stringtranslate.com

Гравитация

Формы двух массивных галактик на фотографии искажены из-за гравитации.

В физике гравитация (от лат. gravitas  «вес» [1] ) — фундаментальное взаимодействие, в первую очередь наблюдаемое как взаимное притяжение между всеми вещами, имеющими массу . Гравитация, безусловно, является самым слабым из четырех фундаментальных взаимодействий, примерно в 10 38 раз слабее сильного взаимодействия , в 10 36 раз слабее электромагнитного взаимодействия и в 10 29 раз слабее слабого взаимодействия . В результате она не оказывает существенного влияния на уровне субатомных частиц . [2] Однако гравитация является наиболее значимым взаимодействием между объектами в макроскопическом масштабе и определяет движение планет , звезд , галактик и даже света .

На Земле гравитация придает вес физическим объектам , а гравитация Луны ответственна за подлунные приливы в океанах. Соответствующий антиподный прилив вызван инерцией Земли и Луны, вращающихся вокруг друг друга. Гравитация также имеет много важных биологических функций, помогая направлять рост растений через процесс гравитропизма и влияя на циркуляцию жидкостей в многоклеточных организмах .

Гравитационное притяжение между исходной газообразной материей во Вселенной заставило ее объединиться и сформировать звезды , которые в конечном итоге сгустились в галактики, поэтому гравитация ответственна за многие крупномасштабные структуры во Вселенной. Гравитация имеет бесконечный диапазон, хотя ее эффекты ослабевают по мере удаления объектов.

Гравитация наиболее точно описывается общей теорией относительности , предложенной Альбертом Эйнштейном в 1915 году, которая описывает гравитацию не как силу, а как кривизну пространства -времени , вызванную неравномерным распределением массы и заставляющую массы двигаться вдоль геодезических линий. Самым экстремальным примером этой кривизны пространства-времени является черная дыра , из которой ничто — даже свет — не может вырваться, пройдя горизонт событий черной дыры . [3] Однако для большинства приложений гравитация хорошо аппроксимируется законом всемирного тяготения Ньютона , который описывает гравитацию как силу, заставляющую любые два тела притягиваться друг к другу, с величиной, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Современные модели физики элементарных частиц подразумевают, что самый ранний пример гравитации во Вселенной, возможно, в форме квантовой гравитации , супергравитации или гравитационной сингулярности , наряду с обычным пространством и временем , возник в эпоху Планка (до 10−43 секунд после рождения Вселенной), возможно, из первичного состояния, такого как ложный вакуум , квантовый вакуум или виртуальная частица , в настоящее время неизвестным образом. [4] Ученые в настоящее время работают над разработкой теории гравитации, согласующейся с квантовой механикой , квантовой теории гравитации, [5] которая позволила бы объединить гравитацию в общую математическую структуру ( теорию всего ) с другими тремя фундаментальными взаимодействиями физики.

Определения

Гравитация , также известная как гравитационное притяжение, является взаимным притяжением между всеми массами во вселенной. Гравитация является гравитационным притяжением на поверхности планеты или другого небесного тела; [6] гравитация может также включать, в дополнение к гравитации, центробежную силу, возникающую в результате вращения планеты (см. § Гравитация Земли) . [7]

История

Древний мир

Природа и механизм гравитации были исследованы широким кругом древних ученых. В Греции Аристотель считал , что объекты падают к Земле, потому что Земля является центром Вселенной и притягивает к себе всю массу во Вселенной. Он также считал, что скорость падающего объекта должна увеличиваться с его весом, вывод, который позже оказался ложным. [8] Хотя точка зрения Аристотеля была широко принята по всей Древней Греции, были и другие мыслители, такие как Плутарх, которые правильно предсказали, что притяжение гравитации не было уникальным для Земли. [9]

Хотя он не понимал гравитацию как силу, древнегреческий философ Архимед открыл центр тяжести треугольника. [10] Он постулировал, что если бы два равных груза не имели одного и того же центра тяжести, центр тяжести двух грузов вместе находился бы в середине линии, соединяющей их центры тяжести. [11] Два столетия спустя римский инженер и архитектор Витрувий утверждал в своем труде «Об архитектуре» , что гравитация зависит не от веса вещества, а от его «природы». [12] В VI веке н. э. византийский александрийский ученый Иоанн Филопон предложил теорию импульса, которая модифицирует теорию Аристотеля о том, что «продолжение движения зависит от продолжающегося действия силы», путем включения причинной силы, которая уменьшается со временем. [13]

В 628 году н. э. индийский математик и астроном Брахмагупта выдвинул идею о том, что гравитация — это сила притяжения, которая притягивает объекты к Земле, и использовал термин gurutvākarṣaṇ для ее описания. [14] : 105  [15] [16]

На древнем Ближнем Востоке гравитация была предметом ожесточенных споров. Персидский интеллектуал Аль-Бируни считал, что сила гравитации не является уникальной для Земли, и он правильно предположил, что другие небесные тела также должны оказывать гравитационное притяжение. [17] Напротив, Аль-Хазини придерживался той же позиции, что и Аристотель, что вся материя во Вселенной притягивается к центру Земли. [18]

Пизанская башня , где, согласно легенде, Галилей проводил эксперимент по определению скорости падающих предметов.

Научная революция

В середине XVI века различные европейские ученые экспериментально опровергли представление Аристотеля о том, что более тяжелые предметы падают с большей скоростью. [19] В частности, испанский доминиканский священник Доминго де Сото в 1551 году писал, что тела в свободном падении равномерно ускоряются. [19] Де Сото, возможно, находился под влиянием более ранних экспериментов, проведенных другими доминиканскими священниками в Италии, включая эксперименты Бенедетто Варки , Франческо Беато, Луки Гини и Джованни Беллазо , которые противоречили учению Аристотеля о падении тел. [19]

Итальянский физик середины XVI века Джамбаттиста Бенедетти опубликовал статьи, в которых утверждалось, что из-за удельного веса предметы, изготовленные из одного и того же материала, но имеющие разную массу, будут падать с одинаковой скоростью. [20] В ходе эксперимента с Делфтской башней в 1586 году фламандский физик Симон Стевин заметил, что два пушечных ядра разного размера и веса падали с одинаковой скоростью, будучи сброшенными с башни. [21] В конце XVI века тщательные измерения Галилео Галилеем шаров, катящихся по наклонной поверхности, позволили ему твердо установить, что гравитационное ускорение одинаково для всех объектов. [22] Галилей постулировал, что сопротивление воздуха является причиной того, что объекты с низкой плотностью и большой площадью поверхности падают медленнее в атмосфере.

