Джозайя Уиллард Гиббс

Американский учёный (1839–1903)

Джозайя Уиллард Гиббс ( / ɡ ɪ b z / ; ^[2] 11 февраля 1839 — 28 апреля 1903) был американским учёным, внёсшим значительный теоретический вклад в физику, химию и математику. Его работа по приложениям термодинамики сыграла важную роль в преобразовании физической химии в строгую дедуктивную науку. Вместе с Джеймсом Клерком Максвеллом и Людвигом Больцманом он создал статистическую механику (термин, который он придумал), объясняя законы термодинамики как следствия статистических свойств ансамблей возможных состояний физической системы, состоящей из многих частиц. Гиббс также работал над применением уравнений Максвелла к проблемам физической оптики . Как математик, он создал современное векторное исчисление (независимо от британского учёного Оливера Хевисайда , который проводил аналогичную работу в тот же период) и описал явление Гиббса в теории анализа Фурье.

В 1863 году Йельский университет присудил Гиббсу первую американскую докторскую степень в области инженерии . После трехлетнего пребывания в Европе Гиббс провел остаток своей карьеры в Йельском университете, где он был профессором математической физики с 1871 года до своей смерти в 1903 году. Работая в относительной изоляции, он стал первым ученым-теоретиком в Соединенных Штатах, заслужившим международную репутацию, и был восхвален Альбертом Эйнштейном как «величайший ум в истории Америки». ^[3] В 1901 году Гиббс получил то, что тогда считалось высшей наградой, присуждаемой международным научным сообществом, — медаль Копли Лондонского королевского общества, [ 3 ^] «за вклад в математическую физику». ^[4]

Комментаторы и биографы отметили контраст между тихой, уединенной жизнью Гиббса на рубеже веков в Новой Англии и огромным международным влиянием его идей. Хотя его работа была почти полностью теоретической, практическая ценность вклада Гиббса стала очевидной с развитием промышленной химии в первой половине 20-го века. По словам Роберта А. Милликена , в чистой науке Гиббс «сделал для статистической механики и термодинамики то, что Лаплас сделал для небесной механики, а Максвелл для электродинамики, а именно, сделал свою область почти законченной теоретической структурой». ^[5]

Биография

Семейное прошлое

Уиллард Гиббс в молодости

Гиббс родился в Нью-Хейвене, штат Коннектикут. Он принадлежал к старинной семье янки , которая выпускала выдающихся американских священнослужителей и ученых с 17-го века. Он был четвертым из пяти детей и единственным сыном Джозайи Уилларда Гиббса-старшего и его жены Мэри Анны, урожденной Ван Клив. По отцовской линии он был потомком Сэмюэля Уилларда , который служил исполняющим обязанности президента Гарвардского колледжа с 1701 по 1707 год. По материнской линии одним из его предков был преподобный Джонатан Дикинсон , первый президент Колледжа Нью-Джерси (позднее Принстонского университета ). Имя Гиббса, которое он разделял со своим отцом и несколькими другими членами своей большой семьи, произошло от его предка Джозайи Уилларда, который был секретарем провинции Массачусетского залива в 18-м веке. ^[6] Его бабушка по отцовской линии, Мерси (Прескотт) Гиббс, была сестрой Ребекки Майнот Прескотт Шерман, жены основателя Америки Роджера Шермана ; и он был троюродным братом Роджера Шермана Болдуина , см. дело Amistad ниже.

Старший Гиббс был известен своей семье и коллегам как «Джосия», в то время как сын был назван «Уиллард». ^[7] Джозайя Гиббс был лингвистом и теологом, который был профессором священной литературы в Йельской школе богословия с 1824 года до своей смерти в 1861 году. Сегодня его в основном помнят как аболициониста , который нашел переводчика для африканских пассажиров корабля «Амистад» , что позволило им дать показания во время суда , последовавшего за их восстанием против продажи в рабство. ^[8]

Образование

Уиллард Гиббс получил образование в школе Хопкинса и поступил в Йельский колледж в 1854 году в возрасте 15 лет. В Йеле Гиббс получил призы за выдающиеся достижения в математике и латыни , и он окончил его в 1858 году, будучи одним из лучших в своем классе. ^[9] Он остался в Йеле в качестве аспиранта в Шеффилдской научной школе . В возрасте 19 лет, вскоре после окончания колледжа, Гиббс был принят в Коннектикутскую академию искусств и наук , научное учреждение, состоящее в основном из членов Йельского факультета. ^[10]

Сохранилось сравнительно мало документов того периода, и трудно точно восстановить детали ранней карьеры Гиббса. ^[11] По мнению биографов, главным наставником и защитником Гиббса, как в Йельском университете, так и в Академии Коннектикута, вероятно, был астроном и математик Хьюберт Энсон Ньютон , ведущий специалист по метеорам , который оставался другом и доверенным лицом Гиббса на протяжении всей жизни. ^{[10] [11]} После смерти отца в 1861 году Гиббс унаследовал достаточно денег, чтобы стать финансово независимым. ^[12]

Молодой Гиббс страдал от рецидивирующих легочных заболеваний, и его врачи были обеспокоены тем, что он может быть восприимчив к туберкулезу , который убил его мать. Он также страдал от астигматизма , лечение которого тогда было еще в значительной степени незнакомо окулистам , поэтому Гиббсу пришлось диагностировать его самостоятельно и шлифовать свои линзы. ^{[13] [14]} Хотя в последующие годы он использовал очки только для чтения или другой работы на близком расстоянии, ^[13] слабое здоровье Гиббса и несовершенное зрение, вероятно, объясняют, почему он не пошел добровольцем на войну в Гражданскую войну 1861–65 годов. ^[15] Он не был призван в армию и оставался в Йельском университете на протяжении всей войны. ^[16]

Гиббс во время своей работы преподавателем в Йельском университете ^[17]

В 1863 году Гиббс получил первую в США степень доктора философии (PhD) в области инженерии за диссертацию под названием «О форме зубьев колес в прямозубой передаче», в которой он использовал геометрические методы для исследования оптимальной конструкции зубчатых колес . ^{[9] [18] [19]} В 1861 году Йельский университет стал первым университетом США, предлагающим степень доктора философии ^[20] , а степень Гиббса была всего лишь пятой, присужденной в США по любой специальности. ^[18]

Карьера, 1863–73

После окончания университета Гиббс был назначен преподавателем в колледже сроком на три года. В течение первых двух лет он преподавал латынь, а в течение третьего года — «естественную философию» (т. е. физику). ^[6] В 1866 году он запатентовал конструкцию железнодорожного тормоза ^[21] и прочитал доклад перед Коннектикутской академией под названием «Правильная величина единиц длины», в котором предложил схему рационализации системы единиц измерения, используемых в механике. ^[22]

После окончания срока его полномочий в качестве наставника Гиббс отправился в Европу со своими сестрами. Зиму 1866–67 годов они провели в Париже, где Гиббс посещал лекции в Сорбонне и Коллеж де Франс , которые читали такие выдающиеся ученые-математики, как Жозеф Лиувилль и Мишель Шаль . ^[23] Приняв на себя суровый режим обучения, Гиббс серьезно простудился, и врач, опасаясь туберкулеза, посоветовал ему отдохнуть на Ривьере , где он и его сестры провели несколько месяцев и где он полностью выздоровел. ^[24]

Переехав в Берлин , Гиббс посещал лекции математиков Карла Вейерштрасса и Леопольда Кронекера , а также химика Генриха Густава Магнуса . ^[25] В августе 1867 года сестра Гиббса Джулия вышла замуж в Берлине за Эддисона Ван Нейма , который был однокурсником Гиббса в Йельском университете. Молодожёны вернулись в Нью-Хейвен, оставив Гиббса и его сестру Анну в Германии. ^[26] В Гейдельберге Гиббс познакомился с работами физиков Густава Кирхгофа и Германа фон Гельмгольца , а также химика Роберта Бунзена . В то время немецкие учёные были ведущими авторитетами в области естественных наук, особенно химии и термодинамики . ^[27]

Гиббс вернулся в Йель в июне 1869 года и некоторое время преподавал французский язык студентам-инженерам. ^[28] Вероятно, примерно в это же время он работал над новым проектом регулятора паровой машины , его последним значительным исследованием в области машиностроения. ^{[29] [30]} В 1871 году он был назначен профессором математической физики в Йельском университете, первой такой профессорской должностью в Соединенных Штатах. Гиббс, у которого были независимые средства и который еще ничего не публиковал, был назначен преподавать исключительно аспирантам и был нанят без зарплаты. ^[31]

Карьера, 1873–1880

Эскиз Максвелла линий постоянной температуры и давления, сделанный им в рамках подготовки к построению твердотельной модели на основе определения Гиббсом термодинамической поверхности для воды (см. Термодинамическая поверхность Максвелла )

