Интерес

Сумма, уплачиваемая за пользование деньгами

Вывеска банка в Малави с указанием процентных ставок по депозитным счетам в этом учреждении и базовой ставки по кредитованию своих клиентов.

В финансах и экономике проценты — это выплата заемщиком или финансовым учреждением, принимающим депозиты, кредитору или вкладчику суммы, превышающей погашение основной суммы долга (то есть суммы займа), по определенной ставке. ^[1] Это отличается от комиссии , которую заемщик может уплатить кредитору или какой-либо третьей стороне. Он также отличается от дивидендов , которые выплачиваются компанией своим акционерам (владельцам) из своей прибыли или резерва , но не по определенной заранее ставке, а на пропорциональной основе как доля в вознаграждении, полученном предпринимателями, принимающими на себя риск . когда полученные доходы превышают общие затраты. ^{[2] [3]}

Например, клиент обычно платит проценты за кредит в банке, поэтому он платит банку сумму, превышающую сумму, которую он взял взаймы; или клиент может получать проценты на свои сбережения и, таким образом, может снять больше, чем первоначально вложил. В случае сбережений клиент выступает кредитором, а банк играет роль заемщика.

Проценты отличаются от прибыли тем , что проценты получает кредитор, тогда как прибыль получает владелец актива , инвестиций или предприятия . (Проценты могут составлять часть или всю прибыль от инвестиций , но эти две концепции отличаются друг от друга с точки зрения бухгалтерского учета.)

Процентная ставка равна сумме процентов, выплаченной или полученной за определенный период, деленной на основную сумму займа или кредита (обычно выражается в процентах).

Сложные проценты означают, что проценты начисляются на предыдущие проценты в дополнение к основной сумме. За счет начисления процентов общая сумма долга растет в геометрической прогрессии, а его математическое исследование привело к открытию числа е . ^[4] На практике проценты чаще всего рассчитываются ежедневно, ежемесячно или ежегодно, и на их влияние во многом влияет ставка начисления сложных процентов.

История

Считается, что кредит появился на несколько тысяч лет раньше появления чеканки монет. Первый зарегистрированный случай кредита — это собрание старых шумерских документов, относящихся к 3000 г. до н. э., которые показывают систематическое использование кредита для предоставления взаймы как зерна, так и металлов. ^[5] Рост интереса к этой концепции неизвестен, хотя ее использование в Шумере утверждает, что она прочно утвердилась как концепция к 3000 г. до н.э., если не раньше, причем историки полагают, что эта концепция в ее современном смысле могла возникнуть в результате аренды животное или семена для производственных целей. ^[5] Аргумент о том, что приобретенные семена и животные могут воспроизводить себя, использовался для оправдания интереса, но древние еврейские религиозные запреты на ростовщичество (נשך НеШеХ ) представляли собой «другую точку зрения». ^[6]

Первое письменное свидетельство о сложных процентах датируется примерно 2400 годом до нашей эры. ^[7] Годовая процентная ставка составляла примерно 20%. Сложные проценты были необходимы для развития сельского хозяйства и важны для урбанизации. ^{[8] [ сомнительно ]}

В то время как традиционные ближневосточные взгляды на проценты были результатом урбанизированного, экономически развитого характера обществ, которые их породили, новый еврейский запрет на проценты показал пастырское, племенное влияние. ^[9] В начале 2-го тысячелетия до нашей эры, поскольку серебро, используемое в обмен на скот или зерно, не могло само умножаться, Законы Эшнунны установили законную процентную ставку, особенно на депозиты приданого . Ранние мусульмане называли это риба , что сегодня переводится как взимание процентов. ^[10]

Первый Никейский собор в 325 году запретил духовенству заниматься ростовщичеством ^[11] , которое определялось как кредитование под проценты выше 1 процента в месяц (12,7% AER ). Вселенские соборы IX века применили это правило к мирянам . ^{[11] [12] Оппозиция} католической церкви интересам усилилась в эпоху схоластики, когда даже ее защита считалась ересью . Св. Фома Аквинский , ведущий теолог Католической церкви , утверждал, что взимание процентов неправильно, поскольку оно представляет собой « двойное взимание », взимаемое как за вещь, так и за ее использование.

В средневековой экономике ссуды были исключительно следствием необходимости (неурожай, пожар на рабочем месте), и в тех условиях взимание процентов считалось морально предосудительным. ^{[ нужна цитата ]} Это также считалось морально сомнительным, поскольку никакие товары не производились за счет кредитования денег, и, следовательно, они не должны быть компенсированы, в отличие от других видов деятельности с прямым физическим выпуском, таких как кузнечное дело или сельское хозяйство. ^{[13] По той же причине в} исламской цивилизации на проценты часто смотрели свысока , и почти все учёные согласны с тем, что Коран прямо запрещает взимание процентов.

Средневековые юристы разработали несколько финансовых инструментов для поощрения ответственного кредитования и обхода запретов на ростовщичество, таких как Contractum trinius .

О ростовщичестве из «Stultifera Navis» Бранта ( «Корабль дураков »); гравюра на дереве , приписываемая Альбрехту Дюреру

В эпоху Возрождения большая мобильность людей способствовала увеличению торговли и появлению у предпринимателей соответствующих условий для открытия новых, прибыльных предприятий. Учитывая, что заемные деньги больше не предназначались исключительно для потребления, но и для производства, проценты больше не рассматривались таким же образом.

Первая попытка контролировать процентные ставки путем манипулирования денежной массой была предпринята Банком Франции в ^{1847 году .}

Исламские финансы

Во второй половине 20-го века наблюдался подъем беспроцентного исламского банковского дела и финансов , движения, которое применяет исламское право к финансовым учреждениям и экономике. Некоторые страны, в том числе Иран, Судан и Пакистан, предприняли шаги по искоренению процентов из своих финансовых систем. ^[14] Вместо того, чтобы взимать проценты, беспроцентный кредитор разделяет риск, инвестируя в качестве партнера в схему распределения прибылей и убытков, поскольку заранее определенное погашение кредита в виде процентов запрещено, а также неприемлемо зарабатывание денег из денег. Все финансовые операции должны быть обеспечены активами, и за услуги кредитования не взимаются никакие проценты или комиссии.

В истории математики

Считается, что Якоб Бернулли открыл математическую константу е , изучая вопрос о сложных процентах . ^[15] Он понял, что если счет, начинающийся с 1 доллара США и выплачивающий, скажем, 100% процентов в год, в конце года его стоимость составит 2 доллара США; но если проценты рассчитываются и прибавляются дважды в году, 1 доллар умножается на 1,5 дважды, что дает 1,00 доллара × 1,5 ²  = 2,25 доллара. Начисление квартальных процентов дает 1,00 доллара × 1,25 ⁴  = 2,4414 доллара… и так далее.

Бернулли заметил, что если частоту начисления процентов увеличивать без ограничений, эту последовательность можно смоделировать следующим образом:

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\dfrac {1}{n}}\right)^{n}=e,}$

где n — количество начислений процентов в течение года.

Экономика

В экономике процентная ставка — это цена кредита , играющая роль стоимости капитала . В свободной рыночной экономике процентные ставки подчиняются закону спроса и предложения денежной массы , и одним из объяснений тенденции процентных ставок обычно превышать ноль является нехватка ссудных средств .

На протяжении веков различные научные школы разрабатывали объяснения процентов и процентных ставок. Школа Саламанки обосновала выплату процентов выгодой для заемщика, а проценты, полученные кредитором, - премией за риск неисполнения обязательств . ^[16] В шестнадцатом веке Мартин де Аспилкуэта применил аргумент временного предпочтения : предпочтительнее получить данный товар сейчас, а не в будущем. Соответственно, проценты — это компенсация за то время, когда кредитор упускает возможность потратить деньги.

На вопрос о том, почему процентные ставки обычно больше нуля, в 1770 году французский экономист Анн-Робер-Жак Тюрго, барон де Лон предложил теорию плодоношения . Применяя аргумент альтернативных издержек , сравнивая ставку ссуды с нормой доходности сельскохозяйственных земель, и математический аргумент, применяя формулу стоимости бессрочной аренды к плантации, он утверждал, что стоимость земли будет расти без ограничений, поскольку процентная ставка приблизилась к нулю. Чтобы стоимость земли оставалась положительной и конечной, процентная ставка должна оставаться выше нуля.