В 1604 году Галилей правильно предположил, что расстояние, на которое падает предмет, пропорционально квадрату прошедшего времени. [23] Позднее это подтвердили итальянские ученые иезуиты Гримальди и Риччоли между 1640 и 1650 годами. Они также вычислили величину силы тяжести Земли , измерив колебания маятника. [24]

Теория тяготения Ньютона

В 1657 году Роберт Гук опубликовал свою «Микрографию» , в которой выдвинул гипотезу, что Луна должна иметь собственную гравитацию. [25] В 1666 году он добавил еще два принципа: что все тела движутся по прямым линиям, пока не будут отклонены некоторой силой, и что сила притяжения сильнее для более близких тел. В сообщении Королевскому обществу в 1666 году Гук написал [26]

Я объясню систему мира, весьма отличную от любой другой, полученной до сих пор. Она основана на следующих положениях. 1. Что все небесные тела имеют не только тяготение своих частей к собственному центру, но что они также взаимно притягивают друг друга в пределах своих сфер действия. 2. Что все тела, имеющие простое движение, будут продолжать двигаться по прямой линии, если только не будут постоянно отклоняться от нее какой-либо внешней силой, заставляющей их описывать окружность, эллипс или какую-либо другую кривую. 3. Что это притяжение тем больше, чем ближе тела. Что касается пропорции, в которой эти силы уменьшаются с увеличением расстояния, то, признаюсь, я ее не открыл...

В лекции Гука в Грешеме 1674 года « Попытка доказать годовое движение Земли » объяснялось, что гравитация применима ко «всем небесным телам» [27]

Английский физик и математик сэр Исаак Ньютон (1642–1727)

В 1684 году Ньютон отправил Эдмунду Галлею рукопись под названием De motu corporum in gyrum («О движении тел по орбите») , в которой давалось физическое обоснование законам планетарного движения Кеплера . [28] Галлей был впечатлен рукописью и настоятельно просил Ньютона расширить ее, и несколько лет спустя Ньютон опубликовал новаторскую книгу под названием Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( «Математические начала натуральной философии »). В этой книге Ньютон описал гравитацию как универсальную силу и заявил, что «силы, удерживающие планеты на их орбитах, должны быть взаимно пропорциональны квадратам их расстояний от центров, вокруг которых они вращаются». Это утверждение позже было сжато в следующий закон обратных квадратов:

где F — сила, m 1 и m 2 — массы взаимодействующих объектов, r — расстояние между центрами масс, G — гравитационная постоянная. 6,674 × 10−11  м3 ⋅кг −1 ⋅с − 2 . [ 29]

«Principia» Ньютона были хорошо приняты научным сообществом, и его закон тяготения быстро распространился по всему европейскому миру. [30] Более века спустя, в 1821 году, его теория тяготения приобрела еще большую известность, когда она была использована для предсказания существования Нептуна . В том же году французский астроном Алексис Бувар использовал эту теорию для создания таблицы, моделирующей орбиту Урана , которая, как было показано, значительно отличалась от фактической траектории планеты. Чтобы объяснить это несоответствие, многие астрономы предположили, что за орбитой Урана может быть большой объект, который нарушает его орбиту. В 1846 году астрономы Джон Кауч Адамс и Урбен Леверье независимо друг от друга использовали закон Ньютона для предсказания местоположения Нептуна на ночном небе, и планета была обнаружена там в течение дня. [31]

Общая теория относительности

В конце концов, астрономы заметили эксцентриситет орбиты планеты Меркурий , который не мог быть объяснен теорией Ньютона: перигелий орбиты увеличивался примерно на 42,98 угловых секунд за столетие. Наиболее очевидным объяснением этого несоответствия было пока еще не обнаруженное небесное тело, например, планета, вращающаяся вокруг Солнца еще ближе, чем Меркурий, но все попытки найти такое тело оказались бесплодными. В 1915 году Альберт Эйнштейн разработал общую теорию относительности , которая смогла точно смоделировать орбиту Меркурия. [32]

В общей теории относительности эффекты гравитации приписываются искривлению пространства-времени , а не силе. Эйнштейн начал играть с этой идеей в форме принципа эквивалентности , открытия, которое он позже описал как «самую счастливую мысль в своей жизни». [33] В этой теории свободное падение считается эквивалентным инерциальному движению, что означает, что свободно падающие инерциальные объекты ускоряются относительно неинерциальных наблюдателей на земле. [34] [35] В отличие от ньютоновской физики , Эйнштейн считал, что это ускорение может происходить без приложения какой-либо силы к объекту.

Эйнштейн предположил, что пространство-время искривлено материей, и что свободно падающие объекты движутся по локально прямым траекториям в искривленном пространстве-времени. Эти прямые траектории называются геодезическими . Как и в первом законе движения Ньютона, Эйнштейн считал, что сила, приложенная к объекту, заставит его отклониться от геодезической. Например, люди, стоящие на поверхности Земли, не могут следовать по геодезической траектории, потому что механическое сопротивление Земли оказывает на них направленную вверх силу. Это объясняет, почему движение по геодезическим в пространстве-времени считается инерциальным.

