stringtranslate.com

Научный метод

Научный метод — это эмпирический метод получения знаний , который характеризовал развитие науки по крайней мере с 17 века. Научный метод включает в себя тщательное наблюдение в сочетании со строгим скептицизмом , поскольку когнитивные предположения могут исказить интерпретацию наблюдения . Научное исследование включает в себя создание гипотезы посредством индуктивного рассуждения , ее проверку посредством экспериментов и статистического анализа, а также корректировку или отбрасывание гипотезы на основе результатов. [1] [2] [3]

Хотя процедуры различаются от одной области исследования к другой, лежащий в основе процесс часто схож. Процесс в научном методе включает в себя создание предположений (гипотетических объяснений), выведение прогнозов из гипотез как логических следствий, а затем проведение экспериментов или эмпирических наблюдений на основе этих прогнозов. [4] Гипотеза - это предположение, основанное на знаниях, полученных при поиске ответов на вопрос. Гипотеза может быть очень конкретной или широкой. Затем ученые проверяют гипотезы, проводя эксперименты или исследования. Научная гипотеза должна быть фальсифицируемой , подразумевая, что можно определить возможный результат эксперимента или наблюдения, который противоречит прогнозам, выведенным из гипотезы; в противном случае гипотеза не может быть осмысленно проверена. [5]

Хотя научный метод часто представляется как фиксированная последовательность шагов, он представляет собой скорее набор общих принципов. Не все шаги имеют место в каждом научном исследовании (и не в одинаковой степени), и они не всегда находятся в одном и том же порядке. [6] [7]

История

История научного метода рассматривает изменения в методологии научного исследования, в отличие от истории самой науки . Разработка правил научного рассуждения не была простой; научный метод был предметом интенсивных и повторяющихся дебатов на протяжении всей истории науки, и выдающиеся натурфилософы и ученые отстаивали первичность того или иного подхода к установлению научного знания.

Различные ранние проявления эмпиризма и научного метода можно найти на протяжении всей истории, например, у древних стоиков , Эпикура , [8] Альхазена , [A] [a] [B] [i] Авиценны , Аль-Бируни , [13] [14] Роджера Бэкона [α] и Уильяма Оккама .

В научной революции XVI и XVII веков некоторые из наиболее важных событий были продвижение эмпиризма Фрэнсисом Бэконом и Робертом Гуком , [17] [18] рационалистический подход , описанный Рене Декартом , и индуктивизм , выдвинутый на первый план Исааком Ньютоном и его последователями. Эксперименты пропагандировались Фрэнсисом Бэконом и проводились Джамбаттистой делла Порта , [19] Иоганном Кеплером , [20] [d] и Галилео Галилеем . [β] Особое развитие получили теоретические работы скептика Франсиско Санчеса , [22] идеалистов, а также эмпириков Джона Локка , Джорджа Беркли и Дэвида Юма . [e]

Морское путешествие из Америки в Европу дало К. С. Пирсу возможность прояснить свои идеи, что постепенно привело к появлению гипотетико-дедуктивной модели . [25] Сформулированная в 20 веке, эта модель претерпела значительные изменения с момента ее первого предложения.

Термин «научный метод» появился в 19 веке в результате значительного институционального развития науки и появления терминологии, устанавливающей четкие границы между наукой и не-наукой, например, «ученый» и «псевдонаука». [26] На протяжении 1830-х и 1850-х годов, когда бэконианство было популярным, натуралисты, такие как Уильям Уэвелл, Джон Гершель и Джон Стюарт Милль, участвовали в дебатах по поводу «индукции» и «фактов» и были сосредоточены на том, как генерировать знания. [26] В конце 19 и начале 20 веков велись дебаты по поводу реализма и антиреализма , поскольку мощные научные теории вышли за рамки наблюдаемого. [27]

Современное использование и критическая мысль

Термин «научный метод» вошел в обиход в двадцатом веке; книга Дьюи 1910 года « Как мы думаем » вдохновила на создание популярных руководств, [28] которые появились в словарях и учебниках по естествознанию, хотя единого мнения о его значении не было. [26] Хотя в середине двадцатого века наблюдался рост, [f] к 1960-м и 1970-м годам многочисленные влиятельные философы науки, такие как Томас Кун и Пол Фейерабенд, подвергли сомнению универсальность «научного метода» и, таким образом, в значительной степени заменили понятие науки как однородного и универсального метода на понятие, согласно которому она является неоднородной и локальной практикой. [26] В частности,Пол Фейерабенд в первом издании своей книги «Против метода» 1975 года выступил против существования каких-либо универсальных правил науки ; [27] Карл Поппер [ γ] и Гаух 2003 [6] не согласны с утверждением Фейерабенда.

Более поздние позиции включают эссе физика Ли Смолина 2013 года «Нет научного метода», [30] в котором он поддерживает два этических принципа, [δ] и главу историка науки Дэниела Терса в книге 2015 года « Яблоко Ньютона и другие мифы о науке» , в которой сделан вывод о том, что научный метод является мифом или, в лучшем случае, идеализацией. [31] Поскольку мифы являются убеждениями, [32] они подвержены нарративному заблуждению , как указывает Талеб. [33] Философы Роберт Нола и Говард Сэнки в своей книге 2007 года «Теории научного метода » заявили, что дебаты по поводу научного метода продолжаются, и утверждали, что Фейерабенд, несмотря на название «Против метода» , принял определенные правила метода и попытался обосновать эти правила с помощью метаметодологии. [34] Стэддон (2017) утверждает, что пытаться следовать правилам при отсутствии алгоритмического научного метода является ошибкой; в этом случае «науку лучше всего понимать через примеры». [35] [36] Однако алгоритмические методы, такие как опровержение существующей теории экспериментально, использовались со времен Альхасена (1027) и его «Книги оптики» [ a] и Галилея (1638) и его «Двух новых наук» [ 21] и «Пробирщика» [37] , которые до сих пор остаются научным методом.

Элементы исследования

Основные элементы научного метода иллюстрируются следующим примером (который имел место в период с 1944 по 1953 год) из открытия структуры ДНК (отмечено знаком ДНК-меткаи с отступом).

Обзор

Научный метод часто представляется как непрерывный процесс. Эта диаграмма представляет один вариант, а есть много других.

Научный метод — это процесс, посредством которого осуществляется наука . [38] Как и в других областях исследования, наука (через научный метод) может основываться на предыдущих знаниях и может унифицировать понимание своих тем изучения с течением времени. [g] Эту модель можно рассматривать как лежащую в основе научной революции . [40]

Весь процесс включает в себя выдвижение предположений ( гипотез ), выведение из них предсказаний как логических следствий, а затем проведение экспериментов, основанных на этих предсказаниях, чтобы определить, была ли верна исходная гипотеза. [4] Однако существуют трудности в формульном изложении метода. Хотя научный метод часто представляется как фиксированная последовательность шагов, эти действия лучше рассматривать как общие принципы. [41] Не все шаги имеют место в каждом научном исследовании (и не в одинаковой степени), и они не всегда выполняются в одном и том же порядке. Как заметил ученый и философ Уильям Уэвелл (1794–1866), «изобретательность, проницательность [и] гениальность» [7] требуются на каждом шагу.

Факторы научного исследования

Существуют различные способы описания основного метода, используемого для научного исследования. Научное сообщество и философы науки в целом согласны со следующей классификацией компонентов метода. Эти методологические элементы и организация процедур, как правило, более характерны для экспериментальных наук, чем для социальных наук . Тем не менее, цикл формулирования гипотез, проверки и анализа результатов и формулирования новых гипотез будет напоминать цикл, описанный ниже.Научный метод представляет собой итеративный, циклический процесс, посредством которого информация постоянно пересматривается. [42] [43] Общепризнано, что развитие знаний возможно посредством следующих элементов в различных комбинациях или вкладах: [44] [45]

Каждый элемент научного метода подлежит экспертной оценке на предмет возможных ошибок. Эти действия не описывают все, что делают ученые, но применяются в основном к экспериментальным наукам (например, физике, химии, биологии и психологии). Вышеуказанные элементы часто преподаются в образовательной системе как «научный метод». [C]

Научный метод — это не единый рецепт: он требует интеллекта, воображения и креативности. [46] В этом смысле это не бессмысленный набор стандартов и процедур, которым нужно следовать, а скорее непрерывный цикл, постоянно развивающий более полезные, точные и всеобъемлющие модели и методы. Например, когда Эйнштейн разрабатывал Специальную и Общую теории относительности, он никоим образом не опровергал и не обесценивал Principia Ньютона . Напротив, если астрономически массивное, легкое как перышко и чрезвычайно быстрое убрать из теорий Эйнштейна — все явления, которые Ньютон не мог наблюдать — то уравнения Ньютона — это то, что останется. Теории Эйнштейна являются расширениями и уточнениями теорий Ньютона и, таким образом, повышают доверие к работе Ньютона.

Итеративная [43] прагматическая [12] схема из четырех пунктов выше иногда предлагается в качестве руководства для дальнейших действий: [47]

  1. Определите вопрос
  2. Собирайте информацию и ресурсы (наблюдайте)
  3. Сформировать объяснительную гипотезу
  4. Проверьте гипотезу, проведя эксперимент и собрав данные воспроизводимым образом.
  5. Анализ данных
  6. Интерпретируйте данные и сделайте выводы, которые послужат отправной точкой для новой гипотезы.
  7. Опубликовать результаты
  8. Повторное тестирование (часто проводится другими учеными)

Итеративный цикл, присущий этому пошаговому методу, идет от пункта 3 к пункту 6 и обратно к пункту 3.

Хотя эта схема описывает типичный метод гипотезы/проверки, [48] многие философы, историки и социологи науки, включая Пола Фейерабенда , [h] утверждают, что такие описания научного метода имеют мало общего с тем, как на самом деле практикуется наука.

Характеристика

ДНК-меткаВ 1950 году было известно, что генетическая наследственность имеет математическое описание, начиная с исследований Грегора Менделя , и что ДНК содержит генетическую информацию ( преобразующий принцип Освальда Эвери ). [50] Но механизм хранения генетической информации (т. е. генов) в ДНК был неясен. Исследователи в лаборатории Брэгга в Кембриджском университете сделали рентгеновские дифракционные снимки различных молекул , начиная с кристаллов соли и переходя к более сложным веществам. Используя подсказки, кропотливо собранные в течение десятилетий, начиная с ее химического состава, было определено, что должно быть возможно охарактеризовать физическую структуру ДНК, и рентгеновские снимки будут средством. [51]

Научный метод зависит от все более сложных характеристик объектов исследования. (Объекты также можно назвать нерешенными проблемами или неизвестными .) [C] Например, Бенджамин Франклин предположил, и правильно, что огни Святого Эльма были электрическими по своей природе , но потребовалась длинная серия экспериментов и теоретических изменений, чтобы установить это. При поиске соответствующих свойств объектов тщательное размышление может также повлечь за собой некоторые определения и наблюдения ; эти наблюдения часто требуют тщательных измерений и/или подсчета, которые могут принимать форму обширного эмпирического исследования .

Научный вопрос может относиться к объяснению конкретного наблюдения , [C], как в «Почему небо голубое?», но также может быть открытым, как в «Как я могу разработать лекарство для лечения этой конкретной болезни?» Этот этап часто включает в себя поиск и оценку доказательств из предыдущих экспериментов, личных научных наблюдений или утверждений, а также работ других ученых. Если ответ уже известен, можно задать другой вопрос, который строится на доказательствах. При применении научного метода к исследованию определение хорошего вопроса может быть очень сложным, и это повлияет на результат расследования. [52]

Систематический, тщательный сбор измерений или подсчетов соответствующих величин часто является критическим различием между псевдонауками , такими как алхимия, и наукой, такой как химия или биология. Научные измерения обычно сводятся в таблицы, графически изображаются или отображаются на карте, и над ними производятся статистические манипуляции, такие как корреляция и регрессия . Измерения могут проводиться в контролируемых условиях, таких как лаборатория, или на более или менее недоступных или не поддающихся манипуляциям объектах, таких как звезды или человеческие популяции. Измерения часто требуют специализированных научных инструментов, таких как термометры , спектроскопы , ускорители частиц или вольтметры , и прогресс в научной области обычно тесно связан с их изобретением и усовершенствованием.

Я не привык утверждать что-либо с уверенностью после одного-двух наблюдений.

Определение

Научное определение термина иногда существенно отличается от его естественного использования в языке. Например, масса и вес пересекаются по значению в обычном дискурсе, но имеют различные значения в механике . Научные величины часто характеризуются своими единицами измерения , которые впоследствии могут быть описаны в терминах обычных физических единиц при передаче работы.

Новые теории иногда разрабатываются после того, как осознают, что некоторые термины ранее не были достаточно четко определены. Например, первая статья Альберта Эйнштейна по теории относительности начинается с определения одновременности и средств определения длины . Эти идеи были пропущены Исааком Ньютоном со словами: «Я не определяю время , пространство, место и движение , как хорошо известные всем». Затем статья Эйнштейна демонстрирует, что они (а именно, абсолютное время и длина, не зависящие от движения) были приближениями. Фрэнсис Крик предупреждает нас, что при характеристике предмета, однако, может быть преждевременно определять что-то, когда оно остается плохо понятым. [54] В исследовании Криком сознания он на самом деле обнаружил, что легче изучать осознание в зрительной системе , чем изучать свободу воли , например. Его предостерегающим примером был ген; ген был гораздо хуже понят до новаторского открытия Уотсоном и Криком структуры ДНК; было бы контрпродуктивно тратить много времени на определение гена до них.

Разработка гипотезы

ДНК-метка Лайнус Полинг предположил, что ДНК может быть тройной спиралью . [55] [56] Эту гипотезу также рассматривали Фрэнсис Крик и Джеймс Д. Уотсон , но отвергли. Когда Уотсон и Крик узнали о гипотезе Полинга, они поняли из имеющихся данных, что Полинг ошибался. [57] и что Полинг вскоре признал свои трудности с этой структурой.

Гипотеза — это предложенное объяснение явления или, альтернативно, обоснованное предложение, предполагающее возможную корреляцию между или среди набора явлений. Обычно гипотезы имеют форму математической модели . Иногда, но не всегда, они также могут быть сформулированы как экзистенциальные утверждения , утверждающие, что некоторый конкретный случай изучаемого явления имеет некоторые характерные и причинные объяснения, которые имеют общую форму универсальных утверждений , утверждающих, что каждый случай явления имеет определенную характеристику.

Ученые вольны использовать любые имеющиеся у них ресурсы — собственную креативность, идеи из других областей, индуктивные рассуждения , байесовский вывод и т. д. — чтобы представить возможные объяснения изучаемого явления.Альберт Эйнштейн однажды заметил, что «нет логического моста между явлениями и их теоретическими принципами». [58] [i] Чарльз Сандерс Пирс , заимствуя страницу у Аристотеля ( Предыдущая аналитика , 2.25 ) [60], описал начальные стадии исследования , спровоцированные «раздражением сомнения», чтобы рискнуть сделать правдоподобную догадку, как абдуктивное рассуждение . [61] : II, стр.290  История науки полна историй об ученых, заявляющих о «вспышке вдохновения» или догадке, которая затем мотивировала их искать доказательства, чтобы подтвердить или опровергнуть свою идею. Майкл Полани сделал такое творчество центральным элементом своего обсуждения методологии.

Уильям Глен замечает, что [62]

Успех гипотезы или ее служение науке заключается не только в ее воспринимаемой «истине» или способности вытеснять, поглощать или умалять предшествующую идею, но, возможно, в большей степени в ее способности стимулировать исследования, которые прольют свет на… голые предположения и области неопределенности.

—  Уильям Глен, Дебаты о массовом вымирании

В целом ученые склонны искать теории, которые являются « элегантными » или « красивыми ». Ученые часто используют эти термины для обозначения теории, которая следует известным фактам, но при этом относительно проста и легка в использовании. Бритва Оккама служит эмпирическим правилом для выбора наиболее желательной среди группы одинаково объяснительных гипотез.

