Пифагор

Греческий философ (ок. 570 – ок. 495 до н. э.)

Пифагор Самосский ^[a] ( древнегреческий : Πυθαγόρας ; ок.  570  – ок.  495  до н. э.) ^[b] был древнегреческим философом , эрудитом и основателем пифагореизма . Его политические и религиозные учения были хорошо известны в Великой Греции и оказали влияние на философию Платона , Аристотеля и, через них, на Запад в целом. Знания о его жизни затуманены легендами; современные ученые расходятся во мнениях относительно образования и влияний Пифагора, но они согласны с тем, что около 530 г. до н. э. он отправился в Кротон на юге Италии, где основал школу, в которой посвященные клялись хранить тайну и вели общинный, аскетический образ жизни.

В древности Пифагору приписывали множество математических и научных открытий, включая теорему Пифагора , пифагорейскую настройку , пять правильных тел , теорию пропорций , сферичность Земли и тождественность утренних и вечерних звезд планете Венера . Говорили, что он был первым человеком, назвавшим себя философом («любителем мудрости») ^[c] и что он был первым, кто разделил земной шар на пять климатических зон . Классические историки спорят о том, сделал ли Пифагор эти открытия, и многие из приписываемых ему достижений, вероятно, возникли раньше или были сделаны его коллегами или преемниками. В некоторых источниках упоминается, что философия, связанная с Пифагором, была связана с математикой и что числа были важны, но ведутся споры о том, в какой степени, если вообще внес, он фактически внес вклад в математику или натурфилософию .

Учение , наиболее надежно отождествляемое с Пифагором, — это «переселение душ» или метемпсихоз , которое гласит, что каждая душа бессмертна и после смерти переходит в новое тело . Он также мог разработать доктрину musica universalis , которая гласит, что планеты движутся в соответствии с математическими уравнениями и, таким образом, резонируют, производя неслышимую симфонию музыки. Ученые спорят, разработал ли Пифагор нумерологические и музыкальные учения, приписываемые ему, или эти учения были развиты его более поздними последователями, в частности Филолаем Кротонским . После решительной победы Кротона над Сибарисом около 510 г. до н. э. последователи Пифагора вступили в конфликт со сторонниками демократии , и пифагорейские молитвенные дома были сожжены. Пифагор мог быть убит во время этого преследования, или он мог бежать в Метапонт и умереть там.

Пифагор оказал влияние на Платона, чьи диалоги , особенно его «Тимей» , демонстрируют пифагорейское учение. Пифагорейские идеи о математическом совершенстве также повлияли на древнегреческое искусство . Его учение пережило крупное возрождение в первом веке до нашей эры среди средних платоников , совпав с подъемом неопифагореизма . Пифагор продолжал считаться великим философом на протяжении всего Средневековья , и его философия оказала большое влияние на таких ученых, как Николай Коперник , Иоганн Кеплер и Исаак Ньютон . Пифагорейский символизм также использовался в раннем современном европейском эзотеризме , и его учение, изображенное в «Метаморфозах» Овидия, позже повлияло на современное вегетарианское движение.

Биографические источники

Никаких подлинных сочинений Пифагора не сохранилось, ^{[2] [3] [4]} и почти ничего достоверно не известно о его жизни. ^{[5] [6] [7]} Самые ранние источники о жизни Пифагора кратки, неоднозначны и часто сатиричны . ^{[4] [8] [9]} Самый ранний источник об учении Пифагора — сатирическая поэма, вероятно, написанная после его смерти греческим философом Ксенофаном из Колофона ( ок.  570  — ок.  478  до н. э.), который был одним из его современников. ^{[10] [11]} В поэме Ксенофан описывает Пифагора, заступающегося за собаку , которую бьют, утверждая, что узнает в ее криках голос ушедшего друга. ^{[d] [9] [10] [12]} Алкмеон Кротонский ( ок .  450  г. до н. э.), врач, живший в Кротоне примерно в то же время, что и Пифагор, ^[10] включает в свои сочинения многие пифагорейские учения ^[13] и намекает на то, что, возможно, знал Пифагора лично. ^[13] Поэт Гераклит Эфесский (ок. 500  г.  до н. э.), родившийся в нескольких милях от Самоса и, возможно, живший во времена Пифагора, ^[14] высмеивал Пифагора, называя его ловким шарлатаном, ^{[8] [14]} отмечая, что «Пифагор, сын Мнесарха, занимался исследованием больше, чем кто-либо другой, и, выбирая из этих сочинений, он создавал для себя мудрость — много учености, искусное плутовство». ^{[8] [14]}  

Вымышленный портрет Пифагора с гравюры XVII века.

Греческие поэты Ион Хиосский ( ок.  480  – ок.  421  до н. э.) и Эмпедокл Акрагантский ( ок.  493  – ок.  432  до н. э.) оба выражали восхищение Пифагором в своих поэмах. ^[15] Первое краткое описание Пифагора исходит от историка Геродота Галикарнасского ( ок.  484  – ок.  420  до н. э.), ^[16] который описывает его как одного из величайших греческих учителей ^[e] и утверждает, что Пифагор учил своих последователей, как достичь бессмертия . ^[16] Точность трудов Геродота является спорной. ^{[17] [18] [19] [20] [21]} Сочинения, приписываемые пифагорейскому философу Филолаю Кротонскому ( ок.  470  – ок.  385  до н. э.), являются самыми ранними текстами, описывающими нумерологические и музыкальные теории, которые позже были приписаны Пифагору. ^[22] Афинский ритор Исократ ( ок.  436  – ок.  338 до н. э.) был первым, кто описал Пифагора  как посетившего Египет. ^[16] Аристотель ( ок.  384  – ок.  322  до н. э.) написал трактат «О пифагорейцах» , который больше не существует. ^[23] Часть его может быть сохранена в Протрептике . Ученики Аристотеля Дикеарх , Аристоксен и Гераклид Понтийский (все они жили в 3 веке до н. э.) также писали на ту же тему. ^[24]

Большинство основных источников о жизни Пифагора относятся к римскому периоду , ^[25] к которому, по словам немецкого классика Вальтера Буркерта , «история пифагореизма уже была  ... трудоемкой реконструкцией чего-то утраченного и ушедшего». ^[24] Три древние биографии Пифагора сохранились со времен поздней античности, ^{[7] [25]} все из которых наполнены в основном мифами и легендами. ^{[7] [25] [26]} Самая ранняя и наиболее уважаемая из них — это биография из « Жизнеописаний и мнений выдающихся философов» Диогена Лаэртского . [ ^{25] [26]} Две более поздние биографии были написаны философами- неоплатониками Порфирием и Ямвлихом ^{[25] [26]} и были частично задуманы как полемика против подъема христианства . ^[26] Более поздние источники гораздо более пространны, чем ранние, ^[25] и еще более фантастичны в своих описаниях достижений Пифагора. ^{[25] [26]} Порфирий и Ямвлих использовали материал из утраченных сочинений учеников Аристотеля (Дикеарха, Аристоксена и Гераклида) ^[24], и материал, взятый из этих источников, обычно считается наиболее надежным. ^[24]

Жизнь

Ранний период жизни

Нет ни одной детали в жизни Пифагора, которая не была бы опровергнута. Но возможно, из более или менее критического отбора данных, построить правдоподобный отчет.

-  Уолтер Буркерт , 1972 г. ^[27]

Геродот , ^[28] Исократ и другие ранние авторы сходятся во мнении, что Пифагор был сыном Мнесарха, ^{[16] [29]} и что он родился на греческом острове Самос в восточной части Эгейского моря . ^{[2] [29] [30] [31]} Согласно этим биографам, отец Пифагора не родился на острове, хотя он и натурализовался там, ^[30] но, по словам Ямвлиха, он был уроженцем острова. ^[32] Говорят, что он был резчиком по драгоценным камням или богатым торговцем ^{[33] [34] [35]} но его происхождение оспаривается и неясно. ^[f] Его мать была уроженкой Самоса , происходя из семьи геоморов . ^[36] Аполлоний Тианский называет ее Пифаис. ^{[37] [38]} Ямвлих рассказывает историю о том, что Пифия предсказала ей, когда она была беременна им, что она родит человека в высшей степени прекрасного, мудрого и полезного для человечества. ^[39] Что касается даты его рождения, Аристоксен утверждал, что Пифагор покинул Самос во время правления Поликрата , в возрасте 40 лет, что дает дату рождения около 570 г. до н. э. ^[40] Имя Пифагора привело к тому, что его стали ассоциировать с Аполлоном Пифийским ( Pūthíā ); Аристипп из Кирены в 4 веке до н. э. объяснил его имя, сказав: «Он говорил [ ἀγορεύω , agoreúō ] правду не меньше, чем пифийский [ πυθικός puthikós ]». ^[39]

В годы становления Пифагора Самос был процветающим культурным центром, известным своими подвигами передовой архитектурной инженерии, включая строительство Туннеля Эвпалиноса , и своей бурной праздничной культурой. ^[41] Это был крупный центр торговли в Эгейском море, куда торговцы привозили товары с Ближнего Востока . ^[2] По словам Кристианы Л. Йост-Гожье, эти торговцы почти наверняка привезли с собой ближневосточные идеи и традиции. ^[2] Ранняя жизнь Пифагора также совпала с расцветом ранней ионийской натурфилософии . ^{[29] [42]} Он был современником философов Анаксимандра , Анаксимена и историка Гекатея , которые все жили в Милете , через море от Самоса. ^[42]

Известные путешествия

Традиционно считается, что Пифагор получил большую часть своего образования на Ближнем Востоке. ^[43] Современные исследования показали, что культура архаической Греции находилась под сильным влиянием культур Леванта и Месопотамии . ^[43] Как и многие другие важные греческие мыслители, Пифагор, как говорят, учился в Египте . ^{[16] [44] [45]} Ко времени Исократа в четвертом веке до нашей эры предполагаемые исследования Пифагора в Египте уже воспринимались как факт. ^{[16] [39]} Писатель Антифон , который, возможно, жил в эллинистическую эпоху, утверждал в своей утраченной работе «О людях выдающихся заслуг» , которую использовал в качестве источника Порфирий, что Пифагор научился говорить по- египетски у самого фараона Амасиса II , что он учился у египетских жрецов в Диосполисе (Фивах) и что он был единственным иностранцем, когда-либо удостоенным привилегии принимать участие в их богослужении. ^{[43] [46]} Биограф -среднеплатоник Плутарх ( ок .  46  – ок.  120  н. э.) пишет в своем трактате «Об Исиде и Осирисе» , что во время своего визита в Египет Пифагор получил наставления от египетского жреца Ойнуфиса из Гелиополя (в то время как Солон слушал лекции от Сонхиса из Саиса ). ^[47] По словам христианского теолога Климента Александрийского ( ок.  150  – ок.  215  н. э.), «Пифагор был учеником Сонхиса, египетского архипророка, а также Платона из Сехнуфиса». ^[48] Некоторые древние писатели утверждали, что Пифагор изучил геометрию и учение о метемпсихозе у египтян. ^{[44] [49]}

Другие древние писатели, однако, утверждали, что Пифагор узнал эти учения от магов в Персии или даже от самого Зороастра . ^{[50] [51]} Диоген Лаэртский утверждает, что Пифагор позже посетил Крит , где он отправился в пещеру Иды с Эпименидом . ^{[52] Считается,} что финикийцы научили Пифагора арифметике , а халдеи — астрономии. ^[51] К третьему веку до нашей эры Пифагор, как уже сообщалось, учился также у иудеев . ^[51] Вопреки всем этим сообщениям, романист Антоний Диоген , писавший во втором веке до нашей эры, сообщает, что Пифагор сам открыл все свои доктрины, толкуя сны . ^[51] Софист третьего века нашей эры Филострат утверждает, что, помимо египтян, Пифагор также учился у мудрецов или гимнософистов в Индии . ^[51] Ямвлих расширяет этот список еще больше, утверждая, что Пифагор также учился у кельтов и иберов . ^[51]

Предполагаемые учителя греческого языка

Бюст Пифагора в Музеях Ватикана , Ватикан , изображающий его как «усталого пожилого человека» ^[1]

Бронзовый бюст философа в таинии из Виллы Папирусов , Геркуланум , возможно, вымышленный бюст Пифагора ^{[53] [1]}

Древние источники также сообщают, что Пифагор учился у различных мыслителей-греков. ^[51] Некоторые называют Гермодамаса Самосского возможным наставником. ^{[51] [54]} Гермодамас представлял коренную самосскую рапсодическую традицию, а его отец Креофил, как говорят, был хозяином его соперника-поэта Гомера . ^[51] Другие приписывают Биасу из Приены , Фалесу ^[55] или Анаксимандру (ученику Фалеса). ^{[51] [55] [56]} Другие традиции утверждают, что учителем Пифагора был мифический бард Орфей , таким образом представляя орфические мистерии . ^[51] Неоплатоники писали о «священном дискурсе», который Пифагор написал о богах на дорическом греческом диалекте, который, как они считали, был продиктован Пифагору орфическим жрецом Аглаофамом во время его посвящения в орфические мистерии в Лейбетре . ^[51] Ямвлих приписывал Орфею то, что он был образцом для манеры речи Пифагора, его духовного отношения и его манеры поклонения. ^[57] Ямвлих описывает пифагореизм как синтез всего, чему Пифагор научился у Орфея, у египетских жрецов, из Элевсинских мистерий и из других религиозных и философских традиций. ^[57] Ридвег утверждает, что, хотя эти истории и выдуманы, учение Пифагора определенно находилось под заметным влиянием орфизма. ^[58]