Описание гравитации Эйнштейном было быстро принято большинством физиков, поскольку оно могло объяснить широкий спектр ранее ставящих в тупик экспериментальных результатов. [36] В последующие годы широкий спектр экспериментов предоставил дополнительную поддержку идее общей теории относительности. [37] : стр. 1-9  [38] [39] [40] [41] Сегодня теория относительности Эйнштейна используется для всех гравитационных расчетов, где требуется абсолютная точность, хотя закон обратных квадратов Ньютона достаточно точен практически для всех обычных расчетов. [37] : стр. 79  [42]

Современные исследования

В современной физике общая теория относительности остается основой для понимания гравитации. [43] Физики продолжают работать над поиском решений уравнений поля Эйнштейна , которые составляют основу общей теории относительности, и продолжают проверять теорию, находя превосходное согласие во всех случаях. [44] [45] [37] : стр.9 

Уравнения поля Эйнштейна

Уравнения поля Эйнштейна представляют собой систему из 10 частных дифференциальных уравнений , которые описывают, как материя влияет на кривизну пространства-времени. Система часто выражается в виде, где G μν — тензор Эйнштейна , g μν — метрический тензор , T μν — тензор энергии-импульса , Λ — космологическая постоянная , — ньютоновская постоянная тяготения, а — скорость света . [46] Константа называется гравитационной постоянной Эйнштейна. [47]

Иллюстрация метрики Шварцшильда , описывающей пространство-время вокруг сферического, незаряженного и невращающегося объекта с массой

Основная область исследований — открытие точных решений уравнений поля Эйнштейна. Решение этих уравнений сводится к вычислению точного значения метрического тензора (определяющего кривизну и геометрию пространства-времени) при определенных физических условиях. Не существует формального определения того, что составляет такие решения, но большинство ученых сходятся во мнении, что они должны быть выражены с помощью элементарных функций или линейных дифференциальных уравнений . [48] Некоторые из наиболее примечательных решений уравнений включают в себя:

Сегодня остается много важных ситуаций, в которых уравнения поля Эйнштейна не были решены. Главной из них является задача двух тел , которая касается геометрии пространства-времени вокруг двух взаимодействующих массивных объектов, таких как Солнце и Земля, или двух звезд в двойной звездной системе . Ситуация становится еще более сложной при рассмотрении взаимодействия трех или более массивных тел (« задача n тел»), и некоторые ученые подозревают, что уравнения поля Эйнштейна никогда не будут решены в этом контексте. [57] Однако все еще возможно построить приближенное решение уравнений поля в задаче n тел, используя технику постньютоновского расширения . [58] В общем, экстремальная нелинейность уравнений поля Эйнштейна затрудняет их решение во всех случаях, кроме самых частных. [59]

Гравитация и квантовая механика

Несмотря на свой успех в предсказании эффектов гравитации в больших масштабах, общая теория относительности в конечном итоге несовместима с квантовой механикой . Это связано с тем, что общая теория относительности описывает гравитацию как плавное, непрерывное искажение пространства-времени, в то время как квантовая механика утверждает, что все силы возникают из обмена дискретными частицами, известными как кванты . Это противоречие особенно раздражает физиков, поскольку другие три фундаментальные силы (сильное взаимодействие, слабое взаимодействие и электромагнетизм) были согласованы с квантовой структурой десятилетия назад. [60] В результате современные исследователи начали искать теорию, которая могла бы объединить как гравитацию, так и квантовую механику в более общей структуре. [61]

Один из путей — описать гравитацию в рамках квантовой теории поля , которая успешно описала другие фундаментальные взаимодействия . Электромагнитная сила возникает из обмена виртуальными фотонами , тогда как описание гравитации в квантовой теории поля заключается в том, что происходит обмен виртуальными гравитонами . [62] [63] Это описание воспроизводит общую теорию относительности в классическом пределе . Однако этот подход терпит неудачу на коротких расстояниях порядка длины Планка , [64] где требуется более полная теория квантовой гравитации (или новый подход к квантовой механике).

Тесты общей теории относительности

Полное солнечное затмение 1919 года предоставило одну из первых возможностей проверить предсказания общей теории относительности.

Проверка предсказаний общей теории относительности исторически была сложной, потому что они почти идентичны предсказаниям ньютоновской гравитации для малых энергий и масс. [65] Тем не менее, с момента ее разработки, продолжающаяся серия экспериментальных результатов подтвердила эту теорию: [65] В 1919 году британский астрофизик Артур Эддингтон смог подтвердить предсказанное гравитационное линзирование света во время солнечного затмения того года . [66] [67] Эддингтон измерил отклонения звездного света в два раза больше, чем предсказывала ньютоновская корпускулярная теория, в соответствии с предсказаниями общей теории относительности. Хотя анализ Эддингтона позже был оспорен, этот эксперимент сделал Эйнштейна знаменитым почти в одночасье и привел к тому, что общая теория относительности стала широко принятой в научном сообществе. [68]

В 1959 году американские физики Роберт Паунд и Глен Ребка провели эксперимент , в котором они использовали гамма-лучи для подтверждения предсказания гравитационного замедления времени . Отправляя лучи вниз по 74-футовой башне и измеряя их частоту внизу, ученые подтвердили, что свет смещается в красную область спектра по мере того, как он движется к источнику гравитации. Наблюдаемое красное смещение также подтверждало идею о том, что время идет медленнее в присутствии гравитационного поля. [69] Задержка времени света , проходящего вблизи массивного объекта, была впервые обнаружена Ирвином И. Шапиро в 1964 году в сигналах межпланетных космических аппаратов. [70]

В 1971 году ученые обнаружили первую в истории черную дыру в галактике Лебедь . Черная дыра была обнаружена, поскольку она испускала вспышки рентгеновского излучения , поглощая меньшую звезду, и стала известна как Лебедь X-1 . [71] Это открытие подтвердило еще одно предсказание общей теории относительности, поскольку уравнения Эйнштейна подразумевали, что свет не может вырваться из достаточно большого и компактного объекта. [72]

Общая теория относительности утверждает, что гравитация действует на свет и материю одинаково, а это означает, что достаточно массивный объект может искривить свет вокруг себя и создать гравитационную линзу . Это явление было впервые подтверждено наблюдением в 1979 году с использованием 2,1-метрового телескопа в Национальной обсерватории Китт-Пик в Аризоне, который увидел два зеркальных изображения одного и того же квазара, свет которого был изогнут вокруг галактики YGKOW G1 . [73] [74]

