Научные законы или законы науки — это утверждения, основанные на повторных экспериментах или наблюдениях , которые описывают или предсказывают ряд природных явлений . [1] Термин «закон» имеет разнообразное использование во многих случаях (приблизительное, точное, широкое или узкое) во всех областях естественных наук ( физика , химия , астрономия , геонауки , биология ). Законы разрабатываются на основе данных и могут быть дополнительно разработаны с помощью математики ; во всех случаях они прямо или косвенно основаны на эмпирических доказательствах . Обычно понимается, что они неявно отражают, хотя и не утверждают явно, причинно-следственные связи, лежащие в основе реальности, и открываются, а не изобретаются. [2]
Научные законы обобщают результаты экспериментов или наблюдений, обычно в пределах определенного диапазона применения. В общем, точность закона не меняется, когда разрабатывается новая теория соответствующего явления, а скорее меняется область применения закона, поскольку математика или утверждение, представляющее закон, не меняются. Как и в случае с другими видами научного знания, научные законы не выражают абсолютной определенности, как это делают математические законы . Научный закон может быть опровергнут, ограничен или расширен будущими наблюдениями.
Закон часто можно сформулировать как одно или несколько утверждений или уравнений , так что он может предсказать результат эксперимента. Законы отличаются от гипотез и постулатов , которые предлагаются в ходе научного процесса до и во время проверки экспериментом и наблюдением. Гипотезы и постулаты не являются законами, поскольку они не были проверены в той же степени, хотя они могут привести к формулированию законов. Законы имеют более узкую сферу применения, чем научные теории , которые могут влечь за собой один или несколько законов. [3] Наука отличает закон или теорию от фактов. [4] Назвать закон фактом двусмысленно , преувеличено или двусмысленно . [5] Природа научных законов много обсуждалась в философии , но по сути научные законы являются просто эмпирическими выводами, полученными с помощью научного метода; они не предназначены ни для того, чтобы быть нагруженными онтологическими обязательствами, ни для утверждения логических абсолютов.
Научный закон всегда применяется к физической системе при повторяющихся условиях и подразумевает, что существует причинно-следственная связь между элементами системы. Фактические и хорошо подтвержденные утверждения, такие как «Ртуть является жидкостью при стандартной температуре и давлении», считаются слишком конкретными, чтобы считаться научными законами. Центральной проблемой философии науки , восходящей к Дэвиду Юму , является различение причинно-следственных связей (таких, как те, которые подразумеваются законами) от принципов, которые возникают из-за постоянного соединения . [6]
Законы отличаются от научных теорий тем, что они не постулируют механизм или объяснение явлений: они являются просто выжимками из результатов повторных наблюдений. Таким образом, применимость закона ограничена обстоятельствами, напоминающими уже наблюдаемые, и закон может оказаться ложным при экстраполяции. Закон Ома применим только к линейным сетям; закон всемирного тяготения Ньютона применим только в слабых гравитационных полях; ранние законы аэродинамики , такие как принцип Бернулли , не применимы в случае сжимаемого потока , например, происходящего в околозвуковом и сверхзвуковом полете; закон Гука применим только к деформации ниже предела упругости ; закон Бойля применим с идеальной точностью только к идеальному газу и т. д. Эти законы остаются полезными, но только при определенных условиях, где они применимы.
Многие законы принимают математические формы и, таким образом, могут быть сформулированы в виде уравнения; например, закон сохранения энергии можно записать как , где — общее количество энергии во Вселенной. Аналогично, первый закон термодинамики можно записать как , а второй закон Ньютона можно записать как Хотя эти научные законы объясняют то, что воспринимают наши чувства, они все еще являются эмпирическими (приобретенными путем наблюдения или научного эксперимента) и поэтому не похожи на математические теоремы, которые можно доказать исключительно с помощью математики.
Подобно теориям и гипотезам, законы делают предсказания; в частности, они предсказывают, что новые наблюдения будут соответствовать данному закону. Законы могут быть фальсифицированы, если они противоречат новым данным.
Некоторые законы являются лишь приближениями других более общих законов и являются хорошими приближениями с ограниченной областью применимости. Например, ньютоновская динамика (которая основана на преобразованиях Галилея) является низкоскоростным пределом специальной теории относительности (поскольку преобразование Галилея является низкоскоростным приближением к преобразованию Лоренца). Аналогично, закон тяготения Ньютона является приближением общей теории относительности для малых масс, а закон Кулона является приближением к квантовой электродинамике на больших расстояниях (по сравнению с диапазоном слабых взаимодействий). В таких случаях обычно используют более простые, приближенные версии законов вместо более точных общих законов.
