Классификация одновременных или последовательных звуков
В музыке консонанс и диссонанс — это категории одновременных или последовательных звуков . В западной традиции некоторые слушатели связывают созвучие со сладостью, приятностью и приемлемостью, а диссонанс — с резкостью, неприятностью или неприемлемостью, хотя широко признано, что это также зависит от знакомства и музыкального опыта. [1] Термины образуют структурную дихотомию , в которой они определяют друг друга путем взаимного исключения: созвучие — это то, что не диссонансно, а диссонанс — это то, что не согласно. Однако более детальное рассмотрение показывает, что это различие образует градацию от наиболее согласного к наиболее диссонансному. [2] В обычном разговоре, как подчеркнул немецкий композитор и теоретик музыки Пауль Хиндемит , «эти две концепции никогда не были полностью объяснены, и на протяжении тысячи лет определения менялись». [3] Было предложено, чтобы термин «сонанс» охватывал или нечетко обозначал термины «созвучие» и «диссонанс» . [4]
Определения
Противопоставление созвучия и диссонанса может производиться в разных контекстах:
В акустике или психофизиологии различие может быть объективным. В наше время оно обычно основано на восприятии гармонических частей рассматриваемых звуков до такой степени, что различие действительно сохраняется только в случае гармонических звуков (т. е. звуков с гармоническими частями ).
В музыке, даже если оппозиция часто основана на предшествующем, объективном различии, она чаще всего носит субъективный, конвенциональный, культурный и зависящий от стиля или периода характер. Диссонанс тогда можно определить как комбинацию звуков, не принадлежащую рассматриваемому стилю; в современной музыке то, что считается стилистически диссонансным, может даже соответствовать тому, что считается созвучным в контексте акустики (например, мажорное трезвучие в атональной музыке 20-го века ). Большую секунду (например, ноты C и D, сыгранные одновременно) можно было бы считать диссонансной, если бы она произошла в прелюдии И.С. Баха 1700-х годов; однако тот же интервал может звучать созвучно в контексте произведения Клода Дебюсси начала 1900-х годов или атонального современного произведения.
В обоих случаях различие в основном касается одновременных звуков; если рассматривать последовательные звуки, их созвучие или диссонанс зависит от запоминания первого звука, пока слышен второй звук (или высота). По этой причине консонанс и диссонанс рассматривались особенно в случае западной полифонической музыки, и настоящая статья посвящена главным образом этому случаю. Большинство исторических определений созвучия и диссонанса, начиная примерно с XVI века, подчеркивали их приятный/неприятный или приятный/неприятный характер. Это может быть оправдано в психофизиологическом контексте, но тем более в музыкальном контексте, собственно говоря: диссонансы часто играют решающую роль в том, чтобы сделать музыку приятной, даже в общем консонансном контексте, что является одной из причин, почему музыкальное определение консонанса диссонанс не может соответствовать психофизиологическому определению. Кроме того, оппозиции приятный/неприятный или приятный/неприятный свидетельствуют о смешении понятий «диссонанс» и « шум ». (См. также Шум в музыке и Шумовая музыка .)
Хотя консонанс и диссонанс существуют только между звуками и, следовательно, обязательно описывают интервалы (или аккорды ), такие как идеальные интервалы , которые часто рассматриваются как согласные (например, унисон и октава ), теория западной музыки часто считает, что в диссонансном аккорде , один из тонов сам по себе считается диссонансом: именно этот тон нуждается в «разрешении» с помощью определенной процедуры голосового сопровождения . Например, в тональности до мажор, если F звучит как часть доминантного септаккорда ( G7 , состоящего из нот G, B, D и F), то она считается «диссонансной» и обычно разрешается в E во время каденции, при этом аккорд G 7 меняется на аккорд до мажор.
Акустика и психоакустика
Научные определения были по-разному основаны на опыте, частоте, а также физических и психологических соображениях. [5] К ним относятся:
Числовые соотношения
В древности это в основном касалось соотношения длин строк. С начала 17 века чаще рассматривались отношения частот. [6] Созвучие часто связано с простотой отношения, т.е. с отношениями младших простых чисел. Многие из этих определений не требуют точных целочисленных настроек, а только приближения. [ неопределенно ] [ нужна ссылка ]
Слияние
Восприятие единства или тонального слияния между разными тонами и/или их частицами. [7] [8]
Совпадение частичных
При этом созвучие — это большее совпадение частей . [9] Согласно этому определению, созвучие зависит не только от ширины интервала между двумя нотами (т. е. музыкальной настройки ), но также от комбинированного спектрального распределения и, следовательно, от качества звука (т. е. тембра ) нот ( см. Критическая полоса ). Таким образом, нота и нота на октаву выше очень созвучны, потому что частички более высокой ноты также являются частями нижней ноты. [10]
Как и «совпадение частей» выше, динамическая тональность предполагает, что созвучие возникает в результате выравнивания частей с нотами (как показано на видео справа; см. Также динамические тембры ).Анимация динамического отображения партиалов на ноты в соответствии с синтонической темперацией.Динамическая тональность явно обобщает взаимосвязь между гармоническим рядом и справедливой интонацией , охватывая псевдогармонические тембры, играемые в соответствующих псевдосправедливых настройках. [11] [12] [13] [ нужна страница ] [14] [ нужна страница ] [15] [ нужна страница ] В результате динамическая тональность позволяет сделать любой музыкальный интервал более или менее созвучным или диссонансным в реальном времени ( т. е. во время композиции и/или исполнения) путем контроля степени, в которой части псевдогармонического тембра совпадают с нотами интервала в соответствующей псевдоточной настройке. Например, послушайте C2ShiningC , который использует тембровую прогрессию и прогрессию настройки, чтобы сделать интервалы внутри одного аккорда более или менее согласными.
Теория музыки
Устойчивое тональное сочетание – созвучие; Созвучия — это точки прибытия, покоя и разрешения.
Неустойчивое сочетание тонов – диссонанс; его напряжение требует движения вперед к устойчивому аккорду. Таким образом, диссонансные аккорды «активны»; традиционно их считали резкими и выражали боль, горе и конфликт.
Классификация Эрнста Кренека из « Исследований контрапункта» (1940) общего созвучия или диссонанса триады через созвучие или диссонанс трех содержащихся внутри интервалов. [17]Например, C–E–G состоит из трех созвучий (C–E, E–G, C–G) и имеет рейтинг 1, тогда как C–D ♭ –B состоит из одного легкого диссонанса (B–D ♭ ) и двух резких. диссонансы (C–D ♭ , C–B) и занимает 6-е место.
Физиологическая основа
Две ноты, сыгранные одновременно, но с немного разной частотой, производят бьющийся звук «вау-вау-вау». Это явление используется для создания остановки Voix Céleste в органах. Другие музыкальные стили, такие как пение боснийской ганги, пьесы, исследующие жужжащий звук индийского дрона тамбуры, стилизованные импровизации на тему ближневосточного миджвиза или индонезийского гамелана , считают этот звук привлекательной частью музыкального тембра и прикладывают все усилия, чтобы создать инструменты, которые создайте эту легкую « шероховатость ». [18]
Сенсорный диссонанс и два его перцептивных проявления (биение и шероховатость) тесно связаны с колебаниями амплитуды звукового сигнала. Амплитудные колебания описывают изменения максимального значения (амплитуды) звуковых сигналов относительно опорной точки и являются результатом интерференции волн . Принцип интерференции гласит, что совокупная амплитуда двух или более вибраций (волн) в любой момент времени может быть больше (конструктивная интерференция) или меньше (деструктивная интерференция), чем амплитуда отдельных колебаний (волн), в зависимости от их фазового соотношения. В случае двух или более волн с разными частотами их периодически меняющееся соотношение фаз приводит к периодическим изменениям между конструктивной и деструктивной интерференцией, что приводит к явлению флуктуаций амплитуды. [19]
«Флуктуации амплитуды можно отнести к трем пересекающимся категориям восприятия, связанным со скоростью колебаний:
Медленные колебания амплитуды ( ≲ 20 в секунду) воспринимаются как колебания громкости, называемые биением .
По мере увеличения скорости колебаний громкость кажется постоянной, а колебания воспринимаются как «дрожание» или шероховатость (колебания от 20 до 75–150 в секунду).
При дальнейшем увеличении скорости колебаний амплитуды шероховатость достигает максимальной силы, а затем постепенно уменьшается, пока не исчезнет ( ≳ 75–150 колебаний в секунду в зависимости от частоты мешающих тонов).
Предполагая, что ухо выполняет частотный анализ входящих сигналов, как указано в акустическом законе Ома , [20] [21] вышеуказанные категории восприятия могут быть напрямую связаны с полосой пропускания гипотетических фильтров анализа, [22] [23] Например, в простейшем случае колебаний амплитуды, возникающих в результате сложения двух синусоидальных сигналов с частотами f 1 и f 2 , скорость колебаний равна разности частот между двумя синусоидами | ж 1 - ж 2 | , а следующие утверждения представляют собой общий консенсус:
Если скорость колебаний меньше полосы пропускания фильтра, то одиночный тон воспринимается либо с колеблющейся громкостью (биением), либо с шероховатостью.
Если скорость колебаний превышает полосу пропускания фильтра, то воспринимается сложный тон, которому можно приписать одну или несколько высот, но который, как правило, не имеет биений или шероховатости.
Наряду со скоростью колебаний амплитуды вторым наиболее важным параметром сигнала, связанным с восприятием биения и шероховатости, является степень колебания амплитуды сигнала, то есть разница уровней между пиками и впадинами сигнала. [24] [25] Степень колебаний амплитуды зависит от относительных амплитуд компонентов спектра сигнала, причем мешающие тона равных амплитуд приводят к наибольшей степени колебаний и, следовательно, к наибольшей степени биений или шероховатостей.
Для скоростей колебаний, сравнимых с полосой пропускания слухового фильтра, степень, скорость и форма колебаний амплитуды сложного сигнала являются переменными, которыми манипулируют музыканты различных культур, чтобы использовать ощущения биения и шероховатости, что делает колебания амплитуды важным выразительным инструментом в производство музыкального звука. В противном случае, когда нет выраженных биений и шероховатостей, значение имеют степень, скорость и форма колебаний амплитуды сложного сигнала за счет их взаимодействия со спектральными составляющими сигнала. Это взаимодействие проявляется перцептивно в виде изменений высоты или тембра, связанных с введением комбинаций тонов. [26] [27] [28]
«Поэтому ощущения биения и шероховатости, связанные с определенными сложными сигналами, обычно понимаются как взаимодействие синусоидальных компонентов в одной и той же полосе частот предполагаемого слухового фильтра, называемой критической полосой ». [29]
Иллюстрирует шероховатость и колебания ритма, которые постепенно уменьшаются по мере приближения интервала к унисону.
Проблемы с воспроизведением этого файла? См. справку для СМИ .
Соотношения частот. Когда гармонические тембры исполняются в одной из точных интонаций (или достаточно близком к ней приближении), соотношения высших простых чисел более диссонансны, чем низших. [30] Однако, чем дальше тембр отклоняется от гармонического ряда и/или чем дальше настройка отходит от точной интонации, тем меньше применяется правило «отношения частот». [31]
Человеческий слух различный эффект простых соотношений может восприниматься одним из следующих механизмов:
Слияние или сопоставление с образцом: основные принципы могут быть восприняты путем сопоставления отдельно проанализированных частей с наиболее подходящим шаблоном точной гармоники ( [32] или наиболее подходящей субгармоникой, [24] или гармоники могут быть перцептивно объединены в одну сущность , причем диссонансы - это те интервалы, которые с меньшей вероятностью ошибочно принимают за унисоны, несовершенные интервалы из-за множественных оценок основных параметров одного гармонического тона в идеальных интервалах. [24] Согласно этим определениям, обычно обрабатываются негармонические части гармонических спектров . отдельно, [ нужна ссылка ] , если только частота или амплитуда не модулируются когерентно с гармоническими частицами. [ нужна ссылка ] Для некоторых из этих определений нейронная активация предоставляет данные для сопоставления с образцом; см. непосредственно ниже. [ нужна ссылка ]
Длина периода или совпадение нейронных импульсов: длина периодических нейронных импульсов создается двумя или более формами сигналов, более высокие простые числа создают более длинные периоды или меньшее совпадение нейронных импульсов и, следовательно, диссонанс. [33] Чисто гармонические тона вызывают возбуждение нейронов точно с периодом или кратным периоду чистого тона.
Диссонанс в более общем смысле определяется количеством биений между частичными звуками (называемыми гармониками или обертонами , когда они встречаются в гармонических тембрах ) ( [9] Терхардт [24] называет это «сенсорным диссонансом». Согласно этому определению, диссонанс зависит не только от от ширины интервала между основными частотами двух нот, но и от ширины интервалов между неосновными частями двух нот.Сенсорный диссонанс (т.е. наличие биения или шероховатости в звуке) связан с неспособностью внутреннего уха Чтобы полностью разрешить спектральные компоненты с помощью шаблонов возбуждения, критические полосы которых перекрываются.Если две чистые синусоидальные волны, без гармоник, воспроизводятся вместе, люди склонны воспринимать максимальный диссонанс, когда частоты находятся в критическом диапазоне для этих частот, который так же широк, как и малая треть для низких частот и такая же узкая, как малая секунда для высоких частот (относительно диапазона человеческого слуха). [34] Если воспроизводятся гармонические тона с большими интервалами, воспринимаемый диссонанс обусловлен, по крайней мере частично, наличие интервалов между гармониками двух нот, попадающих в критическую полосу. [35] Сенсорное созвучие или диссонанс любого заданного интервала в любой заданной настройке можно регулировать, регулируя части тембра так, чтобы они были максимально совмещены или смещены, соответственно, с нотами соответствующей настройки.
Ощущение диссонанса является результатом реакции мозга на необычное или редкое восприятие звука. [36] Мозг запоминает и классифицирует звуковые паттерны, которые обычно попадают в уши, и если прослушивается необычный (редко встречающийся) звук, появляется хорошо известный паттерн ЭЭГ ( P300/P3b ), указывающий на странное событие. Это вызывает у слушателя легкое напряжение, вызывающее ощущение диссонанса. В той же статье Панковски и Панковска с помощью компьютерной нейронной сети показывают, что мозг способен запоминать и ранжировать звуковые шаблоны, таким образом прекрасно воспроизводя хорошо известный список двухтональных интервалов Гельмгольца , упорядоченный по консонансу/диссонансу. , впервые в истории изучения этих явлений. Как следствие, Панковски и Панковска предполагают, что консонанс и диссонанс биологически зависят от более согласных звуков и культурно зависят от более диссонансных звуков.
Как правило, сонансом (т. е. континуумом с чистым консонансом на одном конце и чистым диссонансом на другом) любого заданного интервала можно управлять, регулируя тембр, в котором он воспроизводится, тем самым выравнивая его части с нотами текущей настройки (или наоборот ). [37] Созвучность интервала между двумя нотами можно максимизировать (создавая консонанс), максимизируя выравнивание частей двух нот, тогда как ее можно минимизировать (создавая диссонанс) за счет неправильного выравнивания каждой в остальном почти совмещенной пары частей с помощью величину, равную ширине критической полосы в среднем из двух частичных частот.( [37] [15]
Управление звучностью псевдогармонических тембров, исполняемых в псевдосправедливых строях, в реальном времени является аспектом динамической тональности . Например, в пьесе Уильяма Сетареса от C до Shining C (обсуждаемой в разделе Динамическая тональность § Пример: C2ShiningC ) на звучность интервалов влияют как прогрессии настройки, так и прогрессии тембра, внося напряжение и расслабление в игру одного аккорда.
Сильнейшая гомофоническая (гармоническая) каденция , аутентичная каденция, доминирующая над тоникой (DT, VI или V7 - I), отчасти создается диссонансным тритоном [38] , создаваемым септаккордом, также диссонансным, в доминантном септаккорде , который предшествует тонике .
Тритоновое разрешение внутрь и наружуВнутренностиВнешнеИдеальная аутентичная каденция (V – I с корнями в басу и тоникой в самом высоком голосе финального аккорда): последовательность ii – V – I в C.
Инструменты, производящие негармонические серии обертонов.
На музыкальных инструментах, таких как колокольчики и ксилофоны , называемые идиофонами , играют так, что их относительно жесткая масса возбуждается вибрацией посредством удара по инструменту. Это контрастирует со скрипками , флейтами или барабанами , где вибрирующей средой является легкая, гибкая струна , столб воздуха или мембрана . Обертоны негармонического ряда , производимого такими инструментами, могут сильно отличаться от обертонов остального оркестра , а также созвучие или диссонанс гармонических интервалов. [39]
По словам Джона Гауэнса, [ 39] профиль гармонии карильона резюмируется:
Согласный: второстепенная треть, тритон, второстепенная шестая, чистая четвертая, идеальная пятая и, возможно, второстепенная седьмая или даже большая секунда.
Диссонанс: мажорная терция, мажорная шестая.
Переменная для отдельного инструмента: мажорная седьмая ступень.
Когда мы рассматриваем музыкальные произведения, мы обнаруживаем, что триада присутствует всегда и что интерполированные диссонансы не имеют никакой другой цели, кроме как вызвать непрерывную вариацию триады.
Диссонанс понимался и слышался по-разному в разных музыкальных традициях, культурах, стилях и периодах времени. Расслабление и напряжение используются в качестве аналогии со времен Аристотеля и до настоящего времени. [41]
Термины диссонанс и консонанс часто считаются эквивалентами напряжения и расслабления. Каденция — это (помимо всего прочего) место, где снимается напряжение; отсюда давняя традиция рассматривать музыкальную фразу как состоящую из каденции и ведущего к ней отрывка постепенно нарастающего напряжения. [42]
Различные психологические принципы, построенные на основе общего представления аудитории о плавности тона, определяют, как слушатель распознает случай диссонанса в музыкальной композиции. Исходя из сложившейся концепции общего тонального слияния в произведении, неожиданный тон, сыгранный в виде визуального варианта общей схемы, вызовет психологическую потребность в решимости. Когда после этого следует согласная, слушатель испытывает чувство разрешения. В западной музыке эти конкретные случаи и психологические эффекты в композиции приобрели витиеватый оттенок. [42]
Применение созвучий и диссонансов «иногда рассматривается как свойство изолированных звучностей , которое не зависит от того, что им предшествует или следует за ними. Однако в большинстве западных музыкальных произведений считается, что диссонансы разрешаются на следующие созвучия, и принцип разрешения негласно считается неотъемлемая часть созвучия и диссонанса». [42]
Античность и средневековье
В Древней Греции армония обозначала производство единого комплекса, особенно того, который выражается в числовых соотношениях. Применительно к музыке эта концепция касалась того, как звуки в гамме или мелодии сочетаются друг с другом (в этом смысле это также могло касаться настройки гаммы). [43] Термин симфонос использовался Аристоксеном и другими для описания интервалов четвертой, пятой, октавы и их удвоений; другие интервалы назывались диафонос . Эта терминология, вероятно, относилась к настройке Пифагора , где четверти, квинты и октавы (соотношения 4:3, 3:2 и 2:1) настраивались напрямую, в то время как другие ступени гаммы (остальные 3 простых соотношения) можно было настроить только с помощью комбинаций. из предыдущего. [44] [45] До появления полифонии и даже позже это оставалось основой концепции консонанса и диссонанса ( симфонии против диафонии ) в западной теории музыки.
В раннем средневековье латинский термин consonantia переводил либо «армония» , либо «симфония» . Боэций (VI в.) характеризует созвучие его сладостью, диссонанс — резкостью: «Созвучие ( consonantia ) есть смешение ( mixtura ) высокого звука с низким, сладко и равномерно ( sauuiter униформитерк ), доносящееся до ушей. Диссонанс — это резкий и невесёлый ударный звук ( aspera atque iniocunda percussio ) двух смешанных вместе звуков ( sibimet permixtorum )». [46] Однако остается неясным, может ли это относиться к одновременным звукам. Однако дело становится ясным благодаря Хукбальду из Святого Аманда ( ок. 900 г. н. э .), который пишет:
«Согласие ( consonantia ) — это размеренное и согласное смешение ( rata et concordabilis permixtio ) двух звуков, которое произойдет только тогда, когда два одновременных звука из разных источников соединятся в единое музыкальное целое ( in unam simul modulationem conveniant )… Там Таких созвучий шесть, три простых и три составных, ... октавные, пятые, четвертые, октава плюс пятая, октава плюс четвертая и двойная октава». [47]
( Perfecta dicitur, quando Due voces junguntur in eodem tempore, ita quod una, secundum Auditum, non percipitur ab alia propter concordantiam, et dicitur equisonantiam, ut in unisono et dipason.
«[Согласие] называется совершенным, когда два голоса соединяются одновременно, так что один при прослушивании невозможно отличить от другого из-за созвучия, и это называется равнозвучием, как в унисон, так и в октаве». )
Срединное созвучие: четвертая и пятая части.
( Medie autem dicuntur, quando duo voces junguntur in eodem tempore; que neque dicuntur perfecte, neque несовершенный, sed partim conveniunt cum perfectis, et partim cum несовершенный. Et sunt Due Spec, scilicet dipente et diatessaron.
«Созвучия называются срединными, когда соединяются одновременно два голоса, которые нельзя назвать ни совершенными, ни несовершенными, но которые частично согласуются с совершенным, а частично с несовершенным. И они бывают двух видов, а именно пятого. и четвертый».)
Несовершенное созвучие: минорная и мажорная трети. (Несовершенные созвучия формально не упоминаются в трактате, но приведенная выше цитата о срединных созвучиях действительно относится к несовершенным созвучиям, и раздел о созвучиях завершается:
Sic Apparet Quod Sex Sunt Spec Concordantie, Scilicet: Unisonus, Diapason, Diapente, Diatessaron, Semiditonus, Ditonus.
«Итак, оказывается, что существует шесть видов созвучий, а именно: унисон, октава, пятая, четвертая, малая треть, большая треть». По дедукции последние два подразумеваются как «несовершенные созвучия».)
( Imperfecte dicuntur, quando Due voces junguntur ita, quod secundum Auditum vel possunt aliquo modo compati, tamen non concordant. Et sunt Due Specs, scilicet tonus cum Diapente et Semiditonus cum Diapente.
[Диссонансы] называются несовершенными, когда два голоса соединяются так, что при прослушивании они хотя и могут в некоторой степени совпадать, но все же не согласуются. И есть два вида: тон плюс квинта и минорная терция плюс квинта».)
Срединный диссонанс: тон и минорная шестая ступень ( полутон + квинта).
( Medie dicuntur, quando Due voces junguntur ita, quod partim conveniunt cum perfectis, partim cum несовершенен. Et iste sunt Due Specs, scilicet tonus et simitonium cum Diapente.
[Диссонансы] называются срединными, когда два голоса соединяются так, что они частично соответствуют идеальному, частично несовершенному. И они бывают двух видов, а именно тон и полутон плюс квинта».)
Совершенный диссонанс: полутон, тритон, мажорная септакния (мажорная треть + пятая). (И здесь идеальные диссонансы можно вывести только методом исключения из этой фразы:
Iste виды dissonantie sunt septem, scilicet: семитоний, тритонус, дитонус с диапенте; тонус с диапенте, полудитонус с диапенте; тонус и полутоний с диапенте.
Таких видов диссонансов семь: полутон, тритон, мажорная терция плюс квинта; тон плюс пятая, минорная треть плюс пятая; тон и полутон плюс квинта».)
Один из примеров несовершенных созвучий, ранее считавшихся диссонансами [ необходимы разъяснения ] в произведении Гийома де Машо «Je ne cuit pas qu'onques»: [49]
Машо "Je ne cuit pas qu'onques"Xs обозначают третьи и шестые части.
По словам Марго Шультер: [50]
Стабильный:
Чистое смешение: унисоны и октавы
Оптимальное сочетание: четвертые и пятые части.
Нестабильно:
Относительное смешение: минорные и мажорные трети.
Относительно напряженные: большие секунды, малые септимы и мажорные шестые.
Сильно диссонирующие: малые секунды, тритонус [ проверьте правописание ] , а также мажорные септимы и часто минорные шестые.
«Совершенный» и «несовершенный», а также понятие бытия ( esse ) необходимо понимать в их современных латинских значениях ( Perfectum [la], Perfectum [la]), чтобы понять эти термины, например, несовершенный означает «незаконченный» или «неполный». и, таким образом, несовершенный диссонанс «не совсем явно диссонансен», а идеальный консонанс «достигается почти до крайности». [ нужна цитация ] Кроме того, инверсия интервалов ( большая секунда в каком-то смысле эквивалентна малой седьмой ) и уменьшение октавы ( малая девятая в некотором смысле эквивалентна малой секунде) были еще неизвестны в средние века. [ нужна цитата ]
параллельные кварты и квинты были допустимы и необходимы, открытые кварты и квинты внутри октав были характерной устойчивой звучностью в 3 и более голосах,
малые септимы и мажорные девятки были полностью структурными,
тритона - в качестве обозначения [ необходимо уточнение ] своего рода четвертой или квинты - иногда сочетались с идеальными четвертыми и квинтами,
терции и сексты (и их высокие стопки ) не были теми интервалами, на которых основывались устойчивые гармонии;
заключительные каденциальные созвучия четвертых, квинт и октав не обязательно должны быть целью «разрешения» на основе времени от доли к доле (или аналогичного): второстепенные септимы и основные девятые могут немедленно перейти в октавы, а шестые — в квинты (или минорные седьмые), но четвертые и пятые внутри могут стать «диссонирующими» хордиоидами 5:3, 6:3 или 6:4 [ нужны разъяснения ] , продолжая последовательность несогласных звучностей в течение промежутков времени, ограниченных только следующей каденцией.
Ренессанс
В музыке эпохи Возрождения идеальная кварта над басом считалась диссонансом, требующим немедленного разрешения. regola delle terze e seste («правило третей и шестых») требовало, чтобы несовершенные созвучия превращались в совершенные с шагом в полшага в одном голосе и прогрессом в целый шаг в другом. [54] Точка зрения на последовательность несовершенных созвучий - возможно, больше озабоченная желанием избежать монотонности, чем их диссонансным или согласным характером - была различной. Аноним XIII (13 век) допускал два или три, Optima introductio Иоганна де Гарландии (13–14 века) - три, четыре или более, а Аноним XI (15 век) - четыре или пять последовательных несовершенных созвучий. Адам фон Фульда [55] писал: «Хотя древние раньше запрещали все последовательности, состоящие более чем из трех или четырех несовершенных созвучий, мы, более современные, не запрещаем их».
Период общей практики
В период обычной практики музыкальный стиль требовал подготовки ко всем диссонансам с последующим разрешением до созвучия. Существовало также различие между мелодическим и гармоническим диссонансом. Диссонансные мелодические интервалы включали тритон и все увеличенные и уменьшенные интервалы. Диссонансные гармонические интервалы включали:
Раньше только низкие интервалы в ряду обертонов считались согласными. С течением времени таковыми стали считаться все более высокие интервалы в ряду обертонов. Конечным результатом этого стало так называемое « эмансипация диссонанса » [56] некоторыми композиторами ХХ века. Американский композитор начала 20-го века Генри Коуэлл рассматривал кластеры тонов как использование все более и более высоких обертонов. [а]
Композиторы эпохи барокко хорошо осознавали выразительный потенциал диссонанса:
Бах использует диссонанс для передачи религиозных идей в своих священных кантатах и декорациях «Страстей». В конце « Страстей по Матфею» , где изображены агонии предательства и распятия Христа, Джон Элиот Гардинер [57] слышит, что «последнее напоминание об этом приходит в неожиданном и почти мучительном диссонансе, который Бах вставляет в самый последний аккорд: мелодические инструменты настаивают на естественном си — резком ведущем тоне — прежде чем в конечном итоге раствориться в каденции до минор».
Закрытие Страстей по Матфею БахаЗаключительные такты финального припева « Страстей по Матфею» Баха.
Во вступительной арии Кантаты BWV 54 , Widerstehe doch der Sünde («против греха противостоять сопротивлению») почти каждая сильная доля несет в себе диссонанс:
Альберт Швейцер говорит, что эта ария «начинается с тревожного септаккорда... Она призвана изобразить ужас проклятия греха, которому грозит текст». [58] Гиллис Уиттакер [59] отмечает, что «тридцать два непрерывных дрожания первых четырех тактов поддерживают только четыре консонанса, все остальные являются диссонансами, двенадцать из которых представляют собой аккорды, содержащие пять разных нот. Это замечательная картина отчаянное и непоколебимое сопротивление христиан падшим силам зла».
По словам Х. К. Роббинса Лэндона , вступительной части Симфонии № 82 Гайдна , «блестящее произведение до мажор в лучших традициях» содержит «диссонансы варварской силы, сменяющиеся тонкими пассажами моцартовского изящества»: [60]
В этом отрывке адажио есть несколько мимолетных диссонансов, например, на первой доле третьего такта. Однако наиболее яркий эффект здесь не выражен явно, а подразумевается. Ля-бемоль в первом такте противоречит высокой натуральной ля во втором такте, но эти ноты не звучат вместе как диссонанс. (См. также Ложное отношение .)
Еще более известный пример Моцарта содержится в волшебном отрывке из медленной части его популярного фортепианного концерта № 21 «Эльвиры Мэдиган» , K467, где тонкие, но вполне явные диссонансы в первых долях каждого такта усиливаются изысканной оркестровкой:
Моцарт, из Концерта для фортепиано с оркестром № 21, 2-я часть, такты 12–17.Моцарт Фортепианный концерт 21, 2-я часть, такты 12–17.
Филип Рэдклифф [61] говорит об этом как о «необычайно пронзительном отрывке с удивительно резкими диссонансами». Рэдклифф говорит, что диссонансы здесь «имеют яркое предвкушение Шумана, и то, как они мягко сливаются с мажорной тональностью, в равной степени является пророческим для Шуберта». Эрик Блом [62] говорит, что это движение, должно быть, «заставило слушателей Моцарта напрячься из-за своей смелой современности... В этом есть подавленное чувство дискомфорта».
Финал Девятой симфонии Бетховена открывается поразительным диссонансом, состоящим из си-бемоль, вставленной в аккорд ре минор:
Роджер Скратон [63] ссылается на описание этого аккорда Вагнером как на «огромную фанфару Шрекенса — фанфару ужаса». Когда этот отрывок возвращается позже в той же части (как раз перед входом голосов), звук еще больше усложняется добавлением уменьшенного септаккорда , создавая, по словам Скрутона, «самый ужасный диссонанс, который когда-либо писал Бетховен, - первую инверсию D- минорное трезвучие, содержащее все ноты гармонической гаммы ре минор »:
Песня Роберта Шумана «Auf einer Burg» из его цикла Liederkreis , соч. 39, достигает кульминации поразительного диссонанса в четырнадцатом такте. Как указывает Николас Кук [64] , это «единственный аккорд во всей песне, который Шуман отмечает акцентом». Кук продолжает подчеркивать, что этот аккорд настолько эффективен благодаря тому, что Шуман поместил его в музыкальный контекст: «в то, что к нему ведет и что из этого получается». Далее Кук объясняет, как переплетение линий как в фортепианных, так и в голосовых партиях в тактах, ведущих к этому аккорду (такты 9–14), «находится в своего рода столкновении; отсюда и ощущение напряжения, неуклонно нарастающего до предела». .
Шуман Ауф Эйнер Бург. Слушать
Вагнер все чаще использовал диссонанс для достижения драматического эффекта по мере развития своего стиля, особенно в своих более поздних операх. В сцене, известной как «Дозор Хагена» из первого акта « Götterdämmerung » , по словам Скратона [65] , музыка передает ощущение «бесподобного задумчивого зла», а мучительный диссонанс в тактах 9–10 ниже нее представляет собой «полутональный вопль». запустения».
Вагнер, «Часы Хагена» из первого акта «Götterdämmerung» . Слушать
Другой пример кумулятивного нарастания диссонанса начала 20-го века (1910 г.) можно найти в Адажио, открывающем незаконченную 10-ю симфонию Густава Малера :
Ричард Тарускин [66] разобрал этот аккорд (в тактах 206 и 208) как «уменьшенную девятнадцатую… обжигающе диссонирующую доминирующую гармонию, содержащую девять различных тонов. Кто знает, что Гвидо Адлер , для которого Вторая и Третья симфонии уже содержали «беспрецедентные какофонии», можно было бы назвать это?»
Одним из примеров модернистского диссонанса является произведение, первое исполнение которого состоялось в 1913 году, через три года после « Малера» :
Игорь Стравинский «Весна священная », отрывок из «Жертвенного танца».
Постепенное освоение Западом все более диссонирующих интервалов произошло почти полностью в контексте гармонических тембров , создаваемых вибрирующими струнами и столбами воздуха, на которых основаны доминирующие музыкальные инструменты Запада. Обобщая понятие созвучия Гельмгольца (описанное выше как «совпадение частей») и охватывая негармонические тембры и связанные с ними настройки, созвучие недавно было «освобождено» от гармонических тембров и связанных с ними настроек. [67] [68] [69] Использование псевдогармонических тембров с электронным управлением, а не строго гармонических акустических тембров, обеспечивает тональность новыми структурными ресурсами, такими как динамическая тональность . Эти новые ресурсы предоставляют музыкантам альтернативу музыкальному использованию все более высоких частей гармонических тембров и, по мнению некоторых людей, могут разрешить то, что Арнольд Шенберг назвал «кризисом тональности». ( [70]
Джордж Рассел в своей « Лидийской хроматической концепции тональной организации» 1953 года представляет точку зрения, немного отличающуюся от классической практики, широко распространенную в джазе . Он рассматривает тритон над тоникой как довольно согласный интервал из-за его происхождения от лидийского доминантного тринадцатого аккорда. [71]
Большинство этих тонов существуют только во вселенной микротонов меньше полутона ; заметьте также, что мы уже свободно принимаем бемольную (минорную) септаккорду за всего лишь септиму гармонического ряда в аккордах . Рассел путем аппроксимации расширяет виртуальные достоинства гармонического созвучия на систему настройки 12ТЕТ джаза и 12-нотную октаву фортепиано , предоставляя созвучие резкой одиннадцатой ноте (приближающейся к гармонической одиннадцатой ), причем это случайное различие является единственной разницей в высоте между мажорный масштаб и лидийский лад .
Дэн Хэерле в своей книге «Язык джаза» 1980 года [72] расширяет ту же идею гармонического созвучия и неповрежденного смещения октав , чтобы изменить таблицу градаций Пауля Хиндемита для серии 2 из «Мастерства музыкальной композиции» . [73] В отличие от Хиндемита, чья шкала консонансов и диссонансов в настоящее время является фактическим стандартом, Херле помещает минорную девятую как самый диссонансный интервал из всех, более диссонирующий, чем минорная секунда, по отношению к которой она когда-то считалась всеми октавой. -эквивалент. Он также переводит тритон из наиболее диссонансной позиции в позицию, чуть менее согласную, чем идеальная кварта и идеальная квинта.
Для контекста: в этих теориях не указано то, что музыканты эпохи романтизма эффективно продвигали мажорную девятую и минорную седьмую к легитимности гармонического созвучия в своих структурах из 4-нотных аккордов. [74]
21-го века
Динамическая тональность предлагает новый взгляд на консонанс и диссонанс, позволяя псевдосправедливой настройке и псевдогармоническому тембру оставаться связанными [75] , несмотря на систематические изменения в настройке, тембре или того и другого в реальном времени. Это позволяет сделать любой музыкальный интервал в указанной настройке более или менее созвучным в реальном времени путем более или менее выравнивания частей указанного тембра с нотами указанной настройки (или наоборот ). [67] [68] [69]
^
... «естественный интервал так называемых диссонансов составляет секунды, как в серии обертонов, а не септимы и девятые ... Группы, расположенные с интервалом в секунды, могут звучать благозвучно, особенно если играть вместе с основным аккордом. ноты, взятые из нижней части одной и той же серии обертонов. Смешивает их вместе и объясняет на слух». - Коуэлл (1969), стр. 111–139.
^ Сетарес, Вашингтон (1993). «Относительно настройки и тембра». Экспериментальные музыкальные инструменты .
Источники
Аристоксен (1902). Макран, Х. Стюарт (ред.). Гармоники. Оксфорд, Великобритания: Clarendon Press – через archive.org.
Бэбб, Уоррен (1978). Хукбальд, Гвидо и Джон о музыке . Нью-Хейвен, Коннектикут / Лондон, Великобритания: Издательство Йельского университета.
Бенвард, Брюс и Мэрилин Сэйкер (2003). Музыка: В теории и практике , Vol. I., издание седьмое. Нью-Йорк: Высшее образование Макгроу-Хилла. ISBN 978-0-07-294262-0 .
Боэций, Аниций (н. д.). De Institutione Musica , vol. Я, г-жа Кембридж, Тринити-колледж, R.15.22 (944), ф. 13В. Электронное издание на CHTML.
Батлер, Дэвид и Бердетт Грин (2002). «От акустики к тонпсихологии ». В Кембриджской истории теории западной музыки под редакцией Томаса Кристенсена, 246–271. Кембриджская история музыки 3. Кембридж и Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521623711 .
Кристенсен, Томас (2002). "Введение". Кембриджская история теории западной музыки . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521623711 .
Коуэлл, Генри (1969). Новые музыкальные ресурсы . Нью-Йорк: Что-то еще пресса. [ISBN не указан].
Дальхаус, Карл (1990). Исследования происхождения гармонической тональности в переводе Роберта О. Джердигана. Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-09135-8 .
Кук, Николас (1987). Руководство по музыкальному анализу . Лондон, Великобритания: Дент.
Форте, Аллен. (1979). Тональная гармония в концепции и практике , третье издание. Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон, ISBN 0-03-020756-8 .
Гардинер, Джон Элиот (2013). Музыка в небесном замке: Портрет Иоганна Себастьяна Баха . Лондон, Великобритания: Аллен Лейн.
Герберт, Мартин (1784). Scriptores ecclesiastici de Musica Sacra Potissimum: ex variis Italiae, Galliae & Germaniae codicibus рукописи , 3 тома. [np]: Типис Сан-Блазианис. Перепечатано, Хильдесхайм: Г. Олмс, 1963. [ GS ]
Герсон А. и Дж. Л. Гольдштейн (1978). «Свидетельства об общем шаблоне центральной оптимальной обработки высоты сложных тонов». Журнал Акустического общества Америки 63: 498–510.
Гаувенс, Джон (2009). Сочинение для карильона . Калвер IN: Издательство Culver Academy Press.
Херле, Дэн (1980). Джазовый язык: теоретический текст джазовой композиции и импровизации . [Sl]: Студия 224. ISBN 0-7604-0014-8 .
Гельмгольц, HLF (1954a) [1877]. Об ощущениях тона . Перевод Эллиса, Александра Дж. (из 4-го немецкого изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Дувр.
Гельмгольц, HLF (1954b) [1877, 1885]. Die Lehre von den Tonempfindungen [ Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки ] (на немецком языке). Перевод Эллиса, AJ (2-е английское / 4-е немецкое изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Dover Publications.
Хиндемит, Пауль (1937–70). Unterweisung im Tonsatz (на немецком языке). Том. 1–3. Майнц, Германия: Söhne Б. Шотта.
Хиндемит, Пауль (1942). Мастерство музыкальной композиции . Том. I. Перевод Менделя, Артура. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Associated Music Publishers.
Хукбальд Сен-Аман (nd). Музыка . GS I, стр. 103–122.
Иоганнес де Гарландия (13 век). De musica mensurabili positio , текст на CHTML в Университете Индианы.
Камиен, Роджер (2008). Музыка: Оценка (шестой конспект / изд. студентов). Бостон, Массачусетс: Высшее образование Макгроу-Хилла. ISBN 978-0-07-340134-8.
Кливер, Вернон Л. (1975). «Мелодия: линейные аспекты музыки двадцатого века». В Виттлихе, Гэри Э. (ред.). Аспекты музыки двадцатого века . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. стр. 270–321. ISBN 0-13-049346-5.
Лахдельма, Имре и Туомас Ээрола (26 мая 2020 г.). «Знакомство с культурой и музыкальный опыт влияют на приятность консонанса/диссонанса, но не на его воспринимаемое напряжение». Научные отчеты 10, вып. 8693
Лэндон, Х. К. Роббинс (1955). Симфонии Йозефа Гайдна . Лондон, Великобритания: Universal Edition и Rockliff.
Левелт, Виллем и Райнер Пломп (1964). «Оценка музыкальных интервалов». В Actes du cinquième Congrès International d'ethétique / Труды Пятого Международного конгресса по эстетике под редакцией Яна Алера, 901–904. Гаага: Мутон.
Машо, Гийом де (1926). «Балладен, рондо и вирел». В Людвиге, Фридрихе (ред.). Musikalische Werke [ Музыкальные произведения ] (на немецком языке). Том. И. Лейпциг, Германия: Breitkopf.
Милн, Эндрю; Сетарес, Уильям А .; Пламондон, Джеймс (весна 2008 г.). «Настройка континуумов и раскладок клавиатуры». Журнал математики и музыки .[ нужна страница ]
Майерс, Чарльз С. (25 июня 1904 г.). «Теории консонанса и диссонанса». Британский журнал психологии . 1 : 315–316 – через книги Google.
Панковски, Тосо и Ева Панковска (октябрь 2017 г.). «Появление паттерна созвучия внутри синаптических весов нейронной сети, характеризующейся нейропластичностью Хебба». Когнитивная архитектура с биологической поддержкой 22: 82–94.
Парнкатт, Ричард и Грэм Хэйр (2011). «Созвучие и диссонанс в теории музыки и психологии: распутывание диссонансных дихотомий». Журнал междисциплинарных музыкальных исследований 5, вып. 2 (осень): 119–66.
Паттерсон, Рой Д. (1986). «Спиральное обнаружение периодичности и спиральной формы музыкальных гамм». Психология музыки . 14 (1): 44–61.
Филип, Джеймс А. (1966). Пифагор и ранний пифагореизм . Торонто: Университет Торонто Press.
Редерер, Хуан Г. (1973). Введение в физику и психофизику музыки . Гейдельбергская научная библиотека. Том. 16. Лондон, Великобритания: Издательство английского университета.
Редерер, Хуан Г. (1995). Физика и психофизика музыки: Введение (3-е изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 0-387-94366-8.
Рассел, Джордж (2008). Лидийская хроматическая концепция тональной организации Джорджа Рассела . Том. 1 (4-е изд.). Бруклин, Массачусетс: Concept Publishing. ISBN 9780846426004.
Шенберг, Арнольд (1975) [1926]. «Мнение или понимание?». В Штайне, Леонарде (ред.). Стиль и идея: Избранные произведения Арнольда Шенберга . Перевод Блэка, Лео. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк / Лондон, Великобритания: St. Martins Press / Faber & Faber. стр. 258–264. ISBN 0-520-05294-3.
Шенберг, Арнольд (1978). Теория гармонии . Перевод Картера, Роя Э. Беркли, Калифорния / Лос-Анджелес, Калифорния: University of California Press. ISBN 978-0-520-04945-1.
Шуйер, Михель (2008). Анализ атональной музыки: теория множеств высоты звука и ее контексты . Исследования Истмана в области музыки. Том. 60. Рочестер, Нью-Йорк: Издательство Рочестерского университета. ISBN 978-1-58046-270-9.
Шультер, Марго (1997a). «Полифония тринадцатого века». Фонд средневековой музыки и искусств . Тодд М. МакКомб . Проверено 1 января 2015 г.
Шультер, Марго (1997b). «Пифагорейская настройка». Фонд средневековой музыки и искусств . Тодд М. МакКомб . Проверено 1 января 2015 г.
Шультер, Марго (1997c). «Многоголосые сочетания». Фонд средневековой музыки и искусств . Тодд М. МакКомб . Проверено 1 января 2015 г.
Шультер, Марго (1997d). «Пифагорейский строй и готическая полифония». Фонд средневековой музыки и искусств . Тодд М. МакКомб . Проверено 1 января 2015 г.
Скратон, Роджер (2009). Понимание музыки . Лондон, Великобритания: Континуум.
Скратон, Роджер (2016). Кольцо Истины: Мудрость Вагнеровского Кольца Нибелунга . Аллен Лейн: Книги Пингвина.
Швейцер, А (1905). И. С. Бах . Лондон, Великобритания: Черный.
Сетарес, Вашингтон (сентябрь 1992 г.). «О настройке и тембре». Экспериментальные музыкальные инструменты . Архивировано из оригинала 10 июня 2010 года . Проверено 29 июля 2014 г.
Сетарес, Вашингтон ; Милн, Эндрю; Тидже, Стефан; Прехтль, Энтони и Пламондон, Джеймс (лето 2009 г.). «Спектральные инструменты для динамической тональности и морфинга звука». Компьютерный музыкальный журнал . 33 (2): 71–84.
Штейн, Эрвин. 1953. Орфей в новых обличиях . Лондон: Роклифф. Перепечатано Вестпорт, Коннектикут: Hyperion Press, 1979. ISBN 978-0-88355-765-5 .
Штумпф, Карл (1890). Тонпсихология , том. II. Лейпциг: С. Хирцель. Перепечатано Хилверсум: Ф. Кнуф, 1965.
Тарускин, Ричард (2005). Оксфордская история западной музыки . Том. 4: Музыка в начале двадцатого века. Оксфорд, Великобритания и Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.
Тенни, Джеймс (1988). История «Созвучия» и «Диссонанса» . Нью-Йорк: Музыкальное издательство Excelsior.
Тимочко, Дмитрий (2011). Геометрия музыки: гармония и контрапункт в расширенной общей практике . Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-533667-2 .
Василакис, Пантелеймон Нестор (2001). Перцептивные и физические свойства колебаний амплитуды и их музыкальное значение. Докторская диссертация. Калифорнийский университет, Лос-Анджелес.
Василакис, Пантелеймон Нестор (2005). «Слуховая шероховатость как средство музыкальной выразительности». Избранные отчеты по этномузыкологии , 12: 119–144.
Василакис, Пантелеймон Нестор и К. Фитц (2007). SRA: веб-инструмент для исследования спектра и шероховатости звуковых сигналов. При поддержке гранта Северо-Западного академического компьютерного консорциума Дж. Миддлтона, Университет Восточного Вашингтона.
Уиттакер, WG (1959). Кантаты Иоганна Себастьяна Баха . Лондон и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.
Цвикер, Эберхард; Флотторп, Г.; Стивенс, СС (1957). «Критическая полоса пропускания при суммировании громкости». Журнал Акустического общества Америки . 29 (5): 548–557. Бибкод : 1957ASAJ...29..548Z. дои : 10.1121/1.1908963.
дальнейшее чтение
Анон. (1826). [Без названия]. Гармоникон: Музыкальный журнал 4: [ нужна страница ]
Бернс, Эдвард М. (1999). «Интервалы, гаммы и настройка», второе издание «Психологии музыки» . Дойч, Диана, изд. Сан-Диего: Академическая пресса. ISBN 0-12-213564-4 .
Йонас, Освальд (1982). Введение в теорию Генриха Шенкера: природа музыкального произведения искусства в переводе Джона Ротгеба. Нью-Йорк: Лонгман; Лондон: Кольер-Макмиллан. ISBN 0-582-28227-6 . [Перевод из книги «Einführung in die Lehre» Генриха Шенкерса, das Wesen des musikalischen Kunstwerkes , второе издание. Вена: Universal Edition, 1972. Первое издание как Das Wesen des musikalischen Kunstwerks: Eine Einführung in die Lehre Heinrich Schenkers . Вена: Сатурн-Верлаг, 1934.]
Кемперс, Карел Филипп Бернет и М. Г. Баккер. 1949. Итальянская опера , голландский М. М. Кесслер-Баттон. Книги Симфонии. Стокгольм: Continental Book Co.
Джеппесен, Кнуд (1946). «Стиль Палестрины и диссонанс» , второе исправленное и расширенное издание, переведенное Маргарет Хамерик с лингвистическими изменениями и дополнениями Энни И. Фаусболл. Копенгаген: Э. Мунксгаард; Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. Перепечатано с исправлениями, Нью-Йорк: Dover Publications, 1970. ISBN 9780486223865 .
Райс, Тимоти (2004). Музыка в Болгарии . Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-514148-2 .
.png/1280px-Thirteenth_chord_CMA13(sharp11).png)
