Фотон (от др.-греч. φῶς , φωτός ( phôs, phōtós ) «свет») — элементарная частица , являющаяся квантом электромагнитного поля , включая электромагнитное излучение , такое как свет и радиоволны , и переносчиком электромагнитной силы . Фотоны — безмассовые частицы , которые всегда движутся со скоростью света, измеренной в вакууме. Фотон относится к классу бозонных частиц.
Как и другие элементарные частицы, фотоны лучше всего объясняются квантовой механикой и демонстрируют корпускулярно-волновой дуализм , их поведение характеризуется свойствами как волн , так и частиц . [2] Современная концепция фотона возникла в течение первых двух десятилетий 20-го века с работой Альберта Эйнштейна , который основывался на исследованиях Макса Планка . В то время как Планк пытался объяснить, как материя и электромагнитное излучение могут находиться в тепловом равновесии друг с другом, он предположил, что энергию, хранящуюся внутри материального объекта, следует рассматривать как состоящую из целого числа дискретных, равных по размеру частей. Чтобы объяснить фотоэлектрический эффект , Эйнштейн ввел идею о том, что сам свет состоит из дискретных единиц энергии. В 1926 году Гилберт Н. Льюис популяризировал термин фотон для этих единиц энергии. [3] [4] [5] Впоследствии многие другие эксперименты подтвердили подход Эйнштейна. [6] [7] [8]
В Стандартной модели физики элементарных частиц фотоны и другие элементарные частицы описываются как необходимое следствие физических законов, имеющих определенную симметрию в каждой точке пространства-времени . Внутренние свойства частиц, такие как заряд , масса и спин , определяются калибровочной симметрией . Концепция фотона привела к важным достижениям в экспериментальной и теоретической физике, включая лазеры , конденсацию Бозе-Эйнштейна , квантовую теорию поля и вероятностную интерпретацию квантовой механики. Она применялась в фотохимии , микроскопии высокого разрешения и измерениях молекулярных расстояний . Более того, фотоны изучались как элементы квантовых компьютеров и для приложений в оптической визуализации и оптической связи, таких как квантовая криптография .
Слово quanta (единственное число quantum, латинское — «сколько ») использовалось до 1900 года для обозначения частиц или количеств различных величин , включая электричество . В 1900 году немецкий физик Макс Планк изучал излучение черного тела и предположил, что экспериментальные наблюдения, особенно на более коротких длинах волн , можно объяснить, если энергия, запасенная в молекуле, представляет собой «дискретную величину, состоящую из целого числа конечных равных частей», которые он назвал «элементами энергии». [9] В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал статью, в которой предположил, что многие явления, связанные со светом, включая излучение черного тела и фотоэлектрический эффект , можно лучше объяснить, моделируя электромагнитные волны как состоящие из пространственно локализованных, дискретных волновых пакетов. [10] Он назвал такой волновой пакет световым квантом (нем. ein Lichtquant ). [a]
Название фотон происходит от греческого слова, обозначающего свет, φῶς (транслитерируется как phôs ). Артур Комптон использовал термин фотон в 1928 году, ссылаясь на Гилберта Н. Льюиса , который ввел этот термин в письме в Nature 18 декабря 1926 года. [3] [11] Это же название использовалось и ранее, но никогда не было широко принято до Льюиса: в 1916 году американским физиком и психологом Леонардом Т. Троландом , в 1921 году ирландским физиком Джоном Жоли , в 1924 году французским физиологом Рене Вюрмсером (1890–1993) и в 1926 году французским физиком Фритьофом Вольферсом (1891–1971). [5] Название было первоначально предложено как единица, связанная с освещением глаза и возникающим в результате этого ощущением света, и позднее использовалось в физиологическом контексте. Хотя теории Вольферса и Льюиса были опровергнуты многими экспериментами и никогда не были приняты, новое название было принято большинством физиков вскоре после того, как его использовал Комптон. [5] [b]
В физике фотон обычно обозначается символом γ ( греческая буква гамма ). Этот символ для фотона, вероятно, происходит от гамма-лучей , которые были открыты в 1900 году Полом Виллардом , [13] [14] названы Эрнестом Резерфордом в 1903 году и показаны как форма электромагнитного излучения в 1914 году Резерфордом и Эдвардом Андраде . [15] В химии и оптической инженерии фотоны обычно обозначаются символом hν , что является энергией фотона , где h — постоянная Планка , а греческая буква ν ( ню ) — частота фотона . [16]
Фотон не имеет электрического заряда , [17] [18] обычно считается имеющим нулевую массу покоя [19] и является стабильной частицей . Экспериментальный верхний предел массы фотона [20] [21] очень мал, порядка 10−50 кг ; его время жизни будет более 1018 лет . [22] Для сравнения возраст Вселенной составляет около 1,38 × 1010 лет.
