stringtranslate.com

Быстрее света

Поскольку сфера движется быстрее света, наблюдатель ничего не видит, пока она не пролетит мимо. Затем появляются два изображения: одно — прибывающей сферы (справа) и одно — уходящей (слева).

Быстрее света ( сверхсветовые или сверхпричинные ) путешествия и коммуникации — это предполагаемое распространение материи или информации быстрее скорости света ( c ). Специальная теория относительности подразумевает, что только частицы с нулевой массой покоя (т. е. фотоны ) могут двигаться со скоростью света, и что ничто не может двигаться быстрее.

Частицы, скорость которых превышает скорость света ( тахионы ), были выдвинуты в качестве гипотезы, но их существование нарушило бы причинность и подразумевало бы путешествие во времени . Научный консенсус заключается в том, что они не существуют.

Согласно всем наблюдениям и современным научным теориям, материя движется со скоростью , меньшей скорости света ( субсветовой ) по отношению к локально искаженной области пространства-времени. Спекулятивные концепции движения со скоростью, превышающей скорость света, включают в себя двигатель Алькубьерре , трубки Красникова , проходимые червоточины и квантовое туннелирование . [1] [2] Некоторые из этих предложений находят лазейки вокруг общей теории относительности, например, расширяя или сжимая пространство, чтобы объект казался движущимся быстрее, чем c . Такие предложения по-прежнему широко считаются невозможными, поскольку они по-прежнему нарушают современные представления о причинности, и все они требуют для работы причудливых механизмов (например, требующих экзотической материи ).

Сверхсветовое путешествие неинформации

В контексте этой статьи «быстрее света» означает передачу информации или материи быстрее, чем c , константа, равная скорости света в вакууме, которая составляет 299 792 458 м/с (по определению метра) [3] или около 186 282,397 миль в секунду. Это не совсем то же самое, что и движение быстрее света, поскольку:

Ни одно из этих явлений не нарушает специальную теорию относительности и не создает проблем с причинно-следственной связью , и, таким образом, ни одно из них не может считаться сверхсветовым, как описано здесь.

В следующих примерах может показаться, что некоторые воздействия распространяются быстрее света, но они не передают энергию или информацию быстрее света, поэтому они не нарушают специальную теорию относительности.

Ежедневное движение неба

Для наблюдателя, находящегося на Земле, объекты в небе совершают один оборот вокруг Земли за один день. Проксима Центавра , ближайшая звезда за пределами Солнечной системы , находится примерно в четырех с половиной световых годах от нас. [4] В этой системе отсчета, в которой Проксима Центавра воспринимается как движущаяся по круговой траектории с радиусом в четыре световых года, ее можно описать как имеющую скорость, во много раз превышающую c, поскольку окружная скорость объекта, движущегося по кругу, является произведением радиуса и угловой скорости. [4] Также возможно с геостатической точки зрения, что такие объекты, как кометы, могут изменять свою скорость от субсветовой до сверхсветовой и наоборот просто потому, что меняется расстояние от Земли. Кометы могут иметь орбиты, которые выносят их на расстояние более 1000 а. е . [5] Окружность круга с радиусом 1000 а. е. больше одного светового дня. Другими словами, комета на таком расстоянии является сверхсветовой в геостатической, а значит, неинерциальной системе отсчета.

Световые пятна и тени

Если лазерный луч направить на удаленный объект, то пятно лазерного света можно легко заставить двигаться по объекту со скоростью, большей, чем c . [6] Аналогично, тень, спроецированная на удаленный объект, можно заставить двигаться по объекту быстрее, чем c . [6] Ни в том, ни в другом случае свет не распространяется от источника к объекту быстрее, чем c , и никакая информация не распространяется быстрее света. [6] [7] [8]

Скорости сближения

Скорость, с которой два объекта, движущиеся в одной системе отсчета, сближаются, называется взаимной или сближающей скоростью. Она может приближаться к скорости света в два раза, как в случае двух частиц, движущихся со скоростью, близкой к скорости света, в противоположных направлениях относительно системы отсчета.

Представьте себе две быстро движущиеся частицы, приближающиеся друг к другу с противоположных сторон ускорителя частиц типа коллайдера. Скорость сближения будет скоростью, с которой уменьшается расстояние между двумя частицами. С точки зрения наблюдателя, стоящего в покое относительно ускорителя, эта скорость будет немного меньше удвоенной скорости света.

Специальная теория относительности не запрещает этого. Она говорит нам, что неправильно использовать галилеевскую относительность для вычисления скорости одной из частиц, которую мог бы измерить наблюдатель, движущийся рядом с другой частицей. То есть, специальная теория относительности дает правильную формулу сложения скоростей для вычисления такой относительной скорости .

Поучительно вычислить относительную скорость частиц, движущихся со скоростью v и − v в системе отсчета ускорителя, что соответствует скорости сближения 2 v  >  c . Выражая скорости в единицах c , β  =  v / c :

Правильные скорости

Если космический корабль летит к планете, находящейся в одном световом году (в системе отсчета покоя Земли) от Земли на высокой скорости, то время, необходимое для достижения этой планеты, может быть меньше одного года, если судить по часам путешественника (хотя оно всегда будет больше одного года, если судить по часам на Земле). Значение, полученное путем деления пройденного расстояния, определенного в системе отсчета Земли, на затраченное время, измеренное по часам путешественника, называется собственной скоростью или скоростью . Не существует ограничений на значение собственной скорости, поскольку собственная скорость не представляет собой скорость, измеренную в одной инерциальной системе отсчета. Световой сигнал, покинувший Землю в то же время, что и путешественник, всегда достигнет пункта назначения раньше путешественника.