Перетаскивание кадров , идея о том, что вращающийся массивный объект должен искривлять пространство-время вокруг себя, была подтверждена результатами Gravity Probe B в 2011 году. [75] [76] В 2015 году обсерватория LIGO обнаружила слабые гравитационные волны , существование которых было предсказано общей теорией относительности. Ученые полагают, что волны исходили от слияния черных дыр , которое произошло в 1,5 миллиардах световых лет от нас. [77]

Специфика

Гравитация Земли

Первоначально неподвижный объект, которому позволяют свободно падать под действием силы тяжести, пролетает расстояние, пропорциональное квадрату прошедшего времени. Это изображение охватывает полсекунды и было снято с частотой 20 вспышек в секунду.

Каждое планетное тело (включая Землю) окружено собственным гравитационным полем, которое можно концептуализировать с помощью ньютоновской физики как оказывающее притягивающую силу на все объекты. Если предположить, что планета сферически симметрична, то сила этого поля в любой заданной точке над поверхностью пропорциональна массе планетарного тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра тела.

Если бы на Землю упал объект, масса которого сопоставима с массой Земли, то можно было бы наблюдать соответствующее ускорение Земли.

Сила гравитационного поля численно равна ускорению объектов, находящихся под его воздействием. [78] Скорость ускорения падающих объектов вблизи поверхности Земли меняется очень незначительно в зависимости от широты, особенностей поверхности, таких как горы и хребты, и, возможно, необычно высокой или низкой плотности под поверхностью. [79] Для целей мер и весов стандартное значение силы тяжести определяется Международным бюро мер и весов в рамках Международной системы единиц (СИ).

Сила тяжести на Земле является результирующей (векторной суммой) двух сил: [7] (a) гравитационного притяжения в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона, и (b) центробежной силы, которая возникает из-за выбора земной вращающейся системы отсчета. Сила тяжести слабее всего на экваторе из-за центробежной силы, вызванной вращением Земли, и потому что точки на экваторе наиболее удалены от центра Земли. Сила тяжести изменяется в зависимости от широты и увеличивается от примерно 9,780 м/с 2 на экваторе до примерно 9,832 м/с 2 на полюсах. [80] [81]

Гравитационное излучение

Обсерватория LIGO в Ханфорде
Обсерватория LIGO в Ханфорде, расположенная в Вашингтоне, США, где в сентябре 2015 года впервые были обнаружены гравитационные волны.

Общая теория относительности предсказывает, что энергия может быть выведена из системы посредством гравитационного излучения. Первое косвенное доказательство гравитационного излучения было получено в ходе измерений двойной звезды Халса-Тейлора в 1973 году. Эта система состоит из пульсара и нейтронной звезды, вращающихся по орбите друг вокруг друга. Ее орбитальный период уменьшился с момента ее первоначального открытия из-за потери энергии, что согласуется с величиной потери энергии из-за гравитационного излучения. Это исследование было удостоено Нобелевской премии по физике в 1993 году. [82]

Первое прямое доказательство гравитационного излучения было получено 14 сентября 2015 года детекторами LIGO . Были измерены гравитационные волны, испускаемые при столкновении двух черных дыр в 1,3 миллиарда световых лет от Земли. [83] [84] Это наблюдение подтверждает теоретические предсказания Эйнштейна и других о том, что такие волны существуют. Оно также открывает путь для практического наблюдения и понимания природы гравитации и событий во Вселенной, включая Большой взрыв. [85] Образование нейтронных звезд и черных дыр также создает обнаруживаемые количества гравитационного излучения. [86] Это исследование было удостоено Нобелевской премии по физике в 2017 году. [87]

Скорость гравитации

В декабре 2012 года исследовательская группа в Китае объявила, что она провела измерения фазового запаздывания земных приливов во время полнолуния и новолуния, которые, по-видимому, доказывают, что скорость гравитации равна скорости света. [88] Это означает, что если бы Солнце внезапно исчезло, Земля продолжала бы вращаться вокруг вакантной точки в течение 8 минут, что является временем, необходимым свету для прохождения этого расстояния. Результаты работы группы были опубликованы в Science Bulletin в феврале 2013 года. [89]

В октябре 2017 года детекторы LIGO и Virgo получили сигналы гравитационных волн в течение 2 секунд после того, как гамма-спутники и оптические телескопы увидели сигналы с того же направления. Это подтвердило, что скорость гравитационных волн была такой же, как скорость света. [90]

Аномалии и несоответствия

Существуют некоторые наблюдения, которые не получили должного объяснения и которые могут указывать на необходимость более совершенных теорий гравитации или, возможно, могут быть объяснены другими способами.

Кривая вращения типичной спиральной галактики: предсказанная ( A ) и наблюдаемая ( B ). Расхождение между кривыми объясняется темной материей .