В вакууме фотон имеет два возможных состояния поляризации . [23] Фотон является калибровочным бозоном для электромагнетизма , [24] : 29–30 и поэтому все другие квантовые числа фотона (такие как лептонное число , барионное число и квантовые числа аромата ) равны нулю. [25] Кроме того, фотон подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна , а не статистике Ферми-Дирака . То есть они не подчиняются принципу исключения Паули [26] : 1221 и более одного могут занимать одно и то же связанное квантовое состояние.
Фотоны испускаются во многих природных процессах. Например, когда заряд ускоряется, он испускает синхротронное излучение . Во время молекулярного , атомного или ядерного перехода на более низкий энергетический уровень будут испускаться фотоны различной энергии, от радиоволн до гамма-лучей. Фотоны также могут испускаться, когда частица и соответствующая ей античастица аннигилируют ( например , электронно - позитронная аннигиляция ) . [26] : 572, 1114, 1172
В пустом пространстве фотон движется со скоростью c ( скорость света ), а его энергия и импульс связаны соотношением E = pc , где p — величина вектора импульса p . Это вытекает из следующего релятивистского соотношения с m = 0 : [27]
Энергия и импульс фотона зависят только от его частоты ( ) или, наоборот, от его длины волны ( λ ):
где k — волновой вектор , где
Так как указывает в направлении распространения фотона, величина его импульса равна
Фотон также несет спиновый угловой момент , который связан с поляризацией фотона . (Лучи света также проявляют свойства, описываемые как орбитальный угловой момент света ).
Угловой момент фотона имеет два возможных значения: +ħ или −ħ . Эти два возможных значения соответствуют двум возможным чистым состояниям круговой поляризации . Совокупности фотонов в световом луче могут иметь смеси этих двух значений; линейно поляризованный световой луч будет действовать так, как если бы он состоял из равного количества двух возможных угловых моментов. [29] : 325
Спиновый угловой момент света не зависит от его частоты и был экспериментально подтвержден К. В. Раманом и С. Бхагавантамом в 1931 году. [30]
Столкновение частицы с ее античастицей может создавать фотоны. В свободном пространстве должно быть создано по крайней мере два фотона, поскольку в центре импульсной системы сталкивающиеся античастицы не имеют чистого импульса, тогда как одиночный фотон всегда имеет импульс (определяемый частотой или длиной волны фотона, которая не может быть равна нулю). Следовательно, сохранение импульса (или, что эквивалентно, трансляционная инвариантность ) требует, чтобы было создано по крайней мере два фотона с нулевым чистым импульсом. [c] [31] : 64–65 Энергия двух фотонов или, что эквивалентно, их частота может быть определена из сохранения четырехимпульса .
С другой стороны, фотон можно рассматривать как свою собственную античастицу (таким образом, «антифотон» — это просто обычный фотон с противоположным импульсом, одинаковой поляризацией и сдвинутой на 180° фазой). Обратный процесс, рождение пар , является доминирующим механизмом, посредством которого высокоэнергетические фотоны, такие как гамма-лучи, теряют энергию при прохождении через вещество. [32] Этот процесс является обратным «аннигиляции в один фотон», разрешенной в электрическом поле атомного ядра.
Классические формулы для энергии и импульса электромагнитного излучения можно переформулировать в терминах фотонных событий. Например, давление электромагнитного излучения на объект возникает из-за передачи импульса фотона за единицу времени и на единицу площади этому объекту, поскольку давление — это сила на единицу площади, а сила — это изменение импульса за единицу времени. [33]
Современные общепринятые физические теории подразумевают или предполагают, что фотон строго безмассовый. Если бы фотоны не были чисто безмассовыми, их скорости менялись бы в зависимости от частоты, причем фотоны с более низкой энергией (краснее) двигались бы немного медленнее, чем фотоны с более высокой энергией. Относительность не была бы затронута этим; так называемая скорость света, c , тогда была бы не фактической скоростью, с которой движется свет, а константой природы, которая является верхней границей скорости, которую любой объект может теоретически достичь в пространстве-времени. [34] Таким образом, это все еще была бы скорость ряби пространства-времени ( гравитационных волн и гравитонов ), но это не была бы скорость фотонов.
