Теория великого объединения

Великая унифицированная теория ( GUT ) — это любая модель в физике элементарных частиц , которая объединяет электромагнитные , слабые и сильные взаимодействия (три калибровочных взаимодействия Стандартной модели ) в единую силу при высоких энергиях . Хотя эта унифицированная сила не наблюдалась напрямую, многие модели GUT теоретизируют ее существование. Если объединение этих трех взаимодействий возможно, это повышает вероятность того, что в очень ранней Вселенной была эпоха великого объединения , в которой эти три фундаментальных взаимодействия еще не были различимы.

Эксперименты подтвердили, что при высокой энергии электромагнитное взаимодействие и слабое взаимодействие объединяются в одно объединенное электрослабое взаимодействие . ^[1] Модели GUT предсказывают, что при еще более высокой энергии сильное и электрослабое взаимодействия объединятся в одно электроядерное взаимодействие. Это взаимодействие характеризуется одной большей калибровочной симметрией и, следовательно, несколькими носителями силы , но одной единой константой связи . Объединение гравитации с электроядерным взаимодействием дало бы более полную теорию всего (TOE), а не Великую объединенную теорию. Таким образом, GUT часто рассматриваются как промежуточный шаг к TOE.

Новые частицы, предсказанные моделями GUT, как ожидается, будут иметь чрезвычайно большие массы — около шкалы GUT в ГэВ (всего на три порядка ниже шкалы Планка в ГэВ) — и поэтому находятся далеко за пределами досягаемости любых предполагаемых экспериментов с адронными коллайдерами частиц . Таким образом, частицы, предсказанные моделями GUT, не смогут наблюдаться напрямую, и вместо этого эффекты великого объединения могут быть обнаружены посредством косвенных наблюдений следующих факторов: $10^{16}$ $10^{19}$

распад протона ,
электрические дипольные моменты элементарных частиц ,
или свойства нейтрино . ^[2]

Некоторые теории великого объединения, такие как модель Пати–Салама , предсказывают существование магнитных монополей .

Хотя можно было бы ожидать, что GUT предложат простоту по сравнению со сложностями, присутствующими в Стандартной модели , реалистичные модели остаются сложными, поскольку им необходимо вводить дополнительные поля и взаимодействия или даже дополнительные измерения пространства, чтобы воспроизвести наблюдаемые массы фермионов и углы смешивания. Эта трудность, в свою очередь, может быть связана с существованием ^{[ необходимо разъяснение ]} семейственных симметрий за пределами обычных моделей GUT. Из-за этого и отсутствия какого-либо наблюдаемого эффекта великого объединения до сих пор не существует общепринятой модели GUT.

Модели, которые не объединяют три взаимодействия, используя одну простую группу в качестве калибровочной симметрии, а делают это с помощью полупростых групп, могут демонстрировать схожие свойства и иногда также называются теориями великого объединения.

Нерешенная задача по физике :

Объединяются ли три силы Стандартной модели при высоких энергиях? Какой симметрией управляется это объединение? Может ли Теория Великого объединения объяснить число поколений фермионов и их массы?

(еще нерешенные проблемы по физике)

История

Исторически первая истинная теория великого объединения, основанная на простой группе Ли $SU(5)$ , была предложена Говардом Джорджи и Шелдоном Глэшоу в 1974 году. ^[3] Модели Джорджи–Глэшоу предшествовала модель полупростой алгебры Ли Пати–Салама, предложенная Абдусом Саламом и Джогешем Пати также в 1974 году ^[4] , которые первыми выдвинули идею объединения калибровочных взаимодействий.

