stringtranslate.com

Кости

Четыре традиционные игральные кости, показывающие все шесть различных граней.
Бросок игральных костей разного размера в замедленной съемке.

Игральная кость ( ед. ч.: игральная кость или кубик ; мн. ч .: игральная кость ) [1] — небольшой метательный предмет с маркированными сторонами, который может находиться в нескольких положениях. Кости используются для генерации случайных значений , обычно как часть настольных игр , включая игры в кости , настольные игры , ролевые игры и азартные игры .

Традиционная игральная кость — это куб , на каждой из шести граней которого нанесено разное количество точек ( пипов ) от одного до шести. При броске или вращении игральная кость останавливается, показывая случайное целое число от одного до шести на своей верхней поверхности, причем каждое значение равновероятно. Игральные кости также могут иметь многогранную или неправильную форму, могут иметь грани, отмеченные цифрами или символами вместо пипов, и могут иметь свои числа, вырезанные из материала кости, а не нанесенные на нее. Загруженные игральные кости специально разработаны или модифицированы для предпочтения одних результатов другим для мошенничества или развлечения.

История

Составное изображение всех сторон римского игрального кубика размером 12 мм ( 1 ⁄ 2  дюйма) , найденного в Лестершире , Англия.

Игральные кости использовались еще до начала письменной истории, и их происхождение неизвестно. Предполагается, что игральные кости произошли от практики гадания с помощью таранной кости копытных животных, в просторечии известной как бабка . [2] Древнеегипетская игра сенет (в которую играли до 3000 г. до  н . э. и до 2 в. н. э.) игралась плоскими двусторонними палочками, которые указывали количество клеток, на которые игрок мог переместиться, и, таким образом, функционировала как форма игральных костей. [3] Возможно, самые старые известные игральные кости были найдены при раскопках в Сожженном городе , археологическом памятнике на юго-востоке Ирана , датируемом 2800–2500 гг. до н. э. [4] [5] Кости из Скара-Брей , Шотландия, датируются 3100–2400 гг. до н. э. [6] При раскопках захоронений в Мохенджо-Даро , поселении цивилизации долины Инда , были обнаружены терракотовые игральные кости, датируемые 2500–1900 гг. до н. э., [7] включая по крайней мере одну кость, все противоположные стороны которой в сумме дают семь, как в современных игральных костях. [8]

Игры с игрой в кости упоминаются в древнеиндийской Ригведе , [9] Атхарваведе , Махабхарате и списке буддийских игр . [10] Есть несколько библейских ссылок на «бросание жребия» ( иврит : יפילו גורל yappîlū ḡōrāl ), как в Псалме 22 , что указывает на то, что игра в кости (или связанная с ней деятельность) была обычным явлением, когда был составлен псалом. Knucklebones была игрой на ловкость, в которую играли в Древней Греции ; производная форма имела четыре стороны костей, которые получали разные значения, как современные игральные кости. [11]

Римская настенная живопись, изображающая двух игроков в кости, Помпеи , I в.

Хотя азартные игры были незаконны, многие римляне были страстными игроками, которым нравилась игра в кости, известная как aleam ludere («играть в кости»). Было два размера римских костей. Тали были большими костями с надписями один, три, четыре и шесть на четырех сторонах. Тессера были меньшими костями с гранями, пронумерованными от одного до шести. [12] Двадцатигранные кости датируются II веком н. э. [13] и из Птолемеевского Египта еще во II веке до н. э. [14]

Домино и игральные карты возникли в Китае как развитие игральных костей. [15] Переход от игральных костей к игральным картам произошел в Китае около династии Тан (618–907 гг. н. э.) и совпадает с технологическим переходом от рулонов рукописей к печатным книгам. [16] В Японии игральные кости использовались для игры в популярную игру под названием сугороку . Существует два типа сугороку. Бан-сугороку похож на нарды и датируется периодом Хэйан (794–1185 гг. н. э.), в то время как э-сугороку — это гоночная игра . [17]

Использовать

Кости бросаются на поверхность либо рукой, либо из предназначенного для этого контейнера (например, чашки, подноса или башни ). Грань (или угол, в таких случаях, как тетраэдральные кости, или ребро, для длинных костей с нечетным числом ) кости, которая оказывается наверху, когда она останавливается, обеспечивает ценность броска.