Альтернативные теории

Исторические альтернативные теории

Современные альтернативные теории

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "dict.cc dictionary :: gravitas :: English-Latin translation". Архивировано из оригинала 13 августа 2021 г. Получено 11 сентября 2018 г.
  2. ^ Кребс, Роберт Э. (1999). Научное развитие и заблуждения на протяжении веков: справочное руководство (иллюстрированное издание). Greenwood Publishing Group. стр. 133. ISBN 978-0-313-30226-8.
  3. ^ "HubbleSite: Черные дыры: Неумолимое притяжение гравитации". hubblesite.org . Архивировано из оригинала 26 декабря 2018 года . Получено 7 октября 2016 года .
  4. ^ Сотрудники. "Рождение Вселенной". Университет Орегона . Архивировано из оригинала 28 ноября 2018 года . Получено 24 сентября 2016 года .– обсуждает « планковское время » и « планковскую эру » в самом начале Вселенной
  5. ^ До свидания, Деннис (10 октября 2022 г.). «Черные дыры могут скрывать умопомрачительную тайну о нашей Вселенной — возьмите гравитацию, добавьте квантовую механику, перемешайте. Что вы получите? Может быть, голографический космос». The New York Times . Архивировано из оригинала 16 ноября 2022 г. . Получено 10 октября 2022 г.
  6. ^ McGraw-Hill Dict (1989)
  7. ^ ab Hofmann-Wellenhof, B.; Moritz, H. (2006). Физическая геодезия (2-е изд.). Springer. ISBN 978-3-211-33544-4§ 2.1: «Полная сила , действующая на тело, покоящееся на поверхности Земли, является равнодействующей силы тяготения и центробежной силы вращения Земли и называется силой тяжести».
  8. ^ Каппи, Альберто. «Концепция гравитации до Ньютона» (PDF) . Культура и космос . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
  9. ^ Баккер, Фредерик; Пальмерино, Карла Рита (1 июня 2020 г.). «Движение к центру или движение ко всему? Взгляды Плутарха на гравитацию и их влияние на Галилея». Isis . 111 (2): 217–238. doi :10.1086/709138. hdl : 2066/219256 . ISSN  0021-1753. S2CID  219925047. Архивировано из оригинала 2 мая 2022 г. . Получено 2 мая 2022 г. .
  10. ^ Ревиел Нейтц; Уильям Ноэль (13 октября 2011 г.). Кодекс Архимеда: Раскрытие секретов величайшего в мире палимпсеста. Hachette UK. стр. 125. ISBN 978-1-78022-198-4. Архивировано из оригинала 7 января 2020 . Получено 10 апреля 2019 .
  11. ^ CJ Tuplin, Lewis Wolpert (2002). Наука и математика в древнегреческой культуре. Hachette UK. стр. xi. ISBN 978-0-19-815248-4. Архивировано из оригинала 17 января 2020 . Получено 10 апреля 2019 .
  12. ^ Витрувий, Марк Поллион (1914). "7". В Альфреде А. Говарде (ред.). De Architectura libri decem [ Десять книг об архитектуре ]. Герберт Лэнгфорд Уоррен, Нельсон Робинсон (иллюстрации), Моррис Хики Морган. Гарвардский университет, Кембридж: Издательство Гарвардского университета. стр. 215. Архивировано из оригинала 13 октября 2016 г. Получено 10 апреля 2019 г.
  13. ^ Термин Филопона для обозначения импульса - «ἑνέργεια ἀσώματος κινητική» («бестелесный мотив enérgeia »); см. CAG XVII, Иоаннис Филопони в Aristotelis Physicorum Libros Quinque Posteriores Commentaria. Архивировано 22 декабря 2023 г. в Wayback Machine , Вальтер де Грюйтер , 1888, стр. 642. ῥιπτουμένῳ [Я говорю, что импульс (бестелесная движущая энергия) передается от бросающего к брошенному]».
  14. ↑ Пиковер, Клиффорд (16 апреля 2008 г.). От Архимеда до Хокинга: законы науки и великие умы, стоящие за ними. Oxford University Press. ISBN 9780199792689. Архивировано из оригинала 18 января 2017 . Получено 29 августа 2017 .
  15. ^ Bose, Mainak Kumar (1988). Поздняя классическая Индия. A. Mukherjee & Co. Архивировано из оригинала 13 августа 2021 г. Получено 28 июля 2021 г.
  16. ^ Сен, Амартия (2005). Аргументативный индиец . Аллен Лейн. стр. 29. ISBN 978-0-7139-9687-6.
  17. ^ Старр, С. Фредерик (2015). Утраченное Просвещение: Золотой век Центральной Азии от арабского завоевания до Тамерлана. Princeton University Press. стр. 260. ISBN 9780691165851.
  18. ^ Рожанская, Мариам; Левинова, ИС (1996). «Статика». В Рушди, Рашид (ред.). Энциклопедия истории арабской науки . Т. 2. Psychology Press. С. 614–642. ISBN 9780415124119.
  19. ^ abc Wallace, William A. (2018) [2004]. Доминго де Сото и ранний Галилей: очерки интеллектуальной истории. Абингдон, Великобритания: Routledge . С. 119, 121–22. ISBN 978-1-351-15959-3. Архивировано из оригинала 16 июня 2021 г. . Получено 4 августа 2021 г. .
  20. ^ Драбкин, И.Э. ​​(1963). «Две версии Demonstratio Proportionum Motuum Localium ГБ Бенедетти». Исида . 54 (2): 259–262. дои : 10.1086/349706. ISSN  0021-1753. JSTOR  228543. S2CID  144883728.
  21. ^ Шиллинг, Говерт (31 июля 2017 г.). Рябь в пространстве-времени: Эйнштейн, гравитационные волны и будущее астрономии. Издательство Гарвардского университета. стр. 26. ISBN 9780674971660. Архивировано из оригинала 16 декабря 2021 г. . Получено 16 декабря 2021 г. .
  22. ↑ Галилей (1638), Две новые науки , Первый день. Сальвиати говорит: «Если бы это было то, что имел в виду Аристотель, вы бы обременили его другой ошибкой, которая была бы равносильна лжи; потому что, поскольку на Земле нет такой огромной высоты, ясно, что Аристотель не мог провести этот эксперимент; тем не менее он хочет создать у нас впечатление, что он его провел, когда говорит о таком эффекте, который мы видим».