Аббревиатура GUT была впервые придумана в 1978 году исследователями ЦЕРНа Джоном Эллисом , Анджеем Бурасом , Мэри К. Гайлард и Дмитрием Нанопулосом , однако в окончательной версии своей статьи ^[5] они выбрали менее анатомическую GUM (Grand Unification Mass). Позднее в том же году Нанопулос был первым, кто использовал ^[6] эту аббревиатуру в статье. ^[7]

Мотивация

Тот факт, что электрические заряды электронов и протонов , по-видимому, компенсируют друг друга с предельной точностью, имеет важное значение для существования макроскопического мира, каким мы его знаем, но это важное свойство элементарных частиц не объясняется в Стандартной модели физики элементарных частиц. В то время как описание сильных и слабых взаимодействий в Стандартной модели основано на калибровочных симметриях, управляемых простыми группами симметрии $SU(3)$ и $SU(2)$ , которые допускают только дискретные заряды, оставшийся компонент, слабое взаимодействие гиперзаряда , описывается абелевой симметрией $U(1)$ , которая в принципе допускает произвольные назначения зарядов. ^{[примечание 1]} Наблюдаемое квантование заряда , а именно постулирование того, что все известные элементарные частицы несут электрические заряды, которые являются точными кратными одной трети «элементарного» заряда , привело к идее, что взаимодействия гиперзаряда и, возможно, сильные и слабые взаимодействия могут быть встроены в одно Великое объединенное взаимодействие, описываемое одной, большей простой группой симметрии, содержащей Стандартную модель. Это автоматически предсказывает квантованную природу и значения всех зарядов элементарных частиц. Поскольку это также приводит к прогнозированию относительной силы фундаментальных взаимодействий, которые мы наблюдаем, в частности, слабого угла смешивания , великое объединение в идеале уменьшает количество независимых входных параметров, но также ограничено наблюдениями.

Великое объединение напоминает объединение электрических и магнитных сил в полевой теории электромагнетизма Максвелла в XIX веке, но его физические следствия и математическая структура качественно иные.

Объединение частиц материи

СУ(5)

$SU(5)$ — простейшая GUT. Наименьшая простая группа Ли, которая содержит стандартную модель и на которой была основана первая Великая Объединенная Теория, — это

{\rm {SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}}

Такие групповые симметрии позволяют переосмыслить несколько известных частиц, включая фотон, W- и Z-бозоны и глюон, как различные состояния поля одной частицы. Однако не очевидно, что простейшие возможные варианты для расширенной симметрии "Великого объединения" должны давать правильный перечень элементарных частиц. Тот факт, что все известные в настоящее время частицы материи идеально вписываются в три копии наименьших групповых представлений SU $(5)$ и немедленно несут правильные наблюдаемые заряды, является одной из первых и важнейших причин, по которым люди верят, что Великая унифицированная теория может быть фактически реализована в природе.

Два наименьших неприводимых представления SU $(5)$ — это $5$ (определяющее представление) и $10.$ (Эти жирные числа указывают размерность представления.) В стандартном назначении $5$ содержит зарядовые сопряжения правого триплета цвета кварка типа down и левого лептонного изоспинового дублета , тогда как $10$ содержит шесть компонентов кварка типа up , левый триплет цвета кварка типа down и правый электрон . Эту схему необходимо повторить для каждого из трех известных поколений материи . Примечательно, что теория свободна от аномалий с этим содержанием материи.

Гипотетические правые нейтрино представляют собой синглет $SU(5)$ , что означает, что их масса не запрещена никакой симметрией; им не нужно спонтанное нарушение электрослабой симметрии, что объясняет, почему их масса может быть большой ^{[ необходимо разъяснение ]} (см. механизм качелей ).

ТАК(10)

Схема слабого изоспина , W, более слабого изоспина, W', сильных g3 и g8, а также бариона минус лептона, B, зарядов для частиц в теории великого объединения SO(10) , повернутая для демонстрации вложения в E 6 .

Следующая простая группа Ли, содержащая стандартную модель, — это

{\rm {SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}}

Здесь объединение материи еще более полное, поскольку неприводимое спинорное представление $16$ содержит как $5$ , так и $10$ SU $(5)$ и правое нейтрино, и, таким образом, полное содержание частиц одного поколения расширенной стандартной модели с массами нейтрино . Это уже самая большая простая группа , которая достигает объединения материи в схеме, включающей только уже известные частицы материи (кроме сектора Хиггса ).

