stringtranslate.com

Скорость света

Скорость света в вакууме , обычно обозначаемая c , является универсальной физической константой , которая в точности равна 299 792 458 метров в секунду (приблизительно 300 000 километров в секунду; 186 000 миль в секунду; 671 миллион миль в час). [Примечание 3] Согласно специальной теории относительности , c — это верхний предел скорости, с которой обычная материя или энергия (и, следовательно, любой сигнал , несущий информацию ) может перемещаться в пространстве . [4] [5] [6]

Все формы электромагнитного излучения , включая видимый свет , распространяются со скоростью света. Для многих практических целей свет и другие электромагнитные волны распространяются мгновенно, но для больших расстояний и очень чувствительных измерений их конечная скорость имеет заметные последствия. Любой звездный свет , видимый на Земле , исходит из далекого прошлого, что позволяет людям изучать историю Вселенной, наблюдая за далекими объектами. При общении с далекими космическими зондами передача сигналов может занять от нескольких минут до нескольких часов. В вычислениях скорость света определяет минимальную задержку связи . Скорость света можно использовать во время полета для измерения больших расстояний с чрезвычайно высокой точностью.

Оле Рёмер впервые продемонстрировал в 1676 году , что свет не распространяется мгновенно, изучая видимое движение спутника Юпитера Ио . В последующие столетия стали появляться все более точные измерения его скорости. В статье , опубликованной в 1865 году, Джеймс Клерк Максвелл предположил, что свет представляет собой электромагнитную волну и, следовательно, распространяется со скоростью c . [7] В 1905 году Альберт Эйнштейн постулировал, что скорость света c относительно любой инерциальной системы отсчета является постоянной и не зависит от движения источника света. [8] Он исследовал последствия этого постулата, выведя теорию относительности , и тем самым показал, что параметр c имеет значение вне контекста света и электромагнетизма.

Безмассовые частицы и возмущения поля , такие как гравитационные волны , также движутся со скоростью c в вакууме. Такие частицы и волны движутся в точке c независимо от движения источника или инерциальной системы отсчета наблюдателя . Частицы с ненулевой массой покоя можно ускорить до достижения значения c , но никогда не достичь его, независимо от системы отсчета, в которой измеряется их скорость. В теории относительности c связывает пространство и время и появляется в знаменитой эквивалентности массы и энергии E = mc 2 . [9]

В некоторых случаях может показаться, что объекты или волны движутся быстрее света (например, фазовые скорости волн, появление некоторых высокоскоростных астрономических объектов и особые квантовые эффекты ). Под расширением Вселенной понимается превышение скорости света за определенной границей .

Скорость, с которой свет распространяется через прозрачные материалы , такие как стекло или воздух, меньше c ; аналогично скорость электромагнитных волн в проводных кабелях меньше, чем c . Отношение между c и скоростью v , с которой свет распространяется в материале, называется показателем преломления n материала ( n =с/в). Например, для видимого света показатель преломления стекла обычно составляет около 1,5, что означает, что свет в стекле распространяется со скоростьюс/1,5≈ 200 000  км/с ( 124 000  миль/с) ; показатель преломления воздуха для видимого света составляет около 1,0003, поэтому скорость света в воздухе примерно на 90 км/с (56 миль/с) медленнее, чем c .

Числовое значение, обозначения и единицы измерения

Скорость света в вакууме обычно обозначается строчной буквой c , что означает «постоянная», или латинским celeritas (что означает «быстрота, стремительность»). В 1856 году Вильгельм Эдуард Вебер и Рудольф Кольрауш использовали c в качестве другой константы, которая, как позже было показано, равна √ 2 -кратной скорости света в вакууме. Исторически символ V использовался как альтернативный символ скорости света, введенный Джеймсом Клерком Максвеллом в 1865 году. В 1894 году Пол Друде дал новое определение c , придав ему современное значение. Эйнштейн использовал V в своих оригинальных статьях по специальной теории относительности на немецком языке в 1905 году, но в 1907 году он переключился на c , которое к тому времени стало стандартным символом скорости света. [10] [11]

Иногда с используется для скорости волн в любой материальной среде, а с 0 — для скорости света в вакууме. [12] Это обозначение с индексами, одобренное в официальной литературе по СИ, [13] имеет ту же форму, что и соответствующие электромагнитные константы: а именно, µ 0 для вакуумной проницаемости или магнитной постоянной, ε 0 для вакуумной диэлектрической проницаемости или электрической постоянной, и Z 0 для импеданса свободного пространства . В этой статье c используется исключительно для обозначения скорости света в вакууме.

Использование в системах единиц

С 1983 года константа c определяется в Международной системе единиц (СИ) как именно 299 792 458  м/с ; это соотношение используется для определения метра как расстояния, которое свет проходит в вакууме за 1 ⁄299 792 458 секунды._Используя значение c , а также точное измерение секунды,можно таким образом установить стандарт метра.[14]Какразмерная физическая константа, числовое значение c различно для разных систем единиц. Например, вимперских единицахскорость света примерно равна186 282 мили в секунду, [Примечание 4] или примерно 1 фут в секунду. [Примечание 5] [15] [16]

В разделах физики, в которых c часто встречается, например, в теории относительности, обычно используются системы натуральных единиц измерения или геометризованная система единиц, где c = 1 . [17] [18] При использовании этих единиц c не появляется явно, поскольку умножение или деление на  1 не влияет на результат. Единица световой секунды в секунду по-прежнему актуальна, даже если ее опустить.

Фундаментальная роль в физике

Скорость распространения световых волн в вакууме не зависит как от движения источника волны, так и от инерциальной системы отсчета наблюдателя. [Примечание 6] Эта инвариантность скорости света была постулирована Эйнштейном в 1905 году [8] после того, как она была мотивирована теорией электромагнетизма Максвелла и отсутствием доказательств движения против светоносного эфира . [19] С тех пор это неоднократно подтверждалось множеством экспериментов. [Примечание 7] Проверить, что двусторонняя скорость света (например, от источника к зеркалу и обратно) не зависит от системы отсчёта, можно только экспериментально, поскольку невозможно измерить одностороннюю скорость света . свет (например, от источника к удаленному детектору) без каких-либо соглашений о том, как должны быть синхронизированы часы источника и детектора. [20] [21]

Приняв синхронизацию Эйнштейна для часов, односторонняя скорость света становится равной двусторонней скорости света по определению. [20] [21] Специальная теория относительности исследует последствия этой инвариантности c при предположении, что законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. [22] [23] Одним из следствий является то, что c — это скорость, с которой все безмассовые частицы и волны, включая свет, должны перемещаться в вакууме. [24] [Примечание 8]

γ начинается с 1, когда v равно нулю, и остается почти постоянным при малых v, затем он резко изгибается вверх и имеет вертикальную асимптоту, расходящуюся к положительной бесконечности по мере приближения v к c.
Фактор Лоренца γ как функция скорости. Он начинается с  1 и приближается к бесконечности по мере того, как v приближается  к c .

Специальная теория относительности имеет множество противоречивых и экспериментально подтвержденных последствий. [26] К ним относятся эквивалентность массы и энергии ( E = mc 2 ) , сокращение длины (движущиеся объекты укорачиваются), [Примечание 9] и замедление времени (движущиеся часы идут медленнее). Коэффициент  γ , на который сокращаются длины, а время расширяется, известен как фактор Лоренца и определяется как γ = (1 - v 2 / c 2 ) −1/2 , где v — скорость объекта. Разница γ от  1 незначительна для скоростей, намного более медленных, чем  c , таких как большинство повседневных скоростей (в этом случае специальная теория относительности близко приближается к теории относительности Галилея  ), но она увеличивается на релятивистских скоростях и расходится к бесконечности по мере приближения v к c . Например, коэффициент замедления времени γ  = 2 возникает при относительной скорости 86,6% скорости света ( v  = 0,866  c ). Аналогично, коэффициент замедления времени γ  = 10 возникает при скорости 99,5% скорости света ( v  = 0,995  c ).

Результаты специальной теории относительности можно обобщить, рассматривая пространство и время как единую структуру, известную как пространство-время (где  c связывает единицы пространства и времени), и требуя, чтобы физические теории удовлетворяли специальной симметрии , называемой лоренц-инвариантностью , математическая формулировка которой содержит параметр  с . [29] Лоренц-инвариантность является почти универсальным предположением для современных физических теорий, таких как квантовая электродинамика , квантовая хромодинамика , Стандартная модель физики элементарных частиц и общая теория относительности . Таким образом, параметр  c повсеместно встречается в современной физике, появляясь во многих контекстах, не связанных со светом. Например, общая теория относительности предсказывает, что  c также является скоростью гравитации и гравитационных волн [30] , и наблюдения гравитационных волн согласуются с этим предсказанием. [31] В неинерциальных системах отсчета (гравитационно искривленном пространстве-времени или ускоренных системах отсчета ) локальная скорость света постоянна и равна  c , но скорость света может отличаться от  c при измерении из удаленной системы отсчета, в зависимости от того, как измерения экстраполируются на регион. [32]

Обычно предполагается, что фундаментальные константы, такие как  c , имеют одно и то же значение во всем пространстве-времени, а это означает, что они не зависят от местоположения и не меняются со временем. Однако в различных теориях высказывалось предположение, что скорость света могла меняться с течением времени . [33] [34] Никаких убедительных доказательств таких изменений обнаружено не было, но они остаются предметом продолжающихся исследований. [35] [36]

Обычно предполагается, что скорость света изотропна , что означает, что она имеет одно и то же значение независимо от направления, в котором она измеряется. Наблюдения за излучением уровней ядерной энергии в зависимости от ориентации излучающих ядер в магнитном поле (см. Эксперимент Хьюза-Древера ) и вращающихся оптических резонаторов (см. Эксперименты с резонаторами ) наложили строгие ограничения на возможную двустороннюю связь. анизотропия . [37] [38]

Верхний предел скорости

Согласно специальной теории относительности, энергия объекта с массой покоя m и скоростью v определяется выражением γmc 2 , где γ — фактор Лоренца, определенный выше. Когда v равно нулю, γ равно единице, что приводит к появлению знаменитой формулы E = mc 2 для эквивалентности массы и энергии. Фактор γ приближается к бесконечности по мере того, как v приближается  к c , и для ускорения объекта с массой до скорости света потребуется бесконечное количество энергии. Скорость света является верхним пределом скорости объектов с положительной массой покоя, и отдельные фотоны не могут двигаться быстрее скорости света. [39] Это экспериментально установлено во многих тестах релятивистской энергии и импульса . [40]

Три пары координатных осей изображены с одним и тем же началом А; в зеленой рамке ось x горизонтальна, а ось ct вертикальна; в красной рамке ось x' слегка перекошена вверх, а ось ct' слегка перекошена вправо относительно зеленых осей; в синей рамке ось x несколько смещена вниз, а ось ct несколько смещена влево относительно зеленых осей. Точка B на зеленой оси x слева от A имеет нулевое ct, положительное ct' и отрицательное ct''.
Событие A предшествует B в красной рамке, происходит одновременно с B в зеленой рамке и следует за B в синей рамке.