Законы постоянно проверяются экспериментально с возрастающей точностью, что является одной из главных целей науки. Тот факт, что никогда не наблюдалось нарушения законов, не исключает их проверки с большей точностью или в новых условиях, чтобы подтвердить, продолжают ли они действовать или нарушаются, и что можно обнаружить в этом процессе. Всегда возможно, что законы будут признаны недействительными или будут доказаны имеющие ограничения с помощью повторяемых экспериментальных доказательств, если таковые будут наблюдаться. Устоявшиеся законы действительно были признаны недействительными в некоторых особых случаях, но новые формулировки, созданные для объяснения расхождений, обобщают, а не опровергают оригиналы. То есть, было обнаружено, что недействительные законы являются лишь близкими приближениями, к которым должны быть добавлены другие термины или факторы, чтобы охватить ранее неучтенные условия, например, очень большие или очень малые масштабы времени или пространства, огромные скорости или массы и т. д. Таким образом, вместо неизменных знаний физические законы лучше рассматривать как ряд улучшающихся и более точных обобщений.
Научные законы обычно являются выводами, основанными на многолетних многократных научных экспериментах и наблюдениях , которые стали общепринятыми в научном сообществе . Научный закон « выводится из конкретных фактов, применимых к определенной группе или классу явлений и выражается утверждением, что конкретное явление всегда происходит, если присутствуют определенные условия». [7] Создание краткого описания нашей окружающей среды в форме таких законов является фундаментальной целью науки .
Было выявлено несколько общих свойств научных законов, особенно когда речь идет о законах в физике . Научные законы:
Термин «научный закон» традиционно ассоциируется с естественными науками , хотя общественные науки также содержат законы. [11] Например, закон Ципфа — это закон в общественных науках, основанный на математической статистике . В этих случаях законы могут описывать общие тенденции или ожидаемое поведение, а не быть абсолютными.
В естественных науках утверждения о невозможности широко принимаются как чрезвычайно вероятные, а не считаются доказанными до такой степени, что их невозможно оспорить. Основой для этого сильного принятия является сочетание обширных доказательств того, что что-то не происходит, в сочетании с базовой теорией , очень успешной в построении предсказаний, чьи предположения логически приводят к выводу, что что-то невозможно. Хотя утверждение о невозможности в естественных науках никогда не может быть абсолютно доказано, его можно опровергнуть наблюдением одного контрпримера . Такой контрпример потребовал бы повторного изучения предположений, лежащих в основе теории, подразумевающей невозможность.
Примерами общепризнанных невозможностей в физике являются вечные двигатели , которые нарушают закон сохранения энергии , превышение скорости света , что нарушает выводы специальной теории относительности , принцип неопределенности квантовой механики , который утверждает невозможность одновременного знания положения и импульса частицы, и теорема Белла : ни одна физическая теория локальных скрытых переменных не может воспроизвести все предсказания квантовой механики.
Некоторые законы отражают математические симметрии, обнаруженные в природе (например, принцип исключения Паули отражает идентичность электронов, законы сохранения отражают однородность пространства , времени, а преобразования Лоренца отражают вращательную симметрию пространства-времени ). Многие фундаментальные физические законы являются математическими следствиями различных симметрий пространства, времени или других аспектов природы. В частности, теорема Нётер связывает некоторые законы сохранения с определенными симметриями. Например, сохранение энергии является следствием сдвиговой симметрии времени (ни один момент времени не отличается от другого), в то время как сохранение импульса является следствием симметрии (однородности) пространства (ни одно место в пространстве не является особенным или отличным от другого). Неразличимость всех частиц каждого фундаментального типа (например, электронов или фотонов) приводит к квантовой статистике Дирака и Бозе, которая, в свою очередь, приводит к принципу исключения Паули для фермионов и к конденсации Бозе–Эйнштейна для бозонов . Специальная теория относительности использует быстроту для выражения движения в соответствии с симметриями гиперболического вращения , преобразования, смешивающего пространство и время. Симметрия между инертной и гравитационной массой приводит к общей теории относительности .
Закон обратных квадратов взаимодействий, опосредованных безмассовыми бозонами, является математическим следствием трехмерности пространства .
Одной из стратегий поиска наиболее фундаментальных законов природы является поиск наиболее общей математической группы симметрии, которую можно применить к фундаментальным взаимодействиям.
Законы сохранения — это фундаментальные законы, вытекающие из однородности пространства, времени и фазы , другими словами, симметрии .
