, составляют 24,87 к 1, что соответствует вероятности 0,0402 (4,02%).
• Математика – Покер: Шансы получить две пары в покере составляют 21 к 1, то есть вероятность составляет 0,048 (4,8%).

10−1

(0,1; одна десятая)

ISO: deci- (d)

• История права : 10% был широко распространен как налог , взимаемый с дохода или продукции в древности и средневековье; см. десятина .
• Математика – Покер: Вероятность получить только одну пару в покере составляет примерно 5 к 2 (2,37 к 1), то есть вероятность составляет 0,42 (42%).
• Математика – Покер: Вероятность не получить ни одной пары в покере составляет примерно 1 к 2, то есть вероятность составляет около 0,5 (50%).

100

Восемь планет Солнечной системы

(1; один )

• Демография: Население Монови , инкорпорированной деревни в штате Небраска , США , в 2010 году составляло одного человека.
• Религия: Один — число богов в иудаизме , христианстве и исламе ( монотеистические религии ).
• Вычислительная техника – Unicode : блоку Unicode Lisu Supplement назначен один символ , это наименьшее количество символов среди всех общедоступных блоков Unicode по состоянию на Unicode 15.0 (2022).
• Математика: √ 2 ≈ 1,414 213 562 373 095 049 , отношение диагонали квадрата к длине его стороны.
• Математика: φ ≈ 1,618 033 988 749 894 848 , золотое сечение .
• Математика: √ 3 ≈ 1,732 050 807 568 877 293 , отношение диагонали единичного куба .
• Математика: двоичная система счисления, понятная большинству компьютеров , использует 2 цифры: 0 и 1.
• Математика: √ 5 ≈ 2,236 067 9775, что соответствует диагонали прямоугольника, длины сторон которого равны 1 и 2.
• Математика: √ 2 + 1 ≈ 2,414 213 562 373 095 049 , серебряная пропорция ; отношение меньшей из двух величин к большей величине такое же, как отношение большей величины к сумме меньшей величины и удвоенной большей величины.
• Математика: e ≈ 2,718 281 828 459 045 087 , основание натурального логарифма .
• Математика: система счисления , понимаемая троичными компьютерами , использует 3 цифры: 0, 1 и 2.
• Религия: три проявления Бога в христианской Троице .
• Математика: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 , отношение длины окружности к ее диаметру.
• Религия: Четыре благородные истины буддизма.
• Биология: 7 ± 2 , в когнитивной науке , оценка Джорджа А. Миллера количества объектов, которые могут одновременно удерживаться в рабочей памяти человека .
• Музыка : 7 нот в мажорной или минорной гамме .
• Астрономия: 8 планет Солнечной системы .
• Религия: Благородный Восьмеричный Путь в буддизме.
• Литература: « 9 кругов ада » Данте Алигьери .

101

Десять цифр на двух человеческих руках

(10; десять )

ISO: дека- (да)

• Демография: Население Песнопой , села в Болгарии , в 2007 году составляло 10 человек.
• Масштаб человека: на руках человека 10 пальцев , а на ногах — 10 .
• Математика: Десятичная система счисления, используемая в повседневной жизни , состоит из 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Религия: Десять заповедей в авраамических религиях .
• Музыка: Количество нот (12) в хроматической гамме .
• Астрология: существует 12 знаков зодиака , каждый из которых представляет часть годового пути движения солнца по ночному небу.
• Вычислительная техника – Microsoft Windows : по состоянию на декабрь 2021 года было выпущено двенадцать последовательных потребительских версий Windows NT .
• Музыка: Количество (15) завершенных, пронумерованных струнных квартетов Людвига ван Бетховена и Дмитрия Шостаковича .
• Лингвистика: В финском языке пятнадцать падежей существительных .
• Математика: Шестнадцатеричная система счисления , распространенная в компьютерном программировании, использует 16 цифр, где последние 6 обычно представлены буквами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
• Вычислительная техника – Unicode: Минимально возможный размер блока Unicode составляет 16 смежных кодовых точек (т. е. U+ abcde 0 - U+ abcde F).
• Вычислительная техника – UTF-16 / Unicode : в UTF-16 имеется 17 адресуемых плоскостей , и, таким образом, поскольку Unicode ограничен кодовым пространством UTF-16, в Unicode имеется 17 допустимых плоскостей.
• Научная фантастика: Загадка 23 играет важную роль в сюжете трилогии «Иллюминаты!» Роберта Ши и Роберта Антона Уилсона .
• Математика: e π ≈ 23,140692633
• Музыка: в общей сложности 24 мажорных и минорных тональности , а также ряд произведений в некоторых музыкальных циклах И. С. Баха , Фредерика Шопена , Александра Скрябина и Дмитрия Шостаковича .
• Алфавитное письмо: В английском алфавите, произошедшем от латиницы, 26 букв (не считая букв, встречающихся только в иностранных заимствованиях).
• Научная фантастика: Число 42 в романе Дугласа Адамса « Автостопом по Галактике » является Ответом на Главный Вопрос Жизни, Вселенной и Всего такого , который вычисляется огромным суперкомпьютером в течение 7,5 миллионов лет.
• Биология: Каждая клетка человека содержит 46 хромосом .
• Фонетика: В фонологии английского языка, согласно Received Pronunciation, насчитывается 47 фонем .
• Слоговое письмо: в каждой из двух слоговых азбук кана ( хирагана и катакана ), используемых для представления японского языка, имеется 49 букв (не считая букв, представляющих звуковые модели, которые никогда не встречались в японском языке).
• Шахматы : Любой игрок в шахматной партии может заявить о ничьей, если каждая сторона сделает 50 последовательных ходов без взятий или перемещений пешек.
• Демография: Население острова Нассау , входящего в состав Островов Кука , в 2016 году составляло около 78 человек.
• Слоговое письмо: в современной версии слогового письма чероки 85 букв .
• Музыка: На рояле 88 клавиш .
• Вычислительная техника – ASCII : В наборе символов ASCII имеется 95 печатных символов .

102

128 символов ASCII

(100; сто )

ISO: гекто- (h)

• Европейская история: Группы из 100 дворов были распространенной административной единицей в Северной Европе и Великобритании (см. Сотня (деление графств) ).
• Музыка: Существует 104 пронумерованных симфонии Франца Йозефа Гайдна .
• Религия: 108 — священное число в индуизме .
• Химия: по состоянию на 2016 год открыто или синтезировано 118 химических элементов .
• Вычислительная техника – ASCII: В наборе символов ASCII 128 символов , включая непечатаемые управляющие символы .
• Видеоигры: В первом поколении насчитывается 151 покемон .
• Фонология: По оценкам, в языке таа насчитывается от 130 до 164 различных фонем.
• Политология: По состоянию на 2011 год членами Организации Объединенных Наций были 193 государства .
• Вычисления: Изображение GIF (или 8-битное изображение) поддерживает максимум 256 (=2 ⁸ ) цветов.
• Вычислительная техника – Unicode: по состоянию на версию Unicode 15.0 (2022 г.) существует 327 различных блоков Unicode .
• Авиация: 583 человека погибли в катастрофе аэропорта Тенерифе в 1977 году , самой смертоносной аварии, не вызванной преднамеренными террористическими действиями, в истории гражданской авиации.
• Музыка: Самое большое количество (626) произведений Вольфганга Амадея Моцарта в каталоге Кёхеля .
• Демография: Ватикан , наименее населенное независимое государство, имеет население около 800 человек по состоянию на 2018 год.

103

Римский легион (точный размер варьируется)

( 1 000 ; тысяча )

ISO: кило- (к)

• Демография: Население острова Вознесения составляет 1122 человека.
• Музыка: 1128: количество известных сохранившихся произведений Иоганна Себастьяна Баха, включенных в Bach-Werke-Verzeichnis по состоянию на 2017 год.
• Набор текста: 2000–3000 букв на типичной странице печатного текста.
• Математика: 2520 (5×7×8×9 или 2 ³ ×3 ² ×5×7) — наименьшее общее кратное всех положительных целых чисел до (и включая) 10.
• Терроризм: В результате террористических актов 11 сентября 2001 года погибло 2996 человек (в том числе 19 террористов) .
• Биология: ДНК простейших вирусов содержит 3000 пар оснований . ^[9]
• Военная история : 4200 (Республика) или 5200 (Империя) — стандартная численность римского легиона .
• Лингвистика: Оценки языкового разнообразия живых человеческих языков и диалектов колеблются от 5000 до 10 000. ( В 2009 году SIL Ethnologue перечислил 6909 известных живых языков.)
• Астрономия – Каталоги: В каталоге NGC с 1888 года содержится 7840 объектов дальнего космоса .
• Лексикография: 8 674 уникальных слова в еврейской Библии .