В более общем смысле, сигналы или энергия не могут перемещаться быстрее, чем  c . Один из аргументов в пользу этого вытекает из противоречивого вывода специальной теории относительности, известного как относительность одновременности . Если пространственное расстояние между двумя событиями A и B больше, чем временной интервал между ними, умноженный на  c , то существуют системы отсчета, в которых A предшествует B, другие, в которых B предшествует A, и другие, в которых они одновременны. В результате, если бы что-то двигалось быстрее, чем  c относительно инерциальной системы отсчета, оно двигалось бы назад во времени относительно другой системы отсчета, и причинно-следственная связь была бы нарушена. [Примечание 10] [43] В такой системе отсчета «следствие» можно наблюдать раньше, чем его «причина». Такое нарушение причинности никогда не было зафиксировано [21] и привело бы к парадоксам , таким как тахионный антителефон . [44]

Наблюдения и эксперименты со скоростью, превышающей скорость света

Бывают ситуации, когда может показаться, что материя, энергия или сигнал, несущий информацию, движутся со скоростью, большей, чем  c , но это не так. Например, как обсуждается ниже в разделе о распространении света в секции среды, многие скорости волн могут превышать  c . Фазовая скорость рентгеновских лучей через большинство стекол обычно может превышать c , [45] , но фазовая скорость не определяет скорость, с которой волны передают информацию. [46]

Если лазерный луч быстро проходит по удаленному объекту, световое пятно может двигаться быстрее, чем  c , хотя первоначальное движение пятна задерживается из-за времени, которое требуется свету, чтобы добраться до удаленного объекта со скоростью  c . Однако единственными физическими объектами, которые движутся, являются лазер и излучаемый им свет, который движется со скоростью  c от лазера к различным положениям пятна. Аналогично, тень, проецируемую на удаленный объект, можно заставить двигаться быстрее, чем  c , после задержки во времени. [47] Ни в одном случае никакая материя, энергия или информация не движутся быстрее света. [48]

Скорость изменения расстояния между двумя объектами в системе отсчета, относительно которой оба движутся ( скорость их сближения ) может иметь значение, превышающее  c . Однако это не отражает скорость какого-либо отдельного объекта, измеренную в одной инерциальной системе отсчета. [48]

Некоторые квантовые эффекты, по-видимому, передаются мгновенно и, следовательно, быстрее, чем c , как в парадоксе ЭПР . Пример касается квантовых состояний двух частиц, которые могут быть запутаны . Пока какая-либо из частиц не будет обнаружена, они существуют в суперпозиции двух квантовых состояний. Если частицы разделены и наблюдается квантовое состояние одной частицы, квантовое состояние другой частицы определяется мгновенно. Однако невозможно контролировать, какое квантовое состояние примет первая частица при наблюдении, поэтому информация не может передаваться таким способом. [48] ​​[49]

Другой квантовый эффект, который предсказывает возникновение скоростей, превышающих скорость света, называется эффектом Хартмана : при определенных условиях время, необходимое виртуальной частице для туннелирования через барьер, является постоянным, независимо от толщины барьера. [50] [51] Это может привести к тому, что виртуальная частица пересечет большой зазор быстрее света. Однако с помощью этого эффекта нельзя отправить никакую информацию. [52]

Так называемое сверхсветовое движение наблюдается в некоторых астрономических объектах, [ 53] таких как релятивистские струи радиогалактик и квазаров . Однако эти струи не движутся со скоростью, превышающей скорость света: кажущееся сверхсветовое движение представляет собой эффект проекции, вызванный объектами, движущимися со скоростью, близкой к скорости света, и приближающимися к Земле под небольшим углом к ​​лучу зрения: поскольку свет который был испущен, когда струя находилась дальше, и потребовалось больше времени, чтобы достичь Земли, время между двумя последовательными наблюдениями соответствует более длительному времени между моментами испускания световых лучей. [54]

Эксперимент 2011 года, в котором наблюдалось, что нейтрино движутся быстрее света, оказался результатом экспериментальной ошибки. [55] [56]

В моделях расширяющейся Вселенной чем дальше галактики находятся друг от друга, тем быстрее они расходятся. Например, предполагается, что галактики, находящиеся далеко от Земли, удаляются от Земли со скоростями, пропорциональными их расстояниям. За границей, называемой сферой Хаббла , скорость увеличения расстояния от Земли становится больше скорости света. [57] Эти темпы рецессии, определяемые как увеличение собственного расстояния за космологическое время , не являются скоростями в релятивистском смысле. Скорость космологического спада, превышающая скорость света, является лишь координатным артефактом.

Распространение света

В классической физике свет описывается как разновидность электромагнитной волны . Классическое поведение электромагнитного поля описывается уравнениями Максвелла , которые предсказывают, что скорость  c , с которой электромагнитные волны (например, свет) распространяются в вакууме, связана с распределенной емкостью и индуктивностью вакуума, иначе известными как электрическая постоянная ε. 0 и магнитная постоянная µ 0 по уравнению [58]

В современной квантовой физике электромагнитное поле описывается теорией квантовой электродинамики (КЭД). В этой теории свет описывается фундаментальными возбуждениями (или квантами) электромагнитного поля, называемыми фотонами . В КЭД фотоны являются безмассовыми частицами и поэтому, согласно специальной теории относительности, они движутся со скоростью света в вакууме. [24]

Рассмотрены расширения КЭД, в которых фотон имеет массу. В такой теории его скорость будет зависеть от его частоты, и инвариантная скорость  c специальной теории относительности будет тогда верхним пределом скорости света в вакууме. [32] В ходе строгих испытаний не наблюдалось изменения скорости света в зависимости от частоты, что накладывает строгие ограничения на массу фотона. [59] Полученный предел зависит от используемой модели: если массивный фотон описывается теорией Прока , [60] экспериментальная верхняя граница его массы составляет около 10 -57 граммов ; [61] если масса фотона генерируется по механизму Хиггса , экспериментальный верхний предел менее резкий, m ≤10–14 эВ/ с  2 (примерно 2   × 10–47 г  ). [60]

Другой причиной изменения скорости света в зависимости от его частоты может быть невозможность применения специальной теории относительности к сколь угодно малым масштабам, как предсказывают некоторые предложенные теории квантовой гравитации . В 2009 году наблюдение гамма-всплеска GRB 090510 не обнаружило никаких доказательств зависимости скорости фотонов от энергии, что подтверждает жесткие ограничения в конкретных моделях квантования пространства-времени того, как на эту скорость влияет энергия фотонов для энергий, приближающихся к масштабу Планка . [62]

В среде

В среде свет обычно не распространяется со скоростью, равной с ; кроме того, разные типы световых волн будут распространяться с разной скоростью. Скорость, с которой распространяются отдельные гребни и впадины плоской волны (волны, заполняющей все пространство и имеющей только одну частоту ) , называется фазовой скоростью  vp . Физический сигнал конечной протяженности (импульс света) распространяется с другой скоростью. Общая огибающая импульса движется с групповой скоростью v g , а его самая ранняя часть движется со скоростью фронта v f . [63]  

Модулированная волна движется слева направо. Есть три точки, отмеченные точкой: синяя точка в узле несущей волны, зеленая точка в максимуме огибающей и красная точка в передней части огибающей.
Синяя точка движется со скоростью ряби, фазовой скоростью; зеленая точка движется со скоростью оболочки, групповой скоростью; а красная точка движется со скоростью передней части импульса, скоростью фронта.

Фазовая скорость важна для определения того, как световая волна проходит через материал или от одного материала к другому. Его часто представляют в терминах показателя преломления . Показатель преломления материала определяется как отношение c к фазовой скорости  v p в материале: большие показатели преломления указывают на более низкие скорости. Показатель преломления материала может зависеть от частоты, интенсивности, поляризации или направления распространения света; однако во многих случаях ее можно рассматривать как константу, зависящую от материала. Показатель преломления воздуха составляет примерно 1,0003. [64] Более плотные среды, такие как вода , [65] стекло , [66] и алмаз , [67] имеют показатели преломления около 1,3, 1,5 и 2,4 соответственно для видимого света.

В экзотических материалах, таких как конденсаты Бозе-Эйнштейна , близкие к абсолютному нулю, эффективная скорость света может составлять всего несколько метров в секунду. Однако это представляет собой задержку поглощения и повторного излучения между атомами, как и все скорости, меньшие, чем c , в материальных веществах. В качестве крайнего примера «замедления» света в материи две независимые группы физиков заявили, что довели свет до «полной остановки», пропустив его через бозе-эйнштейновский конденсат элемента рубидия . Популярное описание «остановки» света в этих экспериментах относится только к свету, который сохраняется в возбужденных состояниях атомов, а затем повторно излучается в произвольно более позднее время, стимулируемый вторым лазерным импульсом. За то время, пока оно «остановилось», оно перестало быть светлым. Такое поведение обычно микроскопически справедливо для всех прозрачных сред, которые «замедляют» скорость света. [68]

В прозрачных материалах показатель преломления обычно больше 1, что означает, что фазовая скорость меньше c . В других материалах показатель преломления может стать меньше  1 для некоторых частот; в некоторых экзотических материалах показатель преломления может даже стать отрицательным. [69] Требование ненарушения причинности подразумевает, что действительная и мнимая части диэлектрической проницаемости любого материала, соответствующие соответственно показателю преломления и коэффициенту затухания , связаны соотношениями Крамерса-Кронига . [70] [71] На практике это означает, что в материале с показателем преломления менее 1 волна будет быстро поглощаться. [72]

Импульс с различной групповой и фазовой скоростью (что происходит, если фазовая скорость не одинакова для всех частот импульса) размывается со временем — процесс, известный как дисперсия . Некоторые материалы имеют исключительно низкую (или даже нулевую) групповую скорость световых волн — явление, называемое медленным светом . [73] Противоположное утверждение, групповая скорость, превышающая c , было теоретически предложено в 1993 году и экспериментально достигнуто в 2000 году. [74] Вполне возможно, что групповая скорость станет даже бесконечной или отрицательной, при этом импульсы будут распространяться мгновенно или назад во времени. [63]

Ни один из этих вариантов не позволяет передавать информацию быстрее, чем c . Невозможно передать информацию световым импульсом быстрее, чем скорость самой ранней части импульса (скорость фронта). Можно показать, что оно (при определенных предположениях) всегда равно c . [63]

Частица может двигаться через среду быстрее, чем фазовая скорость света в этой среде (но все же медленнее, чем c ). Когда заряженная частица делает это в диэлектрическом материале, испускается электромагнитный эквивалент ударной волны , известный как черенковское излучение . [75]

Практические последствия конечности

Скорость света имеет значение для связи : время задержки в одну сторону и туда-обратно больше нуля. Это применимо от малых до астрономических масштабов. С другой стороны, некоторые методы зависят от конечной скорости света, например, при измерении расстояний.

Малые весы

В компьютерах скорость света накладывает ограничение на скорость передачи данных между процессорами . Если процессор работает на частоте 1 гигагерц , сигнал может пройти максимум около 30 сантиметров (1 фут) за один такт — на практике это расстояние еще короче, поскольку печатная плата преломляет и замедляет сигналы. Поэтому процессоры и микросхемы памяти необходимо размещать близко друг к другу, чтобы минимизировать задержки связи, и необходимо проявлять осторожность при прокладке проводов между ними, чтобы обеспечить целостность сигнала . Если тактовые частоты продолжат увеличиваться, скорость света в конечном итоге может стать ограничивающим фактором для внутренней конструкции одиночных чипов . [76] [77] 

Большие расстояния на Земле

Учитывая, что экваториальная окружность Земли составляет около40 075  км и это примерноПри скорости 300 000  км/с теоретическое кратчайшее время, за которое часть информации может пройти половину земного шара по поверхности, составляет около 67 миллисекунд. Когда свет распространяется по оптическому волокну ( прозрачному материалу ), фактическое время прохождения больше, отчасти потому, что скорость света в оптическом волокне примерно на 35% медленнее, в зависимости от его показателя преломления n . [Примечание 11] Прямые линии редки в глобальных коммуникациях, и время прохождения увеличивается, когда сигналы проходят через электронные переключатели или регенераторы сигналов. [79]

Хотя это расстояние в значительной степени не имеет значения для большинства приложений, задержка становится важной в таких областях, как высокочастотная торговля , где трейдеры стремятся получить минутные преимущества, доставляя свои сделки на биржи на доли секунды раньше других трейдеров. Например, торговцы переходят на микроволновую связь между торговыми центрами из-за преимущества, которое имеют радиоволны, распространяющиеся со скоростью, близкой к скорости света в воздухе, по сравнению со сравнительно более медленными оптоволоконными сигналами. [80] [81]

Космический полет и астрономия

Изображен луч света, путешествующий между Землей и Луной за время, необходимое световому импульсу, чтобы пройти между ними: 1,255 секунды на их среднем орбитальном расстоянии (поверхность-поверхность). Относительные размеры и разделение системы Земля – Луна показаны в масштабе.

