stringtranslate.com

Ритм

Ритм (от греческого ῥυθμός , ритмос , «любое регулярное повторяющееся движение, симметрия » [1] ) обычно означает « движение , отмеченное регулируемой последовательностью сильных и слабых элементов или противоположных или различных условий». [2] Это общее значение регулярной повторяемости или закономерности во времени может применяться к широкому спектру циклических природных явлений, имеющих периодичность или частоту от микросекунд до нескольких секунд (как в случае с риффом в рок-песне); до нескольких минут или часов, а в крайнем случае даже в течение многих лет.

Ритм связан с пульсом, размером и ударами и отличается от них:

Ритм можно определить как способ группировки одной или нескольких безударных долей относительно акцентированной. ... Ритмическую группу можно постичь только тогда, когда ее элементы отличаются друг от друга, ритм... всегда предполагает взаимосвязь между одной акцентированной (сильной) долей и одной или двумя безударными (слабыми) долями. [3]

В исполнительском искусстве ритм — это время событий в человеческом масштабе; музыкальных звуков и тишины , возникающих с течением времени, шагов танца или размера разговорной речи и поэзии. В некоторых исполнительских видах искусства, таких как хип-хоп , ритмичная подача текста является одним из наиболее важных элементов стиля. Ритм также может относиться к визуальному представлению как «временному движению в пространстве» [4] , а общий язык паттернов объединяет ритм с геометрией. Например, архитекторы часто говорят о ритме здания, имея в виду закономерности расположения окон, колонн и других элементов фасада . [ нужна цитата ] В последние годы ритм и размер стали важной областью исследований среди ученых-музыкантов. Недавние работы в этих областях включают книги Мори Йестона , [5] Фреда Лердала и Рэя Джекендоффа , [6] Джонатана Крамера , Кристофера Хэсти, [7] Годфрида Туссена , [8] Уильяма Ротштейна, [9] Джоэла Лестера, [10] и Гуэрино Маццола .

Антропология

Ударные инструменты имеют четко выраженные звуки, которые помогают создавать и воспринимать сложные ритмы.

В своем телесериале «Как работает музыка » Говард Гудолл представляет теории о том, что человеческий ритм напоминает регулярность, с которой мы ходим, и сердцебиение. [11] Другие исследования показывают, что это не связано напрямую с сердцебиением, а скорее со скоростью эмоционального аффекта, который также влияет на сердцебиение. Тем не менее, другие исследователи предполагают, что, поскольку определенные особенности человеческой музыки широко распространены, «разумно подозревать, что ритмическая обработка, основанная на битах, имеет древние эволюционные корни». [12] Джастин Лондон пишет, что музыкальный размер «включает в себя наше первоначальное восприятие , а также последующее ожидание серии ударов, которые мы абстрагируем от ритмической поверхности музыки по мере ее развития во времени». [13] «Восприятие» и «абстракция» ритмического размера является основой человеческого инстинктивного музыкального участия, например, когда мы делим серию одинаковых тактов на «тик-так-тик-так». [14] [15]


\version "2.22.0" \header { tagline = ##f} \score { \drums \with {midiInstrument = "drums"} \with { \numericTimeSignature } { \repeat volta 2 { << \tempo 4 = 80- 160 \bar ".|:" { cymra8 [cymra] cymra [cymra] cymra [cymra] cymra [cymra] }\\{bd4 sne bd sne} >>\break } } \layout {} } \score { \unfoldRepeats { \drums \with {midiInstrument = "drums"}{ \repeat VOLta 2 { << \tempo 4 = 80-160 \bar ".|:" { cymra8 [cymra] cymra [cymra] cymra [cymra] cymra [cymra ] }\\{bd4 sne bd sne} >>\break } } } \midi { \tempo 4 = 90 } }
Простой паттерн [quadr] с двумя барабанами , который закладывает основу длительности, распространенной в популярной музыке.