Чтобы свести к минимуму предвзятость подтверждения , возникающую в результате принятия единственной гипотезы, сильный вывод подчеркивает необходимость принятия множественных альтернативных гипотез [63] и избегания артефактов. [64]

Прогнозы из гипотезы

ДНК-метка Джеймс Д. Уотсон , Фрэнсис Крик и другие выдвинули гипотезу, что ДНК имеет спиральную структуру. Это подразумевало, что картина дифракции рентгеновских лучей ДНК будет иметь «x-образную» форму. [65] [66] Это предсказание вытекало из работы Кохрана, Крика и Ванда [67] (и независимо от них Стокса). Теорема Кохрана-Крика-Ванда-Стокса дала математическое объяснение эмпирическому наблюдению, что дифракция от спиральных структур дает x-образные картины. В своей первой статье Уотсон и Крик также отметили, что предложенная ими структура двойной спирали обеспечивает простой механизм репликации ДНК , написав: «От нашего внимания не ускользнуло то, что постулированное нами специфическое спаривание немедленно предполагает возможный механизм копирования генетического материала». [68]

Любая полезная гипотеза позволит делать прогнозы , рассуждая, включая дедуктивные рассуждения . [j] Она может предсказать результат эксперимента в лабораторных условиях или наблюдения явления в природе. Прогноз также может быть статистическим и иметь дело только с вероятностями.

Важно, чтобы результат проверки такого прогноза был в данный момент неизвестен. Только в этом случае успешный результат увеличивает вероятность того, что гипотеза верна. Если результат уже известен, он называется следствием и должен был быть уже учтен при формулировании гипотезы.

Если предсказания недоступны для наблюдения или опыта, гипотеза пока не может быть проверена и, таким образом, останется в этой степени ненаучной в строгом смысле. Новая технология или теория может сделать необходимые эксперименты осуществимыми. Например, хотя гипотеза о существовании других разумных видов может быть убедительной с научно обоснованной спекуляцией, ни один известный эксперимент не может проверить эту гипотезу. Поэтому сама наука может мало что сказать о возможности. В будущем новая техника может позволить экспериментальную проверку, и тогда спекуляция станет частью принятой науки.

Например, общая теория относительности Эйнштейна делает несколько конкретных предсказаний о наблюдаемой структуре пространства-времени , например, что свет изгибается в гравитационном поле , и что величина изгиба зависит точным образом от силы этого гравитационного поля. Наблюдения Артура Эддингтона, сделанные во время солнечного затмения 1919 года, подтвердили Общую теорию относительности, а не ньютоновскую гравитацию . [69]

Эксперименты

ДНК-меткаУотсон и Крик показали первоначальное (и неправильное) предложение о структуре ДНК команде из Королевского колледжа ЛондонаРозалинд Франклин , Морис Уилкинс и Рэймонд Гослинг . Франклин сразу же заметил недостатки, которые касались содержания воды. Позже Уотсон увидел фотографию 51 Франклина , подробное изображение рентгеновской дифракции, которое показало X-образную форму [70] [71] и смог подтвердить, что структура была спиральной. [72] [73] [k]

После того, как предсказания сделаны, их можно искать с помощью экспериментов. Если результаты испытаний противоречат предсказаниям, гипотезы, которые их влекут, ставятся под сомнение и становятся менее обоснованными. Иногда эксперименты проводятся неправильно или не очень хорошо спланированы по сравнению с решающим экспериментом . Если экспериментальные результаты подтверждают предсказания, то гипотезы считаются более вероятными, но все равно могут быть неверными и подлежать дальнейшей проверке. Экспериментальный контроль — это метод борьбы с ошибками наблюдения. Этот метод использует контраст между несколькими образцами, или наблюдениями, или популяциями в различных условиях, чтобы увидеть, что меняется или что остается прежним. Мы изменяем условия для актов измерения, чтобы помочь изолировать то, что изменилось. Затем каноны Милля могут помочь нам выяснить, какой фактор является важным. [77] Факторный анализ — это один из методов обнаружения важного фактора в эффекте.

В зависимости от прогнозов эксперименты могут иметь разные формы. Это может быть классический эксперимент в лабораторных условиях, двойное слепое исследование или археологические раскопки . Даже перелет на самолете из Нью-Йорка в Париж — это эксперимент, который проверяет аэродинамические гипотезы, использованные при построении самолета.

Эти учреждения тем самым сводят исследовательскую функцию к затратам/выгодам, [78] которые выражаются в деньгах, а также времени и внимании исследователей, которые должны быть потрачены, [78] в обмен на отчет для их избирателей. [79] Текущие крупные инструменты, такие как Большой адронный коллайдер (LHC) ЦЕРНа, [80] или LIGO , [81] или Национальный центр зажигания (NIF), [82] или Международная космическая станция (МКС), [83] или Космический телескоп Джеймса Уэбба (JWST), [84] [85] влекут за собой ожидаемые затраты в миллиарды долларов и временные рамки, простирающиеся на десятилетия. Такого рода учреждения влияют на государственную политику на национальном или даже международном уровне, и исследователям потребуется общий доступ к таким машинам и их вспомогательной инфраструктуре. [ε] [86]

Ученые предполагают открытость и подотчетность со стороны тех, кто экспериментирует. Подробный учет необходим для помощи в регистрации и сообщении экспериментальных результатов и поддерживает эффективность и целостность процедуры. Они также помогут в воспроизведении экспериментальных результатов, вероятно, другими. Следы этого подхода можно увидеть в работе Гиппарха ( 190–120 гг. до н. э.) при определении значения прецессии Земли, в то время как контролируемые эксперименты можно увидеть в работах аль-Баттани (853–929 гг. н. э.) [87] и Альхазена (965–1039 гг. н. э.). [88] [l] [b]

Коммуникация и итерация

ДНК-меткаЗатем Уотсон и Крик создали свою модель, используя эту информацию вместе с ранее известной информацией о составе ДНК, особенно правилами спаривания оснований Чаргаффа. [76] После многочисленных бесплодных экспериментов, будучи отговоренными своим начальником от продолжения, и многочисленных фальстартов, [90] [91] [92] Уотсон и Крик смогли вывести основную структуру ДНК путем конкретного моделирования физических форм нуклеотидов , которые ее составляют. [76] [93] [94] Они руководствовались длинами связей, которые были выведены Лайнусом Полингом , и рентгеновскими дифракционными изображениями Розалинд Франклин .

Научный метод итеративен. На любой стадии можно улучшить его точность и правильность , так что некоторые соображения заставят ученого повторить более раннюю часть процесса. Неспособность разработать интересную гипотезу может привести к тому, что ученый переопределит рассматриваемый предмет. Неспособность гипотезы дать интересные и проверяемые предсказания может привести к пересмотру гипотезы или определения предмета. Неспособность эксперимента дать интересные результаты может привести ученого пересмотреть экспериментальный метод, гипотезу или определение предмета.

Этот способ итерации может охватывать десятилетия, а иногда и столетия. Опубликованные работы могут быть построены на основе. Например: К 1027 году Альхазен , основываясь на своих измерениях преломления света , смог сделать вывод, что внешнее пространство менее плотное, чем воздух , то есть: «тело небес более разрежено, чем тело воздуха». [10] В 1079 году в «Трактате о сумерках » Ибн Муаза был сделан вывод, что атмосфера Земли имеет толщину 50 миль, основываясь на атмосферном преломлении солнечных лучей. [м]

Вот почему научный метод часто представляется как циклический – новая информация приводит к новым характеристикам, и цикл науки продолжается. Собранные измерения могут быть архивированы , переданы дальше и использованы другими.Другие ученые могут начать собственное исследование и присоединиться к процессу на любой стадии. Они могут принять характеристику и сформулировать собственную гипотезу, или они могут принять гипотезу и вывести собственные предсказания. Часто эксперимент не проводится тем, кто сделал предсказание, а характеристика основана на экспериментах, проведенных кем-то другим. Опубликованные результаты экспериментов также могут служить гипотезой, предсказывающей их собственную воспроизводимость.

Подтверждение

Наука — это социальное предприятие, и научная работа, как правило, принимается научным сообществом, когда она подтверждена. Важно, что экспериментальные и теоретические результаты должны быть воспроизведены другими в научном сообществе. Исследователи отдали свои жизни за это видение; Георг Вильгельм Рихман был убит шаровой молнией (1753) при попытке повторить эксперимент Бенджамина Франклина с запуском воздушного змея 1752 года . [96]

Если эксперимент невозможно повторить, чтобы получить те же результаты, это означает, что исходные результаты могли быть ошибочными. В результате, обычно один эксперимент проводится несколько раз, особенно когда есть неконтролируемые переменные или другие признаки экспериментальной ошибки . Для получения значимых или удивительных результатов другие ученые также могут попытаться воспроизвести результаты для себя, особенно если эти результаты будут важны для их собственной работы. [97] Воспроизведение стало спорным вопросом в социальной и биомедицинской науке, где лечение назначается группам людей. Обычно экспериментальная группа получает лечение, например, лекарство, а контрольная группа получает плацебо. Джон Иоаннидис в 2005 году указал, что используемый метод привел ко многим результатам, которые невозможно воспроизвести. [98]

Процесс рецензирования включает оценку эксперимента экспертами, которые обычно дают свои мнения анонимно. Некоторые журналы просят экспериментатора предоставить списки возможных рецензентов, особенно если область узкоспециализирована. Рецензирование не подтверждает правильность результатов, а только то, что, по мнению рецензента, сами эксперименты были обоснованными (на основании описания, предоставленного экспериментатором). Если работа проходит рецензирование, которое иногда может потребовать новых экспериментов, запрошенных рецензентами, она будет опубликована в рецензируемом научном журнале . Конкретный журнал, который публикует результаты, указывает на воспринимаемое качество работы. [n]

Ученые обычно осторожны в записи своих данных, требование, продвигаемое Людвиком Флеком (1896–1961) и другими. [99] Хотя обычно это не требуется, их могут попросить предоставить эти данные другим ученым, которые хотят воспроизвести их оригинальные результаты (или части их оригинальных результатов), распространяясь на обмен любыми экспериментальными образцами, которые может быть трудно получить. [100] Для защиты от плохой науки и мошеннических данных правительственные исследовательские грантовые агентства, такие как Национальный научный фонд , и научные журналы, включая Nature и Science , имеют политику, согласно которой исследователи должны архивировать свои данные и методы, чтобы другие исследователи могли проверить данные и методы и развить исследования, которые были проведены ранее. Архивирование научных данных может осуществляться в нескольких национальных архивах в США или во Всемирном центре данных .

Основополагающие принципы

Честность, открытость и фальсифицируемость

Неограниченные принципы науки — стремиться к точности и кредо честности; открытость уже является вопросом степеней. Открытость ограничена общей строгостью скептицизма. И, конечно, вопросом не-науки.

Смолин в 2013 году отстаивал этические принципы, а не давал потенциально ограниченного определения правил исследования. [δ] Его идеи находятся в контексте масштаба науки, основанной на данных, и большой науки , которая увидела возросшую важность честности и, следовательно, воспроизводимости . Он думает, что наука — это коллективное усилие тех, кто имеет аккредитацию и работает в сообществе . Он также предостерегает от чрезмерной бережливости.

Ранее Поппер пошел в своих этических принципах еще дальше, зайдя так далеко, что стал приписывать ценность теориям, только если они были фальсифицируемы. Поппер использовал критерий фальсифицируемости, чтобы отделить научную теорию от теории, подобной астрологии: обе «объясняют» наблюдения, но научная теория берет на себя риск делать предсказания, которые решают, верна она или нет: [101] [102]

«Те из нас, кто не желает подвергать свои идеи риску опровержения, не принимают участия в игре науки».

—  Карл Поппер, Логика научного открытия (2002 [1935])

Взаимодействие теории с наблюдением

Наука имеет пределы. Эти пределы обычно считаются ответами на вопросы, которые не входят в сферу науки, такие как вера. Наука имеет и другие пределы, поскольку она стремится делать истинные утверждения о реальности. [103] Природа истины и обсуждение того, как научные утверждения соотносятся с реальностью, лучше всего оставить для статьи о философии науки здесь. Более актуальные ограничения проявляются при наблюдении за реальностью.

Эта фотография, полученная в камере Вильсона, является первым наблюдаемым свидетельством существования позитронов , 2 августа 1932 года; ее можно интерпретировать только с помощью предшествующей теории. [104]

Естественные ограничения научного исследования состоят в том, что нет чистого наблюдения, поскольку для интерпретации эмпирических данных требуется теория, и наблюдение, таким образом, находится под влиянием концептуальной структуры наблюдателя. [105] Поскольку наука является незавершенным проектом, это приводит к трудностям. А именно, к тому, что делаются ложные выводы из-за ограниченной информации.

Примером здесь являются эксперименты Кеплера и Браге, использованные Хансоном для иллюстрации этой концепции. Несмотря на то, что они наблюдали один и тот же восход Солнца, эти два ученых пришли к разным выводам — их интерсубъективность привела к разным выводам. Иоганн Кеплер использовал метод наблюдения Тихо Браге , который заключался в проецировании изображения Солнца на лист бумаги через отверстие в виде булавки, вместо того, чтобы смотреть прямо на Солнце. Он не согласился с выводом Браге о том, что полные затмения Солнца невозможны, поскольку, в отличие от Браге, он знал, что существуют исторические отчеты о полных затмениях. Вместо этого он пришел к выводу, что полученные изображения будут тем точнее, чем больше отверстие — этот факт теперь является основополагающим для проектирования оптических систем. [d] Другим историческим примером здесь является открытие Нептуна , которое, как считается, было найдено с помощью математики, потому что предыдущие наблюдатели не знали, на что они смотрят. [106]

Эмпиризм, рационализм и более прагматичные взгляды

Научные усилия можно охарактеризовать как поиск истин о естественном мире или как устранение сомнений относительно того же самого. Первое — это прямое построение объяснений из эмпирических данных и логики, второе — сокращение потенциальных объяснений. [ζ] Выше было установлено, что интерпретация эмпирических данных нагружена теорией, поэтому ни один из подходов не является тривиальным.

Вездесущий элемент научного метода — эмпиризм , который утверждает, что знание создается в процессе, включающем наблюдение; научные теории обобщают наблюдения. Это противоречит строгим формам рационализма , который утверждает, что знание создается человеческим интеллектом; позже Поппер уточнил, что оно должно быть построено на предшествующей теории. [108] Научный метод воплощает позицию, что разум сам по себе не может решить конкретную научную проблему; он недвусмысленно опровергает утверждения о том, что откровение , политическая или религиозная догма , апелляции к традиции, общепринятым верованиям, здравому смыслу или текущим теориям представляют собой единственно возможные средства демонстрации истины. [12] [75]

В 1877 году [44] К. С. Пирс охарактеризовал исследование в целом не как стремление к истине как таковой, а как борьбу за то, чтобы уйти от раздражающих, подавляющих сомнений, рожденных неожиданностями, разногласиями и тому подобным, и достичь надежного убеждения, причем убеждение является тем, на основании чего человек готов действовать. Его прагматические взгляды обрамляли научное исследование как часть более широкого спектра и как стимулируемое, как и исследование в целом, фактическим сомнением, а не просто словесным или «гиперболическим сомнением», которое он считал бесплодным. [o] Это «гиперболическое сомнение», против которого здесь выступает Пирс, конечно, является просто другим названием картезианского сомнения , связанного с Рене Декартом . Это методологический путь к определенному знанию путем определения того, в чем нельзя сомневаться.

Строгая формулировка научного метода не всегда соответствует форме эмпиризма , в которой эмпирические данные выдвигаются в форме опыта или других абстрактных форм знания, поскольку в современной научной практике обычно принимается использование научного моделирования и опора на абстрактные типологии и теории. В 2010 году Хокинг предположил, что физические модели реальности следует просто принимать там, где они доказывают, что делают полезные предсказания. Он называет эту концепцию реализмом, зависящим от модели . [111]

Рациональность

Рациональность воплощает в себе сущность здравого рассуждения, краеугольного камня не только в философском дискурсе, но и в сферах науки и практического принятия решений. Согласно традиционной точке зрения, рациональность служит двойной цели: она управляет убеждениями, обеспечивая их соответствие логическим принципам, и направляет действия, направляя их к последовательным и полезным результатам. Такое понимание подчеркивает ключевую роль разума в формировании нашего понимания мира и в информировании о нашем выборе и поведении. [112] В следующем разделе сначала будут рассмотрены убеждения и предубеждения, а затем перейдем к рациональному рассуждению, наиболее связанному с науками.

Убеждения и предубеждения

Научная методология часто предписывает, чтобы гипотезы проверялись в контролируемых условиях, где это возможно. Это часто возможно в определенных областях, таких как биологические науки, и более сложно в других областях, таких как астрономия.