Гиббс опубликовал свою первую работу в 1873 году. ^[9] Его статьи о геометрическом представлении термодинамических величин появились в Transactions of the Connecticut Academy . В этих статьях было введено использование фазовых диаграмм разного типа, которые были его любимыми помощниками в процессе воображения при проведении исследований, а не механические модели, такие как те, которые Максвелл использовал при построении своей электромагнитной теории, которые могли не полностью представлять соответствующие им явления. ^[32] Хотя у журнала было мало читателей, способных понять работу Гиббса, он поделился перепечатками с корреспондентами в Европе и получил восторженный отклик от Джеймса Клерка Максвелла в Кембридже . Максвелл даже сделал собственными руками глиняную модель, иллюстрирующую конструкцию Гиббса . Затем он сделал два гипсовых слепка своей модели и отправил один Гиббсу. Этот слепок выставлен на физическом факультете Йельского университета. ^{[33] [34]}

Максвелл включил главу о работе Гиббса в следующее издание своей « Теории тепла» , опубликованное в 1875 году. Он объяснил полезность графических методов Гиббса в лекции для Лондонского химического общества и даже сослался на них в статье «Диаграммы», которую он написал для Encyclopaedia Britannica . ^{[35] [36]} Перспективы сотрудничества между ним и Гиббсом были прерваны ранней смертью Максвелла в 1879 году в возрасте 48 лет. Позже в Нью-Хейвене ходила шутка, что «жил только один человек, который мог понять работы Гиббса. Это был Максвелл, и теперь он мертв». ^[37]

Затем Гиббс распространил свой термодинамический анализ на многофазные химические системы (т. е. на системы, состоящие из более чем одной формы материи) и рассмотрел множество конкретных приложений. Он описал это исследование в монографии под названием « О равновесии гетерогенных веществ », опубликованной Академией Коннектикута в двух частях, которые появились соответственно в 1875 и 1878 годах. Эта работа, которая охватывает около трехсот страниц и содержит ровно семьсот пронумерованных математических уравнений, ^[38] начинается с цитаты из Рудольфа Клаузиуса , которая выражает то, что позже будет названо первым и вторым законами термодинамики : « Энергия мира постоянна. Энтропия мира стремится к максимуму». ^[39]

Монография Гиббса строго и изобретательно применила его термодинамические методы к интерпретации физико-химических явлений, объясняя и связывая то, что ранее было массой изолированных фактов и наблюдений. ^[40] Работа была описана как « Principia термодинамики» и как работа «практически неограниченного масштаба». ^[38] Она прочно заложила основу физической химии. ^[41] Вильгельм Оствальд , который перевел монографию Гиббса на немецкий язык, называл Гиббса «основателем химической энергетики». ^[42] По словам современных комментаторов,

Общепризнано, что его публикация стала событием первостепенной важности в истории химии... Тем не менее, прошло несколько лет, прежде чем его ценность стала общеизвестной; эта задержка была обусловлена ​​в основном тем фактом, что его математическая форма и строгие дедуктивные процессы делают его трудным для чтения любым человеком, и особенно для студентов, изучающих экспериментальную химию, которых он больше всего интересует.

—  Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон, 1997 ^[9]

Гиббс продолжал работать без оплаты до 1880 года, когда новый Университет Джонса Хопкинса в Балтиморе, штат Мэриленд, предложил ему должность с зарплатой $3000 в год. В ответ Йель предложил ему годовую зарплату в размере $2000, которую он с радостью принял. ^[43]

В 1879 году Гиббс вывел уравнение движения Гиббса-Аппеля ^[44] , вновь открытое в 1900 году Полем Эмилем Аппелем ^[45] .

Карьера, 1880–1903

Физическая лаборатория Слоуна в Йельском университете, как она выглядела между 1882 и 1931 годами на месте нынешнего колледжа Джонатана Эдвардса . Кабинет Гиббса находился на втором этаже, справа от башни на фотографии. ^[46]

С 1880 по 1884 год Гиббс работал над развитием внешней алгебры Германа Грассмана в векторное исчисление, хорошо подходящее для нужд физиков. Имея эту цель в виду, Гиббс различал скалярное и векторное произведения двух векторов и ввел понятие диадики . Подобная работа была проведена независимо и примерно в то же время британским математиком, физиком и инженером Оливером Хевисайдом . Гиббс стремился убедить других физиков в удобстве векторного подхода по сравнению с кватернионным исчислением Уильяма Роуэна Гамильтона , которое тогда широко использовалось британскими учеными. Это привело его в начале 1890-х годов к полемике с Питером Гатри Тейтом и другими на страницах Nature . ^[6]

Конспекты лекций Гиббса по векторному исчислению были напечатаны в частном порядке в 1881 и 1884 годах для использования его студентами, а затем были адаптированы Эдвином Бидвеллом Уилсоном в учебник, Векторный анализ , опубликованный в 1901 году. ^[6] Эта книга помогла популяризировать обозначение " del ", которое широко используется сегодня в электродинамике и механике жидкости . В другой математической работе он заново открыл " феномен Гиббса " в теории рядов Фурье ^[47] (который, без ведома его и более поздних ученых, был описан пятьдесят лет назад малоизвестным английским математиком Генри Уилбрахамом ). ^[48]

Интегральная функция синуса , которая дает выброс, связанный с явлением Гиббса для ряда Фурье ступенчатой ​​функции на действительной прямой

С 1882 по 1889 год Гиббс написал пять статей по физической оптике , в которых он исследовал двупреломление и другие оптические явления и защищал электромагнитную теорию света Максвелла от механических теорий лорда Кельвина и других. ^[6] В своей работе по оптике, так же как и в своей работе по термодинамике, ^[49] Гиббс намеренно избегал спекуляций о микроскопической структуре материи и целенаправленно ограничивал свои исследовательские проблемы теми, которые могут быть решены из широких общих принципов и экспериментально подтвержденных фактов. Методы, которые он использовал, были весьма оригинальными, а полученные результаты решительно показывали правильность электромагнитной теории Максвелла. ^[50]

Гиббс ввел термин статистическая механика и ввел ключевые концепции в соответствующее математическое описание физических систем, включая понятия химического потенциала (1876), ^[28] и статистического ансамбля (1902). ^[51] Вывод Гиббсом законов термодинамики из статистических свойств систем, состоящих из многих частиц, был представлен в его весьма влиятельном учебнике Elementary Principles in Statistical Mechanics , опубликованном в 1902 году, за год до его смерти. ^[49]

Сдержанность Гиббса и его интенсивная сосредоточенность на работе ограничивали его доступность для студентов. Его главным учеником был Эдвин Бидвелл Уилсон, который, тем не менее, объяснил, что «за исключением занятий в классе я видел Гиббса очень мало. У него была привычка, ближе к концу дня, прогуливаться по улицам между своим кабинетом в старой лаборатории Слоуна и своим домом — небольшая разминка между работой и ужином — и иногда можно было столкнуться с ним в это время». ^[52] Гиббс действительно руководил докторской диссертацией по математической экономике, написанной Ирвингом Фишером в 1891 году. ^[53] После смерти Гиббса Фишер финансировал публикацию его Собрания сочинений . ^[54] Другим выдающимся учеником был Ли Де Форест , позже ставший пионером радиотехники. ^[55]

Гиббс умер в Нью-Хейвене 28 апреля 1903 года в возрасте 64 лет, став жертвой острой кишечной непроходимости. ^[52] Похороны состоялись два дня спустя в его доме на Хай-стрит, 121, ^[56] и его тело было захоронено на близлежащем кладбище Гроув-стрит . В мае Йель организовал мемориальное собрание в Лаборатории Слоуна. Выдающийся британский физик Дж. Дж. Томсон присутствовал на нем и выступил с краткой речью. ^[57]

Личная жизнь и характер

Фотография сделана около 1895 года. По словам его ученицы Линде Уилер, из всех существующих портретов этот наиболее точно передает привычное доброе выражение лица Гиббса. ^[58]

Гиббс никогда не был женат, прожив всю свою жизнь в доме своего детства со своей сестрой Джулией и ее мужем Эддисоном Ван Неймом, который был библиотекарем Йельского университета. За исключением его обычных летних каникул в Адирондаке (в долине Кин, Нью-Йорк ) и позже в Белых горах (в Интервейле, Нью-Гэмпшир ), ^[59] его пребывание в Европе в 1866–69 годах было почти единственным временем, которое Гиббс провел за пределами Нью-Хейвена. ^[6] Он присоединился к Церкви колледжа Йельского университета ( конгрегационалистской церкви ) в конце своего первого года обучения ^{[59] [60]} и оставался постоянным посетителем до конца своей жизни. ^[61] Гиббс обычно голосовал за кандидата от республиканцев на президентских выборах, но, как и другие « магвампы », его обеспокоенность растущей коррупцией, связанной с политикой машины, заставила его поддержать Гровера Кливленда , консервативного демократа , на выборах 1884 года . ^[62] Мало что известно о его религиозных и политических взглядах, которые он в основном держал при себе. ^[61]

Гиббс не вел значительной личной переписки, и многие из его писем были впоследствии утеряны или уничтожены. ^[63] Помимо технических работ, касающихся его исследований, он опубликовал только две другие работы: краткий некролог Рудольфа Клаузиуса , одного из основателей математической теории термодинамики, и более длинные биографические мемуары его наставника в Йельском университете, HA Ньютона. ^[64] По мнению Эдварда Бидвелла Уилсона,

Гиббс не был рекламщиком личной славы или пропагандистом науки; он был ученым, отпрыском старинной ученой семьи, жившим до того, как исследования стали ré search... Гиббс не был чудаком, у него не было выдающихся манер, он был добрым, достойным джентльменом.

