Пифагореизм возник в VI веке до н. э., основываясь на учениях и верованиях Пифагора и его последователей, пифагорейцев. Пифагор основал первую пифагорейскую общину в древнегреческой колонии Кротон , в современной Калабрии (Италия) около 530 г. до н. э. Ранние пифагорейские общины распространились по всей Великой Греции .
Уже при жизни Пифагора, вероятно, существовало различие между akousmatikoi («те, кто слушает»), которые традиционно считаются более заинтересованными в религиозных и ритуальных элементах и связанными с устной традицией, и mathematikoi («те, кто любит науку»). Древние биографы Пифагора, Ямвлих (ок. 245–ок. 325 н. э.) и его учитель Порфирий (ок. 234–ок. 305 н. э.), похоже, проводили различие между ними как между «новичками» и «продвинутыми». Поскольку пифагорейские киновиты практиковали эзотерический путь, подобно школам мистерий древности, приверженцы, akousmatikoi , после посвящения становились mathematikoi . Неправильно говорить, что пифагорейцы были вытеснены киниками в 4 веке до н. э., но, похоже, отличительной чертой киников было игнорирование иерархии и протокола, способов инициатических процедур, значимых для пифагорейского сообщества; впоследствии греческие философские традиции стали более разнообразными. Платоновская академия, возможно, была пифагорейским общежитием за пределами городских стен Афин в 4 веке до н. э. Как священная роща, посвященная Афине и Гекадему (Академосу). Академия, священная роща Академоса, могла существовать, как, по-видимому, полагали современники, со времен бронзового века, даже до Троянской войны. Однако, согласно Плутарху, именно афинский стратег (генерал) Кимон Милкиаду (ок. 510–450 гг. до н. э.) превратил это «безводное и засушливое место в хорошо орошаемую рощу, которую он снабдил чистыми беговыми дорожками и тенистыми аллеями». Платон (менее известный как Аристокл) жил почти сто лет спустя, около 427–348 гг. до н. э. С другой стороны, кажется вероятным, что это было частью восстановления Афин под руководством Кимона Милкиаду и Фемостикла после разрушения Афин Ахеменидами в 480–479 гг. до н. э. — Вторая персидская война . Кимон, по крайней мере, связан со строительством южной Стены Фемостикла , городских стен древних Афин. Кажется вероятным, что афиняне видели в этом возрождение священной рощи Академоса.
После политической нестабильности в Великой Греции некоторые пифагорейские философы переехали в материковую Грецию, а другие перегруппировались в Регии . Примерно к 400 г. до н. э. большинство пифагорейских философов покинули Италию. Пифагорейские идеи оказали заметное влияние на Платона и через него на всю западную философию . Многие из сохранившихся источников о Пифагоре берут свое начало от Аристотеля и философов перипатетической школы .
Как философская традиция, пифагореизм возродился в I веке до н. э., дав начало неопифагореизму . Поклонение Пифагору продолжалось в Италии, и как религиозное сообщество пифагорейцы, по-видимому, выжили как часть вакхических культов и орфизма или подверглись их глубокому влиянию . Даже ранние христианские общежитийные традиции можно рассматривать в свете matematikoi. Библейское греческое название «ученик» — «mathetes» [1].
Пифагор был хорошо известен в древности за его предполагаемое математическое достижение — теорему Пифагора . [2] Пифагору приписывали открытие того, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других катетов. В древности Пифагор также был известен своим открытием того, что музыка имеет математическую основу. Античные источники, которые приписывают Пифагору роль философа, впервые открывшего музыкальные интервалы , также приписывают ему роль изобретателя монохорда — прямого стержня, на котором струна и подвижная подставка могли использоваться для демонстрации взаимосвязи музыкальных интервалов. [3]
Многие из сохранившихся источников о Пифагоре восходят к Аристотелю и философам перипатетической школы , которые основали историографические академические традиции, такие как биография , доксография и история науки . Сохранившиеся источники V века до н. э. о Пифагоре и раннем пифагореизме лишены сверхъестественных элементов, в то время как сохранившиеся источники IV века до н. э. об учении Пифагора вводят легенды и басни. Философы, обсуждавшие пифагореизм, такие как Анаксимандр , Андрон Эфесский, Гераклид и Неанф, имели доступ к историческим письменным источникам, а также к устной традиции о пифагореизме, которая к IV веку до н. э. пришла в упадок. Философы- неопифагорейцы , которые являются авторами многих сохранившихся источников о пифагореизме, продолжили традицию легенд и фэнтези. [4]
Самый ранний сохранившийся античный источник о Пифагоре и его последователях — это сатира Ксенофана на пифагорейские верования о переселении душ. [5] Ксенофан писал о Пифагоре, что:
Однажды они говорят, что он проходил мимо, когда щенка били плетью,
И он сжалился и сказал:
«Стой! Не бей его! Ведь это душа друга.
Я узнал это, когда услышал, как он говорит языком». [5]
В сохранившемся фрагменте Гераклита Пифагор и его последователи описываются следующим образом:
Пифагор, сын Мнесарха, занимался исследованием больше, чем кто-либо другой, и, выбирая эти сочинения, он создавал для себя мудрость или делал мудрость своей собственной: полиматия, обман. [6]
Два других сохранившихся фрагмента древних источников о Пифагоре принадлежат Иону Хиосскому и Эмпедоклу . Оба родились в 490-х годах, после смерти Пифагора. К тому времени он был известен как мудрец, и его слава распространилась по всей Греции. [7] Согласно Иону, Пифагор был:
... отличающийся мужественной добродетелью и скромностью, даже в смерти ведет жизнь, приятную его душе, если Пифагор мудрый действительно достиг знания и понимания, превосходящего знания и понимания всех людей. [7]
Эмпедокл описывал Пифагора как «человека выдающихся знаний, мастера, особенно всех видов мудрых трудов, который приобрел высшее богатство понимания». [8] В 4 веке до н. э. софист Алкидамас писал, что Пифагор пользовался широким уважением среди италийцев. [9]
Сегодня ученые обычно различают два периода пифагореизма: ранний пифагореизм, с 6 по 5 век до н. э., и поздний пифагореизм, с 4 по 3 век до н. э. [ 10] Спартанская колония Таранто в Италии стала домом для многих практиков пифагореизма, а позднее и для неопифагорейских философов. Пифагор также жил в Кротоне и Метапонто , которые были ахейскими колониями. [11] Ранние пифагорейские секты жили в Кротоне и по всей Великой Греции . Они придерживались строгой жизни интеллекта и строгих правил в отношении диеты, одежды и поведения. Их погребальные обряды были связаны с их верой в бессмертие души. [10]
Ранние пифагорейские секты были закрытыми обществами, и новые пифагорейцы выбирались на основе заслуг и дисциплины. Древние источники сообщают, что ранние пифагорейцы проходили пятилетний период посвящения, слушая учения ( akousmata ) в тишине. Посвященные могли стать членами внутреннего круга, пройдя испытание. Однако пифагорейцы также могли покинуть общину, если желали. [12] Ямвлих перечислил 235 пифагорейцев по именам, среди них 17 женщин, которых он описал как «самых известных» женщин-практиков пифагореизма. Было принято, чтобы члены семьи становились пифагорейцами, поскольку пифагореизм превратился в философскую традицию, которая подразумевала правила для повседневной жизни, а пифагорейцы были связаны тайнами. Дом Пифагора был известен как место мистерий. [13]
Пифагор родился на острове Самос около 570 г. до н. э. и покинул родину около 530 г. до н. э. в противовес политике Поликрата . Прежде чем поселиться в Кротоне, Пифагор путешествовал по Египту и Вавилонии . В Кротоне Пифагор основал первую пифагорейскую общину, описанную как тайное общество, и достиг политического влияния. В начале V века до н. э. Кротон приобрел большое военное и экономическое значение. Пифагор подчеркивал умеренность, благочестие, уважение к старшим и государству и выступал за моногамную структуру семьи. Совет Кротона назначил его на официальные должности. Среди прочего Пифагор отвечал за образование в городе. Его влияние как политического реформатора, как говорят, распространялось на другие греческие колонии в южной Италии и на Сицилии. Пифагор умер вскоре после поджога места встречи пифагорейцев в Кротоне. [14]
Антипифагорейские атаки в 508 г. до н. э. возглавил Килон из Кротона . [14] [15] Пифагор бежал в Метапонтий. После этих первых атак и смерти Пифагора пифагорейские общины в Кротоне и других местах продолжали процветать. Около 450 г. до н. э. нападения на пифагорейские общины совершались по всей Великой Греции . В Кротоне был подожжен дом, где собирались пифагорейцы, и все, кроме двух пифагорейских философов, сгорели заживо. Места встреч пифагорейцев в других городах также подвергались нападениям, а лидеры философов были убиты. Эти нападения происходили на фоне широко распространенного насилия и разрушений в Великой Греции. После политической нестабильности в регионе некоторые пифагорейские философы бежали в материковую Грецию, а другие перегруппировались в Регии . Примерно к 400 г. до н. э. большинство пифагорейских философов покинули Италию. Архит остался в Италии, и древние источники сообщают, что его посетил там молодой Платон в начале 4 века до н. э. Пифагорейские школы и общества вымерли с 4 века до н. э. Пифагорейские философы продолжали практиковать, хотя организованных сообществ не было создано. [14]
Согласно сохранившимся источникам неопифагорейского философа Никомаха , Филолай был преемником Пифагора. [16] Согласно Цицерону ( de Orat. III 34.139), Филолай был учителем Архита . [17] Согласно неоплатонику Ямвлиху , Архит , в свою очередь, стал главой пифагорейской школы примерно через столетие после смерти Пифагора. [18] Филолай, Эврит и Ксенофил определяются Аристоксеном как учителя последнего поколения пифагорейцев. [17]
После смерти Пифагора споры о его учении привели к развитию двух философских традиций в пифагореизме в Италии : акусматиков и математиков . Математики признавали акусматиков как собратьев-пифагорейцев, но поскольку математики якобы следовали учению Гиппаса , философы акусматиков их не признавали. Несмотря на это, обе группы рассматривались современниками как практикующие пифагореизм. [19]
В IV веке до н. э. акусматики были вытеснены киниками как значительная нищенствующая школа философии. В IV веке до н. э. философы-математики были поглощены платоновской школой Спевсиппа , Ксенократа и Полемона . Как философская традиция , пифагореизм был возрожден в I веке до н. э., что дало начало неопифагореизму . [20] Поклонение Пифагору продолжалось в Италии в течение двух прошедших столетий. Как религиозное сообщество пифагорейцы, по-видимому, выжили как часть вакхических культов и орфизма или подверглись их глубокому влиянию . [21]