Из различных греческих мудрецов, которые, как утверждалось, обучали Пифагора, чаще всего упоминается Ферекид из Сироса . ^{[58] [59]} Похожие истории о чудесах рассказывали как о Пифагоре, так и о Ферекиде, включая одну, в которой герой предсказывает кораблекрушение, другую, в которой он предсказывает завоевание Мессины , и третью, в которой он пьет из колодца и предсказывает землетрясение. ^[58] Аполлоний Парадоксограф , парадоксограф, который, возможно, жил во втором веке до нашей эры, определил тауматургические идеи Пифагора как результат влияния Ферекида. ^[58] Другая история, которая может быть прослежена до неопифагорейского философа Никомаха , рассказывает, что, когда Ферекид состарился и умирал на острове Делос , Пифагор вернулся, чтобы позаботиться о нем и засвидетельствовать свое почтение. ^[58] Дурис , историк и тиран Самоса, как сообщается, патриотически хвастался эпитафией, предположительно написанной Ферекидом, в которой говорилось, что мудрость Пифагора превосходит его собственную. ^[58] На основании всех этих ссылок, связывающих Пифагора с Ферекидом, Ридвег приходит к выводу, что вполне может быть некоторая историческая основа для традиции, что Ферекид был учителем Пифагора. ^[58] Пифагор и Ферекид также, по-видимому, разделяли схожие взгляды на душу и учение о метемпсихозе. ^[58]

До 520 г. до н. э., во время одного из своих визитов в Египет или Грецию, Пифагор мог встретиться с Фалесом Милетским , который был примерно на пятьдесят четыре года старше его. Фалес был философом, ученым, математиком и инженером, ^[60] также известным за особый случай теоремы о вписанном угле . Место рождения Пифагора, остров Самос , расположен в северо-восточной части Эгейского моря недалеко от Милета . ^[61] Диоген Лаэртский цитирует утверждение Аристоксена (четвертый век до н. э.), в котором говорится, что Пифагор узнал большую часть своих моральных доктрин от дельфийской жрицы Фемистоклеи . ^{[62] [63] [64]} Порфирий соглашается с этим утверждением ^[65], но называет жрицу Аристоклеей ( Аристоклеей ). ^[66] Древние авторы, кроме того, отмечают сходство религиозных и аскетических особенностей Пифагора с орфическими или критскими мистериями , ^[67] или Дельфийским оракулом . ^[68]

В Кротоне

Кротон

Метапонтум

Сибарис

Тарент

Акрагас

класс=notpageimage|

Карта Италии с указанием мест, связанных с Пифагором

Порфирий повторяет рассказ Антифона , который сообщает, что, пока он был на Самосе, Пифагор основал школу, известную как «полукруг». ^{[69] [70]} Здесь самосцы обсуждали вопросы, представляющие общественный интерес. ^{[69] [70]} Предположительно, школа стала настолько известной, что самые яркие умы со всей Греции приезжали на Самос, чтобы послушать учение Пифагора. ^[69] Сам Пифагор жил в тайной пещере, где он учился в частном порядке и время от времени проводил беседы с несколькими из своих близких друзей. ^{[69] [70]} Кристоф Ридвег, немецкий ученый раннего пифагореизма, утверждает, что вполне возможно, что Пифагор мог преподавать на Самосе, ^[69] но предостерегает, что рассказ Антифона, который ссылается на конкретное здание, которое все еще использовалось во время его собственного времени, по-видимому, мотивирован патриотическим интересом самосцев. ^[69]

Около 530 г. до н. э., когда Пифагору было около сорока лет, он покинул Самос. ^{[2] [29] [71] [72] [73]} Его поздние поклонники утверждали, что он уехал, потому что не соглашался с тиранией Поликрата на Самосе, ^{[71] Ридвег отмечает} , что это объяснение тесно связано с акцентом Никомаха на предполагаемой любви Пифагора к свободе, но что враги Пифагора изображали его как имеющего склонность к тирании. ^[71] Другие источники утверждают, что Пифагор покинул Самос, потому что он был слишком обременен общественными обязанностями на Самосе, из-за высокого уважения, которым он пользовался у своих сограждан. ^[74] Он прибыл в греческую колонию Кротон (сегодняшний Кротоне в Калабрии ) в том, что тогда было Великой Грецией . ^{[29] [73] [75] [76] [77]} Все источники сходятся во мнении, что Пифагор был харизматичным и быстро приобрел большое политическое влияние в своей новой среде. ^{[29] [78] [79]} Он служил советником элиты в Кротоне и часто давал им советы. ^[80] Более поздние биографы рассказывают фантастические истории о том, как его красноречивые речи побудили людей Кротона отказаться от своего роскошного и развращенного образа жизни и посвятить себя более чистой системе, которую он пришел ввести. ^{[81] [82]}

Семья и друзья

Иллюстрация 1913 года, на которой Пифагор обучает класс женщин. Многие выдающиеся члены его школы были женщинами ^{[83] [84]} , и некоторые современные ученые считают, что он, возможно, считал, что женщин следует обучать философии так же, как и мужчин. ^[85]

Диоген Лаэртский утверждает, что Пифагор «не предавался удовольствиям любви» ^[86] и что он предостерегал других заниматься сексом только «когда вы готовы быть слабее себя». ^[87] По словам Порфирия, Пифагор женился на Феано , женщине с Крита и дочери Пифенакса ^[87], и имел от нее нескольких детей. ^[87] Порфирий пишет, что у Пифагора было два сына по имени Телауг и Аригнота ^[87] и дочь по имени Мия ^[87] , которая «имела первенство среди девушек в Кротоне, а будучи женой, среди замужних женщин». ^[87] Ямвлих не упоминает ни одного из этих детей ^[87] и вместо этого упоминает только сына по имени Мнесарх в честь своего деда. ^[87] Этот сын был воспитан назначенным преемником Пифагора Аристеем и в конечном итоге принял управление школой, когда Аристей был слишком стар, чтобы продолжать ею управлять. ^[87] Суда пишет, что у Пифагора было 4 ребенка (Телаугес, Мнесарх, Мия и Аригнот). ^[88]

Говорят, что борец Милон из Кротона был близким соратником Пифагора ^[89] и ему приписывают спасение жизни философа, когда крыша собиралась рухнуть. ^[89] Эта ассоциация могла быть результатом путаницы с другим человеком по имени Пифагор, который был тренером по легкой атлетике. ^[69] Диоген Лаэртский записывает имя жены Милона как Мию. ^[87] Ямвлих упоминает Теано как жену Бронтина из Кротона. ^[87] Диоген Лаэртский утверждает, что та же Теано была ученицей Пифагора ^[87] и что жена Пифагора Теано была ее дочерью. ^[87] Диоген Лаэртский также отмечает, что работы, предположительно написанные Теано, все еще сохранились при его жизни ^[87] и цитирует несколько мнений, приписываемых ей. ^[87] Эти сочинения теперь известны как псевдоэпиграфические . ^[87]

Смерть

Акцент Пифагора на самоотверженности и аскетизме приписывают оказанию помощи в решающей победе Кротона над соседней колонией Сибарис в 510 г. до н. э. ^[90] После победы некоторые видные граждане Кротона предложили демократическую конституцию , которую пифагорейцы отвергли. ^[90] Сторонники демократии во главе с Килоном и Нинон, первый из которых, как говорят, был раздражен своим исключением из братства Пифагора, подняли против них население. ^[91] Последователи Килона и Нинон напали на пифагорейцев во время одного из их собраний, либо в доме Милона, либо в каком-то другом месте встреч. ^{[92] [93]} Отчеты об этом нападении часто противоречивы, и многие, вероятно, путают его с более поздними антипифагорейскими восстаниями, такими как восстание в Метапонте в 454 г. до н. э. ^{[91] [94]} Здание, по-видимому, было подожжено, ^[92] и многие из собравшихся членов погибли; ^[92] только более молодым и активным членам удалось спастись. ^[95]

Источники расходятся во мнениях относительно того, присутствовал ли Пифагор, когда произошло нападение, и если да, то удалось ли ему спастись. ^{[27] [93]} По некоторым данным, Пифагор не присутствовал на собрании, когда пифагорейцы подверглись нападению, потому что он был на Делосе, ухаживая за умирающим Ферекидом. ^[93] Согласно другому рассказу Дикеарха, Пифагор был на собрании и сумел сбежать, ^[96] возглавив небольшую группу последователей в близлежащем городе Локриде , где они умоляли о предоставлении убежища, но получили отказ. ^[96] Они достигли города Метапонта , где укрылись в храме Муз и умерли там от голода после сорока дней без еды. ^{[27] [92] [96] [97]} Другая история, записанная Порфирием, утверждает, что, когда враги Пифагора сжигали дом, его преданные ученики легли на землю, чтобы освободить ему путь, пройдя по их телам через огонь, как по мосту. ^[96] Пифагору удалось спастись, но он был так подавлен смертью своих любимых учеников, что покончил с собой. ^[96] Другая легенда, переданная Диогеном Лаэртским и Ямвлихом, гласит, что Пифагору почти удалось сбежать, но он пришел на поле бобов фава и отказался бежать через него, так как это нарушило бы его учение, поэтому он вместо этого остановился и был убит. ^{[96] [98]} Эта история, по-видимому, произошла от писателя Неанфа, который рассказал ее о более поздних пифагорейцах, а не о самом Пифагоре. ^[96]

Учения

Метемпсихоз

На фреске Рафаэля « Афинская школа » Пифагор изображён пишущим в книге , а молодой человек вручает ему табличку с изображением лиры над рисунком священного тетрактиса . ^[99]

Хотя точные детали учения Пифагора неизвестны, ^{[100] [101]} можно восстановить общую схему его основных идей. ^{[100] [102]} Аристотель подробно пишет об учении пифагорейцев, ^{[12] [103]} но не упоминает Пифагора напрямую. ^{[12] [103]} Одной из главных доктрин Пифагора, по-видимому, была метемпсихоза , ^{[72] [104] [105] [106] [107] [108]} вера в то, что все души бессмертны и что после смерти душа переселяется в новое тело. ^{[104] [107]} На это учение ссылаются Ксенофан, Ион Хиосский и Геродот. ^{[104] [109]} Однако ничего не известно о природе или механизме, посредством которого, по мнению Пифагора, происходит метемпсихоз. ^[110]

Эмпедокл намекает в одной из своих поэм, что Пифагор, возможно, утверждал, что обладает способностью вспоминать свои прошлые воплощения. ^[111] Диоген Лаэртский сообщает рассказ Гераклида Понтийского о том, что Пифагор рассказывал людям, что он прожил четыре предыдущие жизни, которые он мог вспомнить в деталях. ^{[112] [113] [114]} Первая из этих жизней была как Эталид , сын Гермеса , который даровал ему способность помнить все свои прошлые воплощения. ^[115] Затем он воплотился как Эвфорб , второстепенный герой Троянской войны, кратко упомянутый в Илиаде . ^[116] Затем он стал философом Гермотимом , ^[117] который узнал щит Эвфорба в храме Аполлона. ^[117] Его последнее воплощение было как Пирр, рыбак с Делоса . ^[117] Одна из его прошлых жизней, как сообщает Дикеарх , была жизнью прекрасной куртизанки. ^{[105] [118]}

Мистика

Другое убеждение, приписываемое Пифагору, было убеждение в « гармонии сфер » ^{[119] [120]} , которое утверждало, что планеты и звезды движутся в соответствии с математическими уравнениями, которые соответствуют музыкальным нотам и, таким образом, производят неслышимую симфонию. ^{[119] [120]} По словам Порфирия, Пифагор учил, что семь муз на самом деле были семью планетами, поющими вместе. ^[121] В своем философском диалоге «Протрептик» Аристотель высказывает свое литературное двойное мнение:

Когда Пифагора спросили [зачем существуют люди], он ответил: «Чтобы наблюдать за небесами», и он утверждал, что сам был наблюдателем природы, и именно ради этого он перешел в жизнь.

—  Аристот. Протрептик, с. 48

Пифагор, как говорят, практиковал гадание и пророчество . ^[122] Самые ранние упоминания о гадании с помощью изопсефии в греческой литературе связывают его с Пифагором; он считался основателем этой практики. ^[123] По словам его биографа Ямвлиха, он обучил своему методу гадания скифского жреца Аполлона по имени Абарис Гиперборейский : ^[124]

Абарис остался с Пифагором и кратко изучил его физиологию и теологию; и вместо того, чтобы гадать по внутренностям животных, он открыл ему искусство предсказания по числам, считая это методом более чистым, более божественным и более родственным небесным числам богов.