  23. ^ Джиллиспи, Чарльз Коулстон (1960). Грань объективности: эссе по истории научных идей. Princeton University Press. стр. 3–6. ISBN 0-691-02350-6.
  24. ^ Дж. Л. Хейлброн, Электричество в XVII и XVIII веках: исследование ранней современной физики (Беркли: Издательство Калифорнийского университета, 1979), 180.
  25. ^ Гриббин и Гриббин (2017), стр. 57.
  26. ↑ Стюарт, Дугалд (1816). Элементы философии человеческого разума. Т. 2. Эдинбург; Лондон: Constable & Co; Cadell & Davies. стр. 434.
  27. ↑ Гук (1679), Попытка доказать годовое движение Земли , стр. 2, 3.
  28. ^ Саган, Карл и Друян, Энн (1997). Комета. Нью-Йорк: Random House. С. 52–58. ISBN 978-0-3078-0105-0. Архивировано из оригинала 15 июня 2021 г. . Получено 5 августа 2021 г. .
  29. ^ "2022 CODATA Value: Ньютоновская постоянная тяготения". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 18 мая 2024 .
  30. ^ "The Reception of Newton's Principia" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. . Получено 6 мая 2022 г. .
  31. ^ "This Month in Physics History". www.aps.org . Архивировано из оригинала 6 мая 2022 г. . Получено 6 мая 2022 г. .
  32. ↑ Nobil, Anna M. (март 1986 г.). «Реальное значение продвижения перигелия Меркурия». Nature . 320 (6057): 39–41. Bibcode :1986Natur.320...39N. doi :10.1038/320039a0. ISSN  0028-0836. S2CID  4325839.
  33. ↑ Уэбб, Джо; Дуган, Даррен (23 ноября 2015 г.). «Без Эйнштейна потребовалось бы на десятилетия больше времени, чтобы понять гравитацию». Архивировано из оригинала 21 мая 2022 г. Получено 21 мая 2022 г.
  34. ^ "Гравитация и искривленное пространство-время". black-holes.org. Архивировано из оригинала 21 июня 2011 года . Получено 16 октября 2010 года .
  35. ^ Дмитрий Погосян. "Лекция 20: Черные дыры – Принцип эквивалентности Эйнштейна". Университет Альберты. Архивировано из оригинала 8 сентября 2013 года . Получено 14 октября 2011 года .
  36. ↑ Brush, SG (1 января 1999 г.). «Почему была принята теория относительности?». Physics in Perspective . 1 (2): 184–214. Bibcode : 1999PhP.....1..184B. doi : 10.1007/s000160050015. ISSN  1422-6944. S2CID  51825180. Архивировано из оригинала 8 апреля 2023 г. Получено 22 мая 2022 г.
  37. ^ abc Уилл, Клиффорд М. (2018). Теория и эксперимент в гравитационной физике. Cambridge Univ. Press. ISBN 9781107117440.
  38. ^ Линдли, Дэвид (12 июля 2005 г.). «Вес света». Физика . 16. Архивировано из оригинала 25 мая 2022 г. Получено 22 мая 2022 г.
  39. ^ "Эксперимент Хафеле-Китинга". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Архивировано из оригинала 18 апреля 2017 года . Получено 22 мая 2022 года .
  40. ^ «Как солнечное затмение 1919 года сделало Эйнштейна самым известным ученым в мире». Журнал Discover . Архивировано из оригинала 22 мая 2022 года . Получено 22 мая 2022 года .
  41. ^ "At Long Last, Gravity Probe B Satellite Doves Einstein Right". www.science.org . Архивировано из оригинала 22 мая 2022 года . Получено 22 мая 2022 года .
  42. ^ Хассани, Садри (2010). От атомов до галактик: концептуальный физический подход к научному пониманию. CRC Press. стр. 131. ISBN 9781439808504.
  43. ^ Стефани, Ганс (2003). Точные решения уравнений поля Эйнштейна . Cambridge University Press. стр. 1. ISBN 978-0-521-46136-8.
  44. ^ «Общая теория относительности Эйнштейна подвергается сомнению, но пока остается актуальной». Science News . Science Daily. 25 июля 2019 г. Получено 11 августа 2024 г.
  45. ^ Ли, Роберт (15 сентября 2022 г.). «Величайшая теория Эйнштейна только что прошла самую строгую проверку». Scientific American . Springer Nature America, Inc . Получено 11 августа 2024 г.
  46. ^ "Уравнения поля Эйнштейна (общая теория относительности)". Университет Уорика . Архивировано из оригинала 25 мая 2022 года . Получено 24 мая 2022 года .
  47. ^ "Как понять уравнение Эйнштейна для общей теории относительности". Big Think . 15 сентября 2021 г. Архивировано из оригинала 26 мая 2022 г. Получено 24 мая 2022 г.
  48. ^ Ишак, Мустафа. «Точные решения уравнений Эйнштейна в астрофизике» (PDF) . Техасский университет в Далласе . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. . Получено 25 мая 2022 г. .
  49. ^ "Метрика Шварцшильда и ее применение" (PDF) . стр. 36. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. Получено 26 мая 2022 г.
  50. ^ Ehlers, Jurgen (1997). "Examples of Newtonian limits of relativistic spacetimes". Classical Quantum Gravity . 14 (1A): 122–123. Bibcode : 1997CQGra..14A.119E. doi : 10.1088/0264-9381/14/1A/010. hdl : 11858/00-001M-0000-0013-5AC5-F . S2CID  250804865. Архивировано из оригинала 6 декабря 2022 г. Получено 27 мая 2022 г.
  51. ^ "Сюрприз: Большой взрыв больше не является началом Вселенной". Big Think . 13 октября 2021 г. Архивировано из оригинала 26 мая 2022 г. Получено 26 мая 2022 г.
  52. ^ Норебо, Джонатан (16 марта 2016 г.). "Метрика Рейсснера-Нордстрёма" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