Фазовые скорости вышес

Фазовая скорость электромагнитной волны при прохождении через среду может обычно превышать c , скорость света в вакууме. Например, это происходит в большинстве стекол на рентгеновских частотах. [9] Однако фазовая скорость волны соответствует скорости распространения теоретической одночастотной (чисто монохроматической ) составляющей волны на этой частоте. Такая волновая составляющая должна быть бесконечной по протяженности и постоянной амплитуды (в противном случае она не является истинно монохроматической), и поэтому не может передавать никакой информации. [10] Таким образом, фазовая скорость выше c не подразумевает распространения сигналов со скоростью выше c . [11]

Групповые скорости вышес

Групповая скорость волны может также превышать c в некоторых обстоятельствах. [12] [13] В таких случаях, которые обычно в то же время подразумевают быстрое затухание интенсивности, максимум огибающей импульса может перемещаться со скоростью выше c . Однако даже эта ситуация не подразумевает распространения сигналов со скоростью выше c , [14] хотя может возникнуть соблазн связать максимумы импульсов с сигналами. Было показано, что последняя ассоциация вводит в заблуждение, поскольку информация о прибытии импульса может быть получена до того, как прибудет максимум импульса. Например, если какой-то механизм позволяет полностью передавать ведущую часть импульса, сильно ослабляя максимум импульса и все, что позади (искажение), максимум импульса эффективно смещается вперед во времени, в то время как информация об импульсе не приходит быстрее, чем c без этого эффекта. [15] Однако групповая скорость может превышать c в некоторых частях гауссова пучка в вакууме (без затухания). Дифракция приводит к тому , что пик импульса распространяется быстрее, в то время как общая мощность — нет. [16]

Космическое расширение

Согласно закону Хаббла , расширение Вселенной заставляет далекие галактики удаляться от нас быстрее скорости света. Однако скорость удаления, связанная с законом Хаббла , определяемая как скорость увеличения собственного расстояния за интервал космологического времени , не является скоростью в релятивистском смысле. Более того, в общей теории относительности скорость является локальным понятием, и не существует даже уникального определения относительной скорости космологически удаленного объекта. [17] Скорости космологического удаления быстрее скорости света являются полностью координатным эффектом.

В телескопы можно увидеть множество галактик с красным смещением 1,4 или выше. Все они имеют космологическую скорость разбегания, превышающую скорость света. Поскольку параметр Хаббла уменьшается со временем, на самом деле могут быть случаи, когда галактика, удаляющаяся от нас быстрее света, успевает испустить сигнал, который в конце концов достигает нас. [18] [19] [20]

Однако, поскольку расширение Вселенной ускоряется , прогнозируется, что большинство галактик в конечном итоге пересекут тип космологического горизонта событий , где любой свет, который они испускают после этой точки, никогда не сможет достичь нас в любое время в бесконечном будущем, [21] потому что свет никогда не достигает точки, где его «специальная скорость» по отношению к нам превышает скорость расширения от нас (эти два понятия скорости также обсуждаются в Сопутствующие и собственные расстояния#Использование собственного расстояния ). Текущее расстояние до этого космологического горизонта событий составляет около 16 миллиардов световых лет, что означает, что сигнал от события, происходящего в настоящее время, в конечном итоге сможет достичь нас в будущем, если событие находится на расстоянии менее 16 миллиардов световых лет, но сигнал никогда не достигнет нас, если событие находится на расстоянии более 16 миллиардов световых лет. [19]

Астрономические наблюдения

Видимое сверхсветовое движение наблюдается во многих радиогалактиках , блазарах , квазарах , а недавно также и в микроквазарах . Эффект был предсказан до того, как его наблюдал Мартин Риз [ необходимо разъяснение ] и может быть объяснен как оптическая иллюзия, вызванная тем, что объект частично движется в направлении наблюдателя, [22] когда расчеты скорости предполагают, что это не так. Явление не противоречит теории специальной теории относительности . Исправленные расчеты показывают, что эти объекты имеют скорости, близкие к скорости света (относительно нашей системы отсчета). Они являются первыми примерами больших объемов массы, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. [23] Наземные лаборатории смогли разогнать до таких скоростей лишь небольшое количество элементарных частиц.

Квантовая механика

Некоторые явления в квантовой механике , такие как квантовая запутанность , могут создавать поверхностное впечатление, что они позволяют передавать информацию быстрее света. Согласно теореме об отсутствии коммуникации , эти явления не допускают истинной коммуникации; они только позволяют двум наблюдателям в разных местах видеть одну и ту же систему одновременно, без какого-либо способа контролировать то, что видит каждый из них. Коллапс волновой функции можно рассматривать как эпифеномен квантовой декогеренции, которая, в свою очередь, является не чем иным, как эффектом базовой локальной временной эволюции волновой функции системы и всего ее окружения. Поскольку базовое поведение не нарушает локальной причинности или не допускает сверхсветовой коммуникации, из этого следует, что и дополнительный эффект коллапса волновой функции, будь то реальный или кажущийся, тоже не нарушает.

Принцип неопределенности подразумевает, что отдельные фотоны могут перемещаться на короткие расстояния со скоростью несколько большей (или меньшей), чем c , даже в вакууме; эту возможность необходимо учитывать при перечислении диаграмм Фейнмана для взаимодействия частиц. [24] Однако в 2011 году было показано, что отдельный фотон не может перемещаться быстрее, чем c . [25]

В популярной прессе были различные сообщения об экспериментах по сверхсветовой передаче в оптике — чаще всего в контексте своего рода явления квантового туннелирования . Обычно такие сообщения имеют дело с фазовой скоростью или групповой скоростью , превышающей скорость света в вакууме. [26] [27] Однако, как указано выше, сверхсветовая фазовая скорость не может быть использована для сверхсветовой передачи информации [28] [29]

эффект Хартмана

Эффект Хартмана — это эффект туннелирования через барьер, где время туннелирования стремится к константе для больших барьеров. [30] [31] Это может быть, например, зазор между двумя призмами. Когда призмы соприкасаются, свет проходит прямо, но когда есть зазор, свет преломляется. Существует ненулевая вероятность того, что фотон туннелирует через зазор, а не следует по преломленному пути.

Однако утверждается, что эффект Хартмана на самом деле не может быть использован для нарушения теории относительности путем передачи сигналов быстрее, чем c , также потому, что время туннелирования «не должно быть связано со скоростью, поскольку затухающие волны не распространяются». [32] Затухающие волны в эффекте Хартмана обусловлены виртуальными частицами и нераспространяющимся статическим полем, как упоминалось в разделах выше для гравитации и электромагнетизма.

эффект Казимира

В физике сила Казимира–Полдера — это физическая сила, действующая между отдельными объектами из-за резонанса энергии вакуума в промежуточном пространстве между объектами. Иногда ее описывают в терминах виртуальных частиц, взаимодействующих с объектами, из-за математической формы одного из возможных способов расчета силы эффекта. Поскольку сила силы быстро падает с расстоянием, ее можно измерить только тогда, когда расстояние между объектами чрезвычайно мало. Поскольку эффект обусловлен виртуальными частицами, опосредующими эффект статического поля, он подчиняется комментариям о статических полях, обсуждавшимся выше.