—  Ямвлих, Вит. Пиф, §19.93

Это не следует путать с упрощенной версией, известной сегодня как « пифагорейская нумерология », включающей вариант изопсефической техники, известной – среди других названий – как « корни » пифмена ^[125] или « базовые числа » ^[126] , с помощью которой базовые значения букв в слове математически уменьшались путем сложения или деления, чтобы получить единое значение от одного до девяти для всего имени или слова; ^[125] эти «корни» или «базовые числа» затем могли интерпретироваться с помощью других техник, таких как традиционные пифагорейские атрибуции. ^[127] Эта последняя форма нумерологии процветала в византийскую эпоху и была впервые засвидетельствована среди гностиков второго века нашей эры. ^[127] К тому времени изопсефия развилась в несколько различных техник, которые использовались для различных целей; включая гадание, доктринальную аллегорию и медицинский прогноз и лечение. ^[127]

В приписываемых ему визитах в различные места Греции — Делос , Спарту , Флиунт , Крит и т. д. — он обычно появляется либо в своем религиозном или жреческом облике, либо как законодатель. ^[128]

Нумерология

Так называемые пифагорейцы занялись математикой и были первыми, кто развил эту науку; изучая ее, они пришли к убеждению, что ее принципы являются принципами всего.

—  Аристотель. Мет. 1, 985б

Пифагору приписывают изобретение тетрактиса , ^{[129] [130]} важного священного символа в позднем пифагореизме. ^{[131] [132]}

Согласно Аристотелю, пифагорейцы использовали математику исключительно в мистических целях, лишенных практического применения. ^[133] Они верили, что все вещи состоят из чисел. ^{[134] [135]} Число один ( монада ) представляло начало всех вещей ^[136] , а число два ( диада ) представляло материю. ^[136] Число три было «идеальным числом», поскольку имело начало, середину и конец ^[137] и было наименьшим числом точек, которое можно было использовать для определения плоского треугольника, который они почитали как символ бога Аполлона . ^[137] Число четыре обозначало четыре времени года и четыре стихии ^[138] Число семь также было священным, поскольку оно было числом планет и числом струн на лире ^[138] и потому что день рождения Аполлона праздновался в седьмой день каждого месяца. ^[138] Они считали, что нечетные числа были мужскими , ^[139] что четные числа были женскими , ^[139] и что число пять представляло брак, потому что это была сумма двух и трех. ^{[140] [141]}

Десять считалось «совершенным числом» ^[133] , и пифагорейцы чтили его, никогда не собираясь в группы больше десяти. ^[142] Пифагору приписывали изобретение тетрактиса , треугольной фигуры из четырех рядов, которые в сумме дают совершенное число, десять. ^{[129] [130]} Пифагорейцы считали тетрактис символом величайшего мистического значения. ^{[129] [130] [131]} Ямвлих в своей «Жизни Пифагора » утверждает, что тетрактис был «настолько восхитительным и настолько обожествленным теми, кто понимал [его]», что ученики Пифагора клялись им. ^{[99] [130] [131] [143]} Эндрю Грегори приходит к выводу, что традиция, связывающая Пифагора с тетрактисом, вероятно, подлинна. ^[144]

Современные ученые спорят о том, были ли эти нумерологические учения разработаны самим Пифагором или более поздним пифагорейским философом Филолаем из Кротона . ^[145] В своем эпохальном исследовании «Знание и наука в древнем пифагореизме » Вальтер Буркерт утверждает, что Пифагор был харизматичным политическим и религиозным учителем, ^[146] но что числовая философия, приписываемая ему, на самом деле была нововведением Филолая. ^[147] По словам Буркерта, Пифагор вообще никогда не имел дела с числами, не говоря уже о том, чтобы внести какой-либо заметный вклад в математику. ^[146] Буркерт утверждает, что единственная математика, которой когда-либо фактически занимались пифагорейцы, была простая, бездоказательная арифметика , ^[148] но эти арифметические открытия действительно внесли значительный вклад в становление математики. ^[149]

пифагореизм

Коммунальный образ жизни

Пифагорейцы празднуют восход солнца (1869) Федор Бронников

И Платон , и Исократ утверждают, что, прежде всего, Пифагор был известен как основатель нового образа жизни. ^{[150] [151] [152]} Организация, которую Пифагор основал в Кротоне, называлась «школой», ^{[153] [154],} но во многом напоминала монастырь . ^[155] Приверженцы были связаны обетом с Пифагором и друг с другом с целью соблюдения религиозных и аскетических обрядов и изучения его религиозных и философских теорий. ^[156] Члены секты делили все свое имущество сообща ^[157] и были преданы друг другу, исключая посторонних. ^{[158] [159]} Древние источники сообща сообща сообща писали о том, что пифагорейцы питались, как спартанцы . ^{[160] [161] Одной из} максим Пифагора было « koinà tà phílōn » («Все общее у друзей»). ^[157] И Ямвлих, и Порфирий подробно описывают организацию школы, хотя основным интересом обоих авторов была не историческая точность, а скорее представление Пифагора как божественной фигуры, посланной богами на благо человечества. ^[162] Ямвлих, в частности, представляет «пифагорейский образ жизни» как языческую альтернативу христианским монашеским общинам своего времени. ^[155] Для пифагорейцев наивысшей наградой, которую мог получить человек, было присоединение его души к жизни богов и, таким образом, избежание цикла реинкарнации. ^[163] В раннем пифагореизме существовало две группы: mathematikoi («учащиеся») и akousmatikoi («слушатели»). ^{[61] [164]} Акусматиков традиционно идентифицируют ученые как «старообрядцев» в мистицизме, нумерологии и религиозных учениях; ^[164] тогда как математиков традиционно идентифицируют как более интеллектуальную, модернистскую фракцию, которая была более рационалистической и научной. ^[164] Грегори предупреждает, что, вероятно, между ними не было резкого различия и что многие пифагорейцы, вероятно, считали, что эти два подхода совместимы. ^[164] Изучение математики и музыки могло быть связано с поклонением Аполлону. ^[165]Пифагорейцы верили, что музыка очищает душу, так же как медицина очищает тело. ^[121] Один анекдот о Пифагоре сообщает, что когда он столкнулся с несколькими пьяными юношами, пытающимися ворваться в дом добродетельной женщины, он спел торжественную мелодию с длинными спондеями , и «неистовое своенравие» мальчиков было подавлено. ^[121] Пифагорейцы также уделяли особое внимание важности физических упражнений ; ^[155] терапевтические танцы , ежедневные утренние прогулки по живописным маршрутам и атлетика были основными компонентами образа жизни пифагорейцев. ^[155] Также рекомендовались моменты созерцания в начале и конце каждого дня. ^[166]

Запреты и предписания

Французская рукопись 1512/1514 годов, изображающая Пифагора, отворачивающегося от конских бобов с отвращением.

Пифагорейское учение было известно как «символы» ( symbola ) ^[83], и члены давали обет молчания, что они не будут раскрывать эти символы не членам. ^{[83] [151] [167]} Те, кто не соблюдал законы сообщества, изгонялись ^[168] , а оставшиеся члены воздвигали им надгробия , как будто они умерли. ^[168] Сохранилось несколько «устных изречений» ( akoúsmata ), приписываемых Пифагору, ^{[12] [169]} в которых говорится о том, как члены пифагорейского сообщества должны совершать жертвоприношения, как они должны почитать богов, как они должны «уходить отсюда» и как они должны быть похоронены. ^[170] Многие из этих изречений подчеркивают важность ритуальной чистоты и избегания осквернения. ^{[171] [108]} Например, высказывание, которое, как заключает Леонид Жмуд, вероятно, может быть действительно прослежено до самого Пифагора, запрещающего своим последователям носить шерстяную одежду. ^[172] Другие сохранившиеся устные высказывания запрещают пифагорейцам преломлять хлеб, разжигать огонь мечами или собирать крошки ^[161] и учат, что человек всегда должен надевать правую сандалию прежде левой. ^[161] Однако точные значения этих высказываний часто неясны. ^[173] Ямвлих сохраняет описания Аристотеля первоначальных ритуальных намерений, стоящих за некоторыми из этих высказываний, ^[174] но они, по-видимому, позже вышли из моды, потому что Порфирий дает им заметно отличающиеся этико-философские интерпретации: ^[175]

Новым посвященным якобы не разрешалось встречаться с Пифагором, пока они не завершат пятилетний период посвящения, ^[70] в течение которого они должны были хранить молчание. ^[70] Источники указывают, что сам Пифагор был необычайно прогрессивен в своем отношении к женщинам ^[85] и женщины-члены школы Пифагора, по-видимому, играли активную роль в ее деятельности. ^{[83] [85]} Ямвлих приводит список 235 известных пифагорейцев, ^[84] семнадцать из которых — женщины. ^[84] В более поздние времена многие выдающиеся женщины-философы внесли свой вклад в развитие неопифагореизма . ^[177]

Пифагореизм также влек за собой ряд запретов в питании. ^{[108] [161] [178]} Более или менее общепризнанно, что Пифагор издал запрет на употребление в пищу бобов ^{[179] [161]} и мяса нежертвенных животных, таких как рыба и птица. ^{[172] [161]} Оба эти предположения, однако, были опровергнуты. ^{[180] [181]} Пифагорейские ограничения в питании могли быть мотивированы верой в доктрину метемпсихоза . ^{[151] [182] [183] ​​[184]} Некоторые древние авторы представляют Пифагора как сторонника строго вегетарианской диеты. ^{[g] [151] [183]} ​​Евдокс Книдский , ученик Архита, пишет: «Пифагор отличался такой чистотой и так избегал убийств и убийц, что не только воздерживался от животной пищи, но даже держался на расстоянии от поваров и охотников». ^{[185] [186]} Другие авторитеты противоречат этому утверждению. ^[187] По словам Аристоксена , ^[188] Пифагор разрешал употребление всех видов животной пищи, за исключением мяса быков, используемых для пахоты , и баранов . ^{[186] [189]} По словам Гераклида Понтийского, Пифагор ел мясо жертвоприношений ^[186] и установил диету для атлетов, зависящую от мяса. ^[186]

Легенды

Пифагор, выходящий из подземного мира (1662) Сальватора Розы

Еще при жизни Пифагор был предметом сложных агиографических легенд. ^{[25] [190]} Аристотель описывал Пифагора как чудотворца и в некотором роде сверхъестественную фигуру. ^{[191] [192]} В одном фрагменте Аристотель пишет, что у Пифагора было золотое бедро, ^{[191] [193] [194]} которое он публично демонстрировал на Олимпийских играх ^{[191] [195]} и показывал Абарису Гиперборейскому как доказательство своей идентичности как «Аполлона Гиперборейского». ^{[191] [196]} Предположительно, жрец Аполлона дал Пифагору волшебную стрелу, с помощью которой тот летал на большие расстояния и совершал ритуальные очищения. ^[197] Предположительно его однажды видели и в Метапонте, и в Кротоне одновременно . ^{[198] [25] [195] [193] [194]} Когда Пифагор переправлялся через реку Косас (современный Басенто ), «несколько свидетелей» сообщили, что слышали, как река приветствовала его по имени. ^{[199] [195] [193]} Во времена Римской империи легенда утверждала, что Пифагор был сыном Аполлона. ^{[200] [194]} Согласно мусульманской традиции , Пифагор был инициирован Гермесом (египетским Тотом ). ^[201]

Говорят, что Пифагор одевался во все белое. ^{[191] [202]} Говорят также, что он носил золотой венок на голове ^[191] и носил брюки по моде фракийцев . [ ^191] Диоген Лаэртский представляет Пифагора как человека, проявлявшего замечательное самообладание ; ^[203] он всегда был весел, ^[203] но «полностью воздерживался от смеха и от всех таких излишеств, как шутки и праздные истории». ^[87] Говорят, что Пифагор имел необычайный успех в обращении с животными. ^{[25] [204] [195]} В фрагменте из Аристотеля говорится, что, когда смертельная змея укусила Пифагора, он укусил ее и убил. ^{[197] [195] [193]} И Порфирий, и Ямвлих сообщают, что Пифагор однажды убедил быка не есть конские бобы ^{[25] [204]} и что однажды он убедил печально известного разрушительного медведя поклясться, что он никогда больше не причинит вреда живому существу, и что медведь сдержал свое слово. ^{[25] [204]}

Ридвег предполагает, что Пифагор, возможно, лично поощрял эти легенды, ^[190] но Григорий утверждает, что прямых доказательств этого нет. ^[164] Также ходили антипифагорейские легенды. ^[205] Диоген Лаэрт пересказывает историю, рассказанную Гермиппом Самосским, в которой говорится, что Пифагор однажды вошел в подземную комнату, говоря всем, что он спускается в подземный мир. ^[206] Он оставался в этой комнате в течение нескольких месяцев, в то время как его мать тайно записывала все, что происходило во время его отсутствия. ^[206] Вернувшись из этой комнаты, Пифагор рассказал обо всем, что произошло, пока его не было, ^[206] убедив всех, что он действительно был в подземном мире ^[206] и заставив их доверять ему своих жен. ^[206]

Приписываемые открытия

В математике

Теорема Пифагора : Сумма площадей двух квадратов, построенных на катетах ( a и b ), равна площади квадрата, построенного на гипотенузе ( c ).