Поскольку различные фермионы стандартной модели группируются вместе в более крупных представлениях, теории великого объединения специально предсказывают соотношения между массами фермионов, например, между электроном и нижним кварком , мюоном и странным кварком , а также тау-лептоном и нижним кварком для $SU(5)$ и $SO(10)$ . Некоторые из этих массовых соотношений выполняются приблизительно, но большинство — нет (см. соотношение масс Георги-Ярлскога ).

Матрица бозонов для $SO(10)$ находится путем взятия матрицы $15 \times 15$ из представления $10 + 5$ $SU(5)$ и добавления дополнительной строки и столбца для правого нейтрино. Бозоны находятся путем добавления партнера к каждому из 20 заряженных бозонов (2 правосторонних W-бозона, 6 массивных заряженных глюонов и 12 бозонов типа X/Y) и добавления дополнительного тяжелого нейтрального Z-бозона, чтобы получить в общей сложности 5 нейтральных бозонов. Матрица бозонов будет иметь бозон или его нового партнера в каждой строке и столбце. Эти пары объединяются, чтобы создать знакомые 16D- матрицы спинора Дирака для $SO(10)$ .

Э6

В некоторых формах теории струн , включая гетеротическую теорию струн E ₈ × E ₈ , результирующая четырехмерная теория после спонтанной компактификации на шестимерном многообразии Калаби–Яу напоминает GUT, основанную на группе E 6 . Примечательно, что E ₆ является единственной исключительной простой группой Ли, имеющей какие-либо комплексные представления , что является требованием для теории содержать киральные фермионы (а именно все слабовзаимодействующие фермионы). Следовательно, остальные четыре ( G 2 , F 4 , E 7 и E 8 ) не могут быть калибровочной группой GUT. ^[^{необходима цитата}^]

Расширенные теории великого объединения

Нехиральные расширения Стандартной модели с вектороподобными спектрами частиц с разделением-мультиплетом, которые естественным образом появляются в высших SU(N) GUT, значительно изменяют физику пустыни и приводят к реалистичному (струнному) великому объединению для обычных трех кварк-лептонных семейств даже без использования суперсимметрии (см. ниже). С другой стороны, из-за нового отсутствующего механизма VEV, появляющегося в суперсимметричной SU(8) GUT, можно утверждать одновременное решение проблемы калибровочной иерархии (расщепление дублета-триплета) и проблемы объединения ароматов. ^[8]

GUT с четырьмя семействами/поколениями, SU(8) : Предполагая 4 поколения фермионов вместо 3, получаем в общей сложности $64$ типа частиц. Их можно поместить в $64 = 8 + 56$ представлений $SU(8)$ . Это можно разделить на $SU(5) \times SU(3) F \times U(1),$ что является теорией $SU(5)$ вместе с некоторыми тяжелыми бозонами, которые действуют на число поколений.

Теории великого объединения с четырьмя семействами/поколениями, O(16) : Снова предполагая 4 поколения фермионов, 128 частиц и античастиц можно поместить в единое спинорное представление $O(16)$ .

Симплектические группы и кватернионные представления

Симплектические калибровочные группы также могут быть рассмотрены. Например, $Sp(8)$ (которая называется $Sp(4)$ в статье симплектическая группа ) имеет представление в терминах $4 \times 4$ кватернионных унитарных матриц, которые имеют $16-$ мерное действительное представление и поэтому могут рассматриваться как кандидат на калибровочную группу. $Sp(8)$ имеет 32 заряженных бозона и 4 нейтральных бозона. Ее подгруппы включают $SU(4),$ поэтому могут по крайней мере содержать глюоны и фотон $SU(3) \times U(1)$ . Хотя, вероятно, невозможно иметь слабые бозоны, действующие на киральные фермионы в этом представлении. Кватернионное представление фермионов может быть:

{\begin{bmatrix}e+i\ {\overline {e}}+j\ v+k\ {\overline {v}}\\u_{r}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {r}} }+j\ d_{\mathrm {r} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {r}} }\\u_{g}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {g}} }+j\ d_{\mathrm {g} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {g}} }\\u_{b}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {b}} }+j\ d_{\mathrm {b} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {b}} }\\\end{bmatrix}}_{\mathrm {L} }

Еще одним осложнением кватернионных представлений фермионов является то, что существует два типа умножения: левое умножение и правое умножение, которые необходимо учитывать. Оказывается, включение кватернионных матриц $4 \times 4$ с левой и правой рукой эквивалентно включению одного правого умножения на единичный кватернион, который добавляет дополнительный SU(2) и, таким образом, имеет дополнительный нейтральный бозон и еще два заряженных бозона. Таким образом, группа кватернионных матриц $4 \times 4$ с левой и правой рукой равна $Sp(8) \times SU(2)$ , которая включает бозоны стандартной модели:

\mathrm {SU(4,\mathbb {H} )_{L}\times \mathbb {H} _{R}=Sp(8)\times SU(2)\supset SU(4)\times SU(2)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}

Если — кватернионный спинор, — кватернионная эрмитова матрица $4 \times 4,$ полученная из $Sp(8),$ и — чистый векторный кватернион (оба являются 4-векторными бозонами), то член взаимодействия равен: $\psi$ $\ A_{\mu }^{ab}\$ $\ B_{\mu }\$

\ {\overline {\psi ^{a}}}\gamma _{\mu }\left(A_{\mu }^{ab}\psi ^{b}+\psi ^{a}B_{\mu }\right)\

Представления октониона

Можно отметить, что поколение из 16 фермионов можно представить в виде октониона , где каждый элемент октониона является 8-вектором. Если затем поместить 3 поколения в эрмитову матрицу 3x3 с определенными дополнениями для диагональных элементов, то эти матрицы образуют исключительную (грассманову) йорданову алгебру , которая имеет группу симметрии одной из исключительных групп Ли ( $F$ ₄ , $E$ ₆ , $E$ ₇ или $E$ ₈ ) в зависимости от деталей.

\psi ={\begin{bmatrix}a&e&\mu \\{\overline {e}}&b&\tau \\{\overline {\mu }}&{\overline {\tau }}&c\end{bmatrix}}

\ [\psi _{A},\psi _{B}]\subset \mathrm {J} _{3}(\mathbb {O} )\

Поскольку они являются фермионами, антикоммутаторы йордановой алгебры становятся коммутаторами. Известно, что $E$ ₆ имеет подгруппу $O(10)$ и поэтому достаточно велика, чтобы включить Стандартную модель. Например, калибровочная группа $E$ ₈ будет иметь 8 нейтральных бозонов, 120 заряженных бозонов и 120 заряженных антибозонов. Чтобы учесть 248 фермионов в низшем мультиплете $E$ ₈ , они должны либо включать античастицы (и, следовательно, иметь бариогенезис ), иметь новые неоткрытые частицы или иметь гравитационно-подобные ( спиновая связь ) бозоны, влияющие на элементы направления спина частиц. Каждый из них имеет теоретические проблемы.

За пределами групп Ли

Были предложены и другие структуры, включая 3-алгебры Ли и супералгебры Ли . Ни одна из них не соответствует теории Янга–Миллса . В частности, супералгебры Ли вводят бозоны с неправильной ^{[ необходимо разъяснение ]} статистикой. Однако суперсимметрия соответствует теории Янга–Миллса.