—  Э. Б. Уилсон, 1931 ^[52]

По словам Линда Уиллера , который был студентом Гиббса в Йельском университете, в последние годы жизни Гиббс

Он всегда был опрятно одет, обычно носил фетровую шляпу на улице и никогда не проявлял никаких физических манер или эксцентричности, которые иногда считаются неотделимыми от гениальности... Его манеры были сердечными, но не экспансивными, и ясно передавали врожденную простоту и искренность его натуры.

—  Линд Уилер, 1951 ^[58]

Он был осторожным инвестором и финансовым менеджером, и на момент его смерти в 1903 году его состояние оценивалось в 100 000 долларов ^[59] (примерно 3,39 миллиона долларов сегодня ^[65] ). В течение многих лет он служил попечителем, секретарем и казначеем своей альма-матер, Школы Хопкинса. ^[66] Президент США Честер А. Артур назначил его одним из уполномоченных Национальной конференции электриков, которая состоялась в Филадельфии в сентябре 1884 года, и Гиббс председательствовал на одной из ее сессий. ^[59] Умелый и искусный наездник, ^[67] Гиббс был обычным явлением в Нью-Хейвене, управляющим экипажем своей сестры . ^[68] В некрологе, опубликованном в American Journal of Science , бывший студент Гиббса Генри А. Бамстед так охарактеризовал личный характер Гиббса:

Скромный в манерах, добродушный и любезный в общении с ближними, никогда не проявлявший нетерпения или раздражения, лишенный личных амбиций низменного сорта или малейшего желания возвыситься, он далеко продвинулся к осуществлению идеала бескорыстного христианского джентльмена. В умах тех, кто его знал, величие его интеллектуальных достижений никогда не затмит красоту и достоинство его жизни.

—  HA Бамстед , 1903 ^[6]

Основные научные вклады

Химическая и электрохимическая термодинамика

Графическое представление свободной энергии тела из последней из работ, опубликованных Гиббсом в 1873 году. Здесь показана плоскость постоянного объема, проходящая через точку A , которая представляет начальное состояние тела. Кривая MN является сечением «поверхности рассеиваемой энергии». AD и AE являются, соответственно, энергией ( ε ) и энтропией ( η ) начального состояния. AB — «доступная энергия» (теперь называемая свободной энергией Гельмгольца ), а AC — «емкость для энтропии» (т. е. величина, на которую энтропия может быть увеличена без изменения энергии или объема).

В работах Гиббса 1870-х годов была выдвинута идея выражения внутренней энергии  U системы через энтропию  S , в дополнение к обычным переменным состояния объема  V , давления  p и температуры  T. Он также ввел понятие химического потенциала  данного химического вида, определяемого как скорость увеличения U, связанного с увеличением числа молекул N этого вида (при постоянной энтропии и объеме). Таким образом, именно Гиббс первым объединил первый и второй законы термодинамики , выразив бесконечно малое изменение внутренней энергии, d U , замкнутой системы в виде: ^[49] ${\displaystyle \mu }$

${\displaystyle \mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,}$

где T — абсолютная температура , p — давление, d S — бесконечно малое изменение энтропии, а d V — бесконечно малое изменение объема. Последний член — это сумма по всем химическим веществам в химической реакции химического потенциала μ _{i i} -го ^{вещества} , умноженного на бесконечно малое изменение числа молей d N _i этого вещества . Используя преобразование Лежандра этого выражения, он определил понятия энтальпии , H и свободной энергии Гиббса , G.

${\displaystyle G_{(p,T)}=H-TS}$

Это сопоставимо с выражением для свободной энергии Гельмгольца , A.

${\displaystyle A_{(v,T)}=U-TS\,}$

Когда свободная энергия Гиббса для химической реакции отрицательна, реакция будет протекать самопроизвольно. Когда химическая система находится в равновесии , изменение свободной энергии Гиббса равно нулю. Константа равновесия просто связана с изменением свободной энергии, когда реагенты находятся в своих стандартных состояниях .

${\displaystyle \Delta G^{\ominus }=-RT\ln K^{\ominus }}$

Химический потенциал обычно определяется как парциальная молярная свободная энергия Гиббса.

${\displaystyle \mu _{i}=\left({\frac {\partial G}{\partial N_{i}}}\right)_{T,P,N_{j\neq i}}}$

Гиббс также получил то, что позже стало известно как « уравнение Гиббса–Дюгема ». ^[69]

В электрохимической реакции, характеризующейся электродвижущей силой ℰ и количеством переданного заряда Q, исходное уравнение Гиббса принимает вид

${\displaystyle \mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V+{\mathcal {E}}\mathrm {d} Q}$.

Аппарат для исследования правила фаз в системе железо-азот, Лаборатория исследований связанного азота США, 1930 г.

Публикация статьи « О равновесии гетерогенных веществ » (1874–78) в настоящее время считается важной вехой в развитии химии . ^[9] В ней Гиббс разработал строгую математическую теорию для различных явлений переноса , включая адсорбцию , электрохимию и эффект Марангони в смесях жидкостей. ^[40] Он также сформулировал правило фаз

${\displaystyle F\;=\;C\;-\;P\;+\;2}$

для числа F переменных , которые могут независимо контролироваться в равновесной смеси компонентов C, существующих в фазах P. Правило фаз очень полезно в различных областях, таких как металлургия, минералогия и петрология. Его также можно применять к различным исследовательским задачам в области физической химии. ^[70]

Статистическая механика

Вместе с Джеймсом Клерком Максвеллом и Людвигом Больцманом Гиббс основал «статистическую механику», термин, который он придумал для обозначения раздела теоретической физики, который объясняет наблюдаемые термодинамические свойства систем с точки зрения статистики ансамблей всех возможных физических состояний системы, состоящей из многих частиц. Он ввел понятие « фазы механической системы ». ^{[71] [72]} Он использовал это понятие для определения микроканонического , канонического и большого канонического ансамблей ; все они связаны с мерой Гиббса , таким образом получив более общую формулировку статистических свойств многочастичных систем, чем Максвелл и Больцман достигли до него. ^[73]

Гиббс обобщил статистическую интерпретацию энтропии Больцмана , определив энтропию произвольного ансамбля как ${\displaystyle S}$

${\displaystyle S=-k_{\text{B}}\,\sum _{i}p_{i}\ln \,p_{i}}$,

где — постоянная Больцмана , а сумма берется по всем возможным микросостояниям с соответствующей вероятностью микросостояния (см. формулу энтропии Гиббса ). ^[74] Эта же формула позже сыграет центральную роль в теории информации Клода Шеннона и поэтому часто рассматривается как основа современной информационно-теоретической интерпретации термодинамики. ^[75] ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle p_{i}}$

По словам Анри Пуанкаре , писавшего в 1904 году, хотя Максвелл и Больцман ранее объясняли необратимость макроскопических физических процессов в вероятностных терминах, «тем, кто увидел это наиболее ясно, в книге, которую слишком мало читали, потому что ее немного трудно читать, был Гиббс, в его « Элементарных принципах статистической механики ». ^{[76] Анализ необратимости Гиббсом и его формулировка} H-теоремы Больцмана и эргодической гипотезы оказали большое влияние на математическую физику 20-го века. ^{[77] [78]}

Гиббс хорошо понимал, что применение теоремы о равнораспределении к большим системам классических частиц не может объяснить измерения удельной теплоты как твердых тел, так и газов, и он утверждал, что это является свидетельством опасности базирования термодинамики на «гипотезах о строении материи». ^[49] Собственная структура Гиббса для статистической механики, основанная на ансамблях макроскопически неразличимых микросостояний , могла быть перенесена почти нетронутой после открытия того, что микроскопические законы природы подчиняются квантовым правилам, а не классическим законам, известным Гиббсу и его современникам. ^{[9] [79]} Его разрешение так называемого « парадокса Гиббса », об энтропии смешивания газов, теперь часто цитируется как прообраз неразличимости частиц, требуемой квантовой физикой. ^[80]

Векторный анализ

Диаграмма, показывающая величину и направление векторного произведения двух векторов в обозначениях, введенных Гиббсом.

