Интерес

Сумма, уплаченная за пользование деньгами

Вывеска банка в Малави, на которой указаны процентные ставки по депозитным счетам в учреждении и базовая ставка по кредитованию клиентов

В финансах и экономике проценты — это платежи должника или принимающего депозиты финансового учреждения кредитору или вкладчику суммы, превышающей погашение основной суммы (то есть заимствованной суммы), по определенной ставке. ^[1] Они отличаются от платы , которую заемщик может заплатить кредитору или третьей стороне. Они также отличаются от дивидендов , которые компания выплачивает своим акционерам (владельцам) из своей прибыли или резерва , но не по определенной ставке, определенной заранее, а на пропорциональной основе как доля в вознаграждении, получаемом предпринимателями, идущими на риск , когда полученный доход превышает общие издержки. ^{[2] [3]}

Например, клиент обычно платит проценты за заем в банке, поэтому он платит банку сумму, которая больше, чем сумма, которую он занял; или клиент может получать проценты по своим сбережениям, и поэтому он может снять больше, чем изначально внес. В случае сбережений клиент является кредитором, а банк играет роль заемщика.

Процент отличается от прибыли тем, что процент получает кредитор, тогда как прибыль получает владелец актива , инвестиции или предприятия . (Процент может быть частью или всей прибылью от инвестиции , но эти два понятия отличаются друг от друга с точки зрения бухгалтерского учета . )

Процентная ставка равна сумме процентов, уплаченных или полученных за определенный период, деленной на основную сумму займа или ссуды (обычно выражается в процентах).

Сложные проценты означают, что проценты начисляются на предыдущие проценты в дополнение к основной сумме. Из-за сложных процентов общая сумма долга растет экспоненциально, и ее математическое исследование привело к открытию числа e . ^[4] На практике проценты чаще всего рассчитываются на ежедневной, ежемесячной или ежегодной основе, и их влияние во многом зависит от ставки сложных процентов.

История

Считается, что кредит предшествовал существованию монет на несколько тысяч лет. Первый зарегистрированный случай кредита — это коллекция старых шумерских документов от 3000 г. до н. э., которые показывают систематическое использование кредита для займа как зерна, так и металлов. ^[5] Возникновение процента как концепции неизвестно, хотя его использование в Шумере утверждает, что он был хорошо устоявшимся как концепция к 3000 г. до н. э., если не раньше, при этом историки полагают, что концепция в ее современном смысле могла возникнуть из аренды животных или семян для производственных целей. ^[5] Аргумент о том, что приобретенные семена и животные могут воспроизводить себя, использовался для оправдания процента, но древние иудейские религиозные запреты на ростовщичество (נשך NeSheKh ) представляли «другую точку зрения». ^[6]

Первое письменное свидетельство о сложных процентах датируется примерно 2400 г. до н.э. ^[7] Годовая процентная ставка составляла примерно 20%. Сложные проценты были необходимы для развития сельского хозяйства и важны для урбанизации. ^{[8] [ сомнительно – обсудить ]}

В то время как традиционные взгляды Ближнего Востока на проценты были результатом урбанизированного, экономически развитого характера обществ, которые их производили, новый еврейский запрет на проценты продемонстрировал пасторальное, племенное влияние. ^[9] В начале 2-го тысячелетия до н. э., поскольку серебро, используемое в обмен на скот или зерно, не могло размножаться само по себе, Законы Эшнунны установили законную процентную ставку, в частности, на депозиты приданого . Ранние мусульмане называли это риба , что сегодня переводится как взимание процентов. ^[10]

Первый Никейский собор в 325 году запретил духовенству заниматься ростовщичеством ^[11], которое определялось как предоставление займов под проценты свыше 1 процента в месяц (12,7% AER ). Вселенские соборы девятого века применяли это правило к мирянам . ^{[11] [12] Противостояние} Католической церкви процентам усилилось в эпоху схоластики , когда даже их защита считалась ересью . Святой Фома Аквинский , ведущий теолог Католической церкви , утверждал, что взимание процентов неправильно, поскольку оно равносильно « двойному взиманию », взиманию как за вещь, так и за использование вещи.

В средневековой экономике займы были исключительно следствием необходимости (плохие урожаи, пожар на рабочем месте), и в таких условиях взимание процентов считалось морально предосудительным. ^{[ требуется ссылка ]} Это также считалось морально сомнительным, поскольку посредством предоставления денег взаймы не производилось никаких товаров, и, следовательно, оно не должно было компенсироваться, в отличие от других видов деятельности с прямым физическим результатом, таких как кузнечное дело или земледелие. ^{[13] По той же причине в} исламской цивилизации на проценты часто смотрели свысока , и почти все ученые соглашались с тем, что Коран прямо запрещает взимание процентов.

Средневековые юристы разработали несколько финансовых инструментов для поощрения ответственного кредитования и обхода запретов на ростовщичество, например, Contractum trinius .

«О ростовщичестве » из «Stultifera Navis» ( «Корабля дураков ») Бранта ; гравюра на дереве, приписываемая Альбрехту Дюреру

В эпоху Возрождения большая мобильность людей способствовала росту торговли и появлению соответствующих условий для предпринимателей , чтобы начать новые прибыльные предприятия. Поскольку заемные деньги больше не предназначались строго для потребления, но и для производства, проценты больше не рассматривались таким же образом.

Первая попытка контролировать процентные ставки посредством манипулирования денежной массой была предпринята Банком Франции в 1847 году . ^{[ необходима цитата ]}

исламские финансы

Во второй половине 20-го века произошел подъем беспроцентного исламского банкинга и финансов , движения, которое применяет исламское право к финансовым учреждениям и экономике. Некоторые страны, включая Иран, Судан и Пакистан, предприняли шаги по искоренению процентов из своих финансовых систем. ^[14] Вместо того, чтобы взимать проценты, беспроцентный кредитор разделяет риск, инвестируя в качестве партнера в схему распределения прибыли и убытков, поскольку заранее установленное погашение кредита в виде процентов запрещено, а также недопустимо делать деньги из денег. Все финансовые транзакции должны быть обеспечены активами и не должны взимать никаких процентов или комиссий за обслуживание кредитования.

В истории математики

Считается, что Якоб Бернулли открыл математическую константу e, изучая вопрос о сложных процентах . ^[15] Он понял, что если счет, который начинается с $1,00 и приносит, скажем, 100% процентов в год, в конце года стоимость составит $2,00; но если проценты вычисляются и добавляются дважды в год, $1 умножается на 1,5 дважды, что дает $1,00×1,5 ²  = $2,25. Начисление сложных процентов ежеквартально дает $1,00×1,25 ⁴  = $2,4414... и так далее.

Бернулли заметил, что если частоту начисления процентов увеличивать без ограничений, то эту последовательность можно смоделировать следующим образом:

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\dfrac {1}{n}}\right)^{n}=e,}$

где n — количество раз, которое проценты должны быть начислены в течение года.

Экономика

В экономике процентная ставка является ценой кредита и играет роль стоимости капитала . В экономике свободного рынка процентные ставки подчиняются закону спроса и предложения денежной массы , и одним из объяснений тенденции процентных ставок быть в целом больше нуля является дефицит заемных средств .

На протяжении столетий различные школы мысли разрабатывали объяснения процентов и процентных ставок. Школа Саламанки оправдывала выплату процентов с точки зрения выгоды для заемщика, а проценты, получаемые кредитором, с точки зрения премии за риск дефолта . ^[16] В шестнадцатом веке Мартин де Аспилькуэта применил аргумент временного предпочтения : предпочтительнее получить данное благо сейчас, а не в будущем. Соответственно, проценты являются компенсацией за то время, в течение которого кредитор отказывается от выгоды от траты денег.