Практика экспериментального контроля и воспроизводимости может иметь эффект уменьшения потенциально вредных эффектов обстоятельств и, в некоторой степени, личной предвзятости. Например, уже существующие убеждения могут изменить интерпретацию результатов, как в случае с предвзятостью подтверждения ; это эвристика , которая заставляет человека с определенным убеждением видеть вещи как подкрепляющие его убеждение, даже если другой наблюдатель может не согласиться (другими словами, люди склонны наблюдать то, что они ожидают наблюдать). [32]

«Действие мысли возбуждается раздражением сомнения и прекращается, когда достигается вера».

—  К. С. Пирс , «Как сделать наши идеи ясными» (1877) [61]

Историческим примером является убеждение, что ноги скачущей лошади расставлены в точке, когда ни одна из ног лошади не касается земли, вплоть до того, что это изображение было включено в картины его сторонников. Однако первые покадровые фотографии скачущей лошади Эдварда Мейбриджа показали, что это ложно, и что ноги вместо этого собраны вместе. [113]

Другим важным человеческим предубеждением, которое играет роль, является предпочтение новых, удивительных утверждений (см. Обращение к новизне ), что может привести к поиску доказательств того, что новое является истинным. [114] Плохо подтвержденные убеждения могут быть приняты и применены с помощью менее строгой эвристики. [115]

Голдхабер и Ньето опубликовали в 2010 году наблюдение, что если теоретические структуры со «многими близко соседствующими предметами описываются путем соединения теоретических концепций, то теоретическая структура приобретает надежность, которая делает ее все более трудной – хотя, безусловно, никогда не невозможной – для опровержения». [116] Когда повествование построено, в его элементы становится легче поверить. [117] [33]

Флек (1979), стр. 27 отмечает: «Слова и идеи изначально являются фонетическими и ментальными эквивалентами совпадающих с ними переживаний. ... Такие протоидеи сначала всегда слишком широки и недостаточно специализированы. ... Как только структурно полная и замкнутая система мнений, состоящая из множества деталей и отношений, сформирована, она оказывает стойкое сопротивление всему, что ей противоречит». Иногда эти отношения имеют свои элементы, предполагаемые априори , или содержат какой-то другой логический или методологический изъян в процессе, который в конечном итоге их произвел. Дональд М. Маккей проанализировал эти элементы с точки зрения пределов точности измерения и связал их с инструментальными элементами в категории измерения. [η]

Дедуктивное и индуктивное рассуждение

Идея о существовании двух противоположных обоснований истины проявлялась на протяжении всей истории научного метода как анализ против синтеза, не-усиливающее/усиливающее или даже подтверждение и верификация. (И есть другие виды рассуждений.) Один из них заключается в использовании того, что наблюдается, для построения фундаментальных истин, а другой — в выведении из этих фундаментальных истин более конкретных принципов. [118]

Дедуктивное рассуждение — это построение знаний на основе того, что было показано как истинное ранее. Оно требует предположения факта, установленного ранее, и, учитывая истинность предположений, обоснованный вывод гарантирует истинность заключения. Индуктивное рассуждение строит знания не на установленной истине, а на совокупности наблюдений. Оно требует строгого скептицизма в отношении наблюдаемых явлений, поскольку когнитивные предположения могут исказить интерпретацию первоначальных восприятий. [119]

Прецессия перигелия – преувеличенная в случае Меркурия, но  наблюдаемая в случае апсидальной прецессии S2 вокруг Стрельца A* [120]
Индуктивно-дедуктивное рассуждение

Пример того, как работают индуктивные и дедуктивные рассуждения, можно найти в истории теории гравитации . [p] Потребовались тысячи лет измерений, проведенных халдейскими , индийскими , персидскими , греческими , арабскими и европейскими астрономами, чтобы полностью записать движение планеты Земля . [q] Затем Кеплер (и другие) смогли построить свои ранние теории, обобщив собранные данные индуктивным путем , а Ньютон смог объединить предшествующую теорию и измерения в следствия своих законов движения в 1727 году. [r]

Другим распространенным примером индуктивного рассуждения является наблюдение контрпримера к текущей теории , вызывающее потребность в новых идеях. Леверье в 1859 году указал на проблемы с перигелием Меркурия , которые показали, что теория Ньютона по крайней мере неполна. Наблюдаемое различие прецессии Меркурия между ньютоновской теорией и наблюдением было одной из вещей, которая пришла в голову Эйнштейну как возможная ранняя проверка его теории относительности . Его релятивистские вычисления соответствовали наблюдению гораздо лучше, чем ньютоновская теория. [s] Хотя сегодняшняя Стандартная модель физики предполагает, что мы все еще не знаем по крайней мере некоторых концепций, окружающих теорию Эйнштейна, она верна и по сей день и строится дедуктивно.

Теория, которая предполагается как истинная и впоследствии достраивается, является распространенным примером дедуктивного рассуждения. Теория, основанная на достижении Эйнштейна, может просто утверждать, что «мы показали, что этот случай удовлетворяет условиям, при которых применяется общая/специальная теория относительности, поэтому ее выводы также применимы». Если было правильно показано, что «этот случай» удовлетворяет условиям, следует вывод. Расширением этого является предположение о решении открытой проблемы. Этот более слабый вид дедуктивного рассуждения будет использоваться в текущих исследованиях, когда несколько ученых или даже группы исследователей постепенно решают конкретные случаи, работая над доказательством более крупной теории. Это часто приводит к тому, что гипотезы снова и снова пересматриваются по мере появления новых доказательств.

Этот способ представления индуктивного и дедуктивного рассуждения частично объясняет, почему наука часто представляется как цикл итерации. Важно помнить, что основы этого цикла лежат в рассуждении, а не только в следовании процедуре.

Определенность, вероятности и статистические выводы

Утверждениям о научной истине можно противостоять тремя способами: фальсифицируя их, подвергая сомнению их достоверность или утверждая, что само утверждение непоследовательно. [t] Под непоследовательностью здесь понимаются внутренние ошибки в логике, например, утверждение, что противоположности истинны; фальсификацию Поппер назвал бы честной работой по выдвижению предположений и опровержению [29] — достоверность, возможно, является тем местом, где легче всего возникают трудности в различении истины и лжи.

Измерения в научной работе обычно сопровождаются оценками их неопределенности . [78] Неопределенность часто оценивается путем проведения повторных измерений желаемой величины. Неопределенности также могут быть рассчитаны путем рассмотрения неопределенностей отдельных используемых базовых величин. Количество вещей, например, количество людей в стране в определенное время, также может иметь неопределенность из-за ограничений сбора данных . Или же подсчеты могут представлять собой выборку желаемых величин с неопределенностью, которая зависит от используемого метода выборки и количества взятых образцов.

В случае неточности измерения будет просто «вероятное отклонение», выражающееся в выводах исследования. Статистика — это другое. Индуктивное статистическое обобщение возьмет выборочные данные и экстраполирует более общие выводы, которые должны быть обоснованы — и тщательно изучены. Можно даже сказать, что статистические модели всегда полезны, но никогда не являются полным представлением обстоятельств .

В статистическом анализе ожидаемая и неожиданная предвзятость является важным фактором. [124] Вопросы исследования , сбор данных или интерпретация результатов — все это подвергается более тщательной проверке, чем в комфортных логических средах. Статистические модели проходят процесс проверки , для которого можно даже сказать, что осознание потенциальных предвзятостей важнее жесткой логики; в конце концов, ошибки в логике легче найти в экспертной оценке . [u] В более общем плане, претензии на рациональное знание, и особенно на статистику, должны быть помещены в соответствующий контекст. [119] Простые утверждения, такие как «9 из 10 врачей рекомендуют», поэтому имеют неизвестное качество, поскольку они не оправдывают свою методологию.

Незнание статистических методологий может привести к ошибочным выводам. Отказываясь от простого примера, [v] взаимодействие множественных вероятностей — это то, где, например, медицинские специалисты [126] продемонстрировали отсутствие надлежащего понимания. Теорема Байеса — это математический принцип, описывающий, как постоянные вероятности корректируются с учетом новой информации. Парадокс мальчика или девочки — распространенный пример. В представлении знаний байесовская оценка взаимной информации между случайными величинами — это способ измерения зависимости, независимости или взаимозависимости информации, находящейся под пристальным вниманием. [127]

Помимо обычно ассоциируемой методологии опроса полевых исследований , эта концепция вместе с вероятностным рассуждением используется для продвижения областей науки, где объекты исследования не имеют определенных состояний бытия. Например, в статистической механике .

Методы исследования

Гипотетико-дедуктивный метод

Гипотетико -дедуктивная модель , или метод проверки гипотез, или «традиционный» научный метод, как следует из названия, основан на формировании гипотез и их проверке посредством дедуктивного рассуждения . Гипотеза, утверждающая импликации, часто называемые предсказаниями , которые можно опровергнуть посредством эксперимента, имеет здесь центральное значение, поскольку проверяется не гипотеза, а ее импликации. [128] По сути, ученые будут смотреть на гипотетические следствия, которые содержит (потенциальная) теория , и доказывать или опровергать их вместо самой теории. Если экспериментальная проверка этих гипотетических следствий показывает, что они ложны, из этого логически следует, что часть теории, которая их подразумевала, также была ложной. Однако, если они показывают себя истинными, это не доказывает теорию окончательно.

Логика этого тестирования — это то , что позволяет этому методу исследования быть обоснованным дедуктивно. Сформулированная гипотеза предполагается «истинной», и из этого «истинного» утверждения выводятся импликации. Если последующие тесты показывают, что импликации ложны, то отсюда следует, что гипотеза также ложна. Если тест показывает, что импликации истинны, будут получены новые идеи. Важно знать, что положительный тест здесь в лучшем случае будет сильно подразумевать, но не окончательно доказывать проверенную гипотезу, поскольку дедуктивный вывод (A ⇒ B) не эквивалентен этому; только (¬B ⇒ ¬A) является допустимой логикой. Однако их положительные результаты, как выразился Гемпель, предоставляют «по крайней мере некоторую поддержку, некоторое подтверждение или подкрепление для нее». [129] Вот почему Поппер настаивал на том, чтобы выдвинутые гипотезы были фальсифицируемыми, поскольку успешные тесты мало что подразумевают в противном случае. Как выразился Джиллис , «успешные теории — это те, которые выдерживают устранение посредством фальсификации». [128]

Дедуктивное рассуждение в этом режиме исследования иногда будет заменяться абдуктивным рассуждением — поиском наиболее правдоподобного объяснения посредством логического вывода. Например, в биологии, где общих законов мало, [128] поскольку обоснованные выводы опираются на прочные предпосылки. [119]

Индуктивный метод

Индуктивистский подход к получению научной истины впервые стал известен благодаря Фрэнсису Бэкону и особенно Исааку Ньютону и его последователям. [130] После создания HD-метода его часто откладывали в сторону как что-то вроде «рыболовной экспедиции». [128] Он все еще в некоторой степени действителен, но сегодняшний индуктивный метод часто далек от исторического подхода — масштаб собранных данных придает методу новую эффективность. Он больше всего связан с проектами по добыче данных или крупномасштабными проектами наблюдений. В обоих этих случаях часто вообще не ясно, какими будут результаты предлагаемых экспериментов, и, таким образом, знание возникнет после сбора данных посредством индуктивного рассуждения. [r]

Там, где традиционный метод исследования делает и то, и другое, индуктивный подход обычно формулирует только исследовательский вопрос , а не гипотезу. Вместо этого, следуя первоначальному вопросу, определяется подходящий «высокопроизводительный метод» сбора данных, полученные данные обрабатываются и «очищаются», а затем делаются выводы. «Это смещение фокуса возвышает данные до высшей роли раскрытия новых идей самим по себе». [128]

Преимущество индуктивного метода перед методами, формулирующими гипотезу, заключается в том, что он по сути свободен от «предвзятых мнений исследователя» относительно своего предмета. С другой стороны, индуктивное рассуждение всегда связано с мерой уверенности, как и все индуктивно обоснованные выводы. [128] Однако эта мера уверенности может достигать довольно высоких степеней. Например, при определении больших простых чисел , которые используются в программном обеспечении для шифрования . [131]

Математическое моделирование

Математическое моделирование или аллохтонное рассуждение, как правило, представляет собой формулировку гипотезы с последующим построением математических конструкций, которые можно проверить вместо проведения физических лабораторных экспериментов. Этот подход имеет два основных фактора: упрощение/абстракция и, во-вторых, набор правил соответствия. Правила соответствия излагают, как построенная модель будет соотноситься с реальностью — как выводится истина; и упрощающие шаги, предпринимаемые при абстракции данной системы, заключаются в сокращении факторов, которые не имеют значения, и тем самым уменьшении неожиданных ошибок. [128] Эти шаги также могут помочь исследователю в понимании важных факторов системы, того, насколько далеко может зайти бережливость, пока система не станет все более и более неизменной и, следовательно, стабильной. Экономия и связанные с ней принципы более подробно рассматриваются ниже.

После того, как этот перевод в математику завершен, полученная модель, вместо соответствующей системы, может быть проанализирована с помощью чисто математических и вычислительных средств. Результаты этого анализа, конечно, также чисто математические по своей природе и переводятся обратно в систему, как она существует в реальности, с помощью ранее определенных правил соответствия — итерации после обзора и интерпретации результатов. Способ обоснования таких моделей часто будет математически дедуктивным — но они не обязаны быть таковыми. Примером здесь являются симуляции Монте-Карло . Они генерируют эмпирические данные «произвольно», и, хотя они, возможно, не смогут раскрыть универсальные принципы, они, тем не менее, могут быть полезны. [128]

Научное исследование

Научное исследование обычно направлено на получение знаний в форме проверяемых объяснений [132] [74] , которые ученые могут использовать для прогнозирования результатов будущих экспериментов. Это позволяет ученым лучше понять изучаемую тему, а затем использовать это понимание для вмешательства в ее причинные механизмы (например, для лечения болезней). Чем лучше объяснение делает прогнозы, тем полезнее оно часто может быть, и тем больше вероятность того, что оно продолжит объяснять совокупность доказательств лучше, чем его альтернативы. Наиболее успешные объяснения — те, которые объясняют и делают точные прогнозы в широком диапазоне обстоятельств — часто называются научными теориями . [C]

Большинство экспериментальных результатов не приводят к большим изменениям в человеческом понимании; улучшения в теоретическом научном понимании обычно являются результатом постепенного процесса развития с течением времени, иногда в разных областях науки. [133] Научные модели различаются по степени, в которой они были экспериментально проверены и как долго, а также по их принятию в научном сообществе. В целом, объяснения становятся принятыми с течением времени по мере накопления доказательств по данной теме, и рассматриваемое объяснение оказывается более мощным, чем его альтернативы при объяснении доказательств. Часто последующие исследователи переформулируют объяснения с течением времени или объединяют объяснения, чтобы получить новые объяснения.

Свойства научного исследования

Научное знание тесно связано с эмпирическими данными и может оставаться подверженным фальсификации , если новые экспериментальные наблюдения несовместимы с тем, что обнаружено. То есть, никакая теория не может считаться окончательной, поскольку могут быть обнаружены новые проблемные доказательства. Если такие доказательства найдены, может быть предложена новая теория или (чаще) обнаруживается, что изменений в предыдущей теории достаточно для объяснения новых доказательств. Сила теории связана с тем, как долго она сохранялась без существенных изменений своих основных принципов.

Теории также могут быть включены в другие теории. Например, законы Ньютона объяснили тысячи лет научных наблюдений планет почти идеально. Однако затем эти законы были определены как частные случаи более общей теории ( относительности ), которая объяснила как (ранее необъясненные) исключения из законов Ньютона, так и предсказала и объяснила другие наблюдения, такие как отклонение света под действием гравитации . Таким образом, в некоторых случаях независимые, несвязанные научные наблюдения могут быть связаны, объединены принципами возрастающей объяснительной силы. [134] [116]

Поскольку новые теории могут быть более всеобъемлющими, чем те, что им предшествовали, и, таким образом, быть в состоянии объяснить больше, чем предыдущие, последующие теории могут быть в состоянии соответствовать более высокому стандарту, объясняя больший объем наблюдений, чем их предшественники. [134] Например, теория эволюции объясняет разнообразие жизни на Земле , то, как виды адаптируются к своей среде, и многие другие закономерности, наблюдаемые в естественном мире; [135] [136] ее последней крупной модификацией было объединение с генетикой для формирования современного эволюционного синтеза . В последующих модификациях она также включила аспекты многих других областей, таких как биохимия и молекулярная биология .