  53. ^ Teukolsky, Saul (1 июня 2015 г.). "Метрика Керра" (PDF) . Классическая и квантовая гравитация . 32 (12): 124006. arXiv : 1410.2130 . Bibcode :2015CQGra..32l4006T. doi :10.1088/0264-9381/32/12/124006. S2CID  119219499. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
  54. ^ Newman, ET; Couch, E.; Chinnapared, K.; Exton, A.; Prakash, A.; Torrence, R. (июнь 1965). «Метрика вращающейся заряженной массы». Журнал математической физики . 6 (6): 918–919. Bibcode : 1965JMP.....6..918N. doi : 10.1063/1.1704351. ISSN  0022-2488. S2CID  122962090.
  55. ^ Петтини, М. "РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КОСМОЛОГИЯ" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. . Получено 27 мая 2022 г. .
  56. ^ O'Raifeartaigh, Cormac; O'Keeffe, Michael (2017). "Einstein's 1917 Static Model of the Universe: A Centennial Review". The European Physical Journal H . 42 (3): 41. arXiv : 1701.07261 . Bibcode :2017EPJH...42..431O. doi :10.1140/epjh/e2017-80002-5. S2CID  119461771. Архивировано из оригинала 29 мая 2022 г. Получено 29 мая 2022 г.
  57. ^ Сигел, Итан. «Вот почему ученые никогда точно не решат общую теорию относительности». Forbes . Архивировано из оригинала 27 мая 2022 г. Получено 27 мая 2022 г.
  58. ^ Spyrou, N. (1 мая 1975 г.). «Проблема N-тел в общей теории относительности». The Astrophysical Journal . 197 : 725–743. Bibcode :1975ApJ...197..725S. doi : 10.1086/153562 . ISSN  0004-637X.
  59. ^ Sleator, Daniel (6 июня 1996 г.). "Герменевтика классической общей теории относительности" . Получено 23 мая 2022 г.
  60. ^ "Gravity Probe B – Special & General Relativity Questions and Answers". einstein.stanford.edu . Архивировано из оригинала 6 июня 2022 года . Получено 1 августа 2022 года .
  61. ^ Хаггетт, Ник; Мацубара, Кейдзо; Вютрих, Кристиан (2020). Beyond Spacetime: The Foundations of Quantum Gravity . Cambridge University Press . стр. 6. ISBN 9781108655705.
  62. ^ Фейнман, РП; Мориниго, ФБ; Вагнер, ВГ; Хэтфилд, Б. (1995). Лекции Фейнмана по гравитации . Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-62734-3.
  63. ^ Zee, A. (2003). Квантовая теория поля в двух словах . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-01019-9.
  64. ^ Рэндалл, Лиза (2005). Искривленные проходы: Раскрытие скрытых измерений Вселенной. Ecco. ISBN 978-0-06-053108-9.
  65. ^ ab "Testing General Relativity". NASA Blueshift . Архивировано из оригинала 16 мая 2022 г. Получено 29 мая 2022 г.
  66. ^ Дайсон, Ф. У .; Эддингтон, А. С .; Дэвидсон, К. Р. (1920). «Определение отклонения света гравитационным полем Солнца по наблюдениям, сделанным во время полного затмения 29 мая 1919 года». Phil. Trans. Roy. Soc. A. 220 ( 571–581): 291–333. Bibcode : 1920RSPTA.220..291D. doi : 10.1098/rsta.1920.0009 . Архивировано из оригинала 15 мая 2020 года . Получено 1 июля 2019 года .. Цитата, стр. 332: «Таким образом, результаты экспедиций в Собрал и Принсипи не оставляют сомнений в том, что отклонение света происходит в окрестностях Солнца и что оно имеет ту величину, которую требует обобщенная теория относительности Эйнштейна, как приписываемая гравитационному полю Солнца».
  67. ^ Вайнберг, Стивен (1972). Гравитация и космология . John Wiley & Sons. ISBN 9780471925675.. Цитата, стр. 192: «Всего было изучено около дюжины звезд, и получены значения 1,98 ± 0,11" и 1,61 ± 0,31", что в значительной степени согласуется с предсказанием Эйнштейна θ ☉ = 1,75".
  68. ^ Гилмор, Джерард; Тауш-Пебоди, Гудрун (20 марта 2022 г.). «Результаты затмения 1919 года, подтвердившие общую теорию относительности, и их более поздние критики: пересказ истории». Заметки и записи: Журнал истории науки Королевского общества . 76 (1): 155–180. arXiv : 2010.13744 . doi : 10.1098/rsnr.2020.0040 . S2CID  225075861.
  69. ^ "Дополнение 10 к общей астрономии: Гравитационное красное смещение и замедление времени". homepage.physics.uiowa.edu . Архивировано из оригинала 14 мая 2022 г. Получено 29 мая 2022 г.
  70. ^ Асада, Хидеки (20 марта 2008 г.). «Гравитационная задержка времени света для различных моделей модифицированной гравитации». Physics Letters B . 661 (2–3): 78–81. arXiv : 0710.0477 . Bibcode :2008PhLB..661...78A. doi :10.1016/j.physletb.2008.02.006. S2CID  118365884. Архивировано из оригинала 29 мая 2022 г. Получено 29 мая 2022 г.
  71. ^ "Судьба первой черной дыры". www.science.org . Архивировано из оригинала 31 мая 2022 года . Получено 30 мая 2022 года .
  72. ^ "Black Holes Science Mission Directorate". webarchive.library.unt.edu . Архивировано из оригинала 8 апреля 2023 года . Получено 30 мая 2022 года .
  73. ^ Subal Kar (2022). Физика и астрофизика: проблески прогресса (иллюстрированное издание). CRC Press. стр. 106. ISBN 978-1-000-55926-2.Выдержка из страницы 106
  74. ^ "Hubble, Hubble, Seeing Double!". NASA . 24 января 2014 г. Архивировано из оригинала 25 мая 2022 г. Получено 31 мая 2022 г.
  75. ^ "NASA's Gravity Probe B Confirms Two Einstein Space-Time Theories". Nasa.gov. Архивировано из оригинала 22 мая 2013 года . Получено 23 июля 2013 года .