Точно так же связь между Землей и космическим кораблем не происходит мгновенно. Между источником и приемником существует небольшая задержка, которая становится более заметной по мере увеличения расстояния. Эта задержка была значительной для связи между наземным управлением и Аполлоном-8 , когда он стал первым пилотируемым космическим кораблем, вышедшим на орбиту Луны: на каждый вопрос наземной станции управления приходилось ждать не менее трех секунд, чтобы получить ответ. [82]

Задержка связи между Землей и Марсом может варьироваться от пяти до двадцати минут в зависимости от относительного положения двух планет. Как следствие этого, если бы робот на поверхности Марса столкнулся с проблемой, его люди-контролеры узнали бы об этом только через 5–20 минут . Тогда командам потребуется еще 5–20 минут , чтобы добраться с Земли на Марс. [83]

Прием света и других сигналов от удаленных астрономических источников занимает гораздо больше времени. Например, потребуется 13 миллиардов (13 × 109 ) лет свету придется дойти до Земли из далеких галактик, видимых на изображениях Хаббла в сверхглубоком поле зрения . [84] [85] На этих фотографиях, сделанных сегодня, запечатлены изображения галактик такими, какими они были 13 миллиардов лет назад, когда Вселенной было меньше миллиарда лет. [84] Тот факт, что более удаленные объекты кажутся более молодыми из-за конечной скорости света, позволяет астрономам делать выводы об эволюции звезд , галактик и самой Вселенной . [86]

Астрономические расстояния иногда выражаются в световых годах , особенно в научно-популярных публикациях и средствах массовой информации. [87] Световой год — это расстояние, которое свет проходит за один юлианский год , около 9461 миллиарда километров, 5879 миллиардов миль, или 0,3066 парсека . В круглых цифрах световой год составляет почти 10 триллионов километров или почти 6 триллионов миль. Проксима Центавра , ближайшая к Земле звезда после Солнца, находится на расстоянии около 4,2 световых лет. [88]

Измерение расстояния

Радарные системы измеряют расстояние до цели по времени, которое требуется радиоволновому импульсу, чтобы вернуться к антенне радара после отражения от цели: расстояние до цели составляет половину времени прохождения туда и обратно, умноженного на скорость света. . Приемник системы глобального позиционирования (GPS) измеряет расстояние до спутников GPS на основе того, сколько времени требуется радиосигналу для прибытия от каждого спутника, и на основе этих расстояний рассчитывает положение приемника. Потому что свет распространяется300 000  километров (186 000  миль ) за одну секунду, эти измерения малых долей секунды должны быть очень точными. Эксперимент по лунной лазерной локации , радиолокационная астрономия и сеть дальнего космоса определяют расстояния до Луны, [89] планет [90] и космических кораблей [91] соответственно, путем измерения времени прохождения туда и обратно.

Измерение

Существуют разные способы определения значения c . Один из способов — измерить фактическую скорость распространения световых волн, что можно сделать с помощью различных астрономических и наземных установок. Определить c можно и из других физических законов, где оно появляется, например, определив значения электромагнитных констант ε 0 и µ 0 и воспользовавшись их связью с c . Исторически наиболее точные результаты были получены при раздельном определении частоты и длины волны светового луча, их произведение равно с . Более подробно это описано в разделе «Интерферометрия» ниже.

В 1983 году метр был определен как «длина пути, пройденного светом в вакууме за интервал времени 1 ⁄299 792 458 секунды»,[92]фиксируя значение скорости света на299 792 458  м/с по определению, как описано ниже. Следовательно, точные измерения скорости света дают точную реализацию метра, а не точное значение c .

Астрономические измерения

Измерение скорости света с момента обращения Ио вокруг Юпитера с использованием затмений Ио тенью Юпитера для точного измерения его орбиты.

Космическое пространство является удобным местом для измерения скорости света из-за его больших масштабов и почти идеального вакуума . Обычно измеряют время, необходимое свету для прохождения некоторого эталонного расстояния в Солнечной системе , например радиуса орбиты Земли. Исторически такие измерения можно было производить довольно точно по сравнению с тем, насколько точно длина эталонного расстояния известна в наземных единицах.

Оле Кристенсен Рёмер использовал астрономические измерения, чтобы сделать первую количественную оценку скорости света в 1676 году. [93] [94] При измерении с Земли периоды обращения лун вокруг далекой планеты короче, когда Земля приближается к планеты, чем тогда, когда Земля удаляется от нее. Разница невелика, но совокупное время становится значительным, если измерять его в течение нескольких месяцев. Расстояние, проходимое светом от планеты (или ее луны) до Земли, короче, когда Земля находится в точке своей орбиты, ближайшей к ее планете, чем когда Земля находится в самой дальней точке своей орбиты, разница в расстоянии диаметр орбиты Земли вокруг Солнца . Наблюдаемое изменение орбитального периода Луны вызвано разницей во времени, за которое свет проходит более короткое или большее расстояние. Рёмер наблюдал этот эффект на самом внутреннем спутнике Юпитера Ио и пришел к выводу, что свету требуется 22 минуты, чтобы пересечь диаметр орбиты Земли. [93]

Звезда испускает луч света, который попадает в объектив телескопа. Пока свет проходит по телескопу к окуляру, телескоп движется вправо. Чтобы свет оставался внутри телескопа, телескоп должен быть наклонен вправо, в результате чего удаленный источник появится в другом месте справа.
Аберрация света: свет от удаленного источника кажется движущимся телескопом из другого места из-за конечной скорости света.

Другой метод — использовать аберрацию света , открытую и объясненную Джеймсом Брэдли в 18 веке. [95] Этот эффект возникает в результате векторного сложения скорости света, приходящего от удаленного источника (например, звезды), и скорости его наблюдателя (см. диаграмму справа). Таким образом, движущийся наблюдатель видит свет, идущий с несколько иного направления, и, следовательно, видит источник в положении, смещенном от его исходного положения. Поскольку направление скорости Земли постоянно меняется по мере обращения Земли вокруг Солнца, этот эффект заставляет видимое положение звезд перемещаться. По угловой разности положений звезд (максимум 20,5 угловых секунд ) [96] можно выразить скорость света через скорость Земли вокруг Солнца, которую при известной длине года можно преобразовать во время необходимо было совершить путешествие от Солнца к Земле. В 1729 году Брэдли использовал этот метод, чтобы определить, что свет распространяется.в 10 210 раз быстрее Земли на своей орбите (современный показательв 10 066 раз быстрее) или, что то же самое, что свету потребуется 8 минут 12 секунд, чтобы пройти путь от Солнца до Земли. [95]

Астрономическая единица

Астрономическая единица (АЕ) — это примерно среднее расстояние между Землей и Солнцем. В 2012 году оно было переопределено как именно149 597 870 700  м . [97] [98] Ранее АС основывалась не на Международной системе единиц, а на основе гравитационной силы, действующей на Солнце в рамках классической механики. [Примечание 12] В текущем определении используется рекомендуемое значение в метрах для предыдущего определения астрономической единицы, которая определялась путем измерения. [97] Это переопределение аналогично определению метра и также приводит к фиксации точного значения скорости света в астрономических единицах в секунду (через точную скорость света в метрах в секунду). [100]

Ранее обратная величина  c , выраженная в секундах на астрономическую единицу, измерялась путем сравнения времени, в течение которого радиосигналы достигают различных космических кораблей в Солнечной системе, с их положением, рассчитанным на основе гравитационного воздействия Солнца и различных планет. Объединив множество таких измерений, можно было получить наиболее подходящее значение времени освещения на единицу расстояния. Например, в 2009 году лучшая оценка, одобренная Международным астрономическим союзом (МАС), была: [101] [102]

Световое время на единицу расстояния: t au  = 499,004 783 836 (10) с
с  = 0,002 003 988 804 10 (4) ЕД/с  = 173,144 632 674 (3) ЕД/день.

Относительная неопределенность этих измерений составляет 0,02 частей на миллиард (2 × 10 −11 ), что эквивалентно погрешности наземных измерений длины методом интерферометрии. [103] Поскольку метр определяется как длина, пройденная светом за определенный интервал времени, измерение светового времени в терминах предыдущего определения астрономической единицы также можно интерпретировать как измерение длины а.е. определение) в метрах. [Примечание 13]

Техника времени полета

В одном из последних и наиболее точных измерений времени полета эксперимент Майкельсона, Пиза и Пирсона 1930–35 годов использовал вращающееся зеркало и вакуумную камеру длиной в одну милю (1,6 км), которую световой луч пересекал 10 раз. Была достигнута точность ±11 км/с.
Луч света проходит горизонтально через полузеркало и вращающееся зубчатое колесо, отражается зеркалом обратно, проходит через зубчатое колесо и отражается полузеркалом в монокуляр.
Схема аппарата Физо :
  1. Источник света
  2. Светоделительное полупрозрачное зеркало
  3. Зубчатое колесо-отбойник светового луча
  4. Удаленное зеркало
  5. Телескопическая трубка

Метод измерения скорости света заключается в измерении времени, необходимого свету для прохождения до зеркала на известное расстояние и обратно. Это рабочий принцип, лежащий в основе экспериментов Ипполита Физо и Леона Фуко .

Установка , использованная Физо, состоит из луча света, направленного на зеркало на расстоянии 8 километров (5 миль). На пути от источника к зеркалу луч проходит через вращающееся зубчатое колесо. При определенной скорости вращения луч проходит через один зазор на выходе и другой на обратном пути, но при несколько более высоких или меньших скоростях луч ударяется о зуб и не проходит через колесо. Зная расстояние между колесом и зеркалом, количество зубьев колеса и скорость вращения, можно вычислить скорость света. [104]

Метод Фуко заменяет зубчатое колесо вращающимся зеркалом. Поскольку зеркало продолжает вращаться, пока свет достигает дальнего зеркала и обратно, свет отражается от вращающегося зеркала на выходе под другим углом, чем на обратном пути. По этой разнице углов, известной скорости вращения и расстоянию до дальнего зеркала можно вычислить скорость света. [105] Фуко использовал этот прибор для измерения скорости света в воздухе по сравнению с водой, основываясь на предложении Франсуа Араго . [106]

Сегодня, используя осциллографы с временным разрешением менее одной наносекунды, скорость света можно измерить напрямую, измеряя задержку светового импульса лазера или светодиода, отраженного от зеркала. Этот метод менее точен (с погрешностями порядка 1%), чем другие современные методы, но иногда используется в качестве лабораторного эксперимента на уроках физики в колледже. [107]

Электромагнитные константы

Вариантом получения c , не зависящим напрямую от измерения распространения электромагнитных волн, является использование связи между c и диэлектрической проницаемостью вакуума ε 0 и вакуумной проницаемостью μ 0 , установленной теорией Максвелла: c 2  = 1/( ε 0 мкм 0 ). Вакуумная диэлектрическая проницаемость может быть определена путем измерения емкости и размеров конденсатора , тогда как значение вакуумной проницаемости исторически фиксировалось точно на уровне4π × 10 −7  H⋅m −1 через определение ампера . Роза и Дорси использовали этот метод в 1907 году, чтобы найти значение299 710 ± 22 км/с . Их метод зависел от наличия стандартной единицы электрического сопротивления, «международного ома », и поэтому его точность была ограничена тем, как был определен этот стандарт. [108] [109]

Резонанс полости

Коробка с тремя волнами; имеется полторы длины волны верхней волны, одна — средней и полторы — нижней.
Электромагнитные стоячие волны в полости

Другой способ измерения скорости света — независимое измерение частоты f и длины волны λ электромагнитной волны в вакууме. Затем значение c можно найти, используя соотношение c  =  fλ . Одним из вариантов является измерение резонансной частоты полого резонатора . Если также известны размеры резонансной полости, их можно использовать для определения длины волны. В 1946 году Луис Эссен и А.С. Гордон-Смит установили частоту для множества нормальных мод микроволн в микроволновом резонаторе точно известных размеров. Размеры устанавливались с точностью около ±0,8 мкм с помощью датчиков, калиброванных методом интерферометрии. [108] Поскольку длина волны мод была известна из геометрии полости и из теории электромагнетизма , знание соответствующих частот позволило вычислить скорость света. [108] [110]

Результат Эссена-Гордона-Смита:299 792 ± 9 км/с , было существенно точнее, чем полученные оптическими методами. [108] К 1950 году повторные измерения Эссена установили результат299 792,5 ± 3,0 км/ с . [111]

Возможна домашняя демонстрация этой техники с использованием микроволновой печи и таких продуктов, как зефир или маргарин: если убрать поворотный стол так, чтобы еда не двигалась, она будет готовиться быстрее всего в пучностях ( точках, в которых амплитуда волны самый большой), где он начнет таять. Расстояние между двумя такими пятнами составляет половину длины волны микроволн; измеряя это расстояние и умножая длину волны на микроволновую частоту (обычно отображается на задней панели печи, обычно 2450 МГц), можно вычислить значение c «часто с ошибкой менее 5%». [112] [113]

Интерферометрия

Схема работы интерферометра Майкельсона.
Интерферометрическое определение длины. Слева: конструктивное вмешательство ; Справа: деструктивное вмешательство .

Интерферометрия — еще один метод определения длины волны электромагнитного излучения для определения скорости света. [Примечание 14] Когерентный луч света (например, от лазера ) с известной частотой ( f ) разделяется на два пути и затем рекомбинируется. Регулируя длину пути, наблюдая за интерференционной картиной и тщательно измеряя изменение длины пути, можно определить длину волны света ( λ ). Скорость света затем рассчитывается по уравнению  c  =  λf .