ЭПР-парадокс

Парадокс ЭПР относится к известному мысленному эксперименту Альберта Эйнштейна , Бориса Подольского и Натана Розена, который был впервые экспериментально реализован Аленом Аспектом в 1981 и 1982 годах в эксперименте Аспекта . В этом эксперименте два измерения запутанного состояния коррелируют, даже если измерения удалены от источника и друг от друга. Однако никакая информация не может быть передана таким образом; ответ на вопрос, влияет ли измерение на другую квантовую систему или нет, сводится к тому, какой интерпретации квантовой механики придерживается человек.

Эксперимент, проведенный в 1997 году Николя Жизеном, продемонстрировал квантовые корреляции между частицами, разделенными более чем 10 километрами. [33] Но, как отмечалось ранее, нелокальные корреляции, наблюдаемые в запутанности, на самом деле не могут использоваться для передачи классической информации быстрее света, так что релятивистская причинность сохраняется. Ситуация похожа на совместное синхронизированное подбрасывание монеты, когда второй человек, подбрасывающий свою монету, всегда будет видеть противоположное тому, что видит первый человек, но ни один из них не имеет возможности узнать, был ли он первым или вторым подбрасывающим, без классического общения. См. Теорему об отсутствии коммуникации для получения дополнительной информации. Эксперимент по квантовой физике 2008 года, также проведенный Николя Жизеном и его коллегами, определил, что в любой гипотетической нелокальной теории скрытых переменных скорость квантовой нелокальной связи (то, что Эйнштейн называл «жутким действием на расстоянии») по крайней мере в 10 000 раз превышает скорость света. [34]

Квантовый ластик с отложенным выбором

Квантовый ластик с отложенным выбором — это версия парадокса ЭПР, в котором наблюдение (или отсутствие) интерференции после прохождения фотона через эксперимент с двойной щелью зависит от условий наблюдения второго фотона, запутанного с первым. Характерной чертой этого эксперимента является то, что наблюдение второго фотона может иметь место в более позднее время, чем наблюдение первого фотона, [35] что может создать впечатление, что измерение более поздних фотонов «ретроактивно» определяет, показывают ли более ранние фотоны интерференцию или нет, хотя интерференционную картину можно увидеть только путем корреляции измерений обоих членов каждой пары, и поэтому ее нельзя наблюдать, пока не будут измерены оба фотона, гарантируя, что экспериментатор, наблюдающий только за фотонами, проходящими через щель, не получит информацию о других фотонах быстрее света или в обратном направлении во времени. [36] [37]

Сверхсветовая связь

Согласно теории относительности, сверхсветовая связь эквивалентна путешествию во времени . То, что мы измеряем как скорость света в вакууме (или около вакуума), на самом деле является фундаментальной физической константой c . Это означает, что все инерциальные и, для координатной скорости света, неинерциальные наблюдатели, независимо от их относительной скорости , всегда будут измерять частицы с нулевой массой, такие как фотоны, движущиеся со скоростью c в вакууме. Этот результат означает, что измерения времени и скорости в разных системах отсчета больше не связаны просто постоянными сдвигами, а вместо этого связаны преобразованиями Пуанкаре . Эти преобразования имеют важные последствия:

Оправдания

Вакуум Казимира и квантовое туннелирование

Специальная теория относительности постулирует, что скорость света в вакууме инвариантна в инерциальных системах отсчета . То есть она будет одинаковой в любой системе отсчета, движущейся с постоянной скоростью. Уравнения не указывают какого-либо конкретного значения для скорости света, которая является экспериментально определенной величиной для фиксированной единицы длины. С 1983 года единица длины СИ ( метр ) определяется с использованием скорости света .

Экспериментальное определение было сделано в вакууме. Однако вакуум, который мы знаем, не является единственным возможным вакуумом, который может существовать. С вакуумом связана энергия, называемая просто энергией вакуума , которая, возможно, может быть изменена в определенных случаях. [43] Когда энергия вакуума снижается, сам свет, как было предсказано, движется быстрее, чем стандартное значение c . Это известно как эффект Шарнхорста . Такой вакуум можно получить, соединив две идеально гладкие металлические пластины на расстоянии, близком к атомному диаметру. Это называется вакуумом Казимира . Расчеты показывают, что свет будет двигаться быстрее в таком вакууме на ничтожно малую величину: фотон, проходящий между двумя пластинами, которые находятся на расстоянии 1 микрометра друг от друга, увеличит скорость фотона всего лишь примерно на одну часть из 10 36 . [44] Соответственно, пока еще не было экспериментального подтверждения этого предсказания. Недавний анализ [45] утверждал, что эффект Шарнхорста не может быть использован для отправки информации назад во времени с одним набором пластин, поскольку система отсчета покоя пластин будет определять « предпочтительную систему отсчета » для передачи сигналов FTL. Однако, при наличии нескольких пар пластин, движущихся относительно друг друга, авторы отметили, что у них нет аргументов, которые могли бы «гарантировать полное отсутствие нарушений причинности», и сослались на спекулятивную гипотезу Хокинга о защите хронологии , которая предполагает, что петли обратной связи виртуальных частиц будут создавать «неконтролируемые сингулярности в перенормированной квантовой энергии-напряжении» на границе любой потенциальной машины времени, и, таким образом, для полного анализа потребуется теория квантовой гравитации. Другие авторы утверждают, что изначальный анализ Шарнхорста, который, казалось, показывал возможность сигналов со скоростью выше c , включал приближения, которые могут быть неверными, так что неясно, может ли этот эффект вообще увеличить скорость сигнала. [46]

Позже Экл и др. заявили, что туннелирование частиц действительно происходит в нулевое реальное время. [47] Их тесты включали туннелирование электронов, где группа утверждала, что релятивистское предсказание для времени туннелирования должно быть 500–600 аттосекунд ( аттосекунда составляет одну квинтиллионную (10 −18 ) секунды). Все, что удалось измерить, это 24 аттосекунды, что является пределом точности теста. Опять же, другие физики считают, что эксперименты по туннелированию, в которых частицы, по-видимому, проводят аномально короткое время внутри барьера, на самом деле полностью совместимы с теорией относительности, хотя существуют разногласия относительно того, включает ли объяснение изменение формы волнового пакета или другие эффекты. [48] [49] [50]

Откажитесь от (абсолютной) относительности

Из-за сильной эмпирической поддержки специальной теории относительности любые ее изменения обязательно должны быть довольно тонкими и трудноизмеримыми. Наиболее известная попытка — это двойная специальная теория относительности , которая постулирует, что планковская длина также одинакова во всех системах отсчета, и связана с работой Джованни Амелино-Камелии и Жуана Магейжу . [51] [52] Существуют спекулятивные теории, которые утверждают, что инерция создается объединенной массой Вселенной (например, принцип Маха ), что подразумевает, что система покоя Вселенной может быть предпочтительнее для обычных измерений естественного закона. Если это подтвердится, это будет означать, что специальная теория относительности является приближением к более общей теории, но поскольку соответствующее сравнение будет (по определению) находиться за пределами наблюдаемой Вселенной , трудно представить (а тем более построить) эксперименты для проверки этой гипотезы. Несмотря на эту трудность, такие эксперименты были предложены. [53]