Объединение сил и роль суперсимметрии

Объединение сил возможно благодаря зависимости параметров связи сил от масштаба энергии в квантовой теории поля, называемой «бегущей» ренормгруппой , которая позволяет параметрам с существенно разными значениями при обычных энергиях сходиться к одному значению при гораздо более высоком масштабе энергии. ^[2]

Было обнаружено, что ренормгруппа, работающая с тремя калибровочными связями в Стандартной модели, почти, но не совсем, встречается в одной и той же точке, если гиперзаряд нормализован так , что он согласуется с $SU(5)$ или $SO(10)$ GUT, которые являются именно группами GUT, которые приводят к простому объединению фермионов. Это значительный результат, поскольку другие группы Ли приводят к другим нормировкам. Однако, если вместо Стандартной модели используется суперсимметричное расширение MSSM , соответствие становится гораздо более точным. В этом случае константы связи сильных и электрослабых взаимодействий встречаются в энергии великого объединения , также известной как шкала GUT:

\Lambda _{\text{GUT}}\approx 10^{16}\,{\text{GeV}}

Обычно считается, что это соответствие вряд ли является совпадением, и часто цитируется как одна из главных мотиваций для дальнейшего исследования суперсимметричных теорий, несмотря на тот факт, что ни одна суперсимметричная частица-партнер не была экспериментально обнаружена. Кроме того, большинство создателей моделей просто предполагают суперсимметрию, потому что она решает проблему иерархии — т. е. она стабилизирует электрослабую массу Хиггса против радиационных поправок . ^[9]

Массы нейтрино

Поскольку майорановские массы правосторонних нейтрино запрещены симметрией $SO(10)$ , теории GUT $SO(10)$ предсказывают, что майорановские массы правосторонних нейтрино близки к масштабу GUT , где симметрия спонтанно нарушается в этих моделях. В суперсимметричных теориях GUT этот масштаб имеет тенденцию быть больше, чем хотелось бы для получения реалистичных масс легких, в основном левосторонних нейтрино (см. нейтринные осцилляции ) с помощью механизма качелей . Эти предсказания не зависят от массовых соотношений Георги-Ярлскога , в которых некоторые теории GUT предсказывают другие соотношения масс фермионов.

Предлагаемые теории

Было предложено несколько теорий, но ни одна из них не является общепринятой. Еще более амбициозная теория, которая включает все фундаментальные силы, включая гравитацию , называется теорией всего. Вот некоторые распространенные основные модели GUT:

Модель Пати-Салама — $SU(4) \times SU(2) \times SU(2)$
Модель Джорджи – Глэшоу — $SU(5)$ ; и перевернутый $SU(5)$ — $SU(5) \times U(1)$
Модель $SO(10)$ ; и перевернутая модель $SO(10)$ — $SO(10) \times U(1)$
Модель $E$ $6$ ; и тринификация — $SU(3) \times SU(3) \times SU(3)$
минимальная лево-правая модель — $SU(3) C \times SU(2) L \times SU(2) R \times U(1) B - L$
Модель 331 — $СУ(3) C \times SU(3) L \times U(1) X$
хиральный цвет

Не совсем GUT:

Примечание : Эти модели относятся к алгебрам Ли, а не к группам Ли . Группа Ли может быть просто взята в качестве случайного примера. $[{\text{SU}}(4)\times {\text{SU}}(2)\times {\text{SU}}(2)]/\mathbb {Z} _{2},$

Наиболее перспективным кандидатом является $SO(10)$ . ^[10]^[11] (Минимальная) $SO(10)$ не содержит никаких экзотических фермионов (т. е. дополнительных фермионов, помимо фермионов Стандартной модели и правостороннего нейтрино), и она объединяет каждое поколение в единое неприводимое представление . Ряд других моделей GUT основаны на подгруппах $SO(10)$ . Это минимальная лево-правая модель , $SU(5)$ , перевернутая $SU(5)$ и модель Пати–Салама. Группа GUT $E 6$ содержит $SO(10)$ , но модели, основанные на ней, значительно сложнее. Основная причина изучения моделей $E 6$ исходит из гетеротической теории струн $E 8 \times E 8$ .

Модели GUT в общем случае предсказывают существование топологических дефектов, таких как монополи , космические струны , доменные стенки и другие. Но ни один из них не наблюдался. Их отсутствие известно как проблема монополей в космологии . Многие модели GUT также предсказывают распад протона , хотя и не модель Пати–Салама. На данный момент распад протона никогда не наблюдался экспериментально. Минимальный экспериментальный предел на время жизни протона в значительной степени исключает минимальную $SU(5)$ и сильно ограничивает другие модели. Отсутствие обнаруженной суперсимметрии на сегодняшний день также ограничивает многие модели.