Британские ученые, включая Максвелла, полагались на кватернионы Гамильтона , чтобы выразить динамику физических величин, таких как электрические и магнитные поля, имеющих как величину, так и направление в трехмерном пространстве. Следуя за У. К. Клиффордом в его «Элементах динамики» (1888), Гиббс заметил, что произведение кватернионов можно разделить на две части: одномерную (скалярную) величину и трехмерный вектор , так что использование кватернионов влекло за собой математические осложнения и избыточности, которых можно было избежать в интересах простоты и облегчения обучения. В своих заметках для занятий в Йельском университете он определил отдельные скалярные и перекрестные произведения для пар векторов и ввел для них общепринятые обозначения. Благодаря учебнику 1901 года «Векторный анализ», подготовленному Э. Б. Уилсоном на основе заметок Гиббса, он в значительной степени отвечал за разработку методов векторного исчисления, которые до сих пор используются в электродинамике и механике жидкостей. ^[81]

Работая над векторным анализом в конце 1870-х годов, Гиббс обнаружил, что его подход похож на тот, который Грассман использовал в своей «множественной алгебре». ^[82] Затем Гиббс попытался опубликовать работу Грассмана, подчеркивая, что она была и более общей, и исторически предшествовала кватернионной алгебре Гамильтона. Чтобы установить приоритет идей Грассмана, Гиббс убедил наследников Грассмана добиться публикации в Германии эссе «Theorie der Ebbe und Flut» о приливах , которое Грассман представил в 1840 году на факультет Берлинского университета , в котором он впервые ввел понятие того, что позже будет называться векторным пространством ( линейным пространством ). ^{[83] [84]}

Как и защищал Гиббс в 1880-х и 1890-х годах, кватернионы в конечном итоге были практически оставлены физиками в пользу векторного подхода, разработанного им и, независимо, Оливером Хевисайдом . Гиббс применил свои векторные методы для определения планетарных и кометных орбит . ^{[85] : 160} Он также разработал концепцию взаимно обратных триад векторов, которая позже оказалась важной в кристаллографии . ^[86]

Физическая оптика

Кристалл кальцита создает двупреломление (или «двойное лучепреломление») света — явление, которое Гиббс объяснил с помощью уравнений Максвелла для электромагнитных явлений.

Хотя исследования Гиббса по физической оптике сегодня менее известны, чем его другие работы, они внесли значительный вклад в классический электромагнетизм , применив уравнения Максвелла к теории оптических процессов, таких как двулучепреломление , дисперсия и оптическая активность . ^{[6] [87]} В этой работе Гиббс показал, что эти процессы могут быть объяснены уравнениями Максвелла без каких-либо специальных предположений о микроскопической структуре материи или о природе среды, в которой должны распространяться электромагнитные волны (так называемый светоносный эфир ). Гиббс также подчеркнул, что отсутствие продольной электромагнитной волны, которая необходима для объяснения наблюдаемых свойств света , автоматически гарантируется уравнениями Максвелла (в силу того, что сейчас называется их « калибровочной инвариантностью »), тогда как в механических теориях света, таких как теория лорда Кельвина, она должна быть наложена как специальное условие на свойства эфира. ^[87]

В своей последней статье по физической оптике Гиббс пришел к выводу, что

можно сказать об электрической теории [света], что она не обязана изобретать гипотезы, а только применять законы, предоставленные наукой об электричестве, и что трудно объяснить совпадения между электрическими и оптическими свойствами сред, если мы не будем считать движения света электрическими.

—  Дж. У. Гиббс, 1889 ^[6]

Вскоре после этого электромагнитная природа света была продемонстрирована экспериментами Генриха Герца в Германии. ^[88]

Научное признание

Гиббс работал в то время, когда в Соединенных Штатах было мало традиций строгой теоретической науки. Его исследования не были легко понятны его студентам или коллегам, и он не прилагал никаких усилий для популяризации своих идей или упрощения их изложения, чтобы сделать их более доступными. ^[9] Его основополагающая работа по термодинамике была опубликована в основном в Transactions of the Connecticut Academy , журнале, редактируемом его зятем-библиотекарем, который мало читали в США и еще меньше в Европе. Когда Гиббс представил свою длинную статью о равновесии гетерогенных веществ в академию, и Элиас Лумис , и HA Newton возразили, что они вообще не понимают работу Гиббса, но они помогли собрать деньги, необходимые для оплаты набора множества математических символов в статье. Несколько преподавателей Йельского университета, а также бизнесмены и специалисты в Нью-Хейвене внесли средства на эти цели. ^[89]

Несмотря на то, что графическая формулировка законов термодинамики Гиббса была немедленно принята Максвеллом, она получила широкое распространение только в середине 20-го века, благодаря работам Ласло Тисы и Герберта Каллена . ^[90] По словам Джеймса Джеральда Кроутера,

в последние годы [Гиббс] был высоким, достойным джентльменом, со здоровой походкой и румяным цветом лица, выполняющим свою долю домашних дел, доступным и добрым (хотя и непонятным) к студентам. Гиббс был высоко оценен своими друзьями, но американская наука была слишком занята практическими вопросами, чтобы извлечь большую пользу из его глубокой теоретической работы при его жизни. Он прожил свою тихую жизнь в Йеле, глубоко восхищаясь несколькими способными студентами, но не произведя немедленного впечатления на американскую науку, соизмеримого с его гением.

—  Дж. Г. Кроутер, 1937 ^[9]

Burlington House , место расположения Лондонского королевского общества, 1873 г.

С другой стороны, Гиббс получил главные почести, которые тогда были возможны для академического ученого в США. Он был избран в Национальную академию наук в 1879 году и получил премию Рамфорда 1880 года от Американской академии искусств и наук за свою работу по химической термодинамике. ^[91] В 1895 году он был избран в Американское философское общество . ^[92] Он также был удостоен почетных докторских степеней Принстонского университета и колледжа Уильямса . ^[6]

В Европе Гиббс был избран почетным членом Лондонского математического общества в 1892 году и избран иностранным членом Королевского общества в 1897 году . ^[1] Он был избран членом-корреспондентом Прусской и Французской академий наук и получил почетные докторские степени от университетов Дублина , ^[93] Эрлангена и Христиании ^[6] (ныне Осло). Королевское общество также почтило Гиббса в 1901 году медалью Копли , которая тогда считалась высшей международной наградой в области естественных наук, ^[3] отметив, что он был «первым, кто применил второй закон термодинамики к исчерпывающему обсуждению связи между химической, электрической и тепловой энергией и способностью к внешней работе». ^[42] Гиббс, который остался в Нью-Хейвене, был представлен на церемонии награждения капитаном Ричардсоном Кловером , военно-морским атташе США в Лондоне. ^[94]

В своей автобиографии математик Джан-Карло Рота рассказывает о том, как он случайно просматривал математические стопки библиотеки Стерлинга и наткнулся на рукописный список рассылки, прикрепленный к некоторым курсовым заметкам Гиббса, в котором было перечислено более двухсот выдающихся ученых его времени, включая Пуанкаре, Больцмана, Давида Гильберта и Эрнста Маха . Из этого Рота сделал вывод, что работа Гиббса была более известна среди научной элиты его времени, чем следует из опубликованных материалов. ^[95] Линд Уилер воспроизводит этот список рассылки в приложении к своей биографии Гиббса. ^[96] То, что Гиббсу удалось заинтересовать европейских корреспондентов своей работой, подтверждается тем фактом, что его монография «О равновесии гетерогенных веществ» была переведена на немецкий язык (тогдашний ведущий язык химии) Вильгельмом Оствальдом в 1892 году, а на французский — Анри Луи Ле Шателье в 1899 году. ^[97]

Влияние

Наиболее непосредственное и очевидное влияние Гиббса было на физическую химию и статистическую механику, две дисциплины, которые он в значительной степени помог основать. При жизни Гиббса его правило фаз было экспериментально подтверждено голландским химиком Х. В. Бакхёйсом Роозебумом , который показал, как применять его в различных ситуациях, тем самым обеспечив его широкое применение. ^[98] В промышленной химии термодинамика Гиббса нашла множество применений в начале 20-го века, от электрохимии до разработки процесса Габера для синтеза аммиака . ^[99]

Когда голландский физик Й. Д. ван дер Ваальс получил Нобелевскую премию 1910 года «за работу над уравнением состояния газов и жидкостей», он признал большое влияние работы Гиббса по этой теме. ^[100] Макс Планк получил Нобелевскую премию 1918 года за свою работу по квантовой механике, в частности за свою работу 1900 года о законе Планка для квантованного излучения черного тела . Эта работа была основана в значительной степени на термодинамике Кирхгофа, Больцмана и Гиббса. Планк заявил, что имя Гиббса «не только в Америке, но и во всем мире всегда будет причислено к самым известным физикам-теоретикам всех времен». ^[101]

Титульный лист книги Гиббса « Элементарные принципы статистической механики» , одного из основополагающих документов этой дисциплины, опубликованной в 1902 году.

В первой половине 20-го века были опубликованы два влиятельных учебника, которые вскоре стали считаться основополагающими документами химической термодинамики , оба из которых использовали и расширили работу Гиббса в этой области: это были «Термодинамика и свободная энергия химических процессов» (1923) Гилберта Н. Льюиса и Мерла Рэндалла и «Современная термодинамика по методам Уилларда Гиббса» (1933) Эдварда А. Гуггенхайма . ^[69]

Работа Гиббса по статистическим ансамблям, представленная в его учебнике 1902 года, оказала большое влияние как на теоретическую физику, так и на чистую математику. ^{[77] [78]} По словам физика-математика Артура Уайтмана ,

Одной из поразительных особенностей работ Гиббса, которую замечает каждый студент, изучающий термодинамику и статистическую механику, является то, что его формулировки физических понятий были выбраны настолько удачно, что они пережили 100 лет бурного развития теоретической физики и математики.