Адам Смит , Карл Менгер и Фредерик Бастиа также выдвинули теории процентных ставок. ^[17] В конце 19 века шведский экономист Кнут Виксель в своей книге «Проценты и цены» 1898 года разработал всеобъемлющую теорию экономических кризисов, основанную на различии между естественными и номинальными процентными ставками. В 1930-х годах подход Викселля был усовершенствован Бертилом Олином и Деннисом Робертсоном и стал известен как теория ссудных фондов . Другими известными теориями процентных ставок того периода являются теории Ирвинга Фишера и Джона Мейнарда Кейнса .

Расчет

Простой интерес

Простые проценты начисляются только на основную сумму долга или на ту часть основной суммы, которая осталась. Это исключает эффект компаундирования . Простые проценты могут применяться в течение периода времени, отличного от года, например, каждый месяц.

Простые проценты рассчитываются по следующей формуле:

${\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}}$

где

r - простая годовая процентная ставка

B — первоначальный баланс

m — количество прошедших периодов времени и

n — частота применения процентов.

Например, представьте, что у владельца кредитной карты есть непогашенный остаток в размере 2500 долларов США и что простая годовая процентная ставка составляет 12,99% годовых , применяемая ежемесячно, поэтому частота применения процентов равна 12 в год. Более одного месяца,

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}=\$27.06}$

причитаются проценты (округляются до ближайшего цента).

Простые проценты, применяемые в течение 3 месяцев, будут

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500\times 3}{12}}=\$81.19}$

Если владелец карты выплачивает только проценты в конце каждого из 3 месяцев, общая сумма выплаченных процентов составит

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}\times 3=\$27.06{\text{ per month}}\times 3{\text{ months}}=\$81.18}$

это простые проценты, применяемые в течение 3 месяцев, как рассчитано выше. (Разница в один цент возникает из-за округления до ближайшего цента.)

Сложные проценты

Сложные проценты включают проценты, полученные на ранее накопленные проценты.

Сравните, например, облигацию, выплачивающую 6 процентов раз в полгода (то есть купоны в размере 3 процентов два раза в год) с депозитным сертификатом ( GIC ), по которому выплачивается 6 процентов один раз в год. Общая выплата процентов в обоих случаях составляет 6 долларов за 100 долларов номинальной стоимости, но держатель полугодовых облигаций получает половину этих 6 долларов в год всего через 6 месяцев ( временное предпочтение ), и поэтому имеет возможность реинвестировать первый купонный платеж в размере 3 долларов после первые 6 месяцев и получайте дополнительные проценты.

Например, предположим, что инвестор покупает облигацию в долларах США по номинальной стоимости 10 000 долларов США, по которой выплачиваются купоны дважды в год, и что простая годовая купонная ставка по облигации составляет 6 процентов в год. Это означает, что каждые 6 месяцев эмитент выплачивает держателю облигации купон в размере 3 долларов на 100 долларов номинальной стоимости. По истечении 6 месяцев эмитент выплачивает держателю:

${\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}={\frac {6\%\times \$10\,000\times 1}{2}}=\$300}$

Предположим, что рыночная цена облигации равна 100, то есть она торгуется по номинальной стоимости, предположим далее, что держатель немедленно реинвестирует купон, потратив его на еще одну номинальную стоимость облигации в 300 долларов. Таким образом, в общей сложности инвестор теперь имеет:

${\displaystyle \$10\,000+\$300=\left(1+{\frac {r}{n}}\right)\cdot B=\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}$

и таким образом получает купон в конце следующих 6 месяцев:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}&={\frac {6\%\times \left(\$10\,000+\$300\right)}{2}}\\&={\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$309\end{aligned}}}$

Предполагая, что облигация остается оцененной по номиналу, инвестор накапливает в конце полных 12 месяцев общую стоимость:

${\displaystyle {\begin{aligned}\$10,000+\$300+\$309&=\$10\,000+{\frac {6\%\times \$10,000}{2}}+{\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}\end{aligned}}}$

и инвестор заработал в общей сложности:

${\displaystyle {\begin{aligned}\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-\$10\,000\\=\$10\,000\times \left(\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1\right)\end{aligned}}}$

Формула годовой эквивалентной сложной процентной ставки :

${\displaystyle \left(1+{\frac {r}{n}}\right)^{n}-1}$

где

r - простая годовая процентная ставка

n — частота применения процентов

Например, в случае простой годовой ставки в размере 6% годовая эквивалентная сложная ставка равна:

${\displaystyle \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1=1.03^{2}-1=6.09\%}$

Другие составы

Непогашенный остаток B _n кредита после n регулярных платежей увеличивается каждый период на коэффициент роста в соответствии с периодическими процентами, а затем уменьшается на сумму, выплачиваемую p в конце каждого периода:

${\displaystyle B_{n}={\big (}1+r{\big )}B_{n-1}-p,}$

где

i = простая годовая ставка по кредиту в десятичной форме (например, 10% = 0,10. Ставка по кредиту — это ставка, используемая для расчета платежей и остатков).

r = процентная ставка за период (например, i /12 для ежемесячных платежей) [2]

B ₀ = первоначальный баланс, равный основной сумме

Повторной подстановкой получают выражения для B _n , линейно пропорциональные B ₀ и p , а использование формулы частичной суммы геометрической прогрессии приводит к

${\displaystyle B_{n}=(1+r)^{n}B_{0}-{\frac {(1+r)^{n}-1}{r}}p}$

Решение этого выражения для p через B ₀ и B _n сводится к

${\displaystyle p=r\left[{\frac {(1+r)^{n}B_{0}-B_{n}}{(1+r)^{n}-1}}\right]}$

Чтобы найти платеж, если кредит должен быть погашен за n платежей, нужно установить  B _n  = 0.

Функция ПЛТ, которую можно найти в программах электронных таблиц , можно использовать для расчета ежемесячного платежа по кредиту:

${\displaystyle p=\mathrm {PMT} ({\text{rate}},{\text{num}},{\text{PV}},{\text{FV}},)=\mathrm {PMT} (r,n,-B_{0},B_{n},)}$

Выплата только процентов по текущему балансу составит

${\displaystyle p_{I}=rB.}$

Общая сумма процентов I _T , уплаченных по кредиту, равна

${\displaystyle I_{T}=np-B_{0}.}$

Формулы для обычной программы сбережений аналогичны, но платежи добавляются к остаткам, а не вычитаются, а формула платежа является отрицательной по сравнению с приведенной выше. Эти формулы являются лишь приблизительными, поскольку на фактические остатки по кредитам влияет округление. Чтобы избежать недоплаты в конце срока кредита, платеж необходимо округлить до следующего цента.

Рассмотрим аналогичный кредит, но с новым периодом, равным k периодам вышеприведенной задачи. Если r _k и p _k — новая ставка и оплата, теперь мы имеем

${\displaystyle B_{k}=B'_{0}=(1+r_{k})B_{0}-p_{k}.}$

Сравнивая это с выражением для B _k выше, заметим, что

${\displaystyle r_{k}=(1+r)^{k}-1}$

и

${\displaystyle p_{k}={\frac {p}{r}}r_{k}.}$

Последнее уравнение позволяет нам определить константу, одинаковую для обеих задач:

${\displaystyle B^{*}={\frac {p}{r}}={\frac {p_{k}}{r_{k}}}}$

и B _k можно записать как

${\displaystyle B_{k}=(1+r_{k})B_{0}-r_{k}B^{*}.}$

Решая rk _, мы находим формулу для rk _, включающую известные величины и Bk _, баланс после k периодов:

${\displaystyle r_{k}={\frac {B_{0}-B_{k}}{B^{*}-B_{0}}}}$.

Поскольку B ₀ может быть любым балансом кредита, формула работает для любых двух балансов, разделенных k периодами, и может использоваться для расчета значения годовой процентной ставки.