Хотя Пифагор сегодня наиболее известен своими предполагаемыми математическими открытиями, ^{[132] [207]} классические историки спорят о том, вносил ли он сам когда-либо какой-либо значительный вклад в эту область. ^{[148] [146]} Многие математические и научные открытия приписывались Пифагору, включая его знаменитую теорему , ^[208] а также открытия в области музыки , ^[209] астрономии , ^[210] и медицины . ^[211] По крайней мере с первого века до нашей эры Пифагору обычно приписывают открытие теоремы Пифагора, ^{[212] [213]} теоремы в геометрии, которая гласит, что «в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен [сумме] квадратов двух других катетов» ^[214] — то есть . Согласно популярной легенде, после того, как он открыл эту теорему, Пифагор принес в жертву богам быка или, возможно, даже целую гекатомбу ^{. [214] [215]} Цицерон отверг эту историю как поддельную ^[214] из-за гораздо более широко распространенного мнения, что Пифагор запретил кровавые жертвоприношения. ^[214] Порфирий попытался объяснить эту историю, утверждая, что бык на самом деле был сделан из теста . ^[214] ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$

Теорема Пифагора была известна и использовалась вавилонянами и индийцами за столетия до Пифагора, ^{[216] [214] [217] [218]} но он, возможно, был первым, кто познакомил с ней греков. ^{[219] [217]} Некоторые историки математики даже предполагали, что он — или его ученики — могли построить первое доказательство . ^[220] Буркерт отвергает это предположение как неправдоподобное, ^[219] отмечая, что Пифагору никогда не приписывалось доказательство какой-либо теоремы в древности. ^[219] Более того, способ, которым вавилоняне использовали пифагорейские числа, подразумевает, что они знали, что этот принцип общеприменим, и знали какое-то доказательство, которое до сих пор не было найдено в (еще в значительной степени неопубликованных) клинописных источниках. ^[h] Биографы Пифагора утверждают, что он также был первым, кто определил пять правильных тел ^[132] , и что он был первым, кто открыл теорию пропорций . ^[132]

В музыке

Гравюра позднего средневековья из «Theoria musice » Франкино Гафурио (1492), изображающая Пифагора с колокольчиками и другими инструментами в пифагорейской настройке ^[144]

Согласно легенде, Пифагор обнаружил, что музыкальные ноты можно перевести в математические уравнения, когда однажды он проходил мимо кузнецов за работой и услышал звук их молотов, звенящих о наковальни. ^{[221] [222]} Думая, что звуки молотков прекрасны и гармоничны, за исключением одного, ^[223] он помчался в кузницу и начал испытывать молотки. ^[223] Затем он понял, что мелодия, воспроизводимая при ударе молотка, прямо пропорциональна размеру молотка, и поэтому пришел к выводу, что музыка является математической. ^{[222] [223]}

В астрономии

В древние времена Пифагору и его современнику Пармениду из Элеи приписывалось то, что они были первыми, кто учил, что Земля имеет шарообразную форму , ^[224] первыми, кто разделил земной шар на пять климатических зон , ^[224] и первыми, кто определил утреннюю и вечернюю звезды как один и тот же небесный объект (теперь известный как Венера ). ^[225] Из двух философов Парменид имеет гораздо больше оснований претендовать на то, чтобы быть первым, ^[226] и приписывание этих открытий Пифагору, по-видимому, возможно, произошло из псевдоэпиграфической поэмы. ^[225] Эмпедокл , живший в Великой Греции вскоре после Пифагора и Парменида, знал, что Земля имеет шарообразную форму. ^[227] К концу пятого века до нашей эры этот факт был общепризнан среди греческих интеллектуалов. ^[228] Тождество утренней и вечерней звезд было известно вавилонянам более чем за тысячу лет до этого. ^[229]

Позднее влияние в античности

О греческой философии

Средневековая рукопись латинского перевода «Тимея» Платона , выполненного Кальцидием , который является одним из платоновских диалогов с наиболее явным пифагорейским влиянием ^[230]

Значительные пифагорейские общины существовали в Великой Греции, Флиунте и Фивах в начале четвертого века до нашей эры. ^[231] Примерно в то же время пифагорейский философ Архит оказал большое влияние на политику города Тарент в Великой Греции. ^[232] Согласно более поздней традиции, Архит избирался стратегом («генералом») семь раз, хотя другим было запрещено служить больше года. ^[232] Архит также был известным математиком и музыкантом. ^[233] Он был близким другом Платона ^[234] и цитируется в «Государстве» Платона . ^{[235] [236]} Аристотель утверждает, что философия Платона во многом зависела от учений пифагорейцев. ^{[237] [238]} Цицерон повторяет это утверждение, отмечая, что Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia («Они говорят, что Платон изучил все пифагорейское»). ^[239] По словам Чарльза Х. Кана , средние диалоги Платона, включая «Менона» , «Федона » и «Государство» , имеют сильную «пифагорейскую окраску» ^[240], а его последние несколько диалогов (особенно «Филеб» и «Тимей» ) ^[230] носят исключительно пифагорейский характер. ^[230]

По мнению Р. М. Хэра , « Республика » Платона может быть частично основана на «плотно организованном сообществе единомышленников», созданном Пифагором в Кротоне. ^[241] Кроме того, Платон мог заимствовать у Пифагора идею о том, что математика и абстрактная мысль являются надежной основой для философии, науки и морали. ^[241] Платон и Пифагор разделяли «мистический подход к душе и ее месту в материальном мире» ^[241], и оба, вероятно, находились под влиянием орфизма . ^[241] Историк философии Фредерик Коплстон утверждает, что Платон, вероятно, заимствовал свою трехчастную теорию души у пифагорейцев. ^[242] Бертран Рассел в своей «Истории западной философии» утверждает, что влияние Пифагора на Платона и других было настолько велико, что его следует считать самым влиятельным философом всех времен. ^[243] Он заключает, что «я не знаю другого человека, который был бы столь же влиятельным в этой школе мысли, как он». ^[244]

Возрождение пифагорейских учений произошло в первом веке до нашей эры ^[245], когда философы- платоники среднего возраста, такие как Евдор и Филон Александрийский, приветствовали возникновение «нового» пифагореизма в Александрии . ^[246] Примерно в то же время неопифагореизм стал заметным. ^[247] Философ первого века нашей эры Аполлоний Тианский стремился подражать Пифагору и жить по пифагорейским учениям. ^[248] Более поздний неопифагорейский философ первого века Модерат Гадес расширил пифагорейскую числовую философию ^[248] и, вероятно, понимал душу как «вид математической гармонии». ^[248] Математик-неопифагореец и музыковед Никомах также расширил пифагорейскую нумерологию и теорию музыки. ^[247] Нумений из Апамеи интерпретировал учения Платона в свете пифагорейских доктрин. ^[249]

Об искусстве и архитектуре

Пантеон Адриана в Риме , изображенный на этой картине восемнадцатого века Джованни Паоло Панини , был построен в соответствии с пифагорейским учением. ^[250]

Греческая скульптура стремилась представить постоянную реальность, стоящую за поверхностными проявлениями. ^[251] Ранняя архаическая скульптура представляет жизнь в простых формах и, возможно, находилась под влиянием самых ранних греческих натурфилософий. ^[i] Греки обычно считали, что природа выражает себя в идеальных формах и представлена ​​типом ( εἶδος ), который был математически рассчитан. ^{[252] [253]} Когда размеры менялись, архитекторы стремились передать постоянство с помощью математики. ^{[254] [255]} Морис Боура считает, что эти идеи повлияли на теорию Пифагора и его учеников, которые считали, что «все вещи являются числами». ^[255]

В шестом веке до нашей эры числовая философия пифагорейцев вызвала революцию в греческой скульптуре. ^[256] Греческие скульпторы и архитекторы пытались найти математическое отношение ( канон ) за эстетическим совершенством. ^[253] Возможно, опираясь на идеи Пифагора, ^[253] скульптор Поликлет писал в своем Каноне , что красота заключается в пропорции не элементов (материалов), а во взаимосвязи частей друг с другом и с целым. ^{[253] [j]} В греческих архитектурных ордерах каждый элемент рассчитывался и строился с помощью математических отношений. Рис Карпентер утверждает, что соотношение 2:1 было «порождающим соотношением дорического ордера , и в эллинистические времена обычная дорическая колоннада отбивала ритм нот». ^[253]

Древнейшим известным зданием, спроектированным в соответствии с пифагорейским учением, является базилика Порта Маджоре ^[257] , подземная базилика, которая была построена во времена правления римского императора Нерона как тайное место поклонения пифагорейцев. ^[258] Базилика была построена под землей из-за пифагорейского акцента на секретности ^[259] , а также из-за легенды о том, что Пифагор уединился в пещере на Самосе. ^[260] Апсида базилики находится на востоке, а ее атриум на западе из уважения к восходящему солнцу. ^[261] Она имеет узкий вход, ведущий к небольшому бассейну, где посвященные могли очиститься. ^[262] Здание также спроектировано в соответствии с пифагорейской нумерологией, ^[263] причем каждый стол в святилище обеспечивал места для семи человек. ^[142] Три прохода ведут к одному алтарю, символизирующему три части души, приближающиеся к единству Аполлона. ^[142] Апсида изображает сцену, где поэтесса Сафо прыгает с Левкадских скал , прижимая к груди лиру, в то время как Аполлон стоит под ней, протягивая правую руку в жесте защиты, ^[264] символизируя пифагорейское учение о бессмертии души. ^[264] Интерьер святилища почти полностью белый, потому что белый цвет считался пифагорейцами священным. ^[265]

Пантеон императора Адриана в Риме также был построен на основе пифагорейской нумерологии. ^[250] Круговой план храма, центральная ось, полусферический купол и выравнивание по четырем сторонам света символизируют пифагорейские взгляды на порядок вселенной. ^[266] Одиночный окулус наверху купола символизирует монаду и бога солнца Аполлона. ^[267] Двадцать восемь ребер, отходящих от окулуса, символизируют луну, потому что двадцать восемь было тем же числом месяцев в пифагорейском лунном календаре. ^[268] Пять кессонных колец под ребрами символизируют брак солнца и луны. ^[137]

В раннем христианстве

Многие ранние христиане испытывали глубокое уважение к Пифагору. ^[269] Евсевий ( ок.  260  – ок.  340  н. э.), епископ Кесарии , восхваляет Пифагора в своем труде «Против Гиерокла» за его правило молчания, его бережливость, его «необычайную» нравственность и его мудрые учения. ^[270] В другой работе Евсевий сравнивает Пифагора с Моисеем . ^[270] В одном из своих писем отец церкви Иероним ( ок.  347  – ок.  420  н. э.) восхваляет Пифагора за его мудрость ^[270] , а в другом письме он приписывает Пифагору его веру в бессмертие души, которую, как он предполагает, христиане унаследовали от него. ^[271] Августин из Гиппона (354–430 гг. н. э.) отверг учение Пифагора о метемпсихозе, не называя его имени явно, но в остальном выражал восхищение им. ^[272] В «О Троице» Августин восхваляет тот факт, что Пифагор был достаточно скромен, чтобы называть себя philosophos или «любителем мудрости», а не «мудрецом». ^[273] В другом отрывке Августин защищает репутацию Пифагора, утверждая, что Пифагор, безусловно, никогда не учил учению о метемпсихозе. ^[273]

Влияние после античности

В средние века

Пифагор изображен на рельефной скульптуре на одном из архивольтов над правой дверью западного портала Шартрского собора . ^[274]

В Средние века Пифагор почитался как основатель математики и музыки, двух из Семи свободных искусств . ^[274] Он появляется на многочисленных средневековых изображениях, в иллюминированных рукописях и в рельефных скульптурах на портале Шартрского собора . ^[274] « Тимей» был единственным диалогом Платона, сохранившимся в латинском переводе в Западной Европе, ^[274] что привело Вильгельма Конша (ок. 1080–1160) к заявлению, что Платон был пифагорейцем. ^[274] Масштабное переводческое движение возникло во время Аббасидского халифата, в ходе которого многие греческие тексты были переведены на арабский язык. Работы, приписываемые Пифагору, включали «Золотые стихи» и фрагменты его научных и математических теорий. ^{[275] [ нужна страница ]} Переводя и распространяя пифагорейские тексты, исламские ученые обеспечивали их выживание и более широкую доступность. Это сохранило знания, которые в противном случае могли быть утеряны из-за упадка Римской империи и пренебрежения классическим образованием в Европе. ^{[276] [ нужна страница ]} В 1430-х годах монах-камальдулезец Амвросий Траверсари перевел с греческого на латынь « Жизни и мнения выдающихся философов» Диогена Лаэртия ^[274] , а в 1460-х годах философ Марсилио Фичино также перевел на латынь «Жизни Пифагора» Порфирия и Ямвлиха, ^[274] тем самым позволив западным ученым читать и изучать их. ^[274] В 1494 году греческий ученый-неопифагорейец Константин Ласкарис опубликовал «Золотые стихи Пифагора» , переведенные на латынь, вместе с печатным изданием своей «Грамматики» , ^[277] тем самым представив их широкой аудитории. ^[277] В 1499 году он опубликовал первую ренессансную биографию Пифагора в своем труде Vitae illustrium philosophorum siculorum et calabrorum , изданном в Мессине . ^[277]