—  А.С. Уайтман, 1990 ^[77]

Первоначально не зная о вкладе Гиббса в эту область, Альберт Эйнштейн написал три статьи по статистической механике, опубликованные между 1902 и 1904 годами. Прочитав учебник Гиббса (который был переведен на немецкий язык Эрнстом Цермело в 1905 году), Эйнштейн заявил, что трактовка Гиббса превосходит его собственную, и объяснил, что он не написал бы эти статьи, если бы знал работу Гиббса. ^[102]

Титульный лист к экземпляру «Векторного анализа» 1907 года

Ранние работы Гиббса по использованию графических методов в термодинамике отражают мощное оригинальное понимание того, что математики позже назовут « выпуклым анализом », ^[103] включая идеи, которые, по словам Барри Саймона , «лежали бездействующими около семидесяти пяти лет». ^[104] Важные математические концепции, основанные на работах Гиббса по термодинамике и статистической механике, включают лемму Гиббса в теории игр , неравенство Гиббса в теории информации , а также выборку Гиббса в вычислительной статистике .

Развитие векторного исчисления было другим большим вкладом Гиббса в математику. Публикация в 1901 году учебника Э. Б. Уилсона « Векторный анализ» , основанного на лекциях Гиббса в Йельском университете, во многом способствовала распространению использования векторных методов и обозначений как в математике, так и в теоретической физике, окончательно вытеснив кватернионы, которые до этого доминировали в научной литературе. ^[105]

В Йельском университете Гиббс также был наставником Ли Де Фореста, который впоследствии изобрел триодный усилитель и был назван «отцом радио». ^[106] Де Форест приписывал влияние Гиббса осознанию того, «что лидерами в развитии электротехники будут те, кто будет следовать высшей теории волн и колебаний и передачи этими средствами интеллекта и энергии». ^[55] Другим учеником Гиббса, сыгравшим значительную роль в развитии радиотехники, был Линд Уилер. ^[107]

Гиббс также оказал косвенное влияние на математическую экономику. Он руководил диссертацией Ирвинга Фишера , который получил первую докторскую степень по экономике в Йельском университете в 1891 году. В этой работе, опубликованной в 1892 году под названием «Математические исследования в теории стоимости и цен» , Фишер провел прямую аналогию между гиббсовским равновесием в физических и химических системах и общим равновесием рынков, и он использовал векторную нотацию Гиббса. ^{[53] [54]} Протеже Гиббса Эдвин Бидвелл Уилсон стал, в свою очередь, наставником ведущего американского экономиста и лауреата Нобелевской премии Пола Самуэльсона . ^[108] В 1947 году Самуэльсон опубликовал «Основы экономического анализа» , основанные на его докторской диссертации, в которой он использовал в качестве эпиграфа замечание, приписываемое Гиббсу: «Математика — это язык». Самуэльсон позже объяснил, что в своем понимании цен он «в первую очередь обязан не Парето или Слуцкому , а великому термодинамику Уилларду Гиббсу из Йельского университета». ^[109]

Математик Норберт Винер назвал использование Гиббсом вероятности в формулировке статистической механики «первой великой революцией физики двадцатого века» и оказал большое влияние на его концепцию кибернетики . Винер объяснил в предисловии к своей книге «Человеческое использование человеческих существ » , что она «посвящена влиянию точки зрения Гиббса на современную жизнь, как через существенные изменения, которые она внесла в рабочую науку, так и через косвенные изменения, которые она внесла в наше отношение к жизни в целом». ^[110]

Поминовение

Бронзовая мемориальная доска, первоначально установленная в 1912 году в Физической лаборатории Слоуна, теперь находится у входа в Лабораторию Джозайи Уилларда Гиббса Йельского университета.

Когда немецкий физико-химик Вальтер Нернст посетил Йель в 1906 году, чтобы прочитать лекцию Силлимана , он был удивлен, не найдя никакого материального памятника Гиббсу. Нернст пожертвовал свой гонорар за лекцию в размере 500 долларов университету, чтобы помочь оплатить подходящий памятник. Он был наконец открыт в 1912 году в виде бронзового барельефа скульптора Ли Лоури , установленного в Физической лаборатории Слоуна. ^[111] В 1910 году Американское химическое общество учредило премию Уилларда Гиббса за выдающиеся работы в области чистой или прикладной химии. ^[112] В 1923 году Американское математическое общество учредило лекторскую премию Джозайи Уилларда Гиббса , «чтобы показать публике некоторое представление об аспектах математики и ее приложениях». ^[113]

Здание, в котором размещаются лаборатории Джозайи Уилларда Гиббса, в Научном холме Йельского университета

В 1945 году Йельский университет создал должность профессора имени Дж. Уилларда Гиббса по теоретической химии, которую до 1973 года занимал Ларс Онзагер . Онзагер, который, как и Гиббс, сосредоточился на применении новых математических идей к проблемам физической химии, получил Нобелевскую премию по химии 1968 года. ^[114] Помимо создания лабораторий Джозайи Уилларда Гиббса и должности доцента математики имени Дж. Уилларда Гиббса, Йельский университет также провел два симпозиума, посвященных жизни и работе Гиббса, один в 1989 году и другой в столетие со дня его смерти в 2003 году. ^[115] Ратгерский университет учредил должность профессора имени Дж. Уилларда Гиббса по термомеханике, которую с 2014 года занимает Бернард Коулман. ^[116]

В 1950 году Гиббс был избран в Зал славы великих американцев . ^[117] Океанографическое исследовательское судно USNS Josiah Willard Gibbs (T-AGOR-1) находилось на вооружении ВМС США с 1958 по 1971 год. ^[118] Кратер Гиббса , расположенный недалеко от восточного края Луны , был назван в честь ученого в 1964 году. ^[119]

Эдвард Гуггенхайм ввел символ G для свободной энергии Гиббса в 1933 году, и его также использовал Дирк тер Хаар в 1966 году. ^[120] Это обозначение теперь является универсальным и рекомендовано ИЮПАК . [ ^121] В 1960 году Уильям Джиок и другие предложили название «гиббс» (сокращенно gbs.) для единицы энтропии калория на кельвин , ^[122] но это использование не стало общепринятым, и соответствующая единица СИ джоуль на кельвин не имеет специального названия.

В 1954 году, за год до своей смерти, Альберт Эйнштейн был задан интервьюером вопросом о том, кто были величайшие мыслители, которых он знал. Эйнштейн ответил: « Лоренц », добавив: «Я никогда не встречался с Уиллардом Гиббсом; возможно, если бы я это сделал, я бы поставил его рядом с Лоренцом». ^[123] Автор Билл Брайсон в своем бестселлере « Краткая история почти всего» называет Гиббса «возможно, самой блестящей личностью, о которой большинство людей никогда не слышало». ^[124]

В 1958 году USS San Carlos был переименован в USNS Josiah Willard Gibbs и перепрофилирован в океанографическое исследовательское судно.

В литературе

В 1909 году американский историк и романист Генри Адамс закончил эссе под названием «Правило фаз в применении к истории», в котором он попытался применить правило фаз Гиббса и другие термодинамические концепции к общей теории человеческой истории. Уильям Джеймс , Генри Бамстед и другие критиковали как слабое понимание Адамсом научных концепций, которые он использовал, так и произвольность его применения этих концепций в качестве метафор для эволюции человеческой мысли и общества. ^[125] Эссе оставалось неопубликованным, пока не появилось посмертно в 1919 году в книге «Деградация демократической догмы» , отредактированной младшим братом Генри Адамса Бруксом . ^[126]

Обложка выпуска журнала Fortune за июнь 1946 года , нарисованная художником Артуром Лидовым, на которой изображена термодинамическая поверхность воды Гиббса и его формула для правила фаз.

В 1930-х годах феминистская поэтесса Мюриэль Ракейзер увлеклась Уиллардом Гиббсом и написала длинную поэму о его жизни и творчестве («Гиббс», включенную в сборник «Поворотный ветер» , опубликованный в 1939 году), а также биографию в виде книги ( Уиллард Гиббс , 1942). ^[127] По словам Ракейзер:

Уиллард Гиббс — это тип воображения, работающего в мире. Его история — это история открытия, которое оказало свое влияние на нашу жизнь и наше мышление; и, как мне кажется, это эмблема голого воображения — которое называют абстрактным и непрактичным, но чьи открытия могут быть использованы любым заинтересованным лицом в любой «области» — воображения, которое для меня, больше, чем воображение любой другой фигуры в американской мысли, любого поэта, политического или религиозного деятеля, символизирует воображение в его существенных моментах.