До появления лазерных технологий когерентные радиоисточники использовались для интерферометрических измерений скорости света. [115] Интерферометрическое определение длины волны становится менее точным с увеличением длины волны, поэтому точность экспериментов была ограничена длинной волны (~ 4 мм (0,16 дюйма)) радиоволн. Точность можно повысить, используя свет с более короткой длиной волны, но тогда становится трудно напрямую измерить частоту света. [116]

Один из способов решения этой проблемы — начать с низкочастотного сигнала, частоту которого можно точно измерить, и на основе этого сигнала постепенно синтезировать более высокочастотные сигналы, частоту которых затем можно связать с исходным сигналом. Затем лазер можно синхронизировать по частоте, а его длину волны можно определить с помощью интерферометрии. [116] Этот метод был разработан группой Национального бюро стандартов (которое позже стало Национальным институтом стандартов и технологий ). Они использовали его в 1972 году для измерения скорости света в вакууме с дробной погрешностью3,5 × 10 −9 . [116] [117]

История

До начала Нового времени не было известно, распространяется ли свет мгновенно или с очень большой конечной скоростью. Первое дошедшее до нас письменное исследование этого предмета было проведено в Древней Греции . Древние греки, арабские учёные и классические европейские учёные долго спорили об этом, пока Рёмер не впервые рассчитал скорость света. Специальная теория относительности Эйнштейна постулирует, что скорость света постоянна независимо от системы отсчета. С тех пор ученые проводят все более точные измерения.

История ранних веков

Эмпедокл (ок. 490–430 до н.э.) был первым, кто предложил теорию света [124] и утверждал, что свет имеет конечную скорость. [125] Он утверждал, что свет — это нечто движущееся, и поэтому ему требуется некоторое время, чтобы путешествовать. Аристотель , напротив, утверждал, что «свет возникает из-за присутствия чего-то, но не является движением». [126] Евклид и Птолемей выдвинули эмиссионную теорию зрения Эмпедокла , согласно которой свет испускается из глаза, что обеспечивает зрение. Основываясь на этой теории, Герон Александрийский утверждал, что скорость света должна быть бесконечной, поскольку далекие объекты, такие как звезды, появляются сразу после открытия глаз. [127]

Ранние исламские философы первоначально согласились с аристотелевской точкой зрения о том, что свет не имеет скорости движения. В 1021 году Альхазен (Ибн аль-Хайсам) опубликовал « Книгу оптики» , в которой представил ряд аргументов, отвергающих эмиссионную теорию зрения в пользу принятой ныне теории интромиссии, в которой свет движется от предмета в глаз. [128] Это привело Альхазена к предположению, что свет должен иметь конечную скорость, [126] [129] [130] и что скорость света является переменной, уменьшаясь в более плотных телах. [130] [131] Он утверждал, что свет — это субстанциальная материя, распространение которой требует времени, даже если это скрыто от чувств. [132] Также в 11 веке Абу Райхан аль-Бируни согласился с тем, что свет имеет конечную скорость, и заметил, что скорость света намного превышает скорость звука. [133]

В 13 веке Роджер Бэкон утверждал, что скорость света в воздухе не бесконечна, используя философские аргументы, подкрепленные работами Альхазена и Аристотеля. [134] [135] В 1270-х годах Витело рассматривал возможность движения света с бесконечной скоростью в вакууме, но замедления в более плотных телах. [136]

В начале 17 века Иоганн Кеплер считал, что скорость света бесконечна, поскольку пустое пространство не представляет для нее препятствий. Рене Декарт утверждал, что если бы скорость света была конечной, Солнце, Земля и Луна были бы заметно смещены во время лунного затмения . Хотя этот аргумент терпит неудачу, если принять во внимание аберрацию света , последняя не была признана до следующего столетия. [137] Поскольку такого несовпадения не наблюдалось, Декарт пришел к выводу, что скорость света бесконечна. Декарт предположил, что если скорость света окажется конечной, вся его система философии может быть разрушена. [126] Несмотря на это, при выводе закона Снелла Декарт предположил, что какой-то вид движения, связанный со светом, происходит быстрее в более плотных средах. [138] [139] Пьер де Ферма вывел закон Снелла, используя противоположное предположение: чем плотнее среда, тем медленнее распространяется свет. Ферма также выступал в поддержку конечной скорости света. [140]

Первые попытки измерений

В 1629 году Исаак Бекман предложил эксперимент, в котором человек наблюдает вспышку пушки, отражающуюся от зеркала на расстоянии примерно одной мили (1,6 км). В 1638 году Галилео Галилей предложил эксперимент, явно утверждая, что провел его несколькими годами ранее, по измерению скорости света путем наблюдения за задержкой между раскрытием фонаря и его восприятием на некотором расстоянии. Он не смог определить, было ли путешествие света мгновенным или нет, но пришел к выводу, что если это не так, то оно, тем не менее, должно быть чрезвычайно быстрым. [118] [119] В 1667 году Академия дель Чименто во Флоренции сообщила, что она выполнила эксперимент Галилея с фонарями, разделенными примерно на одну милю, но никакой задержки не наблюдалось. [141] Фактическая задержка в этом эксперименте составила бы около 11 микросекунд .

Схема орбиты планеты вокруг Солнца и орбиты луны вокруг другой планеты. Тень последней планеты заштрихована.
Наблюдения Рёмера затмений Ио с Земли

Первую количественную оценку скорости света сделал в 1676 году Оле Рёмер. [93] [94] На основании наблюдения, что периоды самой внутренней луны Юпитера Ио кажутся короче, когда Земля приближается к Юпитеру, чем когда она удаляется от него, он пришел к выводу, что свет распространяется с конечной скоростью, и подсчитал, что для этого требуется свет 22 минут, чтобы пересечь диаметр орбиты Земли. Христиан Гюйгенс объединил эту оценку с оценкой диаметра земной орбиты, чтобы получить оценку скорости света220 000  км/с , что на 27% ниже фактического значения. [122]

В своей книге «Оптика» 1704 года Исаак Ньютон сообщил о расчетах Рёмера конечной скорости света и дал значение «семь или восемь минут» для времени, необходимого свету для путешествия от Солнца до Земли (современное значение составляет 8 минут 19) . секунды). [142] Ньютон задался вопросом, были ли тени Рёмера цветными. Услышав, что это не так, он пришел к выводу, что разные цвета движутся с одинаковой скоростью. В 1729 году Джеймс Брэдли обнаружил звездную аберрацию . [95] На основе этого эффекта он определил, что свет должен двигаться в 10 210 раз быстрее, чем Земля на ее орбите (современная цифра в 10 066 раз быстрее) или, что то же самое, что свету потребуется 8 минут 12 секунд, чтобы пройти путь от Солнца до Солнца. Земля. [95]

Связи с электромагнетизмом

В XIX веке Ипполит Физо разработал метод определения скорости света на основе измерений времени полета на Земле и сообщил о значении315 000  км/с . [143] Его метод был усовершенствован Леоном Фуко , который получил значение298 000  км/с в 1862 году . [104] В 1856 году Вильгельм Эдуард Вебер и Рудольф Кольрауш измерили соотношение электромагнитных и электростатических единиц заряда 1/ √ ε 0 μ 0 , разрядив лейденскую банку , и нашли что ее численное значение было очень близко к скорости света, измеренной непосредственно Физо. В следующем году Густав Кирхгоф подсчитал, что электрический сигнал в проводе без сопротивления распространяется по проводу с такой скоростью. [144]

В начале 1860-х годов Максвелл показал, что, согласно теории электромагнетизма, над которой он работал, электромагнитные волны распространяются в пустом пространстве [145] со скоростью, равной указанному выше отношению Вебера/Кольрауша, и обратив внимание на числовую близость этого соотношения. Значение скорости света, измеренной Физо, он предположил, что свет на самом деле является электромагнитной волной. [146] Максвелл подкрепил свое утверждение собственным экспериментом, опубликованным в «Философских трудах» 1868 года, который определил соотношение электростатических и электромагнитных единиц электричества. [147]

«Светоносный эфир»

Хендрик Лоренц (справа) с Альбертом Эйнштейном (1921 г.)

В то время считалось, что пустое пространство заполнено фоновой средой, называемой светоносным эфиром, в которой существует электромагнитное поле. Некоторые физики думали, что этот эфир действует как предпочтительная система отсчета для распространения света и, следовательно, должно быть возможно измерить движение Земли относительно этой среды, измеряя изотропию скорости света. Начиная с 1880-х годов было проведено несколько экспериментов с целью обнаружить это движение, самым известным из которых является эксперимент, проведенный Альбертом А. Майкельсоном и Эдвардом В. Морли в 1887 году. [148] [149] Было обнаружено, что обнаруженное движение всегда быть нулевым (в пределах ошибки наблюдения). Современные эксперименты показывают, что двусторонняя скорость света изотропна (одинакова во всех направлениях) с точностью до 6 нанометров в секунду. [150]

Благодаря этому эксперименту Хендрик Лоренц предположил, что движение аппарата через эфир может привести к сжатию аппарата по его длине в направлении движения, и далее он предположил, что переменная времени для движущихся систем также должна быть изменена соответствующим образом («локальное время»), что привело к формулировке преобразования Лоренца . Основываясь на теории эфира Лоренца , Анри Пуанкаре (1900) показал, что это локальное время (в первом порядке по v / c ) обозначается часами, движущимися в эфире, которые синхронизированы в предположении постоянной скорости света. В 1904 году он предположил, что скорость света может быть предельной скоростью в динамике при условии, что все предположения теории Лоренца подтвердятся. В 1905 году Пуанкаре привел теорию эфира Лоренца в полное наблюдательное согласие с принципом относительности . [151] [152]

Специальная теория относительности

В 1905 году Эйнштейн с самого начала постулировал, что скорость света в вакууме, измеренная неускоряющимся наблюдателем, не зависит от движения источника или наблюдателя. Используя это и принцип относительности в качестве основы, он вывел специальную теорию относительности , в которой скорость света в вакууме c фигурирует как фундаментальная константа, также появляющаяся в контекстах, не связанных со светом. Это сделало концепцию стационарного эфира (которой все еще придерживались Лоренц и Пуанкаре) бесполезной и произвело революцию в концепциях пространства и времени. [153] [154]

Повышенная точность c и новое определение метра и секунды.

Во второй половине 20 века был достигнут большой прогресс в повышении точности измерений скорости света сначала с помощью методов резонаторного резонанса, а затем с помощью методов лазерного интерферометра. Этому способствовали новые, более точные определения метра и секунды. В 1950 году Луи Эссен определил скорость как299 792,5 ± 3,0 км / с , с использованием резонаторного резонанса. [111] Это значение было принято 12-й Генеральной ассамблеей Радионаучного союза в 1957 году. В 1960 году метр был переопределен в терминах длины волны конкретной спектральной линии криптона-86 , а в 1967 году — второй было переопределено через частоту сверхтонкого перехода основного состояния цезия-133 . [155]

В 1972 году, используя метод лазерного интерферометра и новые определения, группа Национального бюро стандартов США в Боулдере, штат Колорадо, определила скорость света в вакууме как c  = 299 792 456,2 ± 1,1 м/ с . Это было в 100 раз менее неопределенным, чем ранее принятое значение. Оставшаяся неопределенность была в основном связана с определением метра. [Примечание 16] [117] Поскольку аналогичные эксперименты показали сопоставимые результаты для c , 15-я Генеральная конференция по мерам и весам в 1975 году рекомендовала использовать значение299 792 458  м/с для скорости света. [158]

Определяется как явная константа

В 1983 году 17-е заседание Генеральной конференции по мерам и весам (CGPM) установило, что длины волн, полученные из измерений частоты, и заданное значение скорости света более воспроизводимы , чем предыдущий стандарт. Они сохранили определение секунды 1967 года, поэтому частота сверхтонкой цезия теперь будет определять как секунду, так и метр. Для этого они переопределили метр как «длину пути, пройденного светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды». [92]

В результате этого определения значение скорости света в вакууме в точности равно299 792 458  м/с [159] [160] и стала определенной константой в системе единиц СИ. [14] Усовершенствованные экспериментальные методы, которые до 1983 года позволяли измерять скорость света, больше не влияют на известное значение скорости света в единицах СИ, а вместо этого позволяют более точно реализовать измеритель за счет более точного измерения длины волны. криптона-86 и других источников света. [161] [162]