Эвристика

Теория подтверждения

В ходе истории одна теория сменяла другую, и некоторые предлагали дальнейшую работу, в то время как другие, казалось, довольствовались только объяснением явлений. Причины, по которым одна теория заменяла другую, не всегда очевидны или просты. Философия науки включает в себя вопрос: каким критериям удовлетворяет «хорошая» теория . Этот вопрос имеет долгую историю, и многие ученые, а также философы, рассматривали его. Цель состоит в том, чтобы иметь возможность выбрать одну теорию как предпочтительную другой, не внося когнитивных предубеждений . [137] Хотя разные мыслители подчеркивают разные аспекты, [ι] хорошая теория:

Пытаясь найти такие теории, ученые, учитывая отсутствие эмпирических данных, будут стараться придерживаться:

Цель здесь — сделать выбор между теориями менее произвольным. Тем не менее, эти критерии содержат субъективные элементы и должны рассматриваться скорее как эвристика , чем как окончательный критерий. [κ] Кроме того, такие критерии не обязательно делают выбор между альтернативными теориями. Цитата из Bird : [143]

«[Такие критерии] не могут определять научный выбор. Во-первых, то, какие характеристики теории удовлетворяют этим критериям, может быть спорным ( например, касается ли простота онтологических обязательств теории или ее математической формы?). Во-вторых, эти критерии неточны, и поэтому есть место для разногласий относительно степени их соблюдения. В-третьих, могут быть разногласия относительно того, как их следует взвешивать относительно друг друга, особенно когда они противоречат друг другу».

Также спорно, удовлетворяют ли существующие научные теории всем этим критериям, которые могут представлять цели, которые еще не достигнуты. Например, объяснительная сила по всем существующим наблюдениям не удовлетворяется ни одной теорией в настоящий момент. [144] [145]

Экономность

Желаемые условия «хорошей» теории обсуждались на протяжении столетий, возможно, даже раньше, чем бритва Оккама , [w], которая часто воспринимается как атрибут хорошей теории. Наука старается быть простой. Когда собранные данные подтверждают множественные объяснения, наиболее простое объяснение явлений или наиболее простое формирование теории рекомендуется принципом бережливости. [146] Ученые заходят так далеко, что называют простые доказательства сложных утверждений красивыми .

Мы не должны допускать никаких других причин естественных явлений, кроме тех, которые являются одновременно истинными и достаточными для объяснения их проявлений.

-  Исаак Ньютон, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1723 [3-е изд.]) [1]

Концепция бережливости не должна подразумевать полную бережливость в стремлении к научной истине. Общий процесс начинается с противоположного конца, где существует огромное количество потенциальных объяснений и общий беспорядок. Пример можно увидеть в процессе Пола Кругмана , который явно «осмеливается быть глупым». Он пишет, что в своей работе над новыми теориями международной торговли он просматривал предыдущие работы с открытым настроем и расширял свою первоначальную точку зрения даже в маловероятных направлениях. Как только у него был достаточный объем идей, он пытался упростить и таким образом найти то, что работало среди того, что не работало. Специфика Кругмана здесь заключалась в том, чтобы «подвергнуть сомнению вопрос». Он признал, что предыдущие работы применяли ошибочные модели к уже имеющимся доказательствам, комментируя, что «интеллектуальные комментарии были проигнорированы». [147] Таким образом, затрагивая необходимость преодоления общей предвзятости по отношению к другим кругам мысли. [148]

Элегантность

Бритва Оккама может подпадать под категорию «простая элегантность», но можно утверждать, что экономия и элегантность тянут в разные стороны. Введение дополнительных элементов может упростить формулировку теории, тогда как упрощение онтологии теории может привести к увеличению синтаксической сложности. [142]

Иногда ad hoc-модификации неудачной идеи также могут быть отклонены как не имеющие «формальной элегантности». Это обращение к тому, что можно назвать «эстетикой», трудно охарактеризовать, но по сути это своего рода знакомство. Хотя аргумент, основанный на «изящности», спорен, а чрезмерная опора на знакомство породит застой. [139]

Инвариантность

Принципы инвариантности были темой в научных работах, и особенно в физике, по крайней мере с начала 20-го века. [θ] Основная идея здесь заключается в том, что хорошие структуры, которые следует искать, — это те, которые не зависят от перспективы, идея, которая, конечно, была представлена ​​ранее, например, в « Методах различия и согласия» Милля — методах, которые будут отсылать в контексте контраста и инвариантности. [149] Но, как это обычно бывает, есть разница между чем-то, являющимся базовым соображением, и чем-то, чему придается вес. Принципы инвариантности получили вес только после появления теорий относительности Эйнштейна, которые свели все к отношениям и, таким образом, были принципиально неизменными, не подлежащими изменению. [150] [x] Как сказал Дэвид Дойч в 2009 году: «поиск трудноизменяемых объяснений является источником всего прогресса». [141]

Примером здесь может служить один из мысленных экспериментов Эйнштейна . Лаборатория, подвешенная в пустом пространстве, является примером полезного инвариантного наблюдения. Он представлял себе отсутствие гравитации и экспериментатора, свободно плавающего в лаборатории. — Если теперь некая сущность потянет лабораторию вверх, равномерно ускоряясь, экспериментатор воспримет результирующую силу как гравитацию. Однако сущность будет чувствовать работу, необходимую для непрерывного ускорения лаборатории. [x] Благодаря этому эксперименту Эйнштейн смог уравнять гравитационную и инертную массу; нечто, необъяснимое законами Ньютона, и ранний, но «мощный аргумент в пользу обобщенного постулата относительности». [151]

Черта, которая предполагает реальность, всегда есть некая инвариантность структуры, независимая от аспекта, проекции.

—  Макс Борн , «Физическая реальность» (1953), 149 — цитируется Вайнертом (2004) [140]

Обсуждение инвариантности в физике часто ведется в более конкретном контексте симметрии . [150] Пример Эйнштейна выше, на языке Милля, был бы соглашением между двумя значениями. В контексте инвариантности это переменная, которая остается неизменной через некое преобразование или изменение перспективы. А обсуждение, сосредоточенное на симметрии, будет рассматривать две перспективы как системы, которые разделяют соответствующий аспект и, следовательно, симметричны.

Связанные здесь принципы — фальсифицируемость и проверяемость . Противоположностью чему-то, что трудно поддается изменению, являются теории, которые сопротивляются фальсификации — разочарование, которое красочно выразил Вольфганг Паули , как то, что они « даже не ошибочны ». Важность фальсифицируемости научных теорий находит особое внимание в философии Карла Поппера. Более широкий взгляд здесь — проверяемость, поскольку он включает первое и допускает дополнительные практические соображения. [152] [153]

Философия и дискурс

Философия науки рассматривает логику, лежащую в основе научного метода, то, что отделяет науку от не-науки , и этику , которая подразумевается в науке. Существуют основные предположения, выведенные из философии по крайней мере одним выдающимся ученым, [D] [154], которые формируют основу научного метода, а именно, что реальность объективна и последовательна, что люди обладают способностью точно воспринимать реальность и что существуют рациональные объяснения для элементов реального мира. [154] Эти предположения из методологического натурализма формируют основу, на которой может быть основана наука. Логический позитивизм , эмпиризм , фальсификационизм и другие теории критиковали эти предположения и давали альтернативные описания логики науки, но каждая из них также сама подвергалась критике.

Существует несколько видов современных философских концептуализаций и попыток определения метода науки. [λ] Одна из них предпринята унификаторами , которые утверждают, что существует единое определение, которое полезно (или, по крайней мере, «работает» в каждом контексте науки). Плюралисты , утверждающие, что степени науки слишком раздроблены для того, чтобы универсальное определение ее метода было полезным. И те, кто утверждает, что сама попытка определения уже вредна для свободного потока идей.

Кроме того, существуют взгляды на социальную структуру, в которой осуществляется наука, и влияние социальной среды науки на исследования. Также существует «научный метод», популяризированный Дьюи в « Как мы думаем» (1910) и Карлом Пирсоном в «Грамматике науки» (1892), который используется в образовании довольно некритически.

Плюрализм

Научный плюрализм — это позиция в философии науки , которая отвергает различные предлагаемые единства научного метода и предмета. Научные плюралисты считают, что наука не едина одним или несколькими из следующих способов: метафизика ее предмета, эпистемология научного знания или методы и модели исследования , которые следует использовать. Некоторые плюралисты считают, что плюрализм необходим из-за природы науки. Другие говорят, что, поскольку научные дисциплины уже различаются на практике, нет никаких оснований полагать, что это различие неверно, пока конкретное объединение не будет эмпирически доказано. Наконец, некоторые считают, что плюрализм должен быть разрешен по нормативным причинам, даже если единство возможно в теории.

Унификационизм

Унификационизм в науке был центральным принципом логического позитивизма . [156] [157] Различные логические позитивисты трактовали эту доктрину несколькими различными способами, например, как редукционистский тезис о том, что объекты, исследуемые специальными науками, сводятся к объектам общей, предположительно более базовой области науки, обычно считающейся физикой; как тезис о том, что все теории и результаты различных наук могут или должны быть выражены на общем языке или «универсальном сленге»; или как тезис о том, что все специальные науки разделяют общий научный метод. [y]

Развитие этой идеи затрудняется стремительным развитием технологий, открывшим множество новых способов смотреть на мир.

Тот факт, что стандарты научного успеха меняются со временем, не только затрудняет философию науки; он также создает проблемы для общественного понимания науки. У нас нет фиксированного научного метода, вокруг которого можно было бы сплотиться и который можно было бы защищать.

—  Стивен Вайнберг , 1995 [155]

Эпистемологический анархизм

Пол Фейерабенд исследовал историю науки и пришел к отрицанию того, что наука на самом деле является методологическим процессом. В своей книге «Против метода» он утверждал, что ни одно описание научного метода не может быть достаточно широким, чтобы включить все подходы и методы, используемые учеными, и что не существует полезных и свободных от исключений методологических правил, регулирующих прогресс науки. По сути, он сказал, что для любого конкретного метода или нормы науки можно найти исторический эпизод, когда ее нарушение способствовало прогрессу науки. Он в шутку предположил, что если верующие в научный метод хотят выразить единое универсальное правило, это должно быть «все дозволено». [159] Однако, как утверждалось до него, это неэкономично; решатели проблем и исследователи должны быть благоразумны со своими ресурсами во время своего исследования. [E]

Более общий вывод против формализованного метода был найден в ходе исследования, включающего интервью с учеными относительно их концепции метода. Это исследование показало, что ученые часто сталкиваются с трудностями в определении того, подтверждают ли имеющиеся доказательства их гипотезы. Это показывает, что нет прямых сопоставлений между всеобъемлющими методологическими концепциями и точными стратегиями для направления проведения исследования. [161]

Образование

В научном образовании идея общего и универсального научного метода была особенно влиятельной, и многочисленные исследования (в США) показали, что эта формулировка метода часто является частью концепции науки как студентов, так и преподавателей. [162] [163] Эта конвенция традиционного образования была выдвинута против ученых, поскольку существует консенсус в отношении того, что последовательные элементы образования и единый взгляд на научный метод не отражают того, как на самом деле работают ученые. [164] [165] [166]

То, как науки создают знания, преподавалось в контексте "научного метода" (единственное число) с начала 20-го века. Различные системы образования, включая, но не ограничиваясь США, преподавали метод науки как процесс или процедуру, структурированную как определенная серия шагов: [170] наблюдение, гипотеза, предсказание, эксперимент.

Эта версия метода науки давно стала общепринятым стандартом в начальном и среднем образовании, а также в биомедицинских науках. [172] Долгое время считалось, что это неточная идеализация того, как структурированы некоторые научные исследования. [167]

Преподаваемое изложение науки должно было защищать такие недостатки, как: [173]

Научный метод больше не фигурирует в стандартах образования США 2013 года ( NGSS ), которые заменили стандарты 1996 года ( NRC ). Они также повлияли на международное научное образование, [173] и стандарты, измеряемые для них, с тех пор сместились от метода единичной проверки гипотез к более широкой концепции научных методов. [175] Эти научные методы, которые укоренены в научных практиках, а не в эпистемологии, описываются как 3 измерения научных и инженерных практик, сквозные концепции (междисциплинарные идеи) и основные дисциплинарные идеи. [173]

Научный метод, как результат упрощенных и универсальных объяснений, часто считается достигшим своего рода мифологического статуса; как инструмент для общения или, в лучшем случае, идеализация. [31] [165] Подход к образованию во многом был под влиянием работы Джона Дьюи « Как мы думаем» (1910) . [28] Ван дер Плуг (2016) указал, что взгляды Дьюи на образование долгое время использовались для продвижения идеи гражданского образования, удаленной от «здравого образования», утверждая, что ссылки на Дьюи в таких аргументах были ненадлежащими толкованиями (Дьюи). [176]

Социология знания

Социология знания — это концепция в дискуссии вокруг научного метода, утверждающая, что базовый метод науки — социологический. Кинг объясняет, что социология здесь различает систему идей, которые управляют науками посредством внутренней логики, и социальную систему, в которой возникают эти идеи. [μ] [i]

Мыслительные коллективы

Возможно, доступным путем к тому, что утверждается, является мысль Флека , отраженная в концепции нормальной науки Куна . По мнению Флека, работа ученых основана на стиле мышления, который не может быть рационально реконструирован. Он прививается через опыт обучения, и затем наука развивается на основе традиции общих предположений, которых придерживаются те, кого он называл коллективами мысли . Флек также утверждает, что это явление в значительной степени невидимо для членов группы. [180]

Для сравнения, после полевых исследований в академической научной лаборатории Латура и Вулгара , Карин Кнорр Цетина провела сравнительное исследование двух научных областей (а именно физики высоких энергий и молекулярной биологии ), чтобы прийти к выводу, что эпистемические практики и рассуждения в обоих научных сообществах достаточно различны, чтобы ввести концепцию « эпистемических культур », что противоречит идее о том, что так называемый «научный метод» является уникальным и объединяющим понятием. [181] [z]

Располагающее познание и релятивизм

На основе идеи мыслительных коллективов Флека социологи построили концепцию ситуативного познания : точка зрения исследователя фундаментальным образом влияет на его работу, а также более радикальные взгляды.

Norwood Russell Hanson, alongside Thomas Kuhn and Paul Feyerabend, extensively explored the theory-laden nature of observation in science. Hanson introduced the concept in 1958, emphasizing that observation is influenced by the observer's conceptual framework. He used the concept of gestalt to show how preconceptions can affect both observation and description, and illustrated this with examples like the initial rejection of Golgi bodies as an artefact of staining technique, and the differing interpretations of the same sunrise by Tycho Brahe and Johannes Kepler. Intersubjectivity led to different conclusions.[105][d]

Kuhn and Feyerabend acknowledged Hanson's pioneering work,[185][186] although Feyerabend's views on methodological pluralism were more radical. Criticisms like those from Kuhn and Feyerabend prompted discussions leading to the development of the strong programme, a sociological approach that seeks to explain scientific knowledge without recourse to the truth or validity of scientific theories. It examines how scientific beliefs are shaped by social factors such as power, ideology, and interests.