—  Мюриэль Рукейзер, 1949 ^[128]

В 1946 году журнал Fortune проиллюстрировал статью на обложке «Fundamental Science» с изображением термодинамической поверхности , которую Максвелл построил на основе предложения Гиббса. Рукейзер назвал эту поверхность «статуей воды» ^[129] , а журнал увидел в ней «абстрактное творение великого американского ученого, которое поддается символизму современных форм искусства». ^[130] Художественное произведение Артура Лидова также включало математическое выражение Гиббсом правила фаз для гетерогенных смесей, а также экран радара , форму волны осциллографа , яблоко Ньютона и небольшую визуализацию трехмерной фазовой диаграммы. ^[130]

Племянник Гиббса, Ральф Гиббс Ван Нейм, профессор физической химии в Йельском университете, был недоволен биографией Рукейзер, отчасти из-за отсутствия у нее научной подготовки. Ван Нейм утаил от нее семейные документы и, после того как ее книга была опубликована в 1942 году и получила положительные литературные, но неоднозначные научные отзывы, он попытался побудить бывших студентов Гиббса написать более технически ориентированную биографию. ^[131] Подход Рукейзера к Гиббсу также подвергся резкой критике со стороны бывшего студента и протеже Гиббса Эдвина Уилсона. ^[132] При поддержке Ван Нейма и Уилсона физик Линд Уилер опубликовал новую биографию Гиббса в 1951 году. ^{[133] [134]}

Биография Гиббса и Рукейзера занимает видное место в сборнике стихов True North (1997) Стефани Стрикленд . ^[135] В художественной литературе Гиббс выступает в качестве наставника персонажа Кита Траверса в романе Томаса Пинчона Against the Day (2006). В этом романе также заметно обсуждается двупреломление исландского шпата , оптическое явление, которое исследовал Гиббс. ^[136]

Марка Гиббса (2005)

В 2005 году Почтовая служба США выпустила серию памятных почтовых марок «Американские ученые» , разработанную художником Виктором Стабином , на которой изображены Гиббс, Джон фон Нейман , Барбара МакКлинток и Ричард Фейнман . Церемония первого дня выпуска серии состоялась 4 мая в Люс-холле Йельского университета, на ней присутствовали Джон Марбургер , научный советник президента США, Рик Левин , президент Йельского университета, и члены семей удостоенных награды ученых, включая врача Джона У. Гиббса, дальнего родственника Уилларда Гиббса. ^[137]

Кеннет Р. Джоллс, профессор химического машиностроения в Университете штата Айова и эксперт по графическим методам в термодинамике, консультировал по дизайну марки в честь Гиббса. ^{[138] [139] [140]} Марка идентифицирует Гиббса как «термодинамика» и содержит диаграмму из 4-го издания « Теории тепла» Максвелла , опубликованной в 1875 году, которая иллюстрирует термодинамическую поверхность Гиббса для воды. ^{[139] [140]} Микропечать на воротнике портрета Гиббса изображает его оригинальное математическое уравнение для изменения энергии вещества с точки зрения его энтропии и других переменных состояния. ^[141]

Краткое описание основной работы

• Физическая химия : свободная энергия , фазовая диаграмма , правило фаз , явления переноса
• Статистическая механика : статистический ансамбль , фазовое пространство , химический потенциал , энтропия Гиббса , парадокс Гиббса
• Математика : Векторный анализ , выпуклый анализ , явление Гиббса
• Электромагнетизм : уравнения Максвелла , двойное лучепреломление

Смотрите также

• Биографический портал
• Математический портал
• Физический портал

• Концентрация меры в физике
• Термодинамика роста кристаллов
• Губернатор (устройство)
• Список известных учебников по статистической механике
• Список физиков-теоретиков
• Список вещей, названных в честь Джозайи У. Гиббса
• Хронология открытий в США
• Хронология термодинамики