В 2011 году CGPM заявила о своем намерении переопределить все семь базовых единиц СИ, используя то, что она называет «формулировкой явной константы», где каждая «единица определяется косвенно путем явного указания точного значения общепризнанной фундаментальной константы», как было сделано для скорости света. Он предложил новую, но совершенно эквивалентную формулировку определения метра: «Метр, обозначение м, есть единица длины; его величина устанавливается путем фиксации числового значения скорости света в вакууме, равного точно299 792 458 , когда оно выражено в единицах СИ мс -1 ». [163] Это было одно из изменений, которое было включено в переопределение базовых единиц СИ в 2019 году , также называемое Новой СИ . [164]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Точное значение: (299 792 458 × 60 × 60 × 24 /149 597 870 700 ) ЕД/день
  2. ^ Точное значение: (999 992 651  π /10 246 429 500 ) шт/год
  3. ^ Это точно, потому что в соответствии с международным соглашением 1983 года метр определяется как длина пути, пройденного светом в вакууме за интервал времени 1 ⁄ .299 792 458 секунд. Это конкретное значение было выбрано, чтобы обеспечить более точное определение счетчика, которое по-прежнему максимально соответствовало определению, использованному ранее. См., например,веб-сайтNIST[2]или объяснениеПенроуза.[3]Второй, в свою очередь, определяется как продолжительность времени, занимаемого9 192 631 770  циклов излучения, испускаемого атомом цезия -133 при переходе между двумя заданными энергетическими состояниями . [2]
  4. ^ Скорость света в имперских и обычных единицах измерения США основана на ровном дюйме .2,54 см и это ровно
    299 792 458  м/с × 100см/м×1/2.54 в/см
    что именно186 282  мили,698  ярдов,2  фута и5 21/127 дюймов в секунду.
  5. ^ Точное значение149 896 229/152 400 000 футы/нс≈ 0,98футы/нс
  6. ^ Однако частота света может зависеть от движения источника относительно наблюдателя из-за эффекта Доплера .
  7. ^ См., например, эксперимент Майкельсона-Морли и эксперимент Кеннеди-Торндайка .
  8. ^ Поскольку нейтрино имеют небольшую, но ненулевую массу, они движутся в пустом пространстве немного медленнее, чем свет . Однако, поскольку они проходят сквозь материю гораздо легче, чем свет, теоретически бывают случаи, когда нейтринный сигнал астрономического события может достичь Земли раньше, чем оптический сигнал, как в случае со сверхновыми . [25]
  9. ^ Хотя движущиеся объекты считаются короче по линии относительного движения, они также считаются вращающимися. Этот эффект, известный как вращение Террелла , обусловлен разным временем, которое требуется свету от разных частей объекта, чтобы достичь наблюдателя. [27] [28]
  10. ^ Было высказано предположение, что эффект Шарнхорста действительно позволяет сигналам распространяться немного быстрее, чем  c , но достоверность этих расчетов была поставлена ​​​​под сомнение [41] , и похоже, что особые условия, в которых может возникнуть этот эффект, не позволяют его использовать. нарушить причинно-следственную связь. [42]
  11. ^ Типичное значение показателя преломления оптического волокна составляет от 1,518 до 1,538. [78]
  12. ^ Астрономическая единица определялась как радиус невозмущенной круговой ньютоновской орбиты вокруг Солнца частицы, имеющей бесконечно малую массу, движущейся с угловой частотой 0,017 202 098 95 радиан ( приблизительно 1 ⁄365,256 898 оборота) в день.[99]
  13. ^ Тем не менее, при такой степени точности при интерпретации длины необходимо учитывать эффекты общей теории относительности . Метр считается единицей собственной длины , тогда как АС обычно используется как единица наблюдаемой длины в данной системе отсчета. Приведенные здесь значения соответствуют последнему соглашению и совместимы с TDB . [102]
  14. ^ Подробное обсуждение интерферометра и его использования для определения скорости света можно найти у Воана (1989). [114]
  15. ↑ По словам Галилея, фонари, которые он использовал, находились «на небольшом расстоянии, менее мили». Предполагая, что расстояние было не намного короче мили и что «около тридцатой секунды — это минимальный интервал времени, различимый невооруженным глазом», Бойер отмечает, что в лучшем случае можно сказать, что эксперимент Галилея установил нижний предел около 60 миль в секунду для скорости света. [119]
  16. ^ Между 1960 и 1983 годами метр определялся как «длина, равная1650763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2p 10 и 5d 5 атома криптона 86». [ 156 ] В 1970 -х годах было обнаружено, что эта спектральная линия не симметрична, что положило предел точности, с которой это определение может быть реализовано в интерферометрических экспериментах [157] .