The postmodernist critiques of science have themselves been the subject of intense controversy. This ongoing debate, known as the science wars, is the result of conflicting values and assumptions between postmodernist and realist perspectives. Postmodernists argue that scientific knowledge is merely a discourse, devoid of any claim to fundamental truth. In contrast, realists within the scientific community maintain that science uncovers real and fundamental truths about reality. Many books have been written by scientists which take on this problem and challenge the assertions of the postmodernists while defending science as a legitimate way of deriving truth.[187]

Limits of method

Role of chance in discovery

A famous example of discovery being stumbled upon was Alexander Fleming's discovery of penicillin. One of his bacteria cultures got contaminated with mould in which surroundings the bacteria had died off; thereby the method of discovery was simply knowing what to look out for.[188]

Somewhere between 33% and 50% of all scientific discoveries are estimated to have been stumbled upon, rather than sought out. This may explain why scientists so often express that they were lucky.[189] Louis Pasteur is credited with the famous saying that "Luck favours the prepared mind", but some psychologists have begun to study what it means to be 'prepared for luck' in the scientific context. Research is showing that scientists are taught various heuristics that tend to harness chance and the unexpected.[189][190] This is what Nassim Nicholas Taleb calls "Anti-fragility"; while some systems of investigation are fragile in the face of human error, human bias, and randomness, the scientific method is more than resistant or tough – it actually benefits from such randomness in many ways (it is anti-fragile). Taleb believes that the more anti-fragile the system, the more it will flourish in the real world.[191]

Psychologist Kevin Dunbar says the process of discovery often starts with researchers finding bugs in their experiments. These unexpected results lead researchers to try to fix what they think is an error in their method. Eventually, the researcher decides the error is too persistent and systematic to be a coincidence. The highly controlled, cautious, and curious aspects of the scientific method are thus what make it well suited for identifying such persistent systematic errors. At this point, the researcher will begin to think of theoretical explanations for the error, often seeking the help of colleagues across different domains of expertise.[189][190]

Relationship with statistics

When the scientific method employs statistics as a key part of its arsenal, there are mathematical and practical issues that can have a deleterious effect on the reliability of the output of scientific methods. This is described in a popular 2005 scientific paper "Why Most Published Research Findings Are False" by John Ioannidis, which is considered foundational to the field of metascience.[125] Much research in metascience seeks to identify poor use of statistics and improve its use, an example being the misuse of p-values.[192]

The particular points raised are statistical ("The smaller the studies conducted in a scientific field, the less likely the research findings are to be true" and "The greater the flexibility in designs, definitions, outcomes, and analytical modes in a scientific field, the less likely the research findings are to be true.") and economical ("The greater the financial and other interests and prejudices in a scientific field, the less likely the research findings are to be true" and "The hotter a scientific field (with more scientific teams involved), the less likely the research findings are to be true.") Hence: "Most research findings are false for most research designs and for most fields" and "As shown, the majority of modern biomedical research is operating in areas with very low pre- and poststudy probability for true findings." However: "Nevertheless, most new discoveries will continue to stem from hypothesis-generating research with low or very low pre-study odds," which means that *new* discoveries will come from research that, when that research started, had low or very low odds (a low or very low chance) of succeeding. Hence, if the scientific method is used to expand the frontiers of knowledge, research into areas that are outside the mainstream will yield the newest discoveries.[125][needs copy edit]

Science of complex systems

Science applied to complex systems can involve elements such as transdisciplinarity, systems theory, control theory, and scientific modelling.

In general, the scientific method may be difficult to apply stringently to diverse, interconnected systems and large data sets. In particular, practices used within Big data, such as predictive analytics, may be considered to be at odds with the scientific method,[193] as some of the data may have been stripped of the parameters which might be material in alternative hypotheses for an explanation; thus the stripped data would only serve to support the null hypothesis in the predictive analytics application. Fleck (1979), pp. 38–50 notes "a scientific discovery remains incomplete without considerations of the social practices that condition it".[194]

Relationship with mathematics

Science is the process of gathering, comparing, and evaluating proposed models against observables. A model can be a simulation, mathematical or chemical formula, or set of proposed steps. Science is like mathematics in that researchers in both disciplines try to distinguish what is known from what is unknown at each stage of discovery. Models, in both science and mathematics, need to be internally consistent and also ought to be falsifiable (capable of disproof). In mathematics, a statement need not yet be proved; at such a stage, that statement would be called a conjecture.[195]

Mathematical work and scientific work can inspire each other.[37] For example, the technical concept of time arose in science, and timelessness was a hallmark of a mathematical topic. But today, the Poincaré conjecture has been proved using time as a mathematical concept in which objects can flow (see Ricci flow).[196]

Nevertheless, the connection between mathematics and reality (and so science to the extent it describes reality) remains obscure. Eugene Wigner's paper, "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences", is a very well-known account of the issue from a Nobel Prize-winning physicist. In fact, some observers (including some well-known mathematicians such as Gregory Chaitin, and others such as Lakoff and Núñez) have suggested that mathematics is the result of practitioner bias and human limitation (including cultural ones), somewhat like the post-modernist view of science.[197]

George Pólya's work on problem solving,[198] the construction of mathematical proofs, and heuristic[199][200] show that the mathematical method and the scientific method differ in detail, while nevertheless resembling each other in using iterative or recursive steps.

In Pólya's view, understanding involves restating unfamiliar definitions in your own words, resorting to geometrical figures, and questioning what we know and do not know already; analysis, which Pólya takes from Pappus,[201] involves free and heuristic construction of plausible arguments, working backward from the goal, and devising a plan for constructing the proof; synthesis is the strict Euclidean exposition of step-by-step details[202] of the proof; review involves reconsidering and re-examining the result and the path taken to it.

Building on Pólya's work, Imre Lakatos argued that mathematicians actually use contradiction, criticism, and revision as principles for improving their work.[203][ν] In like manner to science, where truth is sought, but certainty is not found, in Proofs and Refutations, what Lakatos tried to establish was that no theorem of informal mathematics is final or perfect. This means that, in non-axiomatic mathematics, we should not think that a theorem is ultimately true, only that no counterexample has yet been found. Once a counterexample, i.e. an entity contradicting/not explained by the theorem is found, we adjust the theorem, possibly extending the domain of its validity. This is a continuous way our knowledge accumulates, through the logic and process of proofs and refutations. (However, if axioms are given for a branch of mathematics, this creates a logical system —Wittgenstein 1921 Tractatus Logico-Philosophicus 5.13; Lakatos claimed that proofs from such a system were tautological, i.e. internally logically true, by rewriting forms, as shown by Poincaré, who demonstrated the technique of transforming tautologically true forms (viz. the Euler characteristic) into or out of forms from homology,[204] or more abstractly, from homological algebra.[205][206][ν]

Lakatos proposed an account of mathematical knowledge based on Polya's idea of heuristics. In Proofs and Refutations, Lakatos gave several basic rules for finding proofs and counterexamples to conjectures. He thought that mathematical 'thought experiments' are a valid way to discover mathematical conjectures and proofs.[208]

Gauss, when asked how he came about his theorems, once replied "durch planmässiges Tattonieren" (through systematic palpable experimentation).[209]

See also

Notes

  1. ^ a b Book of Optics (circa 1027) After anatomical investigation of the human eye, and an exhaustive study of human visual perception, Alhacen characterizes the first postulate of Euclid's Optics as 'superfluous and useless' (Book I, [6.54] —thereby overturning Euclid's, Ptolemy's, and Galen's emission theory of vision, using logic and deduction from experiment. He showed Euclid's first postulate of Optics to be hypothetical only, and fails to account for his experiments.), and deduces that light must enter the eye, in order for us to see. He describes the camera obscura as part of this investigation.
  2. ^ a b Book of Optics Book Seven, Chapter Two [2.1] p.220: — light travels through transparent bodies, such as air, water, glass, transparent stones, in straight lines. "Indeed, this is observable by means of experiment".[89]
  3. ^ The full title translation is from Voelkel (2001), p. 60.
  4. ^ a b c Kepler was driven to this experiment after observing the partial solar eclipse at Graz, July 10, 1600. He used Tycho Brahe's method of observation, which was to project the image of the Sun on a piece of paper through a pinhole aperture, instead of looking directly at the Sun. He disagreed with Brahe's conclusion that total eclipses of the Sun were impossible because there were historical accounts of total eclipses. Instead, he deduced that the size of the aperture controls the sharpness of the projected image (the larger the aperture, the more accurate the image – this fact is now fundamental for optical system design). Voelkel (2001), p. 61, notes that Kepler's 1604 experiments produced the first correct account of vision and the eye, because he realized he could not accurately write about astronomical observation by ignoring the eye. Smith (2004), p. 192 recounts how Kepler used Giambattista della Porta's water-filled glass spheres to model the eye, and using an aperture to represent the entrance pupil of the eye, showed that the entire scene at the entrance pupil-focused on a single point of the rear of the glass sphere (representing the retina of the eye). This completed Kepler's investigation of the optical train, as it satisfied his application to astronomy.
  5. ^ Sanches and Locke were both physicians. By his training in Rome and France, Sanches sought a method of science beyond that of the Scholastic Aristotelian school. Botanical gardens were added to the universities in Sanches' time to aid medical training before the 1600s. See Locke (1689) An Essay Concerning Human Understanding Berkeley served as foil to the materialist System of the World of Newton; Berkeley emphasizes that scientist should seek 'reduction to regularity'.[23] Atherton (ed.) 1999 selects Locke, Berkeley, and Hume as part of the empiricist school.[24]
  6. ^ On Dewey's Laboratory school in 1902: Cowles 2020 notes that Dewey regarded the Lab school as a collaboration between teachers and students. The five-step exposition was taken as mandatory, rather than descriptive. Dismayed by the Procrustean interpretation, Dewey attempted to tone down his five-step scheme by re-naming the steps to phases. The edit was ignored.
  7. ^ The topics of study, as expressed in the vocabulary of its scientists, are approached by a "single unified method".[28]: pp.8, 13, 33–35, 60  The topics are unified by its predicates, in a system of expressions. The unification process was formalized by Jacques Herbrand in 1930.[39]
  8. ^ "no opinion, however absurd and incredible, can be imagined, which has not been maintained by some of the philosophers". —Descartes[49]
  9. ^ "A leap is involved in all thinking" —John Dewey[59]
  10. ^ From the hypothesis, deduce valid forms using modus ponens, or using modus tollens. Avoid invalid forms such as affirming the consequent.
  11. ^ The goal shifts: after observing the x-ray diffraction pattern of DNA,[72][71] and as time was of the essence,[74] Watson and Crick realize that fastest way to discover DNA's structure was not by mathematical analysis,[75] but by building physical models.[76]
  12. ^ Book of Optics Book II [3.52] to [3.66] Summary p.444 for Alhazen's experiments on color; pp.343—394 for his physiological experiments on the eye[88]
  13. ^ The Sun's rays are still visible at twilight in the morning and evening due to atmospheric refraction even when the depression angle of the sun is 18° below the horizon.[95]
  14. ^ In Two New Sciences, there are three 'reviewers': Simplicio, Sagredo, and Salviati, who serve as foil, antagonist, and protagonist. Galileo speaks for himself only briefly. But Einstein's 1905 papers were not peer-reviewed before their publication.
  15. ^ "What one does not in the least doubt one should not pretend to doubt; but a man should train himself to doubt," said Peirce in a brief intellectual autobiography.[109] Peirce held that actual, genuine doubt originates externally, usually in surprise, but also that it is to be sought and cultivated, "provided only that it be the weighty and noble metal itself, and no counterfeit nor paper substitute".[110]
  16. ^ The philosophy of knowledge arising through observation is also called inductivism. A radical proponent of this approach to knowledge was John Stuart Mill who took all knowledge – even mathematical knowledge – to arise from experience through induction. The inductivist approach is still common place, though Mill's extreme views are outdated today.[121]: 35 
  17. ^ Hipparchus used his own observations of the stars, as well as the observations by Chaldean and Babylonian astronomers to estimate Earth's precession.[122]
  18. ^ a b Isaac Newton (1727) On the System of the World condensed Kepler's law of for the planetary motion of Mars, Galileo's law of falling bodies, the motion of the planets of the Solar system, etc. into consequences of his three laws of motion.[123] See Motte's translation (1846)
  19. ^ The difference is approximately 43 arc-seconds per century. And the precession of Mercury's orbit is cited in Tests of general relativity: U. Le Verrier (1859), (in French), "Lettre de M. Le Verrier à M. Faye sur la théorie de Mercure et sur le mouvement du périhélie de cette planète", Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences (Paris), vol. 49 (1859), pp.379–383.
  20. ^ ...simplified and (post-modern) philosophy notwithstanding.Gauch Jr (2002), p. 33
  21. ^ ... and John Ioannidis, in 2005,[125] has shown that not everybody respects the principles of statistical analysis; whether they be the principles of inference or otherwise.
  22. ^ For instance, extrapolating from a single scientific observation, such as "This experiment yielded these results, so it should apply broadly," exemplifies inductive wishful thinking. Statistical generalisation is a form of inductive reasoning. Conversely, assuming that a specific outcome will occur based on general trends observed across multiple experiments, as in "Most experiments have shown this pattern, so it will likely occur in this case as well," illustrates faulty deductive probability logic.
  23. ^ Occam's razor, sometimes referred to as "ontological parsimony", is roughly stated as: Given a choice between two theories, the simplest is the best. This suggestion commonly is attributed to William of Ockham in the 14th-century, although it probably predates him.[142]
  24. ^ a b Arthur Eddington, 1920: "The relativity theory of physics reduces everything to relations; that is to say, it is structure, not material, which counts." — Weinert, giving the Einstein example and quoting: "Eddington, Space, Time and Gravitation (1920), 197"[140]
  25. ^ The topics of study, as expressed in the vocabulary of its scientists, are approached by a "single unified method".[28]: pp.8, 13, 33–35, 60  A topic is unified by its predicates, which describe a system of mathematical expressions.[158]: 93–94, 113–117  The values which a predicate might take, then serve as witness to the validity of a predicated expression (that is, true or false; 'predicted but not yet observed'; 'corroborates', etc.).
  26. ^ Comparing 'epistemic cultures' with Fleck 1935, Thought collectives, (denkkollektiven): Entstehung und Entwicklung einer wissenschaftlichen Tatsache: Einfǖhrung in die Lehre vom Denkstil und Denkkollektiv[182] Fleck (1979), p. xxvii recognizes that facts have lifetimes, flourishing only after incubation periods. His selected question for investigation (1934) was "HOW, THEN, DID THIS EMPIRICAL FACT ORIGINATE AND IN WHAT DOES IT CONSIST?".[183] But by Fleck 1979, p.27, the thought collectives within the respective fields will have to settle on common specialized terminology, publish their results and further intercommunicate with their colleagues using the common terminology, in order to progress.[184]

Notes: Problem-solving via scientific method

  1. ^ Twenty-three hundred years ago, Aristotle proposed that a vacuum did not exist in nature; thirteen hundred years later, Alhazen disproved Aristotle's hypothesis, using experiments on refraction,[9] thus deducing the existence of outer space.[10]
  2. ^ Alhazen argued the importance of forming questions and subsequently testing them: "How does light travel through transparent bodies? Light travels through transparent bodies in straight lines only... We have explained this exhaustively in our Book of Optics.[b] But let us now mention something to prove this convincingly: the fact that light travels in straight lines is clearly observed in the lights which enter into dark rooms through holes.... [T]he entering light will be clearly observable in the dust which fills the air.[11]
    • He demonstrated his conjecture that "light travels through transparent bodies in straight lines only" by placing a straight stick or a taut thread next to the light beam, as quoted in Sambursky (1975), p. 136 to prove that light travels in a straight line.
    • David Hockney cites Alhazen several times as the likely source for the portraiture technique using the camera obscura, which Hockney rediscovered with the aid of an optical suggestion from Charles M. Falco. Kitab al-Manazir, which is Alhazen's Book of Optics, at that time denoted Opticae Thesaurus, Alhazen Arabis, was translated from Arabic into Latin for European use as early as 1270. Hockney cites Friedrich Risner's 1572 Basle edition of Opticae Thesaurus. Hockney quotes Alhazen as the first clear description of the camera obscura.[12]
  3. ^ a b c d In the inquiry-based education paradigm, the stage of "characterization, observation, definition, ..." is more briefly summed up under the rubric of a Question. The question at some stage might be as basic as the 5Ws, or is this answer true?, or who else might know this?, or can I ask them?, and so forth. The questions of the inquirer spiral until the goal is reached.
  4. ^ Never fail to recognize an idea... .— C. S. Peirce, ILLUSTRATIONS OF THE LOGIC OF SCIENCE, SECOND PAPER. —HOW TO MAKE OUR IDEAS CLEAR. Popular Science Monthly Volume 12, January 1878, p.286[61]
  5. ^ Peirce (1899) First rule of logic (F.R.L)[75] Paragraph 1.136: From the first rule of logic, if we truly desire the goal of the inquiry we are not to waste our resources.[74][132]Terence Tao wrote on the matter that not all approaches can be regarded as "equally suitable and deserving of equal resources" because such positions would "sap mathematics of its sense of direction and purpose".[160]
  1. ^ a b Sabra (2007) recounts how Kamāl al-Dīn al-Fārisī came by his manuscript copy of Alhacen's Book of Optics, which by then was some two centuries old: al-Fārisī's project was to write an advanced optics treatise, but he could not understand optical refraction using his best resources. His mentor, Qutb al-Din al-Shirazi recalled having seen Alhacen's manuscript as a youth, and arranged to get al-Fārisī a copy "from a distant country". al-Fārisī is now remembered for his Commentary on Alhacen's Book of Optics in which he found a satisfactory explanation for the phenomenon of the rainbow: light rays from the sun are doubly refracted within the raindrops in the air, back to the observer.[179] Refraction of the colors from the sun's light then forms the spread of colors in the rainbow.