О современной науке

В предисловии к своей книге «О вращении небесных сфер» (1543) Николай Коперник ссылается на различных пифагорейцев как на наиболее влиятельных лиц, повлиявших на развитие его гелиоцентрической модели Вселенной, ^{[274] [278]} намеренно опуская упоминание Аристарха Самосского , астронома-непифагорейца, который разработал полностью гелиоцентрическую модель в четвертом веке до нашей эры, пытаясь представить свою модель как принципиально пифагорейскую. ^[278] Иоганн Кеплер считал себя пифагорейцем. ^{[274] [279] [280]} Он верил в пифагорейское учение о musica universalis ^[281] , и именно его поиск математических уравнений, лежащих в основе этого учения, привел его к открытию законов движения планет . ^[281] Кеплер назвал свою книгу на эту тему Harmonices Mundi ( Гармоники мира ), в честь пифагорейского учения, которое его вдохновило. ^{[274] [282]} Ближе к концу книги Кеплер описывает себя засыпающим под звуки небесной музыки, «согретым щедрым глотком  ... из кубка Пифагора». ^[283] Он также называл Пифагора «дедушкой» всех коперниканцев. ^[284]

Исаак Ньютон твердо верил в пифагорейское учение о математической гармонии и порядке вселенной. ^[285] Хотя Ньютон был известен тем, что редко приписывал другим их открытия, ^[286] он приписывал открытие закона всемирного тяготения Пифагору. ^[286] Альберт Эйнштейн считал, что ученый может быть «платоником или пифагорейцем, поскольку он считает точку зрения логической простоты незаменимым и эффективным инструментом своего исследования». ^[287] Английский философ Альфред Норт Уайтхед утверждал, что «в некотором смысле Платон и Пифагор стоят ближе к современной физической науке, чем Аристотель. Двое первых были математиками, тогда как Аристотель был сыном врача». ^[288] Таким образом, Уайтхед заявил, что Эйнштейн и другие современные ученые, подобные ему, «следуют чистой пифагорейской традиции». ^{[287] [289]}

О вегетарианстве

Картина Питера Пауля Рубенса «Пифагор, пропагандирующий вегетарианство» (1618–1630) была вдохновлена ​​речью Пифагора в «Метаморфозах» Овидия . ^[290] На картине изображены пифагорейцы с тучными телами, что указывает на веру в то, что вегетарианство полезно и питательно. ^[290]

Художественное изображение Пифагора появляется в книге XV «Метаморфоз » Овидия , [ ^291] в которой он произносит речь, призывая своих последователей придерживаться строго вегетарианской диеты. ^[292] Именно благодаря английскому переводу «Метаморфоз» Овидия, сделанному Артуром Голдингом в 1567 году , Пифагор стал наиболее известен англоговорящим людям в течение раннего Нового времени. ^[292] В «Прогрессе души » Джона Донна обсуждаются последствия доктрин, изложенных в речи, ^[293] а Мишель де Монтень цитировал эту речь не менее трех раз в своем трактате «О жестокости», чтобы высказать свои моральные возражения против жестокого обращения с животными. ^[293] Уильям Шекспир ссылается на эту речь в своей пьесе «Венецианский купец» . ^[294] Джон Драйден включил перевод сцены с Пифагором в свою работу 1700 года « Басни, древние и современные » ^[293], а басня Джона Гэя 1726 года «Пифагор и земледелец» повторяет ее основные темы, связывая плотоядность с тиранией. ^[293] Лорд Честерфилд отмечает, что его обращение в вегетарианство было мотивировано чтением речи Пифагора в «Метаморфозах » Овидия . ^[293] До того, как в 1840-х годах появилось слово «вегетарианство» , вегетарианцев в английском языке называли «пифагорейцами». ^[293] Перси Биши Шелли написал оду под названием «Пифагорейской диете» ^[295] , а Лев Толстой сам принял пифагорейскую диету. ^[295]

О западном эзотеризме

Ранний современный европейский эзотеризм во многом опирался на учения Пифагора. ^[274] Немецкий гуманист- ученый Иоганнес Рейхлин (1455–1522) синтезировал пифагореизм с христианской теологией и еврейской каббалой , ^[296] утверждая, что и Каббала, и пифагореизм были вдохновлены Моисеевой традицией ^[297] и что Пифагор, следовательно, был каббалистом. ^[297] В своем диалоге De verbo mirifico (1494) Рейхлин сравнил пифагорейский тетрактис с невыразимым божественным именем YHWH , ^[296] приписав каждой из четырех букв тетраграмматона символическое значение согласно пифагорейским мистическим учениям. ^[297]

Популярный и влиятельный трехтомный трактат Генриха Корнелия Агриппы «Оккультативное философство» цитирует Пифагора как «религиозного мага» ^[298] и выдвигает идею о том, что мистическая нумерология Пифагора действует на сверхнебесном уровне ^[298] , религиозный термин, используемый для описания высокого небесного царства, использовавшегося в его время. Масоны намеренно смоделировали свое общество по образцу общины, основанной Пифагором в Кротоне ^{[299] .} Розенкрейцерство использовало пифагорейскую символику ^[274] , как и Роберт Фладд (1574–1637), ^[274], который считал, что его собственные музыкальные произведения были вдохновлены Пифагором. ^[274] Джон Ди находился под сильным влиянием пифагорейской идеологии ^{[300] [298],} в частности, учения о том, что все вещи сделаны из чисел. ^{[300] [298]} Адам Вейсгаупт , основатель иллюминатов , был ярым поклонником Пифагора ^[301] и в своей книге «Пифагор» (1787) он выступал за реформирование общества, чтобы оно больше походило на коммуну Пифагора в Кротоне. ^[302] Вольфганг Амадей Моцарт включил масонскую и пифагорейскую символику в свою оперу «Волшебная флейта» . ^[303] Сильвен Марешаль в своей шеститомной биографии 1799 года «Путешествия Пифагора » заявил, что все революционеры всех времен являются «наследниками Пифагора». ^[304]

О литературе

Описание Небес Данте Алигьери в его «Рае» включает в себя пифагорейскую нумерологию. ^[305]

Данте Алигьери был очарован пифагорейской нумерологией ^[305] и основывал свои описания Ада , Чистилища и Небес на пифагорейских числах. ^[305] Данте писал, что Пифагор видел Единство как Добро, а Множественность как Зло ^[306] и в Paradiso XV, 56–57 он заявляет: «пять и шесть, если поняты, исходят из единства». ^[307] Число одиннадцать и его кратные встречаются на протяжении всей « Божественной комедии» , каждая книга которой имеет тридцать три песни , за исключением « Ада» , в котором их тридцать четыре, первая из которых служит общим введением. ^[308] Данте описывает девятую и десятую болгии в восьмом круге ада как двадцать две мили и одиннадцать миль соответственно, ^[308] что соответствует дроби ⁠22/7⁠ , что было пифагорейским приближением числа π . ^[308]

Трансценденталисты читают древние «Жизни Пифагора» как руководства о том, как жить образцовой жизнью. ^[309] Генри Дэвид Торо находился под влиянием переводов Томаса Тейлора «Жизни Пифагора » Ямвлиха и «Пифагорических изречений » Стобея ^[309], и его взгляды на природу, возможно, были сформированы под влиянием пифагорейской идеи об образах, соответствующих архетипам. ^[309] Пифагорейское учение о musica universalis является повторяющейся темой на протяжении всего главного произведения Торо « Уолден» . ^[309]

Смотрите также

• Список вещей, названных в честь Пифагора
• Ex pede Herculem , «по его стопе [мы можем измерить] Геракла» — изречение, основанное на апокрифической истории о том, что Пифагор оценил рост Геракла, основываясь на длине ипподрома в Пизе.
• Пифагорейская чаша — шуточная чаша со скрытым встроенным сифоном, приписываемая Пифагору.
• Пифагорейские средние – среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое, которые, как утверждается, изучал Пифагор.

Примечания

1. / p aɪ ˈ θ æ ɡ ər ə s / py- THAG -ər-əs , ^[310] также США : / p ɪ ˈ θ æ ɡ ər ə s / pih- . ^[311] Древнегреческий : Πυθαγόρας ὁ Σάμιος , латинизированный :  Pythagoras ho Sámios , букв.  «Пифагор Самосский », или Πυθαγόρης , Пифагор на ионическом греческом языке .
2. "Даты его жизни не могут быть точно установлены, но если предположить приблизительную правильность утверждения Аристоксена (Порфирий, Vit. Pyth, §9), что он покинул Самос, чтобы избежать тирании Поликрата в возрасте сорока лет, мы можем датировать его рождение примерно 570 годом до н. э. или несколькими годами ранее. Продолжительность его жизни в древности оценивалась по-разному, но все согласны с тем, что он дожил до довольно почтенного возраста, и, скорее всего, он умер в возрасте около семидесяти пяти или восьмидесяти лет". Гатри (1967), стр. 173
3. Цицерон, Туск. Qu, стр. 431–433, §5.3.8–§5.3.9 (цитата по Гераклиду Понтийскому из 88 Верли), Диог I, 1.12, Диог VIII, §8.8, Ямвлих, Вит. Пиф, §58. Буркерт пытался дискредитировать эту древнюю традицию, Буркерт (1960), но ее защищали Де Фогель (1966), стр. 97–102 и Ридвег (2005), стр. 97–102. 92
4. элегии ) ​​Ксенофана о Пифагоре, которая сохранилась в Diog VIII, §1.36:
   • Греческий: περὶ δὲ τοῦ ἄλλοτε ἄλλον γεγενῆσθαι (Пифагор) Ζενοφάνης ἐν ἐλεγείαι προσμαρτυρεῖ, ἧς 'νῦν  ... κέλενθον'. ὃ δὲ περὶ αὐτοῦ (Пифагор) φησιν, οὕτως ἔχει καί  ... αἰών'. νῦν αὖτ' ἄλλον ἔπειμι λόγον, δείξω δὲ κέλευθον. καί ποτέ μιν στυφελιζομένου σκύλακος παριόντα φασὶν ἐποικτῖραι καὶ τόδε φάσθαι ἔπος "πα ῦσαι μηδὲ ῥάπιζε, ἐπεὶ ἡ φίλου ἀνέρος ἐστὶν ψυχή, τὴν ἔγνων φθεγξαμένης αὐδῆς." ДК 21Б7, стр. 130
   • Русский: «А теперь я обращусь к другой истории и укажу путь.  ... Говорят, что однажды он (Пифагор) проходил мимо, когда били собаку, и сказал такие слова: «Стой! Не бей ее! Ведь это душа друга, которую я узнал, услышав ее голос». Бернет (1920), стр. 118
5. Фраза "οὐ τῷ ἀσθενεστάτῳ σοφιστῇ" напрямую переводится как "не самый слабый софист" (Hdt. 4, стр. 297, §95.3), и в контексте древнегреческой литературы эта фраза может использоваться для того, чтобы подразумевать, что субъект совершенно противоположен: кто-то значительной силы или значимости. Бернет (1920), стр. 97 Этот риторический прием известен как литота , форма преуменьшения, которая использует отрицание, чтобы подчеркнуть положительное качество. Поэтому это предложение было переведено как "один из величайших греческих учителей, Пифагор" А. Д. Годли , чтобы избежать путаницы.
6. Некоторые авторы называют его коренным самосцем , тирренцем с Лемноса или флиасийцем с Пелопоннеса и дают ему имя Мармак или Демарат (см. Diog VIII, §1.1; Порфирий, Vit. Pyth, §1, §2; Юстин, xx. 4; Павсаний, ii. 13; Ямвлих, Vit. Pyth, §2.4). Порфирий также представляет противоречивый отчет Неанта, что Мнесарх родился в Тире (в Сирии) или что он был тирренцем с Лемноса; Однако путаница, возможно, была вызвана сходством названий «Тир» и «Тирренский», в то время как также предполагалось, что собственное происхождение Порфирия из Тира могло бы объяснить, почему его работа была единственной из трех биографий Пифагора, сохранившихся с поздней античности, которая связывала с ним отца Пифагора. Ferguson (2008), стр. 11–12, 198 Из-за этой неясности некоторые современные ученые считают более безопасным принять, «что Пифагор и его отец были чистокровными греками, неразбавленного самосского происхождения». Jacoby & Bollansée (1999), стр. 256–257, прим. 73
7. как Эмпедокл сделал позже, Аристотель, Rhet. I. 14. § 2; Секст Эмпирик, IX. 127. Это также было одним из орфических предписаний, Аристоф. Ran. 1032
8. Британском музее имеется около 100 000 неопубликованных клинописных источников . Вавилонские знания о доказательстве теоремы Пифагора обсуждаются в работе J. Høyrup, 'The Pythagorean "Rule" and "Theorem" – Mirror of the Relation between Babylonian and Greek Mathematics,' in: J. Renger (ред.): Babylon. Focus mesopotamischer Geschichte, Wiege früher Gelehrsamkeit, Mythos in der Moderne (1999).
9. «Для Фалеса началом была вода, а для Анаксимандра — бесконечность ( апейрон ), которую следует считать материальной формой» Гоманн-Ведекинг (1968), стр. 63
10. «Каждая часть (палец, ладонь, рука и т. д.) передавала свое индивидуальное существование следующей, а затем целому»: Канон Поликлета , а также Плотин , Эннеада I.vi.i: Найджел Спайви, стр. 290–294. ^{[ необходима полная цитата ]}