Джозеф Жордания недавно предположил, что чувство ритма развилось на ранних стадиях эволюции человекообразных под действием естественного отбора . [16] Многие животные ритмично ходят и слышат звуки сердцебиения еще в утробе матери, но только люди обладают способностью участвовать ( увлекаться ) ритмически скоординированными вокализациями и другими видами деятельности. По мнению Жордания, развитие чувства ритма имело решающее значение для достижения специфического неврологического состояния боевого транса, имеющего решающее значение для развития эффективной защитной системы ранних гоминидов. Ритмичный боевой клич , ритмичная барабанная дробь шаманов , ритмичная тренировка солдат и современных профессиональных боевых формирований, слушающих тяжелую ритмичную рок-музыку [17] — все они используют способность ритма объединять людей в общую коллективную идентичность , в которой члены группы отражают свои интересы. группы выше своих индивидуальных интересов и безопасности.

Некоторые виды попугаев умеют чувствовать ритм. [18] Невролог Оливер Сакс утверждает, что шимпанзе и другие животные не проявляют сходного понимания ритма, однако утверждает, что близость человека к ритму является фундаментальной, поэтому чувство ритма у человека не может быть потеряно (например, из-за инсульта). «Нет ни одного сообщения о том, что животное было обучено постукивать, клевать или двигаться синхронно со слуховым ритмом», [19] Сакс пишет: «Несомненно, многие любители домашних животных будут оспаривать это мнение, и даже многие животные, начиная с Лошади -липиццанеры из Испанской школы верховой езды в Вене перед цирковыми животными, кажется, «танцуют» под музыку. Неясно, делают ли они это или реагируют на тонкие визуальные или тактильные сигналы окружающих их людей». [20] Человеческое ритмическое искусство, возможно, в некоторой степени уходит корнями в ритуал ухаживания. [21]

Сложный тройной барабанный рисунок: делит три доли на три; содержит повторение на трех уровнях

Установление основного ритма требует восприятия регулярной последовательности отдельных коротких импульсов, и, поскольку субъективное восприятие громкости зависит от уровня фонового шума, импульс должен затухать, прежде чем произойдет следующий, если это действительно так. отчетливый. По этой причине быстропереходные звуки ударных инструментов поддаются определению ритма. Музыкальные культуры, которые полагаются на такие инструменты, могут развивать многослойную полиритмию и одновременные ритмы в более чем одном тактовом размере, называемом полиметром . Таковы перекрестные ритмы стран Африки к югу от Сахары и переплетающиеся ритмы котекан гамелана .

Информацию о ритме в индийской музыке см. в разделе «Тала (музыка)» . О других азиатских подходах к ритму см. «Ритм в персидской музыке» , «Ритм в арабской музыке» и «Усул — ритм в турецкой музыке» и «Ритмы думбека ».

Терминология

Пульс, ритм и измерение

Уровни показателей : уровень ударов отображается посередине с уровнями разделения выше и несколькими уровнями ниже.

По мере развертывания музыкального произведения его ритмическая структура воспринимается не как серия дискретных независимых единиц, соединенных механическим, аддитивным образом, подобно бусинкам [или «импульсам»], а как органический процесс, в котором более мелкие ритмические мотивы, обладая собственной формой и структурой, они также функционируют как составные части более крупной («архитектонической») ритмической организации. [22]

Большая часть музыки, танцев и устной поэзии устанавливает и поддерживает основной «метрический уровень», базовую единицу времени, которая может быть слышимой или подразумеваемой, пульс или тактус мензурального уровня , [ 23] [6] [24] или уровень ударов. , иногда просто называемый битом . Он состоит из (повторяющихся) серий идентичных, но различных периодических кратковременных стимулов , воспринимаемых как моменты времени. [25] «Ритмовый» пульс не обязательно является самым быстрым или самым медленным компонентом ритма, но он воспринимается как фундаментальный: у него есть темп, который слушатели подхватывают , когда топчут ногой или танцуют под музыкальное произведение. [26] В настоящее время чаще всего обозначается как четвертная нота в западной ноте (см. тактовый размер ). Более быстрые уровни — это уровни деления , а более медленные — это множественные уровни . [25] Мори Йестон пояснил, что «ритмы повторения» возникают в результате взаимодействия двух уровней движения: более быстрый обеспечивает пульс и медленный организует ритмы в повторяющиеся группы. [27] «Как только метрическая иерархия будет установлена, мы, как слушатели, будем поддерживать эту организацию до тех пор, пока будут присутствовать минимальные доказательства». [28]