Если бы фотон имел ненулевую массу, были бы и другие эффекты. Закон Кулона был бы изменен, и электромагнитное поле имело бы дополнительную физическую степень свободы . Эти эффекты дают более чувствительные экспериментальные исследования массы фотона, чем частотная зависимость скорости света. Если закон Кулона не совсем верен, то это позволило бы присутствию электрического поля существовать внутри полого проводника, когда он подвергается воздействию внешнего электрического поля. Это дает средства для точных испытаний закона Кулона . [35] Нулевой результат такого эксперимента установил предел m ≲10 −14 эВ/ с 2 . [36]
Более четкие верхние пределы массы света были получены в экспериментах, разработанных для обнаружения эффектов, вызванных галактическим векторным потенциалом . Хотя галактический векторный потенциал велик, поскольку галактическое магнитное поле существует на больших масштабах длины, только магнитное поле будет наблюдаться, если фотон безмассовый. В случае, если фотон имеет массу, массовый член 1/2 m 2 A μ A μ повлияло бы на галактическую плазму. Тот факт, что такие эффекты не наблюдаются, подразумевает верхнюю границу массы фотона m <3 × 10−27 эВ/ c2 . [ 37] Галактический векторный потенциал также может быть исследован напрямую путем измерения крутящего момента, действующего на намагниченное кольцо. [ 38] Такие методы использовались для получения более точного верхнего предела1,07 × 10−27 эВ / c2 ( эквивалент10 −36 дальтон ) предоставлено Particle Data Group . [39]
Было показано, что эти резкие ограничения, обусловленные отсутствием наблюдения эффектов, вызванных галактическим векторным потенциалом, зависят от модели. [40] Если масса фотона генерируется посредством механизма Хиггса , то верхний предел m ≲10−14 эВ/ c2 из проверки закона Кулона справедливо.
В большинстве теорий вплоть до восемнадцатого века свет изображался как состоящий из частиц. Поскольку корпускулярные модели не могут легко объяснить преломление , дифракцию и двойное лучепреломление света, волновые теории света были предложены Рене Декартом (1637), [41] Робертом Гуком (1665), [42] и Христианом Гюйгенсом (1678); [43] однако корпускулярные модели оставались доминирующими, главным образом из-за влияния Исаака Ньютона . [44] В начале 19 века Томас Юнг и Огюст Френель ясно продемонстрировали интерференцию и дифракцию света, и к 1850 году волновые модели были общепринятыми. [45] Предсказание Джеймса Клерка Максвелла в 1865 году [46] о том, что свет является электромагнитной волной, — что было экспериментально подтверждено в 1888 году обнаружением Генрихом Герцем радиоволн [47] — казалось, стало последним ударом по корпускулярным моделям света.
Однако волновая теория Максвелла не учитывает все свойства света. Теория Максвелла предсказывает, что энергия световой волны зависит только от ее интенсивности , а не от частоты ; тем не менее, несколько независимых типов экспериментов показывают, что энергия, сообщаемая светом атомам, зависит только от частоты света, а не от его интенсивности. Например, некоторые химические реакции вызываются только светом с частотой выше определенного порога; свет с частотой ниже порога, независимо от его интенсивности, не инициирует реакцию. Аналогично электроны могут быть выбиты из металлической пластины, если на нее попадет свет достаточно высокой частоты ( фотоэлектрический эффект ); энергия выброшенного электрона связана только с частотой света, а не с его интенсивностью. [48] [d]
В то же время исследования излучения черного тела, проводившиеся в течение четырех десятилетий (1860–1900) различными исследователями [50], достигли кульминации в гипотезе Макса Планка [ 51] [52] о том, что энергия любой системы, поглощающей или испускающей электромагнитное излучение частоты ν, является целым кратным кванта энергии E = hν . Как показал Альберт Эйнштейн [10] [ 53], необходимо предположить некоторую форму квантования энергии для учета теплового равновесия, наблюдаемого между материей и электромагнитным излучением ; за это объяснение фотоэлектрического эффекта Эйнштейн получил Нобелевскую премию по физике 1921 года. [54]
Поскольку теория света Максвелла допускает все возможные энергии электромагнитного излучения, большинство физиков изначально предполагали, что квантование энергии является результатом некоторого неизвестного ограничения на материю, которая поглощает или испускает излучение. В 1905 году Эйнштейн был первым, кто предположил, что квантование энергии является свойством самого электромагнитного излучения. [10] Хотя он и признал справедливость теории Максвелла, Эйнштейн указал, что многие аномальные эксперименты можно объяснить, если бы энергия максвелловской световой волны была локализована в точечные кванты, которые движутся независимо друг от друга, даже если сама волна непрерывно распространяется в пространстве. [10] В 1909 [53] и 1916 годах [55] Эйнштейн показал, что если принять закон Планка относительно излучения черного тела, то кванты энергии должны также нести импульс p = час / λ ,что делает их полноценными частицами. Этот импульс фотона был экспериментально обнаруженАртуром Комптоном[56],за что он получил Нобелевскую премию в 1927 году. Ключевым вопросом тогда было то, как объединить волновую теорию света Максвелла с его экспериментально наблюдаемой корпускулярной природой. Ответ на этот вопрос занимал Альберта Эйнштейна всю оставшуюся жизнь[57]и был решен вквантовой электродинамикеи ее преемнице,Стандартной модели. (См. § Квантовая теория поляи§ Как калибровочный бозонниже.)
Предсказания Эйнштейна 1905 года были проверены экспериментально несколькими способами в первые два десятилетия 20-го века, как изложено в Нобелевской лекции Роберта Милликена . [58] Однако до того, как эксперимент Комптона [56] показал, что фотоны переносят импульс, пропорциональный их волновому числу (1922), [ необходима полная цитата ] большинство физиков не хотели верить, что само электромагнитное излучение может быть корпускулярным. (См., например, Нобелевские лекции Вина [ 50] Планка [52] и Милликена.) [58] Вместо этого было широко распространено мнение, что квантование энергии является результатом некоторого неизвестного ограничения на материю, которая поглощает или испускает излучение. Отношение со временем изменилось. Частично, изменение можно проследить до экспериментов, таких как те, которые выявили комптоновское рассеяние , где было гораздо сложнее не приписывать квантование самому свету, чтобы объяснить наблюдаемые результаты. [59]
Даже после эксперимента Комптона Нильс Бор , Хендрик Крамерс и Джон Слейтер предприняли последнюю попытку сохранить максвелловскую модель непрерывного электромагнитного поля света, так называемую теорию БКС . [60] Важной особенностью теории БКС является то, как она трактует сохранение энергии и сохранение импульса . В теории БКС энергия и импульс сохраняются только в среднем во многих взаимодействиях между материей и излучением. Однако усовершенствованные эксперименты Комптона показали, что законы сохранения справедливы для отдельных взаимодействий. [61] Соответственно, Бор и его коллеги устроили своей модели «настолько почетные похороны, насколько это было возможно». [57] Тем не менее, неудачи модели БКС вдохновили Вернера Гейзенберга на разработку матричной механики . [62]
Несколько физиков упорствовали [63] в разработке полуклассических моделей, в которых электромагнитное излучение не квантуется, но материя, по-видимому, подчиняется законам квантовой механики . Хотя доказательства существования фотонов, полученные в ходе химических и физических экспериментов, к 1970-м годам были неопровержимы, эти доказательства нельзя было считать абсолютно окончательными; поскольку они опирались на взаимодействие света с материей, и достаточно полная теория материи могла бы в принципе объяснить эти доказательства. Тем не менее, все полуклассические теории были окончательно опровергнуты в 1970-х и 1980-х годах экспериментами по корреляции фотонов. [e] Следовательно, гипотеза Эйнштейна о том, что квантование является свойством самого света, считается доказанной.
Фотоны подчиняются законам квантовой механики, и поэтому их поведение имеет как волновые, так и корпускулярные аспекты. Когда фотон обнаруживается измерительным прибором, он регистрируется как отдельная корпускулярная единица. Однако вероятность обнаружения фотона рассчитывается с помощью уравнений, описывающих волны. Эта комбинация аспектов известна как корпускулярно-волновой дуализм . Например, распределение вероятностей для места, в котором может быть обнаружен фотон, ясно демонстрирует волновые явления, такие как дифракция и интерференция . Одиночный фотон, проходящий через двойную щель, получает свою энергию в точке на экране с распределением вероятностей, заданным его интерференционной картиной, определяемой волновыми уравнениями Максвелла . [66] Однако эксперименты подтверждают, что фотон не является коротким импульсом электромагнитного излучения; волны Максвелла фотона будут дифрагировать, но энергия фотона не распространяется по мере его распространения, и эта энергия не делится, когда она сталкивается с расщепителем луча . [67] Скорее, полученный фотон действует как точечная частица , поскольку он поглощается или испускается как целое произвольно малыми системами, включая системы, намного меньшие, чем его длина волны, такие как атомное ядро (≈10−15 м в поперечнике) или даже точечный электрон .