Ссылки

1. "Fellows of the Royal Society". Лондон: Royal Society. Архивировано из оригинала 16 марта 2015 г.
2. "Гиббс, Джозайя Уиллард" . Оксфордский словарь английского языка (3-е изд.) . Оксфордский справочник.
3. "J. Willard Gibbs". История физики . Американское физическое общество. Архивировано из оригинала 5 июля 2008 г. Получено 16 июня 2012 г.
4. "Медаль Копли". Премьер-награды . Королевское общество . Получено 16 июня 2012 г.
5. Милликен, Роберт А. (1938). «Биографические мемуары Альберта Абрахама Михельсона, 1852–1931» (PDF) . Биографические мемуары Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 19 (4): 121–146. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
6. Бамстед 1928
7. Кроппер 2001, стр. 121
8. Линдер, Дуглас. «Биография профессора Джозайи Гиббса». Известные американские судебные процессы: процесс Амистад . Юридическая школа Университета Миссури–Канзас-Сити . Получено 16 июня 2012 г.
9. О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. (1997). "Джосия Уиллард Гиббс". Архив истории математики MacTutor . Университет Сент-Эндрюс, Шотландия. Школа математики и статистики. Архивировано из оригинала 30 октября 2014 г. Получено 16 июня 2012 г.
10. Rukeyser 1988, стр. 104
11. Wheeler 1998, стр. 23–24
12. Рукейсер 1998, стр. 120, 142
13. Wheeler 1998, стр. 29–31
14. Рукейзер 1988, стр. 143
15. Уиллер 1998, стр. 30
16. Рукейсер 1998, стр. 134
17. Уиллер 1998, стр. 44
18. Wheeler 1998, стр. 32
19. Гиббс, Джозайя У. (1863). О форме зубьев колес в прямозубой передаче. Bibcode :1863PhDT.........1G . Получено 27 марта 2016 г. .
20. Зиад Эльмарсафи; Анна Бернард (13 июня 2013 г.). Обсуждение ориентализма. Palgrave Macmillan. стр. 85. ISBN 978-1-137-34111-2.
21. Патент США № 53,971, «Автомобильный тормоз», 17 апреля 1866 г. См. Ранние работы Уилларда Гиббса в Applied Mechanics , (Нью-Йорк: Henry Schuman, 1947), стр. 51–62.
22. Уилер 1998, приложение II
23. Уиллер 1998, стр. 40
24. Уиллер 1998, стр. 41
25. Уиллер 1998, стр. 42
26. Рукейзер 1988, стр. 151
27. Рукейзер 1988, стр. 158–161.
28. Klein, Martin J. (1990). «Физика Дж. Уилларда Гиббса в его время». Труды симпозиума Гиббса . стр. 3, 7.
29. Майр, Отто (1971). «Викторианские физики и регулирование скорости: встреча науки и техники». Заметки и записи Лондонского королевского общества . 26 (2): 205–228. doi :10.1098/rsnr.1971.0019. S2CID  144525735.
30. Уиллер 1998, стр. 54–55.
31. Рукейзер 1988, стр. 181–182.
32. Бамстед, Генри А. "Джосия Уиллард Гиббс [Перепечатано с некоторыми дополнениями из American Journal of Science, ser. 4, vol. xvi., September, 1903.]". Universitätsbibliothek Heidelberg. Архивировано из оригинала 27 апреля 2014 г. Получено 30 сентября 2015 г.
33. Boynton, WP (1900). "Термодинамическая модель Гиббса". Physical Review . Серия I. 10 (4): 228–233. Bibcode : 1900PhRvI..10..228B. doi : 10.1103/physrevseriesi.10.228.
34. Криз, Рональд Д. (2007). «Исследование термодинамического случая: графический термодинамический метод Гиббса». Virginia Tech, Dept. of Engineering Science and Mechanics. Архивировано из оригинала 1 февраля 2014 г. Получено 30 сентября 2015 г.
35. Рукейсер 1988, стр. 201
36. Максвелл, Джеймс Клерк (1911). «Диаграмма»  . В Чисхолм, Хью (ред.). Encyclopaedia Britannica . Т. 8 (11-е изд.). Cambridge University Press. С. 146–149.
37. Рукейсер 1988, стр. 251
38. Cropper 2001, стр. 109
39. Цитируется в Rukeyser 1988, стр. 233.
40. Wheeler 1998, гл. V
41. Дэвид Старр Джордан (1910). Ведущие американские ученые. Х. Холт. стр. 350. поскольку он заложил основу новой науки о физике
42. Chisholm, Hugh , ed. (1911). "Gibbs, Josiah Willard"  . Encyclopaedia Britannica (11-е изд.). Cambridge University Press.
43. Уиллер 1998, стр. 91
44. Гиббс, Дж. У. (1879). «О фундаментальных формулах динамики». Американский журнал математики . 2 (1): 49–64. doi :10.2307/2369196. JSTOR  2369196.
45. Аппелл, П. (1900). «Sur une forme générale des équations de la dinamique». Журнал для королевы и математики . 121 : 310–?.
46. Уиллер 1998, стр. 86
47. Гиббс, Дж. Уиллард (1899). «Ряд Фурье». Nature . 59 (606). doi :10.1038/059606a0.
48. Хьюитт, Эдвин; Хьюитт, Роберт Э. (1979). «Феномен Гиббса-Уилбрахама: эпизод в анализе Фурье». Архив для History of Exact Sciences . 21 (2): 129–160. doi :10.1007/BF00330404. S2CID  119355426.
49. Клейн, Мартин Дж. (1990). «Физика Дж. Уилларда Гиббса в его время». Physics Today . 43 (9): 40–48. Bibcode : 1990PhT....43i..40K. doi : 10.1063/1.881258.
50. Уиллер 1998, стр. 121, 124–125
51. Caldi, DG; Mostow, GD, ред. (1990). Труды симпозиума Гиббса . С. 143–144.
52. Уилсон 1931
53. Фишер, Ирвинг (1930). «Применение математики к социальным наукам». Бюллетень Американского математического общества . 36 (4): 225–244. doi : 10.1090/S0002-9904-1930-04919-8 .
54. Fisher, George W. (2005). "Предисловие". Чествование Ирвинга Фишера: Наследие великого экономиста . Wiley-Blackwell. Архивировано из оригинала 16 июня 2006 г.{{cite book}}: CS1 maint: бот: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )
55. Schiff, Judith (ноябрь 2008 г.). «Человек, который изобрел радио». Yale Alumni Magazine . 72 (2) . Получено 28 декабря 2013 г.
56. Уиллер 1998, стр. 197
57. Уиллер 1998, стр. 197–199.
58. Wheeler 1998, стр. 179–180
59. Seeger 1974, стр. 15–16.
60. Некролог выпускников Йельского университета, 1901–1910. Нью-Хейвен: Tuttle, Morehouse & Taylor. 1910. С. 238.
61. Wheeler, 1998, стр. 16
62. Самуэльсон, Пол А. (1990). «Гиббс в экономике». Труды симпозиума Гиббса . стр. 255.
63. Рукейзер 1988, стр. 254, 345, 430
64. Уилер 1998, стр. 95. См. также Собрание сочинений , т. II.
65. 1634–1699: McCusker, JJ (1997). Сколько это в реальных деньгах? Исторический индекс цен для использования в качестве дефлятора денежных ценностей в экономике Соединенных Штатов: Дополнения и исправления (PDF) . Американское антикварное общество .1700–1799: Маккаскер, Дж. Дж. (1992). Сколько это в реальных деньгах? Исторический индекс цен для использования в качестве дефлятора стоимости денег в экономике Соединенных Штатов (PDF) . Американское антикварное общество .1800–настоящее время: Федеральный резервный банк Миннеаполиса. "Индекс потребительских цен (оценка) 1800–" . Получено 29 февраля 2024 г.
66. Уиллер, 1998, стр. 144
67. Рукейсер 1988, стр. 191
68. Рукейсер 1988, стр. 224
69. Ott, Bevan J.; Boerio-Goates, Juliana (2000). Химическая термодинамика – принципы и приложения . Academic Press. стр. 1, 213–214. ISBN 978-0-12-530990-5.
70. Уиллер 1998, стр. 79
71. Nolte, David D. (2010). «Запутанная история фазового пространства». Physics Today . 63 (4): 33–38. Bibcode : 2010PhT....63d..33N. doi : 10.1063/1.3397041. S2CID  17205307.
72. Для механической системы, состоящей из n частиц, фаза представлена ​​точкой в ​​2n–мерном пространстве, которое он назвал «расширением в фазе» и которое эквивалентно нашему современному понятию фазового пространства. Однако фраза «фазовое пространство» была изобретена не им. ^[71]
73. Уиллер 1998, стр. 155–159.
74. Джейнс, ET (1965). «Энтропии Гиббса против Больцмана». Американский журнал физики . 33 (5): 391–8. Bibcode : 1965AmJPh..33..391J. doi : 10.1119/1.1971557.
75. Бриллюэн, Леон (1962). Наука и теория информации . Academic Press. С. 119–24.
76. Пуанкаре, Анри (1904). «Принципы математической физики»  . Основы науки (Ценность науки) . Нью-Йорк: Science Press. С. 297–320.
77. Wightman, Arthur S. (1990). «О предвидении Дж. Уилларда Гиббса». Труды симпозиума Гиббса . С. 23–38.
78. Wiener, Norbert (1961). "II: Группы и статистическая механика". Кибернетика: или Управление и связь в животном и машине (2-е изд.). MIT Press. ISBN 978-0-262-23007-0.
79. Уиллер 1998, стр. 160–161.
80. См., например, Хуан, Керсон (1987). Статистическая механика (2-е изд.). John Wiley & Sons. стр. 140–143. ISBN 978-0-471-81518-1.
81. Уиллер 1998, стр. 107-108, 110
82. Письмо Гиббса Виктору Шлегелю , цитируется в Wheeler 1998, стр. 107–109.
83. Уиллер 1998, стр. 113–116.
84. О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. (2005). "Герман Гюнтер Грассман". Архив истории математики Мактьютора . Университет Сент-Эндрюс, Шотландия. Школа математики и статистики.
85. Майкл Дж. Кроу (1967). История векторного анализа: эволюция идеи векторной системы . Courier Corporation. ISBN 978-0-486-67910-5.
86. Шмуэли, Ури (2006). «Обратное пространство в кристаллографии». Международные таблицы по кристаллографии . Том B. С. 2–9. Архивировано из оригинала 4 ноября 2013 г. Получено 25 февраля 2012 г.
87. Wheeler 1998, гл. VIII
88. Бухвальд, Джед З. (1994). Создание научных эффектов: Генрих Герц и электрические волны . Издательство Чикагского университета. ISBN 978-0-226-07887-8.
89. Рукейзер 1998, стр. 225–226
90. Уайтман 1979, стр. xiii, lxxx
91. Мюллер, Инго (2007). История термодинамики – учение об энергии и энтропии . Springer. ISBN 978-3-540-46226-2.
92. "История члена APS". search.amphilsoc.org . Получено 19 марта 2024 г. .
93. "Университетская разведка". The Times . № 36783. Лондон. 2 июня 1902 г. стр. 9.
94. Рукейсер 1998, стр. 345
95. Рота, Джан-Карло (1996). Нескромные мысли . Биркхойзер. стр. 25. ISBN 978-0-8176-3866-5.
96. Уиллер 1998, приложение IV
97. Уиллер 1998, стр. 102–104.
98. Кроутер, Джеймс Джеральд (1969) [1937]. "Джосия Уиллард Гиббс, 1839–1903" . Известные американские ученые . Фрипорт, Нью-Йорк: Книги для библиотек. стр. 277–278. ISBN 9780836900408.
99. Хабер, Ф. (1925). «Практические результаты теоретического развития химии». Журнал Института Франклина . 199 (4): 437–456. doi :10.1016/S0016-0032(25)90344-4.
100. Ван дер Ваальс, Дж. Д. (1910). «Нобелевская лекция: Уравнение состояния газов и жидкостей». Нобелевская премия по физике . Нобелевский фонд.
101. Планк, Макс (1915). "Вторая лекция: Термодинамические состояния равновесия в разбавленных растворах". Восемь лекций по теоретической физике . Нью-Йорк: Columbia University Press. стр. 21. ISBN 978-1-4655-2188-0.
102. Наварро, Луис (1998). «Гиббс, Эйнштейн и основы статистической механики». Архив истории точных наук . 53 (2): 147–180. doi :10.1007/s004070050025. S2CID  26481725.
103. Уайтман 1979, стр. x–xxxiv
104. Саймон, Барри (2011). Выпуклость: аналитическая точка зрения . Cambridge University Press. стр. 287. ISBN 978-1-107-00731-4.
105. Марсден, Джерролд Э .; Тромба, Энтони Дж. (1988). Векторные вычисления (3-е изд.). WH Freeman. стр. 60–61. ISBN 978-0-7167-1856-7.
106. Сигер 1974, стр. 18
107. "Доктор Линд П. Уилер". Nature . 183 (4672): 1364. 1959. Bibcode : 1959Natur.183.1364.. doi : 10.1038/1831364b0 .
108. Самуэльсон, Пол А. (1992) [1970]. «Принципы максимума в аналитической экономике» (PDF) . В Ассар Линдбек (ред.). Нобелевские лекции по экономике 1969–1980 . Сингапур: World Scientific Publishing. CiteSeerX 10.1.1.323.8705 . 
109. Сэмюэлсон, Пол А. (1986). Кейт Кроули (ред.). Собрание научных трудов Пола А. Сэмюэлсона . Том 5. MIT Press. стр. 863. ISBN 978-0-262-19251-4.
110. Винер, Норберт (1950). Человеческое использование человеческих существ: кибернетика и общество . Houghton Mifflin. С. 10–11.
111. Сигер 1974, стр. 21
112. "Премия Уилларда Гиббса". Чикагское отделение Американского химического общества . Получено 8 февраля 2016 г.
113. "Лекции Джозайи Уилларда Гиббса". Специальные лекции . Американское математическое общество . Получено 16 июня 2012 г.
114. Монтролл, Эллиотт В. (1977). "Ларс Онсагер". Physics Today . 30 (2): 77. Bibcode : 1977PhT....30b..77M. doi : 10.1063/1.3037438.
115. "Новости форума" (PDF) . Информационный бюллетень истории физики . 8 (6): 3. 2003. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
116. Coleman, Bernard D. "Faculty webpage". Ратгерский университет, кафедра механики и материаловедения. Архивировано из оригинала 15 апреля 2015 г. Получено 24 января 2014 г.
117. Джонсон, Д. Уэйн. «Зал славы великих американцев в Нью-Йоркском университете». Medal Collectors of America. Архивировано из оригинала 15 ноября 2014 г. Получено 16 июня 2012 г.
118. "San Carlos". Словарь американских боевых кораблей ВМС . Командование военно-морской истории и наследия. Архивировано из оригинала 12 июля 2011 г. Получено 16 июня 2012 г.
119. "Gibbs". Gazetteer of Planetary Nomenclature . Международный астрономический союз. Архивировано из оригинала 22 декабря 2017 г. Получено 11 декабря 2012 г.
120. Сигер 1974, стр. 96
121. "Энергия Гиббса (функция), G". Сборник химических терминов ИЮПАК . 2009. doi :10.1351/goldbook.G02629. ISBN 978-0-9678550-9-7.
122. Giauque, WF; Hornung, EW; Kunzler, JE; Rubin, TR (1960). «Термодинамические свойства водных растворов серной кислоты и гидратов от 15 до 300 К.1». Журнал Американского химического общества . 82 (1): 62–70. doi :10.1021/ja01486a014.
123. Пайс, Авраам (1982). Тонкий есть Господь . Оксфорд: Oxford University Press. стр. 73. ISBN 978-0-19-280672-7.
124. Брайсон, Билл (2003). Краткая история почти всего (1-е издание в мягкой обложке). Нью-Йорк: Broadway Books, Random House, Inc. стр. 116. ISBN 0-7679-0818-X. Гиббс, возможно, самый блестящий человек, о котором большинство людей никогда не слышало. Скромный до такой степени, что почти невидимый, он провел практически всю свою жизнь, за исключением трех лет учебы в Европе, в трех кварталах, ограниченных его домом и кампусом Йельского университета в Нью-Хейвене, штат Коннектикут. В течение своих первых десяти лет в Йеле он даже не удосужился получить зарплату. (У него были независимые средства.) С 1871 года, когда он присоединился к университету в качестве профессора, до своей смерти в 1903 году его курсы привлекали в среднем чуть больше одного студента в семестр. Его письменные работы было трудно понять, и в них использовалась частная форма записи, которую многие находили непонятной. Но среди его загадочных формулировок были похоронены прозрения высочайшего блеска.
125. Миндель, Джозеф (1965). «Использование метафоры: Генри Адамс и символы науки». Журнал истории идей . 26 (1): 89–102. doi :10.2307/2708401. JSTOR  2708401.
126. Адамс, Генри (1919). Адамс, Брукс (ред.). Деградация демократической догмы. Нью-Йорк: Macmillan . Получено 5 мая 2012 г.
127. Гандер, Кэтрин (2013). «Жизни» . Мюриэль Ракейзер и документальный фильм: Поэтика связи . Эдинбург: Издательство Эдинбургского университета. С. 73–120. ISBN 978-0-7486-7053-6.
128. Ракейсер, Мюриэль (1949). «Джосия Уиллард Гиббс». Physics Today . 2 (2): 6–27. Bibcode : 1949PhT.....2b...6R. doi : 10.1063/1.3066422.
129. Рукейзер 1988, стр. 203
130. "Великий научный спор". Fortune . 33 (6): 117. 1946.
131. Холеман, Хизер Л. (1986). «Руководство по документам имени Гиббса-Вана». Библиотека Йельского университета . Получено 18 января 2013 г.
132. Миллер, GA (1944). "Главные герои в "американских ученых"". Наука . 99 (2576): 386. Библиографический код :1944Sci....99..386M. doi :10.1126/science.99.2576.386. PMID  17844056.
133. Уиллер 1998, стр. ix–xiii
134. Уилсон, Эдвин Б. (1951). «Джосия Уиллард Гиббс». American Scientist . 39 (2): 287–289. JSTOR  27826371.
135. Стрикленд, Стефани (1997). True North . Нотр-Дам, Индиана: Издательство Университета Нотр-Дам. ISBN 978-0-268-01899-3.
136. Пинчон, Томас (2006). Against the Day . Нью-Йорк: Penguin. ISBN 978-1-59420-120-2.
137. "Йельский ученый представлен в новой серии марок". Yale Bulletin & Calendar . Том 33, № 28. 20 мая 2005 г. Архивировано из оригинала 30 октября 2014 г. Получено 30 ноября 2012 г.
138. "Инженер-химик из Айовы выпускает новую марку в честь отца термодинамики". College Feature, Iowa State University, College of Engineering . 2004. Архивировано из оригинала 30 октября 2012 г. Получено 17 ноября 2012 г.
139. Hacker, Annette (11 ноября 2004 г.). «Профессор ISU помогает разработать почтовую марку в честь известного ученого». Служба новостей, Университет штата Айова . Получено 17 ноября 2012 г.
140. «Почтовая служба воздает должное Джозайе Уилларду Гиббсу». Chemical Engineering Progress . 101 (7): 57. 2005.
141. Spakovszky, Zoltan (2005). «Штамп подлинности» (PDF) . Машиностроение . 128 (4). ASME: 7. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