Цитаты

1. Joost-Gaugier (2006), стр. 143.
2. Joost-Gaugier (2006), с. 11.
3. Селенца (2010), стр. 796.
4. Ferguson (2008), стр. 4.
5. Фергюсон (2008), стр. 3–5.
6. Грегори (2015), стр. 21–23.
7. Коплстон (2003), с. 29.
8. Kahn (2001), стр. 2.
9. Burkert (1985), стр. 299.
10. Joost-Gaugier (2006), стр. 12.
11. Ридвег (2005), стр. 62.
12. Коплстон (2003), с. 31.
13. Joost-Gaugier (2006), стр. 12–13.
14. Joost-Gaugier (2006), стр. 13.
15. Йост-Гогье (2006), стр. 14–15.
16. Joost-Gaugier (2006), стр. 16.
17. Маринкола (2001), стр. 59.
18. Робертс (2011), стр. 2.
19. Спаркс (1998), стр. 58.
20. Ашери, Ллойд и Корселла (2007).
21. Кэмерон (2004), стр. 156.
22. Йост-Гожье (2006), с. 88.
23. Он сам ссылается на это в Аристотеле. Мет. 1, 986a
24. Буркерт (1972), с. 109.
25. Кан (2001), стр. 5.
26. Жмудь (2012), стр. 9.
27. Burkert (1972), стр. 106.
28. Hdt. 4, стр. 297, §95.
29. Кан (2001), стр. 6.
30. Ferguson (2008), стр. 12.
31. Кенни (2004), стр. 9.
32. Фергюсон (2008), стр. 11.
33. Порфирий, Вит. Пиф, §1, §10.
34. Стром, 1.62(2), цит. Афонасин (2012), с. 15
35. Йост-Гожье (2006), с. 21.
36. Фергюсон (2008), стр. 15.
37. Тауб (2017), стр. 122.
38. Аполлоний Тианский ап. Порфирий, Вит. Пиф, §2
39. Riedweg (2005), стр. 59.
40. Порфирий, Vit. Pyth, §9.
41. Ридвег (2005), стр. 45–47.
42. Riedweg (2005), стр. 44–45.
43. Riedweg (2005), стр. 7.
44. Riedweg (2005), стр. 7–8.
45. Грегори (2015), стр. 22–23.
46. Порфирий, Vit. Pyth, §6.
47. Плутарх, Исида и Осирида, с. 25, §354е.
48. Пресс (2003), стр. 83.
49. см . Антифон. ап. Порфирий, Вит. Пиф, §7; Исократ, Бусирис , 28–9; Цицерон, де Финибус, стр. 489–493, §5.29; Страбон, 14.1.16.
50. Дион VIII, §1.1, §1.3.
51. Riedweg (2005), стр. 8.
52. Дион VIII, 1.1, 1.3.
53. Диллон (2005), стр. 163.
54. Порфирий, Вит. Пиф, §2; Диог VIII, §1.2
55. Ямвлих, Вит. Пиф, §9.
56. Порфирий, Vit. Pyth, §2.
57. Riedweg (2005), стр. 8–9.
58. Ридвег (2005), стр. 9.
59. Диог I, 1.13, 1.15; Диог VIII, §1.2, §1.40; Цицерон, де Див. я, с. 345, §49.122
60. Бойер и Мерцбах (2011), стр. 44.
61. Zhmud (2012), стр. 2, 16.
62. Дион VIII, §1.1, §1.8.
63. Уэйт (1987), стр. 11.
64. Мэлоун (2009), стр. 22.
65. Порфирий, Vit. Pyth, §41.
66. Ménage (1984), стр. 48.
67. Ямвлих, Вит. Пиф, §25; Порфирий, Вит. Пиф, §17; Диог VIII, §1.3
68. Аристоксен ап. Диог VIII, §1.8, §1.21; Порфирий, Вит. Пиф, §41
69. Ридвег (2005), с. 10.
70. Cornelli & McKirahan (2013), с. 64.
71. Riedweg (2005), стр. 11.
72. Ferguson (2008), стр. 5.
73. Gregory (2015), стр. 22.
74. Ямвлих, Вит. Пиф, §28; Порфирий, Вит. Пиф, §9
75. Де Фогель (1966), стр. 21 и далее.
76. Сфр. Цицерон, De Re Publica, стр. 137–139, §2.15.28–§2.15.30.
77. Ридвег (2005), стр. 11–12.
78. Де Фогель (1966), стр. 148–150.
79. Ридвег (2005), стр. 12–13.
80. Ридвег (2005), стр. 12–18.
81. Порфирий, Вит. Пиф, §18; Ямвлих, Вит. Пиф, §37
82. Ридвег (2005), стр. 13–18.
83. Кан (2001), стр. 8.
84. Pomeroy (2013), стр. 1.
85. Pomeroy (2013), стр. xvi.
86. Фергюсон (2008), стр. 58.
87. Фергюсон (2008), с. 59.
88. Энциклопедия Суда, т.84.
89. Riedweg (2005), стр. 5–6, 59, 73.
90. Kahn (2001), стр. 6–7.
91. Riedweg (2005), стр. 19.
92. Кан (2001), стр. 7.
93. Riedweg (2005), стр. 19–20.
94. Плутарх, генерал Сокра, с. 419, §583а.
95. Ямвлих, Вит. Пиф, §255–§259; Порфирий, Вит. Пиф, §54–§57; Диог VIII, §1.39; комп. Плутарх, генерал Сокра, с. 419, §583а
96. Ридвег (2005), с. 20.
97. Грант (1989), стр. 278.
98. Симунс (1998), стр. 225–228.
99. Bruhn (2005), стр. 66.
100. Буркерт (1972), стр. 106–109.
101. Кан (2001), стр. 5–6.
102. Кан (2001), стр. 9–11.
103. Буркерт (1972), стр. 29–30.
104. Kahn (2001), стр. 11.
105. Zhmud (2012), стр. 232.
106. Буркерт (1985), стр. 300–301.
107. Gregory (2015), стр. 24–25.
108. Copleston (2003), стр. 30–31.
109. Диог VIII, §1.36, комп. Аристот. Де Анима, I. 2–3; Хдт. 2, с. 425, §123
110. Грегори (2015), стр. 25.
111. Кан (2001), стр. 12.
112. Дион VIII, §1.3–§1.5.
113. Корнелли и МакКирахан (2013), стр. 164–167.
114. Порфирий, Вит. Пиф, §26; Павсаний, II. 17; Гораций, Од. я. 28,1. 10
115. Корнелли и МакКирахан (2013), стр. 164–165.
116. Корнелли и МакКирахан (2013), стр. 165–166.
117. Cornelli & McKirahan (2013), стр. 167.
118. Авл Геллий, iv. 11
119. Riedweg (2005), стр. 29–30.
120. Gregory (2015), стр. 38–39.
121. Riedweg (2005), стр. 30.
122. Цицерон, де Див. I, стр. 229, 345, §3.5, §49.122; Порфирий, Вит. Пиф, §29
123. Барри (1999), стр. 24, 30–31, 83; Асеведо (2020), стр. 42–44, 50
124. Барри (1999), стр. 30–31.
125. Barry (1999), стр. 120, 194–196; Gregory (2015), стр. 32–34; Kalvesmaki (2013), стр. 82–83
126. Жмудь (2012), стр. 277
127. Barry (1999), стр. 120, 124, 194–196; Kalvesmaki (2013), стр. 82–83
128. Ямвлих, Вит. Пиф, §25; Порфирий, Вит. Пиф, §17; Диог VIII, §1.3, §1.13; Цицерон, Туск. Цюй, стр. 431–433, §5.3.8–§5.3.9.
129. Bruhn (2005), стр. 65–66.
130. Грегори (2015), стр. 28–29.
131. Riedweg (2005), стр. 29.
132. Kahn (2001), стр. 1–2.
133. Буркерт (1972), стр. 467–468.
134. Беркерт (1972), стр. 265.
135. Кан (2001), стр. 27.
136. Riedweg (2005), стр. 23.
137. Joost-Gaugier (2006), стр. 170–172.
138. Joost-Gaugier (2006), стр. 172.
139. Burkert (1972), стр. 433.
140. Беркерт (1972), стр. 467.
141. Йост-Гожье (2006), с. 170.
142. Joost-Gaugier (2006), стр. 161.
143. Ямвлих, Вит. Пиф, §29.
144. Gregory (2015), стр. 28.
145. Йост-Гогье (2006), стр. 87–88.
146. Kahn (2001), стр. 2–3.
147. Кан (2001), стр. 3.
148. Буркерт (1972), стр. 428–433.
149. Беркерт (1972), стр. 465.
150. Платон, Республика, X 600a – b; Исократ, Бусирис , 28 лет.
151. Корнелли и МакКирахан (2013), стр. 168.
152. Грант (1989), стр. 277.
153. Порфирий, Vit. Pyth, §19.
154. Thirlwall, История Греции , т. ii. стр. 148
155. Ридвег (2005), стр. 31.
156. комп. Цицерон, де Лег, с. 335, §1.12.34; Цицерон, де Офф, с. 59, §1.17.56; Диог VIII, §1.10
157. Cornelli & McKirahan (2013), стр. 65.
158. Аристонекс ап. Ямвлих, Вит. Пиф, §94, §101, 229 и т. д.; комп. история Деймона и Финтия; Порфирий, Вит. Пиф, §60; Ямвлих, Вит. Пиф, §233
159. Корнелли и МакКирахан (2013), стр. 68–69.
160. Ямвлих, Вит. Пиф, §98; Страбон, VI.
161. Кенни (2004), стр. 10.
162. Диллон и Хершбелл (1991), стр. 14; О'Мира (1989), стр. 35–40
163. Кан (2001), стр. 52.
164. Gregory (2015), стр. 31.
165. Элиан, Varia Historia , ii. 26; Диог VIII, §1.13; Ямвлих, Вит. Пиф, §8, §91, §141
166. Ридвег (2005), стр. 33–34.
167. Схолион объявления Аристофана, Nub. 611; Ямвлих, Вит. Пиф, §237–§238
168. Cornelli & McKirahan (2013), стр. 69.
169. Ридвег (2005), стр. 64–67.
170. Ридвег (2005), стр. 64.
171. Ридвег (2005), стр. 65.
172. Жмуд (2012), стр. 200.
173. Ридвег (2005), стр. 65–67.
174. Ридвег (2005), стр. 65–66.
175. Ридвег (2005), стр. 66–67.
176. Riedweg (2005), стр. 66.
177. Померой (2013), стр. xvi–xvii.
178. комп. Порфирий, Вит. Пиф, §32; Ямвлих, Вит. Пиф, §96
179. Жмудь (2012), стр. 137, 200.
180. Коплстон (2003), стр. 30.
181. Диог VIII, §1.19, §1.34; Авл Геллий, iv. 11; Порфирий, Вит. Пиф, §34, де Абст. я. 26, Ямвлих, Вит. Пиф, §98
182. Плутарх, де Эсу Карн, стр. 540–545, 557–571, ​​§993, §996, §997.
183. Kahn (2001), стр. 9.
184. Кенни (2004), стр. 10–11.
185. Евдокс, фр. 325
186. Жмудь (2012), стр. 235.
187. Аристоксен ап. Диог VIII, §1.20; комп. Порфирий, Вит. Пиф, §7; Ямвлих, Вит. Пиф, §85, §108
188. Аристоксен ап. Диог VIII, §1.20
189. комп. Порфирий, Вит. Пиф, §7; Ямвлих, Вит. Пиф, §85, §108
190. Riedweg (2005), стр. 1.
191. Ридвег (2005), с. 2.
192. Грегори (2015), стр. 30–31.
193. Грегори (2015), стр. 30.
194. Kenny (2004), стр. 11.
195. Фергюсон (2008), с. 60.
196. Порфирий, Вит. Пиф, §20; Ямвлих, Вит. Пиф, §31, §140; Элиан, Varia Historia , ii. 26; Диог VIII, §1.36
197. McKeown (2013), стр. 155.
198. См. Геродиан, IV, 94 и т. д.
199. Беркерт (1972), стр. 144.
200. Фергюсон (2008), стр. 10.
201. Фэвр (1995), стр. 19–20.
202. Йост-Гожье (2006), с. 47.
203. Фергюсон (2008), стр. 58–59.
204. Cornelli & McKirahan (2013), стр. 160.
205. Фергюсон (2008), стр. 60–61.
206. Фергюсон (2008), с. 61.
207. Грегори (2015), стр. 21–22.
208. Диог VIII, §1.12; Плутарх, Non posse suav. виви сек. Эп., стр. 67–71, §1094.
209. Порфирий, в Птол. Вред. п. 213; Диог VIII, §1.12
210. Диог VIII, §1.14; Плиний, Hist. Nat. II. 8.
211. Диог VIII, §1.12, 14, 32.
212. Кан (2001), стр. 32–33.
213. Ридвег (2005), стр. 26–27.
214. Ридвег (2005), стр. 27.
215. Беркерт (1972), стр. 428.
216. Буркерт (1972), стр. 429, 462.
217. Kahn (2001), стр. 32.
218. Фергюсон (2008), стр. 6–7.
219. Burkert (1972), стр. 429.
220. Кан (2001), стр. 33.
221. Ридвег (2005), стр. 27–28.
222. Gregory (2015), стр. 27.
223. Riedweg (2005), стр. 28.
224. Burkert (1972), стр. 306.
225. Буркерт (1972), стр. 307–308.
226. Буркерт (1972), стр. 306–308.
227. Кан (2001), стр. 53.
228. Дикс (1970), стр. 68.
229. Лэнгдон и Фотерингем (1928).
230. Kahn (2001), стр. 55–62.
231. Кан (2001), стр. 48–49.
232. Kahn (2001), стр. 39.
233. Кан (2001), стр. 39–43.
234. Кан (2001), стр. 39–40.
235. Кан (2001), стр. 40, 44–45.
236. Платон, Государство, VII, 530d.
237. Аристотель. Мет. 1, 987а.
238. Кан (2001), стр. 1.
239. Tusc. Disput. 1.17.39.
240. Кан (2001), стр. 55.
241. Hare (1999), стр. 117–119.
242. Коплстон (2003), стр. 37.
243. Рассел (2008), стр. 33–37.
244. Рассел (2008), стр. 37.
245. Ридвег (2005), стр. 123–124.
246. Ридвег (2005), стр. 124.
247. Riedweg (2005), стр. 125–126.
248. Riedweg (2005), стр. 125.
249. Ридвег (2005), стр. 126–127.
250. Joost-Gaugier (2006), стр. 166–181.
251. Хоманн-Ведекинг (1968), с. 63.
252. Хоманн-Ведекинг (1968), с. 62.
253. Карпентер (1921), стр. 107, 122, 128.
254. Хоманн-Ведекинг (1968), стр. 62–63.
255. Bowra (1994), стр. 166.
256. Хоманн-Ведекинг (1968), стр. 62–65.
257. Йост-Гожье (2006), с. 154.
258. Йост-Гогье (2006), стр. 154–156.
259. Йост-Гогье (2006), стр. 157–158.
260. Йост-Гожье (2006), с. 158.
261. Йост-Гогье (2006), стр. 158–159.
262. Йост-Гожье (2006), с. 159.
263. Йост-Гогье (2006), стр. 159–161.
264. Йост-Гожье (2006), с. 162.
265. Йост-Гогье (2006), стр. 162–164.
266. Йост-Гогье (2006), стр. 167–168.
267. Йост-Гожье (2006), с. 168.
268. Йост-Гогье (2006), стр. 169–170.
269. Йост-Гогье (2006), стр. 57–65.
270. Joost-Gaugier (2006), стр. 57.
271. Йост-Гогье (2006), стр. 57–58.
272. Йост-Гогье (2006), стр. 58–59.
273. Йост-Гожье (2006), с. 59.
274. Celenza (2010), с. 798.
275. Линдберг (1978).
276. Линдберг (2013).
277. Russo (2004), стр. 5–87, особенно 51–53.
278. Kahn (2001), стр. 160.
279. Кан (2001), стр. 161–171.
280. Фергюсон (2008), стр. 265.
281. Фергюсон (2008), стр. 264–274.
282. Кан (2001), стр. 162.
283. Фергюсон (2008), стр. 274.
284. Джеймс (1993), стр. 142.
285. Фергюсон (2008), стр. 279.
286. Фергюсон (2008), стр. 279–280.
287. Kahn (2001), стр. 172.
288. Уайтхед (1953), стр. 36–37.
289. Уайтхед (1953), стр. 36.
290. Borlik (2011), стр. 192.
291. Борлик (2011), стр. 189.
292. Borlik (2011), стр. 189–190.
293. Борлик (2011), стр. 190.
294. Фергюсон (2008), стр. 282.
295. Ferguson (2008), стр. 294.
296. Riedweg (2005), стр. 127–128.
297. Riedweg (2005), стр. 128.
298. French (2002), стр. 30.
299. Ридвег (2005), стр. 133.
300. Sherman (1995), стр. 15.
301. Фергюсон (2008), стр. 284–288.
302. Фергюсон (2008), стр. 287–288.
303. Фергюсон (2008), стр. 286–287.
304. Фергюсон (2008), стр. 288.
305. Haag (2013), стр. 89.
306. Хааг (2013), стр. 90.
307. Хааг (2013), стр. 90–91.
308. Haag (2013), стр. 91.
309. Брегман (2002), стр. 186.
310. British: Pythagoras. Collins Dictionary. nd . Получено 25 сентября 2014 г.
311. Американский: Pythagoras. Словарь Collins. nd . Получено 25 сентября 2014 г.