B * является масштабным инвариантом , так как не меняется с изменением длины периода.

Переставляя уравнение для B ^* , получаем коэффициент трансформации ( масштабный коэффициент ):

${\displaystyle \lambda _{k}={\frac {p_{k}}{p}}={\frac {r_{k}}{r}}={\frac {(1+r)^{k}-1}{r}}=k\left[1+{\frac {(k-1)r}{2}}+\cdots \right]}$(см. биномиальную теорему )

и мы видим, что r и p преобразуются одинаково:

${\displaystyle r_{k}=\lambda _{k}r}$

${\displaystyle p_{k}=\lambda _{k}p}$.

Изменение баланса трансформируется аналогично:

${\displaystyle \Delta B_{k}=B'-B=(\lambda _{k}rB-\lambda _{k}p)=\lambda _{k}\,\Delta B}$,

что дает представление о значении некоторых коэффициентов, найденных в приведенных выше формулах. Годовая ставка r ₁₂ предполагает только один платеж в год и не является «эффективной» ставкой для ежемесячных платежей. При ежемесячных платежах ежемесячные проценты выплачиваются из каждого платежа, поэтому их не следует суммировать, поэтому годовая ставка в размере 12 · р будет иметь больше смысла. Если бы кто-то просто производил платежи только по процентам, сумма, выплаченная за год, составила бы 12 · r · B ₀ .

Подставив p _k = r _k B * в уравнение для B _k , получим

${\displaystyle B_{k}=B_{0}-r_{k}(B^{*}-B_{0})}$.

Поскольку B _n = 0, мы можем найти B *:

${\displaystyle B^{*}=B_{0}\left({\frac {1}{r_{n}}}+1\right).}$

Подстановка обратно в формулу для B _k показывает, что они являются линейной функцией rk и , следовательно _, λ _k :

${\displaystyle B_{k}=B_{0}\left(1-{\frac {r_{k}}{r_{n}}}\right)=B_{0}\left(1-{\frac {\lambda _{k}}{\lambda _{n}}}\right)}$.

Это самый простой способ оценки остатков, если известны λ _{k .} Подставив в первую формулу для B _k выше и решив для λ _{k +1} , получим

${\displaystyle \lambda _{k+1}=1+(1+r)\lambda _{k}}$.

λ ₀ и λ _n можно найти, используя приведенную выше формулу для λ _k или вычисляя λ _k рекурсивно от λ ₀ = 0 до λ _n .

Поскольку p  =  rB *, формула выплаты сводится к

${\displaystyle p=\left(r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}\right)B_{0}}$

а средняя процентная ставка за период кредита равна

${\displaystyle r_{\text{loan}}={\frac {I_{T}}{nB_{0}}}=r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}-{\frac {1}{n}},}$

что меньше r, если  n  > 1.

Дисконтные инструменты

• По казначейским векселям США и Канады (краткосрочный государственный долг) рассчитываются проценты по-разному. Их проценты рассчитываются как (100 −  P )/ P , где P — уплаченная цена. Вместо того, чтобы нормализовать его до года, проценты пропорционально распределяются по количеству дней t : (365/ t ) · 100. (См. также: Соглашение о подсчете дней ). Общий расчет равен ((100 −  P )/ P ) · ((365/ t ) · 100). Это эквивалентно расчету цены с помощью процесса, называемого дисконтированием по простой процентной ставке.

Эмпирические правила

Правило 78-х

В эпоху, когда электронная вычислительная мощность не стала широко доступной, потребительские кредиты с фиксированной процентной ставкой в ​​Соединенных Штатах Америки оценивались с использованием правила 78 или метода «суммы цифр». (Сумма целых чисел от 1 до 12 равна 78.) Методика требовала лишь простого расчета.

Платежи остаются постоянными в течение всего срока кредита; однако платежи распределяются на проценты в постепенно меньших суммах. При годовой ссуде в первый месяц необходимо выплатить 12/78 всех процентов, причитающихся за срок действия ссуды; во втором месяце — 11/78; переходя к двенадцатому месяцу, когда причитается только 1/78 всех процентов. Практический эффект «Правила 78-х» состоит в том, что досрочные выплаты по срочным кредитам становятся более дорогими. Для годового кредита примерно 3/4 всех причитающихся процентов собирается к шестому месяцу, и выплата основной суммы тогда приведет к тому, что эффективная процентная ставка будет намного выше, чем годовая процентная ставка, используемая для расчета платежей. ^[18]

В 1992 году Соединенные Штаты объявили вне закона использование процентов по «Правилу 78» в связи с рефинансированием ипотечных кредитов и другими потребительскими кредитами на срок более пяти лет. ^[19] В некоторых других юрисдикциях применение «Правила 78» объявлено вне закона в отношении определенных видов кредитов, особенно потребительских кредитов. ^[18]

Правило 72

Чтобы приблизительно оценить, сколько времени потребуется, чтобы деньги удвоились при заданной процентной ставке, то есть, чтобы накопленные сложные проценты достигли или превысили первоначальный депозит, разделите 72 на процентную процентную ставку. Например, при начислении процентов по годовой процентной ставке 6 процентов потребуется 72/6 = 12 лет, чтобы деньги удвоились.

Это правило обеспечивает хороший показатель для процентных ставок до 10%.

В случае процентной ставки в 18 процентов правило 72 предсказывает, что деньги удвоятся через 72/18 = 4 года.

${\displaystyle 1.18^{4}=1.9388{\text{ (4 d.p.)}}}$

В случае процентной ставки в 24 процента правило предсказывает, что деньги удвоятся через 72/24 = 3 года.

${\displaystyle 1.24^{3}=1.9066{\text{ (4 d.p.)}}}$

Рыночные процентные ставки

Существуют рынки инвестиций (к которым относятся денежный рынок, рынок облигаций, а также розничные финансовые учреждения, такие как банки), которые устанавливают процентные ставки . При определении процентной ставки по каждому конкретному долгу учитываются следующие факторы:

Альтернативные издержки и отложенное потребление

Альтернативная стоимость включает в себя любое другое использование денег, включая кредитование других, инвестирование в другое место, хранение денежных средств или трату средств.

Взимание процентов, равных инфляции, сохраняет покупательную способность кредитора, но не компенсирует временную стоимость денег в реальном выражении . Кредитор может предпочесть инвестировать в другой продукт, а не потреблять его. Доход, который они могут получить от конкурирующих инвестиций, является фактором, определяющим требуемую ими процентную ставку.

Инфляция

Поскольку кредитор откладывает потребление, они захотят , как минимум, получить достаточно средств, чтобы оплатить возросшую стоимость товаров из-за инфляции . Поскольку будущая инфляция неизвестна, этого можно достичь тремя способами:

• Начисляйте X% процентов «плюс инфляция». Многие правительства выпускают облигации с «реальной доходностью» или «индексированные на инфляцию». Основная сумма или процентные платежи постоянно увеличиваются в зависимости от уровня инфляции. Смотрите обсуждение по реальной процентной ставке .
• Определите «ожидаемый» уровень инфляции. Это по-прежнему подвергает кредитора риску «неожиданной» инфляции.
• Разрешить периодическое изменение процентной ставки. Хотя «фиксированная процентная ставка» остается неизменной на протяжении всего срока действия долга, «переменные» или «плавающие» ставки могут быть сброшены. Существуют производные продукты, которые позволяют хеджировать и осуществлять свопы между ними.

Однако процентные ставки устанавливаются рынком, и часто бывает, что их недостаточно для компенсации инфляции: например, в периоды высокой инфляции во время, например, нефтяного кризиса; и в течение 2011 года, когда реальная доходность многих государственных акций, связанных с инфляцией, будет отрицательной.

По умолчанию

Всегда существует риск, что заемщик станет банкротом , скроется от правосудия или иным образом не сможет выплатить кредит. Премия за риск пытается измерить честность заемщика, риск успеха его предприятия и безопасность любого залогового обеспечения. Например, кредиты развивающимся странам имеют более высокие премии за риск, чем кредиты правительства США из-за разницы в кредитоспособности. Действующая кредитная линия для бизнеса будет иметь более высокую ставку, чем ипотечный кредит .