Единица и жест

Длительный паттерн , который синхронизируется с пульсом или пульсами на базовом уровне метрики , можно назвать ритмической единицей . Их можно классифицировать как:


<< \new RhythmicStaff { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 8 = 108 \set Staff.midiInstrument = #"woodblock" \xNotesOn \time 2/4 \bar "||" [c16 16 16 16] [16 16 16 16] \bar "||" [16 16 16 16] [16 16 16 16] | \бар "||" [16 16 16 16] [16 16 16 16] \bar "||" [16 16 16 16] [16 16 16 16] } \new RhythmicStaff { \set Staff.midiInstrument = #"agogo" [c8 8 8 8] | 8. 16 8. 16 | 16 8 16~16 8 16 | \tuplet 3/4{16 16 16} \tuplet 3/4{16 16 16} } >>
Слева направо: метрические , интраметрические , контраметрические и экстраметрические ритмические единицы.

Ритмический жест — это любой продолжительный паттерн , который, в отличие от ритмической единицы, не занимает период времени, эквивалентный импульсу или импульсам на лежащем в основе метрическом уровне. Его можно описать по началу и концу или по содержащимся в нем ритмическим единицам. Ритмы, начинающиеся при сильном пульсе, называются тетическими , ритмы, начинающиеся при слабом пульсе, — анакрустическими , а ритмы, начинающиеся после паузы или связанной ноты, называются начальным отдыхом . Окончания на сильном пульсе — сильные , на слабом — слабые , а те, которые заканчиваются на сильной или слабой положительной доле, — оптимистичные . [29]

Чередование и повторение

Ритм характеризуется упорядоченной последовательностью противоположных элементов: динамикой сильной и слабой доли, играемой доли и неслышной, но подразумеваемой паузы или длинной и короткой ноты. Помимо восприятия ритма, человек должен уметь его предугадывать. Это зависит от повторения шаблона, который достаточно короток для запоминания.

Чередование сильного и слабого ритма лежит в основе древнего языка поэзии, танца и музыки. Общий поэтический термин «ступня» , как и в танце, относится к подъему и постукиванию ступни во времени. Подобным же образом музыканты говорят о оптимистичной и слабой доле , а также о «включенной» и «выключенной» доле . Эти контрасты естественным образом способствуют двойной иерархии ритма и зависят от повторяющихся моделей длительности, акцента и покоя, образуя «группу импульсов», соответствующую поэтической стопе . Обычно такие группы пульсов определяются путем принятия самой акцентированной доли за первую и подсчета импульсов до следующего акцента. [30] Scholes 1977b Ритм, который подчеркивает другую долю и ослабляет сильную долю, установленную или предполагаемую из мелодии или предыдущего ритма, называется синкопированным ритмом.

Обычно даже самые сложные счетчики можно разбить на цепочку двойных и тройных импульсов [30] [14] либо путем сложения, либо деления . По словам Пьера Булеза , структура битов, превышающая четыре, в западной музыке «просто неестественна». [31]

Темп и продолжительность

Темп пьесы — это скорость или частота тактуса , мера того, насколько быстро течет бит. Это часто измеряется в «ударах в минуту» ( уд/мин ): 60 ударов в минуту означает скорость один удар в секунду, частоту 1 Гц. Ритмическая единица – это продолжительный рисунок, имеющий период, равный импульсу или нескольким импульсам. [32] Продолжительность любой такой единицы обратно пропорциональна ее темпу.