Ссылки

Классические источники

• Ксенофан (1960) [ ок.  525  г. до н. э.]. «Ксенофан: Leben und Lehre (Жизнь и учение)». В Вальтере, Кранц (ред.). Die Fragmente der Vorsokratiker . Том. I. Перевод Германа Дильса (9-е изд.). Берлин: Weidmannsche Verlagsbuchhandlung. п. 130. OCLC  1072633182 – через Интернет-архив .. [Предоставлены оригинальные греческие фрагменты Ксенофана, которые в основном сохранились благодаря работе Диогена (Diog VIII). Для перевода на английский язык см. Burnet (1920).]
• ——— (1920) [ ок.  525  г. до н. э.]. «Наука и религия». Ранняя греческая философия . Перевод Бернета, Джона (3-е изд.). Лондон: A. & C. Black, Ltd. стр. 118. OCLC  3610194 – через Интернет-архив .. [Английский перевод DK 21B7.]
• Геродот (1920) [ ок.  430  г. до н. э.]. «Книга II». Персидские войны. Том I. Перевод Годли, AD Loeb Classical Library. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Harvard University Press и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99130-9. OCLC  966656476 – через Perseus Digital Library (perseus.tufts.edu).
• ——— (1920) [ ок.  430  г. до н. э.]. «Книга IV». Персидские войны. Том II. Перевод Годли, AD Loeb Classical Library. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Harvard University Press и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99131-6. OCLC  966656315 – через Perseus Digital Library (perseus.tufts.edu).
• Платон (1969) [ ок.  380  г. до н. э.]. «Республика». Платон в двенадцати томах, тома 5 и 6. Перевод Шори, Пола. Классическая библиотека Лёба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Harvard University Press и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99304-4. OCLC  6947747 – через Perseus Digital Library (perseus.tufts.edu).
• Аристотель (2017) [ ок.  350  г. до н. э.]. Джонсон, Монте Рэнсом; Хатчинсон, Д. С. (ред.). «Protrepticus». Архивировано из оригинала 12 мая 2024 г. – через PhilPapers .
• ——— (1931) [ ок.  350  г. до н. э.]. «De Anima». В Ross, WD (ред.). Труды Аристотеля, переведенные на английский язык. Том 3. Перевод Smith, JA Oxford: Oxford University Press. OCLC  237147799 – через The Internet Classics Archive (classics.mit.edu).
• ——— (1933) [ ок.  350  г. до н. э.]. «Книга I». Метафизика Книги I–IX. Том XVII. Перевод Треденника, Хью. Классическая библиотека Леба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Издательство Гарвардского университета и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99299-3. OCLC  958278244 – через Perseus Digital Library (perseus.tufts.edu).
• Цицерон (1928) [ ок.  52  г. до н. э.]. "De Re Publica" . О республике. О законах (De Re Publica. De Legibus) . Т. XVI. Перевод Кейза, Классическая библиотека Клинтона В. Леба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Издательство Гарвардского университета и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99235-1. OCLC  298443420 – через Интернет-архив .
• ——— (1928) [ ок.  52  г. до н. э.]. «De Legibus» . О республике. О законах (De Re Publica. De Legibus) . Том XVI. Перевод Кейза, Библиотека классических произведений Клинтона В. Леба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Издательство Гарвардского университета и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99235-1. OCLC  298443420 – через Интернет-архив .
• ——— (1914) [ ок.  45  г. до н. э.]. О концах добра и зла (De Finibus Bonorum et Malorum). Том XVII. Перевод Х., Рэкхема. Классическая библиотека Лёба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Harvard University Press и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99044-9. OCLC  298443420 – через LacusCurtius .
• ——— (1923) [ ок.  45  г. до н. э.]. Тускуланские диспуты (Tusculanae Disputationes) . Том XVIII. Перевод Дж. Э. Кинга. Классическая библиотека Лёба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Издательство Гарвардского университета и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99156-9. OCLC  298443420 – через Интернет-архив .
• ——— (1927) [ ок.  44  г. до н. э.]. «De Divinatione I» . О старости. О дружбе. О гадании (De Senectute, De Amicitia, De Divinatione) . Том XX. Перевод У. А. Фальконера. Классическая библиотека Лёба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Harvard University Press и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99170-5. OCLC  298443420 – через Интернет-архив .
• ——— (1913) [ ок.  44  г. до н. э.]. Об обязанностях (De officiis) . Том XXI. Перевод Миллера, Уолтера. Классическая библиотека Лёба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Издательство Гарвардского университета и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99033-3. OCLC  298443420 – через Интернет-архив .
• Плутарх (1962) [ ок.  100  г. н. э.]. «Об Исиде и Осирисе (De Iside Et Osiride)» . Моралии Плутарха . Том V. Перевод Бэббитта, Фрэнка Коула. Классическая библиотека Лёба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Издательство Гарвардского университета и William Heinemann Ltd. OCLC  13897903 – через Интернет-архив .
• ——— (1968) [ ок.  100  г. н. э.]. «О знаках Сократа» (De Genio Socratis) . Моралии Плутарха . Том VII. Перевод Де Лейси, Филлипа Х.; Эйнарсона, Бенедикта. Классическая библиотека Лёба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Издательство Гарвардского университета и William Heinemann Ltd. OCLC  938641243 – через Интернет-архив .
• ——— (1957) [ ок.  100  г. н. э.]. «О поедании плоти (Du Esu Carnium)» . Моралии Плутарха . Том XII. Перевод: Гельмбольд, Уильям К.; Чернисс, Гарольд. Классическая библиотека Лёба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Издательство Гарвардского университета и William Heinemann Ltd – через Интернет-архив .
• ——— (1967) [ ок.  100  г. н. э.] «Что Эпикур на самом деле делает приятную жизнь невозможной (Non posse suaviter vivi secundum Epicurum)» . Моралии Плутарха . Том XIV. Перевод Эйнарсона, Бенедикта; де Лейси, Филлипа Х. Леба Классическая библиотека. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Издательство Гарвардского университета и William Heinemann Ltd – через Интернет-архив .
• Апулей (1970) [ ок.  150  г. н. э.]. «Апология». Апология и Флорида Апулея Мадаурского . Перевод Гарольда Эджворта, Батлера. Вестпорт, Коннектикут: Greenwood Press. ISBN 978-0-8371-3066-8. OCLC  313541 – через Интернет-архив .. [Утверждает, что Зороастр учил Пифагора, также встречается в Strom, 1.15.]
• Диоген Лаэртский (1925) [ ок.  200  г. н. э.]. «Книга I». Жизнеописания выдающихся философов. Том I. Перевод Хикса, Роберта Дрю. Классическая библиотека Лёба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Издательство Гарвардского университета и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99203-0. OCLC  908430780 – через Wikisource .
• ——— (1925) [ ок.  200  г. н. э.]. «Книга VIII». Жизнеописания выдающихся философов. Том II. Перевод Хикса, Роберта Дрю. Классическая библиотека Лёба. Кембридж, Массачусетс и Лондон: Издательство Гарвардского университета и William Heinemann Ltd. ISBN 978-0-674-99204-7. OCLC  758307224 – через Wikisource .
• Климент Александрийский (1991) [ ок.  200  г. н. э.]. «Книга I, Глава XV». Строматы (Сборники) . Отцы Церкви. Том 86. Перевод Джона Фергюсона. Вашингтон, округ Колумбия: Издательство Католического университета Америки. ISBN 978-0-8132-1185-5. OCLC  647919762 – через Интернет-архив .
• Порфир (1987) [ ок.  270  г. н. э.]. «Vita Pythagorae (Жизнь Пифагора)» . В «Фиделере», Дэвид Р. (ред.). Справочник и библиотека по Пифагору . Перевод Гатри, Кеннета Сильвана. Мичиган: Фанес Пресс. ISBN 978-0-933999-50-3. OCLC  16130530 – через Интернет-архив .
• Ямвлих (1987) [ ок.  300  г. н. э.]. «De Vita Pythagorica (О жизни Пифагора)» . В «Фиделере», Дэвид Р. (ред.). Справочник и библиотека по Пифагору . Перевод Гатри, Кеннета Сильвана. Мичиган: Фанес Пресс. ISBN 978-0-933999-50-3. OCLC  16130530 – через Интернет-архив .
• Иерокл Александрийский (1995) [ ок.  430  г. н. э.]. «Золотые стихи Пифагора» . Золотые стихи Пифагора: с введением и комментариями . Религии в греко-римском мире. Том 123. Перевод Тома, Йохана К. Лейдена: EJ Brill. ISBN 978-90-04-10105-0. OCLC  31131998 – через Интернет-архив .