Распад протона. Эти графики относятся к семействам $X-$ бозонов и бозонов Хиггса .
Распад протона измерения 6, опосредованный $X-$ бозоном в теории великого объединения $SU(5)$ $\ (3,2)_{-{\tfrac {5}{6}}}\$
Распад протона измерения 6, опосредованный $X-$ бозоном в перевернутом $SU(5)$ GUT $\ (3,2)_{\tfrac {1}{6}}\$
$Распад протона размерности 6, опосредованный триплетом Хиггса '"`UNIQ--postMath-00000011-QINU`"' и антитриплетом Хиггса '"`UNIQ--postMath-00000012-QINU`"' в SU(5) GUT\$
Распад протона измерения 6, опосредованный триплетом Хиггса и антитриплетом Хиггса в $SU(5)$ GUT\ $\ T(3,1)_{-{\tfrac {1}{3}}}$ $\ {\bar {T}}({\bar {3}},1)_{\tfrac {1}{3}}$

Некоторые теории GUT, такие как $SU(5)$ и $SO(10),$ страдают от так называемой проблемы дублета-триплета . Эти теории предсказывают, что для каждого электрослабого дублета Хиггса существует соответствующее цветное поле триплета Хиггса с очень малой массой (на много порядков меньше, чем масштаб GUT здесь). В теории, объединяя кварки с лептонами , дублет Хиггса также будет объединен с триплетом Хиггса. Такие триплеты не наблюдались. Они также вызвали бы чрезвычайно быстрый распад протона (намного ниже текущих экспериментальных пределов) и не позволили бы силам калибровочной связи работать вместе в группе перенормировки.

Большинство моделей GUT требуют трехкратного повторения полей материи. Таким образом, они не объясняют, почему существуют три поколения фермионов. Большинство моделей GUT также не могут объяснить небольшую иерархию между массами фермионов для разных поколений.

Ингредиенты

Модель GUT состоит из калибровочной группы , которая является компактной группой Ли , формы связи для этой группы Ли, действия Янга–Миллса для этой связи, заданной инвариантной симметричной билинейной формой над ее алгеброй Ли (которая задается константой связи для каждого фактора), сектора Хиггса, состоящего из ряда скалярных полей, принимающих значения в действительных/комплексных представлениях группы Ли, и киральных фермионов Вейля, принимающих значения в комплексном представлении группы Ли. Группа Ли содержит группу Стандартной модели, а поля Хиггса приобретают ВЭВ, что приводит к спонтанному нарушению симметрии Стандартной модели. Фермионы Вейля представляют материю.

Текущие доказательства

Открытие нейтринных осцилляций указывает на то, что Стандартная модель неполна, но в настоящее время нет четких доказательств того, что природа описывается какой-либо Единой теорией. Нейтринные осцилляции привели к возобновлению интереса к определенным Великому объединению, таким как $SO(10)$ .

Одним из немногих возможных экспериментальных тестов определенных GUT является распад протона, а также массы фермионов. Есть еще несколько специальных тестов для суперсимметричной GUT. Однако минимальные времена жизни протона из исследований (на уровне или выше 10³⁴ ~10^35- летний диапазон) исключили более простые GUT и большинство не-SUSY моделей.^[12] Максимальный верхний предел времени жизни протона (если он нестабилен) рассчитывается как 6×10³⁹ лет для моделей SUSY и 1,4×10³⁶ лет для минимальных не-SUSY GUT.^[13]

Силы калибровочной связи КХД, слабого взаимодействия и гиперзаряда , по-видимому, совпадают в общей шкале длин, называемой шкалой GUT , и приблизительно равной 10¹⁶ ГэВ (немного меньше энергии Планка 10¹⁹ ГэВ), что несколько наводит на размышления. Это интересное численное наблюдение называется объединением калибровочной связи , и оно работает особенно хорошо, если предположить существование суперпартнеров частиц Стандартной модели. Тем не менее, можно достичь того же самого, постулируя, например, что обычные (не суперсимметричные) $модели SO(10)$ нарушаются с промежуточной калибровочной шкалой, такой как у группы Пати–Салама.