Законы сохранения можно выразить с помощью общего уравнения непрерывности (для сохраняющейся величины), которое можно записать в дифференциальной форме как:
где ρ — некоторая величина на единицу объема, J — поток этой величины (изменение величины за единицу времени на единицу площади). Интуитивно, дивергенция ( обозначаемая ∇⋅) векторного поля — это мера потока, расходящегося радиально наружу от точки, поэтому отрицательное значение — это количество, накапливающееся в точке; следовательно, скорость изменения плотности в области пространства должна быть количеством потока, покидающего или собирающегося в некоторой области (подробности см. в основной статье). В таблице ниже для сравнения собраны потоки для различных физических величин в транспорте и связанные с ними уравнения непрерывности.
Более общими уравнениями являются уравнение конвекции-диффузии и уравнение переноса Больцмана , корни которых лежат в уравнении непрерывности.
Классическая механика, включая законы Ньютона , уравнения Лагранжа , уравнения Гамильтона и т. д., может быть выведена из следующего принципа:
где - действие ; интеграл Лагранжа
физической системы между двумя моментами времени t 1 и t 2 . Кинетическая энергия системы равна T (функция скорости изменения конфигурации системы ), а потенциальная энергия равна V (функция конфигурации и скорости ее изменения). Конфигурация системы, которая имеет N степеней свободы, определяется обобщенными координатами q = ( q 1 , q 2 , ... q N ).
Существуют обобщенные импульсы, сопряженные этим координатам, p = ( p 1 , p 2 , ..., p N ), где:
Действие и лагранжиан оба содержат динамику системы для всех времен. Термин «путь» просто относится к кривой, вычерченной системой в терминах обобщенных координат в конфигурационном пространстве , т.е. кривой q ( t ), параметризованной временем (см. также параметрическое уравнение для этой концепции).
Действие является функционалом , а не функцией , поскольку оно зависит от лагранжиана, а лагранжиан зависит от пути q ( t ), поэтому действие зависит от всей «формы» пути для всех моментов времени (в интервале времени от t 1 до t 2 ). Между двумя моментами времени существует бесконечно много путей, но тот, для которого действие стационарно (в первом порядке), является истинным путем. Требуется стационарное значение для всего континуума значений лагранжиана, соответствующих некоторому пути, а не только одно значение лагранжиана (другими словами, это не так просто, как «дифференцировать функцию и установить ее в ноль, затем решить уравнения, чтобы найти точки максимума и минимума и т. д.», скорее эта идея применяется ко всей «форме» функции, см. вариационное исчисление для более подробной информации об этой процедуре). [12]
Обратите внимание, что L не является полной энергией E системы из-за разницы, а не суммы:
Ниже в порядке установления суммируются следующие [13] [14] общие подходы к классической механике. Они являются эквивалентными формулировками. Формула Ньютона обычно используется из-за простоты, но уравнения Гамильтона и Лагранжа являются более общими, и их область действия может быть распространена на другие разделы физики с подходящими модификациями.
Из вышесказанного можно вывести любое уравнение движения классической механики.
Уравнения, описывающие поток жидкости в различных ситуациях, могут быть выведены с использованием приведенных выше классических уравнений движения и часто сохранения массы, энергии и импульса. Ниже приведены некоторые элементарные примеры.
Некоторые из наиболее известных законов природы обнаружены в теориях (теперь) классической механики Исаака Ньютона , изложенных в его «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» , а также в теории относительности Альберта Эйнштейна .
Два постулата специальной теории относительности сами по себе не являются «законами», а лишь предположениями об их природе с точки зрения относительного движения .
Их можно сформулировать так: «законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета » и « скорость света постоянна и имеет одинаковое значение во всех инерциальных системах отсчета».
Из этих постулатов вытекают преобразования Лоренца — закон преобразования между двумя системами отсчета, движущимися относительно друг друга. Для любого 4-вектора
это заменяет закон преобразования Галилея из классической механики. Преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея для малых скоростей, намного меньших скорости света c .
Величины 4-векторов являются инвариантами – не «сохраняющимися», а одинаковыми для всех инерциальных систем отсчета (т.е. каждый наблюдатель в инерциальной системе отсчета будет иметь одно и то же значение), в частности, если A – это 4-импульс , то величина может вывести известное инвариантное уравнение для сохранения массы-энергии и импульса (см. инвариантная масса ):
в котором (более известная) эквивалентность массы и энергии E = mc2 является частным случаем.
Общая теория относительности управляется уравнениями поля Эйнштейна , которые описывают искривление пространства-времени из-за массы-энергии, эквивалентной гравитационному полю. Решение уравнения для геометрии пространства, искривленного из-за распределения масс, дает метрический тензор . Используя уравнение геодезических, можно рассчитать движение масс, падающих вдоль геодезических.
В относительно плоском пространстве-времени из-за слабых гравитационных полей можно найти гравитационные аналоги уравнений Максвелла; уравнения GEM , для описания аналогичного гравитомагнитного поля . Они хорошо обоснованы теорией, а экспериментальные проверки формируют продолжающиеся исследования. [15]
Законы Кеплера, хотя они изначально были открыты из наблюдений за планетами (также благодаря Тихо Браге ), верны для любых центральных сил . [16]
Уравнения Максвелла дают эволюцию во времени электрических и магнитных полей из-за распределения электрического заряда и тока . При наличии полей закон силы Лоренца является уравнением движения зарядов в полях.
Эти уравнения можно модифицировать, включив магнитные монополи , и они согласуются с нашими наблюдениями за монополями, как существующими, так и несуществующими; если они не существуют, обобщенные уравнения сводятся к приведенным выше, если они существуют, уравнения становятся полностью симметричными относительно электрических и магнитных зарядов и токов. Действительно, существует преобразование дуальности, при котором электрические и магнитные заряды могут быть «повернуты друг в друга» и по-прежнему удовлетворять уравнениям Максвелла.
Эти законы были найдены до формулировки уравнений Максвелла. Они не являются фундаментальными, поскольку их можно вывести из уравнений Максвелла. Закон Кулона можно найти из закона Гаусса (электростатическая форма), а закон Био–Савара можно вывести из закона Ампера (магнитостатическая форма). Закон Ленца и закон Фарадея можно включить в уравнение Максвелла–Фарадея. Тем не менее, они по-прежнему очень эффективны для простых вычислений.
Классическая оптика основана на вариационном принципе : свет проходит из одной точки пространства в другую за кратчайшее время.
В геометрической оптике законы основаны на приближениях евклидовой геометрии (например, параксиальном приближении ).
В физической оптике законы основаны на физических свойствах материалов.
В действительности оптические свойства материи значительно сложнее и требуют квантовой механики.
Квантовая механика имеет свои корни в постулатах . Это приводит к результатам, которые обычно не называются «законами», но имеют тот же статус, что и вся квантовая механика следует из них. Эти постулаты можно суммировать следующим образом:
Эти постулаты, в свою очередь, подразумевают множество других явлений, например, принципы неопределенности и принцип исключения Паули .
Применяя электромагнетизм, термодинамику и квантовую механику к атомам и молекулам, можно сформулировать некоторые законы электромагнитного излучения и света.
Химические законы — это законы природы, имеющие отношение к химии . Исторически наблюдения привели ко многим эмпирическим законам, хотя сейчас известно, что химия имеет свои основы в квантовой механике .
Наиболее фундаментальной концепцией в химии является закон сохранения массы , который гласит, что нет никаких обнаруживаемых изменений в количестве материи во время обычной химической реакции . Современная физика показывает, что на самом деле сохраняется энергия , и что энергия и масса связаны ; концепция, которая становится важной в ядерной химии . Сохранение энергии приводит к важным концепциям равновесия , термодинамики и кинетики .
Дополнительные законы химии развивают закон сохранения массы. Закон определенного состава Джозефа Пруста гласит , что чистые химические вещества состоят из элементов в определенной формуле; теперь мы знаем, что структурное расположение этих элементов также важно.
Закон кратных отношений Дальтона гласит , что эти химические вещества будут присутствовать в пропорциях, которые представляют собой небольшие целые числа; хотя во многих системах (особенно в биомакромолекулах и минералах ) соотношения, как правило, требуют больших чисел и часто представляются в виде дроби.
Закон определенного состава и закон кратных пропорций являются первыми двумя из трех законов стехиометрии , пропорций, в которых химические элементы объединяются для образования химических соединений. Третий закон стехиометрии — это закон обратных пропорций , который обеспечивает основу для установления эквивалентных весов для каждого химического элемента. Элементные эквивалентные веса затем могут быть использованы для получения атомных весов для каждого элемента.
Более современные законы химии определяют связь между энергией и ее превращениями.