Современные вторичные источники

• Асеведо, Хуан (2020). Буквенно-цифровая космология с греческого на арабский. Мор Зибек . ISBN 978-3-16-159245-4.
• Афонасин, Евгений В. (2012). Афонасин, Евгений В.; Диллон, Джон М.; Финамор, Джон (ред.). Ямвлих и основы позднего платонизма. Лейден и Бостон: Brill. ISBN 978-90-04-23011-8.
• Эшери, Дэвид ; Ллойд, Алан; Корселла, Альдо (2007). Комментарий к Геродоту, книги 1–4 . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-814956-9.
• Барри, Кирен (1999). Греческая каббала: алфавитный мистицизм и нумерология в Древнем мире. Samuel Weiser, Inc. ISBN 978-1-57863-110-0.
• Борлик, Тодд А. (2011). Экокритика и ранняя современная английская литература: зеленые пастбища . Исследования Routledge по литературе и культуре эпохи Возрождения. Нью-Йорк, Нью-Йорк и Лондон, Англия: Routledge. ISBN 978-0-203-81924-1.
• Боура, CM (1994) [1957]. Греческий опыт . Лондон, Англия: Weidenfeld & Nicolson History. ISBN 978-1-85799-122-2.
• Бойер, Карл Б.; Мерцбах, Ута К. (2011) [1968]. История математики (3-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-52548-7.
• Bregman, Jay (2002). «Неоплатонизм и американская эстетика». В Alexandrakis, Aphrodite; Moulafakis, Nicholas J. (ред.). Неоплатонизм и западная эстетика. Исследования по неоплатонизму: древность и современность. Том 12. Олбани, Нью-Йорк: State University of New York Press. ISBN 978-0-7914-5280-6.
• Брун, Зиглинд (2005). Музыкальный порядок Вселенной: Кеплер, Гессе и Хиндемит. Серия «Интерфейсы». Хиллсдейл, Нью-Йорк: Pendragon Press. ISBN 978-1-57647-117-3.
• Буркерт, Уолтер (май 1960 г.). «Платон или Пифагор? Zum Ursprung des Wortes «Философия»". Гермес (на немецком языке). 88 (2): 159–177. JSTOR  4475110.
• Беркерт, Уолтер (1 июня 1972 г.). Знания и наука в древнем пифагореизме . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. ISBN 978-0-674-53918-1– через Интернет-архив .
• Буркерт, Уолтер (1985). Греческая религия . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. ISBN 978-0-674-36281-9.
• Кэмерон, Алан (2004). Греческая мифография в римском мире . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-803821-4.
• Карпентер, Рис (1921). Эстетическая основа греческого искусства: пятого и четвертого веков до нашей эры Брин-Мор, Пенсильвания: Колледж Брин-Мор. ISBN 978-1-165-68068-9.
• Селенца, Кристофер (2010). «Пифагор и пифагореизм». В Графтон, Энтони ; Мост, Гленн В .; Сеттис, Сальваторе (ред.). Классическая традиция . Кембридж, Массачусетс и Лондон, Англия: Belknap Press of Harvard University Press. стр. 796–799. ISBN 978-0-674-03572-0.
• Коплстон, Фредерик (2003) [1946]. "Пифагорейское общество". История философии . Том 1 Греция и Рим. Лондон, Англия и Нью-Йорк, Нью-Йорк: Continuum. ISBN 978-0-8264-6947-2.
• Корнелли, Габриэле; Маккирахан, Ричард (2013). В поисках пифагореизма: пифагореизм как историографическая категория. Берлин, Германия: Вальтер де Грюйтер. ISBN 978-3-11-030650-7.
• Де Фогель, Корнелия Дж. (1966). Пифагор и ранний пифагореизм: интерпретация забытых свидетельств о философе Пифагоре . Ассен: Van Gorcum. OCLC  513833.
• Дикс, Д. Р. (1970). Ранняя греческая астрономия до Аристотеля . Итака, Нью-Йорк: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-0561-7.
• Диллон, Джон; Хершбелл, Джексон (1991). Бец, Ганс Дитер; О'Нил, Эдвард Н. (ред.). Ямвлих, О пифагорейском образе жизни: Текст, перевод и примечания . Текст и переводы 29: Graeco Romain Religion Series. Том 11. Атланта, Джорджия: Scholars Press. ISBN 1-55540-522-3– через Интернет-архив .
• Диллон, Шейла (24 декабря 2005 г.). Древнегреческая портретная скульптура: контекст, сюжеты и стили. Кембридж, Англия: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-61078-1.
• Фавр, Антуан (1995). Вечный Гермес . Гранд-Рапидс, Мичиган: Phanes Press. ISBN 0-933999-53-4– через Интернет-архив .
• Фергюсон, Китти (2008). Музыка Пифагора: как древнее братство взломало код Вселенной и осветило путь из античности в открытый космос. Bloomsbury Publishing . ISBN 978-0-8027-7963-2.
• Френч, Питер Дж. (2002) [1972]. Джон Ди: Мир елизаветинского мага. Нью-Йорк, Нью-Йорк и Лондон, Англия: Routledge. ISBN 978-0-7448-0079-1.
• Грант, Майкл (1989). Классические греки. История цивилизации. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Шрибнера. ISBN 978-0-684-19126-3.
• Грегори, Эндрю (2015). «Пифагорейцы: число и нумерология». В Лоуренс, Снежана ; Маккартни, Марк (ред.). Математики и их боги: взаимодействие математики и религиозных верований. Oxford University Press . стр. 21–50. ISBN 978-0-19-100755-2.
• Хааг, Майкл (2013). Расшифрованный Инферно: Неотъемлемый спутник мифов, тайн и мест действия «Инферно» Дэна Брауна. Лондон, Англия: Profile Books, Ltd. ISBN 978-1-78125-180-5.
• Hare, RM (1999) [1982]. «Платон». В Taylor, CCW; Hare, RM; Barnes, Jonathan (ред.). Греческие философы: Сократ, Платон и Аристотель . Мастера прошлого. Оксфорд, Англия: Oxford University Press. стр. 103–189. ISBN 978-0-19-285422-3.
• Хоманн-Ведекинг, Эрнст (1968). Искусство архаической Греции. Искусство мира. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Crown Publishers.
• Джейкоби, Феликс; Боллансе, январь (1999). Шепенс, Гвидо (ред.). Die Fragmente der griechischen Historiker. Том. 4. Брилл . ISBN 978-90-04-11303-9.
• Джеймс, Джейми (1993). Музыка сфер . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Grove Press. ISBN 978-0-8021-1307-8– через Интернет-архив .
• Joost-Gaugier, Christiane L. (2006). Измерение небес: Пифагор и его влияние на мысль и искусство в античности и Средние века. Итака, Нью-Йорк: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-7409-5.
• Кан, Чарльз Х. (2001). Пифагор и пифагорейцы: Краткая история . Индианаполис, Индиана и Кембридж, Англия: Hackett Publishing Company. ISBN 978-0-87220-575-8. OCLC  46394974 – через Интернет-архив .
• Калвесмяки, Джоэл (2013). Теология арифметики: числовой символизм в платонизме и раннем христианстве. Центр эллинистических исследований . ISBN 978-0-674-07330-2.
• Кенни, Энтони (2004). Древняя философия. Новая история западной философии. Том 1. Оксфорд, Англия: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-875273-8.
• Лэнгдон, Стивен ; Фотерингем, Джон (1928). Таблички Венеры Аммизадуги: решение вавилонской хронологии с помощью наблюдений Венеры Первой династии . Oxford University Press. ISBN 978-9-33-362298-1.
• Линдберг, Дэвид С. (1978). Наука в средние века . Издательство Чикагского университета. ISBN 978-0226482330.
• Линдберг, Дэвид С. (2013). Кембриджская история науки: Том 2, Средневековая наука . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0521594486.
• Мэлоун, Джон К. (2009). Психология: от Пифагора до настоящего времени. MIT Press. ISBN 978-0-262-01296-6. Получено 25 октября 2010 г.
• Маринкола, Джон (2001). Греческие историки . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-922501-9.
• МакКеон, Дж. К. (2013). Кабинет греческих редкостей: странные истории и удивительные факты из колыбели западной цивилизации . Оксфорд, Англия: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-998210-3.
• Менаж, Жиль (1984). История женщин-философов . Ланхэм: Univ. Pr. of America. ISBN 978-0-8191-4271-9.
• Померой, Сара Б. (2013). Пифагорейские женщины: история и сочинения. Балтимор, Мэриленд: Издательство Университета Джона Хопкинса. ISBN 978-1-4214-0956-6.
• Press, Gerald A. (2003) [1982]. Развитие идеи истории в античности. Монреаль, Канада и Кингстон, Нью-Йорк: McGill-Queen's University Press. ISBN 978-0-7735-1002-9.
• Ридвег, Кристоф (2005) [2002]. Пифагор: его жизнь, учение и влияние. Итака, Нью-Йорк: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-7452-1.
• Робертс, Дженнифер Т. (2011). Геродот: очень краткое введение . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-957599-2.
• Рассел, Бертран (2008) [1945]. История западной философии. Книга-пробный камень. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Simon & Schuster. ISBN 978-0-671-31400-2.
• Руссо, Аттилио (2004). «Константино Ласкарис тра фама и облио нель Чинквеченто Мессинезе». Archivio Storico Messinese . LXXXIV – LXXXV: 5–87, особенно 51–53. ISSN  0392-0240.
• Шерман, Уильям Говард (1995). Джон Ди: Политика чтения и письма в эпоху английского Возрождения. Амхерст, Массачусетс: Издательство Массачусетского университета. ISBN 978-1-55849-070-3.
• Симунс, Фредерик Дж. (1998). Растения жизни, растения смерти. Мэдисон, Висконсин: University of Wisconsin Press. ISBN 978-0-299-15904-7.
• Sparks, Kenton L. (1998). Этническая принадлежность и идентичность в Древнем Израиле: Пролегомены к изучению этнических чувств и их выражения в еврейской Библии . Winona Lake, IN: Eisenbrauns. ISBN 978-1-57506-033-0.
• Тауб, Либа (2017). Научные труды в греко-римской античности . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-11370-0.
• Васуния, Фироз (2007). «Заратуштра философа». В Туплин, Кристофер (ред.). Персидские ответы: политическое и культурное взаимодействие с(в) империей Ахеменидов . Суонси: Классическая пресса Уэльса. ISBN 978-1-910589-46-5.
• Waithe, ME (1987). Женщины-философы древности 600 г. до н. э. – 500 г. н. э. Springer Science & Business Media. ISBN 978-90-247-3368-2– через Google Книги.
• Уайтхед, Афред Норт (1953) [1926]. Наука и современный мир. Кембридж, Англия: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-23778-9.
• Жмуд, Леонид (2012) [1994]. Пифагор и ранние пифагорейцы. Перевод Виндела, Кевина; Ирландия, Рош. Oxford University Press . ISBN 978-0-19-928931-8.

Дальнейшее чтение

• Кристенсен, Томас (2002). Кембриджская история западной музыкальной теории. Кембридж, Англия: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-62371-1.
• Гатри, Уильям Кит Чемберс (1967) [1962]. История греческой философии, том 1: Ранние досократики и пифагорейцы . Cambridge University Press. OCLC  973780248 – через интернет-архив .
• Герман, Арнольд (2005). Думать как Бог: Пифагор и Парменид — истоки философии . Лас-Вегас, Невада: Parmenides Publishing. ISBN 978-1-930972-00-1.
• Хорки, Филип Сидней (2013). Платон и пифагореизм. Оксфорд, Англия: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-989822-0.
• Кингсли, Питер (1995). Древняя философия, тайна и магия: Эмпедокл и пифагорейская традиция . Оксфорд, Англия: Oxford University Press.
• О'Мира, Доминик Дж. (1989). Возрожденный Пифагор . Оксфорд, Англия: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-823913-0.
• Шофилд, Малкольм (2013). Аристотель, Платон и пифагореизм в первом веке до нашей эры: новые направления философии. Кембридж, Англия: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-02011-5.

Внешние ссылки

• Пифагор в программе «В наше время» на BBC
• Хаффман, Карл. «Пифагор». В Zalta, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .{{cite encyclopedia}}: CS1 maint: переопределенная настройка ( ссылка )
• «Пифагор Самосский», архив истории математики Мактьютора , Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс , Шотландия
• «Пифагор и пифагорейцы, фрагменты и комментарии», проект исторических текстов Артура Фэрбенкса в Ганновере, исторический факультет Ганноверского колледжа
• "Пифагор и пифагорейцы" Архивировано 2009-03-09 в Wayback Machine , кафедра математики, Техасский университет A&M
• «Пифагор и пифагореизм», Католическая энциклопедия
• Работы Пифагора или о нем в Архиве Интернета
• Работы Пифагора в LibriVox (аудиокниги, являющиеся общественным достоянием)