Ультра унификация

В 2020 году физик Ювен Ван представил концепцию, известную как «ультраобъединение». ^[14]^[15]^[16] Она объединяет Стандартную модель и великое объединение, особенно для моделей с 15 фермионами Вейля на поколение, без необходимости в правых стерильных нейтрино, путем добавления новых зазорных топологических фазовых секторов или новых бесщелевых взаимодействующих конформных секторов, согласующихся с непертурбативным глобальным аннулированием аномалий и ограничениями кобордизма (особенно из смешанной калибровочно-гравитационной аномалии , такой как аномалия класса Z / 16 Z , связанная с барионным минус лептонным числом B − L и электрослабым гиперзарядом Y).

Топологические фазовые сектора с зазорами строятся посредством расширения симметрии (в отличие от нарушения симметрии в механизме Андерсона-Хиггса Стандартной модели ), низкая энергия которого содержит унитарные Лоренц-инвариантные топологические квантовые теории поля (TQFT), такие как 4-мерные необратимые, 5-мерные необратимые или 5-мерные обратимые запутанные TQFT с зазорами.

В качестве альтернативы теория Вана предполагает, что также могут быть правосторонние стерильные нейтрино, бесщелевая нечастичная физика или некоторая комбинация более общих взаимодействующих конформных теорий поля (КТП) , чтобы вместе отменить смешанную калибровочно-гравитационную аномалию . Это предложение также можно понимать как связывание Стандартной модели (как квантовой теории поля) с сектором Beyond the Standard Model (поскольку ТКТП или КТП являются темной материей ) через дискретную калиброванную топологическую силу B − L.

В сценариях TQFT или CFT подразумевается, что новый фронт физики высоких энергий за пределами обычной физики 0-мерных частиц опирается на новые типы топологических сил и материи. Это включает в себя зазорные протяженные объекты, такие как одномерные линейные и двумерные поверхностные операторы или конформные дефекты, открытые концы которых несут деконфайнированные фракционированные частицы или возбуждения анионных струн.

Понимание и характеристика этих зазорных протяженных объектов требует математических концепций, таких как когомология , кобордизм или категория в физике частиц. Топологические фазовые сектора, предложенные Ваном, означают отход от традиционной парадигмы физики частиц, указывая на границу в физике за пределами Стандартной модели.

Смотрите также

Примечания

^ Однако существуют определенные ограничения на выбор зарядов частиц с точки зрения теоретической согласованности, в частности, устранение аномалий .