Результат броска игральной кости определяется способом ее броска, согласно законам классической механики (хотя удача часто приписывается результатам броска). Бросок игральной кости становится случайным из-за неопределенности незначительных факторов, таких как крошечные движения в руке бросающего; таким образом, они являются грубой формой аппаратного генератора случайных чисел .

Типичная современная игра в кости — крэпс , где одновременно бросаются две кости и делаются ставки на общую сумму двух костей. Кости часто используются для введения случайности в настольные игры , где они часто используются для определения расстояния, на которое будет перемещаться фигура по доске (как в нардах и монополии ).

Брошенные или смоделированные игральные кости иногда используются для генерации определенных распределений вероятностей, которые являются основополагающими для теории вероятностей . Например, бросание одной шестигранной игральной кости дает равномерное распределение, где каждое число от 1 до 6 имеет равные шансы выпадения. Однако при бросании двух игральных костей и суммировании результатов распределение вероятностей смещается, поскольку некоторые суммы (например, 7) становятся более вероятными, чем другие (например, 2 или 12). Эти распределения могут моделировать реальные сценарии или математические конструкции, что делает игральные кости практическим инструментом для обучения и изучения концепций теории вероятностей.

Строительство

Договоренность

Хиральность игральных костей. Грани могут быть расположены против часовой стрелки (вверху) или по часовой стрелке .

Обычные игральные кости представляют собой небольшие кубики , чаще всего диаметром 1,6 см (0,63 дюйма), грани которых пронумерованы от одного до шести, как правило, с помощью узоров из круглых точек, называемых точками . (Хотя иногда можно увидеть использование арабских цифр , такие кости встречаются реже.)

Противоположные стороны современной игральной кости традиционно составляют в сумме семь, требуя, чтобы грани 1, 2 и 3 имели общую вершину . [18] Грани игральной кости могут быть размещены по часовой стрелке или против часовой стрелки относительно этой вершины. Если грани 1, 2 и 3 направлены против часовой стрелки, игральная кость называется «правой». Если эти грани направлены по часовой стрелке, игральная кость называется «левой». Западные игральные кости обычно правосторонние, а китайские игральные кости обычно левосторонние. [19]

Пипы на стандартных шестигранных кубиках расположены в определенных узорах, как показано на рисунке. Игральные кости в азиатском стиле имеют узоры, похожие на западные, но пипы расположены ближе к центру грани; кроме того, пипы на игральных костях в азиатском стиле имеют другой размер, и пины окрашены в красный цвет на сторонах 1 и 4. Красные четверки могут иметь индийское происхождение. [19] [20]

Производство

Западные, азиатские и игральные кости для казино

Неточные игральные кости производятся с помощью процесса литья под давлением пластика , часто из полиметилметакрилата (ПММА) . Пипы или цифры на игральной кости являются частью формы. Различные пигменты могут быть добавлены в игральные кости, чтобы сделать их непрозрачными или прозрачными, или могут быть добавлены несколько пигментов, чтобы сделать игральные кости пятнистыми или мраморными. [21]

Окрашивание для нумерации достигается путем полного погружения матрицы в краску, которая должна высохнуть. Затем матрица полируется с помощью процесса барабанной отделки, похожего на полировку камня . Абразивный агент соскребает всю краску, за исключением углублений нумерации. Затем для полировки матрицы используется более мелкий абразив. Этот процесс также обеспечивает более гладкие, закругленные края на игральных костях.