Рекомендации

  1. ^ Ларсон, Рон; Хостетлер, Роберт П. (2007). Алгебра элементарного и среднего уровня: комбинированный курс, издание для поддержки студентов (4-е иллюстрированное изд.). Cengage Обучение. п. 197. ИСБН 978-0-618-75354-3.
  2. ^ ab «Определения основных единиц СИ». физика.nist.gov . 29 мая 2019 года . Проверено 8 февраля 2022 г.
  3. ^ Пенроуз, Р. (2004). Дорога к реальности: Полное руководство по законам Вселенной . Винтажные книги. стр. 410–411. ISBN 978-0-679-77631-4. ...  наиболее точный эталон счетчика удобно определять таким образом, чтобы было ровно299 792 458 из них равны расстоянию, проходимому светом за стандартную секунду, что дает значение метра, которое очень точно соответствует ныне недостаточно точному стандартному правилу метра в Париже.
  4. ^ Моисей Файнгольд (2008). Специальная теория относительности и как она работает (иллюстрированное издание). Джон Уайли и сыновья. п. 497. ИСБН 978-3-527-40607-4.Выдержка из страницы 497
  5. ^ Альберт Шэдоуиц (1988). Специальная теория относительности (переработанная ред.). Курьерская корпорация. п. 79. ИСБН 978-0-486-65743-1.Выдержка со страницы 79
  6. ^ Перес, Ашер ; Терно, Дэниел Р. (6 января 2004 г.). «Квантовая информация и теория относительности». Обзоры современной физики . 76 (1): 93–123. arXiv : Quant-ph/0212023 . Бибкод :2004РвМП...76...93П. doi : 10.1103/RevModPhys.76.93. ISSN  0034-6861. S2CID  7481797.
  7. ^ Гиббс, Филип (1997). «Как измеряется скорость света?». Часто задаваемые вопросы по физике и теории относительности . Архивировано из оригинала 21 августа 2015 года.
  8. ^ аб Стачел, Джей-Джей (2002). Эйнштейн от «Б» до «Я» - 9-й том исследований Эйнштейна. Спрингер. п. 226. ИСБН 978-0-8176-4143-6.
  9. ^ См., например:
  10. ^ Гиббс, П. (2004) [1997]. «Почему c является символом скорости света?». Usenet Часто задаваемые вопросы по физике . Калифорнийский университет, Риверсайд . Архивировано из оригинала 25 марта 2010 года . Проверено 16 ноября 2009 г.«Происхождение буквы c, используемой для обозначения скорости света, можно проследить до статьи Вебера и Кольрауша 1856 года [...] Вебер, очевидно, имел в виду, что c означает «постоянную» в своем законе силы, но есть Это свидетельство того, что такие физики, как Лоренц и Эйнштейн, привыкли к общепринятому соглашению о том, что с можно использовать в качестве переменной скорости. Это использование можно проследить до классических латинских текстов, в которых с означало «celeritas», что означает «скорость». "
  11. ^ Мендельсон, Канзас (2006). «История ц ». Американский журнал физики . 74 (11): 995–997. Бибкод : 2006AmJPh..74..995M. дои : 10.1119/1.2238887.
  12. ^ См., например:
  13. ^ Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), стр. 112, ISBN 92-822-2213-6, заархивировано (PDF) из оригинала 4 июня 2021 г. , получено 16 декабря 2021 г.
  14. ^ ab См., например:
    • Сиденхэм, штат Пенсильвания (2003). «Измерение длины». В Бойсе, В. (ред.). Справочник по приборам (3-е изд.). Баттерворт-Хайнеманн . п. 56. ИСБН 978-0-7506-7123-1. ...  если скорость света определить как фиксированное число, то стандартом длины, в принципе, будет служить стандарт времени  ...
    • «Значение CODATA: Скорость света в вакууме». Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . Проверено 21 августа 2009 г.
    • Йесперсен, Дж; Фитц-Рэндольф, Дж; Робб, Дж (1999). От солнечных часов до атомных часов: понимание времени и частоты (перепечатка Национального бюро стандартов, 1977 г., 2-е изд.). Курьер Дувр . п. 280. ИСБН 978-0-486-40913-9.
  15. ^ Мермин, Н. Дэвид (2005). Пришло время: понимание теории относительности Эйнштейна. Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 22. ISBN 0-691-12201-6. ОСЛК  57283944.
  16. ^ «Наносекунды, связанные с Грейс Хоппер». Национальный музей американской истории . Проверено 1 марта 2022 г. Грейс Мюррей Хоппер (1906–1992), математик, ставший военно-морским офицером и ученым-компьютерщиком во время Второй мировой войны, начала распространять эти проводные «наносекунды» в конце 1960-х годов, чтобы продемонстрировать, как проектирование меньших компонентов позволит создавать более быстрые компьютеры.
  17. ^ Лори, ID (2002). «Приложение C: Натуральные единицы». Единый Гранд-тур по теоретической физике (2-е изд.). ЦРК Пресс. п. 540. ИСБН 978-0-7503-0604-1.
  18. ^ Сюй, Л (2006). «Приложение А: Системы единиц и развитие теории относительности». Более широкий взгляд на теорию относительности: общие последствия инвариантности Лоренца и Пуанкаре (2-е изд.). Всемирная научная . стр. 427–428. ISBN 978-981-256-651-5.
  19. ^ Эйнштейн, А (1905). «Zur Elektrodynamic bewegter Körper». Annalen der Physik (Представленная рукопись) (на немецком языке). 17 (10): 890–921. Бибкод : 1905АнП...322..891Е. дои : 10.1002/andp.19053221004 .Английский перевод: Перретт, В. Уокер, Дж (ред.). «К электродинамике движущихся тел». Фурмилаб . Перевод Джеффри, Великобритания . Проверено 27 ноября 2009 г.
  20. ^ Аб Сюй, JP; Чжан, Ю.З. (2001). Лоренц-инвариантность и Пуанкаре. Расширенная серия по теоретической физике. Том. 8. Всемирная научная . стр. 543 и далее. ISBN 978-981-02-4721-8.
  21. ^ abc Чжан, YZ (1997). Специальная теория относительности и ее экспериментальные основы. Расширенная серия по теоретической физике. Том. 4. Всемирная научная . стр. 172–173. ISBN 978-981-02-2749-4. Проверено 23 июля 2009 г.
  22. ^ д'Инверно, Р. (1992). Знакомство с теорией относительности Эйнштейна. Издательство Оксфордского университета. стр. 19–20. ISBN 978-0-19-859686-8.
  23. ^ Шриранджан, Б (2004). «Постулаты специальной теории относительности и их следствия». Специальная теория относительности . PHI Learning Pvt. ООО стр. 20 и далее. ISBN 978-81-203-1963-9.
  24. ^ аб Эллис, Джордж Ф.Р .; Уильямс, Рут М. (2000). Плоское и искривленное пространство-время (2-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 12. ISBN 0-19-850657-0. ОСЛК  44694623.
  25. ^ Антониоли, Пьетро; и другие. (2 сентября 2004 г.). «SNEWS: Система раннего предупреждения SuperNova». Новый журнал физики . 6 : 114. arXiv : astro-ph/0406214 . Бибкод : 2004NJPh....6..114A. дои : 10.1088/1367-2630/6/1/114. ISSN  1367-2630. S2CID  119431247.
  26. ^ Робертс, Т; Шляйф, С (2007). Длугош, Дж. М. (ред.). «Какова экспериментальная основа специальной теории относительности?». Usenet Часто задаваемые вопросы по физике . Калифорнийский университет, Риверсайд . Архивировано из оригинала 15 октября 2009 года . Проверено 27 ноября 2009 г.
  27. ^ Террелл, Дж (1959). «Невидимость лоренцева сокращения». Физический обзор . 116 (4): 1041–1045. Бибкод : 1959PhRv..116.1041T. doi : 10.1103/PhysRev.116.1041.
  28. ^ Пенроуз, Р. (1959). «Видимая форма релятивистски движущейся сферы». Труды Кембриджского философского общества . 55 (1): 137–139. Бибкод : 1959PCPS...55..137P. дои : 10.1017/S0305004100033776. S2CID  123023118.
  29. ^ Хартл, Дж. Б. (2003). Гравитация: введение в общую теорию относительности Эйнштейна. Аддисон-Уэсли . стр. 52–59. ISBN 978-981-02-2749-4.
  30. ^ Хартл, Дж. Б. (2003). Гравитация: введение в общую теорию относительности Эйнштейна . Аддисон-Уэсли . п. 332. ИСБН 978-981-02-2749-4.
  31. ^ См., например:
    • Эбботт, BP; и другие. (2017). «Гравитационные волны и гамма-лучи от слияния двойной нейтронной звезды: GW170817 и GRB 170817A». Письма астрофизического журнала . 848 (2): Л13. arXiv : 1710.05834 . Бибкод : 2017ApJ...848L..13A. дои : 10.3847/2041-8213/aa920c .
    • Корниш, Нил; Блас, Диего; Нардини, Джермано (18 октября 2017 г.). «Ограничение скорости гравитации с помощью наблюдений гравитационных волн». Письма о физических отзывах . 119 (16): 161102. arXiv : 1707.06101 . Бибкод : 2017PhRvL.119p1102C. doi : 10.1103/PhysRevLett.119.161102. PMID  29099221. S2CID  206300556.
    • Лю, Сяошу; Он, Винсент Ф.; Микульски, Тимоти М.; Паленова Дарья; Уильямс, Клэр Э.; Крейтон, Джолиен; Тассон, Джей Д. (7 июля 2020 г.). «Измерение скорости гравитационных волн в ходе первого и второго наблюдательного запуска Advanced LIGO и Advanced Virgo». Физический обзор D . 102 (2): 024028. arXiv : 2005.03121 . Бибкод : 2020PhRvD.102b4028L. doi : 10.1103/PhysRevD.102.024028. S2CID  220514677.
  32. ^ Аб Гиббс, П. (1997) [1996]. Карлип, С. (ред.). «Постояна ли скорость света?». Usenet Часто задаваемые вопросы по физике . Калифорнийский университет, Риверсайд . Архивировано из оригинала 2 апреля 2010 года . Проверено 26 ноября 2009 г.
  33. ^ Эллис, СКФ; Узан, JP (2005). "«c» — это скорость света, не так ли?». American Journal of Physics . 73 (3): 240–227. arXiv : gr-qc/0305099 . Bibcode : 2005AmJPh..73..240E. doi : 10.1119/1.1819929. S2CID  119530637. Возможность того, что фундаментальные константы могут меняться в ходе эволюции Вселенной, открывает исключительный путь к теориям более высоких измерений и, вероятно, связана с природой темной энергии, которая сегодня заставляет Вселенную ускоряться.
  34. ^ Мота, Д.Ф. (2006). Вариации постоянной тонкой структуры в пространстве и времени (доктор философии). arXiv : astro-ph/0401631 . Бибкод : 2004astro.ph..1631M.
  35. ^ Узан, JP (2003). «Фундаментальные константы и их вариации: статус наблюдений и теоретические мотивы». Обзоры современной физики . 75 (2): 403. arXiv : hep-ph/0205340 . Бибкод : 2003РвМП...75..403У. doi : 10.1103/RevModPhys.75.403. S2CID  118684485.
  36. ^ Амелино-Камелия, Г (2013). «Феноменология квантовой гравитации». Живые обзоры в теории относительности . 16 (1): 5. arXiv : 0806.0339 . Бибкод : 2013LRR....16....5A. дои : 10.12942/lrr-2013-5. ПМЦ 5255913 . ПМИД  28179844. 
  37. ^ Херрманн, С; и другие. (2009). «Эксперимент с вращающимся оптическим резонатором, проверяющий лоренц-инвариантность на уровне 10–17 » . Физический обзор D . 80 (100): 105011. arXiv : 1002.1284 . Бибкод : 2009PhRvD..80j5011H. doi :10.1103/PhysRevD.80.105011. S2CID  118346408.
  38. ^ Ланг, КР (1999). Астрофизические формулы (3-е изд.). Биркхойзер. п. 152. ИСБН 978-3-540-29692-8.
  39. ^ См., например:
    • «Официально: машины времени не будут работать». Лос-Анджелес Таймс . 25 июля 2011 г.
    • «Профессора HKUST доказывают, что одиночные фотоны не превышают скорость света». Гонконгский университет науки и технологий . 19 июля 2011 г.
    • Шаньчао Чжан; Дж. Ф. Чен; Чанг Лю; ММТ Лой; ГКЛ Вонг; Шэнван Ду (16 июня 2011 г.). «Оптический предшественник одиночного фотона» (PDF) . Письма о физических отзывах . 106 (243602): 243602. Бибкод : 2011PhRvL.106x3602Z. doi : 10.1103/physrevlett.106.243602. ПМИД  21770570.
  40. ^ Фаулер, М. (март 2008 г.). «Заметки по специальной теории относительности» (PDF) . Университет Вирджинии. п. 56 . Проверено 7 мая 2010 г.
  41. ^ См., например:
    • Бен-Менахем, Шахар (ноябрь 1990 г.). «Причинность между проводящими пластинами». Буквы по физике Б. 250 (1–2): 133–138. Бибкод : 1990PhLB..250..133B. дои : 10.1016/0370-2693(90)91167-А. ОСТИ  1449261.
    • Ферн, Х. (10 ноября 2006 г.). «Дисперсионные отношения и причинность: требует ли релятивистская причинность, чтобы n (ω) → 1 при ω → ∞?». Журнал современной оптики . 53 (16–17): 2569–2581. Бибкод : 2006JMOp...53.2569F. дои : 10.1080/09500340600952085. ISSN  0950-0340. S2CID  119892992.
    • Ферн, Х. (май 2007 г.). «Могут ли световые сигналы перемещаться быстрее, чем c, в нетривиальном вакууме в плоском пространстве-времени? Релятивистская причинность II». Лазерная физика . 17 (5): 695–699. arXiv : 0706.0553 . Бибкод : 2007LaPhy..17..695F. дои : 10.1134/S1054660X07050155. ISSN  1054-660X. S2CID  61962.
  42. ^ Либерати, С; Сонего, С; Виссер, М. (2002). «Сигналы быстрее, чем c , специальная теория относительности и причинность». Анналы физики . 298 (1): 167–185. arXiv : gr-qc/0107091 . Бибкод : 2002AnPhy.298..167L. дои : 10.1006/aphy.2002.6233. S2CID  48166.
  43. ^ Тейлор, EF ; Уилер, Дж. А. (1992). Физика пространства-времени. У. Х. Фриман. стр. 74–75. ISBN 978-0-7167-2327-1.
  44. ^ Толман, RC (2009) [1917]. «Скорость больше скорости света». Теория относительности движения (Переиздание). БиблиоЛайф . п. 54. ИСБН 978-1-103-17233-7.
  45. ^ Хехт, Э (1987). Оптика (2-е изд.). Аддисон-Уэсли. п. 62. ИСБН 978-0-201-11609-0.
  46. ^ Куимби, RS (2006). Фотоника и лазеры: введение. Джон Уайли и сыновья. п. 9. ISBN 978-0-471-71974-8.
  47. ↑ Вертхайм, М. (20 июня 2007 г.). «Тень идет». Нью-Йорк Таймс . Проверено 21 августа 2009 г.
  48. ^ abc Гиббс, П (1997). «Возможны ли путешествия или связь со скоростью, превышающей скорость света?». Usenet Часто задаваемые вопросы по физике . Калифорнийский университет, Риверсайд . Архивировано из оригинала 10 марта 2010 года . Проверено 20 августа 2008 г.