Ссылки

^ Альтарели, Гвидо (1998-11-24). "Стандартная теория электрослабого взаимодействия и не только". arXiv : hep-ph/9811456 .
^ ab Росс, Г. (1984). Теории великого объединения . Westview Press . ISBN 978-0-8053-6968-7.
^ Georgi, H.; Glashow, SL (1974). «Единство всех элементарных частиц сил». Physical Review Letters . 32 (8): 438–41. Bibcode : 1974PhRvL..32..438G. doi : 10.1103/PhysRevLett.32.438. S2CID 9063239.
^ Пати, Дж.; Салам, А. (1974). «Число лептонов как четвертый цвет». Physical Review D. 10 ( 1): 275–89. Bibcode : 1974PhRvD..10..275P. doi : 10.1103/PhysRevD.10.275.
^ Бурас, А. Дж.; Эллис, Дж.; Гайяр, МК; Нанопулос, Д. В. (1978). «Аспекты великого объединения сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий» (PDF) . Nuclear Physics B . 135 (1): 66–92. Bibcode :1978NuPhB.135...66B. doi :10.1016/0550-3213(78)90214-6. Архивировано (PDF) из оригинала 29.12.2014 . Получено 21.03.2011 .
^ Нанопулос, Д.В. (1979). «Протоны не вечны». Orbis Scientiae . 1 : 91. Препринт Гарварда HUTP-78/A062.
^ Эллис, Дж. (2002). «Физика становится физической». Nature . 415 (6875): 957. Bibcode : 2002Natur.415..957E. doi : 10.1038/415957b . PMID 11875539.
^ JLChkareuli, SU(N) SUSY GUTS WITH STRING REMNANTS: MINIMAL SU(5) AND BEYOND, Приглашенный доклад на 29-й Международной конференции по физике высоких энергий (ICHEP 98), Ванкувер, 23–29 июля 1998 г. В *Ванкувер 1998, Физика высоких энергий, т. 2 1669–73
^ Вильчек, Франк (1998). «Будущее физики элементарных частиц как естественной науки». International Journal of Modern Physics A. 13 ( 6): 863–886. arXiv : hep-ph/9702371 . Bibcode : 1998IJMPA..13..863W. doi : 10.1142/S0217751X9800038X. S2CID 14354139.
^ Грумиллер, Дэниел (2010). Фундаментальные взаимодействия: мемориальный том Вольфганга Куммера. World Scientific. стр. 351. ISBN 978-981-4277-83-9– через Google Книги.
^ Цыбычев, Дмитрий (2004). "Статус поисков Хиггса и физики за пределами стандартной модели в CDF". В Nath, Pran; Vaughn, Michael T.; Alverson, George; Barberis, Emanuela (ред.). Труды Десятого международного симпозиума по частицам, струнам и космологии – The Pran Nath Festschrift – Pascos 2004. Десятый международный симпозиум по частицам, струнам и космологии – PaSCos 2004. Бостон, Массачусетс: Северо-Восточный университет / World Scientific (опубликовано 19 августа 2005 г.). Часть I, стр. 265. ISBN 978-981-4479-96-7– через Google Books. Часть I: Частицы, струны и космология; Часть II: Темы в объединении.
^ Майн, Шуничи (2023). «Распад нуклона: теория и экспериментальный обзор». Zenodo . doi :10.5281/zenodo.10493165.
^ Nath, Pran; Fileviez Pérez, Pavel (2007). «Стабильность протона в теориях великого объединения, в струнах и в бранах». Physics Reports . 441 (5–6): 191–317. arXiv : hep-ph/0601023 . Bibcode : 2007PhR...441..191N. doi : 10.1016/j.physrep.2007.02.010. S2CID 119542637.
^ Ван, Ювен (май 2021 г.). «Ультраобъединение». Physical Review D. 103 ( 10): 105024. arXiv : 2012.15860 . Bibcode : 2021PhRvD.103j5024W. doi : 10.1103/PhysRevD.103.105024. ISSN 2470-0029. S2CID 229923679.
^ Ван, Ювен (31.03.2021). «Единая модель за пределами великого объединения». Physical Review D. 103 ( 10): 105024. arXiv : 2012.15860 . Bibcode : 2021PhRvD.103j5024W. doi : 10.1103/PhysRevD.103.105024.
^ Ван, Чжэянь; Ван, Жювэнь (2020-07-09). «За пределами стандартных моделей и великих объединений: аномалии, топологические термины и динамические ограничения через кобордизмы». Журнал физики высоких энергий . 2020 (7): 62. arXiv : 1910.14668 . Bibcode : 2020JHEP...07..062W. doi : 10.1007/JHEP07(2020)062. ISSN 1029-8479.

Дальнейшее чтение

Книга Стивена Хокинга « Краткая история времени » содержит краткий популярный обзор.
Лангакер, Пол (2012). «Великое объединение». Scholarpedia . 7 (10): 11419. Bibcode :2012SchpJ...711419L. doi : 10.4249/scholarpedia.11419 .

Внешние ссылки

Алгебра теорий великого объединения