Кредитоспособность предприятий измеряется рейтинговыми службами облигаций и кредитными рейтингами отдельных кредитных бюро . Риски индивидуального долга могут иметь большое стандартное отклонение возможностей. Кредитор может захотеть покрыть свой максимальный риск, но кредиторы с долговыми портфелями могут снизить премию за риск, чтобы покрыть только наиболее вероятный результат.

Структура процентных ставок

В экономике процент считается ценой кредита, поэтому он также подвержен искажениям из-за инфляции . Номинальная процентная ставка, которая относится к цене до корректировки с учетом инфляции, видна потребителю (т. е. проценты, указанные в кредитном договоре, выписке по кредитной карте и т. д.). Номинальный процент состоит из реальной процентной ставки плюс инфляции, среди других факторов. Приблизительная формула номинального процента:

${\displaystyle i=r+\pi }$

Где

я - номинальная процентная ставка

r — реальная процентная ставка

π — инфляция.

Однако не все заемщики и кредиторы имеют доступ к одной и той же процентной ставке, даже если они подвержены одинаковой инфляции. Более того, ожидания будущей инфляции различаются, поэтому прогнозная процентная ставка не может зависеть от одной реальной процентной ставки плюс одного ожидаемого уровня инфляции.

Процентные ставки также зависят от качества кредита или риска дефолта . Правительства обычно являются высоконадежными должниками , а процентная ставка по государственным ценным бумагам обычно ниже, чем процентная ставка, доступная другим заемщикам.

Уравнение:

${\displaystyle i=r+\pi +c}$

связывает ожидания инфляции и кредитного риска с номинальными и ожидаемыми реальными процентными ставками в течение срока действия кредита, где

я - номинальный процент, применяемый

r — ожидаемый реальный интерес

π — ожидаемая инфляция,

c — спред доходности в соответствии с предполагаемым кредитным риском.

Проценты по умолчанию

Проценты по умолчанию — это процентная ставка, которую заемщик должен выплатить после существенного нарушения условий кредита.

Проценты по умолчанию обычно намного выше первоначальной процентной ставки, поскольку они отражают ухудшение финансового риска заемщика. Проценты по умолчанию компенсируют кредитору дополнительный риск.

С точки зрения заемщика, это означает, что неуплата регулярных платежей в течение одного или двух периодов платежа или неуплата налогов или страховых взносов за залоговое обеспечение по кредиту приведет к значительно более высоким процентам за весь оставшийся срок кредита.

Банки, как правило, добавляют проценты за просрочку платежа к кредитным соглашениям, чтобы разделить различные сценарии.

В некоторых юрисдикциях положения о процентах по умолчанию не имеют исковой силы в отличие от публичного порядка.

Срок

Более короткие сроки часто имеют меньший риск дефолта и подверженности инфляции, поскольку ближайшее будущее легче предсказать. В этих обстоятельствах краткосрочные процентные ставки ниже, чем долгосрочные процентные ставки ( кривая доходности с наклоном вверх ).

Государственное вмешательство

Процентные ставки обычно определяются рынком, но вмешательство правительства – обычно центрального банка – может сильно влиять на краткосрочные процентные ставки и является одним из основных инструментов денежно- кредитной политики . Центральный банк предлагает занять (или одолжить) большие количества денег по ставке, которую они определяют (иногда это деньги, которые они создали ex nihilo , то есть напечатали), что оказывает большое влияние на спрос и предложение и, следовательно, на рынок. процентные ставки.

Операции на открытом рынке в США

^{Эффективная ставка по федеральным фондам ,} рассчитанная на протяжении более пятидесяти ^{лет .}

Федеральная резервная система (ФРС) реализует денежно-кредитную политику в основном путем таргетирования ставки по федеральным фондам . Это ставка, которую банки взимают друг с друга за однодневные кредиты федеральных фондов . Федеральные фонды — это резервы банков в ФРС.

Операции на открытом рынке являются одним из инструментов денежно-кредитной политики, реализуемой Федеральной резервной системой для управления краткосрочными процентными ставками. Используя возможность покупать и продавать казначейские ценные бумаги , Отдел открытого рынка Федерального резервного банка Нью-Йорка может снабжать рынок долларами, покупая казначейские билеты США , тем самым увеличивая денежную массу страны. При увеличении денежной массы или совокупного предложения финансирования (ASF) процентные ставки снизятся из-за избытка долларов, которые банки в конечном итоге окажутся в своих резервах. Избыточные резервы могут быть одолжены на рынке фондов ФРС другим банкам, что приведет к снижению ставок.

Процентные ставки и кредитный риск

Все больше признается, что в течение экономического цикла процентные ставки и кредитный риск тесно взаимосвязаны. Модель Джарроу -Тернбулла была первой моделью кредитного риска, в основе которой явно лежали случайные процентные ставки. Ландо (2004), Даррелл Даффи и Синглтон (2003), а также ван Девентер и Имаи (2003) обсуждают процентные ставки, когда эмитент процентного инструмента может объявить дефолт.

Деньги и инфляция

Ссуды и облигации имеют некоторые характеристики денег и включены в широкую денежную массу.

Национальные правительства (при условии, конечно, что страна сохранила свою собственную валюту) могут влиять на процентные ставки и, следовательно, на спрос и предложение таких кредитов, тем самым изменяя общее количество выпущенных кредитов и облигаций. Вообще говоря, более высокая реальная процентная ставка сокращает широкую денежную массу.

Согласно количественной теории денег , увеличение денежной массы приводит к инфляции. Это означает, что процентные ставки могут повлиять на инфляцию в будущем. ^[20]

Ликвидность

Ликвидность — это возможность быстро перепродать актив по справедливой или близкой к справедливой стоимости. При прочих равных условиях инвестор захочет получить более высокую доходность от неликвидного актива, чем от ликвидного, чтобы компенсировать потерю возможности продать его в любой момент. Казначейские облигации США высоколиквидны и имеют активный вторичный рынок, в то время как некоторые другие долги менее ликвидны. На ипотечном рынке самые низкие ставки часто выдаются по кредитам, которые можно перепродать как секьюритизированные кредиты. Крайне нетрадиционные кредиты, такие как финансирование продавца, часто имеют более высокие процентные ставки из-за отсутствия ликвидности.

Теории интереса

Взгляд Аристотеля на интерес

Аристотель и схоласты считали, что несправедливо требовать оплаты, кроме как в качестве компенсации за собственные усилия и жертвы, и что, поскольку деньги по своей природе бесплодны, нет никаких потерь во временном отделении от них. Компенсация за риск или за трудности с получением кредита не обязательно была недопустимой на этих основаниях. ^[21]

Развитие теории процента в семнадцатом и восемнадцатом веках.

Николас Барбон (ок. 1640–1698) назвал «ошибкой» точку зрения о том, что проценты представляют собой денежную стоимость, утверждая, что, поскольку деньги обычно берутся взаймы для покупки активов (товаров и акций), проценты, взимаемые по ссуде, – это вид ренты – «плата за пользование товаром». ^{[22] [21] [23]} Согласно Шумпетеру, теории Барбона были забыты до тех пор, пока аналогичные взгляды не были выдвинуты Джозефом Мэсси в 1750 году ^{. [примечание 1]}

В 1752 году Дэвид Юм опубликовал свое эссе «О деньгах», в котором интерес связан со «спросом на заимствования», «богатствами, доступными для удовлетворения этого спроса» и «прибылями, полученными от торговли». Шумпетер ^{[26] [ нужна страница ]} считал теорию Юма превосходящей теорию Рикардо и Милля, но ссылка на прибыль в удивительной степени концентрируется на «торговле», а не на промышленности.

Тюрго приблизил теорию процента к ее классической форме. Промышленники...