Notes: Philosophical expressions of method

  1. ^ His assertions in the Opus Majus that "theories supplied by reason should be verified by sensory data, aided by instruments, and corroborated by trustworthy witnesses"[15] were (and still are) considered "one of the first important formulations of the scientific method on record".[16]
  2. ^ ...an experimental approach was advocated by Galileo in 1638 with the publication of Two New Sciences.[21]
  3. ^ Popper, in his 1963 publication of Conjectures and Refutations argued that merely Trial and Error can stand to be called a 'universal method'.[29]
  4. ^ a b Lee Smolin, in his 2013 essay "There Is No Scientific Method",[30] espouses two ethical principles. Firstly: "we agree to tell the truth and we agree to be governed by rational argument from public evidence". And secondly, that ..."when the evidence is not sufficient to decide from rational argument, whether one point of view is right or another point of view is right, we agree to encourage competition and diversification". Thus echoing Popper (1963), p. viii
  5. ^ The machinery of the mind can only transform knowledge, but never originate it, unless it be fed with facts of observation. —C.S. Peirce[61]
  6. ^ "At the heart of science is an essential balance between two seemingly contradictory attitudes—an openness to new ideas, no matter how bizarre or counterintuitive, and the most ruthlessly skeptical scrutiny of all ideas, old and new. This is how deep truths are winnowed from deep nonsense." — Carl Sagan[107]
  7. ^ The scientific method requires testing and validation a posteriori before ideas are accepted.[78]
  8. ^ a b Friedel Weinert in The Scientist as Philosopher (2004) noted the theme of invariance as a fundamental aspect of a scientific account of reality in many writings from around 1900 onward, such as works by Henri Poincaré (1902), Ernst Cassirer (1920), Max Born (1949 and 1953), Paul Dirac (1958), Olivier Costa de Beauregard (1966), Eugene Wigner (1967), Lawrence Sklar (1974), Michael Friedman (1983), John D. Norton (1992), Nicholas Maxwell (1993), Alan Cook (1994), Alistair Cameron Crombie (1994), Margaret Morrison (1995), Richard Feynman (1997), Robert Nozick (2001), and Tim Maudlin (2002).[140]Deutsch in a 2009 TED talk proclaimed that "the search for hard-to-vary explanations is the origin of all progress".[141]
  9. ^ Differing accounts of which elements constitute a good theory:
    • Kuhn (1977) identified: accuracy; consistency (both internal and with other relevant currently accepted theories); scope (its consequences should extend beyond the data it is required to explain); simplicity (organizing otherwise confused and isolated phenomena); fruitfulness (for further research);[138]
    • Colyvan (2001) listed simplicity/parsimony, unificatory/explanatory power, boldness/fruitfulness, and elegance;[139]
    • Weinert (2004) noted the recurring theme of invariance;[θ]
    • Hawking (2010): simplicity/parsimony, unificatory/explanatory power, and elegance, but did not mention fruitfulness.[111]
  10. ^ ...Hawking & Mlodinow on criteria for a good theory: "The above criteria are obviously subjective. Elegance, for example, is not something easily measured, but it is highly prized among scientists." The idea of 'too baroque' is connected to 'simplicity': "a theory jammed with fudge factors is not very elegant. To paraphrase Einstein, a theory should be as simple as possible, but not simpler".[111] See also:[142]
  11. ^ There is no universally agreed upon definition of the method of science. This was expressed with Neurath's boat already in 1913. There is however a consensus that stating this somewhat nihilistic assertion without introduction and in too unexpected a fashion is counterproductive, confusing, and can even be damaging. There may never be one, too. As Weinberg described it in 1995:[155]

    The fact that the standards of scientific success shift with time does not only make the philosophy of science difficult; it also raises problems for the public understanding of science. We do not have a fixed scientific method to rally around and defend.

  12. ^ "The sociology of knowledge is concerned with "the relationship between human thought and the social context in which it arises."[177] So, on this reading, the sociology of science may be taken to be considered with the analysis of the social context of scientific thought. But scientific thought, most sociologists concede, is distinguished from other modes of thought precisely by virtue of its immunity from social determination — insofar as it is governed by reason rather than by tradition, and insofar as it is rational it escapes determination by "non-logical" social forces." — M. D. King leading into his article on Reason, tradition, and the progressiveness of science (1971)[178]
  13. ^ a b Stillwell's review (p. 381) of Poincaré's efforts on the Euler characteristic notes that it took five iterations for Poincaré to arrive at the Poincaré homology sphere.[207]