  76. ^ ""Перетаскивание кадров" в локальном пространстве-времени" (PDF) . Стэнфордский университет . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
  77. ^ "Гравитационные волны обнаружены через 100 лет после предсказания Эйнштейна". LIGO Lab Caltech . Архивировано из оригинала 27 мая 2019 года . Получено 30 мая 2022 года .
  78. ^ Кантор, GN; Кристи, JRR; Ходж, MJS; Олби, RC (2006). Спутник истории современной науки. Routledge. стр. 448. ISBN 978-1-134-97751-2. Архивировано из оригинала 17 января 2020 . Получено 22 октября 2017 .
  79. ^ Nemiroff, R.; Bonnell, J., ред. (15 декабря 2014 г.). «Потсдамская гравитационная картошка». Астрономическая картинка дня . NASA .
  80. ^ Boynton, Richard (2001). "Точное измерение массы" (PDF) . Sawe Paper No. 3147 . Арлингтон, Техас: SAWE, Inc. Архивировано из оригинала (PDF) 27 февраля 2007 г. . Получено 22 декабря 2023 г. .
  81. ^ "Curious About Astronomy?". Корнелльский университет . Архивировано из оригинала 28 июля 2013 года . Получено 22 декабря 2023 года .
  82. ^ "Нобелевская премия по физике 1993 года". Нобелевский фонд . 13 октября 1993 г. Архивировано из оригинала 10 августа 2018 г. Получено 22 декабря 2023 г. за открытие нового типа пульсара, открытие, которое открыло новые возможности для изучения гравитации
  83. ^ Кларк, Стюарт (11 февраля 2016 г.). «Гравитационные волны: ученые объявляют «мы сделали это!» – в прямом эфире». The Guardian . Архивировано из оригинала 22 июня 2018 г. . Получено 11 февраля 2016 г. .
  84. ^ Кастельвекки, Давиде; Витце, Витце (11 февраля 2016 г.). «Наконец-то найдены гравитационные волны Эйнштейна». Nature News . doi :10.1038/nature.2016.19361. S2CID  182916902. Архивировано из оригинала 12 февраля 2016 г. Получено 11 февраля 2016 г.
  85. ^ «ЧТО ТАКОЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ И ПОЧЕМУ ОНИ ИМЕЮТ ЗНАЧЕНИЕ?». popsci.com. 13 января 2016 г. Архивировано из оригинала 3 февраля 2016 г. Получено 12 февраля 2016 г.
  86. ^ Эбботт, Б. П.; и др. ( LIGO Scientific Collaboration & Virgo Collaboration ) (октябрь 2017 г.). "GW170817: Наблюдение гравитационных волн от двойной нейтронной звезды Inspiral" (PDF) . Physical Review Letters . 119 (16): 161101. arXiv : 1710.05832 . Bibcode : 2017PhRvL.119p1101A. doi : 10.1103/PhysRevLett.119.161101 . PMID  29099225. Архивировано (PDF) из оригинала 8 августа 2018 г. Получено 28 сентября 2019 г.
  87. ^ Девлин, Ханна (3 октября 2017 г.). «Нобелевская премия по физике присуждена за открытие гравитационных волн». The Guardian . Архивировано из оригинала 3 октября 2017 г. Получено 3 октября 2017 г.
  88. ↑ Китайские ученые нашли доказательства скорости гравитации. Архивировано 8 января 2013 г. на Wayback Machine , astrowatch.com, 28.12.12.
  89. ^ TANG, Ke Yun; HUA ChangCai; WEN Wu; CHI ShunLiang; YOU QingYu; YU Dan (февраль 2013 г.). «Наблюдательные свидетельства скорости гравитации на основе земных приливов». Chinese Science Bulletin . 58 (4–5): 474–477. Bibcode : 2013ChSBu..58..474T. doi : 10.1007/s11434-012-5603-3 .
  90. ^ "GW170817 Press Release". LIGO Lab – Caltech . Архивировано из оригинала 17 октября 2017 года . Получено 24 октября 2017 года .
  91. ^ "Нобелевская премия по физике 2011 года: факты об Адаме Г. Риссе". NobelPrize.org . Архивировано из оригинала 28 мая 2020 года . Получено 19 марта 2024 года .
  92. ^ "Что такое темная энергия? Внутри нашей ускоряющейся, расширяющейся Вселенной". science.nasa.gov . Архивировано из оригинала 19 марта 2024 года . Получено 19 марта 2024 года .
  93. ^ Андерсон, Джон Д.; Кэмпбелл, Джеймс К.; Экелунд, Джон Э.; Эллис, Джордан; Джордан, Джеймс Ф. (3 марта 2008 г.). «Аномальные изменения орбитальной энергии, наблюдаемые во время пролетов космических аппаратов у Земли». Physical Review Letters . 100 (9): 091102. doi :10.1103/PhysRevLett.100.091102. ISSN  0031-9007.
  94. ^ Турышев, Слава Г.; Тот, Виктор Т.; Кинселла, Гэри; Ли, Сиу-Чун; Лок, Шинг М.; Эллис, Джордан (12 июня 2012 г.). «Поддержка термического происхождения аномалии Пионера». Physical Review Letters . 108 (24): 241101. arXiv : 1204.2507 . doi :10.1103/PhysRevLett.108.241101.
  95. ^ Иорио, Лоренцо (май 2015 г.). «Гравитационные аномалии в солнечной системе?». International Journal of Modern Physics D. 24 ( 6): 1530015. arXiv : 1412.7673 . doi : 10.1142/S0218271815300153. ISSN  0218-2718.
  96. ^ Бранс, Швейцария (март 2014 г.). «Теория Джордана – Бранса – Дике». Схоларпедия . 9 (4): 31358. arXiv : gr-qc/0207039 . Бибкод : 2014Schpj...931358B. doi : 10.4249/scholarpedia.31358 .
  97. ^ Horndeski, GW (сентябрь 1974 г.). «Уравнения скалярно-тензорного поля второго порядка в четырехмерном пространстве». International Journal of Theoretical Physics . 88 (10): 363–384. Bibcode :1974IJTP...10..363H. doi :10.1007/BF01807638. S2CID  122346086.
  98. ^ Милгром, М. (июнь 2014 г.). «Парадигма модифицированной динамики МОНД». Scholarpedia . 9 (6): 31410. Bibcode :2014SchpJ...931410M. doi : 10.4249/scholarpedia.31410 .
  99. ^ Хоган, Марк П; Лэммерзал, К. (2011). «Гравитация Эйнштейна из конформной гравитации». arXiv : 1105.5632 [хеп-й].

Источники

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки