Квантовая хромодинамика

Теория сильных ядерных взаимодействий

В теоретической физике квантовая хромодинамика ( КХД ) — это изучение сильного взаимодействия между кварками , опосредованного глюонами . Кварки — это фундаментальные частицы, из которых состоят составные адроны, такие как протон , нейтрон и пион . КХД — это тип квантовой теории поля, называемой неабелевой калибровочной теорией , с группой симметрии SU(3) . Аналогом электрического заряда в КХД является свойство, называемое цветом . Глюоны являются переносчиками сил теории, так же как фотоны являются переносчиками электромагнитных сил в квантовой электродинамике . Теория является важной частью Стандартной модели физики элементарных частиц . За эти годы было собрано большое количество экспериментальных доказательств КХД.

КХД демонстрирует три существенных свойства:

• Цветовое ограничение . Из-за того, что сила между двумя цветовыми зарядами остается постоянной при их разделении, энергия растет до тех пор, пока спонтанно не образуется пара кварк-антикварк , превращая исходный адрон в пару адронов вместо того, чтобы изолировать цветовой заряд. Хотя аналитически это не доказано, цветовое ограничение хорошо установлено из расчетов решеточной КХД и десятилетий экспериментов. ^[1]
• Асимптотическая свобода , устойчивое уменьшение силы взаимодействия между кварками и глюонами по мере увеличения масштаба энергии этих взаимодействий (и уменьшения соответствующего масштаба длины). Асимптотическая свобода КХД была открыта в 1973 году Дэвидом Гроссом и Фрэнком Вильчеком ^[2] и независимо Дэвидом Политцером в том же году. [ ^3] За эту работу все трое разделили Нобелевскую премию по физике 2004 года ^[4]
• Нарушение киральной симметрии , спонтанное нарушение симметрии важной глобальной симметрии кварков, подробно описанное ниже, в результате чего массы адронов значительно превышают массы кварков, и псевдоскалярные мезоны становятся исключительно легкими. Ёитиро Намбу был удостоен Нобелевской премии по физике 2008 года за объяснение этого явления в 1960 году, за дюжину лет до появления КХД. Моделирование решетки подтвердило все его общие предсказания.

Терминология

Физик Мюррей Гелл-Манн придумал слово «кварк » в его нынешнем значении. Первоначально оно произошло от фразы «Три кварка для Muster Mark» в « Поминках по Финнегану » Джеймса Джойса . 27 июня 1978 года Гелл-Манн написал частное письмо редактору Оксфордского словаря английского языка , в котором он рассказал, что на него повлияли слова Джойса: «Намек на три кварка казался идеальным». (Первоначально было обнаружено только три кварка.) ^[5]

Три вида заряда в КХД (в отличие от одного в квантовой электродинамике или КЭД) обычно называют « цветовым зарядом » по свободной аналогии с тремя видами цвета (красный, зеленый и синий), воспринимаемыми людьми . За исключением этой номенклатуры, квантовый параметр «цвет» совершенно не связан с повседневным, знакомым явлением цвета.

Сила между кварками известна как цветовая сила ^[6] (или цветовая сила ^[7] ) или сильное взаимодействие и отвечает за ядерную силу .

Поскольку теория электрического заряда называется « электродинамикой », греческое слово χρῶμα ( chrōma , «цвет») применяется к теории цветового заряда, «хромодинамике».

История

С изобретением пузырьковых камер и искровых камер в 1950-х годах экспериментальная физика элементарных частиц открыла большое и постоянно растущее число частиц, называемых адронами . Казалось, что такое большое число частиц не может быть все фундаментальными . Сначала частицы были классифицированы по заряду и изоспину Юджином Вигнером и Вернером Гейзенбергом ; затем, в 1953–56 годах, ^{[8] [9] [10]} в соответствии со странностью Мюрреем Гелл-Манном и Казухико Нисидзимой (см. формулу Гелл-Манна–Нисидзимы ). Чтобы получить большее понимание, адроны были отсортированы в группы, имеющие схожие свойства и массы, с использованием восьмеричного способа , изобретенного в 1961 году Гелл-Манном ^[11] и Ювалом Нееманом . Гелл-Манн и Джордж Цвейг , исправляя более ранний подход Сёити Сакаты , в 1963 году предположили, что структура групп может быть объяснена существованием трех разновидностей более мелких частиц внутри адронов: кварков . Гелл-Манн также кратко обсудил модель теории поля, в которой кварки взаимодействуют с глюонами. ^{[12] [13]}

Возможно, первое замечание о том, что кварки должны обладать дополнительным квантовым числом, было сделано ^[14] в виде короткой сноски в препринте Бориса Струминского ^[15] в связи с тем, что Ω ⁻ гиперон состоит из трех странных кварков с параллельными спинами (эта ситуация была своеобразной, поскольку, поскольку кварки являются фермионами , такая комбинация запрещена принципом исключения Паули ):

Три одинаковых кварка не могут образовать антисимметричное S-состояние. Для того чтобы реализовать антисимметричное орбитальное S-состояние, необходимо, чтобы кварк имел дополнительное квантовое число.

—  Б.В. Струминский, Магнитные моменты барионов в кварковой модели, ОИЯИ - Препринт П-1939, Дубна, Поступило 7 января 1965 г.

Борис Струминский был аспирантом Николая Боголюбова . Проблема, рассматриваемая в этом препринте, была предложена Николаем Боголюбовым, который консультировал Бориса Струминского в этом исследовании. ^[15] В начале 1965 года Николай Боголюбов , Борис Струминский и Альберт Тавхелидзе написали препринт с более подробным обсуждением дополнительной кварковой квантовой степени свободы. ^[16] Эта работа также была представлена ​​Альбертом Тавхелидзе без получения согласия его коллег на это на международной конференции в Триесте (Италия) в мае 1965 года. ^{[17] [18]}

Похожая загадочная ситуация была с барионом Δ ++ ; в кварковой модели он состоит из трех верхних кварков с параллельными спинами. В 1964–65 годах Гринберг ^[19] и Хан – Намбу ^[20] независимо решили проблему, предположив, что кварки обладают дополнительной калибровочной степенью свободы SU(3) , позже названной цветным зарядом. Хан и Намбу отметили, что кварки могут взаимодействовать через октет векторных калибровочных бозонов : глюоны .

Поскольку поиски свободных кварков постоянно терпели неудачу в поиске каких-либо доказательств существования новых частиц, и поскольку элементарная частица в то время определялась как частица, которую можно было бы отделить и изолировать, Гелл-Манн часто говорил, что кварки — это просто удобные математические конструкции, а не реальные частицы. Значение этого утверждения обычно было ясно из контекста: он имел в виду, что кварки ограничены, но он также подразумевал, что сильные взаимодействия, вероятно, не могут быть полностью описаны квантовой теорией поля.

Ричард Фейнман утверждал, что эксперименты с высокими энергиями показали, что кварки являются реальными частицами: он назвал их партонами (поскольку они были частями адронов). Под частицами Фейнман подразумевал объекты, которые движутся по траекториям, элементарные частицы в теории поля.

Разница между подходами Фейнмана и Гелл-Манна отражала глубокий раскол в сообществе теоретической физики. Фейнман считал, что кварки имеют распределение положения или импульса, как и любая другая частица, и он (справедливо) полагал, что диффузия импульса партона объясняет дифракционное рассеяние . Хотя Гелл-Манн считал, что некоторые заряды кварков могут быть локализованы, он был открыт для возможности того, что сами кварки не могут быть локализованы, поскольку пространство и время распадаются. Это был более радикальный подход теории S-матрицы .

Джеймс Бьёркен предположил, что точечные партоны подразумевают определенные соотношения в глубоконеупругом рассеянии электронов и протонов, которые были подтверждены в экспериментах в SLAC в 1969 году . Это заставило физиков отказаться от подхода S-матрицы для сильных взаимодействий.

В 1973 году концепция цвета как источника «сильного поля» была развита в теорию КХД физиками Харальдом Фричем и Генрихом Лейтвилером совместно с физиком Мюрреем Гелл-Манном. ^[21] В частности, они использовали общую теорию поля, разработанную в 1954 году Чэнь Нин Янгом и Робертом Миллсом ^[22] (см. теорию Янга–Миллса ), в которой частицы-носители силы могут сами излучать другие частицы-носители. (Это отличается от КЭД, где фотоны, переносящие электромагнитную силу, не излучают другие фотоны.)

Открытие асимптотической свободы в сильных взаимодействиях Дэвидом Гроссом , Дэвидом Политцером и Фрэнком Вильчеком позволило физикам делать точные предсказания результатов многих экспериментов при высоких энергиях, используя технику квантовой теории поля теории возмущений . Доказательства существования глюонов были обнаружены в трехструйных событиях в PETRA в 1979 году. Эти эксперименты становились все более и более точными, достигнув кульминации в проверке пертурбативной КХД на уровне нескольких процентов в LEP , в ЦЕРНе .

Другая сторона асимптотической свободы — это ограничение . Поскольку сила между цветными зарядами не уменьшается с расстоянием, считается, что кварки и глюоны никогда не могут быть освобождены от адронов. Этот аспект теории проверен в рамках вычислений решеточной КХД , но не доказан математически. Одна из проблем Премии тысячелетия, объявленная Математическим институтом Клэя, требует от претендента предоставить такое доказательство. Другие аспекты непертурбативной КХД — это исследование фаз кварковой материи , включая кварк-глюонную плазму .

Теория

Некоторые определения

Нерешенная задача по физике :

КХД в непертурбативном режиме :

• Конфайнмент : уравнения КХД остаются нерешенными в энергетических масштабах, соответствующих описанию атомных ядер . Как КХД порождает физику ядер и ядерных составляющих?
• Кварковая материя : уравнения КХД предсказывают, что плазма (или суп) из кварков и глюонов должна образовываться при высокой температуре и плотности. Каковы свойства этой фазы материи ?

(еще нерешенные проблемы по физике)

Каждая полевая теория физики элементарных частиц основана на определенных симметриях природы, существование которых выводится из наблюдений. Они могут быть

• локальные симметрии , которые являются симметриями, действующими независимо в каждой точке пространства-времени . Каждая такая симметрия является основой калибровочной теории и требует введения собственных калибровочных бозонов .
• глобальные симметрии , то есть симметрии, операции которых должны одновременно применяться ко всем точкам пространства-времени.

КХД — это неабелева калибровочная теория (или теория Янга–Миллса ) калибровочной группы SU(3), полученная путем взятия цветного заряда для определения локальной симметрии.

Поскольку сильное взаимодействие не делает различий между различными ароматами кварков, КХД имеет приблизительную симметрию ароматов , которая нарушается различными массами кварков.

Существуют дополнительные глобальные симметрии, определения которых требуют понятия хиральности , различения лево- и правосторонности. Если спин частицы имеет положительную проекцию на направление ее движения, то она называется правосторонней; в противном случае она левосторонняя. Хиральность и левосторонность не одно и то же, но становятся приблизительно эквивалентными при высоких энергиях.

• Хиральные симметрии предполагают независимые преобразования этих двух типов частиц.
• Векторная симметрия (также называемая диагональной симметрией) означает, что к двум хиральности применяется одно и то же преобразование.
• Аксиальные симметрии — это те симметрии, в которых одно преобразование применяется к левосторонним частицам, а обратное — к правосторонним.

Дополнительные замечания: двойственность

Как уже упоминалось, асимптотическая свобода означает, что при большой энергии — это соответствует также коротким расстояниям — между частицами практически нет взаимодействия. Это контрастирует — точнее, можно сказать, дуально — с тем, к чему мы привыкли, поскольку обычно мы связываем отсутствие взаимодействий с большими  расстояниями. Однако, как уже упоминалось в оригинальной статье Франца Вегнера ^[23] , теоретика твердого тела, который ввел в 1971 году простые калибровочно-инвариантные решеточные модели, высокотемпературное поведение исходной модели , например, сильный распад корреляций на больших расстояниях, соответствует низкотемпературному поведению (обычно упорядоченной!) дуальной модели , а именно асимптотическому распаду нетривиальных корреляций, например, отклонениям на коротких расстояниях от почти идеальных расположений, для коротких расстояний. Здесь, в отличие от Вегнера, мы имеем только дуальную модель, которая и описана в этой статье. ^[24]

Группы симметрии

Цветовая группа SU(3) соответствует локальной симметрии, калибровка которой приводит к КХД. Электрический заряд маркирует представление локальной группы симметрии U(1), которая калибруется, чтобы дать КЭД : это абелева группа . Если рассмотреть версию КХД с N _f ароматами безмассовых кварков, то существует глобальная ( хиральная ) группа симметрии ароматов SU _L ( N _f ) × SU _R ( N _f ) × U _B (1) × U _A (1). Хиральная симметрия спонтанно нарушается вакуумом КХД до вектора (L+R) SU _V ( N _f ) с образованием хирального конденсата . Векторная симметрия U _B (1) соответствует барионному числу кварков и является точной симметрией. Аксиальная симметрия U _A (1) точна в классической теории, но нарушена в квантовой теории, явление, называемое аномалией . Конфигурации глюонного поля, называемые инстантонами, тесно связаны с этой аномалией.

Существует два различных типа симметрии SU(3): есть симметрия, которая действует на разные цвета кварков, и это точная калибровочная симметрия, опосредованная глюонами, и есть также симметрия аромата, которая вращает разные ароматы кварков друг относительно друга, или аромат SU(3) . Аромат SU(3) является приближенной симметрией вакуума КХД и вообще не является фундаментальной симметрией. Это случайное следствие малой массы трех самых легких кварков.

В вакууме КХД существуют вакуумные конденсаты всех кварков, масса которых меньше шкалы КХД. Сюда входят верхние и нижние кварки, и в меньшей степени странный кварк, но не все остальные. Вакуум симметричен относительно изоспиновых вращений SU(2) вверх и вниз, и в меньшей степени относительно вращений вверх, вниз и странного или полной группы ароматов SU(3), и наблюдаемые частицы образуют изоспиновые и SU(3) мультиплеты.

Приблизительные симметрии ароматов имеют связанные калибровочные бозоны, наблюдаемые частицы, такие как ро и омега, но эти частицы не похожи на глюоны и не являются безмассовыми. Они являются возникающими калибровочными бозонами в приблизительном струнном описании КХД .

Лагранжиан

Динамика кварков и глюонов определяется лагранжианом квантовой хромодинамики . Калибровочно-инвариантный лагранжиан КХД имеет вид

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {\psi }}_{i}\left(i\gamma ^{\mu }(D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }}$

где — кварковое поле, динамическая функция пространства-времени, в фундаментальном представлении калибровочной группы SU(3) , индексированное и пробегающее от до ; — калибровочно-ковариантная производная ; γ ^μ — гамма-матрицы, связывающие спинорное представление с векторным представлением группы Лоренца . ${\displaystyle \psi _{i}(x)\,}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 3}$ ${\displaystyle D_{\mu }}$

Здесь калибровочно-ковариантная производная связывает поле кварка с силой связи с полями глюона через бесконечно малые генераторы SU(3) в фундаментальном представлении. Явное представление этих генераторов дается как , где являются матрицами Гелл-Манна . ${\displaystyle \left(D_{\mu }\right)_{ij}=\partial _{\mu }\delta _{ij}-ig\left(T_{a}\right)_{ij}{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}\,}$ ${\displaystyle g\,}$ ${\displaystyle T_{a}\,}$ ${\displaystyle T_{a}=\lambda _{a}/2\,}$ ${\displaystyle \lambda _{a}\,(a=1\ldots 8)\,}$

Символ представляет собой калибровочно-инвариантный тензор напряженности глюонного поля , аналогичный тензору напряженности электромагнитного поля , F ^μν , в квантовой электродинамике . Он задается формулой: ^[25] ${\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}\,}$

${\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }{\mathcal {A}}_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}+gf^{abc}{\mathcal {A}}_{\mu }^{b}{\mathcal {A}}_{\nu }^{c}\,,}$

где — глюонные поля , динамические функции пространства-времени, в присоединенном представлении калибровочной группы SU(3), индексированные a , b и c, идущие от до ; и f _abc — структурные константы SU(3) (генераторы присоединенного представления). Обратите внимание, что правила перемещения вверх или вниз индексов a , b или c тривиальны (+, ..., +), так что f ^abc = f _abc = f ^a _bc, тогда как для индексов μ или ν имеются нетривиальные релятивистские правила, соответствующие метрической сигнатуре (+ − − −) . ${\displaystyle {\mathcal {A}}_{\mu }^{a}(x)\,}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 8}$

Переменные m и g соответствуют массе кварка и связи теории соответственно, которые подлежат перенормировке.

Важной теоретической концепцией является петля Вильсона (названная в честь Кеннета Г. Вильсона ). В решеточной КХД последний член вышеуказанного лагранжиана дискретизируется с помощью петель Вильсона, и, в более общем смысле, поведение петель Вильсона позволяет различать ограниченные и не ограниченные фазы.

Поля

Картина сильных зарядов для трех цветов кварка, трех антикварков и восьми глюонов (с двумя перекрывающимися нулевыми зарядами).

Кварки — это массивные спин -1 ⁄ 2 фермионы , несущие цветовой заряд , калибровка которого является содержанием КХД. Кварки представлены полями Дирака в фундаментальном представлении 3 калибровочной группы SU(3) . Они также несут электрический заряд (либо − 1 ⁄ 3 , либо + 2 ⁄ 3 ) и участвуют в слабых взаимодействиях как часть слабых изоспиновых дублетов. Они несут глобальные квантовые числа, включая барионное число , которое равно 1 ⁄ 3 для каждого кварка, гиперзаряд и одно из квантовых чисел аромата .

Глюоны — это бозоны со спином 1 , которые также несут цветовые заряды , поскольку они лежат в присоединенном представлении 8 группы SU(3). Они не имеют электрического заряда, не участвуют в слабых взаимодействиях и не имеют аромата. Они лежат в синглетном представлении 1 всех этих групп симметрии.

Каждому типу кварка соответствует антикварк, заряд которого полностью противоположен. Они преобразуются в сопряженном представлении в кварки, обозначаемые . ${\displaystyle {\bar {\mathbf {3} }}}$

Динамика

Согласно правилам квантовой теории поля и связанным с ней диаграммам Фейнмана , приведенная выше теория приводит к трем основным взаимодействиям: кварк может испускать (или поглощать) глюон, глюон может испускать (или поглощать) глюон, и два глюона могут напрямую взаимодействовать. Это контрастирует с КЭД , в которой происходит только первый тип взаимодействия, поскольку фотоны не имеют заряда. Диаграммы, включающие призраки Фаддеева-Попова, также должны быть рассмотрены (за исключением калибровки унитарности ).

Закон о зоне и ограничение свободы

Подробные вычисления с вышеупомянутым лагранжианом ^[26] показывают, что эффективный потенциал между кварком и его антикварком в мезоне содержит член, который увеличивается пропорционально расстоянию между кварком и антикварком ( ), что представляет собой своего рода «жесткость» взаимодействия между частицей и ее античастицей на больших расстояниях, подобную энтропийной упругости резиновой ленты (см. ниже). Это приводит к ограничению ^[27] кварков внутренней частью адронов, т.е. мезонов и нуклонов , с типичными радиусами R _c , соответствующими бывшим « моделям мешка » адронов ^[28]. Порядок величины «радиуса мешка» составляет 1 фм (= 10 ⁻¹⁵  м). Более того, вышеупомянутая жесткость количественно связана с так называемым поведением «закона площадей» среднего значения произведения петли Вильсона P _W упорядоченных констант связи вокруг замкнутой петли W ; т.е. пропорциональна площади, охватываемой петлей. Для этого поведения неабелево поведение калибровочной группы является существенным. ${\displaystyle \propto r}$  ${\displaystyle \,\langle P_{W}\rangle }$

Методы

Дальнейший анализ содержания теории сложен. Для работы с КХД были разработаны различные методы. Некоторые из них кратко обсуждаются ниже.

Пертурбативная КХД

Этот подход основан на асимптотической свободе, которая позволяет точно использовать теорию возмущений в экспериментах, проводимых при очень высоких энергиях. Несмотря на ограниченность в области применения, этот подход привел к наиболее точным тестам КХД на сегодняшний день.

Решётка КХД

График ⟨ E ² ⟩ для статической системы кварк-антикварк, удерживаемой на фиксированном расстоянии, где синий цвет соответствует нулю, а красный — максимальному значению (результат моделирования решеточной КХД М. Кардосо и др. ^[29] )

Среди непертурбативных подходов к КХД наиболее устоявшимся является решеточный КХД . Этот подход использует дискретный набор точек пространства-времени (называемый решеткой) для сведения аналитически неразрешимых интегралов по траектории континуальной теории к очень сложному численному вычислению, которое затем выполняется на суперкомпьютерах, таких как QCDOC , который был построен именно для этой цели. Хотя это медленный и ресурсоемкий подход, он имеет широкую применимость, давая представление о частях теории, недоступных другими способами, в частности о явных силах, действующих между кварками и антикварками в мезоне. Однако проблема численного знака затрудняет использование решеточных методов для изучения КХД при высокой плотности и низкой температуре (например, ядерная материя или внутренняя часть нейтронных звезд).

1/Нрасширение

Известная схема аппроксимации, расширение 1 ⁄ N , начинается с идеи о том, что число цветов бесконечно, и вносит ряд поправок, чтобы учесть тот факт, что это не так. До сих пор она была источником качественного понимания, а не методом количественных прогнозов. Современные варианты включают подход AdS/CFT .

Эффективные теории

Для конкретных задач могут быть записаны эффективные теории, которые дают качественно правильные результаты в определенных пределах. В лучшем случае их можно получить как систематические разложения по некоторым параметрам лагранжиана КХД. Одной из таких эффективных теорий поля является киральная теория возмущений или ChiPT, которая является эффективной теорией КХД при низких энергиях. Точнее, это низкоэнергетическое разложение, основанное на спонтанном нарушении киральной симметрии КХД, что является точной симметрией, когда массы кварков равны нулю, но для кварков u, d и s, которые имеют малую массу, это все еще хорошая приближенная симметрия. В зависимости от числа кварков, которые рассматриваются как легкие, используется либо SU(2) ChiPT, либо SU(3) ChiPT. Другими эффективными теориями являются эффективная теория тяжелых кварков (которая расширяется вокруг массы тяжелого кварка вблизи бесконечности) и мягкоколлинеарная эффективная теория (которая расширяется вокруг больших отношений энергетических масштабов). Помимо эффективных теорий, при обсуждении общих характеристик часто используются такие модели, как модель Намбу–Йона-Лазинио и хиральная модель .

Правила суммирования КХД

На основе расширения продукта оператора можно вывести наборы отношений, которые связывают различные наблюдаемые друг с другом.

Экспериментальные испытания

Понятие ароматов кварков было вызвано необходимостью объяснения свойств адронов в ходе разработки кварковой модели . Понятие цвета было вызвано загадкой
Δ⁺⁺
. Это было рассмотрено в разделе об истории КХД.

Первые доказательства существования кварков как реальных составных элементов адронов были получены в экспериментах по глубокому неупругому рассеянию в SLAC . Первые доказательства существования глюонов были получены в трехструйных событиях в PETRA . ^[30]

Существует несколько хороших количественных тестов пертурбативной КХД:

• Работа связи КХД, выведенная из многих наблюдений
• Нарушение масштабирования в поляризованном и неполяризованном глубоконеупругом рассеянии
• Рождение векторных бозонов на коллайдерах (включая процесс Дрелла–Яна )
• Прямые фотоны, образующиеся в адронных столкновениях
• Сечения струй в коллайдерах
• Форма событий, наблюдаемая на LEP
• Производство тяжелого кварка в коллайдерах

Количественных тестов непертурбативной КХД меньше, потому что прогнозы сложнее делать. Лучшим, вероятно, является запуск связи КХД, как это проверяется с помощью решеточных вычислений спектров тяжелых кваркониев. Недавно было сделано заявление о массе тяжелого мезона B _c . Другие непертурбативные тесты в настоящее время находятся на уровне в лучшем случае 5%. Продолжающаяся работа над массами и формфакторами адронов и их слабыми матричными элементами является многообещающими кандидатами для будущих количественных тестов. Вся тема кварковой материи и кварк-глюонной плазмы является непертурбативным испытательным стендом для КХД, который еще предстоит должным образом использовать. ^{[ необходима цитата ]}

Одно качественное предсказание КХД заключается в том, что существуют составные частицы, состоящие исключительно из глюонов, называемые глюболами , которые пока не были окончательно обнаружены экспериментально. Определенное наблюдение глубола со свойствами, предсказанными КХД, решительно подтвердило бы теорию. В принципе, если бы глюболы можно было бы окончательно исключить, это стало бы серьезным экспериментальным ударом по КХД. Но по состоянию на 2013 год ученые не могут окончательно подтвердить или опровергнуть существование глюболов, несмотря на то, что ускорители частиц обладают достаточной энергией для их генерации.

Взаимосвязь с физикой конденсированного состояния

Существуют неожиданные перекрестные связи с физикой конденсированного состояния . Например, понятие калибровочной инвариантности лежит в основе известных спиновых стекол Маттиса ^[31] , которые представляют собой системы с обычными спиновыми степенями свободы для i  = 1,...,N, со специальными фиксированными «случайными» связями. Здесь величины ε _i и ε _k могут независимо и «случайно» принимать значения ±1, что соответствует простейшему калибровочному преобразованию. Это означает, что термодинамические ожидаемые значения измеряемых величин, например энергии, инвариантны. ${\displaystyle s_{i}=\pm 1\,}$ ${\displaystyle J_{i,k}=\epsilon _{i}\,J_{0}\,\epsilon _{k}\,.}$ ${\displaystyle (\,s_{i}\to s_{i}\cdot \epsilon _{i}\quad \,J_{i,k}\to \epsilon _{i}J_{i,k}\epsilon _{k}\,\quad s_{k}\to s_{k}\cdot \epsilon _{k}\,)\,.}$ ${\textstyle {\mathcal {H}}:=-\sum s_{i}\,J_{i,k}\,s_{k}\,,}$

Однако здесь степени свободы связи , которые в КХД соответствуют глюонам , «заморожены» на фиксированных значениях (гашение). Напротив, в КХД они «флуктуируют» (отжиг), и через большое число калибровочных степеней свободы энтропия играет важную роль (см. ниже). ${\displaystyle J_{i,k}}$

Для положительного J ₀ термодинамика спинового стекла Маттиса фактически соответствует просто «замаскированному ферромагнетику», просто потому, что эти системы вообще не имеют « фрустрации ». Этот термин является базовой мерой в теории спинового стекла. ^[32] Количественно он идентичен петлевому произведению вдоль замкнутой петли W . Однако для спинового стекла Маттиса — в отличие от «настоящих» спиновых стекол — величина P _W никогда не становится отрицательной. ${\displaystyle P_{W}:\,=\,J_{i,k}J_{k,l}...J_{n,m}J_{m,i}}$

Базовое понятие «фрустрация» спинового стекла на самом деле похоже на величину петли Вильсона в КХД. Единственное отличие снова в том, что в КХД мы имеем дело с матрицами SU(3), и что мы имеем дело с «флуктуирующей» величиной. Энергетически полное отсутствие фрустрации должно быть неблагоприятным и нетипичным для спинового стекла, что означает, что мы должны добавить произведение петли к гамильтониану, с помощью некоторого члена, представляющего «наказание». В КХД петля Вильсона имеет решающее значение для лагранжиана с самого начала.

Связь между КХД и «неупорядоченными магнитными системами» (к которым относятся спиновые стекла) была дополнительно подчеркнута в статье Фрадкина, Хубермана и Шенкера ^[33] , в которой также подчеркивается понятие дуальности .

Дальнейшая аналогия состоит в уже упомянутом сходстве с физикой полимеров , где, аналогично петлям Вильсона, возникают так называемые «запутанные сети», которые важны для формирования энтропийной упругости (силы, пропорциональной длине) резиновой ленты. Неабелев характер SU(3) соответствует, таким образом, нетривиальным «химическим связям», которые склеивают различные сегменты петли вместе, а « асимптотическая свобода » означает в полимерной аналогии просто тот факт, что в коротковолновом пределе, т.е. для (где R _c — характерная длина корреляции для склеенных петель, соответствующая вышеупомянутому «радиусу мешка», в то время как λ _w — длина волны возбуждения), любая нетривиальная корреляция полностью исчезает, как если бы система кристаллизовалась. ^[34] ${\displaystyle 0\leftarrow \lambda _{w}\ll R_{c}}$

Существует также соответствие между ограничением в КХД – фактом, что цветовое поле отлично от нуля только внутри адронов – и поведением обычного магнитного поля в теории сверхпроводников II типа : там магнетизм ограничен внутренней частью решетки линий потока Абрикосова , ^[35] т. е. лондоновская глубина проникновения λ этой теории аналогична радиусу ограничения R _c квантовой хромодинамики. Математически это соответствие поддерживается вторым членом в правой части лагранжиана. ${\displaystyle \propto gG_{\mu }^{a}{\bar {\psi }}_{i}\gamma ^{\mu }T_{ij}^{a}\psi _{j}\,,}$

Смотрите также

• Физический портал

• Для обзоров:
  • Стандартная модель
  • Сильное взаимодействие
  • Кварк
  • Глюон
  • Адрон
  • Цветовое ограничение
  • КХД материя
  • Кварк-глюонная плазма
• Подробности:
  • Калибровочная теория
  • Квантовая калибровочная теория , BRST-квантование и призрак Фаддеева–Попова
  • Квантовая теория поля – более общая категория
• Для техник:
  • Решётка КХД
  • Расширение 1/N
  • Пертурбативная КХД
  • Мягко-коллинеарная эффективная теория
  • Эффективная теория тяжелого кварка
  • Хиральная модель
  • Модель Намбу–Йона-Лазинио
• Для экспериментов:
  • Глубокое неупругое рассеяние
  • Джет (физика элементарных частиц)
  • Кварк-глюонная плазма
• Квантовая электродинамика
• Симметрия в квантовой механике
• Теория Янга-Миллса
• Существование Янга-Миллса и разрыв масс

Ссылки

1. J. Greensite (2011). Введение в проблему ограничения . Springer . ISBN 978-3-642-14381-6.
2. DJ Gross; F. Wilczek (1973). "Ультрафиолетовое поведение неабелевых калибровочных теорий". Physical Review Letters . 30 (26): 1343–1346. Bibcode :1973PhRvL..30.1343G. doi : 10.1103/PhysRevLett.30.1343 .
3. HD Politzer (1973). «Надежные результаты теории возмущений для сильных взаимодействий». Physical Review Letters . 30 (26): 1346–1349. Bibcode : 1973PhRvL..30.1346P. doi : 10.1103/PhysRevLett.30.1346 .
4. "Нобелевская премия по физике 2004 года". Nobel Web. 2004. Архивировано из оригинала 2010-11-06 . Получено 2010-10-24 .
5. Гелл-Манн, Мюррей (1995). Кварк и Ягуар . Owl Books . ISBN 978-0-8050-7253-2.
6. wikt:сила цвета
7. "The Color Force". Архивировано из оригинала 2007-08-20 . Получено 29-08-2007 .получено 6 мая 2017 г.
8. Накано, Т; Нисидзима, Н (1953). «Независимость заряда для V-частиц». Progress of Theoretical Physics . 10 (5): 581. Bibcode :1953PThPh..10..581N. doi : 10.1143/PTP.10.581 .
9. Нисидзима, К (1955). «Теория независимости заряда V-частиц». Progress of Theoretical Physics . 13 (3): 285–304. Bibcode :1955PThPh..13..285N. doi : 10.1143/PTP.13.285 .
10. Гелл-Манн, М (1956). «Интерпретация новых частиц как смещенных заряженных мультиплетов». Il Nuovo Cimento . 4 (S2): 848–866. Bibcode : 1956NCim....4S.848G. doi : 10.1007/BF02748000. S2CID  121017243.
11. Гелл-Манн, М. (1961). «Восьмеричный путь: теория симметрии сильного взаимодействия» (№ TID-12608; CTSL-20). Калифорнийский технический институт, Пасадена. Синхротронная лаборатория (онлайн).
12. М. Гелл-Манн (1964). «Схематическая модель барионов и мезонов». Physics Letters . 8 (3): 214–215. Bibcode :1964PhL.....8..214G. doi :10.1016/S0031-9163(64)92001-3.
13. М. Гелл-Манн; Х. Фрицш (2010). Мюррей Гелл-Манн: Избранные статьи . World Scientific. Bibcode :2010mgsp.book.....F.
14. Федор Ткачёв (2009). «Вклад в историю кварков: публикация Бориса Струминского в ОИЯИ 1965 года». arXiv : 0904.0343 [physics.hist-ph].
15. Б. В. Струминский, Магнитные моменты барионов в кварковой модели. ОИЯИ - Препринт P-1939, Дубна, Россия. Поступило в редакцию 7 января 1965 г.
16. Н. Боголюбов , Б. Струминский, А. Тавхелидзе. О составных моделях в теории элементарных частиц. Препринт ОИЯИ Д-1968, Дубна 1965.
17. А. Тавхелидзе. Труды семинара по физике высоких энергий и элементарных частиц, Триест, 1965, Вена МАГАТЭ, 1965, стр. 763.
18. В. А. Матвеев и А. Н. Тавхелидзе (ИЯИ РАН, Москва) Квантовое число цвет, цветные кварки и КХД Архивировано 2007-05-23 на Wayback Machine (К 40-летию открытия квантового числа цвет). Доклад, представленный на 99-й сессии Ученого совета ОИЯИ, Дубна, 19–20 января 2006 г.
19. Гринберг, О. В. (1964). «Спин и унитарная спиновая независимость в паракварковой модели барионов и мезонов». Phys. Rev. Lett . 13 (20): 598–602. Bibcode : 1964PhRvL..13..598G. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.598.
20. Хан, MY; Намбу, Y. (1965). «Трехтриплетная модель с двойной симметрией SU(3)». Phys. Rev. 139 ( 4B): B1006–B1010. Bibcode : 1965PhRv..139.1006H. doi : 10.1103/PhysRev.139.B1006.
21. Фрицш, Х.; Гелл-Манн, М.; Лейтвайлер, Х. (1973). «Преимущества цветной октетной глюонной картины». Physics Letters . 47B (4): 365–368. Bibcode :1973PhLB...47..365F. CiteSeerX 10.1.1.453.4712 . doi :10.1016/0370-2693(73)90625-4. 
22. Янг, CN ; Миллс, Р. (1954). «Сохранение изотопического спина и изотопическая калибровочная инвариантность». Physical Review . 96 (1): 191–195. Bibcode : 1954PhRv...96..191Y. doi : 10.1103/PhysRev.96.191 .
23. Вегнер, Ф. (1971). «Дуальность в обобщенных моделях Изинга и фазовые переходы без локального параметра порядка». J. Math. Phys . 12 (10): 2259–2272. Bibcode : 1971JMP....12.2259W. doi : 10.1063/1.1665530.Перепечатано в Rebbi, Claudio, ed. (1983). Теории решеточных калибровок и моделирование Монте-Карло . Сингапур: World Scientific. стр. 60–73. ISBN 9971950707.Аннотация: [1] Архивировано 04.05.2011 на Wayback Machine
24. Вероятно, можно предположить, что в «исходной» модели флуктуировали бы в основном кварки, тогда как в нынешней, «дуальной» модели, флуктуируют в основном глюоны.
25. M. Eidemüller; HG Dosch; M. Jamin (2000). "Коррелятор напряженности поля из правил сумм КХД". Nucl. Phys. B Proc. Suppl . 86 (1–3). Гейдельберг, Германия: 421–425. arXiv : hep-ph/9908318 . Bibcode :2000NuPhS..86..421E. doi :10.1016/S0920-5632(00)00598-3. S2CID  18237543.
26. См. все стандартные учебники по КХД, например, указанные выше.
27. Удержание приводит к образованию кварк-глюонной плазмы только при чрезвычайно больших давлениях и/или температурах, например, при   К или выше. ${\displaystyle T\approx 5\cdot 10^{12}}$
28. Кеннет Алан Джонсон . (Июль 1979). Модель мешка для удержания кварков. Scientific American .
29. Кардосо, М.; и др. (2010). «Расчет цветовых полей на решетке с помощью КХД для статической гибридной системы кварк–глюон–антикварк и микроскопическое исследование масштабирования Казимира». Phys. Rev. D. 81 ( 3): 034504. arXiv : 0912.3181 . Bibcode : 2010PhRvD..81c4504C. doi : 10.1103/PhysRevD.81.034504. S2CID  119216789.
30. Бетке, С. (2007-04-01). «Экспериментальные проверки асимптотической свободы». Progress in Particle and Nuclear Physics . 58 (2): 351–386. arXiv : hep-ex/0606035 . Bibcode :2007PrPNP..58..351B. doi :10.1016/j.ppnp.2006.06.001. ISSN  0146-6410. S2CID  14915298.
31. Мэттис, DC (1976). «Разрешимые спиновые системы со случайными взаимодействиями». Phys. Lett. A. 56 ( 5): 421–422. Bibcode : 1976PhLA...56..421M. doi : 10.1016/0375-9601(76)90396-0.
32. Vannimenus, J.; Toulouse, G. (1977). "Теория эффекта фрустрации. II. Изинговские спины на квадратной решетке". Journal of Physics C: Solid State Physics . 10 (18): 537. Bibcode : 1977JPhC...10L.537V. doi : 10.1088/0022-3719/10/18/008.
33. Фрадкин, Эдуардо (1978). «Калибровочные симметрии в случайных магнитных системах» (PDF) . Physical Review B. 18 ( 9): 4789–4814. Bibcode : 1978PhRvB..18.4789F. doi : 10.1103/physrevb.18.4789. OSTI  1446867.
34. Бергманн, А.; Оуэн, А. (2004). «Диэлектрическая релаксационная спектроскопия поли[(R)-3-гидроксибутирата] (PHD) во время кристаллизации». Polymer International . 53 (7): 863–868. doi :10.1002/pi.1445.
35. Математически решетки линий потока описываются группой кос Эмиля Артина , которая не является абелевой, поскольку одна коса может обвиваться вокруг другой.

Дальнейшее чтение

• Грейнер, Уолтер; Шрамм, Стефан; Штейн, Эккарт (2007). Квантовая хромодинамика. Берлин Гейдельберг: Springer. ISBN 978-3-540-48535-3.
• Halzen, Francis ; Martin, Alan (1984). Кварки и лептоны: вводный курс в современную физику элементарных частиц . John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-88741-6.
• Крейтц, Майкл (1985). Кварки, глюоны и решетки . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-31535-7.
• Гросс, Франц; Клемпт, Эберхард; Бродский, Стэнли Дж.; Бурас, Анджей Дж.; Буркерт, Волкер Д.; Генрих, Гудрун; Якобс, Карл; Мейер, Кертис А.; Оргинос, Костас; Стрикленд, Майкл; Стачел, Джоанна; Зандериги, Джулия; Брамбилла, Нора; Браун-Мюнцингер, Питер; Бритцгер, Дэниел (12 декабря 2023 г.). «50 лет квантовой хромодинамики: введение и обзор». Европейский физический журнал C . 83 (12). arXiv : 2212.11107 . doi : 10.1140/epjc/s10052-023-11949-2. ISSN  1434-6052.Высокотехнический обзор с почти 5000 ссылок.

Внешние ссылки

• Frank Wilczek (2000). "QCD made simple" (PDF) . Physics Today . 53 (8): 22–28. Bibcode : 2000PhT....53h..22W. doi : 10.1063/1.1310117.
• Группа данных о частицах
• Премия тысячелетия за доказательство ограничения свободы
• Определение масс легких адронов ab initio
• Андреас С. Кронфельд Вес мира — квантовая хромодинамика
• Андреас С. Кронфельд Квантовая хромодинамика с передовыми вычислениями
• Стандартная модель получает правильный ответ
• Квантовая хромодинамика
• Cern Courier, История QCD с профессором, доктором Харальдом Фричем