... делиться своей прибылью с капиталистами, которые предоставляют фонды ( Réflexions , LXXI). Доля последних определяется, как и все другие цены (LXXV), игрой спроса и предложения между заемщиками и кредиторами, так что анализ с самого начала прочно укоренен в общей теории цен. ^{[заметка 2]}

Классическая теория процентной ставки

Классическая теория была работой ряда авторов, в том числе Тюрго, Рикардо , ^{[примечание 3]} Маунтифорта Лонгфилда , ^[28] Дж. С. Милля и Ирвинга Фишера . ^[29] Он подвергся резкой критике со стороны Кейнса ^{[примечание 4]} , чьи замечания, тем не менее, внесли в него положительный вклад.

Теория Милля изложена в главе «О норме процента» его «Принципов политической экономии». ^{[примечание 5]} Он говорит, что процентная ставка корректируется для поддержания равновесия между спросом на кредитование и заимствование. ^[30] Физические лица дают кредиты для того, чтобы отсрочить потребление или ради большего количества, которое они смогут потребить позднее благодаря полученным процентам. Они берут займы, чтобы предвидеть потребление (относительная желательность которых отражает временную стоимость денег ), но предприниматели также берут займы для финансирования инвестиций, а правительства берут займы по своим собственным причинам. Три источника спроса конкурируют за кредиты. ^[31]

Чтобы предпринимательское заимствование находилось в равновесии с кредитованием:

Процент на деньги... регулируется... нормой прибыли, которую можно получить за счет применения капитала... ^[32]

«Прибыль» Рикардо и Милля уточняется с помощью концепции предельной эффективности капитала (это выражение, хотя и не сама концепция, принадлежит Кейнсу ^{[примечание 6]} ), которую можно определить как годовой доход, который будет получен путем дополнительного приращения капитала как доли его стоимости. Таким образом, процентная ставка r в равновесии будет равна предельной эффективности капитала r ' . Вместо того, чтобы работать с r и r ' как с отдельными переменными, мы можем предположить, что они равны, и позволить одной переменной r обозначать их общее значение.

Классическая теория определения процентной ставки. Сплошная красная кривая на диаграмме показывает желаемый уровень сбережений s как функцию r для текущего дохода ŷ .

График инвестиций i ( r ) показывает, какой объем инвестиций возможен с доходностью не менее r . ^{[примечание 7]} В стационарной экономике она, вероятно, будет напоминать синюю кривую на диаграмме со ступенчатой ​​формой, возникающей из предположения, что возможности инвестировать с доходностью выше r̂ в значительной степени исчерпаны, в то время как существуют неиспользованные возможности для инвестирования с доходностью выше r̂. более низкая доходность. ^[33]

Сбережения — это превышение отложенного потребления над ожидаемым, и его зависимость от дохода во многом аналогична описанной Кейнсом (см. « Общую теорию »), но в классической теории это определенно возрастающая функция от r . (Зависимость s от дохода y не имела отношения к классическим проблемам до разработки теорий безработицы . ) Процентная ставка определяется пересечением сплошной красной кривой сбережений с синим графиком инвестиций. Но пока график инвестиций почти вертикальен, изменение дохода (приводящее в крайних случаях к ломаной красной кривой сбережений) мало повлияет на процентную ставку.

В некоторых случаях анализ будет менее простым. Внедрение новой техники, ведущей к спросу на новые формы капитала, сместит шаг вправо и уменьшит его крутизну. ^[33] Или внезапное увеличение желания предвидеть потребление (возможно, за счет военных расходов во время войны) поглотит большую часть доступных кредитов; процентная ставка увеличится, а инвестиции сократятся до суммы, доход от которой превышает ее. ^[34] Это иллюстрируется пунктирной красной кривой сбережений.

Критика Кейнса

В случае чрезвычайных расходов во время войны правительство может пожелать занять больше, чем население готово предоставить взаймы по нормальной процентной ставке. Если бы пунктирная красная кривая начиналась с отрицательного значения и не проявляла тенденции к увеличению с ростом r , то правительство пыталось бы купить то, что публика не хотела продавать ни по какой цене. Кейнс упоминает эту возможность как момент, «который, возможно, мог бы предупредить классическую школу о том, что что-то не так» (стр. 182).

Он также отмечает (на той же странице), что классическая теория не объясняет обычного предположения, что «увеличение количества денег имеет тенденцию к снижению нормы процента, по крайней мере в первую очередь».

В диаграмме инвестиционного графика Кейнса отсутствует ступенчатая форма, которую можно рассматривать как часть классической теории. Он возражает, что

функции, используемые классической теорией... не дают материала для теории процентной ставки; но их можно использовать, чтобы сказать нам... какой должна быть процентная ставка, если уровень занятости [который определяет доход] будет поддерживаться на заданном уровне. ^[35]

Позже (стр. 184) Кейнс утверждает, что «это предполагает круговой аргумент», чтобы построить теорию процента на основе инвестиционного графика, поскольку

«предельная эффективность капитала» частично зависит от масштаба текущих инвестиций, и мы уже должны знать ставку процента, прежде чем сможем рассчитать, каким будет этот масштаб.

Теории эксплуатации, продуктивности и воздержания

Классическая теория процента объясняет это как долю капиталиста в прибыли от бизнеса, но авторы-домаржиналисты не смогли согласовать эту прибыль с трудовой теорией стоимости (за исключением Лонгфилда, который по сути был маржиналистом). Их ответы часто имели моральный оттенок: Рикардо и Маркс рассматривали прибыль как эксплуатацию, а теория производительности Маккаллоха оправдывала прибыль, изображая капитальное оборудование как воплощение накопленного труда. ^{[26] [ нужна страница ]} Теория о том, что проценты являются платой за воздержание, приписывается Нассау-старшему и, по мнению Шумпетера, ^{[26] [ нужна страница ]} была задумана нейтрально, но ее легко можно понять как моральное требование, и она была подвергся резкой критике со стороны Маркса и Лассаля .

Теория Викселля

Кнут Виксель опубликовал свою работу «Проценты и цены» в 1898 году, разработав всеобъемлющую теорию экономических кризисов, основанную на различии между естественными и номинальными процентными ставками.

Вклад Викселля, по сути, был двояким. Сначала он отделил денежную норму процента от гипотетической «естественной» ставки, которая возникла бы в результате равновесия спроса и предложения капитала в бартерной экономике, и предположил, что в результате наличия одних денег эффективная рыночная ставка может в действительности не соответствуют этому идеальному показателю. Далее он предположил, что через механизм кредита процентная ставка влияет на цены; что повышение денежной ставки выше «естественного» уровня приводит к падению, а снижение ниже этого уровня — к росту цен. Но Викселль далее пришел к выводу, что если естественная ставка совпадет с денежной ставкой, за этим последует стабильность цен. ^[36]

В 1930-х годах подход Викселля был усовершенствован Бертилом Олином и Деннисом Робертсоном и стал известен как теория ссудных фондов .

Австрийские теории

Ойген Бём фон Баверк и другие члены австрийской школы также выдвинули известные теории процентной ставки.

Старейшина австрийской школы Мюррей Н. Ротбард считает акцент на кредитном рынке, который составляет общий анализ процентов, ошибочным взглядом. Как он объясняет в своей основной экономической работе « Человек, экономика и государство », рыночная процентная ставка — это всего лишь проявление естественного явления временного предпочтения, которое заключается в предпочтении нынешних благ будущим благам. ^[37] Ротбарду,

Слишком многие авторы рассматривают процентную ставку только как цену кредита на кредитном рынке. В действительности... процентная ставка пронизывает все временные рынки, а рынок продуктивных кредитов является строго вспомогательным временным рынком, имеющим лишь производное значение. ^[38]

Интерес объясняется уровнем временных предпочтений среди людей. Указать на кредитный рынок в лучшем случае недостаточно. Скорее, процентная ставка — это то, что наблюдалось бы между «стадиями производства», фактически это сам временной рынок, где капитальные товары, используемые для производства потребительских товаров, заказываются дальше во времени от стадии производства конечных потребительских товаров. экономики, в которой имеет место потребление. Именно в этом разбросе (между этими различными стадиями, которые стремятся к единообразию), когда потребительские товары представляют собой товары настоящего времени, а товары производителей представляют товары будущего, и наблюдается реальная ставка процента. Ротбард сказал, что

Процентная ставка равна скорости ценового спреда на различных этапах. ^[38]

Ротбард, кроме того, раскритиковал кейнсианскую концепцию процента, заявив, что

Одна серьезная и фундаментальная кейнсианская ошибка состоит в том, чтобы упорно рассматривать процентную ставку как контрактную ставку по кредитам, а не как разницу цен между стадиями производства. ^[39]

Безразличие Парето

Парето считал, что

Процентная ставка, будучи одним из многих элементов общей системы равновесия, конечно, определялась одновременно со всеми ними, так что не было никакого смысла искать какой-то конкретный элемент, «вызывающий» процент. ^{[примечание 8]}

Теория процентной ставки Кейнса

Процент является одним из основных компонентов экономических теорий, разработанных Кейнсом в 1936 году в «Общей теории занятости, процента и денег» . В его первоначальном описании предпочтения ликвидности (спроса на деньги) в главе 13 этот спрос является исключительно функцией процентной ставки; а поскольку предложение задано и предполагается равновесие, процентная ставка определяется предложением денег.