Хотя многие вводные тексты рассматривают фотоны с использованием математических методов нерелятивистской квантовой механики, это в некотором смысле неудобное упрощение, поскольку фотоны по своей природе являются релятивистскими. Поскольку фотоны имеют нулевую массу покоя , никакая волновая функция, определенная для фотона, не может иметь все свойства, знакомые по волновым функциям в нерелятивистской квантовой механике. [f] Чтобы избежать этих трудностей, физики используют описанную ниже вторично-квантованную теорию фотонов, квантовую электродинамику , в которой фотоны являются квантованными возбуждениями электромагнитных мод. [72]
Другая трудность заключается в поиске надлежащего аналога для принципа неопределенности , идеи, часто приписываемой Гейзенбергу, который ввел эту концепцию при анализе мысленного эксперимента с участием электрона и высокоэнергетического фотона . Однако Гейзенберг не дал точных математических определений того, что означает «неопределенность» в этих измерениях. Точное математическое выражение принципа неопределенности положения-импульса принадлежит Кеннарду , Паули и Вейлю . [73] [74] Принцип неопределенности применяется к ситуациям, когда у экспериментатора есть выбор измерения одной из двух «канонически сопряженных» величин, таких как положение и импульс частицы. Согласно принципу неопределенности, независимо от того, как подготовлена частица, невозможно сделать точное предсказание для обоих из двух альтернативных измерений: если результат измерения положения становится более определенным, результат измерения импульса становится менее определенным, и наоборот. [75] Когерентное состояние минимизирует общую неопределенность, насколько это позволяет квантовая механика. [72] Квантовая оптика использует когерентные состояния для мод электромагнитного поля. Существует компромисс, напоминающий соотношение неопределенности положения и импульса, между измерениями амплитуды электромагнитной волны и ее фазы. [72] Иногда это неформально выражается в терминах неопределенности числа фотонов, присутствующих в электромагнитной волне, , и неопределенности фазы волны, . Однако это не может быть соотношением неопределенности типа Кеннарда–Паули–Вейля, поскольку в отличие от положения и импульса фаза не может быть представлена эрмитовым оператором . [76]
В 1924 году Сатьендра Нат Бозе вывел закон Планка для излучения черного тела, не используя электромагнетизм, а используя модификацию грубозернистого подсчета фазового пространства . [77] Эйнштейн показал, что эта модификация эквивалентна предположению, что фотоны строго идентичны, и что она подразумевает «таинственное нелокальное взаимодействие», [78] [79] теперь понимаемое как требование для симметричного квантово-механического состояния . Эта работа привела к концепции когерентных состояний и разработке лазера. В тех же работах Эйнштейн распространил формализм Бозе на материальные частицы (бозоны) и предсказал, что они будут конденсироваться в свое низшее квантовое состояние при достаточно низких температурах; эта конденсация Бозе-Эйнштейна была экспериментально обнаружена в 1995 году. [80] Позднее она была использована Леной Хау для замедления, а затем и полной остановки света в 1999 [81] и 2001 годах. [82]
Современная точка зрения на это такова, что фотоны, в силу своего целого спина, являются бозонами (в отличие от фермионов с полуцелым спином). По теореме о спиновой статистике все бозоны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна (тогда как все фермионы подчиняются статистике Ферми-Дирака ). [83]
В 1916 году Альберт Эйнштейн показал, что закон излучения Планка может быть выведен из полуклассического статистического рассмотрения фотонов и атомов, что подразумевает связь между скоростями, с которыми атомы испускают и поглощают фотоны. Условие следует из предположения, что функции испускания и поглощения излучения атомами независимы друг от друга, и что тепловое равновесие достигается путем взаимодействия излучения с атомами. Рассмотрим полость в тепловом равновесии со всеми ее частями, заполненную электромагнитным излучением , и что атомы могут испускать и поглощать это излучение. Тепловое равновесие требует, чтобы плотность энергии фотонов с частотой (которая пропорциональна их плотности числа ) была в среднем постоянной во времени; следовательно, скорость, с которой испускаются фотоны любой конкретной частоты, должна быть равна скорости, с которой они поглощаются . [84]
Эйнштейн начал с постулирования простых пропорциональных соотношений для различных скоростей реакций. В его модели скорость поглощения системой фотона частоты и перехода от более низкой энергии к более высокой пропорциональна числу атомов с энергией и плотности энергии окружающих фотонов этой частоты,
где — константа скорости поглощения. Для обратного процесса возможны две возможности: спонтанное испускание фотона или испускание фотона, инициированное взаимодействием атома с проходящим фотоном, и возврат атома в состояние с более низкой энергией. Следуя подходу Эйнштейна, соответствующая скорость испускания фотонов частоты и перехода от более высокой энергии к более низкой энергии равна
где — константа скорости спонтанного испускания фотона , а — константа скорости испускания в ответ на окружающие фотоны ( индуцированное или стимулированное испускание ). В термодинамическом равновесии число атомов в состоянии и тех, которые находятся в состоянии, должно быть в среднем постоянным; следовательно, скорости и должны быть равны. Кроме того, по рассуждениям, аналогичным выводу статистики Больцмана , отношение и равно где и — вырождение состояния и вырождение , соответственно, и их энергии, постоянная Больцмана и температура системы . Из этого легко выводится, что
и
Коэффициенты и известны как коэффициенты Эйнштейна . [85]
Эйнштейн не мог полностью обосновать свои уравнения скорости, но утверждал, что должно быть возможно вычислить коэффициенты , и как только физики получили «механику и электродинамику, модифицированные для соответствия квантовой гипотезе». [86] Вскоре после этого, в 1926 году, Поль Дирак вывел константы скорости, используя полуклассический подход, [87] и в 1927 году ему удалось вывести все константы скорости из первых принципов в рамках квантовой теории. [88] [89] Работа Дирака была основой квантовой электродинамики, т. е. квантования самого электромагнитного поля. Подход Дирака также называется вторичным квантованием или квантовой теорией поля ; [90] [91] [92] более ранние квантово-механические трактовки рассматривали только материальные частицы как квантово-механические, а не как электромагнитное поле.
Эйнштейн был обеспокоен тем фактом, что его теория казалась неполной, поскольку она не определяла направление спонтанно испускаемого фотона. Вероятностная природа движения световых частиц была впервые рассмотрена Ньютоном в его трактовке двойного лучепреломления и, в более общем плане, расщепления световых лучей на интерфейсах на прошедший луч и отраженный луч. Ньютон выдвинул гипотезу, что скрытые переменные в световой частице определяют, какой из двух путей выберет один фотон. [44] Аналогично Эйнштейн надеялся на более полную теорию, которая не оставит ничего на волю случая, начиная свое отделение [57] от квантовой механики. По иронии судьбы, вероятностная интерпретация Максом Борном волновой функции [ 93] [94] была вдохновлена более поздними работами Эйнштейна, направленными на поиск более полной теории. [95]
В 1910 году Питер Дебай вывел закон Планка об излучении черного тела из относительно простого предположения. [96] Он разложил электромагнитное поле в полости на его моды Фурье и предположил, что энергия в любой моде является целым кратным , где — частота электромагнитной моды. Закон Планка об излучении черного тела следует немедленно как геометрическая сумма. Однако подход Дебая не смог дать правильную формулу для флуктуаций энергии излучения черного тела, которые были выведены Эйнштейном в 1909 году. [53]
В 1925 году Борн , Гейзенберг и Джордан переосмыслили концепцию Дебая ключевым образом. [97] Как можно показать классически, моды Фурье электромагнитного поля — полный набор электромагнитных плоских волн, индексированных их волновым вектором k и состоянием поляризации — эквивалентны набору несвязанных простых гармонических осцилляторов . Рассматриваемые квантово-механически, энергетические уровни таких осцилляторов, как известно, равны , где — частота осциллятора. Ключевым новым шагом было определение электромагнитной моды с энергией как состояния с фотонами, каждый из которых имеет энергию . Этот подход дает правильную формулу флуктуации энергии.
Дирак сделал еще один шаг вперед. [88] [89] Он рассматривал взаимодействие между зарядом и электромагнитным полем как малое возмущение, которое вызывает переходы в состояниях фотонов, изменяя число фотонов в модах, сохраняя при этом энергию и импульс в целом. Дирак смог вывести коэффициенты Эйнштейна и из первых принципов и показал, что статистика Бозе-Эйнштейна для фотонов является естественным следствием правильного квантования электромагнитного поля (рассуждения Бозе пошли в противоположном направлении; он вывел закон Планка для излучения черного тела, предположив статистику B–E). Во времена Дирака еще не было известно, что все бозоны, включая фотоны, должны подчиняться статистике Бозе-Эйнштейна.
Теория возмущений второго порядка Дирака может включать виртуальные фотоны , переходные промежуточные состояния электромагнитного поля; статические электрические и магнитные взаимодействия опосредуются такими виртуальными фотонами. В таких квантовых теориях поля амплитуда вероятности наблюдаемых событий вычисляется путем суммирования по всем возможным промежуточным шагам, даже тем, которые нефизичны; следовательно, виртуальные фотоны не ограничены удовлетворением и могут иметь дополнительные состояния поляризации ; в зависимости от используемой калибровки виртуальные фотоны могут иметь три или четыре состояния поляризации вместо двух состояний реальных фотонов. Хотя эти переходные виртуальные фотоны никогда не могут быть обнаружены, они вносят измеримый вклад в вероятности наблюдаемых событий. [98]
Действительно, такие вычисления возмущений второго и более высокого порядка могут давать, по-видимому, бесконечные вклады в сумму. Такие нефизические результаты исправляются с помощью техники перенормировки . [ 99]
Другие виртуальные частицы также могут вносить вклад в суммирование; например, два фотона могут взаимодействовать косвенно через виртуальные электронно - позитронные пары . [100] Такое рассеяние фотонов на фотонах (см. физику двух фотонов ), а также рассеяние электронов на фотонах, должно быть одним из режимов работы планируемого ускорителя частиц, Международного линейного коллайдера . [101]
In modern physics notation, the quantum state of the electromagnetic field is written as a Fock state, a tensor product of the states for each electromagnetic mode
where represents the state in which photons are in the mode . In this notation, the creation of a new photon in mode (e.g., emitted from an atomic transition) is written as . This notation merely expresses the concept of Born, Heisenberg and Jordan described above, and does not add any physics.
The electromagnetic field can be understood as a gauge field, i.e., as a field that results from requiring that a gauge symmetry holds independently at every position in spacetime.[102] For the electromagnetic field, this gauge symmetry is the Abelian U(1) symmetry of complex numbers of absolute value 1, which reflects the ability to vary the phase of a complex field without affecting observables or real valued functions made from it, such as the energy or the Lagrangian.
The quanta of an Abelian gauge field must be massless, uncharged bosons, as long as the symmetry is not broken; hence, the photon is predicted to be massless, and to have zero electric charge and integer spin. The particular form of the electromagnetic interaction specifies that the photon must have spin ±1; thus, its helicity must be . These two spin components correspond to the classical concepts of right-handed and left-handed circularly polarized light. However, the transient virtual photons of quantum electrodynamics may also adopt unphysical polarization states.[102]
In the prevailing Standard Model of physics, the photon is one of four gauge bosons in the electroweak interaction; the other three are denoted W+, W− and Z0 and are responsible for the weak interaction. Unlike the photon, these gauge bosons have mass, owing to a mechanism that breaks their SU(2) gauge symmetry. The unification of the photon with W and Z gauge bosons in the electroweak interaction was accomplished by Sheldon Glashow, Abdus Salam and Steven Weinberg, for which they were awarded the 1979 Nobel Prize in physics.[103][104][105] Physicists continue to hypothesize grand unified theories that connect these four gauge bosons with the eight gluon gauge bosons of quantum chromodynamics; however, key predictions of these theories, such as proton decay, have not been observed experimentally.[106]
Measurements of the interaction between energetic photons and hadrons show that the interaction is much more intense than expected by the interaction of merely photons with the hadron's electric charge. Furthermore, the interaction of energetic photons with protons is similar to the interaction of photons with neutrons[107] in spite of the fact that the electric charge structures of protons and neutrons are substantially different. A theory called Vector Meson Dominance (VMD) was developed to explain this effect. According to VMD, the photon is a superposition of the pure electromagnetic photon which interacts only with electric charges and vector mesons.[108] However, if experimentally probed at very short distances, the intrinsic structure of the photon is recognized as a flux of quark and gluon components, quasi-free according to asymptotic freedom in QCD and described by the photon structure function.[109][110] A comprehensive comparison of data with theoretical predictions was presented in a review in 2000.[111]
The energy of a system that emits a photon is decreased by the energy of the photon as measured in the rest frame of the emitting system, which may result in a reduction in mass in the amount . Similarly, the mass of a system that absorbs a photon is increased by a corresponding amount. As an application, the energy balance of nuclear reactions involving photons is commonly written in terms of the masses of the nuclei involved, and terms of the form for the gamma photons (and for other relevant energies, such as the recoil energy of nuclei).[112]
This concept is applied in key predictions of quantum electrodynamics (QED, see above). In that theory, the mass of electrons (or, more generally, leptons) is modified by including the mass contributions of virtual photons, in a technique known as renormalization. Such "radiative corrections" contribute to a number of predictions of QED, such as the magnetic dipole moment of leptons, the Lamb shift, and the hyperfine structure of bound lepton pairs, such as muonium and positronium.[113]
Since photons contribute to the stress–energy tensor, they exert a gravitational attraction on other objects, according to the theory of general relativity. Conversely, photons are themselves affected by gravity; their normally straight trajectories may be bent by warped spacetime, as in gravitational lensing, and their frequencies may be lowered by moving to a higher gravitational potential, as in the Pound–Rebka experiment. However, these effects are not specific to photons; exactly the same effects would be predicted for classical electromagnetic waves.[114]
Light that travels through transparent matter does so at a lower speed than c, the speed of light in vacuum. The factor by which the speed is decreased is called the refractive index of the material. In a classical wave picture, the slowing can be explained by the light inducing electric polarization in the matter, the polarized matter radiating new light, and that new light interfering with the original light wave to form a delayed wave. In a particle picture, the slowing can instead be described as a blending of the photon with quantum excitations of the matter to produce quasi-particles known as polaritons. Polaritons have a nonzero effective mass, which means that they cannot travel at c. Light of different frequencies may travel through matter at different speeds; this is called dispersion (not to be confused with scattering). In some cases, it can result in extremely slow speeds of light in matter. The effects of photon interactions with other quasi-particles may be observed directly in Raman scattering and Brillouin scattering.[115]
Photons can be scattered by matter. For example, photons engage in so many collisions on the way from the core of the Sun that radiant energy can take about a million years to reach the surface;[116] however, once in open space, a photon takes only 8.3 minutes to reach Earth.[117]
Photons can also be absorbed by nuclei, atoms or molecules, provoking transitions between their energy levels. A classic example is the molecular transition of retinal (C20H28O), which is responsible for vision, as discovered in 1958 by Nobel laureate biochemist George Wald and co-workers. The absorption provokes a cis–trans isomerization that, in combination with other such transitions, is transduced into nerve impulses. The absorption of photons can even break chemical bonds, as in the photodissociation of chlorine; this is the subject of photochemistry.[118][119]
Photons have many applications in technology. These examples are chosen to illustrate applications of photons per se, rather than general optical devices such as lenses, etc. that could operate under a classical theory of light. The laser is an important application and is discussed above under stimulated emission.
Individual photons can be detected by several methods. The classic photomultiplier tube exploits the photoelectric effect: a photon of sufficient energy strikes a metal plate and knocks free an electron, initiating an ever-amplifying avalanche of electrons. Semiconductor charge-coupled device chips use a similar effect: an incident photon generates a charge on a microscopic capacitor that can be detected. Other detectors such as Geiger counters use the ability of photons to ionize gas molecules contained in the device, causing a detectable change of conductivity of the gas.[120]
Planck's energy formula is often used by engineers and chemists in design, both to compute the change in energy resulting from a photon absorption and to determine the frequency of the light emitted from a given photon emission. For example, the emission spectrum of a gas-discharge lamp can be altered by filling it with (mixtures of) gases with different electronic energy level configurations.[121]
Under some conditions, an energy transition can be excited by "two" photons that individually would be insufficient. This allows for higher resolution microscopy, because the sample absorbs energy only in the spectrum where two beams of different colors overlap significantly, which can be made much smaller than the excitation volume of a single beam (see two-photon excitation microscopy). Moreover, these photons cause less damage to the sample, since they are of lower energy.[122]
In some cases, two energy transitions can be coupled so that, as one system absorbs a photon, another nearby system "steals" its energy and re-emits a photon of a different frequency. This is the basis of fluorescence resonance energy transfer, a technique that is used in molecular biology to study the interaction of suitable proteins.[123]
Several different kinds of hardware random number generators involve the detection of single photons. In one example, for each bit in the random sequence that is to be produced, a photon is sent to a beam-splitter. In such a situation, there are two possible outcomes of equal probability. The actual outcome is used to determine whether the next bit in the sequence is "0" or "1".[124][125]
Much research has been devoted to applications of photons in the field of quantum optics. Photons seem well-suited to be elements of an extremely fast quantum computer, and the quantum entanglement of photons is a focus of research. Nonlinear optical processes are another active research area, with topics such as two-photon absorption, self-phase modulation, modulational instability and optical parametric oscillators. However, such processes generally do not require the assumption of photons per se; they may often be modeled by treating atoms as nonlinear oscillators. The nonlinear process of spontaneous parametric down conversion is often used to produce single-photon states. Finally, photons are essential in some aspects of optical communication, especially for quantum cryptography.[126]
Two-photon physics studies interactions between photons, which are rare. In 2018, Massachusetts Institute of Technology researchers announced the discovery of bound photon triplets, which may involve polaritons.[127][128]
{{cite conference}}
: CS1 maint: others (link){{cite book}}
: |journal=
ignored (help){{cite book}}
: |journal=
ignored (help){{cite book}}
: |journal=
ignored (help)p. 322: Die Konstanten and würden sich direkt berechnen lassen, wenn wir im Besitz einer im Sinne der Quantenhypothese modifizierten Elektrodynamik und Mechanik wären."