Акусматики считали, что люди должны действовать надлежащим образом. Акусматика (переводится как «устное высказывание») была собранием всех высказываний Пифагора как божественной догмы. Традиция акусматиков сопротивлялась любой переинтерпретации или философской эволюции учений Пифагора. Люди, которые строго следовали большинству акусматиков , считались мудрыми. Философы акусматики отказывались признавать, что непрерывное развитие математических и научных исследований, проводимых математиками, соответствовало намерениям Пифагора. До упадка пифагореизма в 4 веке до н. э. акусматики продолжали вести благочестивую жизнь, практикуя молчание, одеваясь просто и избегая мяса, с целью достижения привилегированной загробной жизни . Акусматики глубоко занимались вопросами нравственного учения Пифагора, касающимися таких тем, как гармония , справедливость , [ 22] ритуальная чистота и нравственное поведение. [23]
Математики признавали религиозную основу пифагореизма и занимались mathēma (что переводится как « изучение » или «изучение») как частью своей практики. Хотя их научные занятия были в основном математическими, они также продвигали другие области научных исследований, которыми Пифагор занимался при жизни. Сектантство развилось между догматическими акусматиками и математиками , которые в своем интеллектуальном активизме стали считаться все более прогрессивными. Эта напряженность сохранялась до 4 века до н. э., когда философ Архит занялся высшей математикой как частью своей преданности учению Пифагора. [22]
Сегодня Пифагора в основном помнят за его математические идеи и по ассоциации с работой ранних пифагорейцев по продвижению математических концепций и теорий о гармонических музыкальных интервалах , определении чисел , пропорции и математических методах, таких как арифметика и геометрия . Философы -математики утверждали, что числа находятся в основе всего, и построили новый взгляд на космос . В традиции пифагореизма-математики Земля была удалена из центра вселенной . Математики считали , что Земля, наряду с другими небесными телами, вращается вокруг центрального огня. Это, как они считали, составляло небесную гармонию. [24]
Пифагореизм был философской традицией, а также религиозной практикой. Как религиозное сообщество они полагались на устные учения и поклонялись Пифийскому Аполлону , богу -оракулу Дельфийского Оракула . Пифагорейцы проповедовали строгую жизнь. [25] Они верили, что душа была погребена в теле, которое служило могилой для души в этой жизни. [26] Высшей наградой, которую мог получить человек, было присоединение души к жизни богов и, таким образом, избегание цикла реинкарнации в другом человеческом теле. [27] Подобно практикам орфизма , религиозной традиции, которая развивалась параллельно с пифагорейской религиозной практикой, пифагореизм считал, что душа была погребена в теле в качестве наказания за совершенное преступление и что душа могла быть очищена. [28] Помимо ведения своей повседневной жизни в соответствии со строгими правилами, пифагорейцы также занимались ритуалами для достижения чистоты. [29] Греческий историк IV века и философ- скептик Гекатей из Абдеры утверждал, что Пифагор был вдохновлен древнеегипетской философией в своем использовании ритуальных правил и своей вере в реинкарнацию . [2]
Ранний пифагореизм основывался на исследованиях и накоплении знаний из книг, написанных другими философами. [6] Философские учения Пифагора напрямую ссылались на философию Анаксимандра , Анаксимена Милетского и Ферекида Сирийского . [6] Из философов-пифагорейцев, Гиппаса , Алкмеона , Гиппона , Архита и Феодора , сохранились письменные источники. [30]
Пифагор, в своих учениях, сосредоточенных на значении нумерологии , считал, что сами числа объясняют истинную природу Вселенной. Числа были в греческом мире дней Пифагора натуральными числами – то есть положительными целыми числами ( ноля не было ). Но в отличие от своих греческих современников, философы-пифагорейцы представляли числа графически, а не символически через буквы. Пифагорейцы использовали точки, также известные как псифи (камешки), для представления чисел в треугольниках, квадратах, прямоугольниках и пятиугольниках. Это позволяло визуально понимать математику и позволяло проводить геометрическое исследование числовых отношений. Философы-пифагорейцы широко исследовали отношения чисел. Они определяли совершенные числа как те, которые были равны сумме всех своих делителей. Например: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. [31] Теория нечетных и четных чисел была центральной в арифметике Пифагора . Это различие было для пифагорейских философов непосредственным и наглядным, поскольку они располагали треугольные точки так, что четные и нечетные числа последовательно чередовались: 2, 4, 6, ... 3, 5, 7, ... [32]
Ранние пифагорейские философы, такие как Филолай и Архит, были убеждены, что математика может помочь в решении важных философских проблем. [33] В пифагореизме числа стали связаны с неосязаемыми понятиями. Единица была связана с интеллектом и бытием, двойка с мыслью, число четыре было связано со справедливостью, потому что 2 * 2 = 4 и одинаково четно. Доминирующий символизм был присужден числу три , пифагорейцы считали, что весь мир и все вещи в нем суммируются в этом числе, потому что конец, середина и начало дают число целого. Триада имела для пифагорейцев этическое измерение, поскольку добродетель каждого человека считалась тройственной: благоразумие, стремление и удача. [34]
Пифагорейцы считали, что числа существуют «вне [человеческого] разума» и отдельно от мира. [35] У них было много мистических и магических интерпретаций роли чисел в управлении существованием. [35]
Пифагорейцы занимались геометрией как либеральной философией, которая служила для установления принципов и позволяла исследовать теоремы абстрактно и рационально. Пифагорейские философы считали, что существует тесная связь между числами и геометрическими формами. Ранние пифагорейские философы доказали простые геометрические теоремы, включая «сумму углов треугольника, равную двум прямым углам». Пифагорейцы также придумали три из пяти платоновых тел : тетраэдр , куб и додекаэдр . Стороны правильного додекаэдра являются правильными пятиугольниками , которые для пифагорейцев символизировали здоровье. Они также почитали пентаграмму , поскольку каждая диагональ делит две другие в золотом сечении . [32] Когда линейные геометрические фигуры заменили точки, сочетание вавилонской алгебры и пифагорейской арифметики послужило основой для греческой геометрической алгебры. Пытаясь установить систему конкретных и постоянных правил, пифагорейцы помогли установить строгие аксиоматические процедуры решения математических задач. [36]
Пифагор был пионером математического и экспериментального изучения музыки. Он объективно измерил физические величины, такие как длина струны , и открыл количественные математические соотношения музыки через арифметические соотношения. Пифагор пытался объяснить субъективные психологические и эстетические чувства, такие как наслаждение музыкальной гармонией. Пифагор и его ученики систематически экспериментировали со струнами разной длины и натяжения, с духовыми инструментами , с медными дисками одинакового диаметра, но разной толщины, и с идентичными вазами, наполненными разным уровнем воды. Ранние пифагорейцы установили количественные соотношения между длиной струны или трубы и высотой нот и частотой вибрации струны. [36]
Пифагору приписывают открытие того, что наиболее гармоничные музыкальные интервалы создаются простым числовым отношением первых четырех натуральных чисел, которые вытекают соответственно из отношений длины струны: октава (1/2), квинта (2/3) и кварта (3/4). [36] Сумма этих чисел 1 + 2 + 3 + 4 = 10 была для пифагорейцев совершенным числом, потому что она содержала в себе «всю сущностную природу чисел». Вернер Гейзенберг назвал эту формулировку музыкальной арифметики «одним из самых мощных достижений человеческой науки», потому что она позволяет измерять звук в пространстве. [37]
Пифагорейская настройка — это система музыкальной настройки , в которой частотные соотношения всех интервалов основаны на соотношении 3:2 . [38] Это соотношение, также известное как « чистая » совершенная квинта , выбрано потому, что оно является одним из самых согласных и самых простых для настройки на слух, а также из-за важности, приписываемой целому числу 3. Как выразился Новалис , «музыкальные пропорции кажутся мне особенно правильными естественными пропорциями». [39]
Тот факт, что математика могла объяснить мир человеческих чувств, оказал глубокое влияние на философию Пифагора. Пифагореизм стал поиском установления фундаментальных сущностей реальности. Философы-пифагорейцы выдвинули непоколебимую веру в то, что сущность всех вещей — это числа, и что вселенная поддерживается гармонией. [37] Согласно древним источникам, музыка занимала центральное место в жизни тех, кто практиковал пифагореизм. Они использовали лекарства для очищения ( катарсис ) тела и, согласно Аристоксену , музыку для очищения души. Пифагорейцы использовали различные виды музыки, чтобы пробудить или успокоить свои души, [40] и некоторые волнующие песни могли иметь ноты, которые существовали в том же соотношении, что и «расстояния небесных тел от центра» Земли. [35]
Для пифагорейцев гармония означала «объединение многообразного состава и согласие разнородных духов». В пифагореизме числовая гармония применялась в математических, медицинских, психологических, эстетических, метафизических и космологических проблемах. Для пифагорейских философов основное свойство чисел выражалось в гармоничном взаимодействии противоположных пар. Гармония обеспечивала равновесие противоположных сил. [41] Пифагор в своих учениях назвал числа и их симметрии первым принципом и назвал эти числовые симметрии гармонией. [42] Эту числовую гармонию можно было обнаружить в правилах во всей природе. Числа управляли свойствами и состояниями всех существ и считались причинами бытия во всем остальном. Пифагорейские философы считали, что числа являются элементами всех существ, а вселенная в целом состоит из гармонии и чисел. [34]
Филолай , один из самых выдающихся деятелей пифагореизма, [44] был предшественником Коперника , переместив Землю из центра космоса и сделав ее планетой. [44] По словам ученика Аристотеля Эвдема Кипрского, первым философом, количественно определившим размер известных планет и расстояние между ними, был Анаксимандр , учитель Пифагора, в VI веке до нашей эры. Исторические источники приписывают пифагорейским философам то, что они были первыми, кто попытался прояснить последовательность планет. [45] Ранний пифагорейский философ Филолай считал, что ограниченные и неограниченные вещи являются компонентами космоса, и они существуют с тех пор. Центром вселенной, по мнению Филолая, было число один ( hēn ), что приравнивалось к единству монизма . Филолай называл число один «четно-нечетным», потому что оно могло порождать как четные, так и нечетные числа. Когда единица была добавлена к нечетному числу, она производила четное число, а когда единица была добавлена к четному числу, она производила нечетное число. Филолай далее рассуждал, что соединение земли и вселенной соответствует построению числа один из четного и нечетного. Философы-пифагорейцы считали, что четное было неограниченным, а нечетное ограниченным. [46]
Аристотель записал в IV веке до нашей эры о пифагорейской астрономической системе:
Неизвестно, считал ли Филолай Землю круглой или плоской, [48] но он не верил, что Земля вращается, так что Противоземля и Центральный огонь не были видны с поверхности Земли или, по крайней мере, с того полушария, где находилась Греция. [44] Но вывод пифагорейских философов о том, что вселенная не является геоцентрической , не был основан на эмпирических наблюдениях . Вместо этого, как заметил Аристотель, пифагорейский взгляд на астрономическую систему был основан на фундаментальном размышлении о ценности индивидуальных вещей и иерархическом порядке вселенной. [45]
Пифагорейцы верили в musica universalis . Они рассуждали, что звезды должны производить звук, потому что они были большими быстро движущимися телами. Пифагорейцы также определили, что звезды вращались на расстояниях и скоростях, которые были пропорциональны друг другу. Они рассуждали, что из-за этой числовой пропорции вращение звезд производило гармонический звук. [45] Ранний пифагорейский философ Филолай утверждал, что структура космоса была определена музыкальными числовыми пропорциями диатонической октавы , которая содержала пятый и четвертый гармонические интервалы. [46]
Пифагорейцы приравнивали справедливость к геометрической пропорции, потому что пропорция гарантировала, что каждая часть получит то, что ей причитается. [49] Ранние пифагорейцы верили, что после смерти тела душа будет наказана или вознаграждена. Люди могли своим поведением обеспечить, чтобы их душа была допущена в другой мир. Реинкарнация в этом мире приравнивалась к наказанию. В пифагореизме жизнь в этом мире является социальной [50] , и в сфере общества справедливость существовала, когда каждая часть общества получала причитающееся. Пифагорейская традиция всеобщей справедливости была позже упомянута Платоном . Для пифагорейских философов душа была источником справедливости, и через гармонию души можно было достичь божественности. Несправедливость переворачивала естественный порядок. По словам философа IV века до н. э. Гераклида Понтийского , Пифагор учил, что «счастье состоит в познании совершенства чисел души». [49] Сохранившийся фрагмент из III века до н. э., написанный позднепифагорейским философом Эсара, рассуждает так:
Я думаю, что человеческая природа обеспечивает общий стандарт закона и справедливости как для семьи, так и для города. Тот, кто следует внутренними путями и ищет, тот обнаружит; ибо внутри есть закон и справедливость, которые являются надлежащим устройством души. [51]
Пифагорейцы верили, что тело и душа функционируют вместе, и здоровое тело требует здоровой психики. [52] Ранние пифагорейцы считали душу вместилищем ощущений и эмоций. Они считали душу отличной от интеллекта. [53] Однако сохранились только фрагменты ранних пифагорейских текстов, и неизвестно, верили ли они в бессмертие души. Сохранившиеся тексты пифагорейского философа Филолая указывают на то, что, хотя ранние пифагорейцы не верили, что душа содержит все психологические способности, душа была жизнью и гармонией физических элементов. Как таковая душа исчезала, когда определенные комбинации этих элементов прекращали свое существование. [54]
Однако учение, наиболее надежно отождествляемое с Пифагором, — это метемпсихоз , или «переселение душ», которое утверждает, что каждая душа бессмертна и после смерти входит в новое тело. [55] [56] [57] [58] [59] [ чрезмерное цитирование ] Пифагорейский метемпсихоз напоминает учение орфиков , хотя его версия содержит существенные различия. В отличие от орфиков, которые считали метемпсихоз циклом скорби, которого можно избежать, достигнув освобождения от него, Пифагор, по-видимому, постулирует вечное, бесконечное перевоплощение, где последующие жизни не будут обусловлены никакими действиями, совершенными в предыдущей. [60]
Некоторые средневековые авторы ссылаются на «пифагорейскую диету», подразумевающую воздержание от употребления мяса, бобов или рыбы. [62] Пифагорейцы считали, что вегетарианская диета способствует здоровому телу и усиливает поиск Арете . Целью вегетарианства в пифагореизме было не самоотречение; вместо этого оно считалось способствующим лучшему в человеке. Пифагорейцы выдвинули обоснованную теорию об обращении с животными. Они считали, что любое существо, испытывающее боль или страдание, не должно испытывать боль без необходимости. Поскольку не было необходимости причинять боль животным для того, чтобы люди могли наслаждаться здоровой диетой, они считали, что животных не следует убивать с целью их употребления в пищу. Пифагорейцы выдвинули аргумент, что если животное не представляет угрозы для человека, то не было оправдания убивать животное, и что это уменьшит моральный статус человека. Не проявляя справедливости к животному, люди принижают себя. [52]
Пифагорейцы считали, что люди — это животные, но с развитым интеллектом, и поэтому люди должны были очищаться посредством обучения. Благодаря очищению люди могли присоединиться к психической силе, которая пронизывала космос. Пифагорейцы рассуждали, что логики этого аргумента нельзя было избежать, убив животное безболезненно. Пифагорейцы также считали, что животные были разумными и минимально рациональными. [63] Аргументы, выдвинутые пифагорейцами, убедили многих их современников-философов принять вегетарианскую диету. [52] Пифагорейское чувство родства с нелюдьми позиционировало их как контркультуру в доминирующей культуре мясоедения. [63] Говорят, что философ Эмпедокл отказался от обычного кровавого жертвоприношения , предложив замещающую жертву после своей победы в скачках в Олимпии . [45]
Поздние пифагорейские философы были поглощены платоновской школой философии, и в 4 веке до н. э. глава Платоновской академии Полемон включил вегетарианство в свою концепцию жизни в соответствии с природой. [64] В 1 веке н. э. Овидий определил Пифагора как первого противника мясоедения. [63] Но более полный аргумент, выдвинутый пифагорейцами против жестокого обращения с животными, не был выдержан. Пифагорейцы утверждали, что определенные виды пищи возбуждают страсти и препятствуют духовному восхождению. Таким образом, Порфирий опирался на учения пифагорейцев, когда утверждал, что воздержание от употребления мяса с целью духовного очищения должно практиковаться только философами, чьей целью было достижение божественного состояния. [65]
Биографическая традиция Пифагора гласит, что его мать, жена и дочери входили в его ближайшее окружение. [66] Женщинам были предоставлены равные возможности учиться у пифагорейцев и изучать практические бытовые навыки в дополнение к философии. [67]
.jpg/1280px-thumbnail.jpg)
Многие из сохранившихся текстов женщин-пифагорейских философов являются частью сборника, известного как pseudoepigrapha Pythagorica , который был составлен неопифагорейцами в 1-м или 2-м веке. Некоторые сохранившиеся фрагменты этого сборника принадлежат ранним пифагорейским женщинам-философам, в то время как основная часть сохранившихся сочинений принадлежит поздним пифагорейским женщинам-философам, которые писали в 4-м и 3-м веке до нашей эры. [10] Женщины-пифагорейки являются одними из первых женщин-философов, тексты которых сохранились.
Феано из Кротона , жена Пифагора, считается важной фигурой в раннем пифагореизме. Она была отмечена как выдающийся философ и в преданиях, которые ее окружают, говорится, что она взяла на себя руководство школой после его смерти. Фрагменты текстов также сохранились от женщин-философов позднего пифагорейского периода. К ним относятся Периктиона I , Периктиона II , Эсара из Лукании и Финтис из Спарты . [12]
Ученые полагают, что Периктиона I была афинянкой и современницей Платона , потому что в трактате «О гармонии женщины» она писала на ионическом языке и использовала те же термины добродетелей, что и Платон в своем «Государстве» : andreia , sophrosyne , dikaiosyne и sophia . [12] В трактате «О гармонии женщины» Периктиона I описывает условия, позволяющие женщинам развивать мудрость и самообладание. Эти добродетели, по мнению Периктионы I, принесут «ценные вещи» женщине, ее мужу, детям, домашнему хозяйству и даже городу, «если, по крайней мере, такая женщина будет управлять городами и племенами». Ее утверждение о том, что жена должна оставаться преданной своему мужу, независимо от его поведения, было истолковано учеными как прагматичный ответ на законные права женщин в Афинах . [68] Женщина-пифагорейский философ Финтис была спартанкой и, как полагают, была дочерью спартанского адмирала, убитого в битве при Аргинусах в 406 г. до н. э. [12] Финтис является автором трактата «Умеренность женщин» , в котором она приписывала женщинам добродетель умеренности, но утверждала, что «мужество, справедливость и мудрость свойственны как» мужчинам, так и женщинам. Финтис защищала право женщин философствовать. [68]
Учения Пифагора и пифагореизм повлияли на труды Платона по физической космологии, психологии, этике и политической философии в V веке до н. э. Однако Платон придерживался доминирующей греческой философии, а платоновская философия подавляла сочетание экспериментального метода и математики, которое было неотъемлемой частью пифагореизма. [69] Влияние пифагореизма распространялось на всю античность и за ее пределы, поскольку пифагорейское учение о реинкарнации было изложено в «Горгии» , «Федоне » и «Государстве» Платона , в то время как пифагорейская космология обсуждалась в « Тимее» Платона . Возможное влияние пифагореизма на концепцию гармонии Платона и платоновских тел широко обсуждалось. Диалоги Платона стали важным сохранившимся источником пифагорейских философских аргументов. [70] Платон ссылался на Филолая в «Федоне» и написал платоновскую адаптацию метафизической системы Филолая об ограничителях и неограниченностях. Платон также цитировал один из сохранившихся фрагментов Архита в « Государстве» . Однако взгляды Платона на то, что главная роль математики заключается в том, чтобы повернуть душу к миру форм, как это выражено в «Тимее» , считаются платоновской философией, а не пифагорейской. [33]
Аристотель в 4 веке до н. э. отверг математику как инструмент для исследования и понимания мира. Он считал, что числа представляют собой просто количественный определитель и не имеют онтологической ценности. [69] Обсуждение Аристотелем философии Пифагора трудно интерпретировать, потому что он не питал большого терпения к философским аргументам Пифагора, а пифагореизм не вписывается в его философскую доктрину. [71] В трактате «О небесах » Аристотель опровергает пифагорейское учение о гармонии сфер. [72] Тем не менее, он написал трактат о пифагорейцах, от которого сохранились только фрагменты, в котором он рассматривает Пифагора как чудотворного религиозного учителя. [73]
Неопифагорейцы были школой и религиозной общиной. Возрождение пифагореизма приписывают Публию Нигидию Фигулу , Евдору Александрийскому и Арию Дидиму . В I веке н. э. Модерат из Гадеса и Никомах из Герасы стали ведущими учителями неопифагореизма. [74] [75] Самым значительным неопифагорейским учителем был Аполлоний Тианский в I веке н. э., который считался мудрецом и жил как аскет . Последним неопифагорейским философом был Нумений из Апамеи во II веке. Неопифагореизм оставался элитарным движением, которое в III веке слилось с неоплатонизмом . [74]
Неопифагорейцы объединили пифагорейское учение с платоническими , перипатетическими , аристотелевскими и стоическими философскими традициями. Возникли две тенденции в неопифагорейской философии, одна из которых во многом обязана стоическому монизму , а другая опиралась на платоновский дуализм . Неопифагорейцы усовершенствовали идею Бога и поместили его за пределы конечного, так что Бог не мог соприкасаться ни с чем телесным. Неопифагорейцы настаивали на духовном поклонении Богу и на том, что жизнь должна быть очищена посредством воздержания . [74]
Неопифагорейцы проявляли сильный интерес к нумерологии и суеверным аспектам пифагореизма. Они сочетали это с учениями философских последователей Платона. Неопифагорейские философы занимались общепринятой древней практикой приписывания своих доктрин названному основателю своей философии и, приписывая свои доктрины самому Пифагору, они надеялись обрести авторитет для своих взглядов. [70]
На христианство оказала влияние христианизированная форма платонизма , которая была изложена в четырех книгах Corpus Areopagiticum или Corpus Dionysiacum : «Небесная иерархия» , «Церковная иерархия» , «О божественных именах» и «Мистическое богословие» . Приписываемые Псевдо-Дионисию Ареопагиту , книги объясняли отношения между небесными существами, людьми, Богом и вселенной. В основе объяснения лежали числа . Согласно «Небесной иерархии» , вселенная состояла из трех частей: небес , земли и ада . Солнечный свет освещал вселенную и был доказательством присутствия Бога. [76] В Средние века это нумерологическое деление вселенной приписывалось пифагорейцам, в то время как на раннем этапе оно считалось авторитетным источником христианской доктрины Фотием и Иоанном Сакробоско . В позднем Средневековье на Corpus Areopagiticum или Corpus Dionysiacum ссылался Данте , а в эпоху Возрождения его новый перевод был выполнен Марсилио Фичино . [77]
Ранние христианские теологи, такие как Климент Александрийский , переняли аскетические доктрины неопифагорейцев. [74] Моральные и этические учения пифагорейцев повлияли на раннее христианство и ассимилировались в ранних христианских текстах. Sextou gnomai ( Сентенциях Секста ), эллинистический пифагорейский текст, измененный для отражения христианской точки зрения, существовал по крайней мере со II века и оставался популярным среди христиан вплоть до Средних веков . Сентенциях Секста состояли из 451 высказывания или принципа, таких как предписания любить истину, избегать осквернения тела удовольствием, избегать льстецов и позволять своему языку быть обузданным своим умом. Содержание Сентений Секста было приписано Ямвлихом , биографом Пифагора I века, Сексту Пифагорскому . Утверждение было впоследствии повторено святым Иеронимом . Во II веке многие из « Сентенций» Секста цитировались Плутархом как пифагорейские афоризмы. « Сентенции» Секста были переведены на сирийский , латинский и арабский языки , которые затем стали письменным языком мусульман и евреев, но только в латинском мире они стали руководством к повседневной жизни, которое было широко распространено. [78]
Трактаты Филона и Никомаха 1-го века популяризировали мистический и космологический символизм, который пифагорейцы приписывали числам . Этот интерес к пифагорейским взглядам на важность чисел поддерживался такими математиками, как Теон Смирнский , Анатолий и Ямвлих . Эти математики опирались на «Тимей» Платона как на источник пифагорейской философии. [82]
В Средние века исследования и адаптации «Тимея» укрепили мнение о том, что среди ученых людей существует численное объяснение пропорции и гармонии . Пифагореизм, выраженный в «Тимее» Платона , стимулировал все более детальные исследования симметрии и гармонии. Интеллектуалы размышляли о том, как знание геометрии , в которой Бог устроил вселенную , может быть применено к жизни. К XII веку пифагорейские нумерологические концепции стали универсальным языком в средневековой Европе и больше не признавались пифагорейскими. [82] Такие писатели, как Тьерри Шартрский , Вильгельм Конш и Александр Некхем, ссылались на классических авторов, которые обсуждали пифагореизм, включая Цицерона , Овидия и Плиния , что привело их к убеждению, что математика является ключом к пониманию астрономии и природы . Другим важным текстом по пифагорейской нумерологии был труд Боэция « De arithmetica », который широко воспроизводился на Западе. Боэций опирался на труды Никомаха как на источник пифагореизма. [83]
Византийский профессор философии XI века Михаил Пселл популяризировал пифагорейскую нумерологию в своем трактате по теологии, утверждая, что Платон был наследником пифагорейской тайны. Пселл также приписывал Пифагору арифметические изобретения Диофанта . Пселл думал реконструировать 10-томную энциклопедию Ямвлиха о пифагореизме по сохранившимся фрагментам, что привело к популяризации описания Ямвлихом пифагорейской физики, этики и теологии при византийском дворе. Пселл, по общему мнению, владел «Герметикой » , набором текстов, которые считались подлинно античными и которые будут плодотворно воспроизводиться в позднем Средневековье. Мануил Вриенний ввел пифагорейскую нумерологию в византийскую музыку своим трактатом «Гармоника» . Он утверждал, что октава имеет важное значение для достижения совершенной гармонии. [84]
В еврейских общинах развитие Каббалы как эзотерической доктрины стало ассоциироваться с нумерологией. Только в I веке Филон Александрийский разработал еврейский пифагореизм. В III веке Гермипп популяризировал веру в то, что Пифагор был основой для установления ключевых дат в иудаизме. В IV веке это утверждение было далее развито Аристобулом . Еврейская пифагорейская нумерология, разработанная Филоном, утверждала, что Бог как уникальный Единый был создателем всех чисел, из которых семь было самым божественным, а десять — самым совершенным. Средневековое издание Каббалы в основном фокусировалось на космологической схеме творения, ссылаясь на ранних пифагорейских философов Филолая и Эмпедокла , и способствовало распространению еврейской пифагорейской нумерологии. [85]
Трактаты Никомаха были хорошо известны в греческом, латинском и арабском мире. В IX веке был опубликован арабский перевод « Введения в арифметику » Никомаха. [86] Арабские переводы трактатов Никомаха, в свою очередь, были переведены на латынь Герардом Кремонским , что сделало их частью латинской традиции нумерологии. Теорема Пифагора упоминалась в арабских рукописях. [83] Ученые в арабском мире проявляли большой интерес к пифагорейским концепциям. В X веке Абу аль-Вафа Бузджани обсуждал умножение и деление в трактате по арифметике для бизнес-администраторов со ссылкой на Никомаха. Однако основной интерес исламских арифметиков заключался в решении практических задач, таких как налогообложение , измерение , оценка сельскохозяйственных ценностей и деловые приложения для купли-продажи товаров. Мало кто интересовался пифагорейской нумерологией, которая развивалась в латинском мире. Основная арифметическая система, используемая исламскими математиками, была основана на индуистской арифметике , которая отвергала представление о том, что отношения между числами и геометрическими формами являются символическими. [87]
Помимо энтузиазма, который развился в латинском и византийском мирах в Средние века в отношении пифагорейской нумерологии, пифагорейская традиция совершенных чисел вдохновила глубокие исследования в области математики . В 13 веке Леонардо Пизанский , более известный как Фибоначчи, опубликовал Libre quadratorum ( Книгу квадратов ). Фибоначчи изучал письмена из Египта, Сирии, Греции и Сицилии и был обучен индуистской, арабской и греческой методологиям. Используя индуистско -арабскую систему счисления вместо римских цифр , он исследовал нумерологию, как она была изложена Никомахом. Фибоначчи заметил, что квадратные числа всегда возникают путем сложения последовательных нечетных чисел, начиная с единицы. Фибоначчи выдвинул метод генерации наборов из трех квадратных чисел, которые удовлетворяли соотношению, впервые приписанному Пифагору Витрувием , что a 2 + b 2 = c 2 . Это уравнение теперь известно как пифагорейская тройка . [88]
В средние века , с V по XV век, пифагорейские тексты оставались популярными. Поздние античные авторы создали адаптации «Сентенций» Секста в виде «Золотых стихов Пифагора» . « Золотые стихи» приобрели популярность, и появились их христианские адаптации. Эти христианские адаптации были приняты монашескими орденами , такими как Святой Бенедикт , как авторитетная христианская доктрина. В латинском средневековом западном мире « Золотые стихи» стали широко воспроизводимым текстом. [78]
Хотя концепция квадривиума возникла у Архита в IV веке до н. э. и была известна среди ученых древности, в V веке Прокл приписал ее пифагорейской теории . Согласно Проклу, пифагореизм разделил все математические науки на четыре категории: арифметику , музыку , геометрию и астрономию . Боэций развил эту теорию дальше, утверждая, что к достижению знаний ведет четверичный путь. Арифметика, музыка, геометрия и астрономия стали неотъемлемыми частями учебных программ в средневековых школах и университетах . В XII веке Гуго Сен-Викторский приписывал Пифагору книгу о квадривиуме. Роль гармонии коренится в триадическом мышлении Платона и Аристотеля и включала тривиум грамматики , риторики и диалектики . Начиная с IX века и далее, как квадривиум, так и тривиум стали широко преподаваться в школах и недавно появившихся университетах. Они стали известны как Семь свободных искусств . [90]