Музыкальный звук можно анализировать в пяти различных временных шкалах, которые Моравчик расположил в порядке возрастания продолжительности. [33]

Кертис Роудс [37] придерживается более широкой точки зрения, выделяя девятикратные шкалы, на этот раз в порядке убывания продолжительности. Первые два, бесконечный и сверхмузыкальный, охватывают естественные периодичности месяцев, лет, десятилетий, столетий и более, тогда как последние три, сэмпл и подсэмпл, которые учитывают цифровые и электронные темпы, «слишком кратки, чтобы их можно было правильно описать». записанные или воспринимаемые», измеряемые в миллионных долях секунды ( микросекундах ), и, наконец, бесконечно малые или бесконечно краткие, снова находятся во внемузыкальной области. Макроуровень Роудса, охватывающий «общую музыкальную архитектуру или форму », примерно соответствует «очень длинному» разделению Моравчика, в то время как его мезоуровень, уровень «разделений формы», включая движения , секции , фразы, занимающие секунды или минуты, также аналогичен «Длинная» категория Моравчика. Звуковой объект Роудса : [ нужна ссылка ] «базовая единица музыкальной структуры» и обобщение ноты ( мини-структурная временная шкала Ксенакиса ); от долей секунды до нескольких секунд, а его Микрозвук (см. Гранулярный синтез ) вплоть до порога слухового восприятия; От тысячных до миллионных долей секунды аналогично сопоставимы с «короткими» и «сверхкороткими» уровнями продолжительности Моравчика.

Взаимодействие ритма и темпа

Одной из трудностей определения ритма является зависимость его восприятия от темпа и, наоборот, зависимость восприятия темпа от ритма. Более того, взаимодействие ритма и темпа зависит от контекста, как объяснил Андраник Тангян на примере ведущего ритма «Променада» из « Картинок с выставки » Мусоргского :( [38] [39]

четвертная нота четвертная нота четвертная нота
восьмая нота восьмая нота восьмая нота

Этот ритм воспринимается таким, какой он есть, а не как первые три события, повторяющиеся в двойном темпе (обозначается как R012 = повтор с 0, один раз, в два раза быстрее):

четвертная нота четвертная нота четвертная нота
Р012

Однако мотив с этим ритмом в произведении Мусоргского

четвертная нота четвертная нота четвертная нота
восьмая нота восьмая нота восьмая нота

скорее воспринимается как повторение

четвертная нота четвертная нота четвертная нота
Р012

Такое контекстно-зависимое восприятие ритма объясняется принципом соотносительного восприятия, согласно которому данные воспринимаются наиболее простым образом. С точки зрения теории сложности Колмогорова это означает такое представление данных, при котором объем памяти минимизируется.

Рассмотренный пример предполагает два альтернативных представления одного и того же ритма: как он есть и как ритмо-темповое взаимодействие – двухуровневое представление в виде генеративного ритмического рисунка и «темповой кривой». В таблице 1 показаны эти возможности как с высотой тона, так и без него, если предположить, что для одной длительности требуется один байт информации, для высоты одного тона нужен один байт, а вызов алгоритма повтора с его параметрами R012 занимает четыре байта. Как показано в нижней строке таблицы, ритм без высоты тона требует меньшего количества байт, если он «воспринимается» таким, какой есть, без повторов и скачков темпа. Напротив, его мелодическая версия требует меньше байтов, если ритм «воспринимается» как повторяющийся в двойном темпе.

Таким образом, петля взаимозависимости ритма и темпа преодолевается за счет критерия простоты, который «оптимально» распределяет сложность восприятия между ритмом и темпом. В приведенном примере повтор распознается за счет дополнительного повторения мелодического контура, что приводит к определенной избыточности музыкальной структуры, делая распознавание ритмического рисунка «устойчивым» при отклонениях темпа. Вообще говоря, чем избыточнее «музыкальное обеспечение» ритмического рисунка, тем лучше его распознаваемость при увеличениях и уменьшениях, т. е. его искажения воспринимаются как вариации темпа, а не как ритмические изменения:

Принимая во внимание мелодический контекст, однородность аккомпанемента, гармоническую пульсацию и другие признаки, можно еще больше расширить диапазон допустимых отклонений темпа, не мешая при этом музыкально нормальному восприятию. Например, собственное исполнение Скрябиным его «Поэмы» ор. 32 нет. 1, переписанная с фортепианной записи, содержит отклонения темпа в пределахчетвертная нота с точкой. = 19/119, размах 5,5 раз. [40] Подобные отклонения темпа категорически запрещены, например, в болгарской или турецкой музыке, основанной на так называемых аддитивных ритмах со сложными соотношениями длительностей, что также можно объяснить принципом корреляции восприятия. Если ритм структурно не избыточен, то даже незначительные отклонения темпа не воспринимаются как акселерандо или ритардандо , а создают впечатление изменения ритма, что предполагает неадекватное восприятие музыкального смысла. [41]

Метрическая структура

Обозначение паттерна клаве-ритма : каждая ячейка сетки соответствует фиксированной продолжительности времени с разрешением, достаточно точным, чтобы уловить время паттерна, который можно считать двумя тактами по четыре доли в разделяющем (метрическом или симметричном) ритме. , каждая доля разделена на две ячейки. Первый такт паттерна также может быть посчитан аддитивно (в размеренном или асимметричном ритме ) как 3 + 3 + 2 .

Изучение ритма, ударения и высоты звука в речи называется просодией (см. также: Просодия (музыка) ): это раздел языкознания и поэтики , где имеется в виду количество строк в стихе , количество слогов в каждой линия и расположение этих слогов: длинные или короткие, с ударением или без ударения. Музыка унаследовала термин « метр или метр » от терминологии поэзии. [14] [15] [42] )

Метрическая структура музыки включает в себя размер, темп и все другие ритмические аспекты, которые создают временную регулярность, на которую проецируются детали переднего плана или длительные паттерны музыки. [43] Терминология западной музыки в этой области, как известно, неточна. [14] Макферсон предпочитал говорить о «времени» и «ритмической форме», [36] Имоджен Холст — о «размеренном ритме». [44]

Ранний движущийся фильм демонстрирует вальс , танец в трехметровом размере.

Танцевальная музыка имеет мгновенно узнаваемые ритмы, построенные на характерном темпе и размере. Императорское общество учителей танцев определяет танго , например, как танец, который нужно танцевать в2
4
время примерно 66 ударов в минуту. Базовый медленный шаг вперед или назад, продолжающийся один удар, называется «медленным», так что полный шаг «вправо-влево» равен одному.2
4
мера. [45] ( См. Ритм и танец .)

Обозначение трёх тактов клаве-паттерна, которым предшествует один такт устойчивых четвертных нот. Эта закономерность отмечается в удвоенном темпе по сравнению с приведенной выше, в одном вместо двух четырехдольных тактов.
Четыре доли, за которыми следуют три паттерна клаве

Можно выделить общие классификации метрического ритма , размеренного ритма и свободного ритма . [46] Метрический или разделительный ритм, наиболее распространенный в западной музыке, рассчитывает каждое значение времени как кратное или дробное число такта. Нормальные акценты повторяются регулярно, обеспечивая систематическую группировку (меры). Измеренный ритм ( аддитивный ритм ) также рассчитывает каждое значение времени как кратное или доли указанной единицы времени, но акценты не повторяются регулярно в пределах цикла. Свободный ритм есть там, где нет ни того, ни другого, [46] например, в христианском песнопении , которое имеет основной пульс, но более свободный ритм, как ритм прозы по сравнению с ритмом стиха. [15] См. Свободное время (музыка) .

Наконец, некоторая музыка, например, некоторые произведения с графической партитурой, начиная с 1950-х годов, а также неевропейская музыка, такая как репертуар Хонкёку для сякухати , может считаться аметрической . [47] Сенза мисура — итальянский музыкальный термин, обозначающий «без метра», означающий игру без такта, используя время для измерения того, сколько времени потребуется, чтобы сыграть такт. [48]

Составной ритм

Симфония Баха фа минор BWV 795, мм. 1–3
Оригинал
С композитом

Составной ритм — это длительность и рисунок (ритм), получаемый путем объединения всех звучащих частей музыкальной текстуры . В музыке периода общепринятой практики составной ритм обычно подтверждает размер , часто в метрических или четных нотах, идентичных пульсу на определенном метрическом уровне. Уайт определяет сложный ритм как «результирующую общую ритмическую артикуляцию всех голосов контрапунктической текстуры ». [49] Эта концепция была одновременно определена Мори Йестоном в 1976 году как «ритм точки атаки» как «крайний ритмический передний план композиции - абсолютная поверхность артикулированного движения». [50]

Африканская музыка

Гриот выступает в Диффе, Нигер, Западная Африка. Гриот играет на Нгони или Ксаламе.