Является ли естественный отбор «законом природы» или нет, является предметом споров среди биологов. [17] [18] Генри Байерли , американский философ, известный своими работами по эволюционной теории, обсуждал проблему интерпретации принципа естественного отбора как закона. Он предложил формулировку естественного отбора как рамочного принципа, который может способствовать лучшему пониманию эволюционной теории. [18] Его подход заключался в выражении относительной приспособленности , склонности генотипа к увеличению пропорционального представительства в конкурентной среде, как функции адаптированности (адаптивного дизайна) организма.
Некоторые математические теоремы и аксиомы называются законами, поскольку они обеспечивают логическую основу эмпирических законов.
Примерами других наблюдаемых явлений, иногда описываемых как законы, являются закон Тициуса-Боде о планетарных положениях, закон Ципфа в лингвистике и закон Мура о технологическом росте. Многие из этих законов попадают в сферу неудобной науки . Другие законы являются прагматичными и наблюдательными, например, закон непреднамеренных последствий . По аналогии, принципы в других областях изучения иногда свободно называют «законами». К ним относятся бритва Оккама как принцип философии и принцип Парето в экономике.
Наблюдение и обнаружение глубинных закономерностей в природе восходят к доисторическим временам — признание причинно-следственных связей неявно признает существование законов природы. Однако признание таких закономерностей как независимых научных законов per se было ограничено их вовлеченностью в анимизм и приписыванием многих эффектов, не имеющих очевидных причин, таких как физические явления, действиям богов , духов, сверхъестественных существ и т. д. Наблюдение и размышления о природе были тесно связаны с метафизикой и моралью.
В Европе систематическое теоретизирование о природе ( physis ) началось с ранних греческих философов и ученых и продолжалось в эллинистический и римский имперский периоды, в течение которых интеллектуальное влияние римского права становилось все более значимым.
Формула «закон природы» впервые появляется как «живая метафора», любимая латинскими поэтами Лукрецием , Вергилием , Овидием , Манилием , со временем обретая прочное теоретическое присутствие в прозаических трактатах Сенеки и Плиния . Почему это римское происхождение? Согласно убедительному повествованию [историка и классициста Дарина] Леу, [19] эта идея стала возможной благодаря ключевой роли кодифицированного права и судебного аргумента в римской жизни и культуре.
Для римлян ... место par excellence, где пересекаются этика, закон, природа, религия и политика, — это суд . Когда мы читаем «Естественные вопросы » Сенеки и снова и снова наблюдаем, как он применяет стандарты доказательств, оценку свидетелей, аргумент и доказательство, мы можем осознать, что читаем одного из великих римских риторов той эпохи, полностью погруженного в судебный метод. И не только Сенеку. Юридические модели научного суждения встречаются повсюду и, например, оказываются в равной степени неотъемлемой частью подхода Птолемея к проверке, где разуму отводится роль судьи, чувствам – раскрытия доказательств, а диалектическому разуму – самого закона. [20]
Точная формулировка того, что сейчас признано современными и обоснованными утверждениями законов природы, датируется 17 веком в Европе, с началом точного экспериментирования и развитием передовых форм математики. В этот период натурфилософы, такие как Исаак Ньютон (1642–1727), находились под влиянием религиозного взгляда, вытекающего из средневековых концепций божественного закона , который считал, что Бог установил абсолютные, универсальные и неизменные физические законы. [21] [22] В главе 7 « Мира » Рене Декарт (1596–1650) описал «природу» как саму материю, неизменную, как созданную Богом, поэтому изменения в частях «должны быть приписаны природе. Правила, по которым происходят эти изменения, я называю «законами природы». [23] Современный научный метод , который сформировался в это время (с Фрэнсисом Бэконом (1561–1626) и Галилеем (1564–1642)) способствовал тенденции отделения науки от теологии , с минимальными рассуждениями о метафизике и этике. ( Естественное право в политическом смысле, понимаемое как универсальное (т.е. отделенное от сектантской религии и случайностей места), также было разработано в этот период такими учеными, как Гроций (1583–1645), Спиноза (1632–1677) и Гоббс (1588–1679).)
Различие между естественным правом в политико-правовом смысле и правом природы или физическим правом в научном смысле является современным, обе концепции в равной степени происходят от physis , греческого слова (переведенного на латынь как natura ) для обозначения природы . [24]
Исаак Ньютон впервые получил идею абсолютных, универсальных, совершенных, неизменных законов из христианской доктрины о том, что Бог создал мир и устроил его рациональным образом.
Такие личности, как Галилей, Иоганн Кеплер, Рене Декарт и Исаак Ньютон, были убеждены, что математические истины не являются продуктами человеческого разума, а божественного разума. Бог был источником математических отношений, которые были очевидны в новых законах вселенной.