В начале VI века римский философ Боэций популяризировал пифагорейские и платоновские концепции вселенной и изложил первостепенную важность числовых соотношений . [91] Епископ VII века Исидор Севильский выразил свое предпочтение пифагорейскому видению вселенной, управляемой мистическими свойствами определенных чисел, по сравнению с недавно появившимся представлением Евклида о том, что знание может быть построено с помощью дедуктивных доказательств. Исидор опирался на арифметику Никомаха , который считал себя наследником Пифагора, и пошел дальше, изучая этимологию названия каждого числа. [77] Теолог XII века Гуго Сен-Викторский нашел пифагорейскую нумерологию настолько заманчивой, что он решил объяснить человеческое тело исключительно с помощью чисел. В XIII веке мода на нумерологию пошла на убыль. Христианский ученый Альберт Великий осуждал увлечение пифагорейской нумерологией, утверждая, что природу нельзя объяснить только с помощью чисел. [83] « Тимей » Платона стал популярным источником мистического и космологического символизма, который пифагорейцы приписывали числам . Увлечение поиском числового объяснения пропорции и гармонии достигло кульминации во французских соборах XI, XII и XIII веков. [76]
Переводы « Золотых стихов» на арабский язык были сделаны в XI и XII веках. [78] В средневековом исламском мире утвердилась пифагорейская традиция, согласно которой сферы или звезды производили музыку. Эта доктрина была далее развита Ихваном ас-Сафой и аль-Кинди , которые указывали на сходство между гармонией музыки и гармонией души. Но исламские философы, такие как аль-Фараби и Ибн Сина, яростно отвергли эту пифагорейскую доктрину. [93] в «Китаб аль-Мусика аль-Кабир» аль-Фараби отверг понятие небесной гармонии на том основании, что оно «явно неверно» и что небеса, шары и звезды не могут издавать звуки посредством своих движений. [72]
Четыре книги Corpus Areopagiticum или Corpus Dionysiacum ( Небесная иерархия , Церковная иерархия , О божественных именах и Мистическое богословие ) Псевдо-Дионисия Ареопагита стали чрезвычайно популярны в Средние века в византийском мире, где они впервые были опубликованы в I веке, а также в латинском мире, когда они были переведены в IX веке. Разделение вселенной на небо , землю и ад , а также 12 порядков небес были приписаны как учения Пифагора анонимным биографом, которого цитировал в трактате византийского патриарха IX века Фотия . Астроном и математик XIII века Иоанн Сакробоско, в свою очередь, приписывал Псевдо-Дионисию, обсуждая двенадцать знаков зодиака . [76]
В Средние века различные классические тексты, в которых обсуждались пифагорейские идеи, были воспроизведены и переведены. «Тимей» Платона был переведен и переиздан с комментариями в арабском и еврейском мире. В XII веке изучение Платона привело к появлению обширного корпуса литературы, объясняющей славу Бога, как она отражается в упорядоченности вселенной. Такие писатели, как Тьерри Шартрский , Уильям Конш и Александр Некхэм, ссылались не только на Платона, но и на других классических авторов, которые обсуждали пифагореизм, включая Цицерона , Овидия и Плиния . Уильям Конш утверждал, что Платон был важным пифагорейцем. В этом средневековом пифагорейском понимании Платона Бог был ремесленником, когда он проектировал вселенную. [83]
В трактате «О вращении небесных тел» Коперник ссылается на трех философов-пифагорейцев как на предшественников гелиоцентрической теории :
В XVI веке Винченцо Галилей бросил вызов господствующей пифагорейской мудрости о связи между высотой звука и весом, прикрепленным к струнам. Винченцо Галилей, отец Галилео Галилея , участвовал в обширном публичном обмене мнениями со своим бывшим учителем Царлино . Царлино поддерживал теорию о том, что если два веса в соотношении 2 к 1 прикрепить к двум струнам, то высота звука, генерируемая двумя струнами, даст октаву . Винченцо Галилей провозгласил, что он был убежденным пифагорейцем, пока он «не установил истину с помощью эксперимента, учителя всего». Он придумал эксперимент, который показал, что вес, прикрепленный к двум струнам, должен увеличиваться пропорционально квадрату длины струны. [95] Этот публичный вызов господствующей нумерологии в музыкальной теории положил начало экспериментальному и физическому подходу к акустике в XVII веке. Акустика возникла как математическая область теории музыки, а позже как независимая ветвь физики. В экспериментальном исследовании звуковых явлений числа не имели символического значения и использовались просто для измерения физических явлений и отношений, таких как частота и вибрация струны. [96]
Многие из самых выдающихся натурфилософов 17-го века в Европе, включая Фрэнсиса Бэкона , Декарта , Бекмана , Кеплера , Мерсенна , Стевина и Галилея, проявляли живой интерес к музыке и акустике. [97] К концу 17-го века было признано, что звук распространяется как волна в воздухе с конечной скоростью, и эксперименты по установлению скорости звука проводились философами, приписанными к Французской академии наук , Accademia del Cimento и Королевскому обществу . [98]
В разгар научной революции , когда аристотелизм в Европе пришел в упадок, возродились идеи раннего пифагореизма. Математика вновь обрела значение и повлияла на философию, а также на науку. Математику использовали Кеплер, Галилей, Декарт, Гюйгенс и Ньютон для продвижения физических законов, которые отражали внутренний порядок вселенной. Спустя двадцать одно столетие после того, как Пифагорей обучал своих учеников в Италии, Галилей объявил миру, что «великую книгу природы» могут читать только те, кто понимает язык математики. Он намеревался измерить все, что измеримо, и сделать измеримым все, что неизмеримо. [99] Пифагорейская концепция космической гармонии глубоко повлияла на западную науку. Она послужила основой для harmonices mundi Кеплера и предустановленной гармонии Лейбница . [41] Альберт Эйнштейн считал, что посредством этой предустановленной гармонии возможен продуктивный унисон между духовным и материальным миром. [41]
Пифагорейская вера в то, что все тела состоят из чисел и что все свойства и причины могут быть выражены числами, послужила основой для математизации науки . Эта математизация физической реальности достигла апогея в 20 веке. Пионер физики Вернер Гейзенберг утверждал, что «этот способ наблюдения за природой, который отчасти привел к истинному господству над естественными силами и, таким образом, вносит решающий вклад в развитие человечества, непредвиденным образом подтвердил пифагорейскую веру». [99]
Пифагор Лерен nebst den Bruchstücken seines Werkes.
Медиа, связанные с пифагореизмом на Wikimedia Commons