Искажение пространства-времени

Хотя специальная теория относительности запрещает объектам иметь относительную скорость, превышающую скорость света, а общая теория относительности сводится к специальной теории относительности в локальном смысле (в небольших областях пространства-времени, где кривизна пренебрежимо мала), общая теория относительности позволяет пространству между удаленными объектами расширяться таким образом, что они имеют « скорость разбегания », которая превышает скорость света, и считается, что галактики, которые находятся на расстоянии более 14 миллиардов световых лет от нас сегодня, имеют скорость разбегания, которая быстрее света. [19] Мигель Алькубьерре предположил, что можно было бы создать варп-двигатель , в котором корабль был бы заключен в «варп-пузырь», где пространство в передней части пузыря быстро сжимается, а пространство в задней части быстро расширяется, в результате чего пузырь может достичь удаленной точки назначения гораздо быстрее, чем световой луч, движущийся снаружи пузыря, но без объектов внутри пузыря, локально движущихся быстрее света. [54] Однако несколько возражений, выдвинутых против двигателя Алькубьерре, по-видимому, исключают возможность его фактического использования в практическом плане. Другая возможность, предсказанная общей теорией относительности, — это проходимая червоточина , которая могла бы создать короткий путь между произвольно удаленными точками в пространстве. Как и в случае с двигателем Алькубьерре, путешественники, движущиеся через червоточину, не будут локально двигаться быстрее света, движущегося через червоточину рядом с ними, но они смогут достичь своей цели (и вернуться в исходное положение) быстрее, чем свет, движущийся вне червоточины.

Джеральд Кливер и Ричард Обоуси, профессор и студент Университета Бэйлора , предположили, что манипулирование дополнительными пространственными измерениями теории струн вокруг космического корабля с чрезвычайно большим количеством энергии создаст «пузырь», который может заставить корабль двигаться быстрее скорости света. Физики полагают, что для создания этого пузыря манипулирование 10-м пространственным измерением изменит темную энергию в трех больших пространственных измерениях: высоте, ширине и длине. Кливер сказал, что положительная темная энергия в настоящее время отвечает за ускорение скорости расширения нашей Вселенной с течением времени. [55]

Нарушение симметрии Лоренца

Возможность того, что симметрия Лоренца может быть нарушена, серьезно рассматривалась в последние два десятилетия, особенно после разработки реалистичной эффективной теории поля, которая описывает это возможное нарушение, так называемого Расширения Стандартной Модели . [56] [57] [58] Эта общая структура позволила провести экспериментальные поиски с помощью экспериментов с космическими лучами сверхвысокой энергии [59] и широкого спектра экспериментов по гравитации, электронам, протонам, нейтронам, нейтрино, мезонам и фотонам. [60] Нарушение инвариантности вращения и усиления приводит к зависимости от направления в теории, а также к нетрадиционной энергетической зависимости, которая вводит новые эффекты, включая нарушающие Лоренца нейтринные осцилляции и модификации дисперсионных соотношений различных видов частиц, которые, естественно, могут заставить частицы двигаться быстрее света.

В некоторых моделях нарушенной симметрии Лоренца постулируется, что симметрия все еще встроена в самые фундаментальные законы физики, но что спонтанное нарушение симметрии инвариантности Лоренца [61] вскоре после Большого взрыва могло оставить «реликтовое поле» во всей Вселенной, которое заставляет частицы вести себя по-разному в зависимости от их скорости относительно поля; [62] однако, есть также некоторые модели, в которых симметрия Лоренца нарушается более фундаментальным образом. Если симметрия Лоренца может перестать быть фундаментальной симметрией в масштабе Планка или в каком-то другом фундаментальном масштабе, то можно предположить, что частицы с критической скоростью, отличной от скорости света, являются конечными составляющими материи.

В современных моделях нарушения симметрии Лоренца феноменологические параметры, как ожидается, зависят от энергии. Поэтому, как широко признано, [63] [64] существующие низкоэнергетические границы не могут быть применены к высокоэнергетическим явлениям; однако, многие поиски нарушения симметрии Лоренца при высоких энергиях были выполнены с использованием расширения Стандартной модели . [60] Ожидается, что нарушение симметрии Лоренца будет становиться сильнее по мере приближения к фундаментальной шкале.

Сверхтекучие теории физического вакуума

В этом подходе физический вакуум рассматривается как квантовая сверхтекучая жидкость , которая по сути нерелятивистская, тогда как симметрия Лоренца не является точной симметрией природы, а скорее приближенным описанием, справедливым только для малых флуктуаций сверхтекучего фона. [65] В рамках подхода была предложена теория, в которой физический вакуум предполагается как квантовая бозе-жидкость , волновая функция основного состояния которой описывается логарифмическим уравнением Шредингера . Было показано, что релятивистское гравитационное взаимодействие возникает как коллективная мода возбуждения малой амплитуды [66], тогда как релятивистские элементарные частицы могут быть описаны частицеподобными модами в пределе малых импульсов. [67] Важным фактом является то, что при очень высоких скоростях поведение частицеподобных мод становится отличным от релятивистского — они могут достигать предела скорости света при конечной энергии; также возможно распространение со скоростью, превышающей скорость света, без необходимости наличия у движущихся объектов мнимой массы . [68] [69]

Результаты полета сверхсветового нейтрино

Эксперимент МИНОС

В 2007 году коллаборация MINOS сообщила о результатах измерения времени полета нейтрино с энергией 3 ГэВ , которые дали скорость, превышающую скорость света на 1,8 сигма-значения. [70] Однако эти измерения считались статистически согласующимися с нейтрино, движущимися со скоростью света. [71] После того, как детекторы для проекта были модернизированы в 2012 году, MINOS скорректировал свой первоначальный результат и нашел соответствие со скоростью света. Будут проведены дополнительные измерения. [72]