104

( 10 000 ; десять тысяч или мириады )

• Биология: По оценкам, каждый нейрон в человеческом мозге связан с 10 000 других.
• Демография: В 2007 году население Тувалу составляло 10 544 человека.
• Лексикография: в Библии короля Якова встречается 14 500 уникальных английских слов .
• Зоология: Известно около 17 500 различных видов бабочек. ^[10]
• Язык: Существует 20 000–40 000 различных китайских иероглифов, которые используются более чем эпизодически.
• Биология: По оценкам, у каждого человека имеется 20 000 кодирующих генов . ^[11]
• Грамматика: Каждый правильный глагол в языке чероки может иметь 21 262 склоняемые формы.
• Война: 22 717 солдат Союза и Конфедерации были убиты, ранены или пропали без вести в битве при Энтитеме , самом кровопролитном сражении за один день в истории Америки.
• Вычислительная техника – Unicode: в CJK Unified Ideographs Extension B закодировано 42 720 символов , что является наибольшим показателем среди всех общедоступных блоков Unicode по состоянию на Unicode 15.0 (2022).
• Авиация: По состоянию на июль 2021 года ^[update]было построено более 44 000 планеров самолета Cessna 172 , самого производимого самолета в истории .
• Вычислительная техника - Шрифты: Максимально возможное количество глифов в шрифте TrueType или OpenType составляет 65 535 (2 ¹⁶ -1), это наибольшее число, представляемое 16-битным целым числом без знака, используемым для записи общего количества глифов в шрифте.
• Вычислительная техника – Unicode: плоскость содержит 65 536 (2 ¹⁶ ) кодовых точек; это также максимальный размер блока Unicode и общее количество кодовых точек, доступных в устаревшей кодировке UCS-2 .
• Математика: 65 537 — наибольшее известное простое число Ферма .
• Память: По состоянию на 2015 год ^[update]наибольшее количество десятичных знаков числа π , которые были воспроизведены наизусть , составляет 70 030. ^[12]

105

100 000–150 000 прядей человеческих волос

( 100 000 ; сто тысяч или лакх ).

• Демография: Население Сент-Винсента и Гренадин в 2009 году составляло 100 982 человека.
• Биология – Волосы на голове: На голове человека в среднем около 100 000–150 000 волос .
• Литература: около 100 000 стихов ( шлок ) в Махабхарате .
• Вычислительная техника – Unicode: 149 186 символов (включая управляющие символы), закодированных в Unicode по состоянию на версию 15.0 (2022).
• Язык: 267 000 слов в «Улиссе » Джеймса Джойса .
• Вычислительная техника – Unicode: 293 168 кодовых точек назначены блоку Unicode, начиная с версии Unicode 15.0.
• Геноцид: 300 000 человек погибли в Нанкинской резне .
• Язык – английские слова: Новый Оксфордский словарь английского языка содержит около 360 000 определений английских слов .
• Математика: 360 000 — приблизительное количество записей в « Онлайновой энциклопедии целочисленных последовательностей» по состоянию на январь 2023 года ^[update]. ^[13]
• Биология – Растения: Известно около 390 000 различных видов растений, из которых около 20% (или 78 000) находятся под угрозой исчезновения. ^[14]
• Биология – Цветы: На Земле существует около 400 000 различных видов цветов. ^[15]
• Литература: 564 000 слов в романе Льва Толстого «Война и мир» .
• Литература: 930 000 слов в Библии короля Якова .
• Математика: В Пирамидке существует 933 120 возможных комбинаций .
• Вычислительная техника – Unicode: в Unicode имеется 974 530 публично назначаемых кодовых точек (т. е. не суррогатных, кодовых точек для частного использования или несимволов).

106

3,674,160 позиций для Pocket Cube

( 1 000 000 ; 1000 ² ; длинная и короткая шкалы : один миллион )

ISO: мега- (М)

• Демография: По данным Евростата , в 2004 году население Риги , Латвия, составляло 1 003 949 человек .
• Вычислительная техника – UTF-8 : существует 1 112 064 (2 ²⁰ + 2 ¹⁶ - 2 ¹¹ ) допустимых последовательностей UTF-8 (исключая слишком длинные последовательности и последовательности, соответствующие кодовым точкам, используемым для суррогатов UTF-16 или кодовых точек за пределами U+10FFFF).
• Вычислительная техника – UTF-16 /Unicode: существует 1 114 112 (2 ²⁰ + 2 ¹⁶ ) различных значений, которые можно закодировать в UTF-16 , и, таким образом (поскольку Unicode в настоящее время ограничен кодовым пространством UTF-16), в Unicode имеется 1 114 112 допустимых кодовых точек (1 112 064 скалярных значений и 2 048 суррогатов).
• Людология – Количество игр: по состоянию на 2019 год было создано около 1 181 019 видеоигр. ^[16]
• Биология – Виды: Институт мировых ресурсов утверждает, что из неизвестного числа всех видов (оценки варьируются от 2 до 100 миллионов видов) было названо около 1,4 миллиона видов . Некоторые ученые называют точную цифру в 8,8 миллионов видов.
• Геноцид: В результате геноцида армян было убито около 800 000–1 500 000 (1,5 миллиона) армян .
• Лингвистика: Число возможных спряжений каждого глагола в языке арчи составляет 1 502 839. ^[17]
• Информация: База данных freedb с перечнем композиций на компакт-дисках содержит около 1 750 000 записей по состоянию на июнь 2005 года ^[update].
• Вычислительная техника – UTF-8: 2 164 864 (2 ²¹ + 2 ¹⁶ + 2 ¹¹ + 2 ⁷ ) возможных последовательностей UTF-8 длиной от одного до четырех байт, если не соблюдаются ограничения на слишком длинные последовательности, суррогатные кодовые точки и кодовые точки за пределами U+10FFFF. (Обратите внимание, что не все из них соответствуют уникальным кодовым точкам.)
• Математика – Игральные карты: Существует 2 598 960 различных покерных комбинаций из 5 карт , которые можно составить из стандартной колоды из 52 карт.
• Математика: Существует 3 149 280 возможных положений для Скьюба .
• Математика – Кубик Рубика: 3 674 160 – количество комбинаций для карманного кубика (кубик Рубика 2×2×2).
• География/Вычислительная техника – Географические места: Сервер имен NIMA GEOnet содержит около 3,88 млн названных географических объектов за пределами США с 5,34 млн названий. Информационная система географических названий USGS утверждает, что имеет почти 2 млн физических и культурных географических объектов в пределах США.
• Вычислительная техника — аппаратное обеспечение суперкомпьютера: 4 981 760 процессорных ядер в окончательной конфигурации суперкомпьютера « Тяньхэ-2» .
• Геноцид: около 5 100 000–6 200 000 евреев были убиты во время Холокоста .
• Информация – Веб-сайты: По состоянию на 11 сентября 2024 года английская Википедия содержит около 6,9 миллионов статей на английском языке .

107

12 988 816 плиток домино, разбивающих шахматную доску

( 10 000 000 ; крор ; в длинных и коротких масштабах : десять миллионов )

• Демография: Население Гаити в 2010 году составляло 10 085 214 человек.
• Литература: 11 206 310 слов в произведении «Девта» Мохиуддина Наваба , самом длинном непрерывно изданном рассказе в истории литературы.
• Геноцид : По оценкам, около 12 миллионов человек были отправлены из Африки в Новый Свет в ходе атлантической работорговли .
• Математика: 12 988 816 — количество костей домино , которыми можно разбить шахматную доску 8×8 .
• Геноцид/Голод: 15 миллионов — это предполагаемая нижняя граница числа погибших в результате Великого китайского голода 1959–1961 годов , самого смертоносного известного голода в истории человечества.
• Война: По оценкам, в результате Первой мировой войны погибло от 15 до 22 миллионов человек .
• Вычисления: с помощью шестнадцатеричной кодовой системы HTML можно сгенерировать 16 777 216 различных цветов (обратите внимание, что трихроматическое цветовое зрение человеческого глаза может различать только около 1 000 000 различных цветов). ^[18]
• Научная фантастика : В «Галактической Империи » Айзека Азимова , в 22 500 году н. э., в Галактической Империи насчитывается 25 000 000 различных обитаемых планет, все из которых населены людьми в сценарии «человеческой галактики» Азимова.
• Геноцид/Голод: 55 миллионов — это предполагаемая верхняя граница числа погибших в результате Великого китайского голода.
• Литература: по состоянию на сентябрь 2024 года Википедия содержит около 63 миллионов статей на 345 языках .
• Война: По оценкам, в результате Второй мировой войны погибло от 70 до 85 миллионов человек .
• Математика: 73 939 133 — наибольшее простое число, усекаемое справа .

