Рентгеновская кристаллография

Методика определения кристаллической структуры и идентификации минеральных соединений.

Порошковый рентгеновский дифрактометр в движении

Рентгеновская кристаллография — это экспериментальная наука , определяющая атомную и молекулярную структуру кристалла , в которой кристаллическая структура заставляет луч падающих рентгеновских лучей дифрагировать во многих определенных направлениях. Измеряя углы и интенсивности этих дифрагированных лучей, кристаллограф может получить трехмерную картину плотности электронов внутри кристалла. По этой электронной плотности можно определить положения атомов в кристалле, а также их химические связи , кристаллографический беспорядок и различную другую информацию.

Поскольку многие материалы образуют кристаллы, такие как соли , металлы, минералы, полупроводники , а также различные неорганические, органические и биологические молекулы, рентгеновская кристаллография сыграла фундаментальную роль в развитии многих научных областей. В первые десятилетия использования этот метод определял размер атомов, длину и тип химических связей, а также различия в атомном масштабе между различными материалами, особенно минералами и сплавами . Этот метод также выявил структуру и функции многих биологических молекул, включая витамины , лекарства, белки и нуклеиновые кислоты, такие как ДНК . Рентгеновская кристаллография по-прежнему остается основным методом описания атомной структуры новых материалов и выявления материалов, которые в других экспериментах кажутся похожими. Рентгеновские кристаллические структуры также могут объяснять необычные электронные или упругие свойства материала, проливать свет на химические взаимодействия и процессы или служить основой для разработки фармацевтических препаратов против болезней .

Рентгеновская кристаллография связана со многими другими методами определения атомных структур. Подобные дифракционные картины могут быть получены путем рассеяния электронов или нейтронов . Если невозможно получить монокристаллы достаточного размера, для получения менее подробной информации можно применить различные другие рентгеновские методы; такие методы включают дифракцию волокон , дифракцию порошка и (если образец не кристаллизован) малоугловое рассеяние рентгеновских лучей (SAXS). Если исследуемый материал доступен только в виде нанокристаллических порошков или имеет плохую кристалличность, для определения атомной структуры можно применить методы электронографии , просвечивающей электронной микроскопии и электронной кристаллографии .

История

Кристаллы, хотя издавна восхищались их регулярностью и симметрией, не исследовались научными методами до 17 века. Иоганн Кеплер в своей работе Strena seu de Nive Sexangula («Новогодний подарок шестиугольного снега») (1611 г.) выдвинул гипотезу, что гексагональная симметрия кристаллов снежинок обусловлена ​​регулярной упаковкой сферических частиц воды. ^[1] Датский учёный Николас Стено (1669) был пионером экспериментальных исследований симметрии кристаллов. Стено показал, что углы между гранями одинаковы в каждом экземпляре кристалла определенного типа. ^[2] Рене Жюст Гаюи (1784) обнаружил, что каждую грань кристалла можно описать простыми схемами укладки блоков одинаковой формы и размера. Таким образом, Уильям Хэллоуз Миллер в 1839 году смог присвоить каждой грани уникальную метку из трех маленьких целых чисел — индексов Миллера , которые до сих пор используются для идентификации граней кристалла. Исследование Гаюи привело к идее, что кристаллы представляют собой регулярный трехмерный массив ( решетку Браве ) атомов и молекул ; одна элементарная ячейка повторяется бесконечно по трем основным направлениям. В XIX веке полный каталог возможных симметрий кристалла был разработан Йоханом Хесселем , ^[3] Огюстом Браве , ^[4] Евграфом Федоровым , ^[5] Артуром Шёнфлисом ^[6] и (с опозданием) Уильямом Барлоу (1894 г.). ). Барлоу предложил несколько кристаллических структур в 1880-х годах, которые позже были подтверждены рентгеновской кристаллографией; ^[7] однако доступные данные в 1880-х годах были слишком скудны, чтобы признать его модели убедительными.

Модель расположения молекул воды во льду, показывающая водородные связи (1), удерживающие твердое тело вместе.

Вильгельм Рентген открыл рентгеновские лучи в 1895 году. ^[8] Физики не были уверены в природе рентгеновских лучей, но подозревали, что это волны электромагнитного излучения . Теория электромагнитного излучения Максвелла была хорошо принята, а эксперименты Чарльза Гловера Барклы показали, что рентгеновские лучи демонстрируют явления, связанные с электромагнитными волнами, включая поперечную поляризацию и спектральные линии, подобные тем, которые наблюдаются в видимых длинах волн. Баркла создал рентгеновское обозначение острых спектральных линий, отметив в 1909 году две отдельные энергии, сначала назвав их «А» и «В», а затем предположив, что могут быть линии до «А», он начал алфавитную нумерацию. начиная с "К." ^{[9] [10]} Однощелевые эксперименты в лаборатории Арнольда Зоммерфельда показали, что рентгеновские лучи имеют длину волны около 1 ангстрема . ^[11] Рентгеновские лучи — это не только волны, но также обладают свойствами частиц, поэтому Зоммерфельд придумал название « тормозное излучение» для непрерывных спектров, когда они образуются при бомбардировке материала электронами. ^[10] Альберт Эйнштейн представил концепцию фотона в 1905 году, ^[12] , но она не получила широкого признания до 1922 года, ^{[13] [14]} , когда Артур Комптон подтвердил ее путем рассеяния рентгеновских лучей на электронах. ^[15] Частичноподобные свойства рентгеновских лучей, такие как ионизация газов, побудили Уильяма Генри Брэгга утверждать в 1907 году, что рентгеновские лучи не являются электромагнитным излучением. ^{[16] [17] [18] [19]} Точка зрения Брэгга оказалась непопулярной, а наблюдение дифракции рентгеновских лучей Максом фон Лауэ в 1912 году ^[20] подтвердило, что рентгеновские лучи являются формой электромагнитного излучения.

Одна из рентгеновских интерференционных картин сульфата меди, опубликованная в статье фон Лауэ 1912 года ^[20] .

Идея о том, что кристаллы можно использовать в качестве дифракционной решетки для рентгеновских лучей, возникла в 1912 году в разговоре Пауля Петера Эвальда и Макса фон Лауэ в Английском саду в Мюнхене. Эвальд предложил для своей диссертации резонаторную модель кристаллов, но эту модель нельзя было проверить с помощью видимого света , поскольку длина волны была намного больше, чем расстояние между резонаторами. Фон Лауэ понял, что необходимо электромагнитное излучение с более короткой длиной волны, и предположил, что рентгеновские лучи могут иметь длину волны, сравнимую с расстоянием между элементарными ячейками в кристаллах. Фон Лауэ работал с двумя техническими специалистами, Вальтером Фридрихом и его помощником Паулем Книпингом, чтобы пропустить луч рентгеновских лучей через кристалл медного купороса и записать его дифракцию на фотопластинку . После проявления пластина показала большое количество четко очерченных пятен, расположенных в виде пересекающихся кругов вокруг пятна, созданного центральным лучом. Результаты были представлены Баварской академии наук и гуманитарных наук в июне 1912 года как «Interferenz-Erscheinungen bei Röntgenstrahlen» (Явление интерференции в рентгеновских лучах). ^{[21] [22]} Фон Лауэ разработал закон, который связывает углы рассеяния, а также размер и ориентацию расстояний между элементарными ячейками в кристалле, за что он был удостоен Нобелевской премии по физике в 1914 году ^{. [23]}

Хотя алмазы (вверху слева) и графит (вверху справа) идентичны по химическому составу, поскольку оба являются чистым углеродом , рентгеновская кристаллография выявила расположение их атомов (внизу). В алмазе атомы углерода расположены тетраэдрически и удерживаются вместе одинарными ковалентными связями . Напротив, графит состоит из сложенных друг на друга листов. Внутри листа связь ковалентная и имеет гексагональную симметрию, но между листами ковалентные связи отсутствуют.

После новаторских исследований фон Лауэ эта область быстро развивалась, особенно благодаря физикам Уильяму Лоуренсу Брэггу и его отцу Уильяму Генри Брэггу . В 1912–1913 годах Брэгг-младший разработал закон Брэгга , связывающий рассеяние с равномерно расположенными плоскостями внутри кристалла. ^{[8] [24] [25] [26]} Семья Брэггов, отец и сын, получили Нобелевскую премию по физике 1915 года за свои работы в области кристаллографии. Самые ранние конструкции в целом были простыми; По мере совершенствования вычислительных и экспериментальных методов в течение следующих десятилетий стало возможным определять надежные положения атомов для более сложных расположений атомов.

Самыми ранними структурами были простые неорганические кристаллы и минералы, но даже они раскрывали фундаментальные законы физики и химии. Первой структурой с атомным разрешением, которая была «решена» (то есть определена) в 1914 году, была структура поваренной соли . ^{[27] [28] [29]} Распределение электронов в структуре поваренной соли показало, что кристаллы не обязательно состоят из ковалентно связанных молекул, и доказало существование ионных соединений . ^[30] В том же году была решена структура алмаза, ^{[31] [32]} было доказано тетраэдрическое расположение его химических связей и показано, что длина одинарной связи C–C составляла около 1,52 ангстрема. Другие ранние структуры включали медь, ^[33] фторид кальция (CaF ₂ , также известный как флюорит ), кальцит (CaCO ₃ ) и пирит (FeS ₂ ) ^[34] в 1914 году; шпинель (MgAl ₂ O ₄ ) в 1915 г.; ^{[35] [36]} рутиловая и анатазная формы диоксида титана (TiO ₂ ) в 1916 году ; ^[37] пирохроит (Mn(OH) ₂ ) и, как следствие, брусит (Mg(OH) ₂ ) в 1919 году. ^{[38] [39]} Также в 1919 году нитрат натрия (NaNO ₃ ) и дихлориодид цезия (CsICl ₂ ) были определены Ральфом Уолтером Грейстоуном Вайкоффом , а структура вюрцита (гексагонального ZnS) была определена в 1920 году. ^[40]

Структура графита была решена в 1916 году ^[41] с помощью родственного метода порошковой дифракции , ^[42] который был разработан Питером Дебаем и Полем Шеррером и независимо Альбертом Халлом в 1917 году. ^[43] Была определена структура графита. по дифракции монокристаллов в 1924 г. двумя группами независимо. ^{[44] [45]} Халл также использовал порошковый метод для определения структуры различных металлов, таких как железо ^[46] и магний. ^[47]

Вклад в различных областях

Химия

Рентгеновская кристаллография привела к лучшему пониманию химических связей и нековалентных взаимодействий . Первоначальные исследования выявили типичные радиусы атомов и подтвердили многие теоретические модели химической связи, такие как тетраэдрическая связь углерода в структуре алмаза, ^[31] октаэдрическая связь металлов, наблюдаемая в гексахлорплатинате аммония (IV), ^[48] и резонанс, наблюдаемый в планарной карбонатной группе ^[34] и в ароматических молекулах. ^[49] Структура гексаметилбензола Кэтлин Лонсдейл в 1928 году ^[50] установила гексагональную симметрию бензола и показала четкую разницу в длине связей между алифатическими связями C–C и ароматическими связями C–C; это открытие привело к идее о резонансе между химическими связями, что имело глубокие последствия для развития химии. ^[51] Ее выводы были предвосхищены Уильямом Генри Брэггом , который опубликовал в 1921 году модели нафталина и антрацена , основанные на других молекулах, ранней форме молекулярного замещения . ^{[49] [52]}

Первая структура органического соединения, гексаметилентетрамина , была раскрыта в 1923 году. ^[53] Вскоре за этим последовало несколько исследований различных длинноцепочечных жирных кислот , которые являются важным компонентом биологических мембран . ^{[54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62]} В 1930-х годах начали решаться структуры гораздо более крупных молекул двумерной сложности. Значительным достижением стала структура фталоцианина , ^[63] большой плоской молекулы, тесно связанной с важными в биологии молекулами порфиринов , такими как гем , коррин и хлорофилл .

В 1920-х годах Виктор Мориц Гольдшмидт , а затем Лайнус Полинг разработали правила исключения химически маловероятных структур и определения относительных размеров атомов. Эти правила привели к строению брукита (1928) и пониманию относительной устойчивости рутиловой , брукитовой и анатазной форм диоксида титана .

Расстояние между двумя связанными атомами является чувствительной мерой прочности связи и порядка ее связи ; так, рентгеновские кристаллографические исследования привели к открытию еще более экзотических типов связи в неорганической химии , таких как двойные связи металл-металл, ^{[64] [65] [66]} четверные связи металл-металл, ^{[67] [ 68] [69]} и трехцентровые двухэлектронные связи. ^[70] Рентгеновская кристаллография — или, строго говоря, эксперимент по неупругому комптоновскому рассеянию — также предоставила доказательства частично ковалентного характера водородных связей . ^[71] В области металлоорганической химии рентгеновская структура ферроцена инициировала научные исследования сэндвич-соединений , ^{[72] [73]} , в то время как структура соли Цейзе стимулировала исследования «обратных связей» и комплексов металл-пи. ^{[74] [75] [76] [77]} Наконец, рентгеновская кристаллография сыграла новаторскую роль в развитии супрамолекулярной химии , особенно в выяснении структур краун- эфиров и принципов химии хозяин-гость .

Материаловедение и минералогия

Первое рентгеновское дифракционное изображение марсианской почвы – анализ CheMin обнаруживает полевой шпат , пироксены , оливин и многое другое ( марсоход Curiosity в « Рокнесте », 17 октября 2012 г.). ^[78]

Применение рентгеновской кристаллографии в минералогии началось со структуры граната , которая была определена в 1924 году Менцером. Систематическое рентгенокристаллографическое исследование силикатов было предпринято в 1920-х годах. Это исследование показало, что при изменении соотношения Si / O кристаллы силиката демонстрируют значительные изменения в расположении атомов. Мачатски распространил эти идеи на минералы, в которых алюминий заменяет атомы кремния в силикатах. Первое применение рентгеновской кристаллографии в металлургии также произошло в середине 1920-х годов. ^{[79] [80] [81] [82] [83] [84]} В частности, структура сплава Mg ₂ Sn , предложенная Лайнусом Полингом ^[85], привела к его теории стабильности и структуры сложных ионных кристаллов. ^[86] Многие сложные неорганические и металлоорганические системы были проанализированы с использованием монокристаллических методов, таких как фуллерены , металлопорфирины и другие сложные соединения. Дифракция монокристаллов также используется в фармацевтической промышленности . По состоянию на июнь 2019 года Кембриджская база данных структурных конструкций содержит более 1 000 000 структур ; более 99% этих структур были определены методом рентгеновской дифракции. ^{[ нужна цитата ]}

17 октября 2012 года марсоход Curiosity на планете Марс в « Рокнесте » выполнил первый рентгеноструктурный анализ марсианского грунта . Результаты анализатора CheMin марсохода выявили наличие нескольких минералов, включая полевой шпат , пироксены и оливин , и предположили, что марсианская почва в образце была похожа на «выветрелые базальтовые почвы » гавайских вулканов . ^[78]

Трехмерная структура пенициллина , раскрытая Дороти Кроуфут Ходжкин в 1945 году. Зеленая, красная, желтая и синяя сферы представляют собой атомы углерода , кислорода , серы и азота соответственно. Белые сферы представляют собой водород , который был определен математически, а не с помощью рентгеновского анализа.

Биологическая макромолекулярная кристаллография

Рентгеновская кристаллография биологических молекул началась с Дороти Кроуфут Ходжкин , которая расшифровала структуры холестерина (1937), пенициллина (1946) и витамина B12 ₍ 1956), за что ей была присуждена Нобелевская премия по химии в 1964 году. В 1969 году ей удалось разгадать структуру инсулина , над которой она работала более тридцати лет. ^[87]

Ленточная диаграмма структуры миоглобина , показывающая альфа-спирали . Такие белки представляют собой длинные линейные молекулы с тысячами атомов; тем не менее, относительное положение каждого атома было определено с субатомным разрешением с помощью рентгеновской кристаллографии. Поскольку визуализировать все атомы одновременно сложно, на ленте показан примерный путь основной цепи белка от его N-конца к С-концу.

Кристаллические структуры белков (которые имеют неправильную форму и в сотни раз превышают размеры холестерина) начали решаться в конце 1950-х годов, начиная со структуры миоглобина кашалота сэром Джоном Каудери Кендрю ^[88] , за что он разделил Нобелевскую премию в Химия с Максом Перутцем в 1962 году. ^[89] С момента этого успеха было определено более 130 000 рентгеновских кристаллических структур белков, нуклеиновых кислот и других биологических молекул. ^[90] Ближайшим конкурирующим методом по количеству проанализированных структур является спектроскопия ядерного магнитного резонанса (ЯМР) , которая позволила разрешить менее чем в десять раз меньше. ^[91] Кристаллография может решить структуры сколь угодно больших молекул, тогда как ЯМР в растворе ограничен относительно небольшими (менее 70 кДа ) . Рентгеновская кристаллография обычно используется для определения того, как фармацевтический препарат взаимодействует с белком-мишенью и какие изменения могут его улучшить. ^[92] Однако внутренние мембранные белки по-прежнему трудно кристаллизовать, поскольку для их изоляции требуются детергенты или другие денатуранты , а такие детергенты часто мешают кристаллизации. Мембранные белки являются важным компонентом генома и включают в себя множество белков, имеющих большое физиологическое значение, таких как ионные каналы и рецепторы . ^{[93] [94]} Гелиевая криогеника используется для предотвращения радиационного повреждения кристаллов белка. ^[95]

Методы

Обзор дифракции рентгеновских лучей на монокристаллах

Рабочий процесс решения структуры молекулы методом рентгеновской кристаллографии.

Самый старый и наиболее точный метод рентгеновской кристаллографии — дифракция рентгеновских лучей на монокристаллах, при которой пучок рентгеновских лучей падает на монокристалл, создавая рассеянные лучи, которые регистрируются по мере постепенного вращения кристалла. ^[a] Для монокристаллов достаточной чистоты и регулярности данные рентгеновской дифракции позволяют определить средние длины и углы химических связей с точностью до нескольких тысячных ангстрема и до нескольких десятых градуса соответственно . Атомы в кристалле не статичны, а колеблются вокруг своего среднего положения, обычно менее чем на несколько десятых ангстрема. Рентгеновская кристаллография может измерить размер этих колебаний.

Часто используются два предельных случая рентгеновской кристаллографии — «маломолекулярная» (которая включает непрерывные неорганические твердые вещества) и «макромолекулярная» кристаллография. Кристаллография малых молекул обычно включает кристаллы с менее чем 100 атомами в асимметричной единице ; такие кристаллические структуры обычно настолько хорошо разрешены, что атомы можно различить как изолированные «капли» электронной плотности. Напротив, макромолекулярная кристаллография часто включает десятки тысяч атомов в элементарной ячейке. Такие кристаллические структуры обычно менее хорошо различимы; атомы и химические связи выглядят как трубки электронной плотности, а не как изолированные атомы. В общем, небольшие молекулы легче кристаллизовать, чем макромолекулы; однако рентгеновская кристаллография оказалась возможной даже для вирусов и белков с сотнями тысяч атомов благодаря усовершенствованным кристаллографическим изображениям и технологиям. ^[96]

Процедура

Методика монокристаллической рентгеновской кристаллографии состоит из трех основных этапов. Первый — и часто самый трудный — шаг — получить адекватный кристалл исследуемого материала. Кристалл должен быть достаточно крупным (обычно более 0,1 мм по всем измерениям), чистым по составу и правильной структуры, без значительных внутренних дефектов , таких как трещины или двойникование .

На втором этапе кристалл помещают в интенсивный пучок рентгеновских лучей, обычно одной длины волны ( монохроматические рентгеновские лучи ), создавая регулярную картину отражений. Измеряются углы и интенсивности дифрагированных рентгеновских лучей, при этом каждое соединение имеет уникальную дифракционную картину. ^[97] По мере постепенного вращения кристалла предыдущие отражения исчезают и появляются новые; интенсивность каждого пятна регистрируется при каждой ориентации кристалла. Возможно, придется собрать несколько наборов данных, каждый из которых охватывает чуть более половины полного оборота кристалла и обычно содержит десятки тысяч отражений.

На третьем этапе эти данные объединяются вычислительно с дополнительной химической информацией для создания и уточнения модели расположения атомов внутри кристалла. Окончательная, уточненная модель расположения атомов, называемая теперь кристаллической структурой , обычно хранится в общедоступной базе данных.

Кристаллизация

Кристалл белка под микроскопом . Кристаллы, используемые в рентгеновской кристаллографии, могут иметь диаметр меньше миллиметра.

Хотя кристаллографию можно использовать для характеристики беспорядка в нечистом или неправильном кристалле, кристаллография обычно требует чистого кристалла высокой регулярности для решения структуры сложного расположения атомов. Чистые правильные кристаллы иногда можно получить из природных или синтетических материалов, например, образцов металлов, минералов или других макроскопических материалов. Регулярность таких кристаллов иногда можно улучшить с помощью отжига макромолекулярных кристаллов ^{[98] [99] [100]} и других методов. Однако во многих случаях получение кристалла дифракционного качества является главным препятствием для решения его структуры атомного разрешения. ^[101]

Мелкомолекулярная и макромолекулярная кристаллография различаются диапазоном возможных методов получения кристаллов дифракционного качества. Малые молекулы обычно имеют мало степеней конформационной свободы и могут быть кристаллизованы широким спектром методов, таких как химическое осаждение из паровой фазы и перекристаллизация . Напротив, макромолекулы обычно имеют много степеней свободы, и их кристаллизацию необходимо проводить так, чтобы поддерживать стабильную структуру. Например, белки и более крупные молекулы РНК не могут быть кристаллизованы, если их третичная структура развернута ; поэтому диапазон условий кристаллизации ограничен условиями растворения, в которых такие молекулы остаются свернутыми.

Три метода приготовления кристаллов. А: Висячая капля. Б: Сидячее падение. C: Микродиализ

Кристаллы белка почти всегда выращивают в растворе. Самый распространенный подход - очень постепенно снижать растворимость составляющих его молекул; если сделать это слишком быстро, молекулы выпадут в осадок из раствора, образуя бесполезную пыль или аморфный гель на дне контейнера. Рост кристаллов в растворе характеризуется двумя этапами: зарождением микроскопического кристаллита (возможно, содержащего всего 100 молекул) с последующим ростом этого кристаллита, в идеале до кристалла дифракционного качества. ^{[102] [103]} Условия растворения, благоприятствующие первому этапу (зародышеобразованию), не всегда совпадают с условиями, благоприятствующими второму этапу (последующему росту). Условия растворения должны препятствовать первому этапу (зародышеобразованию), но благоприятствовать второму (росту), так что на каплю образуется только один крупный кристалл. Если зародышеобразованию отдается слишком много, в капле образуется ливень мелких кристаллитов, а не один большой кристалл; если предпочтение будет отдано слишком мало, кристалл вообще не образуется. Другие подходы включают кристаллизацию белков под маслом, при которой водные растворы белков распределяются под жидким маслом, а вода испаряется через слой масла. Различные масла имеют разную проницаемость для испарения, что приводит к изменению скорости концентрации в зависимости от смеси перципиента/белка. ^[104]

Трудно предсказать хорошие условия для зарождения или роста хорошо упорядоченных кристаллов. ^[105] На практике благоприятные условия выявляются путем скрининга ; готовится очень большая партия молекул и тестируются самые разнообразные кристаллизационные растворы. ^[106] Сотни, даже тысячи условий решения обычно опробуются, прежде чем найти успешное. Различные условия могут использовать один или несколько физических механизмов для снижения растворимости молекулы; например, некоторые могут изменять pH, некоторые содержат соли ряда Хофмейстера или химические вещества, снижающие диэлектрическую проницаемость раствора, а третьи содержат крупные полимеры, такие как полиэтиленгликоль , которые вытесняют молекулу из раствора за счет энтропийных эффектов. Также принято пробовать несколько температур, чтобы стимулировать кристаллизацию, или постепенно снижать температуру, чтобы раствор стал перенасыщенным. Эти методы требуют больших количеств целевой молекулы, поскольку в них используется высокая концентрация молекул(ы), подлежащих кристаллизации. Из-за сложности получения таких больших количеств ( миллиграммов ) белка кристаллизационного качества были разработаны роботы, способные точно распределять пробные капли для кристаллизации объемом порядка 100 нанолитров . Это означает, что на эксперимент используется в 10 раз меньше белка по сравнению с испытаниями по кристаллизации, проводимыми вручную (порядка 1 микролитра ). ^[107]

Известно несколько факторов, которые ингибируют или ухудшают кристаллизацию. Растущие кристаллы обычно поддерживают при постоянной температуре и защищают от ударов или вибраций, которые могут нарушить их кристаллизацию. Примеси в молекулах или кристаллизационных растворах часто мешают кристаллизации. Конформационная гибкость молекулы также снижает вероятность кристаллизации из-за энтропии. Молекулы, которые имеют тенденцию самособираться в правильные спирали, часто не желают собираться в кристаллы. ^{[ нужна цитата ]} Кристаллы могут быть испорчены двойникованием , которое может произойти, когда элементарная ячейка может одинаково выгодно упаковываться в нескольких ориентациях; хотя недавние достижения в вычислительных методах могут позволить решить структуру некоторых двойниковых кристаллов. Не сумев кристаллизовать целевую молекулу, кристаллограф может попытаться еще раз, используя слегка модифицированную версию молекулы; даже небольшие изменения в молекулярных свойствах могут привести к большим различиям в поведении кристаллизации.

Сбор данных

Монтаж кристалла

Анимация, показывающая пять возможных движений четырехкружного каппа-гониометра. Вращение вокруг каждого из четырех углов φ, κ, ω и 2θ оставляет кристалл внутри рентгеновского луча, но меняет ориентацию кристалла. Детектор (красный прямоугольник) можно перемещать ближе или дальше от кристалла, что позволяет получать данные с более высоким разрешением (если ближе) или лучше различать пики Брэгга (если дальше).

Кристалл для измерений монтируется так, чтобы его можно было удерживать в рентгеновском луче и вращать. Существует несколько способов крепления. Раньше кристаллы загружали в стеклянные капилляры с кристаллизационным раствором ( маточным раствором ). В настоящее время кристаллы небольших молекул обычно прикрепляют маслом или клеем к стекловолокну или петле из нейлона или пластика и прикрепляют к твердому стержню. Кристаллы белка собирают петлей, а затем быстро замораживают жидким азотом . ^[108] Это замораживание уменьшает радиационное повреждение рентгеновских лучей, а также шум в пиках Брэгга из-за теплового движения (эффект Дебая-Валлера). Однако необработанные кристаллы белка часто трескаются при мгновенной заморозке; поэтому перед замораживанием их обычно предварительно замачивают в растворе криозащитного средства. ^[109] Это предварительное замачивание само по себе может привести к растрескиванию кристалла, что испортит его для кристаллографии. Как правило, успешные криоусловия определяются методом проб и ошибок.

Капилляр или петля крепятся на гониометре , что позволяет точно располагать его внутри рентгеновского луча и вращать. Поскольку и кристалл, и луч часто очень малы, кристалл должен быть центрирован внутри луча с точностью ~ 25 микрометров, чему способствует камера, сфокусированная на кристалле. Наиболее распространенным типом гониометра является «каппа-гониометр», который предлагает три угла поворота: угол ω, который вращается вокруг оси, перпендикулярной балке; угол κ относительно оси под углом ~50° к оси ω; и, наконец, угол φ относительно оси петли/капилляра. Когда угол κ равен нулю, оси ω и φ совпадают. Поворот κ обеспечивает удобную установку кристалла, поскольку кронштейн, в котором установлен кристалл, может быть повернут в сторону кристаллографа. Колебания, происходящие во время сбора данных (упомянутые ниже), затрагивают только ось ω. Более старым типом гониометра является четырехкружный гониометр, а также его родственники, такие как шестикружный гониометр.

Запись отражений

Рентгенограмма кристаллизованного фермента. Рисунок пятен ( отражения ) и относительная сила каждого пятна ( интенсивность ) могут быть использованы для определения структуры фермента.

Относительная интенсивность отражений дает информацию для определения расположения молекул внутри кристалла в атомных деталях. Интенсивность этих отражений может быть записана с помощью фотопленки , детектора площади (например, пиксельного детектора ) или датчика изображения с зарядовой связью (CCD). Пики под малыми углами соответствуют данным с низким разрешением, тогда как пики под большими углами представляют данные с высоким разрешением; таким образом, верхний предел конечного разрешения структуры можно определить по первым нескольким изображениям. На этом этапе можно определить некоторые показатели качества дифракции, такие как мозаичность кристалла и его общий беспорядок, который наблюдается по ширине пиков. На этом этапе также можно быстро диагностировать некоторые патологии кристалла, которые делают его непригодным для решения структуры.

Одного набора пятен недостаточно для восстановления всего кристалла; он представляет собой лишь небольшую часть полного трехмерного набора. Для сбора всей необходимой информации кристалл необходимо поэтапно поворачивать на 180°, записывая изображение на каждом шаге; на самом деле для покрытия обратного пространства требуется чуть больше 180° из -за кривизны сферы Эвальда . Однако, если кристалл имеет более высокую симметрию, может быть зафиксирован меньший угловой диапазон, например 90 ° или 45 °. Ось вращения следует изменить хотя бы один раз, чтобы избежать образования «слепой зоны» в обратном пространстве вблизи оси вращения. Кристалл принято слегка покачивать (на 0,5–2°), чтобы охватить более широкую область обратного пространства.

Для некоторых методов поэтапного распределения может потребоваться несколько наборов данных . Например, фазировка многоволновой аномальной дисперсии требует, чтобы рассеяние регистрировалось как минимум на трех (а обычно четырех, в целях избыточности) длинах волн падающего рентгеновского излучения. Монокристалл может слишком сильно деградировать во время сбора одного набора данных из-за радиационного повреждения; в таких случаях необходимо брать наборы данных по нескольким кристаллам. ^[110]

Симметрия кристалла, элементарная ячейка и масштабирование изображения

Записанная серия двумерных дифракционных картин, каждая из которых соответствует различной ориентации кристалла, преобразуется в трехмерный набор. Обработка данных начинается с индексации отражений. Это означает определение размеров элементарной ячейки и определения того, какой пик изображения какому положению в обратном пространстве соответствует. Побочным продуктом индексации является определение симметрии кристалла, т. е. его пространственной группы . Некоторые пространственные группы можно исключить с самого начала. Например, в хиральных молекулах невозможно наблюдать симметрию отражения; таким образом, только 65 пространственных групп из 230 возможных разрешены для белковых молекул, которые почти всегда хиральны. Индексирование обычно выполняется с использованием процедуры автоиндексации . ^[111] После присвоения симметрии данные затем интегрируются . Это преобразует сотни изображений, содержащих тысячи отражений, в один файл, состоящий (по крайней мере) из записей индекса Миллера каждого отражения и интенсивности для каждого отражения (в этом состоянии файл часто также включает оценки ошибок). и меры пристрастности (какая часть данного отражения зафиксирована на этом изображении)).

Полный набор данных может состоять из сотен отдельных изображений, сделанных при разных ориентациях кристалла. Их необходимо объединить и масштабировать с использованием пиков, появляющихся на двух или более изображениях ( слияние ), и масштабирования, чтобы получить согласованную шкалу интенсивности. Оптимизация шкалы интенсивности имеет решающее значение, поскольку относительная интенсивность пиков является ключевой информацией, на основе которой определяется структура. Повторяющийся метод сбора кристаллографических данных и часто высокая симметрия кристаллических материалов заставляют дифрактометр несколько раз регистрировать множество эквивалентных по симметрии отражений. Это позволяет рассчитать R-фактор , связанный с симметрией , индекс надежности, основанный на том, насколько схожи измеренные интенсивности эквивалентных по симметрии отражений, ^{[ необходимы пояснения ]} , таким образом оценивая качество данных.

Начальная фаза

Интенсивность каждого дифракционного «пятна» пропорциональна квадрату модуля структурного фактора . Структурный коэффициент представляет собой комплексное число , содержащее информацию , касающуюся как амплитуды , так и фазы волны . Чтобы получить интерпретируемую карту электронной плотности , необходимо знать как амплитуду, так и фазу (карта электронной плотности позволяет кристаллографу построить исходную модель молекулы). Фазу нельзя напрямую записать во время дифракционного эксперимента: это известно как фазовая проблема . Оценки начальной фазы могут быть получены различными способами:

• Фазирование ab initio или прямые методы  . Обычно этот метод выбирают для небольших молекул (<1000 неводородных атомов), и он успешно используется для решения фазовых проблем для небольших белков. Если разрешение данных лучше 1,4 Å (140 пм),прямые методы, используя известные фазовые соотношения между определенными группами отражений.^[112][113]
• Молекулярная замена  - если соответствующая структура известна, ее можно использовать в качестве модели поиска при молекулярной замене для определения ориентации и положения молекул внутри элементарной ячейки. Полученные таким образом фазы можно использовать для создания карт электронной плотности. ^[114]
• Аномальное рассеяние рентгеновских лучей ( фазировка MAD или SAD ) – длина волны рентгеновских лучей может сканироваться мимо края поглощения ^[b] атома, что изменяет рассеяние известным образом. Записывая полные наборы отражений на трех разных длинах волн (намного ниже, намного выше и в середине края поглощения), можно определить субструктуру аномально дифрагирующих атомов и, следовательно, структуру всей молекулы. Самый популярный метод включения аномально рассеивающих атомов в белки — экспрессия белка в метиониновом ауксотрофе (хозяине, неспособном синтезировать метионин) в среде, богатой селенометионином, содержащим атомы селена . Затем вокруг края поглощения можно провести эксперимент по многоволновой аномальной дисперсии (MAD), который затем должен определить положение любых остатков метионина внутри белка, обеспечивая начальные фазы. ^[115]
• Методы тяжелых атомов ( множественное изоморфное замещение ). Если в кристалл можно ввести электронно-плотные атомы металлов, для определения их местоположения и получения начальных фаз можно использовать прямые методы или методы пространства Паттерсона . Такие тяжелые атомы можно ввести либо путем вымачивания кристалла в растворе, содержащем тяжелые атомы, либо путем совместной кристаллизации (выращивания кристаллов в присутствии тяжелого атома). Как и при фазировании многоволновой аномальной дисперсии, изменения амплитуд рассеяния можно интерпретировать как получение фаз. Хотя это оригинальный метод, с помощью которого были решены кристаллические структуры белков, он в значительной степени был заменен многоволновым аномальным дисперсионным фазированием с селенометионином. ^[114]

Построение модели и уточнение фаз

Структура альфа-спирали белка с изображениями ковалентной связи в пределах электронной плотности для кристаллической структуры в сверхвысоком разрешении (0,91 Å). Контуры плотности показаны серым цветом, основная цепь спирали - белым, боковые цепи - голубым, атомы O - красным, атомы N - синим, а водородные связи - зелеными пунктирными линиями. ^[116]

Трехмерное изображение электронной плотности (синий) лиганда (оранжевый), связанного с сайтом связывания в белке (желтый). ^[117] Электронная плотность получается из экспериментальных данных, и лиганд моделируется в соответствии с этой электронной плотностью.

Получив начальные фазы, можно построить первоначальную модель. Положения атомов в модели и соответствующие им факторы Дебая-Валлера (или B -факторы, учитывающие тепловое движение атома) могут быть уточнены, чтобы соответствовать наблюдаемым данным дифракции, что в идеале дает лучший набор фаз. Затем новую модель можно подогнать к новой карте электронной плотности и выполнить последовательные раунды уточнения. Этот итерационный процесс продолжается до тех пор, пока корреляция между данными дифракции и моделью не будет максимальной. Согласие измеряется R -фактором , определяемым как

${\displaystyle R={\frac {\sum _{\text{all reflections}}\left|F_{\text{obs}}-F_{\text{calc}}\right|}{\sum _{\text{all reflections}}\left|F_{\text{obs}}\right|}},}$

где F – структурный фактор . Аналогичным критерием качества является R _free , который рассчитывается по подмножеству (~10%) отражений, не вошедших в уточнение структуры. Оба R- фактора зависят от разрешения данных. Как правило, R _free должно равняться примерно разрешению в ангстремах, деленному на 10; таким образом, набор данных с разрешением 2 Å должен давать окончательное значение R _free ~ 0,2. Характеристики химической связи, такие как стереохимия, водородная связь и распределение длин связей и углов, являются дополнительными показателями качества модели. При итеративном построении модели часто приходится сталкиваться с фазовым смещением или смещением модели: поскольку оценки фазы исходят из модели, каждый раунд расчетной карты имеет тенденцию показывать плотность везде, где модель имеет плотность, независимо от того, действительно ли плотность существует. Эту проблему можно решить путем взвешивания по максимальному правдоподобию и проверки с использованием карт пропуска . ^[118]

Возможно, не удастся наблюдать каждый атом в асимметричной единице. Во многих случаях кристаллографический беспорядок размывает карту электронной плотности. Слабо рассеивающие атомы, такие как водород, обычно невидимы. Также возможно, что один атом появится несколько раз на карте электронной плотности, например, если боковая цепь белка имеет несколько (<4) разрешенных конформаций. В других случаях кристаллограф может обнаружить, что установленная для молекулы ковалентная структура неверна или изменена. Например, белки могут расщепляться или подвергаться посттрансляционным модификациям, которые не были обнаружены до кристаллизации.

Беспорядок

Распространенной проблемой уточнения кристаллических структур является кристаллографический беспорядок. Расстройство может принимать разные формы, но обычно предполагает сосуществование двух или более видов или конформаций. Неспособность распознать расстройство приводит к ошибочной интерпретации. Ловушки неправильного моделирования беспорядка иллюстрируются отвергнутой гипотезой изомерии растяжения связей . ^[119] Беспорядок моделируется с учетом относительной численности компонентов, часто только двух, и их идентичности. В структурах крупных молекул и ионов растворитель и противоионы часто неупорядочены.

Прикладной вычислительный анализ данных

В настоящее время обобщено использование вычислительных методов для анализа данных порошковой рентгеноструктурного анализа. Обычно он сравнивает экспериментальные данные с смоделированной дифрактограммой модельной структуры с учетом инструментальных параметров и уточняет структурные или микроструктурные параметры модели с использованием алгоритма минимизации на основе метода наименьших квадратов . Большинство доступных инструментов, позволяющих идентифицировать фазу и уточнить структуру, основаны на методе Ритвельда , ^{[120] [121]} некоторые из них являются открытыми и бесплатными программами, такими как FullProf Suite, ^{[122] [123]} Jana2006, ^[124] MAUD, ^{[125] ] [126] [127]} Rietan, ^[128] GSAS, ^[129] и т. д., в то время как другие доступны по коммерческим лицензиям, например, Diffrac.Suite TOPAS, ^[130] Match!, ^[131] и т. д. Большинство этих инструментов также позволяют Уточнение по Ле-Бейлю (также называемое сопоставлением профилей), то есть уточнение параметров ячейки на основе положений пиков Брэгга и профилей пиков без учета кристаллографической структуры как таковой. Более поздние инструменты позволяют уточнять как структурные, так и микроструктурные данные, например программа FAULTS, включенная в пакет FullProf Suite ^[132] , которая позволяет уточнять структуры с плоскими дефектами (например, дефектами упаковки, двойников, сростками).

Нанесение структуры

После завершения разработки модели структуры молекулы ее часто помещают в кристаллографическую базу данных , такую ​​как Кембриджская структурная база данных (для малых молекул), База данных неорганической кристаллической структуры (ICSD) (для неорганических соединений) или Банк данных белков ( для белка и иногда нуклеиновых кислот). Многие структуры, полученные в частных коммерческих предприятиях для кристаллизации белков, имеющих медицинское значение, не депонируются в общедоступных кристаллографических базах данных.

Источники рентгеновского излучения

Вращающийся анод

Мелкомасштабную кристаллографию можно выполнить с помощью локального источника рентгеновской трубки , обычно соединенного с детектором пластинчатого изображения . Их преимущество состоит в том, что они относительно недороги и просты в обслуживании, а также позволяют быстро проводить проверку и сбор проб. Однако длина волны излучаемого света ограничена доступностью различных анодных материалов. Кроме того, интенсивность ограничивается потребляемой мощностью и доступной охлаждающей способностью, чтобы избежать плавления анода. В таких системах электроны испаряются с катода и ускоряются за счет сильного электрического потенциала ~ 50  кВ ; достигнув высокой скорости, электроны сталкиваются с металлической пластиной, испуская тормозное излучение и несколько сильных спектральных линий, соответствующих возбуждению электронов внутренней оболочки металла. Наиболее распространенным _{используемым} металлом является медь, которую легко сохранять холодной из-за ее высокой теплопроводности и которая дает сильные линии Kα и _Kβ . Линия Kβ _иногда подавляется тонкой (~10 мкм) никелевой фольгой. Самая простая и дешевая разновидность герметичной рентгеновской трубки имеет стационарный анод ( трубка Крукса ) и мощность электронного луча ~ 2 кВт. Более дорогая разновидность имеет источник с вращающимся анодом , мощность электронного луча которого составляет ~ 14 кВт.

Рентгеновские лучи обычно фильтруются (с помощью рентгеновских фильтров ) до одной длины волны (сделаны монохроматическими) и коллимируются в одном направлении, прежде чем им разрешается попасть на кристалл. Фильтрация не только упрощает анализ данных, но и удаляет излучение, которое разрушает кристалл, не предоставляя полезной информации. Коллимация осуществляется либо с помощью коллиматора (по сути, длинной трубки), либо с помощью хитроумного расположения слегка изогнутых зеркал. Зеркальные системы предпочтительны для небольших кристаллов (менее 0,3 мм) или с крупными элементарными ячейками (более 150 Å).

Микрофокусная трубка

Более поздней разработкой является микрофокусная трубка , которая может обеспечивать по крайней мере такой же высокий поток луча (после коллимации), как источники с вращающимся анодом, но требует мощности луча всего в несколько десятков или сотен ватт, а не в несколько киловатт.

Синхротронное излучение

Источники синхротронного излучения являются одними из самых ярких источников света на Земле и одними из самых мощных инструментов, доступных рентгеновским кристаллографам. Рентгеновские лучи генерируются в больших машинах, называемых синхротронами , которые ускоряют электрически заряженные частицы, часто электроны, почти до скорости света и удерживают их в (примерно) круговой петле с помощью магнитных полей.

Синхротроны, как правило, являются национальными установками, каждая из которых имеет несколько выделенных каналов , где данные собираются без перерыва. Синхротроны изначально были разработаны для использования физиками высоких энергий, изучающими субатомные частицы и космические явления. Самым большим компонентом каждого синхротрона является его накопитель электронов. Это кольцо на самом деле представляет собой не идеальный круг, а многогранный многоугольник. В каждом углу многоугольника или сектора точно выровненные магниты изгибают поток электронов. Поскольку путь электронов искривлен, они испускают всплески энергии в виде рентгеновских лучей.

Использование синхротронного излучения часто предъявляет особые требования к рентгеновской кристаллографии. Интенсивное ионизирующее излучение может вызвать радиационное повреждение образцов, особенно макромолекулярных кристаллов. Криокристаллография защищает образец от радиационного повреждения, замораживая кристалл при температуре жидкого азота (~ 100 К ). ^[133] Методы криокристаллографии также применяются к домашним источникам с вращающимся анодом. ^[134] Однако синхротронное излучение часто имеет то преимущество, что длина волны выбирается пользователем, что позволяет проводить эксперименты по аномальному рассеянию , что максимизирует аномальный сигнал. Это имеет решающее значение в таких экспериментах, как одноволновая аномальная дисперсия (SAD) и многоволновая аномальная дисперсия (MAD).

Лазер на свободных электронах

Лазеры на свободных электронах были разработаны для использования в рентгеновской кристаллографии. ^[135] Это самые яркие источники рентгеновского излучения, доступные в настоящее время; рентгеновские лучи приходят фемтосекундными всплесками. Интенсивность источника такова, что дифракционные картины с атомным разрешением могут быть разрешены для кристаллов, которые в противном случае были бы слишком малы для сбора. Однако интенсивный источник света также разрушает образец, ^[136] что требует расстрела нескольких кристаллов. Поскольку каждый кристалл ориентирован в луче случайным образом, для получения полного набора данных необходимо собрать сотни тысяч отдельных дифракционных изображений. Этот метод, серийная фемтосекундная кристаллография , использовался для решения структуры ряда кристаллических структур белков, иногда отмечая различия с эквивалентными структурами, полученными из синхротронных источников. ^[137]

Введение в теорию дифракции рентгеновских лучей

Основы

Входящий луч (идущий сверху слева) заставляет каждый рассеиватель повторно излучать небольшую часть своей интенсивности в виде сферической волны. Если рассеиватели расположены симметрично с расстоянием d , эти сферические волны будут синхронизированы (конструктивно складываются) только в тех направлениях, где их разность длин путей 2 d sin θ равна целому кратному длине волны λ. В этом случае часть входящего луча отклоняется на угол 2θ, образуя пятно отражения на дифракционной картине .

Кристаллы представляют собой регулярные массивы атомов, а рентгеновские лучи — это электромагнитные волны. Атомы рассеивают рентгеновские волны, главным образом, за счет своих электронов. Точно так же, как океанская волна, ударяющая о маяк, порождает вторичные круговые волны, исходящие от маяка, так и рентгеновские лучи, ударяющиеся о электрон, создают вторичные сферические волны, исходящие от электрона. Это явление известно как упругое рассеяние , а электрон (или маяк) известен как рассеиватель . Регулярный массив рассеивателей создает регулярный массив сферических волн. Хотя эти волны нейтрализуют друг друга в большинстве направлений посредством деструктивной интерференции , в некоторых конкретных направлениях они конструктивно суммируются.

Интуитивное понимание дифракции рентгеновских лучей можно получить из модели дифракции Брэгга . В этой модели данное отражение связано с набором равномерно расположенных листов, проходящих через кристалл, обычно проходящих через центры атомов кристаллической решетки. Ориентация определенного набора листов определяется тремя индексами Миллера ( h , k , l ), а расстояние между ними - d . Уильям Лоуренс Брэгг предложил модель, в которой входящие рентгеновские лучи зеркально (зеркально) рассеиваются из каждой плоскости; исходя из этого предположения, рентгеновские лучи, рассеянные от соседних плоскостей, будут конструктивно объединяться ( конструктивная интерференция ), когда угол θ между плоскостью и рентгеновскими лучами приводит к разнице в длине пути, которая является целым числом, кратным n длины волны рентгеновских лучей λ. .

${\displaystyle 2d\sin \theta =n\lambda .}$

Говорят, что отражение индексировано, когда его индексы Миллера (или, точнее, компоненты вектора обратной решетки ) идентифицированы по известной длине волны и углу рассеяния 2θ. Такая индексация дает параметры элементарной ячейки , длины и углы элементарной ячейки, а также ее пространственную группу .

Сфера Эвальда

Представление конструкции Эвальда для упругой дифракции рентгеновских лучей.

Каждая картина дифракции рентгеновских лучей представляет собой сферический срез обратного пространства, как это можно увидеть с помощью конструкции сферы Эвальда. Для данного падающего волнового вектора k ₀ единственные волновые векторы с одинаковой энергией лежат на поверхности сферы. На диаграмме волновой вектор k ₁ лежит на сфере Эвальда, а также находится на векторе обратной решетки g ₁ , что удовлетворяет закону Брэгга. Напротив, волновой вектор k ₂ отличается от точки обратной решетки и g ₂ на вектор s , который называется ошибкой возбуждения. Для крупных монокристаллов, используемых в основном в кристаллографии, имеет значение только закон Брэгга; для электронографии и некоторых других видов рентгеновской дифракции имеют значение также ненулевые значения погрешности возбуждения.

Амплитуды рассеяния

Рассеяние рентгеновских лучей определяется плотностью электронов внутри кристалла. Поскольку энергия рентгеновского луча намного больше, чем энергия валентного электрона, рассеяние можно смоделировать как томсоновское рассеяние — упругое взаимодействие электромагнитного луча с заряженной частицей.

Интенсивность томсоновского рассеяния для одной частицы массы m и элементарного заряда q равна: ^[138]

${\displaystyle I_{o}=I_{e}\left({\frac {q^{4}}{m^{2}c^{4}}}\right){\frac {1+\cos ^{2}2\theta }{2}}=I_{e}7.94\times 10^{-26}{\frac {1+\cos ^{2}2\theta }{2}}=I_{e}f}$

Следовательно, атомные ядра, которые намного тяжелее электрона, вносят незначительный вклад в рассеянное рентгеновское излучение. Следовательно, когерентное рассеяние, обнаруженное на атоме, можно точно аппроксимировать, анализируя коллективное рассеяние на электронах в системе. ^[139]

Входящий рентгеновский луч имеет поляризацию и должен быть представлен в виде векторной волны; однако для простоты представим ее здесь в виде скалярной волны. Мы также игнорируем сложность временной зависимости волны и просто концентрируемся на пространственной зависимости волны. Плоские волны могут быть представлены волновым вектором k _в , и поэтому приходящая волна в момент времени t  = 0 определяется выражением

${\displaystyle A\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \mathbf {k} _{\mathrm {in} }\cdot \mathbf {r} }.}$

Пусть в позиции r внутри образца имеется плотность рассеивателей f ( r ); эти рассеиватели создают рассеянную сферическую волну, амплитуда которой пропорциональна локальной амплитуде приходящей волны, умноженной на количество рассеивателей в небольшом объеме dV около r.

${\displaystyle {\text{amplitude of scattered wave}}=A\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }Sf(\mathbf {r} )\mathrm {d} V,}$

где S – константа пропорциональности.

Рассмотрим долю рассеянных волн, которые выходят с исходящим волновым вектором k _out и попадают на экран (детектор) в точке r _screen . Поскольку энергия не теряется (упругое, а не неупругое рассеяние), длины волн такие же, как и величины волновых векторов | k _в |=| к _выходу |. С момента рассеяния фотона на r до момента его поглощения на _экране r фотон претерпевает изменение фазы.

${\displaystyle e^{2\pi i\mathbf {k} _{\text{out}}\cdot \left(\mathbf {r} _{\text{screen}}-\mathbf {r} \right)}.}$

Чистое излучение, попадающее на _экран r , представляет собой сумму всех рассеянных волн по кристаллу.

${\displaystyle AS\int \mathrm {d} \mathbf {r} f(\mathbf {r} )\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \mathbf {k} _{\text{in}}\cdot \mathbf {r} }e^{2\pi i\mathbf {k} _{\text{out}}\cdot \left(\mathbf {r} _{\text{screen}}-\mathbf {r} \right)}=ASe^{2\pi i\mathbf {k} _{\text{out}}\cdot \mathbf {r} _{\text{screen}}}\int \mathrm {d} \mathbf {r} f(\mathbf {r} )\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \left(\mathbf {k} _{\text{in}}-\mathbf {k} _{\text{out}}\right)\cdot \mathbf {r} },}$

что можно записать как преобразование Фурье

${\displaystyle AS\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \mathbf {k} _{\text{out}}\cdot \mathbf {r} _{\text{screen}}}\int d\mathbf {r} f(\mathbf {r} )\mathrm {e} ^{-2\pi \mathrm {i} \mathbf {g} \cdot \mathbf {r} }=AS\mathrm {e} ^{2\pi \mathrm {i} \mathbf {k} _{\text{out}}\cdot \mathbf {r} _{\text{screen}}}F(\mathbf {g} ),}$

где g = k _out  – k _in – вектор обратной решетки, удовлетворяющий закону Брэгга и упомянутой выше конструкции Эвальда. Измеренная интенсивность отражения будет равна квадрату этой амплитуды.

${\displaystyle A^{2}S^{2}\left|F(\mathbf {g} )\right|^{2}.}$

Сопутствующие методы рассеяния

Другие рентгеновские методы

Другие формы упругого рассеяния рентгеновских лучей, помимо монокристаллической дифракции, включают порошковую дифракцию , малоугловое рассеяние рентгеновских лучей ( SAXS ) и несколько типов дифракции рентгеновских лучей на волокне, которую Розалинд Франклин использовала при определении структуры двойной спирали. ДНК . _ В целом дифракция рентгеновских лучей монокристаллов дает больше структурной информации, чем другие методы; однако для этого требуется достаточно большой и правильный кристалл, который не всегда имеется.

В этих методах рассеяния обычно используются монохроматические рентгеновские лучи, которые ограничены одной длиной волны с небольшими отклонениями. Широкий спектр рентгеновских лучей (то есть смесь рентгеновских лучей с разными длинами волн) также можно использовать для проведения дифракции рентгеновских лучей — метода, известного как метод Лауэ. Именно этот метод использовался при первом открытии дифракции рентгеновских лучей. Рассеяние Лауэ дает много структурной информации при лишь кратковременном воздействии рентгеновского луча и поэтому используется в структурных исследованиях очень быстрых событий ( кристаллография с временным разрешением ). Однако оно не так хорошо подходит, как монохроматическое рассеяние, для определения полной атомной структуры кристалла и поэтому лучше работает с кристаллами с относительно простым расположением атомов.

Режим обратного отражения Лауэ записывает рентгеновские лучи, рассеянные назад от источника широкого спектра. Это полезно, если образец слишком толстый для прохождения через него рентгеновских лучей. Плоскости дифракции в кристалле определяются исходя из знания того, что нормаль к плоскости дифракции делит пополам угол между падающим лучом и дифрагированным лучом. Для интерпретации фотографии обратного отражения Лауэ можно использовать диаграмму Гренингера ^{[140] .}

Электронная дифракция

Поскольку они взаимодействуют посредством кулоновских сил, рассеяние электронов веществом в 1000 и более раз сильнее, чем рентгеновские лучи. Следовательно, электронные лучи вызывают сильное многократное или динамическое рассеяние даже для относительно тонких кристаллов (> 10 нм). Хотя существует сходство между дифракцией рентгеновских лучей и электронов, как можно найти в книге Джона М. Коули ^[141] , подход отличается, поскольку он основан на оригинальном подходе Ганса Бете ^[142] и решении Уравнение Шредингера для релятивистских электронов, а не кинематический подход или подход по закону Брэгга . Возможна информация об очень малых областях, вплоть до отдельных атомов. Спектр применения электронографии , просвечивающей электронной микроскопии и просвечивающей электронной кристаллографии с электронами высоких энергий обширен; см. соответствующие ссылки для получения дополнительной информации и цитат. В дополнение к методам пропускания, дифракция низкоэнергетических электронов ^[143] представляет собой метод, при котором электроны обратно рассеиваются от поверхностей, и широко используется для определения поверхностных структур на атомном уровне, а дифракция отраженных электронов высокой энергии является еще одним методом, который широко используется для мониторинга роста тонких пленок. ^[144]

Нейтронная дифракция

Дифракция нейтронов используется для определения структуры, хотя получить интенсивные монохроматические пучки нейтронов в достаточных количествах было затруднительно. Традиционно использовались ядерные реакторы , хотя источники, производящие нейтроны путем расщепления , становятся все более доступными. Будучи незаряженными, нейтроны рассеиваются больше от атомных ядер, чем от электронов. Следовательно, рассеяние нейтронов полезно для наблюдения положений легких атомов с небольшим количеством электронов, особенно водорода , который практически невидим при дифракции рентгеновских лучей. Рассеяние нейтронов также обладает тем свойством, что растворитель можно сделать невидимым, регулируя соотношение нормальной воды H ₂ O и тяжелой воды D ₂ O.

Вклад женщин в рентгеновскую кристаллографию

Ряд женщин были пионерами рентгеновской кристаллографии в то время, когда они были исключены из большинства других областей физической науки. ^[145]

Кэтлин Лонсдейл была студенткой-исследователем Уильяма Генри Брэгга , у которого было 11 женщин-студенток из 18. Она известна как своими экспериментальными, так и теоретическими работами. Лонсдейл присоединился к своей исследовательской группе по кристаллографии в Королевском институте в Лондоне в 1923 году, а после женитьбы и рождения детей вернулся к работе с Брэггом в качестве исследователя. Она подтвердила структуру бензольного кольца, провела исследования алмаза, была одной из первых двух женщин, избранных в Королевское общество в 1945 году, а в 1949 году была назначена первой женщиной-штатным профессором химии и заведующей кафедрой кристаллография в Университетском колледже Лондона . ^[146] Лонсдейл всегда выступал за более широкое участие женщин в науке и сказал в 1970 году: «Любая страна, которая хочет в полной мере использовать весь свой потенциал ученых и технологов, могла бы сделать это, но она не должна рассчитывать на то, что женщин можно будет получить так просто, как это привлекает мужчин  ... Таким образом, утопично предполагать, что любая страна, которая действительно хочет, чтобы замужние женщины вернулись к научной карьере, когда ее дети больше не нуждаются в ее физическом присутствии, должна принять специальные меры, чтобы побудить ее к этому. так?". ^[147] В этот период Лонсдейл начал сотрудничество с Уильямом Т. Эстбери над набором из 230 таблиц пространственных групп, который был опубликован в 1924 году и стал важным инструментом для кристаллографов.

Молекулярная модель пенициллина Дороти Ходжкин, 1945 г.

В 1932 году Дороти Ходжкин присоединилась к лаборатории физика Джона Десмонда Бернала, бывшего студента Брэгга, в Кембридже, Великобритания. Она и Бернал сделали первые рентгеновские фотографии кристаллических белков. Ходжкин также сыграл роль в основании Международного союза кристаллографии . В 1964 году она была удостоена Нобелевской премии по химии за работу с использованием рентгеновских методов для изучения структуры пенициллина, инсулина и витамина B12. Ее работа над пенициллином началась в 1942 году во время войны, а над витамином B12 - в 1948 году. Хотя ее группа медленно росла, их основное внимание уделялось рентгеновскому анализу натуральных продуктов. Она единственная британка, когда-либо получившая Нобелевскую премию по науке.

Фотография ДНК (фото 51), Розалинд Франклин, 1952 год.

Розалинда Франклин сделала рентгеновскую фотографию волокна ДНК, которая оказалась ключом к открытию Джеймсом Уотсоном и Фрэнсисом Криком двойной спирали, за что они оба получили Нобелевскую премию по физиологии и медицине в 1962 году. Об этом Уотсон рассказал в своем автобиографическом отчете. об открытии структуры ДНК, «Двойной спирали» , ^[148] что он использовал рентгеновскую фотографию Франклин без ее разрешения. Франклин умерла от рака в возрасте 30 лет, еще до того, как Уотсон получила Нобелевскую премию. Франклин также провел важные структурные исследования углерода в угле и графите, а также вирусов растений и животных.

Изабелла Карл из Исследовательской лаборатории ВМС США разработала экспериментальный подход к математической теории кристаллографии. Ее работа улучшила скорость и точность химического и биомедицинского анализа. Однако только ее муж Джером разделил Нобелевскую премию по химии 1985 года с Гербертом Хауптманом «за выдающиеся достижения в разработке прямых методов определения кристаллических структур». Другие организации, присуждающие награды, осыпали Изабеллу собственными наградами.

Женщины написали множество учебников и научных работ в области рентгеновской кристаллографии. В течение многих лет Лонсдейл редактировал « Международные таблицы по кристаллографии» , которые предоставляют информацию о кристаллических решетках, симметрии и пространственных группах, а также математические, физические и химические данные о структурах. Ольга Кеннард из Кембриджского университета с 1965 по 1997 год основала и руководила Кембриджским центром кристаллографических данных , всемирно признанным источником структурных данных о малых молекулах. Дженни Пикворт Глускер , британский ученый, соавтор книги « Анализ кристаллической структуры: учебник для начинающих». , ^[149] впервые опубликовано в 1971 году, а по состоянию на 2010 год — в третьем издании. Элеонора Додсон , биолог австралийского происхождения, которая начинала как техник Дороти Ходжкин, была главным инициатором CCP4 , совместного компьютерного проекта, который в настоящее время использует более 250 программных инструментов для кристаллографов белков по всему миру.

Нобелевские премии по рентгеновской кристаллографии.

Смотрите также

• Полоса Биверса – Липсона
• Брэгговская дифракция
• Кристаллографическая база данных
• Кристаллографические точечные группы
• Карта плотности различий
• Электронная дифракция
• Энергодисперсионная рентгеновская дифракция
• Параметр Флэка
• Дифракция скользящего падения
• Предел Хендерсона
• Международный год кристаллографии
• Формализм мультипольной плотности
• Нейтронная дифракция
• Порошковая дифракция
• Птихография
• Уравнение Шеррера
• Малоугловое рентгеновское рассеяние (SAXS)
• Определение структуры
• Сверхбыстрый рентген
• Широкоугольное рассеяние рентгеновских лучей (WAXS)

Примечания

1. Аналогичную дифракционную картину можно наблюдать, направив лазерную указку на компакт-диск или DVD; периодическое расстояние между дорожками CD соответствует периодическому расположению атомов в кристалле.
2. Край поглощения изначально известен из рентгеновской абсорбционной спектроскопии . См. «Аномальное рассеяние рентгеновских лучей». skuld.bmsc.washington.edu .для руководства по аномальному рассеянию.

Рекомендации

1. Кеплер Дж (1611). Strena seu de Nive Sexangula. Франкфурт: Г. Тампак. ISBN 3-321-00021-0.
2. Стено Н (1669). De Solido Intra Solidum Naturaliter Contento Dissertationis Prodromus . Флорентии.
3. Хессель Дж. Ф. (1831). Кристаллометрия или кристаллономия и кристаллография . Лейпциг.
4. Браве А (1850). «Мемуар о системах, образующих точки, регулирующие распределение по плану или в пространстве». Журнал Политехнической школы . 19 :1.
5. Шафрановский И.И., Белов Н.В. (1962). Пол Эвальд (ред.). «Е. С. Федоров» (PDF) . 50 лет рентгеновской дифракции . Спрингер: 351. ISBN. 90-277-9029-9.
6. Шенфлис А (1891). Кристаллсистема и Кристаллструктура . Лейпциг.
7. Барлоу В. (1883). «Вероятная природа внутренней симметрии кристаллов». Природа . 29 (738): 186. Бибкод :1883Natur..29..186B. дои : 10.1038/029186a0 .См. также Барлоу В. (1883). «Вероятная природа внутренней симметрии кристаллов». Природа . 29 (739): 205. Бибкод :1883Natur..29..205B. дои : 10.1038/029205a0 . Зонке Л. (1884). «Вероятная природа внутренней симметрии кристаллов». Природа . 29 (747): 383. Бибкод :1884Natur..29..383S. дои : 10.1038/029383a0. S2CID  4072817. Барлоу В.М. (1884 г.). «Вероятная природа внутренней симметрии кристаллов». Природа . 29 (748): 404. Бибкод : 1884Natur..29..404B. дои : 10.1038/029404b0 . S2CID  4016086.
8. Стоддарт C (1 марта 2022 г.). «Структурная биология: как белки стали крупным планом». Знающий журнал . doi : 10.1146/knowable-022822-1 . Проверено 25 марта 2022 г.
9. Баркла, Чарльз Г. (1911). «XXXIX. Спектры флуоресцентного рентгеновского излучения». Философский журнал. Серия 6. 22 (129): 396–412. дои: 10.1080/14786440908637137.
10. Майкл Эккерт, Спорное открытие: начало дифракции рентгеновских лучей в кристаллах в 1912 году и его последствия, январь 2011 г., Acta Crystallographica. Раздел A, Основы кристаллографии 68(1):30–39 Эта статья, посвященная столетию Лауэ, также была опубликована в Zeitschrift für Kristallographie [Eckert (2012). З. Кристаллогр. 227, 27–35].
11. Нисио, Сигеко. «Формирование квантовой теории Зоммерфельда в 1916 году». (1974) ЖШС, №12. стр. 39-78.
12. Эйнштейн А (1905). «Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt» [Эвристическая модель создания и трансформации света]. Аннален дер Физик (на немецком языке). 17 (6): 132. Бибкод : 1905АнП...322..132Е. дои : 10.1002/andp.19053220607 .. Английский перевод доступен на Wikisource .
13. Сравните: Эйнштейн А (1909). «Über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung» [Развитие наших взглядов на состав и сущность радиации]. Physikalische Zeitschrift (на немецком языке). 10 :817.. Английский перевод доступен на Wikisource .
14. Паис А (1982). Тонок Господь: наука и жизнь Альберта Эйнштейна. Издательство Оксфордского университета . ISBN 0-19-853907-Х.
15. Комптон А (1923). «Квантовая теория рассеяния рентгеновских лучей легкими элементами» (PDF) . Физ. Преподобный . 21 (5): 483. Бибкод : 1923PhRv...21..483C. дои : 10.1103/PhysRev.21.483 .
16. Брэгг WH (1907). «Природа рентгеновских лучей». Труды Королевского научного общества Австралии . 31:94 .
17. Брэгг WH (1908). «Природа γ- и рентгеновских лучей». Природа . 77 (1995): 270. Бибкод : 1908Natur..77..270B. дои : 10.1038/077270a0. S2CID  4020075.См. также Брэгг WH (1908). «Природа γ и рентгеновских лучей». Природа . 78 (2021): 271. Бибкод : 1908Natur..78..271B. дои : 10.1038/078271a0 . S2CID  4039315. Брэгг WH (1908). «Природа γ и рентгеновских лучей». Природа . 78 (2022): 293. Бибкод : 1908Natur..78..293B. дои : 10.1038/078293d0. S2CID  3993814. Брэгг WH (1908). «Природа рентгеновских лучей». Природа . 78 (2035): 665. Бибкод : 1908Natur..78R.665B. дои : 10.1038/078665b0 . S2CID  4024851.
18. Брэгг WH (1910). «Следствия корпускулярной гипотезы γ- и рентгеновских лучей и диапазона β-лучей». Фил. Маг . 20 (117): 385. дои :10.1080/14786441008636917.
19. Брэгг WH (1912). «О прямом или косвенном характере ионизации рентгеновскими лучами». Фил. Маг . 23 (136): 647. дои : 10.1080/14786440408637253.
20. Фридрих В., Книппинг П., фон Лауэ М. (1912). «Interferenz-Erscheinungen bei Röntgenstrahlen» (PDF) . Sitzungsberichte der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich-Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München [ Явления интерференции в рентгеновских лучах ]. 1912 : 303.
21. Фридрих В., Книппинг П., фон Лауэ М. (1912). «Interferenz-Erscheinungen bei Röntgenstrahlen» (PDF) . Sitzungsberichte der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich-Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München [ Явления интерференции в рентгеновских лучах ]. 1912 : 303.
22. фон Лауэ М (1914). «Об обнаружении рентгеновских помех» (PDF) . Нобелевские лекции по физике . 1901–1921 . Проверено 18 февраля 2009 г.
23. Дана ES, Ford WE (1932). Учебник минералогии (четвертое изд.). Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. п. 28.
24. Брэгг В.Л. (1912). «Зеркальное отражение рентгеновских лучей». Природа . 90 (2250): 410. Бибкод : 1912Natur..90..410B. дои : 10.1038/090410b0 . S2CID  3952319.
25. Брэгг В.Л. (1913). «Дифракция коротких электромагнитных волн на кристалле». Труды Кембриджского философского общества . 17:43 .
26. Брэгг В.Л. (1914). «Отражение Рентгенстрахлена». Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik . 11 :350.
27. Брэгг В.Л. (1913). «Структура некоторых кристаллов, показанная по дифракции рентгеновских лучей». Учеб. Р. Сок. Лонд . А89 (610): 248–277. Бибкод : 1913RSPSA..89..248B. дои : 10.1098/rspa.1913.0083 . JSTOR  93488.
28. Брэгг В.Л., Джеймс Р.В., Бозанке CH (1921). «Интенсивность отражения рентгеновских лучей каменной солью». Фил. Маг . 41 (243): 309. дои : 10.1080/14786442108636225.
29. Брэгг В.Л., Джеймс Р.В., Бозанке CH (1921). «Интенсивность отражения рентгеновских лучей каменной солью. Часть II». Фил. Маг . 42 (247): 1. дои : 10.1080/14786442108633730.
30. Брэгг В.Л., Джеймс Р.В., Бозанке CH (1922). «Распределение электронов вокруг ядра в атомах натрия и хлора». Фил. Маг . 44 (261): 433. дои : 10.1080/14786440908565188.
31. Брэгг WH, Брэгг WL (1913). «Структура алмаза». Природа . 91 (2283): 557. Бибкод : 1913Natur..91..557B. дои : 10.1038/091557a0 . S2CID  3987932.
32. Брэгг WH, Брэгг WL (1913). «Структура алмаза». Учеб. Р. Сок. Лонд . A89 (610): 277. Бибкод : 1913RSPSA..89..277B. дои : 10.1098/rspa.1913.0084 .
33. Брэгг В.Л. (1914). «Кристаллическая структура меди». Фил. Маг . 28 (165): 355. дои : 10.1080/14786440908635219.
34. Брэгг В.Л. (1914). «Анализ кристаллов рентгеновским спектрометром». Учеб. Р. Сок. Лонд . A89 (613): 468. Бибкод : 1914RSPSA..89..468B. дои : 10.1098/rspa.1914.0015 .
35. Брэгг WH (1915). «Строение кристаллов шпинельной группы». Фил. Маг . 30 (176): 305. дои :10.1080/14786440808635400.
36. Нисикава С (1915). «Строение некоторых кристаллов шпинельной группы». Учеб. Токийская математика. Физ. Соц . 8 : 199.
37. Вегард Л. (1916). «Результаты кристаллического анализа». Фил. Маг . 32 (187): 65. дои :10.1080/14786441608635544.
38. Аминофф Г (1919). «Кристаллическая структура пирохроита». Стокгольмская геология. Фёрен. Для ч . 41 : 407. дои : 10.1080/11035891909447000.
39. Аминофф Г (1921). «Über die Struktur des Magnesiumгидроксиды». З. Кристаллогр . 56 :505.
40. Брэгг В.Л. (1920). «Кристаллическая структура оксида цинка». Фил. Маг . 39 (234): 647. дои : 10.1080/14786440608636079.
41. Дебие П. , Шеррер П. (1916). «Вмешательство в ориентацию ориентировочных тел в Рентгенлихте I». Physikalische Zeitschrift . 17 : 277.
42. Фридрих В. (1913). «Eine neue Interferenzerscheinung bei Röntgenstrahlen». Physikalische Zeitschrift . 14 : 317.
43. Халл AW (1917). «Новый метод рентгенокристаллического анализа». Физ. Преподобный . 10 (6): 661. Бибкод : 1917PhRv...10..661H. doi : 10.1103/PhysRev.10.661.
44. Бернал Дж.Д. (1924). «Структура графита». Учеб. Р. Сок. Лонд . А106 (740): 749–773. JSTOR  94336.
45. Хассель О, Мак Х (1924). «Über die Kristallstruktur des Graphits». Zeitschrift für Physik . 25 (1): 317. Бибкод : 1924ZPhy...25..317H. дои : 10.1007/BF01327534. S2CID  121157442.
46. Халл AW (1917). «Кристаллическая структура железа». Физ. Преподобный . 9 (1): 84. Бибкод : 1917PhRv....9...83.. doi : 10.1103/PhysRev.9.83.
47. Халл AW (июль 1917 г.). «Кристаллическая структура магния». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 3 (7): 470–473. Бибкод : 1917PNAS....3..470H. дои : 10.1073/pnas.3.7.470 . ПМК 1091290 . ПМИД  16576242. 
48. Вайкофф Р.В., Посняк Э. (1921). «Кристаллическая структура хлороплатината аммония». Варенье. хим. Соц . 43 (11): 2292. doi :10.1021/ja01444a002.
49. Брэгг WH (1921). «Строение органических кристаллов». Учеб. Р. Сок. Лонд . 34 (1): 33. Бибкод : 1921PPSL...34...33B. дои : 10.1088/1478-7814/34/1/306. S2CID  4098112.
50. Лонсдейл К. (1928). «Строение бензольного кольца». Природа . 122 (3082): 810. Бибкод :1928Natur.122..810L. дои : 10.1038/122810c0 . S2CID  4105837.
51. Полинг Л. (1960). Природа химической связи (3-е изд.). Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнельского университета . ISBN 0-8014-0333-2.
52. Брэгг WH (1922). «Кристаллическая структура антрацена». Учеб. Р. Сок. Лонд . 35 (1): 167. Бибкод : 1922PPSL...35..167B. дои : 10.1088/1478-7814/35/1/320.
53. Дикинсон Р.Г., Раймонд А.Л. (1923). «Кристаллическая структура гексаметилентетрамина» (PDF) . Варенье. хим. Соц. 45:22 . дои :10.1021/ja01654a003.
54. Мюллер А (1923). «Рентгеновское исследование жирных кислот». Журнал Химического общества . 123 : 2043. дои : 10.1039/ct9232302043.
55. Сэвилл В.Б., Ширер Г. (1925). «Рентгеновское исследование насыщенных алифатических кетонов». Журнал Химического общества . 127 : 591. дои : 10.1039/ct9252700591.
56. Брэгг WH (1925). «Исследование тонких пленок с помощью рентгеновских лучей». Природа . 115 (2886): 266. Бибкод : 1925Natur.115..266B. дои : 10.1038/115266a0 .
57. де Бройль М. , Триллат Дж. Дж. (1925). «Sur l'interprétation Physique des Specters X d'acides gras». Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences . 180 : 1485.
58. Триллат JJ (1926). «Rayons X et Composeés Organiques à Longe Chaine. Spectrographiques Sue Leurs Structures et Leurs Orientations». Анналы тела . 10 (6): 5. Бибкод : 1926АнФ...10....5Т. дои : 10.1051/anphys/192610060005.
59. Каспари, Вашингтон (1928). «Кристаллография алифатических дикарбоновых кислот». Журнал Химического общества . ? : 3235. дои : 10.1039/jr9280003235.
60. Мюллер А (1928). «Рентгеновское исследование длинноцепных соединений (н. углеводородов)». Учеб. Р. Сок. Лонд. 120 (785): 437. Бибкод : 1928РСПСА.120..437М. дои : 10.1098/rspa.1928.0158 .
61. Пайпер Ш. (1929). «Некоторые примеры информации, полученной на основе длинных расстояний между жирными кислотами». Труды Фарадеевского общества . 25 : 348. дои : 10.1039/tf9292500348.
62. Мюллер А (1929). «Связь между зигзагообразным строением углеводородной цепи и чередованием свойств соединений с нечетной и четной цепью». Учеб. Р. Сок. Лонд . 124 (794): 317. Бибкод :1929РСПСА.124..317М. дои : 10.1098/rspa.1929.0117 .
63. Робертсон Дж. М. (1936). «Рентгеновское исследование фталоцианинов, часть II». Журнал Химического общества : 1195. doi : 10.1039/jr9360001195.
64. Пауэлл Х.М., Юэнс Р.В. (1939). «Кристаллическая структура эннеакарбонила железа». Дж. Хим. Соц. : 286. дои : 10.1039/jr9390000286.
65. Бертран Дж.А., Коттон Ф.А., Доллэйс, Вашингтон (1963). «Полиядерный комплексный анион, связанный металл-металл, в CsReCl ₄ ». Варенье. хим. Соц . 85 (9): 1349. doi : 10.1021/ja00892a029.
66. Робинсон В.Т., Фергюссон Дж.Э., Пенфолд Б.Р. (1963). «Конфигурация аниона в CsReCl ₄ ». Труды Лондонского химического общества : 116.
67. Коттон Ф.А. , Кертис Н.Ф., Харрис CB, Джонсон Б.Ф., Липпард С.Дж., Мэг Дж.Т. и др. (сентябрь 1964 г.). «Моноядерная и полиядерная химия рения (III): его выраженная гомофильность». Наука . 145 (3638): 1305–1307. Бибкод : 1964Sci...145.1305C. дои : 10.1126/science.145.3638.1305. PMID  17802015. S2CID  29700317.
68. Коттон Ф.А. , Харрис CB (1965). «Кристаллическая и молекулярная структура дигидрата дигидрата октахлордирената (III) калия». Неорганическая химия . 4 (3): 330. doi :10.1021/ic50025a015.
69. Коттон ФА (1965). «Связь металл-металл в ионах [Re ₂ X ₈ ] ^2- и других кластерах атомов металлов». Неорганическая химия . 4 (3): 334. doi :10.1021/ic50025a016.
70. Эберхардт WH, Кроуфорд-младший W, Липскомб WN (1954). «Валентная структура гидридов бора». Дж. Хим. Физ . 22 (6): 989. Бибкод : 1954JChPh..22..989E. дои : 10.1063/1.1740320.
71. Мартин Т.В., Деревенда З.С. (май 1999 г.). «Имя — связь — Н-связь». Структурная биология природы . 6 (5): 403–406. дои : 10.1038/8195. PMID  10331860. S2CID  27195273.
72. Дуниц Дж.Д., Оргель Л.Е., Рич А. (1956). «Кристаллическая структура ферроцена». Акта Кристаллографика . 9 (4): 373. Бибкод : 1956AcCry...9..373D. дои : 10.1107/S0365110X56001091 .
73. Зайлер П., Дуниц Дж.Д. (1979). «Новая интерпретация неупорядоченной кристаллической структуры ферроцена». Акта Кристаллографика Б. 35 (5): 1068. Бибкод : 1979AcCrB..35.1068S. дои : 10.1107/S0567740879005598.
74. Вундерлих Дж. А., Меллор Д. П. (1954). «Заметка о кристаллической структуре соли Цейзе». Акта Кристаллографика . 7 (1): 130. Бибкод : 1954AcCry...7..130W. дои : 10.1107/S0365110X5400028X .
75. Джарвис Дж.А., Килборн Б.Т., Оустон П.Г. (1970). «Переопределение кристаллической и молекулярной структуры соли Цейзе KPtCl ₃ .C ₂ H ₄ .H ₂ O. Исправление». Акта Кристаллографика Б. 26 (6): 876. Бибкод : 1970AcCrB..26..876J. дои : 10.1107/S056774087000328X.
76. Джарвис Дж.А., Килборн Б.Т., Оустон П.Г. (1971). «Переопределение кристаллической и молекулярной структуры соли Цейзе KPtCl3.C2H4.H2O». Акта Кристаллографика Б. 27 (2): 366. Бибкод : 1971AcCrB..27..366J. дои : 10.1107/S0567740871002231 .
77. Лав Р.А., Кетцле Т.Ф., Уильямс Г.Дж., Эндрюс Л.К., Бау Р. (1975). «Нейтронографическое исследование структуры соли Цейзе KPtCl ₃ (C ₂ H ₄ ).H ₂ O». Неорганическая химия . 14 (11): 2653. doi :10.1021/ic50153a012.
78. Brown D (30 октября 2012 г.). «Первые исследования почвы марсоходом НАСА помогли отследить марсианские минералы». НАСА . Проверено 31 октября 2012 г.
79. Вестгрен А, Фрагмен Г (1925). «Рентгеновский анализ сплавов Cu-Zn, Ag-Zn и Au-Zn». Фил. Маг . 50 : 311. дои : 10.1080/14786442508634742.
80. Брэдли AJ, Тьюлис Дж (1926). «Структура γ-латуни». Учеб. Р. Сок. Лонд . 112 (762): 678. Бибкод : 1926RSPSA.112..678B. дои : 10.1098/rspa.1926.0134 .
81. Хьюм-Ротери W (1926). «Исследования природы, свойств и условий образования интерметаллических соединений (с особым упором на некоторые соединения олова)». Журнал Института металлов . 35 : 295.
82. Брэдли AJ, Грегори CH (1927). «Структура некоторых тройных сплавов». Природа . 120 (3027): 678. Бибкод : 1927Natur.120..678.. doi : 10.1038/120678a0 .
83. Вестгрен А (1932). «Zur Chemie der Legierungen». Ангеванде Хеми . 45 (2): 33. Бибкод : 1932АнгЧ..45...33В. дои : 10.1002/ange.19320450202.
84. Бернал Дж.Д. (1935). «Электронная теория металлов». Годовые отчеты о прогрессе химии . 32 : 181. дои : 10.1039/AR9353200181.
85. Полинг Л. (1923). «Кристаллическая структура станнида магния». Варенье. хим. Соц . 45 (12): 2777. doi :10.1021/ja01665a001.
86. Полинг Л. (1929). «Принципы, определяющие структуру сложных ионных кристаллов». Варенье. хим. Соц . 51 (4): 1010. doi :10.1021/ja01379a006.
87. Ходжкин, округ Колумбия (1935). «Рентгеновские монокристаллические фотографии инсулина». Природа . 135 (3415): 591. Бибкод : 1935Natur.135..591C. дои : 10.1038/135591a0 . S2CID  4121225.
88. Кендрю Дж.К. , Бодо Дж., Динцис Х.М., Пэрриш Р.Г., Вайкофф Х., Филлипс, округ Колумбия (март 1958 г.). «Трехмерная модель молекулы миоглобина, полученная методом рентгеноструктурного анализа». Природа . 181 (4610): 662–666. Бибкод : 1958Natur.181..662K. дои : 10.1038/181662a0. PMID  13517261. S2CID  4162786.
89. «Нобелевская премия по химии 1962 года». www.nobelprize.org . Проверено 31 января 2018 г.
90. "Таблица записей в PDB, составленная экспериментальным методом" . Архивировано из оригинала 11 июля 2017 г. Проверено 24 июля 2017 г.
91. «Статистика PDB». Банк данных белков RCSB . Проверено 9 февраля 2010 г.
92. Скапен Дж. (2006). «Структурная биология и открытие лекарств». Текущий фармацевтический дизайн . 12 (17): 2087–2097. дои : 10.2174/138161206777585201. ПМИД  16796557.
93. Лундстрем К. (ноябрь 2006 г.). «Структурная геномика мембранных белков». Клеточные и молекулярные науки о жизни . 63 (22): 2597–2607. дои : 10.1007/s00018-006-6252-y . PMID  17013556. S2CID  13432321.
94. Лундстрем К. (август 2004 г.). «Структурная геномика мембранных белков: мини-обзор». Комбинаторная химия и высокопроизводительный скрининг . 7 (5): 431–439. дои : 10.2174/1386207043328634. ПМИД  15320710.
95. Чинте Ю, Шах Б., Чен Ю.С., Пинкертон А.А., Шалл Калифорния, Хансон Б.Л. (апрель 2007 г.). «Криогенное (<20 К) гелиевое охлаждение смягчает радиационное повреждение кристаллов белка». Акта Кристаллографика. Раздел D. Биологическая кристаллография . 63 (Часть 4): 486–492. Бибкод : 2007AcCrD..63..486C. дои : 10.1107/s0907444907005264. ПМИД  17372353.
96. Джонс Н. (январь 2014 г.). «Кристаллография: Атомные тайны». Природа . 505 (7485): 602–603. Бибкод : 2014Natur.505..602J. дои : 10.1038/505602а . ПМИД  24476871.
97. «Морфологический рентгеноструктурный анализ | ИСПЫТАТЕЛЬНЫЕ ЛАБОРАТОРИИ IMR» . www.imrtest.com . Проверено 30 апреля 2018 г.
98. Харп Дж.М., Тимм Д.Е., Буник Г.Дж. (июль 1998 г.). «Отжиг макромолекулярных кристаллов: преодоление повышенной мозаичности, связанной с криокристаллографией». Акта Кристаллографика. Раздел D. Биологическая кристаллография . 54 (Часть 4): 622–628. Бибкод : 1998AcCrD..54..622H. дои : 10.1107/S0907444997019008. ПМИД  9761858.
99. Харп Дж.М., Хэнсон Б.Л., Тимм Д.Е., Буник Г.Дж. (июль 1999 г.). «Отжиг макромолекулярных кристаллов: оценка методов и переменных». Акта Кристаллографика. Раздел D. Биологическая кристаллография . 55 (Часть 7): 1329–1334. Бибкод : 1999AcCrD..55.1329H. дои : 10.1107/S0907444999005442. ПМИД  10393299.
100. Хэнсон Б.Л., Харп Дж.М., Буник Г.Дж. (2003). «Хорошо темперированный белковый кристалл: отжиг макромолекулярных кристаллов». Макромолекулярная кристаллография, часть C. Методы энзимологии. Том. 368. стр. 217–35. дои : 10.1016/S0076-6879(03)68012-2. ISBN 978-0-12-182271-2. ПМИД  14674276.
101. Герлоф А., Браун Дж., Кутард Б., Эглофф М.П., ​​Энгита Ф.Дж., Фогг М.Дж. и др. (октябрь 2006 г.). «Влияние характеристик белков на структурную протеомику». Акта Кристаллографика. Раздел D. Биологическая кристаллография . 62 (Часть 10): 1125–1136. Бибкод : 2006AcCrD..62.1125G. дои : 10.1107/S0907444906030307 . ПМК 7161605 . ПМИД  17001090. 
102. Чернов А.А. (апрель 2003 г.). «Белковые кристаллы и их рост». Журнал структурной биологии . 142 (1): 3–21. дои : 10.1016/S1047-8477(03)00034-0. ПМИД  12718915.
103. Бергфорс Т (2016). «Учебник по кристаллизации белка».
104. Чайен Н. (1997). «Ограничения кристаллизации под нефтью». Клетка . 5 (10): 1269–1274. дои : 10.1016/s0969-2126(97)00279-7 . ПМИД  9351804.
105. Рупп Б, Ван Дж (ноябрь 2004 г.). «Прогнозирующие модели кристаллизации белков». Методы . 34 (3): 390–407. doi : 10.1016/j.ymeth.2004.03.031. ПМИД  15325656.
106. Чайен Н.Е. (июль 2005 г.). «Методы разделения нуклеации и роста при кристаллизации белка». Прогресс биофизики и молекулярной биологии . 88 (3): 329–337. doi : 10.1016/j.pbiomolbio.2004.07.007 . ПМИД  15652248.
107. Сток Д., Перишич О., Лёве Дж. (июль 2005 г.). «Роботизированная кристаллизация белков нанолитров в Лаборатории молекулярной биологии MRC». Прогресс биофизики и молекулярной биологии . 88 (3): 311–327. doi : 10.1016/j.pbiomolbio.2004.07.009 . ПМИД  15652247.
108. Джерузалми Д (2006). «Первый анализ макромолекулярных кристаллов: биохимия и дифракция рентгеновских лучей». Протоколы макромолекулярной кристаллографии, Том 2 . Методы молекулярной биологии. Том. 364. стр. 43–62. дои : 10.1385/1-59745-266-1:43. ISBN 1-59745-266-1. ПМИД  17172760.
109. Хелливелл-младший (июнь 2005 г.). «Белковое кристаллическое совершенство и его применение». Акта Кристаллографика. Раздел D. Биологическая кристаллография . 61 (Часть 6): 793–798. Бибкод : 2005AcCrD..61..793H. дои : 10.1107/S0907444905001368 . ПМИД  15930642.
110. Равелли Р.Б., Гарман Э.Ф. (октябрь 2006 г.). «Радиационное повреждение в макромолекулярной криокристаллографии». Современное мнение в области структурной биологии . 16 (5): 624–629. дои : 10.1016/j.sbi.2006.08.001. ПМИД  16938450.
111. Пауэлл HR (октябрь 1999 г.). «Алгоритм автоиндексации Фурье Россмана в MOSFLM». Акта Кристаллографика. Раздел D. Биологическая кристаллография . 55 (Часть 10): 1690–1695. Бибкод : 1999AcCrD..55.1690P. дои : 10.1107/S0907444999009506 . ПМИД  10531518.
112. Гауптман Х (октябрь 1997 г.). «Фазовые методы кристаллографии белков». Современное мнение в области структурной биологии . 7 (5): 672–680. дои : 10.1016/S0959-440X(97)80077-2. ПМИД  9345626.
113. Усон I, генеральный директор Шелдрика (октябрь 1999 г.). «Достижения прямых методов кристаллографии белков». Современное мнение в области структурной биологии . 9 (5): 643–648. дои : 10.1016/S0959-440X(99)00020-2 . ПМИД  10508770.
114. Taylor G (ноябрь 2003 г.). «Фазовая проблема». Акта Кристаллографика. Раздел D. Биологическая кристаллография . 59 (Часть 11): 1881–1890. Бибкод : 2003AcCrD..59.1881T. дои : 10.1107/S0907444903017815 . ПМИД  14573942.
115. Ealick SE (октябрь 2000 г.). «Достижения в области кристаллографии аномальной дифракции на нескольких длинах волн». Современное мнение в области химической биологии . 4 (5): 495–499. дои : 10.1016/S1367-5931(00)00122-8 . ПМИД  11006535.
116. Из файла PDB 2NRL, остатки 17–32.
117. «Лаборатория Гармана: Взаимное преобразование специфичностей лизосомальных ферментов - Протеопедия, жизнь в 3D» . сайт proteopedia.org . Проверено 28 ноября 2018 г.
118. Лэмб, Алабама; Каппок, Ти Джей; Сильваджи, Северная Каролина (апрель 2015 г.). «Вы потерялись без карты: путешествие по морю белковых структур». Biochimica et Biophysical Acta (BBA) – Белки и протеомика . 1854 (4): 258–68. дои : 10.1016/j.bbapap.2014.12.021. ПМК 5051661 . ПМИД  25554228. 
119. Паркин Дж. (1993). «Изомерия растяжения связей в комплексах переходных металлов: переоценка кристаллографических данных». хим. Преподобный . 93 (3): 887–911. дои : 10.1021/cr00019a003.
120. Ритвельд Х.М. (2 июня 1969). «Метод уточнения профиля ядерных и магнитных структур». Журнал прикладной кристаллографии . 2 (2): 65–71. Бибкод : 1969JApCr...2...65R. дои : 10.1107/S0021889869006558 .
121. Молодой РА (1993). Метод Ритвельда . [Честер, Англия]: Международный союз кристаллографии. ISBN 0198555776. ОСЛК  26299196.
122. _ www.iucr.org . Проверено 6 апреля 2019 г.
123. "Фуллпроф". www.ill.eu. _ Проверено 6 апреля 2019 г.
124. Петршичек В., Душек М., Палатинус Л. (01.01.2014). «Кристаллографическая вычислительная система JANA2006: Общие характеристики». Zeitschrift für Kristallographie – Кристаллические материалы . 229 (5): 345–352. дои : 10.1515/zkri-2014-1737. ISSN  2196-7105. S2CID  101692863.
125. Луттеротти Л. (февраль 2010 г.). «Полная аппроксимация модели для комбинированного определения размера, деформации, напряжения и текстуры при дифракции тонких пленок». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел B: Взаимодействие пучков с материалами и атомами . 268 (3–4): 334–340. Бибкод : 2010NIMPB.268..334L. дои :10.1016/j.nimb.2009.09.053. ISSN  0168-583X.
126. Луттеротти Л., Бортолотти М., Искья Г., Лонарделли И., Венк Х.Р. (2007), «Анализ текстуры Ритвельда по дифракционным изображениям», Десятая Европейская конференция по порошковой дифракции , OLDENBOURG WISSENSCHAFTSVERLAG, стр. 125–130, doi : 10.1524/9783486992540-020 , ISBN 9783486992540
127. Луттеротти Л., Маттис С., Венк Х.Р., Шульц А.С., Ричардсон-младший Дж.В. (15 января 1997 г.). «Комбинированный анализ текстуры и структуры деформированного известняка на основе спектров дифракции времяпролетных нейтронов». Журнал прикладной физики . 81 (2): 594–600. Бибкод : 1997JAP....81..594L. дои : 10.1063/1.364220. ISSN  0021-8979.
128. «Файлы дистрибутива пакета RIETAN-FP-VENUS» . fujioizumi.verse.jp . Проверено 6 апреля 2019 г.
129. Тоби Б.Х., Фон Дрил Р.Б. (14 марта 2013 г.). «GSAS-II: зарождение современного универсального пакета программного обеспечения для кристаллографии с открытым исходным кодом». Журнал прикладной кристаллографии . 46 (2): 544–549. Бибкод : 2013JApCr..46..544T. дои : 10.1107/s0021889813003531. ISSN  0021-8898.
130. "DIFFRAC.SUITE TOPAS - Программное обеспечение XRD, дифракция рентгеновских лучей" . Bruker.com . Проверено 6 апреля 2019 г.
131. «Совпадение! - Идентификация фаз по порошковой дифракции» . www.crystalimpact.com . Проверено 6 апреля 2019 г.
132. Касас-Кабанас М., Рейно М., Рикарте Дж., Хорбах П., Родригес-Карвахаль Дж. (01 декабря 2016 г.). «ДЕФЕКТЫ: программа доработки конструкций с протяженными дефектами». Журнал прикладной кристаллографии . 49 (6): 2259–2269. Бибкод : 2016JApCr..49.2259C. дои : 10.1107/S1600576716014473. ISSN  1600-5767.
133. Гарман Э.Ф., Шнайдер Т.Р. (1997). «Макромолекулярная криокристаллография». Журнал прикладной кристаллографии . 30 (3): 211. Бибкод : 1997JApCr..30..211G. дои : 10.1107/S0021889897002677 .
134. Pflugrath JW (июнь 2015 г.). «Практическая макромолекулярная криокристаллография». Акта Кристаллографика. Раздел F. Коммуникации в области структурной биологии . 71 (Часть 6): 622–642. Бибкод : 2015AcCrF..71..622P. дои : 10.1107/S2053230X15008304. ПМЦ 4461322 . ПМИД  26057787. 
135. Шлихтинг I, Мяо Дж (октябрь 2012 г.). «Новые возможности структурной биологии с использованием рентгеновских лазеров на свободных электронах». Современное мнение в области структурной биологии . 22 (5): 613–626. дои : 10.1016/j.sbi.2012.07.015. ПМЦ 3495068 . ПМИД  22922042. 
136. Нойце Р., Воутс Р., ван дер Спол Д., Векерт Э., Хайду Дж. (август 2000 г.). «Потенциал биомолекулярной визуализации с помощью фемтосекундных рентгеновских импульсов». Природа . 406 (6797): 752–757. Бибкод : 2000Natur.406..752N. дои : 10.1038/35021099. PMID  10963603. S2CID  4300920.
137. Лю В., Вакер Д., Гати С., Хан Г.В., Джеймс Д., Ван Д. и др. (Декабрь 2013). «Серийная фемтосекундная кристаллография рецепторов, связанных с G-белком». Наука . 342 (6165): 1521–1524. Бибкод : 2013Sci...342.1521L. дои : 10.1126/science.1244142. ПМК 3902108 . ПМИД  24357322. 
138. Гинье А (1952). Рентгенокристаллографическая технология . Лондон: Хилгер и Уоттс ЛТД. п. 271.
139. Каллити, BD (2001). Элементы рентгеновской дифракции. Стюарт Р. Сток (3-е изд.). Река Аппер-Сэдл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 0-201-61091-4. ОСЛК  46437243.
140. Грейлингер AB (1935). «Метод Лауэ обратного отражения для определения ориентации кристалла». Zeitschrift für Kristallographie – Кристаллические материалы . 91 (1–6): 424–432. дои :10.1524/zkri.1935.91.1.424. S2CID  101434745.
141. Коули, Джон М. (1995). Дифракционная физика. Эльзевир. ISBN 0-444-82218-6. ОСЛК  247191522.
142. Бете, Х. (1928). «Теория дер Beugung von Elektronen an Kristallen». Аннален дер Физик (на немецком языке). 392 (17): 55–129. Бибкод : 1928АнП...392...55Б. дои : 10.1002/andp.19283921704.
143. Вифхаус, Х.; Ван Хов, Массачусетс; Вайнберг, штат Вашингтон; Чн, К.-М. (1987). «Дифракция медленных электронов». Материалы и коррозия/Werkstoffe und Korrosion (на немецком языке). Шпрингер-Верлаг Берлин. 38 (7): 404. doi :10.1002/maco.19870380711. ISSN  0947-5117.
144. Браун, Вольфганг (1999). Прикладной ДБЭЭ: дифракция быстрых электронов на отражение во время роста кристаллов. Берлин: Шпрингер. ISBN 3-540-65199-3. ОСЛК  40857022.
145. Кар, Барт (2015). «Более широкое влияние женщин в кристаллографии». Рост и дизайн кристаллов . 15 (10): 4715–4730. doi : 10.1021/acs.cgd.5b00457. ISSN  1528-7483.
146. Ферри, Джорджина (2014). «История: Женщины в кристаллографии». Природа . 505 (7485): 609–611. Бибкод : 2014Natur.505..609F. дои : 10.1038/505609а . ISSN  1476-4687. ПМИД  24482834.
147. Санс-Апарисио, Джулия (2015). «Вид на легадо-де-лас-мухерес а-ля кристаллография | Беседка». Беседка . 191 (772): а216. дои : 10.3989/arbor.2015.772n2002 . hdl : 10261/130728 . Архивировано из оригинала 7 сентября 2015 г.
148. Уотсон, Джеймс Д. (2000), Открытие двойной спирали, Лаборатория Колд-Спринг-Харбор, ISBN 978-0-87969-622-1, OCLC  48554849
149. Глускер, Дженни Пикворт; Трублад, Кеннет Н; Международный союз кристаллографии (2020). Анализ кристаллической структуры: введение. ISBN 978-0-19-191790-5. OCLC  1241842166.
150. «Нобелевская премия по физике 1914 года». Нобелевский фонд . Проверено 9 октября 2008 г.
151. «Нобелевская премия по физике 1915 года». Нобелевский фонд . Проверено 9 октября 2008 г.
152. «Нобелевская премия по химии 1962 года». Нобелевская премия . Проверено 6 октября 2008 г.
153. «Нобелевская премия по физиологии и медицине 1962 года». Нобелевский фонд . Проверено 28 июля 2007 г.
154. «Нобелевская премия по химии 1964 года». Нобелевская премия . Проверено 6 октября 2008 г.
155. «Нобелевская премия по химии 1972 года». Нобелевская премия . Проверено 6 октября 2008 г.
156. «Нобелевская премия по химии 1976 года». Нобелевская премия . Проверено 6 октября 2008 г.
157. «Нобелевская премия по химии 1985 года». Нобелевская премия . Проверено 6 октября 2008 г.
158. «Нобелевская премия по химии 1988 года». Нобелевская премия . Проверено 6 октября 2008 г.
159. «Нобелевская премия по химии 1997 г.». Нобелевская премия . Проверено 6 октября 2008 г.
160. «Нобелевская премия по химии 2003 г.». Нобелевская премия . Проверено 6 октября 2008 г.
161. «Нобелевская премия по химии 2006 г.». Нобелевская премия . Проверено 6 октября 2008 г.
162. «Нобелевская премия по химии 2009». Нобелевская премия . Проверено 7 октября 2009 г.
163. «Нобелевская премия по химии 2012». Нобелевская премия . Проверено 13 октября 2012 г.

дальнейшее чтение

Международные таблицы по кристаллографии

• Хан Т., изд. (2002). Международные таблицы по кристаллографии. Том A, Симметрия пространственной группы (5-е изд.). Дордрехт: Kluwer Academic Publishers , для Международного союза кристаллографии . ISBN 0-7923-6590-9.
• Россманн М.Г., Арнольд Э., ред. (2001). Международные таблицы по кристаллографии. Том F, Кристаллография биологических молекул . Дордрехт: Kluwer Academic Publishers, для Международного союза кристаллографии. ISBN 0-7923-6857-6.
• Хан Т., изд. (1996). Международные таблицы по кристаллографии. Краткое учебное издание тома A «Симметрия пространственной группы» (4-е изд.). Дордрехт: Kluwer Academic Publishers, для Международного союза кристаллографии. ISBN 0-7923-4252-6.

Связанные сборники статей

• Картер-младший CW, Sweet RM, ред. (1997). Макромолекулярная кристаллография, Часть А (Методы энзимологии, т. 276) . Сан-Диего: Академическая пресса. ISBN 0-12-182177-3.
• Картер-младший CW, Sweet RM, ред. (1997). Макромолекулярная кристаллография, Часть Б (Методы энзимологии, т. 277) . Сан-Диего: Академическая пресса. ISBN 0-12-182178-1.
• Дюкре А., Жье Р., ред. (1999). Кристаллизация нуклеиновых кислот и белков: практический подход (2-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-963678-8.

Учебники

• Биркхольц М., Фьюстер П.Ф., Гензель С. (2005). «Глава 1: Принципы_рентгеновской_дифракции». Анализ тонких пленок методом рентгеновского рассеяния . Вайнхайм: Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-31052-4.
• Удар Д (2002). Очерк кристаллографии для биологов . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-851051-9.
• Бернс Дж., Глейзер А.М. (1990). Космические группы для ученых и инженеров (2-е изд.). Бостон: ISBN Academic Press, Inc. 0-12-145761-3.
• Клегг В. (1998). Определение кристаллической структуры (Оксфордский учебник химии) . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855901-1.
• Каллити Б.Д. (1978). Элементы дифракции рентгеновских лучей (2-е изд.). Ридинг, Массачусетс: Издательство Addison-Wesley. ISBN 0-534-55396-6.
• Дрент Дж (1999). Принципы рентгеновской кристаллографии белков . Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98587-5.
• Джаковаццо С (1992). Основы кристаллографии . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855578-4.
• Глускер Дж. П., Льюис М., Росси М. (1994). Анализ кристаллической структуры для химиков и биологов . Нью-Йорк: Издательство VCH. ISBN 0-471-18543-4.
• Масса В. (2004). Определение кристаллической структуры . Берлин: Шпрингер. ISBN 3-540-20644-2.
• Макферсон А (1999). Кристаллизация биологических макромолекул . Колд-Спринг-Харбор, Нью-Йорк: Лабораторное издательство Колд-Спринг-Харбор. ISBN 0-87969-617-6.
• Макферсон А (2003). Введение в макромолекулярную кристаллографию . Джон Уайли и сыновья. ISBN 0-471-25122-4.
• Макри Д.Э. (1993). Практическая кристаллография белков. Сан-Диего: Академическая пресса. ISBN 0-12-486050-8.
• О'Киф М., Хайд Б.Г. (1996). Кристаллические структуры; I. Узоры и симметрия . Вашингтон, округ Колумбия: Минералогическое общество Америки, серия монографий. ISBN 0-939950-40-5.
• Родос Г (2000). Кристаллография стала кристально чистой . Сан-Диего: Академическая пресса. ISBN 0-12-587072-8., PDF-копия избранных глав
• Рупп Б (2009). Биомолекулярная кристаллография: принципы, практика и применение в структурной биологии . Нью-Йорк: Garland Science. ISBN 978-0-8153-4081-2.
• Уоррен Б.Е. (1969). Дифракция рентгеновских лучей . Нью-Йорк. ISBN 0-486-66317-5.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
• Захариасен WH (1945). Теория дифракции рентгеновских лучей в кристаллах . Нью-Йорк: Dover Publications. LCCN  67026967.

Прикладной вычислительный анализ данных

• Молодой РА, изд. (1993). Метод Ритвельда . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета и Международный союз кристаллографии. ISBN 0-19-855577-6.

Исторический

• Бийвоет М.Дж. , Бургерс В.Г., Хэгг Г., ред. (1969). Ранние статьи по дифракции рентгеновских лучей на кристаллах . Том. И. Утрехт: опубликовано для Международного союза кристаллографии издательством Uitgeversmaatschappij NV А. Остхука.
• Бийвоет Дж. М., Бургерс В.Г., Хэгг Г., ред. (1972). Ранние статьи по дифракции рентгеновских лучей на кристаллах . Том. II. Утрехт: опубликовано для Международного союза кристаллографии издательством Uitgeversmaatschappij NV А. Остхука.
• Брэгг В.Л., Филлипс, округ Колумбия, Липсон Х. (1992). Развитие рентгеновского анализа. Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0-486-67316-2.
• Эвальд П.П. и др., ред. (1962). Пятьдесят лет рентгеновской дифракции . Утрехт: опубликовано для Международного союза кристаллографии издательством A. Oosthoek Uitgeversmaatschappij NV doi : 10.1007/978-1-4615-9961-6. ISBN 978-1-4615-9963-0.
• Эвальд П.П. (ред.). «50 лет рентгеновской дифракции». Международный союз кристаллографии. Перепечатано в формате pdf для XVIII Конгресса IUCr, Глазго, Шотландия.
• Фридрих В. (1922). «Die Geschichte der Auffindung der Röntgenstrahlinterferenzen». Die Naturwissenschaften . 10 (16): 363. Бибкод : 1922NW.....10..363F. дои : 10.1007/BF01565289. S2CID  28141506.
• Лонсдейл К. (1949). Кристаллы и рентгеновские лучи . Нью-Йорк: Д. ван Ностранд.

Внешние ссылки

Учебники

• Изучение кристаллографии
• Простое, нетехническое введение
• Коллекция кристаллографии, серия видео Королевского института.
• «Кристаллизация малых молекул» ( PDF ) на веб-сайте Технологического института Иллинойса.
• Международный союз кристаллографии
• Кристаллография 101
• Интерактивное руководство по структурным факторам, демонстрирующее свойства дифракционной картины 2D-кристалла.
• Книжка с картинками преобразований Фурье, иллюстрирующая взаимосвязь между кристаллом и дифракционной картиной в 2D.
• Конспект лекций по рентгеновской кристаллографии и определению структуры.
• Онлайн-лекция Ричарда Дж. Мати «Современные методы рентгеновского рассеяния для анализа наноразмерных материалов»
• Хронология интерактивной кристаллографии. Архивировано 30 июня 2021 г. в Wayback Machine Королевского института.

Первичные базы данных

• Открытая база данных кристаллографии (COD)
• Банк данных по белкам ( PDB )
• Банк данных нуклеиновых кислот (NDB)
• Кембриджская база данных структурных данных ( CSD )
• База данных неорганических кристаллических структур ( ICSD )
• База данных кристаллизации биологических макромолекул (BMCD)

Производные базы данных

• PDBсумма
• Proteopedia - совместная трехмерная энциклопедия белков и других молекул.
• РНКбаза
• База данных HIC-Up лигандов PDB. Архивировано 8 августа 2020 г. на Wayback Machine.
• База данных структурной классификации белков
• Классификация структуры белков CATH
• Список трансмембранных белков с известной трехмерной структурой. Архивировано 11 апреля 2011 г. в Wayback Machine.
• База данных «Ориентации белков в мембранах»

Структурная проверка

• Пакет структурной проверки MolProbity
• ProSA-веб
• NQ-Flipper (проверка на наличие неблагоприятных ротамеров остатков Asn и Gln)
• Сервер DALI (идентифицирует белки, похожие на данный белок)