Список номеров

Известные цифры

Это список примечательных чисел и статей о примечательных числах. Список не содержит все существующие числа, поскольку большинство числовых множеств бесконечны. Числа могут быть включены в список на основе их математической, исторической или культурной значимости, но все числа обладают качествами, которые, возможно, делают их примечательными. Даже самое маленькое «неинтересное» число парадоксально интересно именно этим свойством. Это известно как парадокс интересных чисел .

Определение того, что классифицируется как число, довольно размыто и основано на исторических различиях. Например, пара чисел (3,4) обычно рассматривается как число, когда она находится в форме комплексного числа (3+4i), но не когда она находится в форме вектора ( 3,4). Этот список также будет классифицирован с помощью стандартного соглашения о типах чисел .

Этот список фокусируется на числах как математических объектах и ​​не является списком цифр , которые являются лингвистическими приемами: существительными, прилагательными или наречиями, обозначающими числа. Проводится различие между числом пять ( абстрактный объект , равный 2+3) и числом пять ( существительное, относящееся к числу).

Натуральные числа

Натуральные числа являются подмножеством целых чисел и имеют историческую и педагогическую ценность, поскольку их можно использовать для счета, а также они часто имеют этнокультурное значение (см. ниже). Помимо этого, натуральные числа широко используются в качестве строительного блока для других систем счисления, включая целые числа , рациональные числа и действительные числа . Натуральные числа используются для счета (например, « на столе лежит шесть (6) монет») и упорядочения (например, «это третий (3-й) по величине город в стране»). В обычном языке слова, используемые для счета, — это « количественные числительные », а слова, используемые для упорядочения, — это « порядковые числительные ». Определенные аксиомами Пеано , натуральные числа образуют бесконечно большое множество. Часто называемые «натуральными», натуральные числа обычно обозначаются жирным шрифтом N (или жирным шрифтом , Unicode U+2115 ℕ ДВУХКРАТНАЯ ЗАГЛАВНАЯ N ) . ${\displaystyle \mathbb {\mathbb {N} } }$

Включение в множество натуральных чисел неоднозначно и подлежит индивидуальным определениям. В теории множеств и информатике 0 обычно считается натуральным числом. В теории чисел это обычно не так. Неоднозначность можно разрешить с помощью терминов «неотрицательные целые числа», которые включают 0, и «положительные целые числа», которые не включают.

Натуральные числа могут использоваться как количественные числительные , которые могут иметь различные названия . Натуральные числа могут также использоваться как порядковые числительные .

Математическое значение

Натуральные числа могут обладать свойствами, характерными для отдельного числа, или могут быть частью множества (например, простых чисел) чисел с определенным свойством.

Список математически значимых натуральных чисел

• 1 , мультипликативное тождество. Также единственное натуральное число (не включая 0), которое не является ни простым, ни составным.
• 2 , основание двоичной системы счисления , используемой почти во всех современных компьютерах и информационных системах. Также единственное натуральное четное число, которое также является простым.
• 3 , 2 ² -1, первое простое число Мерсенна и первое число Ферма . Это первое нечетное простое число, а также максимальное значение 2-битного целого числа.
• 4 , первое составное число .
• 5 , сумма первых двух простых чисел и единственное простое число, которое является суммой двух последовательных простых чисел. Отношение длины стороны к диагонали правильного пятиугольника — это золотое сечение .
• 6 — первое из ряда совершенных чисел , собственные множители которого в сумме дают само число.
• 9 — первое нечетное число, являющееся составным .
• 11 — пятое простое и первое палиндромное многозначное число в системе счисления с основанием 10.
• 12 , первое возвышенное число .
• 17 — сумма первых 4 простых чисел и единственное простое число, которое является суммой 4 последовательных простых чисел.
• 24 , все характеры Дирихле mod n действительны тогда и только тогда, когда n является делителем 24.
• 25 — первое центрированное квадратное число, помимо 1, которое также является квадратным числом.
• 27 , куб 3, значение 3 ³ .
• 28 , второе совершенное число .
• 30 — наименьшее сфинктерное число .
• 32 — наименьшая нетривиальная пятая степень .
• 36 — наименьшее число, являющееся совершенной степенью , но не степенью простого числа .
• 70 — самое маленькое странное число .
• 72 — наименьшее число Ахилла .
• 108 , второе число Ахилла .
• 255 , 2 ⁸ − 1, наименьшее совершенное тотиентное число , которое не является ни степенью трех, ни трижды простым числом; это также наибольшее число, которое можно представить с помощью 8-битного беззнакового целого числа .
• 341 , наименьшее псевдопростое число Ферма по основанию 2 .
• 496 , третье совершенное число .
• 1729 , число Харди–Рамануджана , также известное как второе число такси ; то есть наименьшее положительное целое число, которое можно записать в виде суммы двух положительных кубов двумя различными способами. ^[1]
• 8128 , четвертое совершенное число.
• 142857 — наименьшее циклическое число с основанием 10 .
• 9814072356 — наибольшая совершенная степень , не содержащая повторяющихся цифр в десятичной системе счисления.

Культурное или практическое значение

Наряду со своими математическими свойствами, многие целые числа имеют культурное значение ^[2] или также известны своим использованием в вычислениях и измерениях. Поскольку математические свойства (такие как делимость) могут придавать практическую полезность, может существовать взаимодействие и связи между культурным или практическим значением целого числа и его математическими свойствами.

Список целых чисел, примечательных своим культурным значением

• 3 , значимо в христианстве как Троица . Также считается значимым в индуизме ( Тримурти , Тридеви ). Имеет значение в ряде древних мифологий.
• Число 4 считается «несчастливым» в современном Китае, Японии и Корее из-за его слышимого сходства со словом «смерть» на их языках.
• 7 — число дней в неделе, считающееся «счастливым» числом в западных культурах.
• Число 8 в китайской культуре считается «счастливым» из-за его звучного сходства с китайским словом, обозначающим процветание.
• 12 — общее название дюжины и количество месяцев в году, созвездий зодиака и астрологических знаков , а также Апостолов Иисуса .
• 13 , считается «несчастливым» числом в западных суевериях. Также известно как « чертова дюжина ». ^[3]
• 17 , считающийся злополучным в Италии и других странах греческого и латинского происхождения.
• Число 18 считается «счастливым», поскольку в еврейской нумерологии оно соответствует еврейскому слову «жизнь» .
• 40 , считается значительным числом в тенгрианстве и турецком фольклоре. Многочисленные обычаи, например, касающиеся того, сколько дней нужно навещать кого-то после смерти в семье, включают число сорок.
• 42 , «ответ на главный вопрос жизни, вселенной и всего такого» в популярном научно-фантастическом произведении 1979 года «Автостопом по Галактике» .
• 69 — жаргонное выражение, обозначающее взаимный оральный секс .
• 86 — сленговый термин, который используется в американской популярной культуре как переходный глагол, означающий «выбросить» или «избавиться». ^[4]
• 108 , считается священным в дхармических религиях . Примерно равно отношению расстояния от Земли до Солнца к диаметру Солнца.
• 420 — кодовый термин, обозначающий употребление каннабиса .
• 666 , число зверя из Книги Откровения .
• Число 786 считается священным в мусульманской нумерологии Абджад .
• 5040 , упомянутое Платоном в «Законах» как одно из важнейших чисел для города.

Список целых чисел, примечательных своим использованием в единицах измерения и шкалах

• 10 — количество цифр в десятичной системе счисления.
• 12 — числовая основа для измерения времени во многих цивилизациях.
• 14 — количество дней в двух неделях .
• 16 — количество цифр в шестнадцатеричной системе счисления.
• 24 , количество часов в сутках .
• 31 — количество дней в большинстве месяцев года.
• 60 — числовая основа некоторых древних систем счисления, таких как вавилонская , а также основа многих современных систем измерения.
• 360 — число шестидесятеричных градусов в полном круге .
• 365 — количество дней в обычном году, тогда как в високосном году солнечного григорианского календаря 366 дней .

Список целых чисел, известных в вычислительной технике

• 4 — количество бит в полубайте .
• 8 — число бит в октете и обычно в байте .
• 256 — число возможных комбинаций в пределах 8 бит или октета.
• 1024 — количество байтов в кибибайте и битов в кибибите .
• 65535 , 2 ¹⁶ − 1, максимальное значение 16-битного беззнакового целого числа.
• 65536 , 2 ¹⁶ , количество возможных 16-битных комбинаций.
• 65537 , 2 ¹⁶ + 1, самая популярная простая экспонента открытого ключа RSA в большинстве сертификатов SSL/TLS в Интернете.
• 16777216 , 2 ²⁴ или 16 ⁶ ; шестнадцатеричный «миллион» (0x1000000) и общее количество возможных цветовых комбинаций в 24/32-битной компьютерной графике True Color .
• 2147483647 , 2 ³¹ − 1, максимальное значение 32-битного знакового целого числа, представленного в виде дополнения до двух .
• 9223372036854775807 , 2 ⁶³ − 1, максимальное значение 64-битного знакового целого числа, представленного в виде дополнения до двух .

Классы натуральных чисел

Подмножества натуральных чисел, такие как простые числа, могут быть сгруппированы в множества, например, на основе делимости их членов. Возможно бесконечно много таких множеств. Список известных классов натуральных чисел можно найти в classes of natural numbers .

Простые числа

Простое число — это положительное целое число, имеющее ровно два делителя : 1 и само себя.

Первые 100 простых чисел:

Очень сложные числа

Высокосоставное число (HCN) — это положительное целое число с большим количеством делителей, чем любое меньшее положительное целое число. Они часто используются в геометрии , группировке и измерении времени.

Первые 20 очень сложных чисел:

1 , 2 , 4 , 6 , 12 , 24 , 36 , 48 , 60 , 120 , 180 , 240 , 360 , 720 , 840 , 1260 , 1680 , 2520 , 5040 , 7560

Идеальные числа

Совершенное число — это целое число, представляющее собой сумму своих положительных собственных делителей (всех делителей, кроме самого себя).

Первые 10 совершенных чисел:

1.   6
2.   28
3.   496
4.   8128
5.   33 550 336
6.   8 589 869 056
7.   137 438 691 328
8.   2 305 843 008 139 952 128
9.   2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176
10.   191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216

Целые числа

Целые числа — это набор чисел, обычно встречающийся в арифметике и теории чисел . Существует множество подмножеств целых чисел, включая натуральные числа , простые числа , совершенные числа и т. д. Многие целые числа примечательны своими математическими свойствами. Целые числа обычно обозначаются жирным шрифтом Z (или полужирным шрифтом на доске , Unicode U+2124 ℤ ДВОЙНАЯ ЗАГЛАВНАЯ Z ); это стало символом для целых чисел, основанным на немецком слове «числа» ( Zahlen). ${\displaystyle \mathbb {\mathbb {Z} } }$

Известные целые числа включают −1 , аддитивную обратную единицу, и , аддитивную единицу .

Как и натуральные числа, целые числа могут иметь культурное или практическое значение. Например, −40 — это точка равенства в шкале Фаренгейта и Цельсия .

Префиксы СИ

Одним из важных применений целых чисел является порядок величины . Степенью числа 10 является число 10 ^k , где k — целое число. Например, при k  = 0, 1, 2, 3, ... соответствующие степени числа десять — 1, 10, 100, 1000, ... Степени числа десять также могут быть дробными: например, k  = -3 дает 1/1000 или 0,001. Это используется в научной нотации , действительные числа записываются в виде m  × 10 ⁿ . Число 394 000 записывается в этой форме как 3,94 × 10 ⁵ .

В системе СИ в качестве префиксов используются целые числа . Метрический префикс — это префикс единицы , который предшествует базовой единице измерения для указания кратности или дроби единицы. Каждый префикс имеет уникальный символ, который добавляется к символу единицы. Префикс килограмм- , например, может быть добавлен к грамму для указания умножения на тысячу: один килограмм равен тысяче граммов. Префикс милли- , аналогично, может быть добавлен к метру для указания деления на тысячу; один миллиметр равен одной тысячной метра.

Рациональные числа

Рациональное число — это любое число, которое может быть выражено как частное или дробь p / q двух целых чисел , числителя p и ненулевого знаменателя q . ^[5] Поскольку q может быть равно 1, каждое целое число тривиально является рациональным числом. Множество всех рациональных чисел, часто называемое «рациональными числами», поле рациональных чисел или поле рациональных чисел обычно обозначается жирным шрифтом Q (или жирным шрифтом на доске , Unicode U+211A ℚ ДВУХСТРОЧНАЯ ЗАГЛАВНАЯ Q ); ^[6] таким образом оно было обозначено в 1895 году Джузеппе Пеано после quoziente , итальянского « частное ». ${\displaystyle \mathbb {Q} }$

Рациональные числа, такие как 0,12, можно представить бесконечным множеством способов, например, ноль целых одна десятая (0,12), три двадцать пятых ( ⁠3/25⁠ ), девять семьдесят пятых ( ⁠9/75⁠ ) ​​и т. д. Это можно смягчить, представив рациональные числа в канонической форме в виде несократимой дроби.

Список рациональных чисел приведен ниже. Названия дробей можно найти на numeral (linguistics) .

Реальные цифры

Действительные числа — это точные верхние границы множеств рациональных чисел, ограниченных сверху, или точные нижние границы множеств рациональных чисел, ограниченных снизу, или пределы сходящихся последовательностей рациональных чисел. Действительные числа, которые не являются рациональными числами, называются иррациональными числами . Действительные числа подразделяются на алгебраические числа (которые являются корнем многочлена с рациональными коэффициентами) или трансцендентные числа, которые таковыми не являются; все рациональные числа являются алгебраическими.

Алгебраические числа

Трансцендентные числа

Иррациональный, но не известный как трансцендентный

Известно, что некоторые числа являются иррациональными числами , но не доказано, что они трансцендентны. Это отличается от алгебраических чисел, которые, как известно, не являются трансцендентными.

Реально, но не известно, что оно иррационально или трансцендентно

Для некоторых чисел неизвестно, являются ли они алгебраическими или трансцендентными. Следующий список включает действительные числа, для которых не доказано, что они иррациональны или трансцендентны.

Числа неизвестны с высокой точностью

Некоторые действительные числа, включая трансцендентные числа, неизвестны с высокой точностью.

• Константа в теореме Берри–Эссеена : 0,4097 < C < 0,4748
• Константа Де Брейна–Ньюмана : 0 ≤ Λ ≤ 0,2.
• Константы Хайтина Ω, которые являются трансцендентными и, как доказуемо, невычислимы.
• Константа Блоха (также вторая константа Ландау ): 0,4332 < B < 0,4719
• 1-я постоянная Ландау : 0,5 < L < 0,5433
• 3-я постоянная Ландау : 0,5 < A ≤ 0,7853
• Константа Гротендика : 1,67 < k < 1,79
• Константа Романова в теореме Романова : 0,107648 < d < 0,49094093, Романов предположил, что она равна 0,434

Гиперкомплексные числа

Гиперкомплексное число — это термин для элемента унитальной алгебры над полем действительных чисел . Комплексные числа часто обозначаются жирным шрифтом C (или жирным шрифтом , Unicode U+2102 ℂ ДВОЙНОЙ-СТРУК ЗАГЛАВНЫЙ C ), в то время как множество кватернионов обозначается жирным шрифтом H (или жирным шрифтом , Unicode U+210D ℍ ДВОЙНОЙ-СТРУК ЗАГЛАВНЫЙ H ). ${\displaystyle \mathbb {\mathbb {C} } }$ ${\displaystyle \mathbb {H} }$

Алгебраические комплексные числа

• Мнимая единица : ${\textstyle i={\sqrt {-1}}}$
• корни n-й степени из единицы : , в то время как НОД ( k , n ) = 1 ${\textstyle \xi _{n}^{k}=\cos {\bigl (}2\pi {\frac {k}{n}}{\bigr )}+i\sin {\bigl (}2\pi {\frac {k}{n}}{\bigr )}}$ ${\textstyle 0\leq k\leq n-10}$

Другие гиперкомплексные числа

• Кватернионы​
• Октонионы​
• Седенионы​
• Тригинтадуонионы​
• Двойственные числа (с бесконечно малыми )

Трансфинитные числа

Трансфинитные числа — это числа, которые являются « бесконечными » в том смысле, что они больше всех конечных чисел, но не обязательно абсолютно бесконечны .

• Алеф-нуль : ℵ ₀ : наименьшее бесконечное кардиналовое число, а также мощность множества натуральных чисел ${\displaystyle \mathbb {N} }$
• Алеф-один : ℵ ₁ : мощность ω ₁ , множество всех счетных порядковых чисел
• Бет-он : : мощность континуума 2 ^{ℵ ₀} ${\displaystyle \beth _{1}}$
• ℭ или : мощность континуума 2 ^{ℵ ₀} ${\displaystyle {\mathfrak {c}}}$
• Омега : ω, наименьшее бесконечное порядковое число

Числа, представляющие физические величины

Физические величины, которые появляются во Вселенной, часто описываются с помощью физических констант .

• Постоянная Авогадро : N _A  = 6,022 140 76 × 10 ²³  моль ⁻¹ ‍ [ ^36]
• Масса электрона : m _e  = 9,109 383 7139 (28) × 10 ⁻³¹  кг ‍ [ ^37]
• Постоянная тонкой структуры : α  = 0,007 297 352 5643 (11) ‍ [ ^38]
• Гравитационная постоянная : G  = 6,674 30 (15) × 10 ⁻¹¹  м ³ ⋅кг ⁻¹ ⋅с ⁻² ‍ [ ^39]
• Константа молярной массы : M _u  = 1.000 000 001 05 (31) × 10 ^-3  кг⋅моль ^-1 ‍ [ ^40]
• Постоянная Планка : h  = 6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴  Дж⋅Гц ⁻¹ ‍ [ ^41]
• Постоянная Ридберга : R _∞  = 10 973 731 .568 157 (12) м ⁻¹ ‍ [ ^42]
• Скорость света в вакууме : c  = 299 792 458  м⋅с ⁻¹ ‍ [ ^43]
• Диэлектрическая проницаемость вакуума : ε ₀  = 8,854 187 8188 (14) × 10 ⁻¹²  Ф⋅м ⁻¹ ‍ [ ^44]

Числа, представляющие географические и астрономические расстояния.

• 6 378 .137 — средний экваториальный радиус Земли в километрах (по стандартам GRS 80 и WGS 84 ).
• 40 075 .0167 — длина экватора в километрах (по стандартам GRS 80 и WGS 84).
• 384 399 — большая полуось орбиты Луны в километрах, примерное расстояние между центром Земли и центром Луны.
• 149 597 870 700 — среднее расстояние между Землей и Солнцем или астрономическая единица (АЕ), в метрах.
• 9 460 730 472 580 800 , один световой год , расстояние, проходимое светом за один юлианский год , в метрах.
• 30 856 775 814 913 673 — расстояние в один парсек , еще одна астрономическая единица, в целых метрах.

Числа без конкретных значений

Во многих языках есть слова, выражающие неопределенные и вымышленные числа — неточные термины неопределенного размера, используемые для комического эффекта, для преувеличения, в качестве имен-заполнителей или когда точность не нужна или нежелательна. Один технический термин для таких слов — «нечисловой неопределенный квантификатор». ^[45] Такие слова, предназначенные для обозначения больших количеств, можно назвать «неопределенными гиперболическими числительными». ^[46]

Именованные числа

• Число Харди–Рамануджана , 1729
• Константа Капрекара , 6174
• Число Эддингтона , ~10 ⁸⁰
• Гугол , 10 ¹⁰⁰
• Число Шеннона
• Центиллион , 10 ³⁰³
• Число Скьюза
• Гуголплекс , 10 ^{(10 100 )}
• Мега /Круг(2)
• Число Мозера
• Число Грэма
• ДЕРЕВО(3)
• ССГ(3)
• Номер Райо
• Константа Канахии, 2592

Смотрите также

• Математический портал

• Абсолютная бесконечность
• английские цифры
• Арифметика с плавающей точкой
• Дробь
• Целочисленная последовательность
• Интересный числовой парадокс
• Большие числа
• Список математических констант
• Список простых чисел
• Список типов чисел
• Математическая константа
• Метрический префикс
• Названия больших чисел
• Названия малых чисел
• Отрицательное число
• Числительное (лингвистика)
• Числовой префикс
• Порядок величины
• Порядки величин (числа)
• Порядковый номер
• Словарь любопытных и интересных чисел от Penguin
• Идеальные числа
• Сила двойки
• Степень 10
• Сюрреалистическое число
• Таблица простых множителей

Ссылки

1. Weisstein, Eric W. "Hardy–Ramanujan Number". Архивировано из оригинала 2004-04-08.
2. Ayonrinde, Oyedeji A.; Stefatos, Anthi; Miller, Shadé; Richer, Amanda; Nadkarni, Pallavi; She, Jennifer; Alghofaily, Ahmad; Mngoma, Nomusa (2020-06-12). «Значимость и символизм чисел в культурных верованиях и практике». International Review of Psychiatry . 33 (1–2): 179–188. doi :10.1080/09540261.2020.1769289. ISSN  0954-0261. PMID  32527165. S2CID  219605482.
3. "Demystified | Почему чертова дюжина равна тринадцати". www.britannica.com . Получено 2024-06-05 .
4. "Восемьдесят шесть – Определение восьмидесяти шести". Merriam-Webster . Архивировано из оригинала 2013-04-08.
5. Розен, Кеннет (2007). Дискретная математика и ее приложения (6-е изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: McGraw-Hill. С. 105, 158–160. ISBN 978-0-07-288008-3.
6. Рауз, Маргарет. "Математические символы" . Получено 1 апреля 2015 г.
7. Липскомб, Тревор Дэвис (2021-05-06), «Сверхспособности: вычисление квадратов, квадратных корней, кубических корней и многого другого», Quick(er) Calculations , Oxford University Press, стр. 103–124, doi : 10.1093/oso/9780198852650.003.0010, ISBN 978-0-19-885265-0, получено 28.10.2021
8. "Математические головоломки Ника: Решение 29". Архивировано из оригинала 2011-10-18.
9. «Словарь любопытных и интересных чисел» Дэвида Уэллса, стр. 69
10. Последовательность OEIS : A019692 .
11. . Apéry 1979.
12. «Словарь любопытных и интересных чисел» Дэвида Уэллса, стр. 33
13. Эрдёш, П. (1948), «Об арифметических свойствах рядов Ламберта» (PDF) , J. Indian Math. Soc. , New Series, 12 : 63–66, MR  0029405
14. Борвейн, Питер Б. (1992), «Об иррациональности некоторых рядов», Математические труды Кембриджского философского общества , 112 (1): 141–146, Bibcode : 1992MPCPS.112..141B, CiteSeerX 10.1.1.867.5919 , doi : 10.1017/S030500410007081X, MR  1162938, S2CID  123705311 
15. Андре-Жаннен, Ришар; «Иррациональность некоторых инверсий некоторых повторяющихся сюит»; Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Серия I - Математика , том. 308, выпуск 19 (1989), стр. 539-541.
16. С. Като, «Иррациональность обратных сумм чисел Фибоначчи», магистерская диссертация, Университет Кейо, 1996 г.
17. Дюверни, Дэниел, Кейджи Нисиока, Кумико Нисиока и Иеката Сиокава; «Трансцендентность непрерывной дроби Роджерса-Рамануджана и обратных сумм чисел Фибоначчи»;
18. "A001620 - OEIS". oeis.org . Получено 2020-10-14 .
19. Rivoal, Tanguy (2012). «Об арифметической природе значений гамма-функции, постоянной Эйлера и постоянной Гомпертца». Michigan Mathematical Journal . 61 (2): 239–254. doi : 10.1307/mmj/1339011525 . ISSN  0026-2285.
20. Lagarias, Jeffrey C. (2013-07-19). «Константа Эйлера: работа Эйлера и современные разработки». Бюллетень Американского математического общества . 50 (4): 527–628. arXiv : 1303.1856 . doi : 10.1090/S0273-0979-2013-01423-X . ISSN  0273-0979.