В его более позднем отчете (глава 15) проценты не могут быть отделены от других экономических переменных и должны анализироваться вместе с ними. Подробности см. в «Общей теории» .

В религиозном контексте

иудаизм

Евреям запрещено заниматься ростовщичеством в отношениях с собратьями-евреями, и такое кредитование следует считать цдакой , или благотворительностью. Однако существуют разрешения взимать проценты по кредитам неевреям . ^[41] Это изложено в еврейских писаниях Торы , которую христиане считают частью Ветхого Завета , и других книг Танаха . Из «Танаха» Еврейского издательского общества 1917 года ^[42] с номерами христианских стихов, если они разные, в скобках:

Если ты дашь взаймы кому-либо из народа Моего, даже бедному, бывшему с тобою, ты не будешь ему кредитором; и не налагайте на него процентов.

-  Исход 22:24 (25)

Не бери с него ни процентов, ни прибыли; но бойся Бога твоего; чтобы брат твой жил с тобою.

-  Левит 25:36

Не отдавай ему денег твоих под проценты и провианта твоего не давай ему в прибавку.

-  Левит 25:37

Не давай взаймы брату твоему: процентов от денег, процентов от еды, процентов от чего-либо, что отдается взаймы под процент.

-  Второзаконие 23:20 (19)

Иностранцу ты можешь давать взаймы под проценты; а брату твоему не давай взаймы под процент; чтобы Господь, Бог твой, благословил тебя во всем, к чему ты приложишь руку твою, на земле, в которую ты вступишь, чтобы овладеть ею.

-  Второзаконие 23:21 (20)

... который отнял руку свою от бедного, который не получил ни процентов, ни прироста, исполнял постановления Мои, поступал по уставам Моим; он не умрет за беззаконие отца своего, он обязательно будет жить.

-  Иезекииль 18:17

Тот, кто не отдает денег своих под проценты и не берет взятки с невиновного. Тот, кто делает это, никогда не поколеблется.

-  Псалом 15:5

Несколько исторических постановлений еврейского законодательства смягчили льготы на ростовщичество по отношению к неевреям. Например, комментатор XV века раввин Исаак Абрабанель уточнил, что критерий о разрешении процентов не применим к христианам или мусульманам, поскольку их религиозные системы имеют общую этическую основу, берущую свое начало в иудаизме. Средневековый комментатор раввин Давид Кимчи распространил этот принцип на неевреев, проявляющих уважение к евреям, заявив, что к ним следует относиться с таким же вниманием, когда они берут взаймы. ^[43]

ислам

Следующие цитаты являются английскими переводами Корана :

Те, кто взимает ростовщичество, находятся в том же положении, что и те, кто находится под влиянием дьявола. Это потому, что они утверждают, что ростовщичество — это то же самое, что и торговля. Однако Бог разрешает торговлю и запрещает ростовщичество. Таким образом, кто соблюдает эту заповедь своего Господа и воздерживается от ростовщичества, тот может сохранить свои прошлые доходы, и его решение остается за Богом. Что касается тех, кто упорствует в ростовщичестве, они навлекают на себя ад, в котором пребывают вечно.

-  Аль-Бакара 2:275

Бог осуждает ростовщичество и благословляет благотворительность. Богу не нравится каждый согрешающий неверующий. Те, которые веруют, совершают добрые дела, совершают поклонение и платят пожертвования, им награда у их Господа, и не постигнет их никакой страх, и они не будут печалиться. О вы, верующие, соблюдайте Бога и воздерживайтесь от всякого рода ростовщичества, если вы верующие. Если нет, то ждите войны от Бога и Его посланника. Но если вы покаетесь, вы сможете сохранить свои капиталы, не причиняя несправедливости и не подвергаясь несправедливости. Если должник не в состоянии заплатить, подождите лучшего времени. Если вы откажетесь от кредита на благотворительность, для вас было бы лучше, если бы вы только знали.

-  Аль-Бакара 2: 276–280.

О вы, верующие, вы не должны брать ростовщичество, умножаемое снова и снова. Наблюдайте за Богом, чтобы вы могли добиться успеха.

-  Аль-Имран 3:130

И за ростовщичество, которое было запрещено, и за незаконное потребление народных денег. Мы приготовили неверующим из них мучительное возмездие.

-  Ан-Ниса 4:161

Ростовщичество, которое практикуется для увеличения богатства некоторых людей, не приносит никакой пользы Богу. Но если люди жертвуют на милостыню, ища Божьего благоволения, именно они получают награду во много раз.

-  Ар-Рум 30:39

Отношение Мухаммеда к ростовщичеству сформулировано в его Последней проповеди:

О люди, так же, как вы считаете этот месяц, этот день, этот город священными, так же относитесь к жизни и имуществу каждого мусульманина как к священному доверию. Верните доверенные вам товары их законным владельцам. Не причиняйте никому вреда, чтобы никто не причинил вреда вам. Помните, что вы действительно встретите своего Господа, и что Он действительно рассчитает ваши дела. Аллах запретил вам брать ростовщичество, поэтому от всех ростовщических обязательств впредь следует отказаться. Однако ваш капитал остается за вами. Вы не будете ни причинять, ни страдать от какого-либо неравенства. Аллах постановил, что ростовщичества не должно быть и что все ростовщичество, причитающееся Аббасу ибн Абд'ал Мутталибу (дяде Пророка), впредь будет отменено... ^{[44] [ ненадежный источник? ]}

христианство

Христос изгоняет ростовщиков из храма, гравюра на дереве Лукаса Кранаха Старшего в Пассионарии Христа и Антихриста ^[45]

Ветхий Завет «осуждает практику взимания процентов, поскольку кредит должен быть актом сострадания и заботы о ближнем»; он учит, что «получение прибыли от ссуды - это эксплуатация этого человека и бесчестие Божьего завета (Исход 22: 25–27)». ^[46]

Первый из христианских богословов-схоластов, святой Ансельм Кентерберийский , возглавил сдвиг в мышлении, который назвал взимание процентов тем же, что и воровство. ^{[ нужна цитата ]} Раньше ростовщичество рассматривалось как недостаток благотворительности .