  49. ^ См., например:
  50. ^ Муга, JG; Маято, РС; Эгускиса, Иллинойс, ред. (2007). Время в квантовой механике. Спрингер. п. 48. ИСБН 978-3-540-73472-7.
  51. ^ Эрнандес-Фигероа, HE; Замбони-Рачед, М; Реками, Э (2007). Локализованные волны. Уайли Интерсайенс . п. 26. ISBN 978-0-470-10885-7.
  52. ^ Винн, К. (2002). «Причинность и природа информации». Оптические коммуникации . 209 (1–3): 84–100. Бибкод : 2002OptCo.209...85W. дои : 10.1016/S0030-4018(02)01638-3.архив
  53. ^ Рис, М (1966). «Появление релятивистски расширяющихся радиоисточников». Природа . 211 (5048): 468. Бибкод : 1966Natur.211..468R. дои : 10.1038/211468a0. S2CID  41065207.
  54. ^ Чейз, ИП. «Кажущаяся сверхсветовая скорость галактик». Usenet Часто задаваемые вопросы по физике . Калифорнийский университет, Риверсайд . Проверено 26 ноября 2009 г.
  55. ↑ Райх, Евгения Сэмюэл (2 апреля 2012 г.). «Лидеры проекта по борьбе с нейтрино уходят в отставку» . Новости природы . дои : 10.1038/nature.2012.10371. S2CID  211730430 . Проверено 11 февраля 2022 г.
  56. ^ Сотрудничество OPERA (12 июля 2012 г.). «Измерение скорости нейтрино детектором ОПЕРА в пучке CNGS». Журнал физики высоких энергий . 2012 (10): 93. arXiv : 1109.4897 . Бибкод : 2012JHEP...10..093A. doi : 10.1007/JHEP10(2012)093. S2CID  17652398.
  57. ^ Харрисон, ER (2003). Маски Вселенной. Издательство Кембриджского университета. п. 206. ИСБН 978-0-521-77351-5.
  58. ^ Панофски, WKH; Филлипс, М (1962). Классическое электричество и магнетизм . Аддисон-Уэсли. п. 182. ИСБН 978-0-201-05702-7.
  59. ^ См., например:
    • Шефер, Б.Е. (1999). «Жесткие ограничения на изменение скорости света в зависимости от частоты». Письма о физических отзывах . 82 (25): 4964–4966. arXiv : astro-ph/9810479 . Бибкод : 1999PhRvL..82.4964S. doi : 10.1103/PhysRevLett.82.4964. S2CID  119339066.
    • Эллис, Дж; Мавроматос, Невада; Нанопулос, Д.В.; Сахаров А.С. (2003). «Квантово-гравитационный анализ гамма-всплесков с использованием вейвлетов». Астрономия и астрофизика . 402 (2): 409–424. arXiv : astro-ph/0210124 . Бибкод : 2003A&A...402..409E. дои : 10.1051/0004-6361:20030263. S2CID  15388873.
    • Фюллекруг, М (2004). «Исследование скорости света с помощью радиоволн на чрезвычайно низких частотах». Письма о физических отзывах . 93 (4): 043901. Бибкод : 2004PhRvL..93d3901F. doi : 10.1103/PhysRevLett.93.043901. ПМИД  15323762.
    • Бартлетт, диджей; Десмонд, Х.; Феррейра, разыгрывающий; Яше, Дж. (17 ноября 2021 г.). «Ограничения на квантовую гравитацию и массу фотонов от гамма-всплесков». Физический обзор D . 104 (10): 103516. arXiv : 2109.07850 . Бибкод : 2021PhRvD.104j3516B. doi : 10.1103/PhysRevD.104.103516. ISSN  2470-0010. S2CID  237532210.
  60. ^ аб Адельбергер, Э; Двали, Г; Грузинов, А (2007). «Связанная масса фотона разрушается вихрями». Письма о физических отзывах . 98 (1): 010402. arXiv : hep-ph/0306245 . Бибкод : 2007PhRvL..98a0402A. doi : 10.1103/PhysRevLett.98.010402. PMID  17358459. S2CID  31249827.
  61. ^ Сидхарт, Б.Г. (2008). Термодинамическая Вселенная. Всемирная научная . п. 134. ИСБН 978-981-281-234-6.
  62. ^ Амелино-Камелия, Г (2009). «Астрофизика: всплеск поддержки теории относительности». Природа . 462 (7271): 291–292. Бибкод : 2009Natur.462..291A. дои : 10.1038/462291a . PMID  19924200. S2CID  205051022.
  63. ^ abc Милонни, Питер В. (2004). Быстрый свет, медленный свет и левый свет. ЦРК Пресс. стр. 25 и далее . ISBN 978-0-7503-0926-4.
  64. ^ де Подеста, М (2002). Понимание свойств материи. ЦРК Пресс. п. 131. ИСБН 978-0-415-25788-6.
  65. ^ «Оптические константы H2O, D2O (вода, тяжелая вода, лед)». refractiveindex.info . Михаил Полянский . Проверено 7 ноября 2017 г.
  66. ^ «Оптические константы натриево-известкового стекла». refractiveindex.info . Михаил Полянский . Проверено 7 ноября 2017 г.
  67. ^ «Оптические константы C (углерод, алмаз, графит)». refractiveindex.info . Михаил Полянский . Проверено 7 ноября 2017 г.
  68. ↑ Кроми, Уильям Дж. (24 января 2001 г.). «Исследователи теперь могут остановить и перезапустить свет». Вестник Гарвардского университета . Архивировано из оригинала 28 октября 2011 года . Проверено 8 ноября 2011 г.
  69. ^ Милонни, PW (2004). Быстрый свет, медленный свет и левый свет. ЦРК Пресс. п. 25. ISBN 978-0-7503-0926-4.
  70. ^ Толл, Дж.С. (1956). «Причинность и дисперсионное соотношение: логические основы». Физический обзор . 104 (6): 1760–1770. Бибкод : 1956PhRv..104.1760T. дои : 10.1103/PhysRev.104.1760.
  71. ^ Вольф, Эмиль (2001). «Аналитика, причинность и дисперсионные отношения». Избранные произведения Эмиля Вольфа: с комментариями. Ривер Эдж, Нью-Джерси: World Scientific. стр. 577–584. ISBN 978-981-281-187-5. ОСЛК  261134839.
  72. ^ Либбрехт, КГ; Либбрехт, М.В. (декабрь 2006 г.). «Интерферометрическое измерение резонансного поглощения и показателя преломления в газообразном рубидии» (PDF) . Американский журнал физики . 74 (12): 1055–1060. Бибкод : 2006AmJPh..74.1055L. дои : 10.1119/1.2335476. ISSN  0002-9505.
  73. ^ См., например:
    • Хау, LV ; Харрис, SE ; Даттон, З .; Бехрузи, CH (1999). «Снижение скорости света до 17 метров в секунду в ультрахолодном атомном газе» (PDF) . Природа . 397 (6720): 594–598. Бибкод : 1999Natur.397..594V. дои : 10.1038/17561. S2CID  4423307.
    • Лю, С; Даттон, З .; Бехрузи, Швейцария; Хау, Л.В. (2001). «Наблюдение когерентного хранения оптической информации в атомной среде с использованием остановленных световых импульсов» (PDF) . Природа . 409 (6819): 490–493. Бибкод : 2001Natur.409..490L. дои : 10.1038/35054017. PMID  11206540. S2CID  1894748.
    • Байчи, М; Зибров А.С.; Лукин, доктор медицинских наук (2003). «Стационарные импульсы света в атомной среде». Природа . 426 (6967): 638–641. arXiv : Quant-ph/0311092 . Бибкод : 2003Natur.426..638B. дои : 10.1038/nature02176. PMID  14668857. S2CID  4320280.
    • Дюме, Б. (2003). «Включение и выключение света». Мир физики . Институт физики. Архивировано из оригинала 5 декабря 2008 года . Проверено 8 декабря 2008 г.
  74. ^ См., например:
    • Цзяо, РЮ (1993). «Сверхсветовое (но причинное) распространение волновых пакетов в прозрачных средах с инвертированными заселенностями атомов». Физический обзор А. 48 (1): Р34–Р37. Бибкод : 1993PhRvA..48...34C. doi :10.1103/PhysRevA.48.R34. ПМИД  9909684.
    • Ван, Эл-Джей; Кузьмич А.; Догариу, А. (2000). «Сверхсветовое распространение света с усилением». Природа . 406 (6793): 277–279. дои : 10.1038/35018520. PMID  10917523. S2CID  4358601.
    • Уайтхаус, Д. (19 июля 2000 г.). «Луч преодолевает световой барьер». Новости BBC . Проверено 9 февраля 2022 г.
    • Гбур, Грег (26 февраля 2008 г.). «Свет, преодолевающий собственный предел скорости: как работают «сверхсветовые» махинации» . Проверено 9 февраля 2022 г.
  75. ^ Черенков, Павел А. (1934). «Видимое свечение чистых жидкостей под действием γ-излучения». Доклады Академии наук СССР . 2 : 451.Печатается: Черенков П.А. (1967). «Видимое свечение чистых жидкостей под действием γ-излучения». Усп. Физ. Наук . 93 (10): 385. doi :10.3367/ufnr.0093.196710n.0385.и у А. Н. Горбунова; Е. П. Черенкова, ред. (1999). Павел Алексеевич Черенков: Человек и открытие . Москва: Наука. стр. 149–153.
  76. ^ Пархами, Б (1999). Введение в параллельную обработку: алгоритмы и архитектуры. Пленум Пресс . п. 5. ISBN 978-0-306-45970-2.
  77. ^ Имбс, Д; Рейналь, Мишель (2009). Малышкин В. (ред.). Программная транзакционная память: подход к многоядерному программированию. 10-я Международная конференция PaCT 2009, Новосибирск, Россия, 31 августа – 4 сентября 2009 г. Springer. п. 26. ISBN 978-3-642-03274-5.
  78. ^ Середина зимы, JE (1991). Оптические волокна для передачи (2-е изд.). Издательство Кригер. ISBN 978-0-89464-595-2.
  79. ^ «Теоретический и реальный предел скорости Ping» . Пингдом . Июнь 2007 г. Архивировано из оригинала 2 сентября 2010 г. Проверено 5 мая 2010 г.
  80. ↑ Бьюкенен, Марк (11 февраля 2015 г.). «Физика в финансах: Торговля со скоростью света». Природа . 518 (7538): 161–163. Бибкод : 2015Natur.518..161B. дои : 10.1038/518161a . ПМИД  25673397.
  81. ^ «Время — деньги, когда дело касается микроволновых печей» . Файнэншл Таймс . 10 мая 2013 г. Архивировано из оригинала 10 декабря 2022 г. . Проверено 25 апреля 2014 г.
  82. ^ «День 4: Лунные орбиты 7, 8 и 9». Журнал полетов Аполлона-8 . НАСА. Архивировано из оригинала 4 января 2011 года . Проверено 16 декабря 2010 г.
  83. ^ «Коммуникации». Марсоход «Настойчивость» миссии «Марс 2020» . НАСА . Проверено 14 марта 2020 г.
  84. ^ ab «Хаббл достигает «неоткрытой страны» первобытных галактик» (пресс-релиз). Научный институт космического телескопа . 5 января 2010 г.
  85. ^ "Литография Хаббла в сверхглубоком поле" (PDF) . НАСА . Проверено 4 февраля 2010 г.
  86. ^ Мак, Кэти (2021). Конец всего (астрофизически говоря). Лондон: Книги Пингвина. стр. 18–19. ISBN 978-0-141-98958-7. ОСЛК  1180972461.
  87. ^ «МАУ и астрономические единицы». Международный астрономический союз . Проверено 11 октября 2010 г.
  88. ^ Дальнейшее обсуждение можно найти в «Вопросе месяца StarChild за март 2000 г.». Звездный ребенок . НАСА. 2000 . Проверено 22 августа 2009 г.
  89. ^ Дики, Джо; и другие. (июль 1994 г.). «Лунная лазерная локация: продолжающееся наследие программы Аполлон» (PDF) . Наука . 265 (5171): 482–490. Бибкод : 1994Sci...265..482D. дои : 10.1126/science.265.5171.482. PMID  17781305. S2CID  10157934.
  90. ^ Стэндиш, EM (февраль 1982 г.). «Планетарные эфемериды Лаборатории реактивного движения». Небесная механика . 26 (2): 181–186. Бибкод : 1982CeMec..26..181S. дои : 10.1007/BF01230883. S2CID  121966516.
  91. ^ Бернер, Дж.Б.; Брайант, Ш.; Кинман, PW (ноябрь 2007 г.). «Измерение дальности, практикуемое в сети дальнего космоса» (PDF) . Труды IEEE . 95 (11): 2202–2214. doi :10.1109/JPROC.2007.905128. S2CID  12149700.
  92. ^ abc «Резолюция 1 17-го ГКМВ». МБМВ. 1983 год . Проверено 23 августа 2009 г.
  93. ^ abc Коэн, IB (1940). «Ремер и первое определение скорости света (1676 г.)». Исида . 31 (2): 327–379. дои : 10.1086/347594. hdl : 2027/uc1.b4375710 . S2CID  145428377.
  94. ^ abc «Демонстрация движения света, найденная г-ном Ремером из Королевской академии наук» [Демонстрация движения света, найденная г-ном Ремером из Королевской академии наук] (PDF) . Journal des sçavans (на французском языке): 233–236. 1676.
    Переведено в «Демонстрацию движения света, переданную из Парижа в Journal des Sçavans и переведенную здесь на английский язык». Философские труды Королевского общества . 12 (136): 893–895. 1677. Бибкод : 1677RSPT...12..893.. doi : 10.1098/rstl.1677.0024 .
    Воспроизведено в Хаттоне, штат Калифорния; Шоу, Дж; Пирсон, Р., ред. (1809). «О движении света М. Ромера». Философские труды Лондонского королевского общества с момента их начала в 1665 году в 1800 году: в сокращении . Том. II. С 1673 по 1682 год. Лондон: К. и Р. Болдуин. стр. 397–398.
    Отчет, опубликованный в Journal des sçavans, был основан на отчете, который Рёмер прочитал Французской академии наук в ноябре 1676 года (Коэн, 1940, стр. 346).
  95. ^ abcd Брэдли, Дж (1729). «Отчет о новом обнаруженном движении неподвижных звезд». Философские труды . 35 : 637–660.
  96. ^ Даффетт-Смит, П. (1988). Практическая астрономия с вашим калькулятором . Издательство Кембриджского университета. п. 62. ИСБН 978-0-521-35699-2.Выдержка со страницы 62
  97. ^ ab «Резолюция B2 о новом определении астрономической единицы длины» (PDF) . Международный астрономический союз. 2012.
  98. ^ «Дополнение 2014 г.: Обновления к 8-му изданию (2006 г.) брошюры SI» (PDF) . Международная система единиц . Международное бюро мер и весов: 14. 2014.
  99. ^ Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), стр. 126, ISBN 92-822-2213-6, заархивировано (PDF) из оригинала 4 июня 2021 г. , получено 16 декабря 2021 г.
  100. ↑ Брамфилд, Джефф (14 сентября 2012 г.). «Астрономическая единица фиксируется». Природа . дои : 10.1038/nature.2012.11416. ISSN  1476-4687. S2CID  123424704.
  101. ^ См. следующее:
    • Питьева Е.В.; Стэндиш, Э.М. (2009). «Предложения по массам трех крупнейших астероидов, соотношению масс Луны и Земли и астрономической единице». Небесная механика и динамическая астрономия . 103 (4): 365–372. Бибкод : 2009CeMDA.103..365P. дои : 10.1007/s10569-009-9203-8. S2CID  121374703.
    • «Астродинамические константы». Динамика Солнечной системы . Лаборатория реактивного движения . Проверено 10 февраля 2022 г.