В африканской традиции гриот все, что связано с музыкой, передается устно. Бабатунде Олатунджи (1927–2003) разработал простую серию звуков для обучения ритмам игры на ручном барабане, используя шесть вокальных звуков: «Гун, Дун, Го, До, Па, Та» для трех основных звуков на барабане. , каждый играл либо левой, либо правой рукой. [ нужна цитата ] Дебаты о целесообразности нотной записи для африканской музыки представляют особый интерес для посторонних, в то время как африканские ученые от Кьягамбидвы до Конго, по большей части, приняли условности и ограничения нотной записи и создали транскрипции для информировать и обеспечивать дискуссию и дебаты. [51]

Джон Миллер [52] утверждал, что западноафриканская музыка основана на напряжении между ритмами, полиритмах , создаваемых одновременным звучанием двух или более разных ритмов, обычно одного доминирующего ритма, взаимодействующего с одним или несколькими независимыми конкурирующими ритмами. Они часто противостоят или дополняют друг друга и доминирующий ритм. Моральные ценности лежат в основе музыкальной системы, основанной на повторении относительно простых паттернов, встречающихся в отдаленных перекрестно-ритмических интервалах, и на форме призыва и ответа . Коллективные высказывания, такие как пословицы или родословные, появляются либо во фразах, переведенных в «барабанный разговор», либо в словах песен. Люди ожидают, что музыканты будут стимулировать участие, реагируя на танцующих людей. Признание музыкантов связано с эффективностью поддержания ими общественных ценностей. [53]

Индийская музыка

Индийская музыка также передавалась устно. Игроки на табле учились произносить сложные ритмические рисунки и фразы, прежде чем пытаться их сыграть. Шейла Чандра , английская поп-певица индийского происхождения, устраивала выступления, основанные на ее пении этих образцов. В индийской классической музыке Тала композиции — это ритмический рисунок, на основе которого построено все произведение .

Западная музыка

В 20 веке такие композиторы, как Игорь Стравинский , Бела Барток , Филип Гласс и Стив Райх, писали более ритмически сложную музыку, используя нечетные метры и такие методы, как фазировка и аддитивный ритм . В то же время модернисты, такие как Оливье Мессиан и его ученики, использовали повышенную сложность, чтобы разрушить ощущение регулярного ритма, что в конечном итоге привело к широкому использованию иррациональных ритмов в «Новой сложности ». Такое использование можно объяснить комментарием Джона Кейджа , где он отмечает, что регулярные ритмы заставляют звуки слышны как группа, а не индивидуально; нерегулярные ритмы подчеркивают быстро меняющиеся соотношения высоты звука, которые в противном случае были бы отнесены к нерелевантным ритмическим группам. [54] Ла Монте Янг также писал музыку, в которой отсутствует ощущение регулярного ритма, поскольку музыка состоит только из длинных устойчивых тонов ( дронов ). В 1930-х годах Генри Коуэлл писал музыку, включающую несколько одновременных периодических ритмов, и сотрудничал с Леоном Терменом , чтобы изобрести ритмикон , первую электронную ритм-машину для их исполнения. Точно так же Конлон Нанкарроу писал для пианиста .

Лингвистика

В языкознании ритм или изохрония — один из трёх аспектов просодии , наряду с ударением и интонацией . Языки можно разделить на категории в зависимости от того, являются ли они слоговыми, мора-хроническими или ударными. Носители слоговых языков, таких как испанский и кантонский диалект , уделяют каждому слогу примерно одинаковое время; Напротив, носители языков с ударением, таких как английский и мандаринский китайский , устанавливают примерно равные временные задержки между ударными слогами, при этом время появления безударных слогов между ними корректируется с учетом времени ударения.