На вопрос о том, почему процентные ставки обычно больше нуля, в 1770 году французский экономист Анн-Робер-Жак Тюрго, барон де Лон предложил теорию плодоношения . Применив аргумент об издержках упущенной выгоды , сравнив ставку кредита с нормой прибыли на сельскохозяйственные земли, и математический аргумент, применив формулу для стоимости бессрочной ренты к плантации, он утверждал, что стоимость земли будет расти без ограничений, поскольку процентная ставка приближается к нулю. Чтобы стоимость земли оставалась положительной и конечной, процентная ставка должна быть выше нуля.

Адам Смит , Карл Менгер и Фредерик Бастиа также выдвинули теории процентных ставок. ^[17] В конце 19 века шведский экономист Кнут Виксель в своей работе 1898 года «Проценты и цены» разработал всеобъемлющую теорию экономических кризисов, основанную на различии между естественными и номинальными процентными ставками . В 1930-х годах подход Виксель был усовершенствован Бертилем Олином и Деннисом Робертсоном и стал известен как теория ссудных фондов . Другими известными теориями процентных ставок того периода являются теории Ирвинга Фишера и Джона Мейнарда Кейнса .

Расчет

Простые проценты

Простые проценты начисляются только на основную сумму или на ту часть основной суммы, которая осталась. Они исключают эффект сложных процентов . Простые проценты могут применяться в течение периода времени, отличного от года, например, каждый месяц.

Простые проценты рассчитываются по следующей формуле:

${\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}}$

где

r — простая годовая процентная ставка

B — начальный баланс

m — количество прошедших периодов времени и

n — частота применения процентов.

Например, представьте, что у держателя кредитной карты непогашенный остаток составляет 2500 долларов США, а простая годовая процентная ставка составляет 12,99% годовых , применяемая ежемесячно, поэтому частота применения процентов составляет 12 в год. В течение одного месяца,

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}=\$27.06}$

подлежат уплате проценты (округленные до ближайшего цента).

Простые проценты, начисленные за 3 месяца, составят

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500\times 3}{12}}=\$81.19}$

Если держатель карты выплачивает только проценты в конце каждого из 3 месяцев, общая сумма выплаченных процентов составит

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}\times 3=\$27.06{\text{ per month}}\times 3{\text{ months}}=\$81.18}$

что представляет собой простой процент, применяемый в течение 3 месяцев, как рассчитано выше. (Разница в один цент возникает из-за округления до ближайшего цента.)

Сложные проценты

Сложные проценты включают проценты, полученные по ранее накопленным процентам.

Сравните, например, облигацию, выплачивающую 6 процентов раз в полгода (то есть купоны по 3 процента дважды в год), с депозитным сертификатом ( GIC ), выплачивающим 6 процентов раз в год. Общая сумма процентных платежей составляет $6 за номинальную стоимость $100 в обоих случаях, но держатель полугодовой облигации получает половину $6 в год всего через 6 месяцев ( временное предпочтение ), и поэтому имеет возможность реинвестировать первый купонный платеж в размере $3 после первых 6 месяцев и заработать дополнительные проценты.

Например, предположим, что инвестор покупает облигацию номиналом 10 000 долларов США, которая выплачивает купоны дважды в год, и что простая годовая ставка купона облигации составляет 6 процентов в год. Это означает, что каждые 6 месяцев эмитент выплачивает держателю облигации купон в размере 3 долларов за 100 долларов номинальной стоимости. По истечении 6 месяцев эмитент выплачивает держателю:

${\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}={\frac {6\%\times \$10\,000\times 1}{2}}=\$300}$

Предположим, что рыночная цена облигации составляет 100, поэтому она торгуется по номиналу, предположим далее, что держатель немедленно реинвестирует купон, потратив его на еще $300 номинальной стоимости облигации. В общей сложности инвестор теперь имеет:

${\displaystyle \$10\,000+\$300=\left(1+{\frac {r}{n}}\right)\cdot B=\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}$

и таким образом получает купон в конце следующих 6 месяцев на:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}&={\frac {6\%\times \left(\$10\,000+\$300\right)}{2}}\\&={\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$309\end{aligned}}}$

Если предположить, что облигация останется оцененной по номиналу, инвестор по истечении полных 12 месяцев получит общую стоимость в размере:

${\displaystyle {\begin{aligned}\$10,000+\$300+\$309&=\$10\,000+{\frac {6\%\times \$10,000}{2}}+{\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}\end{aligned}}}$

и инвестор заработал в общей сложности:

${\displaystyle {\begin{aligned}\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-\$10\,000\\=\$10\,000\times \left(\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1\right)\end{aligned}}}$

Формула для годовой эквивалентной сложной процентной ставки выглядит следующим образом:

${\displaystyle \left(1+{\frac {r}{n}}\right)^{n}-1}$

где

r — простая годовая процентная ставка

n — частота применения процентов

Например, в случае простой годовой ставки 6%, годовая эквивалентная сложная ставка составит:

${\displaystyle \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1=1.03^{2}-1=6.09\%}$

Другие формулировки

Непогашенный остаток B _n кредита после n регулярных платежей увеличивается каждый период на коэффициент роста в соответствии с периодическими процентами, а затем уменьшается на сумму, выплачиваемую p в конце каждого периода:

${\displaystyle B_{n}={\big (}1+r{\big )}B_{n-1}-p,}$

где

i = простая годовая ставка по кредиту в десятичной форме (например, 10% = 0,10. Ставка по кредиту — это ставка, используемая для расчета платежей и остатков.)

r = процентная ставка за период (например, i /12 для ежемесячных платежей) [2]

B ₀ = начальный баланс, равный основной сумме

Повторной заменой получаются выражения для B _n , которые линейно пропорциональны B ₀ и p , а использование формулы для частичной суммы геометрической прогрессии приводит к

${\displaystyle B_{n}=(1+r)^{n}B_{0}-{\frac {(1+r)^{n}-1}{r}}p}$

Решение этого выражения для p в терминах B ₀ и B _n сводится к

${\displaystyle p=r\left[{\frac {(1+r)^{n}B_{0}-B_{n}}{(1+r)^{n}-1}}\right]}$

Чтобы найти платеж, если кредит должен быть погашен за n платежей, положим  B _n  = 0.

Функция ПЛТ, используемая в программах для работы с электронными таблицами , может использоваться для расчета ежемесячного платежа по кредиту:

${\displaystyle p=\mathrm {PMT} ({\text{rate}},{\text{num}},{\text{PV}},{\text{FV}},)=\mathrm {PMT} (r,n,-B_{0},B_{n},)}$

Выплата только процентов по текущему остатку составит

${\displaystyle p_{I}=rB.}$

Общая сумма процентов, I _T , уплаченных по кредиту, составляет

${\displaystyle I_{T}=np-B_{0}.}$

Формулы для обычной сберегательной программы похожи, но платежи добавляются к остаткам, а не вычитаются, и формула для платежа является отрицательной по сравнению с приведенной выше. Эти формулы являются лишь приблизительными, поскольку фактические остатки по кредиту зависят от округления. Чтобы избежать недоплаты в конце срока кредита, платеж должен быть округлен до следующего цента.

Рассмотрим аналогичный кредит, но с новым периодом, равным k периодам задачи выше. Если r _k и p _k — это новая ставка и платеж, то теперь мы имеем

${\displaystyle B_{k}=B'_{0}=(1+r_{k})B_{0}-p_{k}.}$

Сравнивая это с выражением для B _k выше, отметим, что

${\displaystyle r_{k}=(1+r)^{k}-1}$

и

${\displaystyle p_{k}={\frac {p}{r}}r_{k}.}$

Последнее уравнение позволяет нам определить константу, одинаковую для обеих задач:

${\displaystyle B^{*}={\frac {p}{r}}={\frac {p_{k}}{r_{k}}}}$

и B _k можно записать как

${\displaystyle B_{k}=(1+r_{k})B_{0}-r_{k}B^{*}.}$

Решая относительно r _k , мы находим формулу для r _{k ,} включающую известные величины и B _k , остаток после k периодов:

${\displaystyle r_{k}={\frac {B_{0}-B_{k}}{B^{*}-B_{0}}}}$.

Поскольку B ₀ может быть любым остатком по кредиту, формула работает для любых двух остатков, разделенных k периодами, и может использоваться для расчета значения годовой процентной ставки.