108

( 100 000 000 ; длинная и короткая шкала : сто миллионов )

• Демография: Население Филиппин в 2015 году составляло 100 981 437 человек.
• Интернет – YouTube: количество каналов YouTube оценивается в 113,9 миллионов. ^[19]
• Информация – Книги: Британская библиотека содержит более 150 миллионов единиц хранения. Библиотека Конгресса содержит около 148 миллионов единиц хранения. См. Галактика Гутенберга .
• Видеоигры: по состоянию на 2020 год было продано ^[update]около 200 миллионов копий Minecraft (самой продаваемой видеоигры в истории).
• Математика: по состоянию на 2010 год в инверторе Плуффа собрано более 215 000 000 математических констант . ^[20][update]
• Математика: 275,305,224 — это число обычных магических квадратов 5×5 , не считая вращений и отражений. Этот результат был найден в 1973 году Ричардом Шрёппелем .
• Демография: Население Соединенных Штатов в 2019 году составляло 328 239 523 человека.
• Математика: 358 833 097 звёздчатых форм ромбического триаконтаэдра .
• Информация – Веб-сайты: по оценкам веб-обзора Netcraft на ноябрь 2011 года ^[update], существует 525 998 433 (526 миллионов) различных веб-сайтов .
• Астрономия – Каталогизированные звезды: В путеводителе по звездам II содержатся записи о 998 402 801 различных астрономических объектах .

109

Оценки численности населения мира

( 1 000 000 000 ; 1000 ³ ; короткая шкала : один миллиард ; длинная шкала : одна тысяча миллионов или один миллиард )

ISO: гига- (G)

• Транспорт – Автомобили: по состоянию на 2018 год в мире ^[update]насчитывается около 1,4 миллиарда автомобилей , что соответствует примерно 18% населения Земли. ^[21]
• Демография – Китай: 1 409 670 000 – приблизительная численность населения Китайской Народной Республики в 2023 году . ^[22]
• Демография – Индия 1 428 627 663 – приблизительная численность населения Индии в 2023 году. ^[23]
• Демография – Африка: население Африки достигнет 1 430 000 000 человек где-то в 2023 году.
• Интернет – Google: по всему миру насчитывается более 1 500 000 000 активных пользователей Gmail. ^[24]
• Интернет: По состоянию на октябрь 2015 года на Facebook было около 1 500 000 000 активных пользователей. ^[25]
• Вычисления – предел вычислительных возможностей 32-разрядного процессора : 2 147 483 647 равно 2 ³¹ −1 и, таким образом, является наибольшим числом, которое может поместиться в знаковое ( дополнительное до двух ) 32-разрядное целое число на компьютере.
• Вычислительная техника – UTF-8: 2 147 483 648 (2 ³¹ ) возможных кодовых точек (U+0000 - U+7FFFFFFF) в версии UTF-8 до 2003 года (включая пяти- и шестибайтовые последовательности), до того как кодовое пространство UTF-8 было ограничено гораздо меньшим набором значений, кодируемых в UTF-16 .
• Биология – пары оснований в геноме: приблизительно 3,3 × 10⁹ пар оснований в геноме человека. ^[11]
• Лингвистика : 3 400 000 000 — общее число носителей индоевропейских языков , из которых 2 400 000 000 являются носителями языка; остальные 1 000 000 000 говорят на индоевропейских языках как на втором языке.
• Математика и вычисления : 4 294 967 295 (2 ³² − 1), произведение пяти известных простых чисел Ферма и максимальное значение 32-битного беззнакового целого числа в вычислениях.
• Вычислительная техника – IPv4 : 4 294 967 296 (2 ³² ) возможных уникальных IP-адресов .
• Вычисления: 4 294 967 296 — количество байт в 4 гигабайтах ; при вычислениях 32-разрядные компьютеры могут напрямую обращаться к 2 ³² единицам (байтам) адресного пространства, что напрямую приводит к ограничению в 4 гигабайта на основную память.
• Математика: 4 294 967 297 — число Ферма и полупростое . Это наименьшее число вида , которое не является простым числом . ${\displaystyle 2^{2^{n}}+1}$
• Демография – население мира : 8 019 876 189 – Предполагаемая численность населения мира по состоянию на 1 января 2024 года. ^[26]

1010

( 10 000 000 000 ; короткая шкала : десять миллиардов ; длинная шкала : десять тысяч миллионов или десять миллиардов )

• Биология – бактерии в организме человека: Во рту человека находится около 1010 ^{бактерий} . [ ^27]
• Вычислительная техника – веб-страницы: приблизительно 5,6 × 10¹⁰ веб-страниц, проиндексированных Google по состоянию на 2010 год.

1011

( 100 000 000 000 ; короткая шкала : сто миллиардов ; длинная шкала : сто тысяч миллионов или сто миллиардов )

• Астрономия: В Млечном Пути находится 100 миллиардов планет. ^{[28] [29]}
• Биология – Нейроны в мозге: приблизительно (1±0,2) × 1011 ^{нейронов} в мозге человека . ^[30]
• Медицина: Управление по контролю за продуктами и лекарствами США требует минимум 3 x 1011 ⁽ 300 миллиардов) тромбоцитов на единицу афереза . ^[31]
• Палеодемография  – Число людей, которые когда-либо жили : приблизительно (1,2±0,3) × 1011 ^{живорождений} анатомически современных людей с начала верхнего палеолита . ^[32]
• Астрономия – звезды в нашей галактике: порядка 1011 ^звезд в галактике Млечный Путь . ^[33]
• Математика: 608 981 813 029 — наименьшее число, для которого существует больше простых чисел вида 3 k + 1, чем простых чисел вида 3 k + 2 вплоть до этого числа. ^[34]

1012

10 ¹² звезд в галактике Андромеды

( 1 000 000 000 000 ; 1000 ⁴ ; короткая шкала : один триллион; длинная шкала : один миллиард)

ISO: тера- (Т)

• Астрономия: Галактика Андромеды , которая является частью той же Местной группы , что и наша галактика , содержит около ¹⁰¹² звезд.
• Биология – Бактерии на теле человека: На поверхности человеческого тела обитает около 1012 ^{бактерий} . [ ^27]
• Астрономия – Галактики : По оценкам 2016 года, в наблюдаемой Вселенной насчитывается 2 × 10 ¹² галактик . ^[35]
• Биология – Клетки крови в организме человека: в среднем в организме человека содержится 2,5 × 10 ¹² эритроцитов. ^{[ необходима медицинская цитата ]}
• Биология: По оценкам, в 2015 году на Земле насчитывалось 3,04 × 1012 ^{деревьев} . ^[36]
• Морская биология : 3 500 000 000 000 (3,5 × 10 ¹² ) – предполагаемая популяция рыб в океане. ^{[ необходима ссылка ]}
• Математика : 7 625 597 484 987 – число, которое часто появляется при работе со степенями числа 3. Его можно выразить как , , , и ³ 3 или, используя обозначение Кнута со стрелкой вверх, его можно выразить как и . ${\displaystyle 19683^{3}}$ ${\displaystyle 27^{9}}$ ${\displaystyle 3^{27}}$ ${\displaystyle 3^{3^{3}}}$ ${\displaystyle 3\uparrow \uparrow 3}$ ${\displaystyle 3\uparrow \uparrow \uparrow 2}$
• Астрономия: Световой год , по определению Международного астрономического союза (МАС), — это расстояние, которое свет проходит в вакууме за один год, что эквивалентно примерно 9,46 триллиона километров (9,46 × 10 ¹²  км ).
• Математика: 10 ¹³  – Приблизительное число известных нетривиальных нулей дзета-функции Римана по состоянию на 2004 год ^[update]. ^[37]
• Математика – Известные цифры числа π : по состоянию на март 2019 года ^[update]число известных цифр числа π составляет 31 415 926 535 897 (целая часть числа π × 10¹³ ). ^[38]
• Биология – в мозге человека примерно ¹⁰¹⁴ синапсов . ^[39]
• Биология – Клетки в организме человека: Тело человека состоит примерно из 1014 ^клеток , из которых только 1013 ^{являются} человеческими. ^{[40] [41]} Остальные 90% нечеловеческих клеток (хотя они гораздо меньше и составляют гораздо меньшую массу) – это бактерии , которые в основном находятся в желудочно-кишечном тракте, хотя кожа также покрыта бактериями.
• Математика: Первый случай, когда между числами, кратными 100, имеется ровно 18 простых чисел, — это 122 853 771 370 900 +  n [ ^42] для n = 1, 3, 7, 19, 21, 27, 31, 33, 37, 49, 51, 61, 69, 73, 87, 91, 97, 99.
• Криптография: 150 738 274 937 250 конфигураций платы шифровальной машины «Энигма», которую немцы использовали во время Второй мировой войны для кодирования и декодирования сообщений с помощью шифра.
• Вычислительная техника – MAC-48 : 281 474 976 710 656 (2 ⁴⁸ ) возможных уникальных физических адресов .
• Математика: 953 467 954 114 363 — наибольшее известное простое число Моцкина .

1015

10 ¹⁵ - 10 ¹⁶ муравьев на Земле

( 1 000 000 000 000 000 ; 1000 ⁵ ; короткая шкала : один квадриллион ; длинная шкала : одна тысяча миллиардов или один биллиард)

ISO: пета- (P)

• Биология – Насекомые : от 1 000 000 000 000 000 до 10 000 000 000 000 000 (от 10 ¹⁵ до 10 ¹⁶ ) – Предполагаемое общее количество муравьев на Земле, живущих в любой момент времени (их биомасса приблизительно равна общей биомассе человеческого вида ). ^[43]
• Вычисления: 9 007 199 254 740 992 (2 ⁵³ ) – число, до которого все целые значения могут быть точно представлены в формате IEEE с плавающей точкой двойной точности .
• Математика: 48 988 659 276 962 496 — пятый номер такси .
• Научная фантастика : В Галактической Империи Айзека Азимова , в так называемом 22 500 году н. э., в Галактической Империи насчитывается 25 000 000 различных обитаемых планет, все из которых населены людьми в сценарии Азимова «человеческая галактика», со средней численностью населения 2 000 000 000 человек, таким образом, общая численность населения Галактической Империи составляет приблизительно 50 000 000 000 000 000 человек.
• Научная фантастика : В галактике «Звездных войн» насчитывается около ¹⁰¹⁷ разумных существ .
• Криптография: В устаревшем 56-битном симметричном шифре DES существует 2 ⁵⁶ = 72 057 594 037 927 936 различных возможных ключей .

1018

≈4,33 × 10¹⁹ позиций кубика Рубика

( 1 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ⁶ ; короткая шкала : один квинтиллион ; длинная шкала : один триллион)

ISO: exa- (E)

• Математика: Первый случай, когда между числами, кратными 100, имеется ровно 19 простых чисел, — это 1 468 867 005 116 420 800 +  n [ ^42] для n = 1, 3, 7, 9, 21, 31, 37, 39, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 79, 81, 87, 93.
• Математика: гипотеза Гольдбаха была проверена для всех n ≤ 4 × 10¹⁸ в рамках проекта, который вычислил все простые числа до этого предела. ^[44]
• Вычислительная техника – Производство: приблизительно 6 × 10 В 2008 году во всем мире было произведено ¹⁸ транзисторов ^{. [45]}
• Вычисления – предел вычислительных возможностей 64-битного ЦП : 9 223 372 036 854 775 807 (около 9,22 × 10¹⁸ ) равно 2 ⁶³ −1 и, таким образом, является наибольшим числом, которое может быть представлено в виде 64-битного целого числа со знаком ( дополнение до двух ) на компьютере.
• Математика – баскетбольный турнир NCAA : существует 9 223 372 036 854 775 808 (2 ⁶³ ) возможных способов попасть в сетку .
• Математика – Основы : 9,439,829,801,208,141,318 (≈9.44 × 10¹⁸ ) — 10-е и (по предположению) самое большое число с более чем одной цифрой, которое можно записать от основания 2 до основания 18, используя только цифры от 0 до 9, то есть цифры от 10 до 17 не нужны в основаниях больше 10. ^[46]
• Биология – Насекомые: Подсчитано, что популяция насекомых на Земле составляет около 1019. ^{[ 47} ]
• Математика – Ответ на задачу о пшенице и шахматной доске : При удвоении зерен пшеницы на каждой последующей клетке шахматной доски , начиная с одного зерна пшеницы на первой клетке, окончательное число зерен пшеницы на всех 64 клетках шахматной доски при сложении составляет 2 ⁶⁴ −1 = 18 446 744 073 709 551 615 (≈1,84 × 10¹⁹ ).
• Математика – Легенды: Легенда о Башне Брахмы рассказывает об индуистском храме, содержащем большую комнату с тремя столбами, на одном из которых находятся 64 золотых диска, и цель математической игры заключается в том, чтобы брамины в этом храме переместили все диски на другой столб так, чтобы они были в том же порядке, никогда не помещая больший диск над меньшим, перемещая только по одному за раз. Используя простейший алгоритм перемещения дисков, это заняло бы 2 ⁶⁴ −1 = 18 446 744 073 709 551 615 (≈1,84 × 10¹⁹ ) ходов для завершения задачи (то же число, что и в задаче о пшенице и шахматной доске выше). ^[48]
• Вычислительная техника – IPv6 : 18,446,744,073,709,551,616 (2 ⁶⁴ ; ≈1.84 × 10¹⁹ ) возможные уникальные /64 подсети .
• Математика – Кубик Рубика: существует 43 252 003 274 489 856 000 (≈4,33 × 10¹⁹ ) различные положения кубика Рубика 3×3×3 .
• Надежность пароля : использование набора из 95 символов, имеющегося на стандартной компьютерной клавиатуре, для 10-символьного пароля дает вычислительно неразрешимую задачу 59 873 693 923 837 890 625 (95 ¹⁰ , приблизительно 5,99 × 10¹⁹ ) перестановки.
• Экономика: В феврале 2009 года некоторые экономисты оценили гиперинфляцию в Зимбабве в 10 секстиллионов процентов ^[49] , или в 10 ^{20 раз} .

1021

≈6,7 × 10²¹ сетка судоку

( 1 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ⁷ ; короткая шкала : один секстиллион ; длинная шкала : одна тысяча триллионов или один триллиард )

ISO: зетта- (Z)

• Гео – Песчинки: По оценкам , все пляжи мира вместе взятые содержат около ¹⁰²¹ песчинок . ^[50]
• Вычислительная техника – Производство: Intel предсказала, что будет 1,2 × 10²¹ транзисторов в мире к 2015 году ^[51] , а Forbes подсчитал, что 2,9 × 10До 2014 года было отгружено ^{21 транзистор . [52]}
• Математика – Судоку: существует 6 670 903 752 021 072 936 960 (≈6,7 × 10²¹ )Сетка судоку 9×9. ^[53]
• Математика: Первый случай, когда между числами, кратными 100, имеется ровно 20 простых чисел, — это 20 386 095 164 137 273 086 400 +  n [ ^42] для n = 1, 3, 7, 9, 13, 19, 21, 31, 33, 37, 49, 57, 63, 73, 79, 87, 91, 93, 97, 99.
• Астрономия – Звезды: 70 секстиллионов = 7 × 10²² — предполагаемое количество звезд в пределах досягаемости телескопов (по состоянию на 2003 год). ^[54]
• Астрономия – Звезды: в диапазоне от 1023 ^до 1024 ^звезд в наблюдаемой Вселенной . ^[55]
• Математика: 146 361 946 186 458 562 560 000 (≈1,5 × 10²³ ) — пятое унитарное совершенное число .
• Математика: 357 686 312 646 216 567 629 137 (≈3,6 × 10²³ ) — наибольшее простое число, усекаемое слева .

Визуализация моля из ³ кубиков со стороной 1 мм , расположенных в кубе со стороной 84,4 км (52,4 мили), наложенная на карты Юго-Восточной Англии и Лондона (вверху), а также Лонг-Айленда и Нью-Йорка (внизу)

• Химия – Физика: Постоянная Авогадро (6,022 140 76 × 10 ²³ ) — число компонентов (например, атомов или молекул) в одном моле вещества, определяемое для удобства как выражение порядка величины, отделяющей молекулярный масштаб от макроскопического .

1024

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ⁸ ; короткая шкала : один септиллион ; длинная шкала : один квадриллион)

ISO: yotta- (Y)

• Математика: 2,833,419,889,721,787,128,217,599 (≈2,8 × 10²⁴ ) — пятое простое число Вудалла .
• Математика: 3,608,528,850,368,400,786,036,725 (≈3,6 × 10²⁴ ) — наибольшее многократнo делимое число .
• Математика: 2 ⁸⁶ = 77 371 252 455 336 267 181 195 264 — наибольшая известная степень двойки, не содержащая цифру «0» в своем десятичном представлении. ^[56]

1027

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ⁹ ; короткая шкала : один октиллион ; длинная шкала : одна тысяча квадриллионов или один квадриллиард )

ISO: ронна- (R)

• Биология – Атомы в человеческом теле: среднестатистическое человеческое тело содержит примерно 7 × 10²⁷ атомов . ^[57]
• Математика – Покер: количество уникальных комбинаций рук и общих карт в игре в Техасский Холдем для 10 игроков составляет приблизительно 2,117 × 10²⁸ .

1030

5 × 10 ³⁰ бактериальных клеток на Земле

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ¹⁰ ; короткая шкала : один нониллион ; длинная шкала : один квинтиллион )

ISO: кветта- (Q)

• Биология – Бактериальные клетки на Земле: Количество бактериальных клеток на Земле оценивается в 5 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 или 5 × 10 ³⁰ . ^[58]
• Математика: 5 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 027 — наибольшее квазиминимальное простое число.
• Математика: Количество разбиений числа 1000 равно 24 061 467 864 032 622 473 692 149 727 991. ^[59]
• Математика: 3 ⁶⁸ = 278 128 389 443 693 511 257 285 776 231 761 — наибольшая известная степень числа три, не содержащая в своем десятичном представлении цифру «0».
• Математика: 2 ^·108 = 324 518 553 658 426 726 783 156 020 576 256 — наибольшая известная степень двойки, не содержащая в своем десятичном представлении цифру «9». ^[60]
• Математика: 7 ³⁹ = 909 543 680 129 861 140 820 205 019 889 143 — наибольшая известная степень числа 7, не содержащая в своем десятичном представлении цифру «7».

1033

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ¹¹ ; короткая шкала : один дециллион ; длинная шкала : одна тысяча квинтиллионов или один квинтиллиард)

• Математика – Звезда Александра: Существует 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 (около 7,24 × 10³⁴ ) различные положения звезды Александра .

1036

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ¹² ; короткая шкала : один ундециллион ; длинная шкала : один секстиллион )

• Математика: 2 ^{2 7 −1} − 1 = 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727 (≈1,7 × 10³⁸ ) — наибольшее известное двойное простое число Мерсенна .
• Вычисление: 2 ¹²⁸ = 340 282 366 920 938 463 463 374 607 431 768 211 456 (≈3,40282367 × 10³⁸ ), теоретическое максимальное количество интернет-адресов, которые могут быть выделены в системе адресации IPv6 , на единицу больше, чем наибольшее значение, которое может быть представлено значением с плавающей запятой одинарной точности IEEE, общее количество различных универсальных уникальных идентификаторов (UUID), которые могут быть сгенерированы.
• Криптография: 2 ¹²⁸ = 340 282 366 920 938 463 463 374 607 431 768 211 456 (≈3,40282367 × 10³⁸ ), общее количество различных возможных ключей в128-битном ключевом пространстве AES (симметричный шифр).

1039

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ¹³ ; короткая шкала : один дуодециллион ; длинная шкала : одна тысяча секстиллионов или один секстиллиард)

• Космология: Число Эддингтона -Дирака приблизительно равно 10 ⁴⁰ .
• Математика: 97# × 2 ⁵ × 3 ³ × 5 × 7 = 69 720 375 229 712 477 164 533 808 935 312 303 556 800 (≈6,97 × 10⁴⁰ ) — наименьшее общее кратное каждого целого числа от 1 до 100.

1042до 10100

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 ¹⁴ ; короткая шкала : один тредециллион ; длинная шкала : один септиллион )

• Математика: 141×2 ¹⁴¹ +1 = 393 050 634 124 102 232 869 567 034 555 427 371 542 904 833 (≈3,93 × 10⁴⁴ ) — второе простое число Каллена .
• Математика: Существует 7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 (≈7,4 × 10⁴⁵ ) возможные перестановки для кубика Рубика «Месть» (кубик Рубика 4×4×4).

4,52 × 10⁴⁶ допустимых шахматных позиций

• Шахматы : 4,52 × 10⁴⁶ — это доказанная верхняя граница числа шахматных позиций, разрешенных правилами шахмат . ^[61]
• Гео : 1,33 × 10⁵⁰ — предполагаемое число атомов на Земле .
• Математика: 2 ¹⁶⁸ = 374 144 419 156 711 147 060 143 317 175 368 453 031 918 731 001 856 — это наибольшая известная степень двойки , которая не является панцифровой : в ее десятичном представлении нет цифры «2». ^[62]
• Математика: 3 ¹⁰⁶ = 375 710 212 613 636 260 325 580 163 599 137 907 799 836 383 538 729 — это наибольшая известная степень числа три , которая не является панцифровой: нет цифры «4». ^[62]
• Математика: 808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000 (≈8.08 × 10⁵³ ) — это порядок группы монстров .
• Криптография: 2 ¹⁹² = 6 277 101 735 386 680 763 835 789 423 207 666 416 102 355 444 464 034 512 896 (6,27710174 × 10⁵⁷ ), общее количество различных возможных ключей в 192-битном ключевом пространстве Advanced Encryption Standard (AES)(симметричный шифр).
• Космология: 8 × 10⁶⁰ — это примерное числоинтервалов времени , поскольку, как предполагается, Вселенная была создана в результате Большого взрыва 13,799 ± 0,021 миллиарда лет назад. ^[63]
• Космология: 1 × 10⁶³ — этооценка Архимеда в «Песочном счетоводе» общего числа песчинок , которые могли бы поместиться во всем космосе , диаметр которого он оценил в стадиях , как мы называем, в 2 световых года .
• Математика – Карточки: 52 ! = 80 658 175 170 943 878 571 660 636 856 403 766 975 289 505 440 883 277 824 000 000 000 000 (≈8,07 × 10⁶⁷ ) – количество способов упорядочивания карт в колоде из 52 карт.
• Математика: Существует ≈1,01×10 ⁶⁸ возможных комбинаций для Мегаминкса .
• Математика: 1,808,422,353,177,349,564,546,512,035,512,530,001,279,481,259,854,248,860,454,348,989,451,026,887 (≈1.81 × 10⁷² ) – Самый большой известный простой множитель , найденный с помощью эллиптической кривой факторизации Ленстры (LECF) по состоянию на 2010 год^[update]. ^[64]
• Математика: Существует 282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000 (≈2,83 × 10⁷⁴ ) возможные перестановки для кубика Профессора (кубик Рубика 5×5×5).
• Криптография: 2 ²⁵⁶ = 115 792 089 237 316 195 423 570 985 008 687 907 853 269 984 665 640 564 039 457 584 007 913 129 639 936 (≈1,15792089 × 10⁷⁷ ), общее количество различных возможных ключей в 256-битном ключевом пространстве Advanced Encryption Standard (AES)(симметричный шифр).
• Космология: Различные источники оценивают общее число фундаментальных частиц в наблюдаемой Вселенной в диапазоне от 10 ⁸⁰ до 10 ⁸⁵ . ^{[65] [66]} Однако эти оценки обычно считаются догадками. (Сравните число Эддингтона , предполагаемое общее число протонов в наблюдаемой Вселенной.)
• Вычисление: 9,999 999 × 10⁹⁶ равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате с плавающей точкой IEEE decimal32 .
• Вычисления: 69! (примерно 1,7112245 × 10⁹⁸ ) — наибольшее значение факториала , которое можно представить на калькуляторе двумя цифрами для степеней десяти без переполнения.
• Математика: Один гугол , 1 × 10¹⁰⁰ , 1 и за ней сто нулей, или 10 0 ...

10100(один гугол) до 101000

( 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; короткая шкала : десять дуотригинтиллионов ; длинная шкала : десять тысяч сексдециллионов или десять секстециллярдов ) [ 67 ^]

• Математика: Существует 157 152 858 401 024 063 281 013 959 519 483 771 508 510 790 313 968 742 344 694 684 829 502 629 887 168 573 442 107 637 760 000 000 000 000 000 000 000 000 (≈1,57 × 10¹¹⁶ ) различимых перестановок V-Cube 6 (кубик Рубика 6×6×6).
• Шахматы: число Шеннона , 10 ¹²⁰ , нижняя граница сложности игрового дерева шахмат.
• Физика: 10 ¹²⁰ , расхождение между наблюдаемым значением космологической постоянной и наивной оценкой, основанной на квантовой теории поля и энергии Планка .
• Физика: 8 × 10¹²⁰ , отношение массы-энергии в наблюдаемой Вселенной к энергии фотона с длиной волны размером с наблюдаемую Вселенную .
• Математика: 19 568 584 333 460 072 587 245 340 037 736 278 982 017 213 829 337 604 336 734 362 294 738 647 777 395 483 196 097 971 852 999 259 921 329 236 506 842 360 439 300 (≈1,96 × 10¹²¹ ) — период псевдопростых чисел Ферма .
• История – Религия: Асанкхья — буддийское название числа 10 ^140. Оно упоминается в Аватамсака-сутре и метафорически означает «бесчисленный» на санскрите древней Индии .
• Сянци: 10 ¹⁵⁰ , оценка сложности игрового дерева сянци .
• Математика: Существует 19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (≈1,95 × 10¹⁶⁰ ) различимых перестановок кубика V-Cube 7 (кубик Рубика 7×7×7).