Нармур [55] описывает три категории просодических правил, которые создают ритмические последовательности, которые являются аддитивными (повторяющиеся одинаковой продолжительности), кумулятивными (короткие-длинные) или контркумулятивными (длинные-короткие). Кумуляция связана с закрытием или расслаблением, контркумуляция — с открытостью или напряжением, тогда как аддитивные ритмы являются открытыми и повторяющимися. Ричард Миддлтон указывает, что этот метод не может объяснить синкопу , и предлагает концепцию трансформации . [56]

Рекомендации

  1. ^ Лидделл и Скотт 1996.
  2. ^ Анон. 1971, с. 2537.
  3. ^ Купер и Мейер 1960, с. 6.
  4. ^ Йироусек 1995.
  5. ^ Йестон 1976.
  6. ^ Аб Лердал и Джекендофф 1983.
  7. ^ Поспешность 1997.
  8. ^ Туссен 2005.
  9. ^ Ротштейн 1989.
  10. ^ Лестер 1986.
  11. ^ Гудолл 2006, 0:03:10.
  12. ^ Патель 2014, с. 1.
  13. ^ Лондон 2004, с. 4.
  14. ^ abcd Скоулз 1977b.
  15. ^ abcd Скоулз 1977c.
  16. ^ Жордания 2011, стр. 99–101.
  17. ^ Пислак 2009, с. [ нужна страница ] .
  18. ^ Анон. 2009.
  19. ^ Патель 2006, цитируется по Sacks 2007, стр. 239–240.
  20. ^ Сакс 2007, стр. 239–240.
  21. ^ Миттен 2005, с. [ нужна страница ] .
  22. ^ Купер и Мейер 1960, с. 2.
  23. ^ Берри 1987, с. 349.
  24. ^ Fitch и Розенфельд 2007, стр. 44.
  25. ^ ab Winold 1975, стр. 213.
  26. ^ Гендель 1989.
  27. ^ Йестон 1976, с. 50–52.
  28. ^ Лестер 1986, с. 77.
  29. ^ Винольд 1975, с. 239.
  30. ^ аб Макферсон 1930, с. 5.
  31. ^ Слаткин Н.Д., 5:05.
  32. ^ Винольд 1975, с. 237.
  33. ^ abc Moravcsik 2002, с. 114.
  34. ^ Fraisse 1956 [ нужна страница ] ; Вудроу, 1951 г. [ нужна страница ] , оба цитируются у Ковачу-Погориловского и др.
  35. ^ Макферсон 1930, с. [ нужна страница ] .
  36. ^ аб Макферсон 1930, с. 3.
  37. ^ Дороги 2001.
  38. ^ Тангиан 1993.
  39. ^ Тангиан 1994, стр. 465–502.
  40. ^ Скрябин 1960.
  41. ^ Тангиан 1994, с. 480.
  42. ^ Латам 2002.
  43. ^ Винольд 1975, стр. 209–210.
  44. ^ Холст 1963, с. 17.
  45. ^ Императорское общество учителей танцев 1977, с. [ нужна страница ] .
  46. ^ ab Cooper 1973, стр. 30.
  47. ^ Карпински 2000, с. 19.
  48. ^ Форни и Махлис 2007, с. [ нужна страница ] .
  49. ^ Уайт 1976, с. 136.
  50. ^ Йестон 1976, стр. 41–42.
  51. ^ Агаву 2003, с. 52.
  52. ^ Чернофф 1979.
  53. ^ Чернофф 1979, с. [ нужна страница ] .
  54. ^ Сандов 2004, с. 257.
  55. ^ Нармур 1977, цитируется по Winold 1975, p. [ нужна страница ]
  56. ^ Миддлтон 1990, с. [ нужна страница ] .

Источники

дальнейшее чтение

Внешние ссылки