B * является масштабно-инвариантным , поскольку он не меняется с изменением длины периода.

Переставляя уравнение для B ^* , получаем коэффициент преобразования ( масштабный фактор ):

${\displaystyle \lambda _{k}={\frac {p_{k}}{p}}={\frac {r_{k}}{r}}={\frac {(1+r)^{k}-1}{r}}=k\left[1+{\frac {(k-1)r}{2}}+\cdots \right]}$(см. биномиальную теорему )

и мы видим, что r и p преобразуются одинаково:

${\displaystyle r_{k}=\lambda _{k}r}$

${\displaystyle p_{k}=\lambda _{k}p}$.

Изменение баланса трансформируется аналогичным образом:

${\displaystyle \Delta B_{k}=B'-B=(\lambda _{k}rB-\lambda _{k}p)=\lambda _{k}\,\Delta B}$,

что дает представление о значении некоторых коэффициентов, найденных в приведенных выше формулах. Годовая ставка r ₁₂ предполагает только один платеж в год и не является «эффективной» ставкой для ежемесячных платежей. При ежемесячных платежах ежемесячные проценты выплачиваются из каждого платежа и поэтому не должны начисляться, и годовая ставка 12· r имела бы больше смысла. Если бы кто-то просто делал платежи только по процентам, сумма, выплаченная за год, составила бы 12· r · B ₀ .

Подставляя p _k = r _k B * в уравнение для B _k , получаем

${\displaystyle B_{k}=B_{0}-r_{k}(B^{*}-B_{0})}$.

Поскольку B _n = 0, мы можем решить относительно B *:

${\displaystyle B^{*}=B_{0}\left({\frac {1}{r_{n}}}+1\right).}$

Подстановка обратно в формулу для B _k показывает, что они являются линейной функцией r _k и, следовательно, λ _k :

${\displaystyle B_{k}=B_{0}\left(1-{\frac {r_{k}}{r_{n}}}\right)=B_{0}\left(1-{\frac {\lambda _{k}}{\lambda _{n}}}\right)}$.

Это самый простой способ оценки балансов, если известны λ _k . Подставляя в первую формулу для B _k выше и решая для λ _{k +1} , получаем

${\displaystyle \lambda _{k+1}=1+(1+r)\lambda _{k}}$.

λ ₀ и λ _n можно найти, используя формулу для λ _k выше или вычисляя λ _k рекурсивно от λ ₀ = 0 до λ _n .

Поскольку p  =  rB *, формула для платежа сводится к

${\displaystyle p=\left(r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}\right)B_{0}}$

а средняя процентная ставка за период кредита составляет

${\displaystyle r_{\text{loan}}={\frac {I_{T}}{nB_{0}}}=r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}-{\frac {1}{n}},}$

что меньше r, если  n  > 1.

Дисконтные инструменты

• Американские и канадские казначейские векселя (краткосрочный государственный долг) имеют разный расчет процентов. Их проценты рассчитываются как (100 −  P )/ P , где P — уплаченная цена. Вместо того, чтобы нормализовать его к году, проценты пропорционально распределяются по количеству дней t : (365/ t )·100. (См. также: Соглашение о подсчете дней ). Общий расчет составляет ((100 −  P )/ P )·((365/ t )·100). Это эквивалентно расчету цены с помощью процесса, называемого дисконтированием по простой процентной ставке.

Практические правила

Правило 78-х

В эпоху, когда электронные компьютеры еще не были широко распространены, потребительские кредиты с фиксированной ставкой в ​​Соединенных Штатах Америки оценивались с использованием правила 78, или метода «суммы цифр». (Сумма целых чисел от 1 до 12 равна 78.) Этот метод требовал лишь простого расчета.

Платежи остаются постоянными в течение срока действия кредита; однако платежи распределяются на проценты в постепенно уменьшающихся суммах. В кредите сроком на один год в первый месяц выплачивается 12/78 всех процентов, причитающихся в течение срока действия кредита; во второй месяц — 11/78; и так до двенадцатого месяца, когда выплачивается только 1/78 всех процентов. Практический эффект правила 78-х заключается в том, что досрочное погашение срочных кредитов становится более дорогим. Для кредита сроком на один год примерно 3/4 всех процентов, причитающихся в течение шестого месяца, и затем погашение основного долга приведет к тому, что эффективная процентная ставка будет намного выше, чем годовая процентная ставка, используемая для расчета платежей. ^[18]

В 1992 году Соединенные Штаты запретили использование процентов по «правилу 78-х» в связи с рефинансированием ипотеки и другими потребительскими кредитами сроком более пяти лет. ^[19] Некоторые другие юрисдикции запретили применение правила 78-х в определенных типах кредитов, в частности, потребительских кредитах. ^[18]

Правило 72-х

Чтобы приблизительно определить, сколько времени потребуется, чтобы деньги удвоились при заданной процентной ставке, то есть чтобы накопленные сложные проценты достигли или превысили первоначальный депозит, разделите 72 на процентную ставку. Например, при начислении сложных процентов по годовой процентной ставке 6 процентов, потребуется 72/6 = 12 лет, чтобы деньги удвоились.

Правило дает хорошее представление о процентных ставках до 10%.

В случае процентной ставки 18 процентов правило 72 предсказывает, что деньги удвоятся через 72/18 = 4 года.

${\displaystyle 1.18^{4}=1.9388{\text{ (4 d.p.)}}}$

В случае процентной ставки 24 процента правило предсказывает, что деньги удвоятся через 72/24 = 3 года.

${\displaystyle 1.24^{3}=1.9066{\text{ (4 d.p.)}}}$

Рыночные процентные ставки

Существуют рынки инвестиций (включая денежный рынок, рынок облигаций, а также розничные финансовые учреждения, такие как банки), которые устанавливают процентные ставки . Каждый конкретный долг учитывает следующие факторы при определении своей процентной ставки:

Альтернативная стоимость и отложенное потребление

Альтернативная стоимость охватывает любое другое использование, на которое могут быть потрачены деньги, включая предоставление займов другим лицам, инвестирование в другие места, хранение наличных денег или расходование средств.

Взимание процентов, равных инфляции, сохраняет покупательную способность кредитора, но не компенсирует временную стоимость денег в реальном выражении . Кредитор может предпочесть инвестировать в другой продукт, а не потреблять. Доход, который они могут получить от конкурирующих инвестиций, является фактором, определяющим требуемую ими процентную ставку.

Инфляция

Поскольку кредитор откладывает потребление, он захочет , как минимум, получить достаточно денег, чтобы оплатить возросшую стоимость товаров из-за инфляции . Поскольку будущая инфляция неизвестна, есть три способа, которыми это может быть достигнуто:

• Взимать X% процентов "плюс инфляция" Многие правительства выпускают облигации с "реальной доходностью" или "индексированные на инфляцию". Основная сумма или процентные платежи постоянно увеличиваются на уровень инфляции. См. обсуждение по реальной процентной ставке .
• Определите «ожидаемый» уровень инфляции. Это все еще оставляет кредитора подверженным риску «неожиданной» инфляции.
• Разрешить периодическое изменение процентной ставки. В то время как «фиксированная процентная ставка» остается неизменной на протяжении всего срока долга, «переменные» или «плавающие» ставки могут быть сброшены. Существуют производные продукты, которые позволяют хеджировать и обменивать их.

Однако процентные ставки устанавливаются рынком, и часто случается так, что их недостаточно для компенсации инфляции: например, в периоды высокой инфляции во время, например, нефтяного кризиса; и в 2011 году, когда реальная доходность многих государственных акций, привязанных к инфляции, была отрицательной.

По умолчанию

Всегда существует риск, что заемщик станет банкротом , скроется или иным образом не выполнит свои обязательства по кредиту. Премия за риск пытается измерить честность заемщика, риск успеха его предприятия и безопасность любого залогового обеспечения. Например, кредиты развивающимся странам имеют более высокие премии за риск, чем кредиты правительству США из-за разницы в кредитоспособности. Действующая кредитная линия для бизнеса будет иметь более высокую ставку, чем ипотечный кредит .