Нейтринная аномалия OPERA

22 сентября 2011 года в препринте [73] от OPERA Collaboration было указано на обнаружение мюонных нейтрино с энергией 17 и 28 ГэВ, посланных на расстояние 730 километров (454 мили) из ЦЕРНа около Женевы, Швейцария, в Национальную лабораторию Гран-Сассо в Италии, движущихся быстрее света на относительную величину2,48 × 10−5 (приблизительно 1 из 40 000), статистика со значимостью 6,0-сигма. [74] 17 ноября 2011 года второй последующий эксперимент ученых OPERA подтвердил их первоначальные результаты. [75] [ 76] Однако ученые скептически отнеслись к результатам этих экспериментов, значимость которых оспаривалась. [77] В марте 2012 года коллаборация ICARUS не смогла воспроизвести результаты OPERA с помощью своего оборудования, обнаружив, что время путешествия нейтрино от ЦЕРНа до Национальной лаборатории Гран-Сассо неотличимо от скорости света. [78] Позже команда OPERA сообщила о двух недостатках в настройке своего оборудования, которые привели к ошибкам, выходящим далеко за пределы их первоначального доверительного интервала : неправильно подключенный оптоволоконный кабель , что привело к, по-видимому, измерениям со скоростью, превышающей скорость света, и слишком быстрому тактовому генератору. [79]

Тахионы

В специальной теории относительности невозможно разогнать объект до скорости света или заставить массивный объект двигаться со скоростью света. Однако, возможно существование объекта, который всегда движется быстрее света. Гипотетические элементарные частицы с таким свойством называются тахионами или тахионными частицами. Попытки квантовать их не привели к созданию частиц, движущихся быстрее света, и вместо этого показали, что их присутствие приводит к нестабильности. [80] [81]

Различные теоретики предполагали, что нейтрино может иметь тахионную природу, [82] [83] [84] [85], в то время как другие оспаривали эту возможность. [86]

Общая теория относительности

Общая теория относительности была разработана после специальной теории относительности , чтобы включить такие концепции, как гравитация . Она поддерживает принцип, согласно которому ни один объект не может разогнаться до скорости света в системе отсчета любого совпадающего наблюдателя. [ требуется цитата ] Однако она допускает искажения в пространстве-времени , которые позволяют объекту двигаться быстрее света с точки зрения удаленного наблюдателя. [ требуется цитата ] Одним из таких искажений является двигатель Алькубьерре , который можно рассматривать как создание ряби в пространстве-времени , которая увлекает объект вместе с собой. Другая возможная система — это червоточина , которая соединяет два удаленных места, как будто коротким путем. Оба искажения должны были бы создать очень сильную кривизну в сильно локализованной области пространства-времени, и их гравитационные поля были бы огромными. Чтобы противодействовать нестабильной природе и не допустить коллапса искажений под их собственным «весом», нужно было бы ввести гипотетическую экзотическую материю или отрицательную энергию.

Общая теория относительности также признает, что любые средства перемещения со скоростью, превышающей скорость света, могут также использоваться для путешествий во времени . Это поднимает проблемы с причинностью . Многие физики считают, что вышеуказанные явления невозможны и что будущие теории гравитации запретят их. Одна из теорий утверждает, что стабильные червоточины возможны, но что любая попытка использовать сеть червоточин для нарушения причинности приведет к их распаду. [ требуется ссылка ] В теории струн Эрик Г. Гимон и Петр Горжава утверждали [87] , что в суперсимметричной пятимерной вселенной Гёделя квантовые поправки к общей теории относительности эффективно отсекают области пространства-времени с нарушающими причинность замкнутыми времениподобными кривыми. В частности, в квантовой теории присутствует размытая супертрубка, которая разрезает пространство-время таким образом, что, хотя в полном пространстве-времени замкнутая времениподобная кривая проходит через каждую точку, во внутренней области, ограниченной трубкой, не существует полных кривых.

В художественной литературе и популярной культуре

Путешествие со сверхсветовой скоростью является распространенным сюжетным ходом в научной фантастике . [88]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ «Время квантового туннелирования измеряется с помощью ультрахолодных атомов». Physics World . 22 июля 2020 г.
  2. ^ "Quanta Magazine". 20 октября 2020 г.
  3. ^ "17th Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM): Definition of the meter". bipm.org . Архивировано из оригинала 27 мая 2020 г. Получено 5 июля 2020 г.
  4. ^ ab University of York Science Education Group (2001). Salter Horners Advanced Physics A2 Student Book . Heinemann. стр. 302–303. ISBN 978-0435628925.
  5. ^ "Самый дальний объект в Солнечной системе". Информационный буклет № 55. Королевская Гринвичская обсерватория. 15 апреля 1996 г.
  6. ^ abc Гиббс, П. (1997). «Возможны ли сверхсветовые путешествия или коммуникации?». Оригинальный Usenet Physics FAQ . Получено 20 августа 2008 г.
  7. ^ Salmon, WC (2006). Четыре десятилетия научного объяснения. University of Pittsburgh Press . стр. 107. ISBN 978-0-8229-5926-7.
  8. ^ Стайн, А. (2012). Удивительный мир относительности: точное руководство для широкого круга читателей. Oxford University Press . стр. 180. ISBN 978-0-19-969461-7.
  9. ^ Хехт, Э. (1987). Оптика (2-е изд.). Эддисон Уэсли . стр. 62. ISBN 978-0-201-11609-0.
  10. ^ Зоммерфельд, А. (1907). «Возражение против теории относительности и его устранение»  . Physikalische Zeitschrift . 8 (23): 841–842.
  11. ^ Вебер, Дж. (1954). «Фаза, группа и скорость сигнала». American Journal of Physics . 22 (9): 618. Bibcode : 1954AmJPh..22..618W. doi : 10.1119/1.1933858 . Получено 30.04.2007 .
  12. ^ Ван, Л. Дж.; Кузмич, А.; Догариу, А. (2000). «Распространение сверхсветового света с усилением». Nature . 406 (6793): 277–279. Bibcode :2000Natur.406..277W. doi :10.1038/35018520. PMID  10917523. S2CID  4358601.
  13. ^ Боулан, П.; Валтна-Лукнер, Х.; Лыхмус, М.; Пиксарв, П.; Саари, П.; Требино, Р. (2009). "Измерение пространственно-временного электрического поля ультракоротких сверхсветовых импульсов Бесселя-X". Optics and Photonics News . 20 (12): 42. Bibcode : 2009OptPN..20...42M. doi : 10.1364/OPN.20.12.000042. S2CID  122056218.
  14. ^ Brillouin, L. (1960). Wave Propagation and Group Velocity. Academic Press.
  15. ^ Withayachumnankul, W.; Fischer, B. M.; Ferguson, B.; Davis, B. R.; Abbott, D. (2010). "A Systemized View of Superluminal Wave Propagation" (PDF). Proceedings of the IEEE. 98 (10): 1775–1786. doi:10.1109/JPROC.2010.2052910. S2CID 15100571.
  16. ^ Horváth, Z. L.; Vinkó, J.; Bor, Zs.; von der Linde, D. (1996). "Acceleration of femtosecond pulses to superluminal velocities by Gouy phase shift" (PDF). Applied Physics B. 63 (5): 481–484. Bibcode:1996ApPhB..63..481H. doi:10.1007/BF01828944. S2CID 54757568. Archived (PDF) from the original on 2003-04-03.
  17. ^ Wright, E. L. (12 June 2009). "Cosmology Tutorial – Part 2". Ned Wright's Cosmology Tutorial. UCLA. Retrieved 2011-09-26.
  18. ^ See the last two paragraphs in Rothstein, D. (10 September 2003). "Is the universe expanding faster than the speed of light?". Ask an Astronomer.
  19. ^ a b c Lineweaver, C.; Davis, T. M. (March 2005). "Misconceptions about the Big Bang" (PDF). Scientific American. pp. 36–45. Archived (PDF) from the original on 2006-05-27. Retrieved 2008-11-06.
  20. ^ Davis, T. M.; Lineweaver, C. H. (2004). "Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe". Publications of the Astronomical Society of Australia. 21 (1): 97–109. arXiv:astro-ph/0310808. Bibcode:2004PASA...21...97D. doi:10.1071/AS03040. S2CID 13068122.
  21. ^ Loeb, A. (2002). "The Long-Term Future of Extragalactic Astronomy". Physical Review D. 65 (4): 047301. arXiv:astro-ph/0107568. Bibcode:2002PhRvD..65d7301L. doi:10.1103/PhysRevD.65.047301. S2CID 1791226.
  22. ^ Rees, M. J. (1966). "Appearance of relativistically expanding radio sources". Nature. 211 (5048): 468–470. Bibcode:1966Natur.211..468R. doi:10.1038/211468a0. S2CID 41065207.
  23. ^ Blandford, R. D.; McKee, C. F.; Rees, M. J. (1977). "Super-luminal expansion in extragalactic radio sources". Nature. 267 (5608): 211–216. Bibcode:1977Natur.267..211B. doi:10.1038/267211a0. S2CID 4260167.
  24. ^ Grozin, A. (2007). Lectures on QED and QCD. World Scientific. p. 89. ISBN 978-981-256-914-1.
  25. ^ Zhang, S.; Chen, J. F.; Liu, C.; Loy, M. M. T.; Wong, G. K. L.; Du, S. (2011). "Optical Precursor of a Single Photon" (PDF). Physical Review Letters. 106 (24): 243602. Bibcode:2011PhRvL.106x3602Z. doi:10.1103/PhysRevLett.106.243602. PMID 21770570. Archived (PDF) from the original on 2019-12-05.
  26. ^ Kåhre, J. (2012). The Mathematical Theory of Information (Illustrated ed.). Springer Science & Business Media. p. 425. ISBN 978-1-4615-0975-2.
  27. ^ Steinberg, A. M. (1994). When Can Light Go Faster Than Light? (Thesis). University of California, Berkeley. p. 100. Bibcode:1994PhDT.......314S.
  28. ^ Chubb, J.; Eskandarian, A.; Harizanov, V. (2016). Logic and Algebraic Structures in Quantum Computing (Illustrated ed.). Cambridge University Press. p. 61. ISBN 978-1-107-03339-9.
  29. ^ Ehlers, J.; Lämmerzahl, C. (2006). Special Relativity: Will it Survive the Next 101 Years? (Illustrated ed.). Springer. p. 506. ISBN 978-3-540-34523-7.
  30. ^ Martinez, J. C.; Polatdemir, E. (2006). "Origin of the Hartman effect". Physics Letters A. 351 (1–2): 31–36. Bibcode:2006PhLA..351...31M. doi:10.1016/j.physleta.2005.10.076.
  31. ^ Hartman, T. E. (1962). "Tunneling of a Wave Packet". Journal of Applied Physics. 33 (12): 3427–3433. Bibcode:1962JAP....33.3427H. doi:10.1063/1.1702424.
  32. ^ Winful, H. G. (2006). "Tunneling time, the Hartman effect, and superluminality: A proposed resolution of an old paradox". Physics Reports. 436 (1–2): 1–69. Bibcode:2006PhR...436....1W. doi:10.1016/j.physrep.2006.09.002.
  33. ^ Suarez, A. (26 February 2015). "History". Center for Quantum Philosophy. Retrieved 2017-06-07.
  34. ^ Salart, D.; Baas, A.; Branciard, C.; Gisin, N.; Zbinden, H. (2008). "Testing spooky action at a distance". Nature. 454 (7206): 861–864. arXiv:0808.3316. Bibcode:2008Natur.454..861S. doi:10.1038/nature07121. PMID 18704081. S2CID 4401216.
  35. ^ Kim, Yoon-Ho; Yu, Rong; Kulik, Sergei P.; Shih, Yanhua; Scully, Marlan O. (2000). "Delayed "Choice" Quantum Eraser". Physical Review Letters. 84 (1): 1–5. arXiv:quant-ph/9903047. Bibcode:2000PhRvL..84....1K. doi:10.1103/PhysRevLett.84.1. PMID 11015820. S2CID 5099293.
  36. ^ Hillmer, R.; Kwiat, P. (16 April 2017). "Delayed-Choice Experiments". Scientific American.
  37. ^ Motl, L. (November 2010). "Delayed choice quantum eraser". The Reference Frame.
  38. ^ Einstein, A. (1927). Relativity:the special and the general theory. Methuen & Co. pp. 25–27.
  39. ^ Odenwald, S. "If we could travel faster than light, could we go back in time?". NASA Astronomy Café. Retrieved 7 April 2014.
  40. ^ Gott, J. R. (2002). Time Travel in Einstein's Universe. Mariner Books. pp. 82–83. ISBN 978-0618257355.
  41. ^ Petkov, V. (2009). Relativity and the Nature of Spacetime. Springer Science & Business Media. p. 219. ISBN 978-3642019623.
  42. ^ Raine, D. J.; Thomas, E. G. (2001). An Introduction to the Science of Cosmology. CRC Press. p. 94. ISBN 978-0750304054.
  43. ^ "What is the 'zero-point energy' (or 'vacuum energy') in quantum physics? Is it really possible that we could harness this energy?". Scientific American. 1997-08-18. Retrieved 2009-05-27.
  44. ^ Шарнхорст, Клаус (12 мая 1990 г.). «Секрет вакуума: более быстрый свет». Свободный университет Амстердама . Проверено 27 мая 2009 г.
  45. ^ Либерати, Стефано; Сонего, Себастьяно; Виссер, Мэтт (2002). «Сигналы быстрее с, специальная теория относительности и причинность». Annals of Physics . 298 (1): 167–185. arXiv : gr-qc/0107091 . Bibcode : 2002AnPhy.298..167L. doi : 10.1006/aphy.2002.6233. S2CID  48166.
  46. ^ Fearn, H. (2007). «Могут ли световые сигналы распространяться быстрее, чем c в нетривиальном вакууме в плоском пространстве-времени? Релятивистская причинность II». Laser Physics . 17 (5): 695–699. arXiv : 0706.0553 . Bibcode :2007LaPhy..17..695F. doi :10.1134/S1054660X07050155. ISSN  1054-660X. S2CID  61962.
  47. ^ Eckle, P.; Pfeiffer, AN; Cirelli, C.; Staudte, A.; Dorner, R.; Muller, HG; Buttiker, M.; Keller, U. (5 декабря 2008 г.). "Измерения времени задержки аттосекундной ионизации и туннелирования в гелии". Science . 322 (5907): 1525–1529. Bibcode :2008Sci...322.1525E. doi :10.1126/science.1163439. PMID  19056981. S2CID  206515239.
  48. ^ Winful, Herbert G. (декабрь 2006 г.). «Туннелирование времени, эффект Хартмана и сверхсветимость: предлагаемое решение старого парадокса» (PDF) . Physics Reports . 436 (1–2): 1–69. Bibcode :2006PhR...436....1W. doi :10.1016/j.physrep.2006.09.002. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-12-18 . Получено 2010-06-08 .
  49. ^ Краткое изложение объяснения Герберта Г. Уинфула для, по-видимому, сверхсветового времени туннелирования, которое не включает изменение формы, см. в Winful, Herbert (2007). "Новая парадигма разрешает старый парадокс туннелирования со скоростью, превышающей свет". SPIE Newsroom . doi :10.1117/2.1200711.0927.
  50. ^ Соколовски, Д. (8 февраля 2004 г.). «Почему относительность допускает квантовое туннелирование «без времени»?». Труды Королевского общества A. 460 ( 2042): 499–506. Bibcode : 2004RSPSA.460..499S. doi : 10.1098/rspa.2003.1222. S2CID  122620657.
  51. ^ Амелино-Камелия, Джованни (1 ноября 2009 г.). «Doubly-Special Relativity: Facts, Myths and Some Key Open Issues». Последние разработки в теоретической физике . Статистическая наука и междисциплинарные исследования. Том 9. С. 123–170. arXiv : 1003.3942 . doi :10.1142/9789814287333_0006. ISBN 978-981-4287-32-6. S2CID  118855372.
  52. ^ Амелино-Камелия, Джованни (1 июля 2002 г.). «Doubly Special Relativity». Nature . 418 (6893): 34–35. arXiv : gr-qc/0207049 . Bibcode :2002Natur.418...34A. doi :10.1038/418034a. PMID  12097897. S2CID  16844423.
  53. ^ Чанг, Дональд К. (22 марта 2017 г.). «Есть ли во Вселенной покоящаяся система отсчета? Предлагаемый экспериментальный тест, основанный на точном измерении массы частицы». The European Physical Journal Plus . 132 (3): 140. arXiv : 1706.05252 . Bibcode :2017EPJP..132..140C. doi : 10.1140/epjp/i2017-11402-4 .
  54. ↑ Алькубьерре, Мигель (1 мая 1994 г.). «Двигатель варпа: сверхбыстрое путешествие в рамках общей теории относительности». Классическая и квантовая гравитация . 11 (5): L73–L77. arXiv : gr-qc/0009013 . Bibcode : 1994CQGra..11L..73A. CiteSeerX 10.1.1.338.8690 . doi : 10.1088/0264-9381/11/5/001. S2CID  4797900. 
  55. ^ «Путешествие быстрее скорости света: новая идея, которая может воплотиться в жизнь». www.newswise.com . Получено 24.08.2023 .
  56. ^ Колладей, Дон; Костелецкий, В. Алан (1997). «Нарушение CPT и стандартная модель». Physical Review D. 55 ( 11): 6760–6774. arXiv : hep-ph/9703464 . Bibcode : 1997PhRvD..55.6760C. doi : 10.1103/PhysRevD.55.6760. S2CID  7651433.
  57. ^ Колладей, Дон; Костелецкий, В. Алан (1998). "Расширение стандартной модели, нарушающее закон Лоренца". Physical Review D. 58 ( 11): 116002. arXiv : hep-ph/9809521 . Bibcode : 1998PhRvD..58k6002C. doi : 10.1103/PhysRevD.58.116002. S2CID  4013391.
  58. ^ Kostelecký, V. Alan (2004). "Gravity, Lorentz violation, and the standard model". Physical Review D. 69 (10): 105009. arXiv:hep-th/0312310. Bibcode:2004PhRvD..69j5009K. doi:10.1103/PhysRevD.69.105009. S2CID 55185765.
  59. ^ Gonzalez-Mestres, Luis (2009). "AUGER-HiRes results and models of Lorentz symmetry violation". Nuclear Physics B - Proceedings Supplements. 190: 191–197. arXiv:0902.0994. Bibcode:2009NuPhS.190..191G. doi:10.1016/j.nuclphysbps.2009.03.088. S2CID 14848782.
  60. ^ a b Kostelecký, V. Alan; Russell, Neil (2011). "Data tables for Lorentz and CPT violation". Reviews of Modern Physics. 83 (1): 11–31. arXiv:0801.0287. Bibcode:2011RvMP...83...11K. doi:10.1103/RevModPhys.83.11. S2CID 3236027.
  61. ^ Kostelecký, V. A.; Samuel, S. (15 January 1989). "Spontaneous breaking of Lorentz symmetry in string theory" (PDF). Physical Review D. 39 (2): 683–685. Bibcode:1989PhRvD..39..683K. doi:10.1103/PhysRevD.39.683. hdl:2022/18649. PMID 9959689. Archived (PDF) from the original on 2021-07-13.
  62. ^ "PhysicsWeb – Breaking Lorentz symmetry". PhysicsWeb. 2004-04-05. Archived from the original on 2004-04-05. Retrieved 2011-09-26.
  63. ^ Mavromatos, Nick E. (15 August 2002). "Testing models for quantum gravity". CERN Courier.
  64. ^ Overbye, Dennis (2002-12-31). "Interpreting the Cosmic Rays". The New York Times. ISSN 0362-4331. Retrieved 2023-08-24.
  65. ^ Volovik, G. E. (2003). "The Universe in a helium droplet". International Series of Monographs on Physics. 117: 1–507.
  66. ^ Zloshchastiev, Konstantin G. (2011). "Spontaneous symmetry breaking and mass generation as built-in phenomena in logarithmic nonlinear quantum theory". Acta Physica Polonica B. 42 (2): 261–292. arXiv:0912.4139. Bibcode:2011AcPPB..42..261Z. doi:10.5506/APhysPolB.42.261. S2CID 118152708.
  67. ^ Avdeenkov, Alexander V.; Zloshchastiev, Konstantin G. (2011). "Quantum Bose liquids with logarithmic nonlinearity: Self-sustainability and emergence of spatial extent". Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 44 (19): 195303. arXiv:1108.0847. Bibcode:2011JPhB...44s5303A. doi:10.1088/0953-4075/44/19/195303. S2CID 119248001.
  68. ^ Zloshchastiev, Konstantin G.; Chakrabarti, Sandip K.; Zhuk, Alexander I.; Bisnovatyi-Kogan, Gennady S. (2010). "Logarithmic nonlinearity in theories of quantum gravity: Origin of time and observational consequences". American Institute of Physics Conference Series. AIP Conference Proceedings. 1206: 288–297. arXiv:0906.4282. Bibcode:2010AIPC.1206..112Z. doi:10.1063/1.3292518.
  69. ^ Zloshchastiev, Konstantin G. (2011). "Vacuum Cherenkov effect in logarithmic nonlinear quantum theory". Physics Letters A. 375 (24): 2305–2308. arXiv:1003.0657. Bibcode:2011PhLA..375.2305Z. doi:10.1016/j.physleta.2011.05.012. S2CID 118152360.
  70. ^ Adamson, P.; Andreopoulos, C.; Arms, K.; Armstrong, R.; Auty, D.; Avvakumov, S.; Ayres, D.; Baller, B.; et al. (2007). "Measurement of neutrino velocity with the MINOS detectors and NuMI neutrino beam". Physical Review D. 76 (7): 072005. arXiv:0706.0437. Bibcode:2007PhRvD..76g2005A. doi:10.1103/PhysRevD.76.072005. S2CID 14358300.
  71. ^ Overbye, Dennis (22 September 2011). "Tiny neutrinos may have broken cosmic speed limit". The New York Times. Archived from the original on 2022-01-02. That group found, although with less precision, that the neutrino speeds were consistent with the speed of light.
  72. ^ "MINOS reports new measurement of neutrino velocity". Fermilab today. June 8, 2012. Retrieved June 8, 2012.
  73. ^ Adam, T.; et al. (OPERA Collaboration) (22 September 2011). "Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam". arXiv:1109.4897v1 [hep-ex].
  74. ^ Cho, Adrian; Neutrinos Travel Faster Than Light, According to One Experiment, Science NOW, 22 September 2011
  75. ^ Overbye, Dennis (18 November 2011). "Scientists Report Second Sighting of Faster-Than-Light Neutrinos". The New York Times. Archived from the original on 2022-01-02. Retrieved 2011-11-18.
  76. ^ Adam, T.; et al. (OPERA Collaboration) (17 November 2011). "Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam". arXiv:1109.4897v2 [hep-ex].
  77. ^ "Study rejects "faster than light" particle finding". Reuters. 2011-11-20. Retrieved 2023-08-24.
  78. ^ Antonello, M.; et al. (ICARUS Collaboration) (15 March 2012). "Measurement of the neutrino velocity with the ICARUS detector at the CNGS beam". Physics Letters B. 713 (1): 17–22. arXiv:1203.3433. Bibcode:2012PhLB..713...17A. doi:10.1016/j.physletb.2012.05.033. S2CID 55397067.
  79. ^ Strassler, M. (2012-04-02). "OPERA: What Went Wrong". Of Particular Significance. Retrieved 2023-08-24.
  80. ^ Randall, Lisa; Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions, p. 286: "People initially thought of tachyons as particles travelling faster than the speed of light...But we now know that a tachyon indicates an instability in a theory that contains it. Regrettably for science fiction fans, tachyons are not real physical particles that appear in nature."
  81. ^ Gates, S.James; Nishino, Hitoshi (October 2000). "Will the real 4D, N=1 SG limit of superstring/M-theory please stand up?". Physics Letters B. 492 (1–2): 178–186. arXiv:hep-th/0008206. Bibcode:2000PhLB..492..178G. doi:10.1016/S0370-2693(00)01073-X.
  82. ^ Chodos, A.; Hauser, A. I.; Alan Kostelecký, V. (1985). "The neutrino as a tachyon". Physics Letters B. 150 (6): 431–435. Bibcode:1985PhLB..150..431C. doi:10.1016/0370-2693(85)90460-5. hdl:2022/20737.
  83. ^ Chodos, Alan; Alan Kostelecký, V.; IUHET 280 (1994). "Nuclear null tests for spacelike neutrinos". Physics Letters B. 336 (3–4): 295–302. arXiv:hep-ph/9409404. Bibcode:1994PhLB..336..295C. doi:10.1016/0370-2693(94)90535-5. S2CID 16496246.{{cite journal}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
  84. ^ Chodos, A.; Kostelecký, V. A.; Potting, R.; Gates, Evalyn (1992). "Null experiments for neutrino masses". Modern Physics Letters A. 7 (6): 467–476. Bibcode:1992MPLA....7..467C. doi:10.1142/S0217732392000422.
  85. ^ Chang, Tsao (2002). "Parity Violation and Neutrino Mass". Nuclear Science and Techniques. 13: 129–133. arXiv:hep-ph/0208239. Bibcode:2002hep.ph....8239C.
  86. ^ Hughes, R. J.; Stephenson, G. J. (1990). "Against tachyonic neutrinos". Physics Letters B. 244 (1): 95–100. Bibcode:1990PhLB..244...95H. doi:10.1016/0370-2693(90)90275-B.
  87. ^ Gimon, Eric G.; Hořava, Petr (2004). "Over-rotating black holes, Gödel holography and the hypertube". arXiv:hep-th/0405019.
  88. ^ "Themes : Faster Than Light : SFE : Science Fiction Encyclopedia". www.sf-encyclopedia.com. Retrieved 2021-09-01.

Further reading

External links

Wikimedia Commons has media related to Faster-than-light travel.