21. Murty, M. Ram; Saradha, N. (2010-12-01). «Константы Эйлера–Лемера и гипотеза Эрдёша». Журнал теории чисел . 130 (12): 2671–2682. CiteSeerX 10.1.1.261.753 . doi :10.1016/j.jnt.2010.07.004. ISSN  0022-314X. 
22. Murty, M. Ram; Zaytseva, Anastasia (2013-01-01). «Трансцендентность обобщенных констант Эйлера». The American Mathematical Monthly . 120 (1): 48–54. doi :10.4169/amer.math.monthly.120.01.048. ISSN  0002-9890. S2CID  20495981.
23. "A073003 - OEIS". oeis.org . Получено 2020-10-14 .
24. Нестеренко, Ю. В. (январь 2016), «О константе Каталана», Труды Математического института им. В. А. Стеклова , 292 (1): 153–170, doi :10.1134/s0081543816010107, S2CID  124903059
25. «Константа Хинчина».
26. Вайсштейн, Эрик В. "Константа Хинчина". MathWorld .
27. Briggs, Keith (1997). Масштабирование Фейгенбаума в дискретных динамических системах (PDF) (диссертация). Мельбурнский университет .
28. OEIS : A065483
29. OEIS : A082695
30. "Леви Констант".
31. «Словарь любопытных и интересных чисел издательства Penguin» Дэвида Уэллса, стр. 29.
32. Вайсштейн, Эрик В. «Константа Гаусса – Кузьмина – Вирсинга». Математический мир .
33. OEIS : A065478
34. OEIS : A065493
35. «Предел Лапласа».
36. "2022 CODATA Value: Постоянная Авогадро". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
37. "2022 CODATA Value: electronic mass". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
38. "2022 CODATA Value: fine-structure constant". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
39. "2022 CODATA Value: Ньютоновская постоянная тяготения". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
40. "2022 CODATA Value: молярная масса constant". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
41. "2022 CODATA Value: Planck constant". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
42. "2022 CODATA Value: Rydberg constant". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
43. "Значение CODATA 2022: скорость света в вакууме". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024 г. Получено 18.05.2024 .
44. "Значение CODATA 2022: электрическая проницаемость вакуума". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024 г. Получено 18.05.2024 .
45. «Сумки таланта, немного паники и немного удачи: случай нечисловых неопределенных квантификаторов» из Linguista Pragensia, 2 ноября 2010 г. Архивировано 31 июля 2012 г. в archive.today
46. Boston Globe, 13 июля 2016 г.: «Удивительная история неопределенных гиперболических чисел»

• Финч, Стивен Р. (2003), «Анмол Кумар Сингх», Математические константы (Энциклопедия математики и ее приложений, серия № 94), Cambridge University Press, стр. 130–133, ISBN 0521818052
• Апери, Роджер (1979), «Иррациональность и др », Asterisque , 61 : 11–13. ${\displaystyle \zeta (2)}$ ${\displaystyle \zeta (3)}$.

Дальнейшее чтение

• Королевство бесконечных чисел: практическое руководство Брайана Банча, WH Freeman & Company, 2001. ISBN 0-7167-4447-3 

Внешние ссылки

• Что особенного в этом числе? Зоология чисел: от 0 до 500
• Имя числа
• Посмотрите, как писать большие числа
• О больших числах на Wayback Machine (архив 27 ноября 2010 г.)
• Страница Роберта П. Мунафо «Большие числа»
• Различные обозначения больших чисел – Сьюзен Степни
• Названия больших чисел, в книге « Сколько?» Словарь единиц измерения Расса Роулетта
• Что особенного в этом числе? (от 0 до 9999)