Кредитоспособность предприятий измеряется службами рейтинга облигаций , а кредитные рейтинги отдельных лиц — кредитными бюро . Риски индивидуального долга могут иметь большое стандартное отклонение возможностей. Кредитор может захотеть покрыть свой максимальный риск, но кредиторы с портфелями долгов могут снизить премию за риск, чтобы покрыть только наиболее вероятный исход.

Состав процентных ставок

В экономике процент считается ценой кредита, поэтому он также подвержен искажениям из-за инфляции . Номинальная процентная ставка, которая относится к цене до корректировки на инфляцию, является той, которая видна потребителю (то есть процент, указанный в кредитном договоре, выписке по кредитной карте и т. д.). Номинальный процент состоит из реальной процентной ставки плюс инфляция, среди прочих факторов. Приблизительная формула для номинального процента:

${\displaystyle i=r+\pi }$

Где

i — номинальная процентная ставка

r — реальная процентная ставка

а π — инфляция.

Однако не все заемщики и кредиторы имеют доступ к одной и той же процентной ставке, даже если они подвержены одинаковой инфляции. Более того, ожидания будущей инфляции различаются, поэтому перспективная процентная ставка не может зависеть от одной реальной процентной ставки плюс один ожидаемый уровень инфляции.

Процентные ставки также зависят от кредитного качества или риска дефолта . Правительства обычно являются высоконадежными заемщиками , и процентная ставка по государственным ценным бумагам обычно ниже, чем процентная ставка, доступная другим заемщикам.

Уравнение:

${\displaystyle i=r+\pi +c}$

связывает ожидания инфляции и кредитного риска с номинальными и ожидаемыми реальными процентными ставками в течение срока кредита, где

i — номинальный процент, применяемый

r — реальный ожидаемый интерес

π — ожидаемая инфляция и

c — спред доходности в зависимости от предполагаемого кредитного риска.

Проценты по умолчанию

Проценты за просрочку платежа — это процентная ставка, которую заемщик должен заплатить после существенного нарушения кредитного соглашения.

Процент за дефолт обычно намного выше первоначальной процентной ставки, поскольку он отражает ухудшение финансового риска заемщика. Процент за дефолт компенсирует кредитору дополнительный риск.

С точки зрения заемщика это означает, что неуплата регулярных платежей за один или два платежных периода или неуплата налогов или страховых взносов за обеспечение кредита приведет к существенному повышению процентов за весь оставшийся срок кредита.

Банки, как правило, добавляют в кредитные договоры проценты за просрочку платежа, чтобы разграничить различные сценарии.

В некоторых юрисдикциях положения о штрафных процентах не имеют исковой силы, поскольку противоречат публичному порядку.

Срок

Более короткие сроки часто имеют меньший риск дефолта и подверженности инфляции, поскольку ближайшее будущее легче предсказать. В этих обстоятельствах краткосрочные процентные ставки ниже долгосрочных процентных ставок (восходящая наклонная кривая доходности ).

Вмешательство правительства

Процентные ставки обычно определяются рынком, но вмешательство правительства — обычно центрального банка — может сильно влиять на краткосрочные процентные ставки и является одним из основных инструментов денежно-кредитной политики . Центральный банк предлагает занять (или ссудить) большие суммы денег по ставке, которую он определяет (иногда это деньги, которые он создал ex nihilo , то есть напечатал), что оказывает большое влияние на спрос и предложение и, следовательно, на рыночные процентные ставки.

Операции на открытом рынке в Соединенных Штатах

Эффективная ставка по федеральным фондам, рассчитанная на протяжении более пятидесяти лет ^{[ необходима ссылка ]}

Федеральная резервная система (ФРС) реализует денежно-кредитную политику в основном путем нацеливания на ставку по федеральным фондам . Это ставка, которую банки взимают друг с друга за однодневные займы федеральных фондов . Федеральные фонды — это резервы, хранящиеся банками в ФРС.

Операции на открытом рынке являются одним из инструментов денежно-кредитной политики, реализуемой Федеральной резервной системой для управления краткосрочными процентными ставками. Используя право покупать и продавать казначейские ценные бумаги , отдел открытого рынка Федерального резервного банка Нью-Йорка может поставлять на рынок доллары, покупая казначейские облигации США , тем самым увеличивая денежную массу страны. Увеличивая денежную массу или совокупный запас финансирования (ASF), процентные ставки будут падать из-за избытка долларов, которые банки получат в своих резервах. Избыточные резервы могут быть предоставлены в долг на рынке фондов Федеральной резервной системы другим банкам, тем самым снижая ставки.

Процентные ставки и кредитный риск

Все больше осознается, что в течение делового цикла процентные ставки и кредитный риск тесно взаимосвязаны. Модель Джарроу-Тернбулла была первой моделью кредитного риска, которая явно имела случайные процентные ставки в своей основе. Ландо (2004), Даррелл Даффи и Синглтон (2003), а также ван Девентер и Имаи (2003) обсуждают процентные ставки, когда эмитент процентного инструмента может объявить дефолт.

Деньги и инфляция

Кредиты и облигации обладают некоторыми характеристиками денег и включаются в широкую денежную массу.

Национальные правительства (конечно, при условии, что страна сохранила свою собственную валюту) могут влиять на процентные ставки и, таким образом, на спрос и предложение таких кредитов, тем самым изменяя общий объем выпущенных кредитов и облигаций. В общем, более высокая реальная процентная ставка сокращает широкую денежную массу.

Согласно количественной теории денег , увеличение денежной массы приводит к инфляции. Это означает, что процентные ставки могут влиять на инфляцию в будущем. ^[20]

Ликвидность

Ликвидность — это возможность быстро перепродать актив по справедливой или почти справедливой стоимости. При прочих равных условиях инвестор захочет получить более высокую доходность от неликвидного актива, чем от ликвидного, чтобы компенсировать потерю возможности продать его в любое время. Казначейские облигации США обладают высокой ликвидностью с активным вторичным рынком, в то время как некоторые другие долги менее ликвидны. На ипотечном рынке самые низкие ставки часто выдаются по кредитам, которые могут быть перепроданы как секьюритизированные кредиты. Крайне нетрадиционные кредиты, такие как финансирование продавца, часто имеют более высокие процентные ставки из-за отсутствия ликвидности.

Теории интереса

Взгляд Аристотеля на интерес

Аристотель и схоласты считали, что несправедливо требовать оплату, за исключением компенсации за собственные усилия и жертвы, и что поскольку деньги по своей природе бесплодны, нет никакой потери в том, чтобы временно разлучиться с ними. Компенсация за риск или за хлопоты по оформлению займа не обязательно недопустима на этих основаниях. ^[21]

Развитие теории процентов в XVII и XVIII веках

Николас Барбон (ок. 1640–ок. 1698) назвал «ошибкой» точку зрения, согласно которой проценты являются денежной стоимостью, утверждая, что, поскольку деньги обычно берутся в долг для покупки активов (товаров и акций), проценты, взимаемые по займу, являются разновидностью ренты – «платы за использование товаров». ^{[22] [21] [23]} По мнению Шумпетера, теории Барбона были забыты, пока аналогичные взгляды не выдвинул Джозеф Масси в 1750 году. ^{[примечание 1]}

В 1752 году Дэвид Юм опубликовал свое эссе «О деньгах», в котором процент связывается со «спросом на заимствования», «богатствами, доступными для удовлетворения этого спроса» и «прибылями, возникающими из торговли». Шумпетер ^{[26] [ нужна страница ]} считал, что теория Юма превосходит теории Рикардо и Милля, но ссылка на прибыль в удивительной степени концентрируется на «торговле», а не на промышленности.

Тюрго приблизил теорию процента к ее классической форме. Промышленники...

... делят свою прибыль с капиталистами, которые предоставляют средства ( Réflexions , LXXI). Доля, которая достается последним, определяется, как и все другие цены (LXXV), игрой спроса и предложения среди заемщиков и кредиторов, так что анализ с самого начала прочно укоренен в общей теории цен. ^{[примечание 2]}

Классическая теория процентной ставки

Классическая теория была работой ряда авторов, включая Тюрго, Рикардо , ^{[примечание 3]} Маунтифорта Лонгфилда , ^[28] Дж. С. Милля и Ирвинга Фишера . ^[29] Она подверглась резкой критике со стороны Кейнса ^{[примечание 4],} чьи замечания, тем не менее, внесли в нее положительный вклад.

Теория Милля изложена в главе «О процентной ставке» в его «Принципах политической экономии». ^{[примечание 5]} Он говорит, что процентная ставка регулируется для поддержания равновесия между спросом на кредитование и заимствование. ^[30] Индивиды дают в долг, чтобы отложить потребление или ради большего количества, которое они смогут потребить позже из-за полученных процентов. Они берут в долг, чтобы предвосхитить потребление (относительная желательность которого отражается во временной стоимости денег ), но предприниматели также берут в долг для финансирования инвестиций, а правительства берут в долг по своим собственным причинам. Три источника спроса конкурируют за кредиты. ^[31]

Для того чтобы предпринимательское заимствование находилось в равновесии с кредитованием:

Процент на деньги... регулируется... нормой прибыли, которая может быть получена при использовании капитала... ^[32]

«Прибыль» Рикардо и Милля уточняется концепцией предельной эффективности капитала (выражение, хотя и не концепция, принадлежит Кейнсу ^{[примечание 6]} ), которая может быть определена как годовой доход, который будет получен за счет дополнительного приращения капитала как пропорции его стоимости. Таким образом, процентная ставка r в равновесии будет равна предельной эффективности капитала r ' . Вместо того чтобы работать с r и r ' как с отдельными переменными, мы можем предположить, что они равны, и позволить одной переменной r обозначать их общее значение.

Классическая теория определения процентной ставки. Сплошная красная кривая на диаграмме показывает желаемый уровень сбережений s как функцию r для текущего дохода ŷ .

График инвестиций i ( r ) показывает, какой объем инвестиций возможен с доходностью не менее r . ^{[примечание 7]} В стационарной экономике он, скорее всего, будет напоминать синюю кривую на диаграмме, со ступенчатой ​​формой, возникающей из предположения, что возможности инвестирования с доходностью, большей, чем r̂, в значительной степени исчерпаны, в то время как есть неиспользованные возможности для инвестирования с более низкой доходностью. ^[33]

Сбережения — это превышение отложенного потребления над ожидаемым, и их зависимость от дохода во многом соответствует описанию Кейнса (см. Общая теория ), но в классической теории это определенно возрастающая функция r . (Зависимость s от дохода y не имела отношения к классическим проблемам до развития теорий безработицы .) Ставка процента определяется пересечением сплошной красной кривой сбережений с синим графиком инвестиций. Но пока график инвестиций почти вертикальный, изменение дохода (приводящее в крайних случаях к ломаной красной кривой сбережений) будет мало влиять на процентную ставку.

В некоторых случаях анализ будет менее простым. Введение новой техники, приводящее к спросу на новые формы капитала, сместит шаг вправо и уменьшит его крутизну. ^[33] Или внезапное увеличение желания предвосхищать потребление (возможно, за счет военных расходов во время войны) поглотит большую часть доступных кредитов; процентная ставка увеличится, а инвестиции сократятся до суммы, доходность которой ее превысит. ^[34] Это иллюстрирует пунктирная красная кривая сбережений.

Критика Кейнса

В случае чрезвычайных расходов во время войны правительство может захотеть занять больше, чем общественность готова была бы дать в долг по обычной процентной ставке. Если бы пунктирная красная кривая начиналась отрицательно и не показывала бы тенденции к росту с r , то правительство пыталось бы купить то, что общественность не хотела бы продавать ни по какой цене. Кейнс упоминает эту возможность как момент, «который, возможно, мог бы предупредить классическую школу о том, что что-то не так» (стр. 182).

Он также замечает (на той же странице), что классическая теория не объясняет обычного предположения о том, что «увеличение количества денег имеет тенденцию снижать процентную ставку, по крайней мере, на первом этапе».

Диаграмма инвестиционного графика Кейнса не имеет ступенчатой ​​формы, которую можно рассматривать как часть классической теории. Он возражает, что

функции, используемые классической теорией... не дают материала для теории процентной ставки; но их можно использовать, чтобы сказать нам... какой должна быть процентная ставка, если уровень занятости [определяющий доход] сохраняется на заданном уровне. ^[35]

Позже (стр. 184) Кейнс утверждает, что «это подразумевает круговой аргумент» для построения теории процента из инвестиционного графика, поскольку

«предельная эффективность капитала» частично зависит от масштаба текущих инвестиций, и мы должны заранее знать процентную ставку, прежде чем сможем рассчитать, каким будет этот масштаб.

Теории эксплуатации, производительности и воздержания

Классическая теория процента объясняет его как долю капиталиста в прибыли предприятия, но авторы домаржинализма не смогли примирить эту прибыль с трудовой теорией стоимости (исключая Лонгфилда, который по сути был маржиналистом). Их ответы часто имели моральный тон: Рикардо и Маркс рассматривали прибыль как эксплуатацию, а теория производительности Маккалока оправдывала прибыль, изображая капитальное оборудование как воплощение накопленного труда. ^{[26] [ нужна страница ]} Теория о том, что процент является платой за воздержание, приписывается Нассау-Сеньору и, по словам Шумпетера ^{[26] [ нужна страница ]} была задумана нейтрально, но ее легко можно понять как моральное требование, и она была резко раскритикована Марксом и Лассалем .

Теория Викселя

В 1898 году Кнут Виксель опубликовал свой труд «Проценты и цены», в котором разработал всеобъемлющую теорию экономических кризисов, основанную на различии между естественными и номинальными процентными ставками.

Вклад Викселля, по сути, был двойным. Во-первых, он отделил денежную процентную ставку от гипотетической «естественной» ставки, которая возникла бы в результате равновесия спроса и предложения капитала в бартерной экономике, и предположил, что в результате наличия одних только денег эффективная рыночная ставка может не соответствовать этой идеальной ставке в действительности. Затем он предположил, что через механизм кредита процентная ставка оказывает влияние на цены; что рост денежной ставки выше «естественного» уровня вызывает падение, а падение ниже этого уровня — рост цен. Но Викселль пришел к выводу, что если естественная ставка совпадает с денежной ставкой, то последует стабильность цен. ^[36]

В 1930-х годах подход Викселя был усовершенствован Бертилом Олином и Деннисом Робертсоном и стал известен как теория ссудных фондов .

австрийские теории

Ойген Бём фон Баверк и другие представители австрийской школы также выдвинули примечательные теории процентной ставки.

Старейшина австрийской школы Мюррей Н. Ротбард считает, что акцент на рынке ссуд, который составляет общий анализ процента, является ошибочным. Как он объясняет в своей основной экономической работе « Человек, экономика и государство» , рыночная процентная ставка — это всего лишь проявление естественного явления временного предпочтения, которое заключается в предпочтении настоящих благ будущим благам. ^[37] По мнению Ротбарда,

Слишком много авторов рассматривают процентную ставку как всего лишь цену кредитов на рынке кредитования. В действительности... процентная ставка пронизывает все временные рынки, а производительный рынок кредитования является строго вспомогательным временным рынком, имеющим только производное значение. ^[38]

Процент объясняется ставкой временного предпочтения среди людей. Указания на рынок ссуд в лучшем случае недостаточно. Скорее, ставка процента - это то, что будет наблюдаться между "стадиями производства", на самом деле сам рынок времени, где капитальные блага, которые используются для производства потребительских товаров, заказываются дальше во времени от конечной стадии потребительских товаров экономики, где происходит потребление. Именно этот спред (между этими различными стадиями, который будет стремиться к единообразию), где потребительские товары представляют собой настоящие товары, а товары производителей представляют собой будущие товары, и наблюдается реальная ставка процента. Ротбард сказал, что

Процентная ставка равна ставке спреда цен на различных этапах. ^[38]

Ротбард далее подверг критике кейнсианскую концепцию процента, заявив:

Одной из серьезных и фундаментальных ошибок кейнсианцев является упорное рассмотрение процентной ставки как договорной ставки по кредитам, а не как разницы в ценах между стадиями производства. ^[39]

Безразличие Парето

Парето считал, что

Ставка процента, будучи одним из многих элементов общей системы равновесия, конечно, определялась одновременно со всеми ними, так что не было никакого смысла искать какой-либо конкретный элемент, который «вызывал» процент. ^{[примечание 8]}

Теория процентной ставки Кейнса

Процент является одним из основных компонентов экономических теорий, разработанных в Общей теории занятости, процента и денег Кейнса 1936 года . В его первоначальном описании предпочтения ликвидности (спроса на деньги) в Главе 13 этот спрос является исключительно функцией процентной ставки; и поскольку предложение задано и предполагается равновесие, процентная ставка определяется предложением денег.