References

  1. ^ a b Newton, Isaac (1999) [1726 (3rd ed.)]. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica [Mathematical Principles of Natural Philosophy]. The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Translated by Cohen, I. Bernard; Whitman, Anne; Budenz, Julia. Includes "A Guide to Newton's Principia" by I. Bernard Cohen, pp. 1–370. (The Principia itself is on pp. 371–946). Berkeley, CA: University of California Press. 791–796 ("Rules of Reasoning in Philosophy"); see also Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica#Rules of Reason. ISBN 978-0-520-08817-7.
  2. ^ "scientific method", Oxford Dictionaries: British and World English, 2016, archived from the original on 2016-06-20, retrieved 2016-05-28
  3. ^ Oxford English Dictionary (3rd ed.). Oxford: Oxford University Press. 2014. Archived from the original on 2023-11-29. Retrieved 2018-05-31 – via OED Online.
  4. ^ a b Peirce, Charles Sanders (1908). "A Neglected Argument for the Reality of God" . Hibbert Journal. 7: 90–112 – via Wikisource. with added notes. Reprinted with previously unpublished part, Collected Papers v. 6, paragraphs 452–85, The Essential Peirce v. 2, pp. 434–450, and elsewhere. N.B. 435.30 'living institution': Hibbert J. mis-transcribed 'living institution': ("constitution" for "institution")
  5. ^ Popper (1959), p. 273.
  6. ^ a b Gauch (2003), p. 3: "The scientific method 'is often misrepresented as a fixed sequence of steps,' rather than being seen for what it truly is, 'a highly variable and creative process' (AAAS 2000:18). The claim here is that science has general principles that must be mastered to increase productivity and enhance perspective, not that these principles provide a simple and automated sequence of steps to follow."
  7. ^ a b William Whewell, History of Inductive Science (1837), and in Philosophy of Inductive Science (1840)
  8. ^ Elizabeth Asmis (1985) Epicurus' Scientific Method. Cornell University Press
  9. ^ Alhacen (c.1035) Treatise on Light (رسالة في الضوء) as cited in Shmuel Sambursky, ed. (1975) Physical thought from the Presocratics to the quantum physicists : an anthology, p.137
  10. ^ a b Smith (2010) Book 7, [4.28] p.270
  11. ^ Alhazen, Treatise on Light (رسالة في الضوء), translated into English from German by M. Schwarz, from "Abhandlung über das Licht" Archived 2019-12-30 at the Wayback Machine, J. Baarmann (editor and translator from Arabic to German, 1882) Zeitschrift der Deutschen Morgenländischen Gesellschaft Vol 36 as quoted in Sambursky (1975), p. 136.
  12. ^ a b c Hockney (2006), p. 240: "Truth is sought for its own sake. And those who are engaged upon the quest for anything for its own sake are not interested in other things. Finding the truth is difficult, and the road to it is rough." – Alhazen (Ibn Al-Haytham 965 – c. 1040) Critique of Ptolemy, translated by S. Pines, Actes X Congrès internationale d'histoire des sciences, Vol I Ithaca 1962, as quoted in Sambursky (1975), p. 139. (This quotation is from Alhazen's critique of Ptolemy's books Almagest, Planetary Hypotheses, and Ptolemy's Theory of Visual Perception: An English Translation of the Optics. Translated by A. Mark Smith. American Philosophical Society. 1996. ISBN 9780871698629. Archived from the original on 2023-11-29. Retrieved 2021-11-27.)
  13. ^ Alikuzai (2013), p. 154.
  14. ^ Rozhanskaya & Levinova (1996).
  15. ^ Bacon, Opus Majus, Bk.&VI.
  16. ^ Borlik (2011), p. 132.
  17. ^ Inwood, Stephen (2003). The Forgotten Genius : The biography of Robert Hooke (1635–1703). San Francisco: MacAdam/Cage Pub. pp. 112–116. ISBN 978-1-931561-56-3. OCLC 53006741.
  18. ^ Hooke, Robert (1705). "First general: The present state of natural philosophy and wherein it is deficient". In Waller, Richard (ed.). The posthumous works of Robert Hooke, M.D. S.R.S. Geom. Prof. Gresh. etc.
  19. ^ various papers (PDF). The optics of Giovan Battista della Porta (1535–1615): A Reassessment Workshop at Technische Universität Berlin, 24–25 October 2014. Archived from the original (PDF) on 2018-05-27.
  20. ^ Kepler, Johannes (1604) Ad Vitellionem paralipomena, quibus astronomiae pars opticae traditur (Supplements to Witelo, in which the optical part of astronomy is treated)[c] as cited in Smith, A. Mark (June 2004). "What Is the History of Medieval Optics Really about?". Proceedings of the American Philosophical Society. 148 (2): 180–194. JSTOR 1558283. PMID 15338543.
  21. ^ a b Galileo Galilei (1638).
  22. ^ Sanches (1988).
  23. ^ Lisa Downing, Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2021) George Berkeley, 3.2.3 Scientific explanation
  24. ^ Margaret Atherton (ed.) 1999 The Empiricists
  25. ^ Godfrey-Smith (2003), p. 236.
  26. ^ a b c d Thurs (2011).
  27. ^ a b Achinstein, Peter (2004). "General Introduction". Science Rules: A Historical Introduction to Scientific Methods. Johns Hopkins University Press. pp. 1–5. ISBN 978-0-8018-7943-2.
  28. ^ a b c d Cowles (2020), p. 264
  29. ^ a b Popper (1963). Conjectures and Refutations (PDF). pp. 312–365. Archived from the original (PDF) on 2017-10-13. If we have made this our task, then there is no more rational procedure than the method of trial and error--of conjecture and refutation
  30. ^ a b Smolin, Lee (May 2013). "There is No Scientific Method". Archived from the original on 2016-08-07. Retrieved 2016-06-07.
  31. ^ a b Thurs, Daniel P. (2015), "That the scientific method accurately reflects what scientists actually do", in Numbers, Ronald L.; Kampourakis, Kostas (eds.), Newton's Apple and Other Myths about Science, Harvard University Press, pp. 210–218, ISBN 978-0-674-91547-3, archived from the original on 2023-11-29, retrieved 2020-10-20, It's probably best to get the bad news out of the way first, the so-called scientific method is a myth. ... If typical formulations were accurate, the only location true science would be taking place in would be grade-school classrooms.
  32. ^ a b Snyder, Mark (1984). "When Belief Creates Reality". Advances in Experimental Social Psychology Volume 18. Vol. 18. pp. 247–305. doi:10.1016/S0065-2601(08)60146-X. ISBN 978-0-12-015218-6.
  33. ^ a b Taleb (2007), p. 72 lists ways to avoid the narrative fallacy and confirmation bias; the narrative fallacy being a substitute for explanation.
  34. ^ Nola, Robert; Sankey, Howard (2007). Theories of Scientific Method: An Introduction. Philosophy and science. Vol. 2. Montréal: McGill–Queen's University Press. pp. 1, 300. doi:10.4324/9781315711959. ISBN 9780773533448. OCLC 144602109. There is a large core of people who think there is such a thing as a scientific method that can be justified, although not all agree as to what this might be. But there are also a growing number of people who think that there is no method to be justified. For some, the whole idea is yesteryear's debate, the continuation of which can be summed up as yet more of the proverbial 'flogging a dead horse'. We beg to differ. ... We shall claim that Feyerabend did endorse various scientific values, did accept rules of method (on a certain understanding of what these are), and did attempt to justify them using a meta methodology somewhat akin to the principle of reflective equilibrium.
  35. ^ Staddon, John (1 December 2017). Scientific Method: How Science Works, Fails to Work, and Pretends to Work. New York: Routledge. doi:10.4324/9781315100708. ISBN 978-1-315-10070-8.
  36. ^ Staddon, John (16 September 2020). "Whatever Happened to History of Science?" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2021-08-27. Retrieved 2021-08-27. science is best understood through examples
  37. ^ a b "Philosophy [i.e., physics] is written in this grand book – I mean the universe – which stands continually open to our gaze, but it cannot be understood unless one first learns to comprehend the language and interpret the characters in which it is written. It is written in the language of mathematics, and its characters are triangles, circles, and other geometrical figures, without which it is humanly impossible to understand a single word of it; without these, one is wandering around in a dark labyrinth." – Galileo Galilei, Il Saggiatore (The Assayer, 1623), as translated by Stillman Drake (1957), Discoveries and Opinions of Galileo pp. 237–238, as quoted by di Francia (1981), p. 10.
  38. ^ Gauch (2003), p. xv: "The thesis of this book, as outlined in Chapter One, is that there are general principles applicable to all the sciences."
  39. ^ Maribel Fernández (Dec 2007) Unification Algorithms
  40. ^ Lindberg (2007), pp. 2–3: "There is a danger that must be avoided. ... If we wish to do justice to the historical enterprise, we must take the past for what it was. And that means we must resist the temptation to scour the past for examples or precursors of modern science. ...My concern will be with the beginnings of scientific theories, the methods by which they were formulated, and the uses to which they were put; ... "
  41. ^ Gauch (2003), p. 3.
  42. ^ Godfrey-Smith, Peter (2009). Theory and Reality: An Introduction to the Philosophy of Science. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-30062-7. Archived from the original on 2023-11-29. Retrieved 2020-05-09.
  43. ^ a b Brody (1993), p. 10 calls this an epistemic cycle; these cycles can occur at high levels of abstraction.
  44. ^ a b Peirce, Charles Sanders (1877). "The Fixation of Belief" . Popular Science Monthly. 12: 1–15 – via Wikisource..
  45. ^ Peirce, Charles S., Collected Papers v. 5, in paragraph 582, from 1898: "... [rational] inquiry of every type, fully carried out, has the vital power of self-correction and of growth. This is a property so deeply saturating its inmost nature that it may truly be said that there is but one thing needful for learning the truth, and that is a hearty and active desire to learn what is true."
  46. ^ Einstein & Infeld (1938), p. 92: "To raise new questions, new possibilities, to regard old problems from a new angle, requires creative imagination and marks real advance in science."
  47. ^ Crawford S, Stucki L (1990). "Peer review and the changing research record". Journal of the American Society for Information Science. 41 (3): 223–228. doi:10.1002/(SICI)1097-4571(199004)41:3<223::AID-ASI14>3.0.CO;2-3.
  48. ^ Gauch (2003), esp. chapters 5–8.
  49. ^ René Descartes (1637) Discourse on the Method/Part 2 Archived 2021-09-01 at the Wayback Machine Part II
  50. ^ McCarty (1985), p. 252.
  51. ^ McElheny (2004), p. 34.
  52. ^ Schuster, Daniel P.; Powers, William J., eds. (2005). "Ch. 1". Translational and Experimental Clinical Research. Lippincott Williams & Wilkins. ISBN 9780781755658. Archived from the original on 2023-11-29. Retrieved 2021-11-27. This chapter also discusses the different types of research questions and how they are produced.
  53. ^ Andreas Vesalius, Epistola, Rationem, Modumque Propinandi Radicis Chynae Decocti (1546), p. 141. Quoted and translated in C.D. O'Malley, Andreas Vesalius of Brussels, (1964), p. 116. As quoted by Bynum & Porter (2005), p. 597: "Andreas Vesalius"
  54. ^ Crick, Francis (1994), The Astonishing Hypothesis ISBN 0-684-19431-7 p. 20
  55. ^ McElheny (2004), p. 40: October 1951 — "That's what a helix should look like!" Crick exclaimed in delight (This is the Cochran-Crick-Vand-Stokes theory of the transform of a helix).
  56. ^ Judson (1979), p. 157. "'The structure that we propose is a three-chain structure, each chain being a helix' – Linus Pauling"
  57. ^ McElheny (2004), pp. 49–50: January 28, 1953 — Watson read Pauling's pre-print, and realized that in Pauling's model, DNA's phosphate groups had to be un-ionized. But DNA is an acid, which contradicts Pauling's model.
  58. ^ Einstein, Albert (1949). The World as I See It. New York: Philosophical Library. pp. 24–28.
  59. ^ Dewey (1910), p. 26
  60. ^ Aristotle (trans. 1853) Prior Analytics 2.25 Archived 2021-09-10 at the Wayback Machine via Wikisource
  61. ^ a b c d Peirce, Charles Sanders (1877). "How to Make Our Ideas Clear" . Popular Science Monthly. 12: 286–302 – via Wikisource.
  62. ^ Glen (1994), pp. 37–38.
  63. ^ Platt, John R. (16 October 1964). "Strong Inference". Science. 146 (3642): 347–. Bibcode:1964Sci...146..347P. doi:10.1126/science.146.3642.347. PMID 17739513.
  64. ^ Leon Lederman, for teaching physics first, illustrates how to avoid confirmation bias: Ian Shelton, in Chile, was initially skeptical that supernova 1987a was real, but possibly an artifact of instrumentation (null hypothesis), so he went outside and disproved his null hypothesis by observing SN 1987a with the naked eye. The Kamiokande experiment, in Japan, independently observed neutrinos from SN 1987a at the same time.
  65. ^ Judson (1979), pp. 137–138: "Watson did enough work on Tobacco mosaic virus to produce the diffraction pattern for a helix, per Crick's work on the transform of a helix."
  66. ^ McElheny (2004), p. 43: June 1952 — Watson had succeeded in getting X-ray pictures of TMV showing a diffraction pattern consistent with the transform of a helix.
  67. ^ Cochran W, Crick FHC and Vand V. (1952) "The Structure of Synthetic Polypeptides. I. The Transform of Atoms on a Helix", Acta Crystallogr., 5, 581–586.
  68. ^ McElheny (2004), p. 68: Nature April 25, 1953.
  69. ^ In March 1917, the Royal Astronomical Society announced that on May 29, 1919, the occasion of a total eclipse of the sun would afford favorable conditions for testing Einstein's General theory of relativity. One expedition, to Sobral, Ceará, Brazil, and Eddington's expedition to the island of Principe yielded a set of photographs, which, when compared to photographs taken at Sobral and at Greenwich Observatory showed that the deviation of light was measured to be 1.69 arc-seconds, as compared to Einstein's desk prediction of 1.75 arc-seconds. – Antonina Vallentin (1954), Einstein, as quoted by Samuel Rapport and Helen Wright (1965), Physics, New York: Washington Square Press, pp. 294–295.
  70. ^ "The Secret of Photo 51". NOVA. PBS. Archived from the original on 2017-08-31. Retrieved 2017-09-11.
  71. ^ a b Cynthia Wolberger (2021) Photograph 51 explained
  72. ^ a b McElheny (2004), p. 52: Friday, January 30, 1953. Tea time — Franklin confronts Watson and his paper – "Of course it [Pauling's pre-print] is wrong. DNA is not a helix." However, Watson then visits Wilkins' office, sees photo 51, and immediately recognizes the diffraction pattern of a helical structure. But additional questions remained, requiring additional iterations of their research. For example, the number of strands in the backbone of the helix (Crick suspected 2 strands, but cautioned Watson to examine that more critically), the location of the base pairs (inside the backbone or outside the backbone), etc. One key point was that they realized that the quickest way to reach a result was not to continue a mathematical analysis, but to build a physical model. Later that evening — Watson urges Wilkins to begin model-building immediately. But Wilkins agrees to do so only after Franklin's departure.
  73. ^ Watson (1968), p. 167: "The instant I saw the picture my mouth fell open and my pulse began to race." Page 168 shows the X-shaped pattern of the B-form of DNA, clearly indicating crucial details of its helical structure to Watson and Crick.
  74. ^ a b c Peirce, Charles S. (1902), Carnegie application, see MS L75.329330, from Draft D Archived 2011-05-24 at the Wayback Machine of Memoir 27: "Consequently, to discover is simply to expedite an event that would occur sooner or later, if we had not troubled ourselves to make the discovery. Consequently, the art of discovery is purely a question of economics. The economics of research is, so far as logic is concerned, the leading doctrine concerning the art of discovery. Consequently, the conduct of abduction, which is chiefly a question of heuretic and is the first question of heuretic, is to be governed by economical considerations."
  75. ^ a b c Peirce, Charles S. (1899). "F.R.L. [First Rule of Logic]". Collected Papers. v. 1. paragraphs 135–140. Archived from the original on 2012-01-06. Retrieved 2012-01-06. ... in order to learn, one must desire to learn ...
  76. ^ a b c McElheny (2004), pp. 57–59: Saturday, February 28, 1953 — Watson found the base-pairing mechanism which explained Chargaff's rules using his cardboard models.
  77. ^ Mill, John Stuart, "A System of Logic", University Press of the Pacific, Honolulu, 2002, ISBN 1-4102-0252-6.
  78. ^ a b c d MacKay, Donald M. (1969). Information, Mechanism, and Meaning. Cambridge, MA: MIT Press. pp. 1–4. ISBN 0-262-63032-X. Invariably one came up against fundamental physical limits to the accuracy of measurement. ... The art of physical measurement seemed to be a matter of compromise, of choosing between reciprocally related uncertainties. ... Multiplying together the conjugate pairs of uncertainty limits mentioned, however, I found that they formed invariant products of not one but two distinct kinds. ... The first group of limits were calculable a priori from a specification of the instrument. The second group could be calculated only a posteriori from a specification of what was done with the instrument. ... In the first case each unit [of information] would add one additional dimension (conceptual category), whereas in the second each unit would add one additional atomic fact.
  79. ^ National Science Foundation (NSF) (2021) NSF Reports Archived 2021-08-17 at the Wayback Machine and News Archived 2021-08-20 at the Wayback Machine
  80. ^ "LHC long term schedule". lhc-commissioning.web.cern.ch. Archived from the original on 2020-04-25. Retrieved 2021-08-22. (2021)
  81. ^ "ligo.caltech.edu (1999) Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory". Archived from the original on 2021-09-01. Retrieved 2021-08-30.
  82. ^ "NIF (2021) What Is the National Ignition Facility?". Archived from the original on 2017-07-31. Retrieved 2021-08-22.
  83. ^ "ISS (2021) International Space Station". 12 January 2015. Archived from the original on 2005-09-07. Retrieved 2021-08-22.
  84. ^ "JWST (2021) WEBB Space Telescope". Archived from the original on 2012-01-04. Retrieved 2021-08-22.
  85. ^ James Webb Space Telescope (JWST) (12 Nov 2021) James Webb Space Telescope Deployment Sequence (Nominal) Archived 2021-12-23 at the Wayback Machine highlights the predictions from launch to day+29,
  86. ^ "James Crutchfield (2003) "Complex Systems Theory?"" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2021-04-18. Retrieved 2018-05-27.
  87. ^ al-Battani, De Motu Stellarum translation from Arabic to Latin in 1116, as cited by E. S. Kennedy, A Survey of Islamic Astronomical Tables, (Transactions of the American Philosophical Society, New Series, 46, 2), Philadelphia, 1956, pp. 10–11, 32–34.
  88. ^ a b Smith (2001b).
  89. ^ Smith (2010), p. 220 Book Seven covers refraction.
  90. ^ McElheny (2004), p. 53: The weekend (January 31 – February 1) — After seeing photo 51, Watson informed Bragg of the X-ray diffraction image of DNA in B form. Bragg permitted them to restart their research on DNA (that is, model building).
  91. ^ McElheny (2004), p. 54: Sunday, February 8, 1953 — Maurice Wilkes gave Watson and Crick permission to work on models, as Wilkes would not be building models until Franklin left DNA research.
  92. ^ McElheny (2004), p. 56: Jerry Donohue, on sabbatical from Pauling's lab and visiting Cambridge, advises Watson that the textbook form of the base pairs was incorrect for DNA base pairs; rather, the keto form of the base pairs should be used instead. This form allowed the bases' hydrogen bonds to pair 'unlike' with 'unlike', rather than to pair 'like' with 'like', as Watson was inclined to model, based on the textbook statements. On February 27, 1953, Watson was convinced enough to make cardboard models of the nucleotides in their keto form.
  93. ^ Watson (1968), pp. 194–197: "Suddenly I became aware that an adenine-thymine pair held together by two hydrogen bonds was identical in shape to a guanine-cytosine pair held together by at least two hydrogen bonds. ..."
  94. ^ McElheny (2004), p. 57: Saturday, February 28, 1953 — Watson tried 'like with like' and admitted these base pairs didn't have hydrogen bonds that line up. But after trying 'unlike with unlike', and getting Jerry Donohue's approval, the base pairs turned out to be identical in shape (as Watson stated above in his 1968 Double Helix memoir quoted above). Watson now felt confident enough to inform Crick. (Of course, 'unlike with unlike' increases the number of possible codons, if this scheme were a genetic code.)
  95. ^ Goldstein, Bernard R. (1977) Ibn Mu'adh's "(1079) Treatise On Twilight and the Height of the Atmosphere Archived 2022-09-21 at the Wayback Machine" Archive for History of Exact Sciences Vol. 17, No. 2 (21.VII.1977), pp. 97-118 (22 pages) JSTOR. (Treatise On Twilight was printed by F Risner in Opticae Thesaurus (1572) as Liber de crepusculis, but attributed to Alhazen rather than Ibn Mu'adh.)
  96. ^ Krider, E. Philip (January 2006). "Benjamin Franklin and lightning rods". Physics Today. 59 (1): 42. Bibcode:2006PhT....59a..42K. doi:10.1063/1.2180176. S2CID 110623159. On 6 August 1753, the Swedish scientist Georg Wilhelm Richmann was electrocuted in St. Petersburg ...
  97. ^ "Reconstruction of Galileo Galilei's experiment – the inclined plane" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2014-04-29. Retrieved 2014-04-28.
  98. ^ Ioannidis, John P. A. (August 2005). "Why most published research findings are false". PLOS Medicine. 2 (8): e124. doi:10.1371/journal.pmed.0020124. PMC 1182327. PMID 16060722.
  99. ^ Fleck (1979), pp. xxvii–xxviii.
  100. ^ "NIH Data Sharing Policy Archived 2012-05-13 at the Wayback Machine."
  101. ^ Karl Raimund Popper (2002). The logic of scientific discovery (Reprint of translation of 1935 Logik der Forschung ed.). Routledge/Taylor & Francis Group. pp. 18, 280. ISBN 0415278430.
  102. ^ Karl Popper. "Science: Conjectures and refutations" (PDF). Texas A&M University The motivation & cognition interface lab. Archived from the original (PDF) on 2013-09-09. Retrieved 2013-01-22. This lecture by Popper was first published as part of the book Conjectures and Refutations and is linked here.
  103. ^ Gauch Jr (2002), ch. 1.
  104. ^ Anderson, Carl D. (15 March 1933). "The Positive Electron". Physical Review. 43 (6): 491–494. Bibcode:1933PhRv...43..491A. doi:10.1103/PhysRev.43.491. ISSN 0031-899X.
  105. ^ a b Hanson, Norwood (1958), Patterns of Discovery, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-05197-2
  106. ^ Lequeux, James (2021). "Urbain Jean Joseph Le Verrier: Predictions Leading to Discovery". Neptune: From Grand Discovery to a World Revealed. Historical & Cultural Astronomy. Cham: Springer International Publishing. pp. 159–183. doi:10.1007/978-3-030-54218-4_5. ISBN 978-3-030-54217-7. ISSN 2509-310X.
  107. ^ Sagan, Carl (1995). The Demon-Haunted World.
  108. ^ Godfrey-Smith (2003), pp. 19–74.
  109. ^ Ketner, Kenneth Laine (2009). "Charles Sanders Peirce: Interdisciplinary Scientist". The Logic of Interdisciplinarity. By Peirce, Charles S. Bisanz, Elize (ed.). Berlin: Akademie Verlag.
  110. ^ Peirce, Charles S. (October 1905). "Issues of Pragmaticism". The Monist. Vol. XV, no. 4. pp. 481–499, see p. 484, and p. 491. Reprinted in Collected Papers v. 5, paragraphs 438–463, see 443 and 451.
  111. ^ a b c Stephen Hawking; Leonard Mlodinow (2010). "What is reality?". The Grand Design. Random House Digital, Inc. pp. 51–52. ISBN 978-0553907070. See also: model-dependent realism.
  112. ^ Gauch Jr (2002), pp. 29–31.
  113. ^ Needham & Wang (1954), p. 166 shows how the 'flying gallop' image propagated from China to the West.
  114. ^ Goldhaber & Nieto (2010), p. 940.
  115. ^ Ronald R. Sims (2003). Ethics and corporate social responsibility: Why giants fall. p. 21: "'A myth is a belief given uncritical acceptance by members of a group ...' – Weiss, Business Ethics p. 15."
  116. ^ a b Goldhaber & Nieto (2010), p. 942.
  117. ^ Lakatos (1976), pp. 1–19.
  118. ^ Hepburn, Brian; Andersen, Hanne (13 November 2015). "Scientific Method". Stanford Encyclopedia of Philosophy. Retrieved 2024-04-21.
  119. ^ a b c Gauch Jr (2002), Quotes from p. 30, expanded on in ch. 4: Gauch gives two simplified statements on what he calls "rational-knowledge claim". It is either "I hold belief X for reasons R with level of confidence C, where inquiry into X is within the domain of competence of method M that accesses the relevant aspects of reality" (inductive reasoning) or "I hold belief X because of presuppositions P." (deductive reasoning)
  120. ^ "ESO Telescope Sees Star Dance Around Supermassive Black Hole, Proves Einstein Right". Science Release. European Southern Observatory. 16 April 2020. Archived from the original on 2020-05-15. Retrieved 2020-04-17.
  121. ^ Psillos, Stathis (31 December 2013). "1. Reason and Science". Reason and Rationality. DE GRUYTER. pp. 33–52. doi:10.1515/9783110325867.33. ISBN 978-3-11-032514-0.
  122. ^ Brad Snowder's Astronomy Pages ( Precession of the Equinox
  123. ^ Isaac Newton (1727) On the System of the World
  124. ^ Welsby, Philip D; Weatherall, Mark (1 October 2022). "Statistics: an introduction to basic principles". Postgraduate Medical Journal. 98 (1164): 793–798. doi:10.1136/postgradmedj-2020-139446. ISSN 0032-5473. PMID 34039698.
  125. ^ a b c Ioannidis, John P.A. (1 August 2005). "Why Most Published Research Findings Are False". PLOS Medicine. 2 (8): e124. doi:10.1371/journal.pmed.0020124. ISSN 1549-1277. PMC 1182327. PMID 16060722.
  126. ^ Gigerenzer, Gerd (31 March 2015). Risk Savvy. New York, New York: Penguin. ISBN 978-0-14-312710-9. leads: (n=1000) only 21% of gynaecologists got an example question on Bayes' theorem right. Book, including the assertion, introduced in Kremer, William (6 July 2014). "Do doctors understand test results?". BBC News. Retrieved 2024-04-24.
  127. ^ Christopher M. Bishop (2006) Pattern Recognition and Machine Learning pp. 21, 30, 55, 152, 161, 277, 360, 448, 580
  128. ^ a b c d e f g h Voit 2019.
  129. ^ Hempel, Carl Gustav (1966). Philosophy Of Natural Science. p. 7. Retrieved 2024-04-30. Hempel illustrates this at Semmelweiss’ experiments with childbed fever.
  130. ^ Francis Bacon, Novum Organum
  131. ^ Gauch (2003), p. 159.
  132. ^ a b Peirce, Charles S., Carnegie application (L75, 1902), New Elements of Mathematics v. 4, pp. 37–38: "For it is not sufficient that a hypothesis should be a justifiable one. Any hypothesis that explains the facts is justified critically. But among justifiable hypotheses we have to select that one which is suitable for being tested by experiment."
  133. ^ Stanovich, Keith E. (2007). How to Think Straight About Psychology. Boston: Pearson Education. p. 123
  134. ^ a b Brody (1993), pp. 44–45.
  135. ^ Hall, B.K.; Hallgrímsson, B., eds. (2008). Strickberger's Evolution (4th ed.). Jones & Bartlett. p. 762. ISBN 978-0-7637-0066-9.
  136. ^ Cracraft, J.; Donoghue, M.J., eds. (2005). Assembling the tree of life. Oxford University Press. p. 592. ISBN 978-0-19-517234-8. Archived from the original on 2023-11-29. Retrieved 2020-10-20.
  137. ^ Thomas Kuhn formally stated this need for the "norms for rational theory choice". One of his discussions is reprinted in Thomas S Kuhn (1 November 2002). "Chapter 9: Rationality and Theory Choice". In James Conant, John Haugeland (ed.). The Road since Structure: Philosophical Essays, 1970–1993 (2nd ed.). University of Chicago Press. pp. 208 ff. ISBN 0226457990.
  138. ^ Kuhn, T.S. (1977) Objectivity, Value Judgment, and Theory Choice. In: Kuhn, T.S., Ed., The Essential Tension—Selected Studies in Scientific Tradition and Change, The University of Chicago Press, Chicago, 320-339.
  139. ^ a b Mark Colyvan (2001). The Indispensability of Mathematics. Oxford University Press. pp. 78–79. ISBN 0195166612.
  140. ^ a b c Weinert, Friedel (2004). "Invariance and reality". The Scientist as Philosopher: Philosophical Consequences of Great Scientific Discoveries. Berlin; New York: Springer-Verlag. pp. 62–74 (72). doi:10.1007/b138529. ISBN 3540205802. OCLC 53434974.
  141. ^ a b Deutsch, David (October 2009). A new way to explain explanation. TED talk. Event occurs at 15:05min. Archived from the original on 2018-11-04. Retrieved 2018-09-16. Also available from YouTube Archived 8 November 2022 at the Wayback Machine.
  142. ^ a b c Baker, Alan (25 February 2010). "Simplicity". In Edward N. Zalta (ed.). The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2011 Edition).
  143. ^ Bird, Alexander (11 August 2011). "§4.1 Methodological Incommensurability". In Edward N. Zalta (ed.). The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2013 Edition).
  144. ^ See Stephen Hawking; Leonard Mlodinow (2010). The Grand Design. Random House Digital, Inc. p. 8. ISBN 978-0553907070. It is a whole family of different theories, each of which is a good description of observations only in some range of physical situations...But just as there is no map that is a good representation of the earth's entire surface, there is no single theory that is a good representation of observations in all situations.
  145. ^ E Brian Davies (2006). "Epistemological pluralism". PhilSci Archive. p. 4. Whatever might be the ultimate goals of some scientists, science, as it is currently practised, depends on multiple overlapping descriptions of the world, each of which has a domain of applicability. In some cases this domain is very large, but in others quite small.
  146. ^ Gauch (2003), p. 269.
  147. ^ Krugman, Paul (1993). "How I Work". The American Economist. 37 (2). Sage Publications, Inc.: 25–31. doi:10.1177/056943459303700204. ISSN 0569-4345. JSTOR 25603965. ...I have already implicitly given my four basic rules for research. Let me now state them explicitly, then explain. Here are the rules:
    1. Listen to the Gentiles
    2. Question the question
    3. Dare to be silly
    4. Simplify, simplify
  148. ^ Fleck (1979), p. 27.
  149. ^ van Overwalle, Frank J.; Heylighen, Francis P. (1995). "Relating covariation information to causal dimensions through principles of contrast and invariance". European Journal of Social Psychology. 25 (4): 435–455. doi:10.1002/ejsp.2420250407. ISSN 0046-2772.
  150. ^ a b Wigner, Eugene Paul (1967). Symmetries and reflections. Indiana University Press. p. 15. : Wigner also differentiates between geometrical invariance principles, and the "new" ones that arose in the wake of Einstein's theories of relativity that he calls dynamic invariance principles.
  151. ^ Einstein, Albert (1961). Relativity: The Special and the General Theory (15th ed.). New York: Crown Publishers, Inc. pp. 75–79. ISBN 978-0-517-88441-6.
  152. ^ Keuth, Herbert [in German] (2004) [Published in German 2000]. "From falsifiability to testability". The philosophy of Karl Popper (1st English ed.). Cambridge, UK; New York: Cambridge University Press. pp. 48–49. ISBN 9780521548304. OCLC 54503549. Consequently, the universal statements, which are contradicted by the basic statements, are not strictly refutable. Like singular statements and probability statements, they are empirically testable, but their tests do not have certain, definite results, do not result in strict verification or falsification but only in temporary acceptance or rejection.
  153. ^ Krantz, S.G. (2005). Mathematical Apocrypha Redux: More Stories and Anecdotes of Mathematicians and the Mathematical. MAA spectrum. Mathematical Association of America. p. 194. ISBN 978-0-88385-554-6. Retrieved 2024-08-29.
  154. ^ a b Einstein, Albert (1936, 1956) One may say "the eternal mystery of the world is its comprehensibility." From the article "Physics and Reality" (1936), reprinted in Out of My Later Years (1956). 'It is one of the great realizations of Immanuel Kant that the setting up of a real external world would be senseless without this comprehensibility.'
  155. ^ a b Weinberg, (1995) “The Methods of Science … And Those By Which We Live”, page: 8
  156. ^ Neurath†, Otto; Bonk, Thomas (2011). "Unity of Science and Logical Empiricism: A Reply". Otto Neurath and the Unity of Science. Dordrecht: Springer Netherlands. pp. 15–30. doi:10.1007/978-94-007-0143-4_2. ISBN 978-94-007-0142-7.
  157. ^ McGill, V. J. (1937). "Logical Positivism and the Unity of Science". Science & Society. 1 (4). Guilford Press: 550–561. ISSN 0036-8237. JSTOR 40399117.
  158. ^ Kevin Knight (1989) Unification: A Multidisciplinary Survey ACM Computing Surveys, Vol. 21, No. 1, March 1989
  159. ^ Feyerabend, Paul K., Against Method, Outline of an Anarchistic Theory of Knowledge, 1st published, 1975. Reprinted, Verso, London, 1978.
  160. ^ Tao, Terence (13 February 2007). "What is good mathematics?". arXiv:math/0702396.
  161. ^ Schickore, Jutta; Hangel, Nora (2019). ""It might be this, it should be that…" uncertainty and doubt in day-to-day research practice". European Journal for Philosophy of Science. 9 (2). doi:10.1007/s13194-019-0253-9. ISSN 1879-4912.
  162. ^ Aikenhead, Glen S. (1987). "High-school graduates' beliefs about science-technology-society. III. Characteristics and limitations of scientific knowledge". Science Education. 71 (4): 459–487. Bibcode:1987SciEd..71..459A. doi:10.1002/sce.3730710402. ISSN 0036-8326.
  163. ^ Osborne, Jonathan; Simon, Shirley; Collins, Sue (2003). "Attitudes towards science: A review of the literature and its implications". International Journal of Science Education. 25 (9): 1049–1079. Bibcode:2003IJSEd..25.1049O. doi:10.1080/0950069032000032199. ISSN 0950-0693.
  164. ^ Bauer, Henry H. (1992). Scientific Literacy and the Myth of the Scientific Method. University of Illinois Press. ISBN 978-0-252-06436-4.
  165. ^ a b McComas, William F. (1996). "Ten Myths of Science: Reexamining What We Think We Know About the Nature of Science". School Science and Mathematics. 96 (1): 10–16. doi:10.1111/j.1949-8594.1996.tb10205.x. ISSN 0036-6803.
  166. ^ Wivagg, Dan (1 November 2002). "The Dogma of "The" Scientific Method". The American Biology Teacher. 64 (9): 645–646. doi:10.2307/4451400. ISSN 0002-7685. JSTOR 4451400.
  167. ^ a b Rudolph, John L. (2005). "Epistemology for the Masses: The Origins of "The Scientific Method" in American Schools". History of Education Quarterly. 45 (3). [History of Education Society, Wiley]: 341–376, quote on 366. doi:10.1111/j.1748-5959.2005.tb00039.x. ISSN 0018-2680. JSTOR 20461985. In chapter six, Dewey analyzed what he called a "complete act of thought." Any such act, he wrote, consisted of the following five "logically distinct" steps: "(i) a felt difficulty; (ii) its location and definition; (iii) suggestion of possible solution; (iv) development by reasoning of the bearings of the suggestion; [and] (v) further observation and experiment leading to its acceptance or rejection."
  168. ^ a b Spiece, Kelly R.; Colosi, Joseph (1 January 2000). "Redefining the "Scientific Method"". The American Biology Teacher. 62 (1): 32–40. doi:10.2307/4450823. ISSN 0002-7685. JSTOR 4450823.
  169. ^ a b Schuster, D.P.; Powers, W.J. (2005). Translational and Experimental Clinical Research. Lippincott Williams & Wilkins. p. 4. ISBN 978-0-7817-5565-8. Retrieved 2024-05-20. Schuster & Powers hold that sources for research questions are: attempts to explain the cause of novel observations, verifying the predictions of existing theory, literature sources, and technology.
  170. ^ Traditionally 5, after Dewey's 1910 idea of a "complete act of thought". He held that thought-process best represented science (for education).[167] These steps would end up being simplified and adjusted, often shortened to 4,[168] or extended to include various practices.[169]
  171. ^ Stangor, Charles; Walinga, Jennifer; BC Open Textbook Project; BCcampus (2014). Introduction to psychology. [Victoria]: BCcampus, BC Open Textbook Project. ISBN 978-1-77420-005-6. OCLC 1014457300.
  172. ^ Specifically, the scientific method has featured in introductory science courses for biology,[168] medicine,[169] and psychology.[171] Also, in education in general.
  173. ^ a b c Emden, Markus (2021). "Reintroducing "the" Scientific Method to Introduce Scientific Inquiry in Schools?: A Cautioning Plea Not to Throw Out the Baby with the Bathwater". Science & Education. 30 (5): 1037–1039. doi:10.1007/s11191-021-00235-w. ISSN 0926-7220.
  174. ^ Brown, Ronald A.; Kumar, Alok (2013). "The Scientific Method: Reality or Myth?". Journal of College Science Teaching. 42 (4). National Science Teachers Association: 10–11. ISSN 0047-231X. JSTOR 43631913.
  175. ^ Ioannidou, Olga; Erduran, Sibel (2021). "Beyond Hypothesis Testing: Investigating the Diversity of Scientific Methods in Science Teachers' Understanding". Science & Education. 30 (2): 345–364. doi:10.1007/s11191-020-00185-9. ISSN 0926-7220. PMC 8550242. PMID 34720429.
  176. ^ van der Ploeg, Piet (8 June 2016). "Dewey versus 'Dewey' on democracy and education" (PDF). Education, Citizenship and Social Justice. 11 (2). SAGE Publications: 145–159. doi:10.1177/1746197916648283. ISSN 1746-1979.
  177. ^ Here, King quotes Peter L. Berger and Thomas Luckman, The Social Construction of Reality (London, 1967), 16.
  178. ^ King, M. D. (1971). "Reason, Tradition, and the Progressiveness of Science". History and Theory. 10 (1). [Wesleyan University, Wiley]: 3–32. doi:10.2307/2504396. ISSN 1468-2303. JSTOR 2504396.
  179. ^ O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. (November 1999). "Kamal al-Din Abu'l Hasan Muhammad Al-Farisi". University of St. Andrews. Retrieved 2007-06-07.
  180. ^ Harwood, Jonathan (1986). "Ludwik Fleck and the Sociology of Knowledge". Social Studies of Science. 16 (1): 173–187. doi:10.1177/030631286016001009. JSTOR 285293.
  181. ^ Knorr-Cetina, K. (1999). Epistemic cultures: how the sciences make knowledge. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. ISBN 978-0-674-25893-8. OCLC 39539508.
  182. ^ As cited in Fleck (1979), p. 27, Fleck (1979), pp. 38–50
  183. ^ Fleck (1979), p. xxviii
  184. ^ Fleck (1979), p. 27
  185. ^ Kuhn, Thomas S. (2009). The Structure of Scientific Revolutions. Chicago, IL: University of Chicago Press. p. 113. ISBN 978-1-4432-5544-8.
  186. ^ Feyerabend, Paul K (1960) "Patterns of Discovery" The Philosophical Review (1960) vol. 69 (2) pp. 247–252
  187. ^ For example:
    • Higher Superstition: The Academic Left and Its Quarrels with Science, The Johns Hopkins University Press, 1997
    • Fashionable Nonsense: Postmodern Intellectuals' Abuse of Science, Picador. 1999
    • The Sokal Hoax: The Sham That Shook the Academy, University of Nebraska Press, 2000 ISBN 0-8032-7995-7
    • A House Built on Sand: Exposing Postmodernist Myths About Science, Oxford University Press, 2000
    • Intellectual Impostures, Economist Books, 2003
  188. ^ Tan, Sy; Tatsumura, Y (July 2015). "Alexander Fleming (1881–1955): Discoverer of penicillin". Singapore Medical Journal. 56 (7): 366–367. doi:10.11622/smedj.2015105. PMC 4520913. PMID 26243971. An uncovered Petri dish sitting next to an open window became contaminated with mould spores. Fleming observed that the bacteria in proximity to the mould colonies were dying, as evidenced by the dissolving and clearing of the surrounding agar gel. He was able to isolate the mould and identified it as a member of the Penicillium genus.
  189. ^ a b c Dunbar, K., & Fugelsang, J. (2005). Causal Thinking in Science: How Scientists and Students Interpret the Unexpected. In M. E. Gorman, R.D. Tweney, D. Gooding & A. Kincannon (eds.), Scientific and Technical Thinking. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. pp. 57–79.
  190. ^ a b Oliver, J. E. (1991). "Ch. 2: Strategy for Discovery". The Incomplete Guide to the Art of Discovery. New York: Columbia University Press. ISBN 9780231076203.
  191. ^ Taleb, Nassim N. "Antifragility — or — The Property Of Disorder-Loving Systems". Archived from the original on 2013-05-07.
  192. ^ Schaefer, Carl F (May 1984). "Regarding the Misuse of t Tests". Anesthesiology. 60 (5): 505. doi:10.1097/00000542-198405000-00026. PMID 6711862. Archived from the original on 2021-08-29. Retrieved 2021-08-29.
  193. ^ Anderson, Chris (2008) The End of Theory: The Data Deluge Makes the Scientific Method Obsolete Archived 2021-05-02 at the Wayback Machine. Wired Magazine 16.07
  194. ^ Ludwik Fleck (1979) Genesis and Development of a Scientific Fact Archived 2021-08-26 at the Wayback Machine
  195. ^ Pólya (1957), p. 131 in the section on 'Modern heuristic': "When we are working intensively, we feel keenly the progress of our work; we are elated when our progress is rapid, we are depressed when it is slow."
  196. ^ Huai-Dong Cao and Xi-Ping Zhu (3 Dec 2006) Hamilton-Perelman’s Proof of the Poincaré Conjecture and the Geometrization Conjecture
    • revised from H.D.Cao and X.P.Zhu Asian J. Math., 10(2) (2006), 165–492.
  197. ^ George Lakoff and Rafael E. Núñez (2000) Where Mathematics Comes From
  198. ^ "If you can't solve a problem, then there is an easier problem you can solve: find it." —Pólya (1957), p. 114
  199. ^ George Pólya (1954), Mathematics and Plausible Reasoning Volume I: Induction and Analogy in Mathematics.
  200. ^ George Pólya (1954), Mathematics and Plausible Reasoning Volume II: Patterns of Plausible Reasoning.
  201. ^ Pólya (1957), p. 142.
  202. ^ Pólya (1957), p. 144.
  203. ^ Lakatos (1976) documents the development, by generations of mathematicians, of Euler's formula for polyhedra.
  204. ^ H.S.M. Coxeter (1973) Regular Polytopes ISBN 9780486614809, Chapter IX "Poincaré's proof of Euler's formula"
  205. ^ "Charles A. Weibel (ca. 1995) History of Homological Algebra" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2021-09-06. Retrieved 2021-08-28.
  206. ^ Henri Poincaré, Sur l’analysis situs, Comptes rendusde l’Academie des Sciences 115 (1892), 633–636. as cited by Lakatos (1976), p. 162
  207. ^ John Stillwell, reviewer (Apr 2014). Notices of the AMS. 61 (4), pp. 378–383, on Jeremy Gray's (2013) Henri Poincaré: A Scientific Biography (PDF Archived 2021-07-04 at the Wayback Machine).
  208. ^ Lakatos (1976), p. 55.
  209. ^ Mackay (1991), p. 100.

Sources

Further reading

External links