≈2,08 × 10¹⁷⁰ легальныхпозиций Go

• Перейти: Есть 208 168 199 381 979 984 699 478 633 344 862 770 286 522 453 884 530 548 425 639 456 820 927 419 612 738 015 378 525 648 451 698 519 643 907 259 916 015 628 128 546 089 888 314 427 129 715 319 317 557 736 620 397 247 064 840 935 (≈2,08 × 10¹⁷⁰ ) правовые позиции в игре Го. См. Го и математика .
• Экономика: Годовой уровень гиперинфляции в Венгрии в 1946 году оценивался в 2,9 × 10¹⁷⁷ %. ^[68] Это был самый экстремальный случай гиперинфляции , когда-либо зафиксированный.
• Настольные игры: 3.457 × 10¹⁸¹ — количество способов расположения плиток в игре «Английский Скрэббл» на стандартной доске для игры в Скрэббл размером 15 на 15 клеток.
• Физика: 10 ¹⁸⁶ , приблизительное число планковских объемов в наблюдаемой Вселенной .
• Сёги: 10 ²²⁶ , оценка сложности игрового дерева сёги .
• Физика: 7×10 ²⁴⁵ , приблизительный объем пространства-времени истории наблюдаемой Вселенной в планковских единицах . ^[69]
• Вычисления: 1,797 693 134 862 315 807 × 10³⁰⁸ приблизительно равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате IEEE с плавающей запятой двойной точности .
• Вычисление: (10 – 10 ⁻¹⁵ ) × 10³⁸⁴ равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате с плавающей точкой IEEE decimal64 .
• Математика: 997# × 31# × 7 × 5 ² × 3 ⁴ × 2 ⁷ = 7 128 865 274 665 093 053 166 384 155 714 272 920 668 358 861 885 893 040 452 001 991 154 324 087 581 111 499 476 444 151 913 871 586 911 717 817 019 575 256 512 980 264 067 621 009 251 465 871 004 305 131 072 686 268 143 200 196 609 974 862 745 937 188 343 705 015 434 452 523 739 745 298 963 145 674 982 128 236 956 2 823 794 011 068 809 262 317 708 861 979 540 791 247 754 558 049 326 475 737 829 923 352 751 796 735 248 042 463 638 051 137 034 331 214 781 746 850 878 453 485 678 021 888 075 373 249 921 995 672 056 932 029 099 390 891 687 487 672 697 950 1 603 520 000 (≈7,13 × 10⁴³² ) — наименьшее общее кратное каждого целого числа от 1 до 1000.

101000до 1010 100(один гуголплекс)

• Математика: Примерно 1,869 × 10⁴⁰⁹⁹ различных перестановок самого большого в мире кубика Рубика (33×33×33).
• Вычисления: 1,189 731 495 357 231 765 05 × 10^{Число 4932} приблизительно равно наибольшему значению, которое может быть представлено вформате IEEE 80-бит x86 с плавающей запятой повышенной точности .
• Вычисления: 1,189 731 495 357 231 765 085 759 326 628 007 0 × 10^{Число 4932} приблизительно равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате IEEE с плавающей запятой четверной точности .
• Вычисление: (10 – 10 ⁻³³ ) × 10⁶¹⁴⁴ равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате IEEE decimal128 с плавающей точкой .
• Вычисления: 10 10 ⁰⁰⁰ − 1 равно наибольшему значению, которое может быть представлено в калькуляторе Windows Phone .
• Математика: 104 824 ⁵ + 5 ^{104 824} — наибольшее доказанное простое число Лейланда ; по состоянию на апрель 2023 года оно содержит 73 269 цифр ^[update]. ^[70]
• Математика: приблизительно 7,76 × 10 ^{206 544} голов крупного рогатого скота в наименьшем стаде, которое удовлетворяет условиям задачи Архимеда о скоте .
• Математика: 2 618 163 402 417 × 2 ^{1 290 000} − 1 — это 388 342- значное простое число Софи Жермен ; наибольшее известное по состоянию на апрель 2023 года ^[update]. ^[71]
• Математика: 2 996 863 034 895 × 2 ^{1 290 000} ± 1 — это 388 342-значные простые числа-близнецы ; наибольшее известное по состоянию на апрель 2023 года ^[update]. ^[72]
• Математика: 3,267,113# – 1 — это 1,418,398-значное изначальное простое число ; наибольшее известное по состоянию на апрель 2023 года ^[update]. ^[73]
• Математика – Литература: Вавилонская библиотека Хорхе Луиса Борхеса содержит не менее 25 ^{1 312 000} ≈ 1,956 × 10 ^{1 834 097} книг (это нижняя граница). ^[74]
• Математика: 10 ^1,888,529 − 10 ^944,264 – 1 — это 1,888,529- значное простое число-палиндром , крупнейшее из известных по состоянию на апрель 2023 года ^[update]. ^[75]
• Математика: 4 × 72 ^1,119,849 − 1 — наименьшее простое число вида 4 × 72 ⁿ − 1. ^[76]
• Математика: 422,429! + 1 — это 2,193,027-значный факториальный простой факториал ; наибольший известный по состоянию на апрель 2023 года ^[update]. ^[77]
• Математика: (2 ^{15 135 397 + 1)/3 —} вероятное простое число Вагстаффа из 4 556 209 цифр , наибольшее из известных по состоянию на июнь 2021 года ^[update].
• Математика: 1 963 736 ^{1 048 576} + 1 — это 6 598 776- значное обобщённое простое число Ферма , крупнейшее из известных по состоянию на апрель 2023 года ^[update]. ^[78]
• Математика: (10 ^{8 177 207 − 1)/9 —} вероятное простое число из 8 177 207 цифр , наибольшее из известных по состоянию на 8 мая 2021 года ^[update]. ^[79]
• Математика: 10 223 × 2 ^{31 172 165 + 1 — это} простое число Прота из 9 383 761 цифр , самое большое известное простое число Прота ^[80] и не простое число Мерсенна по состоянию на 2021 год ^[update]. ^[81]

Рост числа в самом большом известном простом числе

• Математика: 2 ^{82 589 933} − 1 — это 24 862 048-значное простое число Мерсенна ; наибольшее известное простое число любого вида по состоянию на 2020 год ^[update]. ^[81]
• Математика: 2 ^{82 589 932} × (2 82 ^{589 933}  − 1) — это 49 724 095-значное совершенное число , самое большое из известных по состоянию на 2020 год. ^[82]
• Математика – История: 10 ^{8 × 10 16} , наибольшее именованное число в « Песочной счетной машине » Архимеда .
• Математика: 10 ^гугол ( ), гуголплекс . Число 1, за которым следует 1 гугол нулей. Карл Саган подсчитал, что 1 гуголплекс, полностью выписанный, не поместился бы в наблюдаемой Вселенной из-за своего размера, также отметив, что можно также записать это число как 10 ^{10 100} . ^[83] ${\displaystyle 10^{10^{100}}}$

Больше 1010 100

(Один гуголплекс ; 10 ^гугол ; короткая шкала : гуголплекс; длинная шкала : гуголплекс)

• Го: Существует не менее 10 ^{10 108} легальных игр Го. См. Сложность игрового дерева .
• Математика – Литература: Число различных способов, которыми можно расположить книги в Вавилонской библиотеке Хорхе Луиса Борхеса , приблизительно равно , факториалу числа книг в Вавилонской библиотеке. ${\displaystyle 10^{10^{1,834,102}}}$
• Космология: В теории хаотической инфляции , предложенной физиком Андреем Линде , наша вселенная является одной из многих других вселенных с различными физическими константами , которые возникли как часть нашей локальной части мультивселенной , благодаря вакууму , который не распался до своего основного состояния . Согласно Линде и Ванчурину, общее число этих вселенных составляет около . ^[84] ${\displaystyle 10^{10^{10,000,000}}}$
• Математика: , порядок величины верхней границы, которая появилась в доказательстве Скьюза (позднее она была оценена как более близкая к 1,397 × 10 ³¹⁶ ). ${\displaystyle 10^{\,\!10^{10^{34}}}}$
• Космология: Расчетное число единиц планковского времени для квантовых флуктуаций и туннелирования, необходимых для возникновения нового Большого взрыва , оценивается в . ${\displaystyle 10^{10^{10^{56}}}}$
• Математика: , число из семейства гугол, называемое гуголплексплекс, гуголплексиан или гуголдуплекс. 1, за которым следует гуголплекс нулей, или 10 ^{гуголплекс} ${\displaystyle 10^{\,\!10^{10^{100}}}}$
• Космология: Самая высокая оценка размера всей Вселенной приблизительно в разы превышает наблюдаемую Вселенную . ^[85] ${\displaystyle 10^{10^{10^{122}}}}$
• Математика: , порядок величины другой верхней границы в доказательстве Скьюза . ${\displaystyle 10^{\,\!10^{10^{963}}}}$
• Математика: Мега Штейнхауза лежит между 10[4]257 и 10[4]258 (где a [ n ] b — гипероперация ).
• Математика: Число Мозера, «2 в мегагоне» в системе обозначений Штейнгауза–Мозера , приблизительно равно 10[10[4]257]10, последние четыре цифры — ...1056.
• Математика: число Грэма , последние десять цифр которого ...2464195387. Возникает как верхняя граница решения задачи в теории Рамсея . Представление в степенях 10 было бы непрактичным (количество десятков в степенной башне было бы практически неотличимо от самого числа). ${\displaystyle 10^{\,\!10^{10^{...}}}}$
• Математика: ДЕРЕВО(3) : появляется в связи с теоремой о деревьях в теории графов . Представление числа затруднено, но одна слабая нижняя граница — A ^{A (187196)} (1), где A(n) — версия функции Аккермана .
• Математика: SSCG(3) : появляется в связи с теоремой Робертсона–Сеймура . Известно, что больше, чем TREE(3).
• Математика: Трансцендентные целые числа: набор чисел, определенный в 2000 году Харви Фридманом , появляется в теории доказательств. ^[86]
• Математика: Число Райо — большое число, названное в честь Агустина Райо, которое, как утверждается, является самым большим числом, когда-либо названным. ^[87] Первоначально оно было определено в «дуэли больших чисел» в Массачусетском технологическом институте 26 января 2007 года. ^[88]

Смотрите также

• Математический портал

• Обозначение цепочечных стрелок Конвея
• Энциклопедические сравнения размеров в Википедии
• Быстрорастущая иерархия
• Индийская система счисления
• Бесконечность
• Большие числа
• Список номеров
• Математическая константа
• Названия больших чисел
• Названия малых чисел
• Степень 10

Ссылки

1. Чарльз Киттель и Герберт Кремер (1980). Теплофизика (2-е изд.) . WH Freeman Company. стр. 53. ISBN 978-0-7167-1088-2.
2. «Гамлете» около 130 000 букв и 199 749 символов ; 26 букв × 2 для заглавных букв, 12 для знаков препинания = 64, 64 ¹⁹⁹⁷⁴⁹ ≈ 10 ^{360 783} .
3. Рассчитано: 365! / 365 ³⁶⁵ ≈ 1,455 × 10⁻¹⁵⁷
4. Роберт Мэтьюз. «Каковы шансы перетасовать колоду карт в правильном порядке?». Science Focus . Получено 10 декабря 2018 г.
5. www.BridgeHands.com, Продажи. "Вероятности: Разное: Коэффициенты на мосту". Архивировано из оригинала 2009-10-03.
6. Вилко, Дэниел (16 марта 2023 г.). «Абсурдные шансы идеальной сетки NCAA». NCAA.com . Получено 16 апреля 2023 г. .
7. Walraven, PL; Lebeek, HJ (1963). «Фовеальная чувствительность человеческого глаза в ближнем инфракрасном диапазоне». J. Opt. Soc. Am . 53 (6): 765–766. Bibcode : 1963JOSA...53..765W. doi : 10.1364/josa.53.000765. PMID  13998626.
8. Кортни Тейлор. «Вероятность получения флеш-рояля в покере». ThoughtCo . Получено 10 декабря 2018 г.
9. Мейсон, WS; Сил, G; Саммерс, J (1980-12-01). «Вирус пекинских уток со структурным и биологическим родством с вирусом гепатита B человека». Журнал вирусологии . 36 (3): 829–836. doi :10.1128/JVI.36.3.829-836.1980. ISSN  0022-538X. PMC 353710. PMID  7463557 . 
10. "Бабочки". Смитсоновский институт . Получено 27.11.2020 .
11. "Homo sapiens – Ensembl genome browser 87". www.ensembl.org . Архивировано из оригинала 2017-05-25 . Получено 2017-01-28 .
12. "Pi World Ranking List". Архивировано из оригинала 29-06-2017.
13. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A360000". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 14.04.2023 .
14. "Отчет Кью дает новый подсчет количества растений в мире". BBC News . 2016-05-09 . Получено 2020-11-27 .
15. "Оценка видов цветковых растений, которые будут сокращены на 600 000". phys.org . Получено 28.11.2020 .
16. Джейкоб. «Сколько видеоигр существует?». Gaming Shift . Получено 28.11.2020 .
17. Кибрик, А.Е. (2001). «Арчи (кавказско-дагестанский)», Справочник по морфологии , Блэквелл, стр. 468
18. Джадд ДБ, Вышецкий Г (1975). Цвет в бизнесе, науке и промышленности . Серия Wiley в Pure and Applied Optics (третье изд.). Нью-Йорк: Wiley-Interscience . стр. 388. ISBN 978-0-471-45212-6.
19. Куин, Тим (26 марта 2022 г.). «Сколько каналов на YouTube?». Тим Куин . Получено 28.03.2022 .
20. Инвертор Плуффа Архивировано 2005-08-12 на Wayback Machine
21. "Сколько автомобилей в мире?". carsguide . 6 августа 2018 г. Получено 18 мая 2020 г.
22. Мастер, Фарах (2024-01-17). «Население Китая сокращается второй год подряд, рождаемость рекордно низкая». Reuters . Получено 2024-01-17 .
23. "Перспективы мирового населения – Отдел народонаселения – Организация Объединенных Наций". population.un.org . Получено 2 июля 2023 г. .
24. "Сколько в мире аккаунтов пользователей Gmail? | blog.gsmart.in" . Получено 28.11.2020 .
25. Кристоф Барон (2015). "Пользователи Facebook во всем мире 2016 | Statista". Statista . statista.com. Архивировано из оригинала 2016-09-09.
26. «Прогнозы Бюро переписи населения США и мира на Новый год». commerce.gov . 3 января 2024 г. Получено 2 июня 2024 г.
27. "Earth microbes on the moon". Science@Nasa. 1 сентября 1998 г. Архивировано из оригинала 23 марта 2010 г. Получено 2 ноября 2010 г.
28. «Сколько планет в Млечном Пути? | Количество, местоположение и основные факты». Девять планет . 29 сентября 2020 г. Получено 28 ноября 2020 г.
29. Январь 2013 г., Space com Staff 02 (2 января 2013 г.). «100 миллиардов инопланетных планет заполняют нашу галактику Млечный Путь: исследование». Space.com . Получено 28.11.2020 .{{cite web}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
30. "насколько нам известно, до 2009 года не было фактической прямой оценки количества клеток или нейронов во всем человеческом мозге, которую можно было бы привести. Разумное приближение было предоставлено Уильямсом и Херрупом (1988) на основе компиляции частичных чисел в литературе. Эти авторы оценили количество нейронов в человеческом мозге примерно в 85 миллиардов [...] Однако с более поздними оценками в 21–26 миллиардов нейронов в коре головного мозга (Pelvig et al., 2008) и 101 миллиард нейронов в мозжечке (Andersen et al., 1992), общее количество нейронов в человеческом мозге увеличится до более чем 120 миллиардов нейронов". Herculano-Houzel, Suzana (2009). "Человеческий мозг в цифрах: линейно увеличенный мозг приматов". Front. Hum. Neurosci . 3 : 31. doi : 10.3389/neuro.09.031.2009 . PMC 2776484 . PMID  19915731. 
31. «Дозировка тромбоцитов, показания, взаимодействия, побочные эффекты и многое другое». reference.medscape.com . Получено 2022-10-31 .
32. Капица, Сергей П (1996). «Феноменологическая теория роста населения мира». Успехи физических наук . 39 (1): 57–71. Bibcode :1996PhyU...39...57K. doi :10.1070/pu1996v039n01abeh000127. S2CID  250877833.(указывается диапазон от 80 до 150 миллиардов, ссылаясь на KM Weiss, Human Biology 56637, 1984, и N. Keyfitz, Applied Mathematical Demography, New York: Wiley, 1977). C. Haub, "How Many People Have Ever Lived on Earth?", Population Today 23.2), стр. 5–6, приводится оценка в 105 миллиардов рождений с 50 000 г. до н. э., обновленная до 107 миллиардов по состоянию на 2011 г. в Haub, Carl (октябрь 2011 г.). "How Many People Have Ever Lived on Earth?". Population Reference Bureau . Архивировано из оригинала 24 апреля 2013 г. . Получено 29 апреля 2013 г. .(из-за высокой детской смертности в досовременную эпоху около половины из этого числа не дожили бы до младенчества).
33. Элизабет Хауэлл, Сколько звезд в Млечном Пути? Архивировано 28 мая 2016 г. на Wayback Machine , Space.com, 21 мая 2014 г. (приводятся оценки от 100 до 400 миллиардов).
34. "Гонки за простыми числами" (PDF) . granville.dvi . Получено 2024-01-04 .
35. Холлис, Морган (13 октября 2016 г.). «Вселенная из двух триллионов галактик». Королевское астрономическое общество . Получено 9 ноября 2017 г.
36. Джонатан Амос (3 сентября 2015 г.). «На Земле насчитывается „три триллиона“ деревьев». BBC. Архивировано из оригинала 6 июня 2017 г.
37. Ксавье Гурдон (октябрь 2004 г.). "Вычисление нулей дзета-функции". Архивировано из оригинала 15 января 2011 г. Получено 2 ноября 2010 г.
38. Харука Ивао, Эмма (14 марта 2019 г.). «Пи в небе: вычисление рекордных 31,4 триллиона цифр постоянной Архимеда в Google Cloud». Архивировано из оригинала 19 октября 2019 г. Получено 12 апреля 2019 г.
39. Кох, Кристоф. Биофизика вычислений: обработка информации в отдельных нейронах. Oxford University Press, 2004.
40. Savage, DC (1977). «Микробная экология желудочно-кишечного тракта». Annual Review of Microbiology . 31 : 107–33. doi : 10.1146/annurev.mi.31.100177.000543. PMID  334036.
41. Берг, Р. (1996). «Местная микрофлора желудочно-кишечного тракта». Тенденции в микробиологии . 4 (11): 430–5. doi :10.1016/0966-842X(96)10057-3. PMID  8950812.
42. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A186311 (наименьший век от 100k до 100k+99 с ровно n простыми числами)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 16.06.2023 .
43. Берт Холлдоблер и Э.О. Уилсон Суперорганизм: Красота, элегантность и странность сообществ насекомых Нью-Йорк:2009 WW Norton Страница 5
44. Сильва, Томас Оливейра e. «Проверка гипотезы Гольдбаха» . Проверено 11 апреля 2021 г.
45. "60-летие микроэлектронной промышленности". Ассоциация полупроводниковой промышленности. 13 декабря 2007 г. Архивировано из оригинала 13 октября 2008 г. Получено 2 ноября 2010 г.
46. Последовательность A131646 Архивировано 01.09.2011 на Wayback Machine в Онлайновой энциклопедии целочисленных последовательностей.
47. "Smithsonian Encyclopedia: Number of Insects Archived 2016-12-28 at the Wayback Machine ". Подготовлено Department of Systematic Biology, Entomology Section, National Museum of Natural History , в сотрудничестве с Public Inquiry Services, Smithsonian Institution . Доступ 27 декабря 2016 г. Факты о количестве насекомых. Оценивает количество отдельных насекомых на Земле примерно в 10 квинтиллионов (10 ¹⁹ ).
48. Иван Москович , 1000 игровых мыслей: головоломки, парадоксы, иллюзии и игры , Workman Pub., 2001 ISBN 0-7611-1826-8 . 
49. "Множество ферм в Зимбабве "захвачено"". BBC . 23 февраля 2009 г. Архивировано из оригинала 1 марта 2009 г. Получено 14 марта 2009 г.
50. "Увидеть Вселенную в песчинке Таранаки". Архивировано из оригинала 2012-06-30.
51. "Intel прогнозирует 1200 квинтиллионов транзисторов в мире к 2015 году". Архивировано из оригинала 2013-04-05.
52. "How Many Transistors Have Ever Shipped? – Forbes". Forbes . Архивировано из оригинала 30 июня 2015 . Получено 1 сентября 2015 .
53. "Перечисление судоку". Архивировано из оригинала 2006-10-06.
54. "Star count: ANU astronomer makes best yet". Австралийский национальный университет. 17 июля 2003 г. Архивировано из оригинала 24 июля 2005 г. Получено 2 ноября 2010 г.
55. "Астрономы считают звезды". BBC News. 22 июля 2003 г. Архивировано из оригинала 13 августа 2006 г. Получено 18 июля 2006 г."триллионы-земель-могут-вращаться-вокруг-300-секстиллионов-звезд" ван Доккум, Питер Г.; Чарли Конрой (2010). "Значительная популяция маломассивных звезд в светящихся эллиптических галактиках". Nature . 468 (7326): 940–942. arXiv : 1009.5992 . Bibcode :2010Natur.468..940V. doi :10.1038/nature09578. PMID  21124316. S2CID  205222998.«Сколько звезд?» Архивировано 22.01.2013 на Wayback Machine ; см. массу наблюдаемой Вселенной
56. (последовательность A007377 в OEIS )
57. «Вопросы и ответы – Сколько атомов в человеческом теле?». Архивировано из оригинала 2003-10-06.
58. Уильям Б. Уитмен; Дэвид К. Коулмен; Уильям Дж. Вибе (1998). «Прокариоты: невидимое большинство». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 95 (12): 6578–6583. Bibcode : 1998PNAS...95.6578W. doi : 10.1073/pnas.95.12.6578 . PMC 33863. PMID  9618454 . 
59. (последовательность A070177 в OEIS )
60. (последовательность A035064 в OEIS )
61. Джон Тромп (2010). "Шахматная площадка Джона". Архивировано из оригинала 2014-06-01.
62. Merickel, James G. (ред.). "Последовательность A217379 (Числа, имеющие непанцифровую мощность размера записи (исключая кратные 10).)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 17.03.2021 .
63. Planck Collaboration (2016). "Planck 2015 results. XIII. Cosmological settings (See Table 4 on page 31 of pfd)". Astronomy & Astrophysics . 594 : A13. arXiv : 1502.01589 . Bibcode :2016A&A...594A..13P. doi :10.1051/0004-6361/201525830. S2CID  119262962.
64. Пол Циммерман , «50 крупнейших факторов, найденных ECM. Архивировано 20 февраля 2009 г. на Wayback Machine ».
65. Мэтью Чемпион, «Re: Сколько атомов составляют вселенную?» Архивировано 11.05.2012 на Wayback Machine , 1998
66. WMAP- Содержание Вселенной Архивировано 26 июля 2016 г. на Wayback Machine . Map.gsfc.nasa.gov (16 апреля 2010 г.). Получено 01 мая 2011 г.
67. "Названия больших и малых чисел". bmanolov.free.fr . Разные страницы Борислава Манолова. Архивировано из оригинала 2016-09-30.
68. Ханке, Стив; Крус, Николас. "Таблица гиперинфляции" (PDF) . Получено 26 марта 2021 г.
69. «Ричард Элдридж».
70. Крис Колдуэлл, Двадцатка лучших: доказательство простоты эллиптической кривой на The Prime Pages .
71. Крис Колдуэлл, Двадцатка лучших: Софи Жермен (стр) на The Prime Pages .
72. Крис Колдуэлл, Двадцатка лучших: Twin на Prime Pages .
73. Крис Колдуэлл, «Топ-20: Primorial» на Prime Pages .
74. Из третьего абзаца рассказа: «Каждая книга содержит 410 страниц; каждая страница — 40 строк; каждая строка — около 80 черных букв». Это составляет 410 x 40 x 80 = 1 312 000 символов. Пятый абзац сообщает нам, что «существует 25 орфографических символов», включая пробелы и знаки препинания. Величина полученного числа находится путем логарифмирования. Однако этот расчет дает только нижнюю границу количества книг, поскольку не учитывает вариации в названиях — рассказчик не указывает предела количества символов на корешке. Для дальнейшего обсуждения этого вопроса см. Bloch, William Goldbloom. The Unmaginable Mathematics of Borges' Library of Babel . Oxford University Press: Oxford, 2008.
75. Крис Колдуэлл, «Топ-20: Палиндром» на The Prime Pages .
76. Гэри Барнс, гипотезы и доказательства Ризеля Архивировано 2021-04-12 на Wayback Machine
77. Крис Колдуэлл, Двадцатка лучших: Факториальные простые числа. Архивировано 10 апреля 2013 г. на Wayback Machine на The Prime Pages .
78. Крис Колдуэлл, Двадцатка лучших: Обобщенный Ферма. Архивировано 28 марта 2021 г. на Wayback Machine в The Prime Pages .
79. Записи PRP
80. Крис Колдуэлл, «Двадцатка лучших: Прот». Архивировано 24 ноября 2020 г. на Wayback Machine в The Prime Pages .
81. Крис Колдуэлл, Двадцатка крупнейших известных простых чисел на The Prime Pages .
82. Крис Колдуэлл, Простые числа Мерсенна: история, теоремы и списки на The Prime Pages .
83. asantos (15 декабря 2007 г.). «Googol и Googolplex Карла Сагана». Архивировано из оригинала 2021-12-12 – через YouTube.
84. Zyga, Lisa «Физики подсчитали количество параллельных вселенных». Архивировано 06.06.2011 на Wayback Machine , PhysOrg , 16 октября 2009 г.
85. Дон Н. Пейдж для Корнелльского университета (2007). «Вызов Сасскинда предложению Хартла–Хокинга об отсутствии границ и возможные решения». Журнал космологии и астрочастичной физики . 2007 (1): 004. arXiv : hep-th/0610199 . Bibcode : 2007JCAP...01..004P. doi : 10.1088/1475-7516/2007/01/004. S2CID  17403084.
86. Х. Фридман, Огромные целые числа в реальной жизни (дата обращения: 2021-02-06)
87. "Число Ч. Райо". Подкаст The Math Factor . Получено 24 марта 2014 г.
88. Керр, Джош (7 декабря 2013 г.). «Назови самое большое число» (Name the largest number contest). Архивировано из оригинала 20 марта 2016 г. Получено 27 марта 2014 г.

Внешние ссылки

• В статье Сета Ллойда «Вычислительная емкость Вселенной» приводится ряд интересных безразмерных величин.
• Примечательные свойства конкретных чисел
• Клеветт, Джеймс. "4,294,967,296 – Интернет полон". Numberphile . Брэди Харан . Архивировано из оригинала 2013-05-24 . Получено 2013-04-06 .