Прецизионные игральные кости казино могут иметь полированную или шлифованную отделку, что делает их прозрачными или полупрозрачными соответственно. В игральных костях казино просверлены выступы, которые затем заполняют заподлицо краской той же плотности , что и материал, используемый для игральных костей, так что центр тяжести игральных костей находится как можно ближе к геометрическому центру. Это снижает опасения, что выступы вызовут небольшое смещение. [22] Все такие игральные кости проштампованы серийным номером , чтобы потенциальные мошенники не могли подменить игральную кость. Прецизионные игральные кости для нард изготавливаются таким же образом; они, как правило, немного меньше и имеют закругленные углы и края, чтобы обеспечить лучшее движение внутри чаши для игральных костей и не допустить повреждения игровой поверхности сильными бросками.

Этимология и термины

Слово die происходит от старофранцузского dé ; от латинского datum «что-то, что дано или воспроизведено». [23]

Хотя термины ace , deuce , trey , cater , cinque и sice , как правило, устарели, и предпочтение отдается названиям чисел, они все еще используются некоторыми профессиональными игроками для обозначения различных сторон игральных костей. Ace происходит от латинского as , что означает «единица»; [24] другие — от 2 до 6 на старофранцузском языке . [25]

При броске двух игральных костей определенные комбинации имеют сленговые названия. Термин « змеиные глаза» означает выпадение одного очка на каждой кости. Онлайн-словарь этимологии прослеживает использование термина еще в 1919 году. [26] Американский термин «boxcars» , также известный как «полночь» , означает выпадение шести очков на каждой кости. Пара из шести очков напоминает пару товарных вагонов в грузовом поезде. Многие броски имеют названия в игре в крэпс .

Представление в формате Unicode

Используя символы Unicode , лица можно отображать в тексте с использованием диапазона от U+2680 до U+2685 или с использованием десятичных чисел ⚀до [27]⚅ , а эмодзи — с использованием U+1F3B2 или из блока «Различные символы и пиктограммы» .🎲

Загруженные кости

Загруженная, утяжеленная, мошенническая или кривая кость — это та, которая была подделана так, что она будет приземляться определенной стороной вверх чаще или реже, чем честная кость. Существует несколько методов изготовления загруженных костей, включая закругленные грани, неквадратные грани и гири. Казино и игорные залы часто используют прозрачные кости из ацетата целлюлозы , так как подделку легче обнаружить, чем с непрозрачными костями. [28]

Варианты

Многогранные игральные кости

Типичный набор многогранных игральных костей разных цветов. Они состоят из пяти Платоновых тел, а также десятигранной игральной кости, которая также используется для генерации процентов.

Различные формы, такие как двухсторонние или четырехсторонние игральные кости, задокументированы в археологических находках, например, из Древнего Египта и Ближнего Востока. В то время как кубическая шестигранная игральная кость стала наиболее распространенным типом во многих частях мира, другие формы были известны всегда, например, двадцатигранные игральные кости во времена Птолемея и Рима.

Современная традиция использования наборов многогранных кубиков началась примерно в конце 1960-х годов, когда некубические кубики стали популярными среди игроков в военные игры , [29] и с тех пор широко используются в ролевых играх и коллекционных карточных играх . Кубики, использующие обе цифры 6 и 9, которые взаимно симметричны посредством вращения, обычно обозначаются точкой или подчеркиванием.

Распространенные вариации

Игральные кости часто продаются в наборах, соответствующих по цвету, из шести различных форм. Пять из игральных костей имеют форму Платоновых тел , грани которых являются правильными многоугольниками . Помимо куба, остальные четыре Платоновых тела имеют 4, 8, 12 и 20 граней, что позволяет генерировать эти числовые диапазоны. Единственным другим распространенным некубическим кубиком является 10-гранный кубик, пятиугольный трапецоэдрический кубик, грани которого представляют собой десять воздушных змеев , каждый с двумя разными длинами ребер, тремя разными углами и двумя разными видами вершин. Такие наборы часто включают второй 10-гранный кубик либо контрастного цвета, либо пронумерованный десятками, что позволяет комбинировать пару 10-гранных кубиков для генерации чисел от 1 до 100.

Используя эти кости различными способами, игры могут близко приближаться к различным распределениям вероятностей . Например, 10-гранные кости можно бросать парами, чтобы получить равномерное распределение случайных процентов, а суммирование значений нескольких костей даст приближения к нормальному распределению . [30]

В отличие от других обычных игральных костей, четырехгранная (тетраэдрическая) кость не имеет стороны, которая смотрит вверх, когда она находится в состоянии покоя на поверхности, поэтому ее следует читать по-другому. На некоторых четырехгранных игральных костях каждая грань имеет несколько чисел, причем одно и то же число напечатано около каждой вершины на всех сторонах. В этом случае используется число вокруг вершины, направленной вверх. В качестве альтернативы числа на четырехгранной кости могут быть размещены в середине ребер, и в этом случае используются числа вокруг основания.

Обычно грани на игральной кости размещаются таким образом, что сумма очков противоположных граней будет на единицу больше, чем количество граней. (Это невозможно для игральных костей с четырьмя гранями и костей с нечетным количеством граней.) Некоторые игральные кости, например, те, у которых 10 граней, обычно нумеруются последовательно, начиная с 0, и в этом случае сумма очков противоположных граней будет на единицу меньше количества граней.

Некоторые двадцатигранные игральные кости имеют другое расположение, используемое для отслеживания целого числа, которое отсчитывается вниз, например, очков здоровья. Эти игральные кости spindown расположены таким образом, что соседние целые числа появляются на соседних гранях, что позволяет пользователю легко найти следующее меньшее число. Они обычно используются в коллекционных карточных играх . [31]

Более редкие вариации

Коллекция кубиков: D2–D22, D24, D26, D28, D30, D36, D48, D50, D60 и D100.

"Однородные честные кости" - это кости, все грани которых имеют равную вероятность исхода из-за симметрии кости, поскольку она является транзитивной по граням . В дополнение к Платоновым телам, они теоретически включают:

Два других типа многогранников технически не являются гранетранзитивными, но все равно являются правильными игральными костями из-за симметрии:

Длинные игральные кости и титотумы , в принципе, могут быть сделаны с любым количеством граней, включая нечетные числа. [32] Длинные игральные кости основаны на бесконечном наборе призм . Все прямоугольные грани взаимно транзитивны по граням, поэтому они равновероятны. Два конца призмы могут быть закруглены или закрыты пирамидой, спроектированной так, чтобы кость не могла опираться на эти грани. Четырехгранные длинные игральные кости легче бросать, чем тетраэдры, и они используются в традиционных настольных играх dayakattai и daldøs .

Нечисловые кости

Набор игральных костей Fudge

Грани большинства игральных костей помечены последовательностями целых чисел, обычно начинающимися с единицы, выраженными либо пипами, либо цифрами. Однако есть некоторые приложения, которым требуются результаты, отличные от чисел. Примерами служат буквы для Boggle , указания для Warhammer Fantasy Battle , игральные кости Fudge , символы игральных карт для покерных костей и инструкции для половых актов с использованием секс-костей .

Альтернативно пронумерованные игральные кости

На игральных костях могут быть числа, которые не образуют счетную последовательность, начиная с единицы. Одна из разновидностей стандартной игральной кости известна как «средняя» игральная кость. [35] [36] Это шестигранные игральные кости с пронумерованными сторонами 2, 3, 3, 4, 4, 5, которые имеют то же арифметическое среднее , что и стандартная игральная кость (3,5 для одной игральной кости, 7 для пары игральных костей), но имеют более узкий диапазон возможных значений (от 2 до 5 для одной, от 4 до 10 для пары). Они используются в некоторых настольных военных играх , где требуется более узкий диапазон чисел. [36] Другие пронумерованные вариации включают игральные кости Зихермана и непереходные игральные кости .

Сферические игральные кости

Сферическая матрица

Матрица может быть построена в форме сферы, с добавлением внутренней полости в форме двойного многогранника желаемой формы матрицы и внутреннего груза. Груз осядет в одной из точек внутренней полости, заставляя ее оседать с одним из чисел сверху. Например, сфера с октаэдрической полостью и небольшим внутренним грузом осядет с одной из 6 точек полости, удерживаемой грузом вниз.

Приложения

Игра в кости мастера Жана де Молеона (ок. 1520 г.)

Во многих настольных играх кубики используются для рандомизации того, как далеко перемещаются фигуры, или для разрешения конфликтов. Обычно это означало, что выпадение большего числа лучше. Некоторые игры, такие как Axis & Allies , перевернули эту систему, сделав более низкие значения более мощными. В современную эпоху, [ когда? ] несколько игр и игровых дизайнеров подошли к кубикам по-другому, сделав каждую сторону кубика одинаково ценной. В Castles of Burgundy игроки тратят свои кубики, чтобы совершать действия, основанные на значении кубика. В этой игре шестерка не лучше единицы, и наоборот. В Quarriors (и ее потомке Dicemasters ) разные стороны кубиков могут предлагать совершенно разные способности. Несколько сторон часто дают ресурсы, в то время как другие предоставляют игроку полезные действия. [37]

Игральные кости можно использовать для гадания , и использование игральных костей для этой цели называется клеромантией . Обычно используют пару обычных игральных костей, хотя можно использовать и другие формы многогранников. Тибетские буддисты иногда используют этот метод гадания . Весьма вероятно, что пифагорейцы использовали платоновы тела в качестве игральных костей. Они называли такие игральные кости «игральными костями богов» и стремились понять вселенную через понимание геометрии в многогранниках. [38]

Типичные игральные кости для ролевых игр, демонстрирующие разнообразие цветов и стилей. Обратите внимание на более старый, вручную расписанный зеленый 12-гранный кубик (показывающий 11), изготовленный до того, как расписанные кости стали обычным явлением. Многие игроки собирают или приобретают большое количество смешанных и непарных костей.

Многогранные игральные кости обычно используются в ролевых играх. Фэнтезийная ролевая игра Dungeons & Dragons (D&D) в значительной степени приписывается популяризации игральных костей в таких играх. В некоторых играх используется только один тип, например, Exalted , в которой используются только десятигранные игральные кости. В других используется множество типов для различных игровых целей, например, D&D, в которой используются все распространенные многогранные игральные кости. Кости обычно используются для определения исхода событий. Игры обычно определяют результаты либо как общую сумму на одной или нескольких игральных костях выше или ниже фиксированного числа, либо как определенное количество бросков выше определенного числа на одной или нескольких игральных костях. Из-за обстоятельств или навыков персонажа начальный бросок может иметь число, добавленное или вычтенное из конечного результата, или игрок может бросить больше или меньше игральных костей. Чтобы легко отслеживать броски, часто используется обозначение игральных костей .

Астрологические кости — это специализированный набор из трех 12-гранных костей для гадания; первая кость представляет планеты, Солнце, Луну и узлы Луны, вторая кость представляет 12 знаков зодиака , а третья представляет 12 домов . Специализированная кость икосаэдра дает ответы на Magic 8 Ball , традиционно используемую для ответов на вопросы типа «да» или «нет».

Кости могут быть использованы для генерации случайных чисел для использования в паролях и криптографических приложениях. Electronic Frontier Foundation описывает метод, с помощью которого кости могут быть использованы для генерации парольных фраз . [39] Diceware — это метод, рекомендуемый для генерации безопасных, но запоминающихся парольных фраз, путем многократного бросания пяти костей и выбора соответствующего слова из заранее сгенерированного списка. [40]

Обозначение

Во многих игровых контекстах, особенно в настольных ролевых играх, используются сокращенные обозначения, представляющие различные броски костей. Очень распространенная нотация, считающаяся стандартной , выражает бросок костей как n d s или n D s , где n — количество брошенных костей, а s — количество граней на каждой кости; если брошена только одна кость, n обычно не отображается. Например, d4обозначает одну четырехгранную кость; 6d8означает, что игрок должен бросить шесть восьмигранных костей и сложить результаты.

Нотация также позволяет добавлять или вычитать постоянную сумму c из броска. Когда добавляется сумма, нотация выглядит как n d s + c или n D s + c ; например, 3d6+4предписывает игроку бросить три шестигранных кубика, вычислить общую сумму и добавить к ней четыре. Когда сумма должна быть вычтена, нотация выглядит как n d s - c или n D s - c; поэтому 3d6-4предписывает игроку вычесть четыре из результата броска 3d6. Если результат модифицированного броска кубика отрицательный, он часто принимается равным нулю или единице; например, когда бросок кубика определяет сумму урона существу. [41] [42]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "die, n.1". OED Online . Oxford University Press . Получено 1 декабря 2023 г.
  2. ^ Лэрд, Джей (2009). Энциклопедия игры в современном обществе . SAGE Publications. стр. 171–173. ISBN 978-1-4522-6610-7.
  3. ^ Финкель, Ирвинг (2008). «Настольные игры». За пределами Вавилона: искусство, торговля и дипломатия во втором тысячелетии до нашей эры . Музей Метрополитен. стр. 151. ISBN 978-1-58839-295-4.
  4. ^ "8 старейших настольных игр в мире". Oldest.org . 29 ноября 2017 г. Получено 12 марта 2022 г.
  5. ^ NASER MOGHADASI, Abdorreza (сентябрь 2015 г.). «Сожженный город и эволюция концепции «вероятности» в человеческом мозге». Iranian Journal of Public Health . 44 (9): 1306–1307. ISSN  2251-6085. PMC 4645795. PMID  26587512 . 
  6. ^ "Национальные музеи Шотландии - Две игральные кости". nms.scran.ac.uk . Получено 9 мая 2020 г. .
  7. ^ Possehl, Gregory. "Meluhha". В: J. Reade (ed.) The Indian Ocean in Antiquity . London: Kegan Paul Intl. 1996a, 133–208
  8. ^ Музей Эшмола, Оксфордский университет. «Терракотовые кости». jameelcentre.ashmolean.org . Получено 19 марта 2023 г. .
  9. ^ www.wisdomlib.org (27 августа 2021 г.). "Ригведа 10.34.1 [перевод на английский язык]". www.wisdomlib.org . Получено 28 июля 2024 г. .
  10. ^ 2.3, 4.38, 6.118, 7.52, 7.109
  11. ^ Хорошо, Александра. "Knucklebones". Археологический музей Джонса Хопкинса . Получено 16 апреля 2015 г.
  12. ^ Matz, David (2002). Повседневная жизнь древних римлян . Greenwood Publishing Group. стр. 94–95. ISBN 978-0-313-30326-5.
  13. ^ "christies.com". christies.com . Получено 18 июня 2012 г. .
  14. ^ ab "Двадцатигранная игральная кость (икосаэдр) с гранями, на которых написаны греческие буквы". metmuseum.org . Получено 28 марта 2015 г. .
  15. ^ "домино | игровая фишка | Britannica". www.britannica.com . Получено 20 ноября 2022 г. .
  16. ^ Ронан, Колин; Нидхэм, Джозеф (1986). Краткая наука и цивилизация в Китае. Cambridge University Press. стр. 55. ISBN 978-0-521-31560-9.
  17. ^ Salter, Rebecca (2006). "Настольные игры". Японские популярные гравюры: от вотивных бланков до игральных карт . University of Hawaii Press. стр. 164. ISBN 978-0-8248-3083-0.
  18. ^ Ср. Греческая антология. Перевод Paton, WR New York: GP Putnam's and Sons. 1918. Книга 14, §8. Противоположные пары чисел на игральной кости. Числа на игральной кости располагаются следующим образом: шесть один, пять два, три четыре.
  19. ^ ab "Standard Dice". Архивировано из оригинала 30 июля 2013 года.
  20. ^ "Китайские кости". Музей и архив игр Эллиотта Аведона. Архивировано из оригинала 1 мая 2008 года.