В его более позднем отчете (глава 15) процент не может быть отделен от других экономических переменных и должен анализироваться вместе с ними. Подробности см. в The General Theory .

В религиозном контексте

Иудаизм

Евреям запрещено заниматься ростовщичеством в отношениях с собратьями-евреями, и это кредитование следует считать цдакой , или благотворительностью. Однако есть разрешения взимать проценты с займов неевреям . ^[41] Это изложено в еврейских писаниях Торы , которую христиане считают частью Ветхого Завета , и других книгах Танаха . Из Танаха Еврейского издательского общества 1917 года, ^[42] с христианскими номерами стихов, где они различаются, в скобках:

Если берешь взаймы кому-либо из народа Моего, даже бедному из твоих, то не будь ему заимодавцем и не налагай на него роста.

—  Исход 22:24 (25)

Не бери от него прибыли и дохода; бойся Бога твоего, чтобы жил брат твой с тобою.

—  Левит 25:36

Не отдавай ему серебра твоего в рост, и хлеба твоего не отдавай ему для получения прибыли.

—  Левит 25:37

Не отдавай в рост брату твоему: ни серебра, ни хлеба, ни чего-либо другого, что отдается в рост.

—  Второзаконие 23:20 (19)

Иноземцу отдавай в рост, а брату твоему не отдавай в рост, чтобы Господь Бог твой благословил тебя во всем, что делается руками твоими, на земле, в которую ты идешь, чтобы овладеть ею.

—  Второзаконие 23:21 (20)

... кто отклонил руку свою от бедного, не принял ни прибыли, ни дохода, но постановил исполнил Мои заповеди, пошёл по заповедям Моим; тот не умрёт за беззаконие отца своего, но жив будет.

—  Иезекииль 18:17

Кто серебра своего не отдает в рост и не берет даров против невинного, тот не поколеблется вовек, кто делает это.

—  Псалом 15:5

Несколько исторических постановлений в еврейском праве смягчили льготы на ростовщичество по отношению к неевреям. Например, комментатор 15-го века раввин Ицхак Абрабанель указал, что рубрика, разрешающая проценты, не применяется к христианам или мусульманам, потому что их религиозные системы имеют общую этическую основу, берущую начало в иудаизме. Средневековый комментатор раввин Давид Кимчи распространил этот принцип на неевреев, которые проявляют уважение к евреям, заявив, что к ним следует относиться с таким же уважением, когда они берут в долг. ^[43]

ислам

Следующие цитаты являются переводами Корана на английский язык :

Те, кто взимает ростовщичество, находятся в том же положении, что и те, кто находится под влиянием дьявола. Это потому, что они утверждают, что ростовщичество - это то же самое, что и торговля. Однако Бог разрешает торговлю и запрещает ростовщичество. Таким образом, тот, кто внимает этому повелению от своего Господа и воздерживается от ростовщичества, может сохранить свои прошлые доходы, и его решение остается за Богом. Что касается тех, кто упорствует в ростовщичестве, они навлекают на себя Ад, в котором они пребудут вечно.

—  Аль-Бакара 2:275

Аллах осуждает ростовщичество и благословляет пожертвования. Аллах не любит всякого грешного неверующего. Тем, которые уверовали и творили добрые дела, и совершали намаз, и выплачивали закят, награда у их Господа, и не познают они страха и не будут опечалены. О вы, которые уверовали, вы должны чтить Аллаха и воздерживаться от всякого рода ростовщичества, если вы верующие. Если же вы этого не сделаете, то ждите войны от Аллаха и Его Посланника. Но если вы раскаетесь, то можете оставить себе свои капиталы, не совершая несправедливости и не навлекая на себя несправедливость. Если должник не в состоянии заплатить, подождите лучшего времени. Если вы отдадите ссуду в качестве милостыни, это будет лучше для вас, если бы вы только знали.

—  Аль-Бакара 2:276–280

О те, которые веруют! Вы не должны брать лихву, приумноженную многократно. Бойтесь Аллаха, — быть может, вы преуспеете.

—  Аль-Имран 3:130

А за то, что они занимались ростовщичеством, что было запрещено, и за то, что они незаконно расходовали имущество людей, Мы уготовили неверующим из их числа мучительные страдания.

—  Ан-Ниса 4:161

Ростовщичество, которым занимаются для увеличения богатства некоторых людей, не приносит никакой пользы Богу. Но если люди дают на благотворительность, ища благоволения Бога, то они получают награду во много раз больше.

—  Ар-Рум 30:39

Отношение Мухаммеда к ростовщичеству изложено в его Последней проповеди:

О люди, как вы считаете этот месяц, этот день, этот город Священными, так и вы относитесь к жизни и имуществу каждого мусульманина как к священному доверию. Верните доверенные вам товары их законным владельцам. Не причиняйте вреда никому, чтобы никто не причинил вреда вам. Помните, что вы действительно встретитесь со своим Господом, и что Он действительно рассчитает ваши деяния. Аллах запретил вам брать ростовщичество, поэтому все ростовщические обязательства отныне будут отменены. Однако ваш капитал принадлежит вам. Вы не будете причинять и терпеть несправедливость. Аллах постановил, что не будет ростовщичества и что все ростовщичество, причитающееся Аббасу ибн 'Абд'аль Мутталибу (дяде Пророка), отныне будет отменено ... ^{[44] [ ненадежный источник? ]}

христианство

Христос изгоняет ростовщиков из Храма, гравюра на дереве Лукаса Кранаха Старшего из Пассионария Христа и Антихриста ^[45]

Ветхий Завет «осуждает практику взимания процентов, поскольку заем должен быть актом сострадания и заботы о ближнем»; он учит, что «извлечение прибыли из займа является эксплуатацией этого человека и бесчестием Божьего завета (Исход 22:25–27)». ^[46]

Первый из схоластических христианских теологов, святой Ансельм Кентерберийский , возглавил сдвиг в мышлении, который приравнял взимание процентов к воровству. ^{[ необходима ссылка ]} Раньше ростовщичество рассматривалось как недостаток милосердия .

Святой Фома Аквинский , ведущий схоластический теолог Римско -католической церкви , утверждал, что взимание процентов неправильно, поскольку это равносильно «двойному взиманию», взиманию платы и за вещь, и за использование вещи. Аквинский сказал, что это было бы морально неправильно так же, как если бы кто-то продал бутылку вина, взимал плату за бутылку вина, а затем взимал плату за человека, использующего вино, чтобы фактически выпить его. ^[47] Аналогично, нельзя взимать плату за кусок пирога и за поедание куска пирога. Тем не менее, сказал Аквинский, именно это и делает ростовщичество. Деньги являются средством обмена и используются, когда они тратятся. Взимать плату за деньги и за их использование (путем траты) означает, следовательно, взимать плату за деньги дважды. Это также продажа времени, поскольку ростовщик взимает плату, по сути, за время, в течение которого деньги находятся в руках заемщика. Однако время не является товаром, который может взимать кто угодно. Осуждая ростовщичество, Фома Аквинский находился под сильным влиянием недавно заново открытых философских трудов Аристотеля и его желания ассимилировать греческую философию с христианской теологией . Аквинский утверждал, что в случае ростовщичества, как и в других аспектах христианского откровения, христианское учение подкрепляется аристотелевским рационализмом естественного права . Аргумент Аристотеля заключается в том, что процент противоестественен, поскольку деньги, как бесплодный элемент, не могут естественным образом воспроизводить себя. Таким образом, ростовщичество противоречит естественному праву, так же как и оскорбляет христианское откровение: см. Мысли Фомы Аквинского . Таким образом, Аквинский учил, что процент по своей сути несправедлив, и тот, кто взимает проценты, грешит. ^[46]

Запрет ростовщичества не предотвратил инвестиции, но оговорил, что для того, чтобы инвестор мог разделить прибыль, он должен разделить риск. Короче говоря, он должен быть совместным предпринимателем. Просто вкладывать деньги и ожидать, что они будут возвращены независимо от успеха предприятия, означало зарабатывать деньги просто имея деньги, а не принимая на себя какой-либо риск или выполняя какую-либо работу или прилагая какие-либо усилия или жертвы вообще, что является ростовщичеством. Святой Фома цитирует Аристотеля, который говорит, что «жить ростовщичеством крайне противоестественно». Ислам также осуждает ростовщичество, но разрешает торговлю (Аль-Бакара 2:275) — альтернативу, которая предполагает инвестиции и разделение прибыли и убытков вместо того, чтобы делиться только прибылью через интересы. Иудаизм осуждает ростовщичество по отношению к евреям, но разрешает его по отношению к неевреям (Втор. 23:19–20). Святой Фома, однако, разрешает взимать плату за фактически предоставленные услуги. Таким образом, банкир или кредитор мог взимать плату за такую ​​фактическую работу или усилия, которые он выполнял, например, любые справедливые административные сборы. Католическая церковь в постановлении Пятого Латеранского собора прямо разрешила такие сборы в отношении кредитных союзов, работающих в пользу бедных, известных как « montes pietatis ». ^[48]

В XIII веке кардинал Гостиенсис перечислил тринадцать ситуаций, в которых взимание процентов не было безнравственным. ^[49] Наиболее важной из них была lucrum cessans (отказ от прибыли), которая позволяла кредитору взимать проценты «в качестве компенсации за упущенную выгоду при инвестировании денег самим». ^[50] Эта идея очень похожа на альтернативные издержки. Многие схоласты, выступавшие за запрет взимания процентов, также выступали за законность прибыли lucrum cessans (например, Пьер Жан Оливи и Святой Бернардино Сиенский ). Однако исключения Гостиенсиса, включая lucrum cessans , никогда не были приняты Римско-католической церковью в качестве официальных.

Вестминстерское исповедание веры , исповедание веры, поддерживаемое Реформатскими церквями , учит, что ростовщичество — определяемое как взимание процентов по любой ставке — является грехом, запрещенным восьмой заповедью . ^[51]

Римско-католическая церковь всегда осуждала ростовщичество, однако в наше время, с развитием капитализма и упразднением католической церкви в большинстве католических стран, этот запрет на ростовщичество не соблюдается.

В энциклике Vix Pervenit Папы Римского Бенедикта XIV приводятся причины, по которым ростовщичество является греховным: ^[52]

Природа греха, называемого ростовщичеством, имеет свое надлежащее место и происхождение в кредитном договоре... [который] требует, по самой своей природе, чтобы один возвращал другому только столько, сколько он получил. Грех основывается на том факте, что иногда кредитор желает больше, чем он дал..., но любая выгода, которая превышает сумму, которую он дал, является незаконной и ростовщической. Нельзя оправдывать грех ростовщичества, утверждая, что выгода не велика или чрезмерна, а скорее умеренна или мала; нельзя оправдывать ее и утверждая, что заемщик богат; и даже утверждая, что взятые в долг деньги не остаются без дела, а тратятся с пользой... ^[53]

Конгрегация Миссионерских Сынов Непорочного Сердца Марии , католический христианский религиозный орден , учит, что: ^[46]

Поначалу может показаться, что на карту поставлено немного, когда речь идет об интересах, но это вопрос человеческого достоинства. Человек создан по образу и подобию Бога, и поэтому с ним никогда нельзя обращаться как с вещью. Интерес может принизить человеческую личность до уровня вещи, которой можно манипулировать ради денег. В статье для The Catholic Worker Дороти Дэй хорошо это сформулировала: «Могу ли я говорить о людях, живущих за счет ростовщичества... не зная, как их бесплодные деньги принесли еще больше денег путем мудрого инвестирования в бог знает какой дьявольский нервно-паралитический газ, наркотики, напалм, ракеты или тщеславие, когда жилье и работа... для бедных были необходимы, и деньги можно было бы вложить туда?» Ее мысли были предвестником того, что Папа Франциск теперь называет «экономикой, которая убивает». Грешить — значит говорить «нет» Богу и присутствию Бога, причиняя вред другим, себе или всему творению. Взимание процентов действительно греховно, когда это делается с целью извлечения выгоды из нужды человека, а также когда это означает инвестирование в корпорации, вовлеченные в причинение вреда Божьим созданиям. ^[46]

Смотрите также

• Актуарная нотация
• Проценты по кредитной карте
• Рейтинговое агентство
• ДИРТИ 5
• Скидка
• Уравнение Фишера
• Покупка в рассрочку
• Расходы на выплату процентов
• Лизинг
• Вексель
• Безрисковая процентная ставка

Примечания

1. «Рассуждение Барбона, по крайней мере, по этому вопросу, не имело успеха. Трактат, похоже, действительно был забыт очень скоро. Таким образом, основная идея Барбона оставалась в подвешенном состоянии до 1750 года, когда она была снова изложена — насколько нам известно, независимо переоткрыта — Мэсси ^[24], чей анализ не только пошел дальше, чем у Барбона, но и набрал силу благодаря критике взглядов Петти и Локка». ^[25]
2. Шумпетер; ^[27] ссылки относятся к номерам абзацев в работе Тюрго «Размышления об образовании и распределении богатств», написанной в 1766 году и впервые опубликованной в журнале в 1769-70 годах, а затем отдельно в 1776 году.
3. Отдельные замечания в главах «Влияние накопления на прибыль и процент» и «О денежном обращении и банках» в «Основах политической экономии и налогообложения»
4. «Общая теория занятости, процента и денег», особенно приложение к главе 14. Номера страниц относятся к широкодоступному изданию, опубликованному издательством Macmillan для Королевского экономического общества как часть собрания сочинений Кейнса, которое, по-видимому, соответствует номерам страниц первого издания.
5. См. также его главы «О законе увеличения капитала» и «О прибыли».
6. Глава 11 Общей теории называется «Предельная эффективность капитала». Маршалл использовал термин предельная полезность капитала и Фишеровскую норму прибыли по издержкам . Фишер также называл ее представляющей «сторону инвестиционных возможностей теории процентов».
7. Кейнс называл эту функцию «графиком предельной эффективности капитала», а также «графиком инвестиционного спроса».
8. Неподтвержденное наблюдение у Шумпетера ^[40]

1. "Определение интереса на английском языке". English Oxford Living Dictionaries . Oxford University Press. Архивировано из оригинала 27 декабря 2017 г. Получено 27 декабря 2017 г. Деньги, выплачиваемые регулярно по определенной ставке за использование денег, данных в долг, или за отсрочку погашения долга.
2. "Определение дивиденда". Merriam Webster . Архивировано из оригинала 27 декабря 2017 г. Получено 27 декабря 2017 г. . доля в пропорциональном распределении (по прибыли) среди акционеров.
3. "Profit". Economics Online . Архивировано из оригинала 27 декабря 2017 года . Получено 27 декабря 2017 года .
4. O'Connor, J J. "The number e". MacTutor History of Mathematics . Архивировано из оригинала 2 октября 2012 года . Получено 26 августа 2012 года .
5. Sylla, Richard (2011). История процентных ставок . Wiley. стр. 17. ISBN 9781118046227.
6. Джонсон, Пол : История евреев (Нью-Йорк: HarperCollins Publishers, 1987) ISBN 0-06-091533-1 , стр. 172–73. 
7. «Как первые в мире бухгалтеры считали на клинописи». BBC World Service. 12 июня 2017 г. Архивировано из оригинала 27 мая 2023 г. Получено 10 декабря 2018 г.
8. «Простая математическая формула в основном ответственна за всю современную цивилизацию». Business Insider . 5 июня 2013 г. Архивировано из оригинала 11 декабря 2018 г. Получено 10 декабря 2018 г.
9. Gnuse, Robert (2011-08-05). You Shall Not Steal: Community and Property in the Biblical Tradition. Wipf and Stock Publishers. ISBN 9781610975803.
10. "Институт исламского банкинга и страхования - Запрет процентов". www.islamic-banking.com . Архивировано из оригинала 2018-06-21 . Получено 2015-10-12 .
11. Конрад Генри Мёльман (1934). Христианизация интереса. История церкви, 3, стр. 6. doi:10.2307/3161033.
12. Нунан, Джон Т., младший. 1993. «Развитие моральной доктрины». 54 Теологическое исследование. 662.
13. "№ 2547: Начисление процентов". Архивировано из оригинала 2011-05-03 . Получено 2010-01-11 .
14. Анвер, Захир; Хан, Шабир; Абу Бакар, Мухаммад (01.01.2020). «Практика центрального банка, соответствующая шариату: уроки из опыта мусульманских стран». ISRA International Journal of Islamic Finance . 12 (1): 7–26. doi : 10.1108/IJIF-01-2019-0007 . ISSN  0128-1976. S2CID  216217732.
15. О'Коннор, Дж. Дж.; Робертсон, Э. Ф. «Число e». История математики Мактьютора. Архивировано из оригинала 28-08-2008.
16. Избицки, Томас; Кауфманн, Маттиас (2019), «Школа Саламанки», в Zalta, Edward N. (ред.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (лето 2019 г.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, архивировано из оригинала 29.06.2022 , извлечено 29.06.2022
17. Бём-Баверк, Э. (1884) Капитал и процент: критическая история экономической теории. Архивировано 30 декабря 2017 г. на Wayback Machine .
18. "Правило 78 – Берегитесь этого трюка с автокредитом". Архивировано из оригинала 29.11.2016 . Получено 28.11.2016 .
19. 15 Кодекс США  § 1615
20. «Какова связь между инфляцией и процентными ставками?». PBS NewsHour . 2009-06-23. Архивировано из оригинала 2021-01-24 . Получено 2020-08-31 .
21. Шумпетер 1954, стр. 61.
22. Барбон, «Рассуждение о торговле», 1690 г.
23. Уильям Летвин, «Истоки научной экономики: английская экономическая мысль, 1660–1776».
24. Мэсси, Джозеф (1750). Эссе о главных причинах естественной ставки процента .
25. Шумпетер 1954, стр. 314.
26. Шумпетер 1954.
27. Шумпетер 1954, стр. 316.
28. «Лекции по политической экономии», IX.
29. «Процентная ставка», 1907.
30. «О процентной ставке», §1.
31. §2.
32. Рикардо, глава «О денежном обращении и банках»
33. Mill §3; Лонгфилд.
34. §3.
35. стр. 181.
36. Этьен Манту , « Общая теория г-на Кейнса », Revue d'Economie Politique , 1937, tr. в Генри Хэзлитте , «Критики кейнсианской экономики», 1960.
37. Ротбард 2001.
38. Ротбард 2001, стр. 371.
39. Ротбард 2001, стр. 789.
40. Шумпетер 1954, стр. 892.
41. Робинсон, Джордж. «Беспроцентные займы в иудаизме». Архивировано из оригинала 5 марта 2021 г. Получено 12 марта 2015 г.
42. "A Hebrew–English Bible According to the Masoretic Text and the JPS 1917 Edition". Архивировано из оригинала 10 февраля 2009 года . Получено 4 января 2013 года .
43. "Encyclopedia Judaica: Moneylending". Еврейская виртуальная библиотека . 2008. Архивировано из оригинала 16 октября 2021 г. Получено 16 октября 2017 г.
44. "IslamiCity.com - Мечеть - Последняя проповедь пророка Мухаммеда (мир ему и благословение). www.islamicity.com . Архивировано из оригинала 2019-01-29 . Получено 2019-01-24 .
45. Ссылки, цитируемые в Пассионарии для этой гравюры на дереве: 1 Иоанна 2:14–16, Матфея 10:8 и Апология Аугсбургского исповедания, статья 8, О Церкви. Архивировано 15 июля 2010 г. на Wayback Machine.
46. Консидайн, Кевин П. (2016). «Грешно ли взимать проценты по кредиту?». US Catholic . Архивировано из оригинала 29 июля 2020 г. . Получено 4 июня 2020 г. .
47. Фома Аквинский. Summa Theologica , «О мошенничестве, совершаемом при купле-продаже». Перевод отцов английской доминиканской провинции. стр. 1–10 [1] Архивировано 3 марта 2016 г. на Wayback Machine Получено 19 июня 2012 г.
48. Десятая сессия: О реформе кредитных организаций (Montes pietatis). Пятый Латеранский собор . Рим , Италия : Католическая церковь . 4 мая 1515 г. Получено 05.04.2008 .
49. Рувер, Рэймонд (осень 1967 г.). «Схоластика, ростовщичество и иностранная валюта». Business History Review . 41 (3). The Business History Review, Vol. 41, No. 3: 257–271. doi :10.2307/3112192. JSTOR  3112192. S2CID  154706783.
50. Ротбард 2001, стр. 46
51. Кокс, Роберт (1853). Законы субботы и обязанности в субботу: рассмотренные в связи с их естественными и библейскими основаниями и принципами религиозной свободы . Маклахлан и Стюарт. стр. 180.
52. См. также: Церковь и ростовщики: невыгодное кредитование для современной экономики. Архивировано 17 октября 2015 г. в Wayback Machine д-ром Брайаном Макколлом. Архивировано 06 декабря 2013 г. в Wayback Machine или Проценты и ростовщичество. Архивировано 28 августа 2019 г. в Wayback Machine о. Бернардом У. Демпси, SJ. Архивировано 25 января 2019 г. в Wayback Machine (1903–1960).)
53. "Vix Pervenit - Папские энциклики". 1 ноября 1745 г. Архивировано из оригинала 7 сентября 2021 г. Получено 24 января 2019 г.

Ссылки

• Даффи, Даррелл и Кеннет Дж. Синглтон (2003). Кредитный риск: ценообразование, измерение и управление . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-09046-7.
• Келлисон, Стивен Г. (1970). Теория интереса . Richard D. Irwin, Inc. Карточка каталога Библиотеки Конгресса № 79-98251.
• Ландо, Дэвид (2004). Моделирование кредитного риска: теория и применение . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08929-4.
• ван Девентер, Дональд Р. и Кенджи Имаи (2003). Модели кредитного риска и Базельские соглашения . John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-82091-9.
• Ротбард, Мюррей Н. (2001). Человек, экономика и государство: трактат об экономических принципах (под ред.). Оберн, Алабама : Институт Мизеса . ISBN 0945466323. OCLC  47279566.
• Шумпетер, Йозеф (1954). История экономического анализа . Аллен и Анвин.

Внешние ссылки

• Белая книга: Больше, чем математика. Утраченное искусство расчета процентов
• Ипотечные кредиты прояснились Управление по финансовым услугам (Великобритания)
• Список текущих процентных ставок:
  • Мировые процентные ставки
  • Движение Форекс
  • «Какой способ оплаты» Архивировано 19.04.2011 в Wayback Machine
• Ставки по депозитам в европейских странах