Библиография

Начальный

• LP Wheeler, EO Waters и SW Dudley (ред.), The Early Work of Willard Gibbs in Applied Mechanics (Нью-Йорк: Henry Schuman, 1947). ISBN 1-881987-17-5 . Здесь содержатся ранее не опубликованные работы Гиббса периода с 1863 по 1871 год. 
• JW Gibbs, « О равновесии гетерогенных веществ », Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences , 3 , 108–248, 343–524, (1874–1878). Воспроизведено в The Scientific Papers (1906), стр. 55–353 и The Collected Works of J. Willard Gibbs (1928), стр. 55–353.
• Э. Б. Уилсон , Векторный анализ, учебник для студентов-математиков и физиков, основанный на лекциях Дж. Уилларда Гиббса (Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета, 1929 [1901]).
• Дж. У. Гиббс, « Элементарные принципы статистической механики», разработанные с особым упором на рациональные основы термодинамики (Нью-Йорк: Dover Publications, 1960 [1902]).

Другие статьи Гиббса включены в обе книги:

• Научные труды Дж. Уилларда Гиббса, в двух томах, под ред. HA Bumstead и RG Van Name, (Вудбридж, Коннектикут: Ox Bow Press, 1993 [1906]). ISBN 0-918024-77-3 , 1-881987-06-X . Для сканов издания 1906 года см. т. I и т. II. 
• Собрание сочинений Дж. Уилларда Гиббса , в двух томах, ред. WR Longley и RG Van Name, (Нью-Хейвен: Yale University Press, 1957 [1928]). Для сканов издания 1928 года см. т. I и т. II.

Вторичный

• Бамстед, HA (1903). «Джосия Уиллард Гиббс». Американский научный журнал . s4-16 (93): 187–202. Bibcode : 1903AmJS...16..187A. doi : 10.2475/ajs.s4-16.93.187.. Перепечатано с некоторыми дополнениями в The Scientific Papers , т. I, стр. xiii–xxviii (1906) и The Collected Works of J. Willard Gibbs , т. I, стр. xiii–xxviii (1928). Также доступно здесь [1].
• DG Caldi и GD Mostow (ред.), Труды симпозиума Гиббса, Йельский университет, 15–17 мая 1989 г. (Американское математическое общество и Американский институт физики, 1990 г.).
• WH Cropper, «Величайшая простота: Уиллард Гиббс», в книге «Великие физики » (Оксфорд: Oxford University Press, 2001), стр. 106–123. ISBN 0-19-517324-4 
• MJ Crowe, История векторного анализа: эволюция идеи векторной системы , (Нью-Йорк: Довер, 1994 [1967]). ISBN 0-486-67910-1 
• Дж. Г. Кроутер, Известные американские учёные , (Фрипорт, Нью-Йорк: Books for Libraries Press, 1969 [1937]). ISBN 0-8369-0040-5 
• FG Donnan и AE Hass (ред.), Комментарий к научным трудам Дж. Уилларда Гиббса , в двух томах, (Нью-Йорк: Arno, 1980 [1936]). ISBN 0-405-12544-5 . В настоящее время онлайн доступен только том I. 
• П. Дюэм , Иосия-Уиллард Гиббс по поводу публикации ses Mémoires scientifiques (Париж: А. Герман, 1908).
• К. С. Гастингс, «Джосия Уиллард Гиббс», Биографические мемуары Национальной академии наук , 6 , 373–393 (1909).
• MJ Klein , «Гиббс, Джозайя Уиллард», в «Полном словаре научной биографии» , т. 5, (Детройт: Charles Scribner's Sons, 2008), стр. 386–393.
• М. Ракейсер , Уиллард Гиббс: американский гений , (Вудбридж, Коннектикут: Ox Bow Press, 1988 [1942]). ISBN 0-918024-57-9 
• RJ Seeger , J. Willard Gibbs, американский физик-математик par excellence, (Оксфорд и Нью-Йорк: Pergamon Press, 1974). ISBN 0-08-018013-2 
• LP Wheeler , Джозайя Уиллард Гиббс, История великого ума , (Вудбридж, Коннектикут: Ox Bow Press, 1998 [1951]). ISBN 1-881987-11-6 
• AS Wightman , "Выпуклость и понятие равновесного состояния в термодинамике и статистической механике". Опубликовано как введение к RB Israel, Convexity in the Theory of Lattice Gases , (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1979), стр. ix–lxxxv. ISBN 0-691-08209-X 
• Э. Б. Уилсон , «Воспоминания о Гиббсе, воспетые учеником и коллегой», Бюллетень Американского математического общества , 37 , 401–416 (1931).

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джосия Уиллард Гиббс», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
• «Джозия Уиллард Гиббс, архив 1 мая 2015 г., в Wayback Machine », в Избранных работах великих американских ученых , Американский институт физики, (2003 [1976])
• Джозайя Уиллард Гиббс в проекте «Генеалогия математики»
• «Гиббс» Мюриэль Ракейзер
• Размышления о Гиббсе: от статистической физики до «Амистада» Лео Каданоффа , профессора.
• Национальная академия наук, Биография, Джозайя Уиллард Гиббс
• Документы Джозайи Уилларда Гиббса. Общая коллекция, Библиотека редких книг и рукописей Бейнеке, Йельский университет.