Св. Фома Аквинский , ведущий богослов-схоласт Римско-католической церкви , утверждал, что взимание процентов неправильно, поскольку оно равнозначно «двойному взиманию платы» как за вещь, так и за ее использование. Фома Аквинский сказал, что это было бы морально неправильно, так же, как если бы кто-то продал бутылку вина, взял бы плату за бутылку вина, а затем взимал бы плату с человека, использующего вино, чтобы фактически его выпить. ^[47] Точно так же нельзя взимать плату за кусок пирога и за поедание куска пирога. Однако, по словам Фомы Аквинского, именно это и делает ростовщичество. Деньги являются средством обмена и расходуются, когда их тратят. Следовательно, взимать плату за деньги и за их использование (путем расходования) — значит взимать плату за деньги дважды. Это также продажа времени, поскольку ростовщик фактически взимает плату за то время, пока деньги находятся в руках заемщика. Время, однако, не является товаром, который каждый может брать за него. В осуждении ростовщичества Фома Аквинский находился под сильным влиянием недавно вновь открытых философских сочинений Аристотеля и его стремления ассимилировать греческую философию с христианским богословием . Аквинский утверждал, что в случае ростовщичества, как и в других аспектах христианского откровения, христианская доктрина подкрепляется аристотелевским рационализмом естественного права . Аргумент Аристотеля заключается в том, что процент неестественен, поскольку деньги как бесплодный элемент не могут естественным образом воспроизводить себя. Таким образом, ростовщичество противоречит естественному закону так же, как оно оскорбляет христианское откровение: см. «Мысли Фомы Аквинского» . Таким образом, Фома Аквинский учил, что проценты по своей сути несправедливы, и тот, кто взимает проценты, грешит. ^[46]

Запрет ростовщичества не препятствовал инвестициям, но предусматривал, что для того, чтобы инвестор мог участвовать в прибыли, он должен разделить риск. Короче говоря, он должен быть совместным предприятием. Просто инвестировать деньги и ожидать, что они вернутся независимо от успеха предприятия, означало зарабатывать деньги, просто имея деньги, а не принимая на себя какой-либо риск, выполняя какую-либо работу или вообще прилагая какие-либо усилия или жертвуя, что является ростовщичеством. Святой Фома цитирует слова Аристотеля, что «жить ростовщичеством чрезвычайно противоестественно». Ислам также осуждает ростовщичество, но разрешает торговлю (Аль-Бакара 2:275) – альтернативу, которая предполагает инвестиции и разделение прибылей и убытков вместо разделения только прибыли через интересы. Иудаизм осуждает ростовщичество по отношению к евреям, но допускает его по отношению к неевреям (Втор. 23:19–20). Однако на острове Сент-Томас допускается взимание платы за фактически оказанные услуги. Таким образом, банкир или кредитный кредитор мог взимать плату за фактическую работу или усилия, которые он выполнил, например, за любые справедливые административные сборы. Католическая церковь в декрете Пятого Латеранского собора прямо разрешила такие обвинения в отношении кредитных союзов, действующих в интересах бедных, известных как « montes pietatis ». ^[48]

В XIII веке кардинал Хостиенсис перечислил тринадцать ситуаций, в которых взимание процентов не было аморальным. ^[49] Наиболее важным из них был lucrum cessans (отказ от прибыли), который позволял кредитору взимать проценты, «чтобы компенсировать ему прибыль, упущенную при инвестировании денег самому». ^[50] Эта идея очень похожа на альтернативные издержки. Многие схоластические мыслители, выступавшие за запрет начисления процентов, также выступали за легитимность прибыли lucrum cessans (например, Пьер Жан Оливи и святой Бернардино Сиенский ). Однако исключения Hostiensis, в том числе для lucrum cessans , никогда не были признаны Римско-католической церковью официальными.

Вестминстерское исповедание веры , исповедание веры, поддерживаемое реформатскими церквями , учит, что ростовщичество (взимание процентов по любому тарифу) является грехом , запрещенным восьмой заповедью . ^[51]

Римско-католическая церковь всегда осуждала ростовщичество, но в наше время, с ростом капитализма и упразднением католической церкви в большинстве католических стран, этот запрет на ростовщичество не соблюдается.

В энциклике Папы Бенедикта XIV Vix Pervenit объясняются причины греховности ростовщичества: ^[52]

Природа греха, называемого ростовщичеством, имеет свое место и происхождение в договоре займа... [который] по самой своей природе требует, чтобы один возвращал другому только столько, сколько он получил. Грех заключается в том, что иногда кредитор желает большего, чем он дал..., но всякая прибыль, превышающая сумму, которую он дал, является незаконной и ростовщической. Нельзя оправдывать грех ростовщичества, утверждая, что прибыль не велика и не чрезмерна, а скорее умеренна или мала; также нельзя мириться с этим, утверждая, что заемщик богат; ни даже утверждая, что взятые в долг деньги не остаются без дела, а тратятся с пользой... ^[53]

Конгрегация миссионерских сыновей Непорочного Сердца Марии , католический христианский религиозный орден , учит, что: ^[46]

На первый взгляд может показаться, что когда дело доходит до интересов, мало что поставлено на карту, но это вопрос человеческого достоинства. Человек создан по образу Божьему, и поэтому с ним никогда нельзя обращаться как с вещью. Интерес может превратить человеческую личность в вещь, которой можно манипулировать ради денег. В статье для The Catholic Worker Дороти Дэй хорошо сформулировала это: «Могу ли я говорить о людях, живущих за счет ростовщичества... не зная, что их бесплодные деньги принесли еще больше денег благодаря мудрым инвестициям в Бог знает какой дьявольский нервно-паралитический газ, наркотики, напалм, ракеты или тщеславие, когда нужны были жилье и работа… для бедных, и туда можно было вложить деньги?» Ее мысли были предшественниками того, что Папа Франциск сейчас называет «экономикой, которая убивает». Грешить – значит говорить «нет» Богу и Его присутствию, причиняя вред другим, себе или всему творению. Взимание процентов действительно греховно, когда это приносит пользу нуждающемуся человеку, а также когда это означает инвестирование в корпорации, причастные к причинению вреда Божьим созданиям. ^[46]

Смотрите также

• Актуарная запись
• Проценты по кредитной карте
• Кредитно-рейтинговое агентство
• ГРЯЗЬ 5
• Скидка
• Уравнение Фишера
• Покупка в рассрочку
• Расходы в процентах
• Лизинг
• Простой вексель
• Безрисковая процентная ставка

Примечания

1. «Рассуждение Барбона по этому вопросу, во всяком случае, не увенчалось успехом. Трактат, похоже, действительно был забыт очень скоро. Таким образом, основная идея Барбона оставалась в неопределенности до 1750 года, когда она была снова изложена - насколько нам известно , независимо заново открытая Мэсси ^[24] , чей анализ не только пошел дальше, чем анализ Барбона, но также набрал силу благодаря критике взглядов Петти и Локка». ^[25]
2. Шумпетер; ^[27] ссылки даны на номера параграфов в книге Тюрго «Размышления о формировании и распределении богатств», написанной в 1766 году, впервые опубликованной в 1769-70 годах в журнале, а затем отдельно в 1776 году.
3. Отдельные замечания в главах «Влияние накопления на прибыль и проценты» и «О валюте и банках» в «Принципах политической экономии и налогообложения».
4. «Общая теория занятости, процента и денег», особенно приложение к главе 14. Номера страниц относятся к широко доступному изданию, опубликованному Макмилланом для Королевского экономического общества как часть собрания сочинений Кейнса, которые, по-видимому, соответствуют сочинениям Кейнса. первое издание.
5. См. также его главы «О законе увеличения капитала» и «О прибылях».
6. Глава 11 «Общей теории» называется «Предельная эффективность капитала». Маршалл использовал термин «предельная полезность капитала» и «норма прибыли по сравнению с затратами» Фишера . Фишер также назвал это представлением «стороны инвестиционных возможностей теории интересов».
7. Кейнс назвал эту функцию «графиком предельной эффективности капитала», а также «графиком инвестиционного спроса».
8. Наблюдение из необоснованных источников у Шумпетера ^[40]