  21. ^ "7 удивительных фактов о том, как изготавливаются игральные кости (с картинками)". gmdice.com . 19 августа 2019 . Получено 20 августа 2019 .
  22. ^ "Casino Dice". www.dice-play.com . Получено 1 июля 2018 г. .
  23. ^ "die". Oxford Dictionaries. Архивировано из оригинала 14 февраля 2015 года . Получено 14 февраля 2015 года .
  24. ^ "ace". AskOxford. Архивировано из оригинала 29 сентября 2007 года . Получено 18 июня 2012 года .
  25. ^ Конант, Леви Леонард (1896). Концепция числа: ее происхождение и развитие. Macmillan. стр. 124.
  26. ^ "s | Поиск в этимологическом словаре онлайн". www.etymonline.com .
  27. ^ "Dice faces in block Miscellaneous Symbols" (PDF) . Стандарт Unicode . Архивировано (PDF) из оригинала 3 июня 2001 г.
  28. ^ Хорридж, Кевин (27 ноября 2017 г.). «6 способов, которыми казино останавливают мошенничество с костями». Casino.org . Получено 11 октября 2019 г. .
  29. ^ Петерсон, Джон (июль 2012 г.). Игра в мир: история моделирования войн, людей и фантастических приключений, от шахмат до ролевых игр . Unreason Press. стр. 315–318. ISBN 978-0-615-64204-8.
  30. ^ Paret, Michelle; Martz, Eston (2009). "Tumbling Dice & Birthdays: Understanding the Central Limit Theorem" (PDF) . Minitab. Архивировано из оригинала (PDF) 1 ноября 2013 г. . Получено 29 сентября 2013 г. .
  31. ^ Гирдвуд, Эндрю (30 марта 2019 г.). «Что такое игральные кости Spindown и являются ли стандартные d20 более справедливыми?» . Получено 9 июля 2020 г.
  32. ^ Кибос, Алеа. «Свойства игральных костей» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 28 мая 2012 года . Проверено 7 октября 2012 г.
  33. ^ "games.rengeekcentral.com". games.rengeekcentral.com . Получено 18 июня 2012 г. .
  34. ^ "wwmat.mat.fc.ul.pt" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 2 марта 2011 . Получено 18 июня 2012 .
  35. ^ "Специалист D6". em4miniatures . Получено 18 августа 2017 г. .
  36. ^ ab "[TMP] Тема "Что такое средние игральные кости"". Страница миниатюр . 20 ноября 2009 г. Получено 18 августа 2017 г.
  37. ^ «Лучшее использование игральных костей в играх». 2 октября 2014 г.
  38. ^ Гатри, Кеннет (1988). Пифагорейский справочник и библиотека: антология древних сочинений, относящихся к Пифагору и пифагорейской философии . Гранд-Рапидс, Мичиган: Phanes Press. ISBN 978-0-933999-50-3. OCLC  255212063.
  39. ^ "EFF Dice-Generated Passphrases". Electronic Frontier Foundation . 12 мая 2016 г. Получено 16 ноября 2018 г.
  40. ^ "Новые списки слов EFF для случайных паролей". Electronic Frontier Foundation . 19 июля 2016 г. Получено 4 декабря 2016 г.
  41. ^ Сим, Крис (2007). Dungeons & Dragons Rules Compendium . Рентон, Вашингтон, США. стр. 17. ISBN 9780786947256.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  42. ^ Mearls, Mike; et al. (2016). "System Reference Document 5.1" (PDF) . стр. 96 . Получено 12 сентября 2024 г. .

Библиография

Внешние ссылки

Найдите информацию о игральных костях в Викисловаре, бесплатном словаре.
На Викискладе есть медиафайлы по теме «Игра в кости» .

 В этой статье использован текст из публикации, которая сейчас находится в общественном достоянии :  Чисхолм, Хью , ред. (1911). «Игральные кости». Encyclopaedia Britannica . Том 8 (11-е изд.). Cambridge University Press. стр. 176–177.