  102. ^ ab Рабочая группа МАС по числовым стандартам фундаментальной астрономии. «РГ IAU по текущим лучшим оценкам NSFA». Военно-морская обсерватория США . Архивировано из оригинала 8 декабря 2009 года . Проверено 25 сентября 2009 г.
  103. ^ "Руководство для новичков NPL по длине" . Национальная физическая лаборатория Великобритании . Архивировано из оригинала 31 августа 2010 года . Проверено 28 октября 2009 г.
  104. ^ Абде Гиббс, П. (1997). «Как измеряется скорость света?». Usenet Часто задаваемые вопросы по физике . Калифорнийский университет, Риверсайд. Архивировано из оригинала 21 августа 2015 года . Проверено 13 января 2010 г.
  105. ^ Фаулер, М. «Скорость света». Университет Вирджинии . Проверено 21 апреля 2010 г.
  106. ^ Хьюз, Стефан (2012). Ловцы света: забытые жизни мужчин и женщин, которые первыми сфотографировали небеса. Издательство АртДеСиэль. п. 210. ИСБН 978-1-62050-961-6.
  107. ^ См., например:
    • Кук, Дж; Мартин, М; Маккартни, Х; Уилф, Б. (1968). «Прямое определение скорости света как общефизический лабораторный эксперимент». Американский журнал физики . 36 (9): 847. Бибкод : 1968AmJPh..36..847C. дои : 10.1119/1.1975166.
    • Аоки, К; Мицуи, Т (2008). «Небольшой настольный эксперимент по прямому измерению скорости света». Американский журнал физики . 76 (9): 812–815. arXiv : 0705.3996 . Бибкод : 2008AmJPh..76..812A. дои : 10.1119/1.2919743. S2CID  117454437.
    • Джеймс, МБ; Ормонд, РБ; Сташ, Эй Джей (1999). «Измерение скорости света для множества». Американский журнал физики . 67 (8): 681–714. Бибкод : 1999AmJPh..67..681J. дои : 10.1119/1.19352.
  108. ^ abcde Эссен, Л; Гордон-Смит, AC (1948). «Скорость распространения электромагнитных волн, определяемая на основе резонансных частот резонатора с цилиндрической полостью». Труды Лондонского королевского общества А. 194 (1038): 348–361. Бибкод : 1948RSPSA.194..348E. дои : 10.1098/rspa.1948.0085 . JSTOR  98293.
  109. ^ аб Роза, EB ; Дорси, штат Невада (1907). «Новое определение соотношения электромагнитной и электростатической единиц электричества». Бюллетень Бюро стандартов . 3 (6): 433. doi : 10.6028/bulletin.070 .
  110. ^ Эссен, Л (1947). «Скорость электромагнитных волн». Природа . 159 (4044): 611–612. Бибкод : 1947Natur.159..611E. дои : 10.1038/159611a0. S2CID  4101717.
  111. ^ abc Эссен, Л (1950). «Скорость распространения электромагнитных волн, определяемая на основе резонансных частот резонатора с цилиндрической полостью». Труды Лондонского королевского общества А. 204 (1077): 260–277. Бибкод : 1950RSPSA.204..260E. дои : 10.1098/rspa.1950.0172. JSTOR  98433. S2CID  121261770.
  112. ^ Стауффер, Р.Х. (апрель 1997 г.). «Определение скорости света с помощью зефира». Учитель физики . 35 (4): 231. Бибкод : 1997PhTea..35..231S. дои : 10.1119/1.2344657 . Проверено 15 февраля 2010 г.
  113. ^ "BBC Посмотрите на Восток со скоростью света" . Сайт BBC в Норфолке . Проверено 15 февраля 2010 г.
  114. ^ Воган, JM (1989). Интерферометр Фабри-Перо. ЦРК Пресс. стр. 47, 384–391. ISBN 978-0-85274-138-2.
  115. ^ аб Фрум, К.Д. (1958). «Новое определение скорости электромагнитных волн в свободном пространстве». Труды Лондонского королевского общества. Серия А, Математические и физические науки . 247 (1248): 109–122. Бибкод : 1958RSPSA.247..109F. дои : 10.1098/rspa.1958.0172. JSTOR  100591. S2CID  121444888.
  116. ^ abc Салливан, DB (2001). «Скорость света по прямым измерениям частоты и длины волны». В Лиде, ДР (ред.). Век совершенства в области измерений, стандартов и технологий (PDF) . ЦРК Пресс. стр. 191–193. ISBN 978-0-8493-1247-2. Архивировано из оригинала (PDF) 13 августа 2009 года.
  117. ^ abc Эвенсон, КМ; и другие. (1972). «Скорость света по результатам прямых измерений частоты и длины волны лазера, стабилизированного метаном». Письма о физических отзывах . 29 (19): 1346–1349. Бибкод : 1972PhRvL..29.1346E. doi : 10.1103/PhysRevLett.29.1346. S2CID  120300510.
  118. ^ аб Галилей, G (1954) [1638]. Диалоги о двух новых науках. Экипаж, Ч; де Сальвио А (пер.). Дуврские публикации . п. 43. ИСБН 978-0-486-60099-4. Архивировано из оригинала 30 января 2019 года . Проверено 29 января 2019 г.
  119. ^ abc Boyer, CB (1941). «Ранние оценки скорости света». Исида . 33 (1): 24. дои : 10.1086/358523. S2CID  145400212.
  120. ^ аб Фоски, Ренато; Леоне, Маттео (2009), «Галилей, измерение скорости света и время реакции», Perception , 38 (8): 1251–1259, doi : 10.1068/p6263, hdl : 2318/132957 , PMID  19817156, S2CID  11747908
  121. ^ Магалотти, Лоренцо (2001) [1667], Saggi di Naturali Esperienze fatte nell' Accademia del Cimento (цифровое, онлайн-издание), Флоренция: Istituto e Museo di Storia delle Scienze, стр. 265–266 , получено 25 сентября 2015 г.
  122. ^ аб Гюйгенс, C (1690). Traitée de la Lumière (на французском языке). Пьер ван дер Аа. стр. 8–9.
  123. ^ Майкельсон, А.А. (1927). «Измерение скорости света между горой Вильсон и горой Сан-Антонио». Астрофизический журнал . 65 : 1. Бибкод : 1927ApJ....65....1M. дои : 10.1086/143021.
  124. ^ Вайнер, Джон; Нуньес, Фредерико (2013). Взаимодействие света и материи: физика и инженерия в наномасштабе (иллюстрированное издание). ОУП Оксфорд. п. 1. ISBN 978-0-19-856766-0.Выдержка из страницы 1
  125. ^ Сартон, Дж. (1993). Древняя наука в золотой век Греции. Курьер Дувр . п. 248. ИСБН 978-0-486-27495-9.
  126. ^ abc Маккей, Р.Х.; Олдфорд, RW (2000). «Научный метод, статистический метод и скорость света». Статистическая наука . 15 (3): 254–278. дои : 10.1214/ss/1009212817 .(нажмите «Историческая справка» в оглавлении)
  127. ^ Ахмед, Шериф Сайед (2014). Электронная микроволновая визуализация с помощью плоских мультистатических матриц. Логотипы Верлаг Берлин. п. 1. ISBN 978-3-8325-3621-3.Выдержка из страницы 1
  128. ^ Гросс, CG (1999). «Огонь, исходящий из глаз». Нейробиолог . 5 : 58–64. дои : 10.1177/107385849900500108. S2CID  84148912.
  129. ^ Хамарне, С. (1972). «Обзор: Хаким Мухаммед Саид, Ибн аль-Хайсам ». Исида . 63 (1): 119. дои : 10.1086/350861.
  130. ^ аб Лестер, премьер-министр (2005). Визуальная коммуникация: изображения с сообщениями . Томсон Уодсворт . стр. 10–11. ISBN 978-0-534-63720-0.
  131. ^ О'Коннор, Джей-Джей ; Робертсон, Э.Ф. «Абу Али аль-Хасан ибн аль-Хайсам». MacTutor Архив истории математики . Университет Сент-Эндрюс . Проверено 12 января 2010 г.
  132. ^ Логини, П. (2004). Измерение скорости света: зачем? Скорость чего? (PDF) . Пятая Международная конференция по истории науки в естественнонаучном образовании. Кестхей, Венгрия. стр. 75–84. Архивировано из оригинала (PDF) 4 июля 2015 года . Проверено 12 августа 2017 г.
  133. ^ О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, Э.Ф. «Абу хан Мухаммад ибн Ахмад аль-Бируни». MacTutor Архив истории математики . Университет Сент-Эндрюс . Проверено 12 января 2010 г.
  134. ^ Линдберг, округ Колумбия (1996). Роджер Бэкон и истоки «Перспективы» в средние века: критическое издание и английский перевод «Перспективы» Бэкона с введением и примечаниями. Издательство Оксфордского университета. п. 143. ИСБН 978-0-19-823992-5.
  135. ^ Линдберг, округ Колумбия (1974). «Синтез конца тринадцатого века в оптике». В Эдварде Гранте (ред.). Справочник по средневековой науке . Издательство Гарвардского университета. п. 396. ИСБН 978-0-674-82360-0.
  136. ^ Маршалл, П. (1981). «Николь Орем о природе, отражении и скорости света». Исида . 72 (3): 357–374 [367–374]. дои : 10.1086/352787. S2CID  144035661.
  137. ^ Сакеллариадис, Спирос (1982). «Экспериментальное доказательство Декарта бесконечной скорости света и ответ Гюйгенса». Архив истории точных наук . 26 (1): 1–12. дои : 10.1007/BF00348308. ISSN  0003-9519. JSTOR  41133639. S2CID  118187860.
  138. ^ Каджори, Флориан (1922). История физики в ее элементарных разделах: включая эволюцию физических лабораторий. Макмиллан. п. 76.
  139. ^ Смит, А. Марк (1987). «Теория света и преломления Декарта: беседа о методе». Труды Американского философского общества . 77 (3): я – 92. дои : 10.2307/1006537. ISSN  0065-9746. JSTOR  1006537.
  140. ^ Бойер, Карл Бенджамин (1959). Радуга: от мифа к математике . Томас Йоселофф. стр. 205–206. OCLC  763848561.
  141. ^ Фоски, Ренато; Леоне, Маттео (август 2009 г.). «Галилей, измерение скорости света и времени реакции». Восприятие . 38 (8): 1251–1259. дои : 10.1068/p6263. hdl : 2318/132957 . ISSN  0301-0066. PMID  19817156. S2CID  11747908.
  142. ^ Ньютон, I (1704). «Предложение XI». Оптика.Текст положения XI идентичен в первом (1704 г.) и втором (1719 г.) изданиях.
  143. ^ Гуарниери, М. (2015). «Два тысячелетия света: долгий путь к волнам Максвелла». Журнал промышленной электроники IEEE . 9 (2): 54–56, 60. doi : 10.1109/MIE.2015.2421754. S2CID  20759821.
  144. ^ Кирхгоф, Г (1857). «Über die Bewegung der Elektricität». Анна. Физ. 178 (12): 529–244. Бибкод : 1857АнП...178..529К. дои : 10.1002/andp.18571781203.
  145. ^ См., например:
    • Джордано, Николас Дж. (2009). Физика колледжа: рассуждения и взаимосвязи. Cengage Обучение. п. 787. ИСБН 978-0-534-42471-8.Отрывок страницы 787
    • Бергманн, Питер Гэбриэл (1992). Загадка гравитации. Публикации Courier Dover. п. 17. ISBN 978-0-486-27378-5.Выдержка со страницы 17
    • Байс, Сандер (2005). Уравнения: значки знаний . Издательство Гарвардского университета. п. 40. ИСБН 978-0-674-01967-6.Выдержка со страницы 40
  146. ^ О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF (ноябрь 1997 г.). «Джеймс Клерк Максвелл». Школа математики и статистики Сент-Эндрюсского университета . Архивировано из оригинала 28 января 2011 года . Проверено 13 октября 2010 г.
  147. ^ Кэмпбелл, Льюис, Гарнетт, Уильям, Раутио, Джеймс К., Жизнь Джеймса Клерка Максвелла, стр.544, ISBN 978-1773751399 . 
  148. ^ Консоли, Маурицио; Плучино, Алессандро (2018). Эксперименты Майкельсона-Морли: загадка физики и истории науки. Всемирная научная. стр. 118–119. ISBN 978-9-813-27818-9. Проверено 4 мая 2020 г.
  149. ^ Майкельсон, А.А.; Морли, EW (1887). «Об относительном движении Земли и светоносном эфире». Американский научный журнал . 34 (203): 333–345. дои : 10.1366/0003702874447824. S2CID  98374065.
  150. ^ Французский, AP (1983). Специальная теория относительности . Ван Ностранд Рейнхольд. стр. 51–57. ISBN 978-0-442-30782-0.
  151. ^ Дарригол, О (2000). Электродинамика от Ампера до Эйнштейна . Кларендон Пресс. ISBN 978-0-19-850594-5.
  152. ^ Галисон, П. (2003). Часы Эйнштейна, Карты Пуанкаре: Империи времени . WW Нортон. ISBN 978-0-393-32604-8.
  153. ^ Миллер, AI (1981). Специальная теория относительности Альберта Эйнштейна. Возникновение (1905 г.) и ранняя интерпретация (1905–1911 гг.) . Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-04679-3.
  154. ^ Паис, А (1982). Тонок Господь: наука и жизнь Альберта Эйнштейна . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-520438-4.
  155. ^ «Резолюция 1 15-й ГКМВ» . БИПМ . 1967. Архивировано из оригинала 11 апреля 2021 года . Проверено 14 марта 2021 г.
  156. ^ «Резолюция 6 15-го ГКМВ» . БИПМ . 1967 год . Проверено 13 октября 2010 г.
  157. ^ Баргер, Р.; Холл, Дж. (1973). «Длина волны лазерно-насыщенной линии поглощения метана 3,39 мкм». Письма по прикладной физике . 22 (4): 196. Бибкод : 1973ApPhL..22..196B. дои : 10.1063/1.1654608. S2CID  1841238.
  158. ^ «Резолюция 2 15-й ГКМВ» . МБМВ. 1975 год . Проверено 9 сентября 2009 г.
  159. ^ Тейлор, EF ; Уилер, Дж. А. (1992). Физика пространства-времени: Введение в специальную теорию относительности (2-е изд.). Макмиллан. п. 59. ИСБН 978-0-7167-2327-1.
  160. ^ Пензес, ВБ (2009). «Временная шкала определения счетчика» (PDF) . НИСТ . Проверено 11 января 2010 г.
  161. ^ Адамс, С. (1997). Относительность: введение в физику пространства-времени. ЦРК Пресс. п. 140. ИСБН 978-0-7484-0621-0. Одним из своеобразных последствий этой системы определений является то, что любое будущее усовершенствование нашей способности измерять  с не изменит скорость света (которая является определенным числом), но изменит длину метра!
  162. ^ Риндлер, В. (2006). Относительность: специальная, общая и космологическая (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 41. ИСБН 978-0-19-856731-8. Обратите внимание, что [...] повышение точности эксперимента приведет к изменению счетчика относительно атомных длин волн, но не к значению скорости света!
  163. ^ «Формулировка «явной константы»» . БИПМ . 2011. Архивировано из оригинала 11 августа 2014 года.
  164. ^ См., например:

дальнейшее чтение

Исторические справки

Современные ссылки

Внешние ссылки

В Wikiquote есть цитаты, связанные со скоростью света .