1. «Определение интереса на английском языке» . Английские Оксфордские живые словари . Издательство Оксфордского университета. Архивировано из оригинала 27 декабря 2017 года . Проверено 27 декабря 2017 г. Деньги, выплачиваемые регулярно по определенной ставке за использование предоставленных взаймы денег или за отсрочку погашения долга.
2. «Определение дивидендов». Мерриам Вебстер . Архивировано из оригинала 27 декабря 2017 года . Проверено 27 декабря 2017 г. доля в пропорциональном распределении (по мере прибыли) между акционерами.
3. «Прибыль». Экономика онлайн . Архивировано из оригинала 27 декабря 2017 года . Проверено 27 декабря 2017 г.
4. О'Коннор, Дж. Дж. «Число е». MacTutor История математики . Архивировано из оригинала 2 октября 2012 года . Проверено 26 августа 2012 г.
5. Силла, Ричард (2011). История процентных ставок . Уайли. п. 17. ISBN 9781118046227.
6. Джонсон, Пол : История евреев (Нью-Йорк: HarperCollins Publishers, 1987) ISBN 0-06-091533-1 , стр. 172–73. 
7. «Как первые в мире бухгалтеры рассчитывали на клинопись» . Всемирная служба Би-би-си. 12 июня 2017 года. Архивировано из оригинала 27 мая 2023 года . Проверено 10 декабря 2018 г.
8. «Простая математическая формула по сути ответственна за всю современную цивилизацию» . Бизнес-инсайдер . 5 июня 2013 года. Архивировано из оригинала 11 декабря 2018 года . Проверено 10 декабря 2018 г.
9. Гнусе, Роберт (5 августа 2011 г.). Не укради: община и собственность в библейской традиции. Wipf и Stock Publishers. ISBN 9781610975803.
10. «Институт исламского банкинга и страхования - Запрет на проценты» . www.islamic-banking.com . Архивировано из оригинала 21 июня 2018 г. Проверено 12 октября 2015 г.
11. Конрад Генри Мельман (1934). Христианизация интересов. История Церкви, 3, стр. 6. doi:10.2307/3161033.
12. Нунан, Джон Т. младший 1993. «Развитие моральной доктрины». 54 Богословский учебный. 662.
13. «№ 2547: Начисление процентов» . Архивировано из оригинала 3 мая 2011 г. Проверено 11 января 2010 г.
14. Анвер, Захир; Хан, Шабир; Абу Бакар, Мухаммад (01 января 2020 г.). «Практика центрального банка, соответствующая шариату: уроки опыта мусульманских стран». ISRA Международный журнал исламских финансов . 12 (1): 7–26. дои : 10.1108/IJIF-01-2019-0007 . ISSN  0128-1976. S2CID  216217732.
15. О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, Э. Ф. «Число е». MacTutor История математики. Архивировано из оригинала 28 августа 2008 г.
16. Избицкий, Томас; Кауфманн, Матиас (2019), «Школа Саламанки», в Залте, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (изд. летом 2019 г.), Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет, заархивировано с оригинала в 2022 г. 29 июня , получено 29 июня 2022 г.
17. Бом-Баверк, Э. (1884) Капитал и процент: критическая история экономической теории. Архивировано 30 декабря 2017 г. в Wayback Machine .
18. «Правило 78 — Остерегайтесь этого трюка с автокредитом» . Архивировано из оригинала 29 ноября 2016 г. Проверено 28 ноября 2016 г.
19. 15 USC  § 1615
20. «Какова связь между инфляцией и процентными ставками?». PBS NewsHour . 23 июня 2009 г. Архивировано из оригинала 24 января 2021 г. Проверено 31 августа 2020 г.
21. Шумпетер 1954, с. 61.
22. Барбон, «Рассуждение о торговле», 1690 г.
23. Уильям Летвин, «Истоки научной экономики: английская экономическая мысль, 1660–1776».
24. Мэсси, Джозеф (1750). Очерк о определяющих причинах естественной процентной ставки .
25. Шумпетер 1954, с. 314.
26. Шумпетер 1954.
27. Шумпетер 1954, с. 316.
28. «Лекции по политической экономии», IX.
29. «Процентная ставка», 1907.
30. «О процентной ставке», §1.
31. §2.
32. Рикардо, глава «О валюте и банках»
33. Милл §3; Лонгфилд.
34. §3.
35. стр181.
36. Этьен Манту , « Общая теория г-на Кейнса », Revue d'Economie Politique , 1937, tr. в Генри Хэзлитте , «Критики кейнсианской экономики», 1960.
37. Ротбард 2001.
38. Ротбард 2001, с. 371.
39. Ротбард 2001, с. 789.
40. Шумпетер 1954, с. 892.
41. Робинсон, Джордж. «Беспроцентные кредиты в иудаизме». Архивировано из оригинала 5 марта 2021 года . Проверено 12 марта 2015 г.
42. «Еврейско-английская Библия согласно масоретскому тексту и изданию JPS 1917 года». Архивировано из оригинала 10 февраля 2009 года . Проверено 4 января 2013 г.
43. "Энциклопедия иудаики: Ростовщичество". Еврейская виртуальная библиотека . 2008. Архивировано из оригинала 16 октября 2021 года . Проверено 16 октября 2017 г.
44. "IslamiCity.com - Мечеть - Последняя проповедь Пророка Мухаммеда (мир ему и благословение Аллаха)" . www.islamicity.com . Архивировано из оригинала 29 января 2019 г. Проверено 24 января 2019 г.
45. Ссылки, цитируемые в Пассионарии для этой гравюры на дереве: 1 Иоанна 2:14–16, Матфея 10:8 и Апология Аугсбургского исповедания, статья 8, Церкви. Архивировано 15 июля 2010 г. в Wayback Machine .
46. Консидайн, Кевин П. (2016). «Грешно ли начислять проценты по кредиту?». Католик США . Архивировано из оригинала 29 июля 2020 года . Проверено 4 июня 2020 г.
47. Фома Аквинский. Summa Theologica , «Об обмане, совершаемом при покупке и продаже». Перевод Отцов английской Доминиканской провинции. стр. 1–10 [1]. Архивировано 3 марта 2016 г. на Wayback Machine . Проверено 19 июня 2012 г.
48. Сессия десятая: О реформе кредитных организаций (Montes pietatis). Пятый Латеранский собор . Рим , Италия : Католическая церковь . 4 мая 1515 года . Проверено 5 апреля 2008 г.
49. Рувер, Раймонд (осень 1967 г.). «Схоластика, ростовщичество и иностранная валюта». Обзор истории бизнеса . Обзор истории бизнеса, Vol. 41, № 3. 41 (3): 257–271. дои : 10.2307/3112192. JSTOR  3112192. S2CID  154706783.
50. Ротбард 2001, с. 46
51. Кокс, Роберт (1853). Законы о субботе и субботние обязанности: рассмотрение их естественных и библейских оснований, а также принципов религиозной свободы . Маклахлан и Стюарт. п. 180.
52. См. Также: Церковь и ростовщики: невыгодное кредитование для современной экономики. Архивировано 17 октября 2015 г. в Wayback Machine, доктор Брайан Макколл. Архивировано 6 декабря 2013 г. в Wayback Machine или Проценты и ростовщичество. Архивировано 28 августа 2019 г. в Wayback Machine о. Бернард В. Демпси, SJ. Архивировано 25 января 2019 г. в Wayback Machine (1903–1960).)
53. "Vix Pervenit - Папские энциклики" . 1 ноября 1745 года. Архивировано из оригинала 7 сентября 2021 года . Проверено 24 января 2019 г.

Рекомендации

• Даффи, Даррелл и Кеннет Дж. Синглтон (2003). Кредитный риск: ценообразование, измерение и управление . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-09046-7.
• Келлисон, Стивен Г. (1970). Теория интереса . Карточка каталога Библиотеки Конгресса Ричарда Д. Ирвина, Inc. № 79-98251.
• Лэндо, Дэвид (2004). Моделирование кредитного риска: теория и приложения . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-08929-4.
• ван Девентер, Дональд Р. и Кенджи Имаи (2003). Модели кредитного риска и Базельские соглашения . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-470-82091-9.
• Ротбард, Мюррей Н. (2001). Человек, экономика и государство: трактат об экономических принципах (Перед. Ред.). Оберн, Алабама : Институт Мизеса . ISBN 0945466323. ОСЛК  47279566.
• Шумпетер, Йозеф (1954). История экономического анализа . Аллен и Анвин.

Внешние ссылки

• Технический документ: Больше, чем математика, расчет «Утерянное искусство интереса»
• Управление по финансовым услугам (Великобритания) разъяснило ситуацию с ипотекой
• Список текущих процентных ставок:
  • Мировые процентные ставки
  • Форекс движение
  • «Какой способ оплаты». Архивировано 19 апреля 2011 г. на Wayback Machine.
• Ставки по депозитам в европейских странах